關(guān)于10次測(cè)量的單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算問(wèn)題？？？

在一份規(guī)程中看到一個(gè)重復(fù)性的計(jì)算要求：重復(fù)測(cè)量10次，按貝塞爾公式計(jì)算10次測(cè)量的單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差作為測(cè)量重復(fù)性..我現(xiàn)在不太明白該怎么計(jì)算，那位老師給指點(diǎn)一下？？？？尤其是里面說(shuō)的單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差是怎么個(gè)算法？

吳下阿蒙 發(fā)表于 2018-6-11 09:34
就是等于標(biāo)準(zhǔn)差，不用再除以根號(hào)10了

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       測(cè)量計(jì)量中遇到的西格瑪，有兩個(gè)。一個(gè)是用貝塞爾公式計(jì)算出的σ，稱為“單值的西格瑪”；另一個(gè)是σ除以根號(hào)N得到的σ_平，稱為“平均值的西格瑪”。
       分辨兩個(gè)西格瑪?shù)牟煌梅ǎ菧y(cè)量計(jì)量工作者的基本技能，必須熟練掌握。
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       1 對(duì)統(tǒng)計(jì)變量的表征，要用σ，而不能用σ_平，就是說(shuō)不能除以根號(hào)N。
       例1 短期頻率穩(wěn)定度的測(cè)量與表達(dá)，都是σ；
       例2 穩(wěn)壓電源的電壓穩(wěn)定度（波動(dòng)性，隨機(jī)變化），用σ；
       例3 恒溫槽的溫度穩(wěn)定性，用σ。
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       2 當(dāng)隨機(jī)變化是測(cè)量手段的因素時(shí)，對(duì)隨機(jī)誤差的表達(dá)要用σ_平，要除以根號(hào)N。
       例1 精密測(cè)量一個(gè)常量，儀器的隨機(jī)誤差是σ_平；
       例2 檢定與校準(zhǔn)中，要測(cè)定被檢儀器的系統(tǒng)誤差，這時(shí)，被檢儀器的隨機(jī)誤差、計(jì)量裝置的隨機(jī)誤差，都是手段問(wèn)題，要盡量減小。多次測(cè)量可以減弱這些隨機(jī)誤差的作用，因此，這時(shí)要用σ_平，即算得的σ要除以根號(hào)N。
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       3 區(qū)分兩個(gè)西格瑪?shù)挠梅ǎP(guān)鍵是區(qū)分對(duì)象與手段。被測(cè)量的統(tǒng)計(jì)變量，是對(duì)象問(wèn)題，分散性的表達(dá)必須是單值的西格瑪。要用統(tǒng)計(jì)變量的平均值表征該統(tǒng)計(jì)變量，但分散性的表征量是σ。
       對(duì)常量的測(cè)量中，測(cè)量?jī)x器的隨機(jī)誤差是手段問(wèn)題，多次測(cè)量取平均值，減小了分散性，因此，要除以根號(hào)N.
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       4 有的書(shū)上說(shuō)：“量值取單值，用σ；量值用平均值，用σ_平”。這是不對(duì)的。
       對(duì)統(tǒng)計(jì)變量來(lái)說(shuō)，量值取平均值，而偏差范圍取3σ，才能有對(duì)全部統(tǒng)計(jì)變量的99%以上的包含概率。如果用3σ_平當(dāng)偏差范圍，包含概率是很低的。
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殘差平方和除以（n-1）再開(kāi)方（n為測(cè)量次數(shù)，殘差v=Xi-Xbar，Xbar是平均值）

用excel的公式stdev算

一定要 弄懂  “算術(shù)平均值的 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差”和‘單次測(cè)得值的 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差’，這是兩個(gè)概念，
1.算術(shù)平均值的 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差就是‘貝塞爾公式’.
2.單次測(cè)得值的 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差;等于n倍的根號(hào)/(除以）算術(shù)平均值的 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差.
明白！

liuhuaxing 發(fā)表于 2018-6-6 17:44
一定要 弄懂  “算術(shù)平均值的 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差”和‘單次測(cè)得值的 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差’，這是兩個(gè)概念，
1.算術(shù)平均 ...

你自己還沒(méi)搞明白呢

4樓搞錯(cuò)了，貝塞爾公式計(jì)算出來(lái)是單次測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，
算數(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差=s/根號(hào)n，n=測(cè)量次數(shù)

算術(shù)平均值的一定要除以開(kāi)根號(hào)n；單次測(cè)得值是用來(lái)表征重復(fù)性的。

4樓的不對(duì)喲，算術(shù)平均值得再除根號(hào)n，單次的是貝塞爾公式。

liuhuaxing 發(fā)表于 2018-6-6 17:44
一定要 弄懂  “算術(shù)平均值的 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差”和‘單次測(cè)得值的 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差’，這是兩個(gè)概念，
1.算術(shù)平均 ...

理解翻了~~~~~

貝塞爾公式算出的，就是以單次測(cè)量值作為結(jié)果表達(dá)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。
如果以平均值作為結(jié)果表達(dá)，那么單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差還要除去測(cè)量次數(shù)的根值。也就是說(shuō)，均值可靠性較高，更接近理想值。

就是等于標(biāo)準(zhǔn)差，不用再除以根號(hào)10了

多謝分享，好好學(xué)習(xí)下

史錦順 發(fā)表于 2018-6-14 07:47
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       測(cè)量計(jì)量中遇到的西格瑪，有兩個(gè)。一個(gè)是用貝塞爾公式計(jì)算出的σ，稱為“單值的西格瑪”；另一 ...

用3σ平表示平均值的分布范圍（對(duì)同一量進(jìn)行多組重復(fù)測(cè)量（測(cè)量次數(shù)相同），每一組的平均值多多少少是不相同的），包含概率不低

學(xué)習(xí)了，學(xué)習(xí)了

劉耀煌 發(fā)表于 2018-6-14 09:25
用3σ平表示平均值的分布范圍（對(duì)同一量進(jìn)行多組重復(fù)測(cè)量（測(cè)量次數(shù)相同），每一組的平均值多多少少是不 ...

       2017年底，我寫(xiě)過(guò)一篇文章《偏差區(qū)間的包含概率計(jì)算》（http://www.bkd208.com/forum.php?mod=viewthread&tid=208303），其中的附錄如下
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附錄  統(tǒng)計(jì)測(cè)量，如果取σ_平，即σ除以根號(hào)N，會(huì)是什么結(jié)果
（1）由于σ_平=σ/√N(yùn)，設(shè)N=25，則σ_平=σ/5。此時(shí)以3σ_平為半寬的區(qū)間為
                    [M_平-3σ_平，M_平，M_平+3σ_平]                                           （13）
       因σ_平=σ/5，代入（13）
                    [M_平-0.6σ，M_平，M_平+0.6σ]                                            （14）
       根據(jù)公式（7）
                   p(-k→+k) = 2φ(k)-1                 
       k=0.6 查表 φ(0.6)=0.725747
                   p(-0.6→+0.6) = 2φ(0.6)-1
                         = 2×0.725747 -1
                         =0.4515                                                                       （15）
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       45%的包含概率比99%的包含概率低多了！
       要認(rèn)真算一下，不能憑估計(jì)！
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史錦順 發(fā)表于 2018-6-14 10:43
2017年底，我寫(xiě)過(guò)一篇文章《偏差區(qū)間的包含概率計(jì)算》（http://www.bkd208.com/forum.php?mod=vie ...

我的意思是用“平均值的標(biāo)準(zhǔn)差“表征樣本”平均值的分散性“，即同樣方法測(cè)量同一個(gè)量，它的平均值的分布

不懂！ 猜測(cè).
最終，我們想要的是 總體的 統(tǒng)計(jì)量（標(biāo)準(zhǔn)差-平均值-等），
但是測(cè)量次數(shù)肯定有限次，即是到手的數(shù)據(jù)是總體的樣本。
通過(guò)樣本 估計(jì) 總體的統(tǒng)計(jì)量，是有偏差的，有置信度，也是有多種不同的方法。
例如，常見(jiàn)的就是除以 n-1的貝塞爾公式這種