不確定度應(yīng)用中的弊病(2)：夸張指標(biāo)，降低產(chǎn)品性能

njlyx 發(fā)表于 2018-12-26 17:28
不知您做這30次"重復(fù)"測(cè)試時(shí)，使"測(cè)得值"產(chǎn)生不"重復(fù)"的主要原因是什么？

如果主要是由于"測(cè)試儀器"的" ...

重復(fù)性基本都是“被測(cè)儀器的”，范圍放大，范圍中心跑偏這都是可能存在的，但這其實(shí)都是單次測(cè)試相對(duì)多次測(cè)試平均值的，假設(shè)沒有多次測(cè)試呢？因?yàn)闇y(cè)試報(bào)告中測(cè)量結(jié)果是單次測(cè)試這個(gè)測(cè)試方案已經(jīng)確定了，而這個(gè)測(cè)量結(jié)果的不確定度只能是單次的（不除根號(hào)n)。

個(gè)人比較認(rèn)同“吳下阿蒙”的說法，這個(gè)要看實(shí)際的測(cè)量過程，也要看結(jié)果的概率分布。如果是取n次測(cè)量的平均值則除以根號(hào)n，因?yàn)檫@個(gè)根號(hào)n來源于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的趨中心定理，即無論總體的概率分布如何，從總體中重復(fù)歸還取樣，將每次取樣的平均值作為一個(gè)新的分布，那么當(dāng)均值趨于無窮多時(shí)，均值的分布即為正態(tài)分布，其方差是原分布方差的1/n，那么標(biāo)準(zhǔn)差就是除以根號(hào)n了

吳下阿蒙 發(fā)表于 2018-12-27 09:42
重復(fù)性基本都是“被測(cè)儀器的”，范圍放大，范圍中心跑偏這都是可能存在的，但這其實(shí)都是單次測(cè)試相對(duì)多次 ...

我沒有認(rèn)為"應(yīng)該除以根號(hào)n"！對(duì)于您描述的情況，如果弄個(gè)"除以根號(hào)n"東西"配伍"，同樣莫名其妙。

如果是與單次測(cè)得值"配伍"，表達(dá)被測(cè)量在被測(cè)"當(dāng)次"的(真)值的"不確定度"(概率框定值的可能范圍)，這"不確定度"應(yīng)該不包含"被測(cè)量"本身的可能"散布"影響，只計(jì)"測(cè)量手段"的影響成分。

如您關(guān)心的某被檢測(cè)"儀器"的"參數(shù)A"，那么，您那種"配伍"方案:  若想表達(dá)該被檢"儀器"在被檢"當(dāng)次"的"參數(shù)A"值，則"范圍"被明顯"放大"，容易"誤"將本來合格的"儀器"枉判為"不合格";   若是想表達(dá)該被檢"儀器"在以后"每次"正常使用時(shí)的"參數(shù)A"值(這通常是"用戶"很在意的"東西")，則由于"范圍"中心的"偏差"，會(huì)造成您"報(bào)告"的"范圍"在今后的"驗(yàn)查"中無法"框"住"參數(shù)A"值的"驗(yàn)查結(jié)果"，"失信"于"用戶"。……… 當(dāng)然，這只是"用戶"較真的情形。

吳下阿蒙 發(fā)表于 2018-12-27 09:42
重復(fù)性基本都是“被測(cè)儀器的”，范圍放大，范圍中心跑偏這都是可能存在的，但這其實(shí)都是單次測(cè)試相對(duì)多次 ...

"假設(shè)"沒有多次測(cè)試，"負(fù)責(zé)"的"報(bào)告"應(yīng)該只會(huì)報(bào)告: 被測(cè)量在被測(cè)"當(dāng)次"的值如此這般……。除非有"把握"認(rèn)定該被測(cè)量"近似為常量"。

如果是取n次測(cè)量的平均值則除以根號(hào)n，因?yàn)檫@個(gè)根號(hào)n來源于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的趨中心定理，即無論總體的概率分布如何，從總體中重復(fù)歸還取樣，將每次取樣的平均值作為一個(gè)新的分布，那么當(dāng)均值趨于無窮多時(shí)，均值的分布即為正態(tài)分布，其方差是原分布方差的1/n，那么標(biāo)準(zhǔn)差就是除以根號(hào)n了

能貼出原文最好。

質(zhì)疑平均值標(biāo)準(zhǔn)不確定度除以根號(hào)n的合理性，好象沒有考慮平均值的分布和概率，平均值趨于無窮多時(shí)，n應(yīng)該不可能再趨于無窮大

如果是與單次測(cè)得值"配伍"，表達(dá)被測(cè)量在被測(cè)"當(dāng)次"的(真)值的"不確定度"(概率框定值的可能范圍)，這"不確定度"應(yīng)該不包含"被測(cè)量"本身的可能"散布"影響，只計(jì)"測(cè)量手段"的影響成分。


為什么？

這并不是測(cè)量不確定度的定義和物理意義

無論單次還是多次測(cè)量，測(cè)量者都不可能給出真值，測(cè)量者認(rèn)為給出的測(cè)量值有可疑，這個(gè)值還有可能是其他值，可能的值在與之“配伍“的包含區(qū)間內(nèi)，無論造成這個(gè)可疑的原因是測(cè)量手段還是被測(cè)量，測(cè)量不確定度表達(dá)的物理意義僅此而已

想要追究這個(gè)可疑的原因那是另外一個(gè)問題，要降低手段引起可疑度只要想、只要有需求，花費(fèi)足夠代價(jià)總可以實(shí)現(xiàn)，但那是另外一回事

njlyx 發(fā)表于 2018-12-27 11:35
我沒有認(rèn)為"應(yīng)該除以根號(hào)n"！對(duì)于您描述的情況，如果弄個(gè)"除以根號(hào)n"東西"配伍"，同樣莫名其妙。

如果是 ...

如您關(guān)心的某被檢測(cè)"儀器"的"參數(shù)A"，那么，您那種"配伍"方案:  若想表達(dá)該被檢"儀器"在被檢"當(dāng)次"的"參數(shù)A"值，則"范圍"被明顯"放大"，容易"誤"將本來合格的"儀器"枉判為"不合格";
我們關(guān)注的是當(dāng)次測(cè)試結(jié)果被判斷合格后（即單次測(cè)試出具的測(cè)試報(bào)告），客戶采用相同的測(cè)試方案時(shí)也要求測(cè)試合格，我們是生產(chǎn)商，將合格產(chǎn)品誤判為不合格是允許的，但將不合格品判為合格品就難以接受了，這也是這個(gè)不確定度評(píng)估必須和美方談妥的原因，因?yàn)檫@牽涉后續(xù)內(nèi)控指標(biāo)等規(guī)格參數(shù)。
如果真的由于不確定度中重復(fù)性引入分量過大造成產(chǎn)品不確定度過大，內(nèi)控指標(biāo)過小，被測(cè)儀器大量不合格，被測(cè)儀器本身就該整改了，畢竟規(guī)格參數(shù)都是要有余量的。

csln 發(fā)表于 2018-12-27 11:47
如果是取n次測(cè)量的平均值則除以根號(hào)n，因?yàn)檫@個(gè)根號(hào)n來源于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的趨中心定理，即無論總體的概率分布如 ...

       好像主要"質(zhì)疑"的不是"平均值"的"不確定度"為"單值"的"不確定度"除以"根號(hào)n"的"對(duì)錯(cuò)"吧？…… 只要是求"平均值"的n個(gè)"單值"(樣本)是"隨機(jī)"抽取、"相互獨(dú)立"的，理論關(guān)系應(yīng)該沒什么好"質(zhì)疑"的(不接受"概率統(tǒng)計(jì)"理論的人士可能要例外)。

     好像主要"計(jì)較"的是:  什么地方應(yīng)該用哪個(gè)？用時(shí)的確切"含義"是什么？

吳下阿蒙 發(fā)表于 2018-12-27 12:17
如您關(guān)心的某被檢測(cè)"儀器"的"參數(shù)A"，那么，您那種"配伍"方案:  若想表達(dá)該被檢"儀器"在被檢"當(dāng)次"的"參 ...

對(duì)一些"單向"限定的"參量"，你們的"做法"可能是保險(xiǎn)的。

csln 發(fā)表于 2018-12-27 11:55
如果是與單次測(cè)得值"配伍"，表達(dá)被測(cè)量在被測(cè)"當(dāng)次"的(真)值的"不確定度"(概率框定值的可能范圍)，這"不確 ...

我們?cè)诖藛栴}上的認(rèn)識(shí)是不同的。

我的"認(rèn)識(shí)":  

被測(cè)量在被測(cè)"當(dāng)次"(已經(jīng)發(fā)生的具體時(shí)、空點(diǎn))的"(真)值"是"唯一"、"真實(shí)存在過"的"值"，已不會(huì)有"其它可能"。只是這個(gè)"唯一"、"真實(shí)存在過"的"值"，我們不能"確認(rèn)"它"究竟"是多少？只知道一個(gè)"確定"的"測(cè)得值"，和一個(gè)"不確定"(需要根據(jù)多相應(yīng)"測(cè)量手段"的已知"信息"適當(dāng)"猜測(cè)")的"測(cè)量誤差"。……人們"可以"想方設(shè)法"概率框定這唯一(真)值的可能范圍"，這是所謂"經(jīng)典(測(cè)量)誤差理論"主要關(guān)注的"問題"。

但是，被測(cè)量在被測(cè)"當(dāng)次"以外的正常應(yīng)用中"各次"的"(真)值"則有"無限多種可能"。……相關(guān)"信息"對(duì)"被測(cè)量"的"應(yīng)用者"是非常有用的！所謂"測(cè)量不確定度理論"或許在為"滿足"這個(gè)需要而"奮斗"？

這兩者不是一回事。

njlyx 發(fā)表于 2018-12-27 12:20
好像主要"質(zhì)疑"的不是"平均值"的"不確定度"為"單值"的"不確定度"除以"根號(hào)n"的"對(duì)錯(cuò)"吧？…… 只 ...

我指的就是那些質(zhì)疑的認(rèn)為不應(yīng)該用平均值標(biāo)準(zhǔn)差的地方

質(zhì)疑的一個(gè)貌似充分理由是n為無窮大時(shí)，平均值的標(biāo)準(zhǔn)差是0

n是整體樣本中部分樣本數(shù)，n為無窮大時(shí)整體樣本數(shù)又是多少

csln 發(fā)表于 2018-12-27 13:22
我指的就是那些質(zhì)疑的認(rèn)為不應(yīng)該用平均值標(biāo)準(zhǔn)差的地方

質(zhì)疑的一個(gè)貌似充分理由是n為無窮大時(shí)，平均值的 ...

"平均值"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"等于"單值"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"除以"根號(hào)n"的"條件"看似很"簡(jiǎn)單"【所謂"隨機(jī)抽取、相互無關(guān)(或獨(dú)立)"】，實(shí)際是不可能"滿足"的！有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的人士通常不會(huì)將"n"取得很大而追求"很小"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差值"(一般情況下，樣本數(shù)越多，要保證各樣本之間相互無關(guān)就越困難)。

"含糊"比較普遍的還是對(duì)"意義"的"理解"。與"標(biāo)準(zhǔn)偏差(估計(jì)值)"配伍的應(yīng)該是"數(shù)學(xué)期望(的估計(jì)值)"，不是"樣本"值！

所謂"單值"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"，是指"單值"樣本圍繞"數(shù)學(xué)期望"散布的"標(biāo)準(zhǔn)"寬度; "平均值"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"，是"平均值"樣本圍繞"數(shù)學(xué)期望"散布的"標(biāo)準(zhǔn)"寬度。……對(duì)于同一個(gè)"總體"，這兩個(gè)"數(shù)學(xué)期望"是一致的。

一個(gè)"單次樣本值"配伍上述所謂"單次"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"是沒有意義的！"平均值"的情形亦然。

njlyx 發(fā)表于 2018-12-27 14:10
"平均值"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"等于"單值"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"除以"根號(hào)n"的"條件"看似很"簡(jiǎn)單"【所謂"隨機(jī)抽取、相互無關(guān) ...

除了對(duì)一個(gè)"單次樣本值"配伍上述所謂"單次"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"是沒有意義的！"平均值"的情形亦然。有不同看法，對(duì)您的觀點(diǎn)極贊成

應(yīng)用能保證對(duì)理論近似符合就很好了，況且不能排除“單次樣本值”和數(shù)學(xué)期望是重合的，“平均值”也一樣

csln 發(fā)表于 2018-12-27 14:36
除了對(duì)一個(gè)"單次樣本值"配伍上述所謂"單次"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"是沒有意義的！"平均值"的情形亦然。有不同看法， ...

偶然的"重合"是沒有實(shí)用意義的。

你標(biāo)紅引出的那段表述，單拿出來說可能會(huì)引起"誤會(huì)"……我并不是說"單次的測(cè)得值"不能作為"數(shù)學(xué)期望(的估計(jì)值)"配相應(yīng)的"測(cè)量不確定度"，只是不能"配錯(cuò)"了，我認(rèn)為的"正配"已如前面跟帖中說明;   "平均值"的"單組測(cè)得值"亦如此。

不妨各持己見吧。

csln 發(fā)表于 2018-12-27 13:22
我指的就是那些質(zhì)疑的認(rèn)為不應(yīng)該用平均值標(biāo)準(zhǔn)差的地方

質(zhì)疑的一個(gè)貌似充分理由是n為無窮大時(shí)，平均值的 ...

我個(gè)人感覺，很多地方使用平均值標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)更好，比如量塊長(zhǎng)度，電阻阻值。這些平均值和不確定度可以直接用后后面的量值傳遞和測(cè)量。
無窮大，無窮小本來就不是一個(gè)該用常理來理解的數(shù)值，它們本身很多的特性就不合常理的（無窮猴子能寫出莎士比亞的著作？自然數(shù)和偶數(shù)一樣多？等等）質(zhì)疑的一個(gè)貌似充分理由是n為無窮大時(shí)，平均值的標(biāo)準(zhǔn)差是0，用常理來質(zhì)疑這個(gè)本身就是錯(cuò)誤的。

njlyx 發(fā)表于 2018-12-27 14:10
"平均值"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"等于"單值"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"除以"根號(hào)n"的"條件"看似很"簡(jiǎn)單"【所謂"隨機(jī)抽取、相互無關(guān) ...

一個(gè)"單次樣本值"配伍上述所謂"單次"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"是沒有意義的！"平均值"的情形亦然。

由于您這句話，我思考下標(biāo)準(zhǔn)差的含義，有個(gè)問題請(qǐng)請(qǐng)教一下。
一組數(shù)（假設(shè)30個(gè)），我求取了它們的均值A(chǔ)和標(biāo)準(zhǔn)差B（貝塞爾公式，不除根號(hào)30的），我可以根據(jù)A,B做出一個(gè)正態(tài)分布圖用于表示這組數(shù)的概率分布情況，即B是有現(xiàn)實(shí)的意義的。A+kB表示這組數(shù)的分布范圍，也是有現(xiàn)實(shí)意義的。
那么，請(qǐng)問不確定度評(píng)定中，除以了根號(hào)n的這個(gè)均值的標(biāo)準(zhǔn)差C，其實(shí)際含義是什么？A+kC的現(xiàn)實(shí)意義又是什么（不確定度評(píng)估中，假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)器等其他分量忽略不計(jì)，這就是測(cè)量結(jié)果和測(cè)量結(jié)果的不確定度了）？   我有點(diǎn)糊涂......謝謝！

吳下阿蒙 發(fā)表于 2018-12-27 17:52
一個(gè)"單次樣本值"配伍上述所謂"單次"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"是沒有意義的！"平均值"的情形亦然。

由于您這句話，我 ...

【A±kC】……概率框定了任意n次被測(cè)量的"均值"的可能取值范圍。

對(duì)于那些"近似為常量"的被測(cè)量，這n次被測(cè)量的"均值"就是"被測(cè)量"的"值"，如果你以后"用"這"被測(cè)量"任意m次(包括1次)，那這m次"被測(cè)量"的(真值)平均值都由【A±kC】概率框定(無須再測(cè)！……如果是"再測(cè)"，那可能屬于"核查"了---能保證"核查"測(cè)量得到的"結(jié)果"(范圍)與【A±kC】"相容" 。

對(duì)于那些"本身散布不可忽略"的"被測(cè)量"，這n次被測(cè)量的"均值"是隨n而變的不同"量值"，如果你以后"用"這"被測(cè)量"n次，那這n次"被測(cè)量"的(真值)平均值由【A±kC】 概率框定，但它管不了"其它次數(shù)"的情況。

njlyx 發(fā)表于 2018-12-27 19:01
【A±kC】……概率框定了任意n次被測(cè)量的"均值"的可能取值范圍。

對(duì)于那些"近似為常量"的被測(cè)量，這n次 ...

謝謝您的解惑。我已經(jīng)找到了C的推導(dǎo)過程，謝謝。
A+kB，其反應(yīng)的是單次測(cè)量結(jié)果的分布情況，其中A是單次測(cè)量結(jié)果的均值，B是單次測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差。
A+kC，其反應(yīng)的是n次測(cè)量結(jié)果均值的分布情況，C是n次測(cè)量結(jié)果平均值的標(biāo)準(zhǔn)差，那么這里的A的位置是不是應(yīng)該是n次測(cè)量結(jié)果平均值的平均值。在n次測(cè)量結(jié)果的分布情況中，A實(shí)際上只是單個(gè)測(cè)量結(jié)果，那么會(huì)不會(huì)出現(xiàn)您提到的范圍中心偏差的情況？就好比我在A+kB單次測(cè)量結(jié)果的分布情況中，我用隨便一個(gè)單次測(cè)量結(jié)果代替其中A的情況？

當(dāng)然，我這里考慮的都是那些"本身散布不可忽略"的"被測(cè)量"。

吳下阿蒙 發(fā)表于 2018-12-28 09:37
謝謝您的解惑。我已經(jīng)找到了C的推導(dǎo)過程，謝謝。
A+kB，其反應(yīng)的是單次測(cè)量結(jié)果的分布情況，其中A是單次 ...

【A+kC，其反應(yīng)的是n次測(cè)量結(jié)果均值的分布情況，C是n次測(cè)量結(jié)果平均值的標(biāo)準(zhǔn)差，那么這里的A的位置是不是應(yīng)該是n次測(cè)量結(jié)果平均值的平均值。在n次測(cè)量結(jié)果的分布情況中，A實(shí)際上只是單個(gè)測(cè)量結(jié)果，那么會(huì)不會(huì)出現(xiàn)您提到的范圍中心偏差的情況？就好比我在A+kB單次測(cè)量結(jié)果的分布情況中，我用隨便一個(gè)單次測(cè)量結(jié)果代替其中A的情況？】<<<

理論上的“分布中心”A應(yīng)該是所謂“數(shù)學(xué)期望值”(大概是無窮多個(gè)樣本的“平均值”)，對(duì)于同一個(gè)“隨機(jī)總體”，單個(gè)“樣本值”的“數(shù)學(xué)期望”與“有限個(gè)樣本平均值”的“數(shù)學(xué)期望”是同一個(gè)。   實(shí)際應(yīng)用時(shí)只能近似用“有限n個(gè)樣本的“平均值””作為“數(shù)學(xué)期望值”A的“估計(jì)值”，難免會(huì)有“偏差”的，這“偏差”同樣會(huì)影響“單樣本值分布”的“分布中心”！    所以，應(yīng)用時(shí)總會(huì)有一個(gè)“默認(rèn)滿足”的“前提”：樣本數(shù)n足夠大！（—— 單個(gè)“樣本值”的“平均值”與“數(shù)學(xué)期望”足夠接近，差異可以忽略不計(jì)；此時(shí)，如果有人想算算“2~m個(gè)樣本平均值”的“平均值”，m不同時(shí)，微小差異難免，但應(yīng)該會(huì)小到可以實(shí)用忽略不計(jì)的程度。）....至于樣本數(shù)n究竟多大才算“足夠大”，取決于“隨機(jī)總體”的具體分布特性及“取樣方式”等多種因素，一般都是“根據(jù)實(shí)際情況決定的”（相關(guān)規(guī)范通常都有要求），但肯定不會(huì)小到1。——

1.  【A +/- kB】與【A +/- kC】中的A值理論上同一；

2.   實(shí)際應(yīng)用時(shí)，【A +/- kC】中的A值可以用【“m個(gè)樣本平均值”的“平均值”】，但在“樣本數(shù)n足夠大！”的“默認(rèn)條件下”，通常不必如此，就取【單個(gè)“樣本值”的“平均值”】；

3.  可能有些“非平穩(wěn)”的特殊“分布量”不適合上述1、2。

njlyx 發(fā)表于 2018-12-28 12:12
【A+kC，其反應(yīng)的是n次測(cè)量結(jié)果均值的分布情況，C是n次測(cè)量結(jié)果平均值的標(biāo)準(zhǔn)差，那么這里的A的位置是不是 ...

謝謝解惑！

吳下阿蒙 發(fā)表于 2018-12-28 17:04
謝謝解惑！

相互切磋吧。

在"什么時(shí)候該用"的問題上，我個(gè)人贊同史先生的觀點(diǎn)(但不附和對(duì)xxx地方用錯(cuò)了的具體批評(píng)，因?yàn)楸救宋淳唧w考究):

在報(bào)告"測(cè)量結(jié)果"時(shí)，只有那些"自身的散布可以忽略不計(jì)的"被測(cè)量，才適宜用"平均值的測(cè)量不確定度"。而且，對(duì)于此類被測(cè)量的情形，"平均值的測(cè)量不確定度"與"單值的測(cè)量不確定度"往往很不符合"根號(hào)n"的關(guān)系，因?yàn)樗^"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的影響。

對(duì)于那些"自身的散布很顯著的"被測(cè)量，在報(bào)告"測(cè)量結(jié)果"時(shí)，所謂的"平均值的測(cè)量不確定度"可能是沒有普遍意義的(特殊情況可能除外)，一般當(dāng)用所謂"單值的測(cè)量不確定度"。在后續(xù)應(yīng)用中，應(yīng)用者會(huì)根據(jù)具體用法(用幾次取平均值？)評(píng)估相應(yīng)"應(yīng)用結(jié)果"的"不確定度"。

"測(cè)量不確定度"應(yīng)用中"暴露"出來"缺陷"可能主要源于兩方面:  某些"權(quán)威"的"說法"不夠嚴(yán)謹(jǐn);  某些理想化的"簡(jiǎn)化處理(及其結(jié)論)"有時(shí)被不適當(dāng)?shù)?quot;推廣"了。

csln 發(fā)表于 2018-12-27 11:47
如果是取n次測(cè)量的平均值則除以根號(hào)n，因?yàn)檫@個(gè)根號(hào)n來源于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的趨中心定理，即無論總體的概率分布如 ...

這里不是說n趨近無窮大，而是不斷地取n個(gè)樣本的平均值，取無限多次。

規(guī)范在這點(diǎn)上是很明確的，就看你所給出的測(cè)量結(jié)果是以單次測(cè)量給出，不是以多次測(cè)量的平均值給出。

當(dāng)條件允許（如靜態(tài)測(cè)量）時(shí)，一般可以采用多次測(cè)量平均值為測(cè)量結(jié)果，A類不確定度分量除以根號(hào)N。