包含區間與置信區間？

本人菜鳥，初學計量知識。
請教各位專家，JJF 1001 通用計量術語及定義 中 對包含區間強調“不應把包含區間稱為置信區間，不應把包含概率稱為置信水平，避免與統計學概念混淆。”
置信是統計學中描述數據結果的專業術語。《GB/T 3358.1-2009/ISO 3534-1:2006 統計學詞匯及符號 第1部分：一般統計術語與用于概率的術語》有定義。
包含區間與置信區間如何理解，為什么要與統計學區別呢？

個人觀點：置信區間是在不確定度評定時，用B類方法評定時確定置信因子k，繼而求標準不確定度分量的；而包含區間是標準不確定度合成后，求擴展不確定度時，求包含因子時需要確定的，含義有所不同。

置信區間和置信概率都是統計學上的概念，包含區間和包含概率是測量不確定度的概念。
因為測量不確定并不是都用統計學的方法得到，所以謹慎的說包含區間和包含概率，而不說置信區間和置信概率。

　　不確定度是人們憑測量過程的有用信息估計出來的一個區間的寬度（用半寬表述），被測量的“真值”就在這個區間內，因此也可以說這個區間“包含”了被測量真值，人們就把這個區間的半寬度稱為該被測量測量結果的“測量不確定度”，用這個半寬度定量評價測量結果的“可信性”（注意與“準確性”加以區別）。
　　簡單而言，“包含因子”好比是建筑工程的“安全系數”，ｋ越大包含真值的可能性越大，測量工程越安全。當安全系數取k＝1，就叫“標準”不確定度，常用于在不確定度分量的分析時，各分量統一在同一個平臺上。安全系數取k＞1時，是為了工程的安全性用于工程施工的方案，就叫測量工程的“擴展”不確定度。統計數學的“置信因子”是建立在統計規律的基礎上的概念，不是“估計”出來的，是在確保“置信概率”的情況下的系數，所以叫“置信系數”、“置信因子”。

規矩灣錦苑 發表于 2018-1-2 16:12
　　不確定度是人們憑測量過程的有用信息估計出來的一個區間的寬度（用半寬表述），被測量的“真值”就在這 ...

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       2001年5月 計量學指南聯合委員會JCGM/WG1(GUM)工作組巴黎會議指出：
       測量不確定度評定可以分為兩個階段,即公式表述(formulation)和計算(calculation).“公式表述”也稱為“模型建立”(modelling);而“計算”過去則被稱為“評估”(evaluation),為避免詞義混淆,現改為“計算”,其含義是在合理地建立測量的數學模型的基礎上,采用適當的數學方法得出測量不確定度的數值.
       （摘自《武漢化工學院學報》Vol.24 No.1 2002年 03月）
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       請規矩灣錦苑先生注意：不確定度體系的炮制者們，已經注意到“評估”一詞的不妥，而要求用“計算”一詞了。你以用語之不同來論概念之不同，太牽強附會了。
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       我認為，置信概率、包含概率所指具體內容，完全相同，例如對正態分布，以2σ為半寬的區間，置信概率是95.45%，包含概率也是95.45%；以3σ為半寬的區間，置信概率是99.73%，包含概率也是99.73%. 有區別嗎？沒有！
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       那么，不確定度體系為什么要另設名詞呢？
       原來，不確定度體系的炮制者們，要把不確定度說成是“可信性”，（其實就是準確性），那就只好令原來的置信區間、置信因子改名，“置信”換成“包含”。中國計量科學研究院的劉智敏先生，是國際不確定度工作組的成員，他在書中說：“準確就是可信”。實際上，不確定度之“可信”，實際是“準確”；而“包含因子”實際上就是“置信因子”。   
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規矩灣錦苑 發表于 2018-1-2 16:12
　　不確定度是人們憑測量過程的有用信息估計出來的一個區間的寬度（用半寬表述），被測量的“真值”就在這 ...

求教：
包含因子與概率分布為什么還有對應關系呢？二者哪個是根，哪一個是源。
在實際工作中，如何應用，特別是針對工程問題，如何簡單、通俗的解釋。

露凝楓 發表于 2018-1-2 09:50
置信區間和置信概率都是統計學上的概念，包含區間和包含概率是測量不確定度的概念。
因為測量不確定并不是 ...

簡明扼要！我再學習一些資料，再慢慢體會一下。

隨風飄揚 發表于 2018-1-2 09:48
個人觀點：置信區間是在不確定度評定時，用B類方法評定時確定置信因子k，繼而求標準不確定度分量的；而包含 ...

是A類評價嗎？
“對在規定測量條件下測得量值用統計分析的方法進行的測量不確定度分量的評價”

規矩灣錦苑 發表于 2018-1-2 16:12
　　不確定度是人們憑測量過程的有用信息估計出來的一個區間的寬度（用半寬表述），被測量的“真值”就在這 ...

是否可以認為 包含區間概念更大。
不確定度A類評價 包含區間概念與 置信區間相同
不確定度B類評價 兩者不同？

“包含區間”是“置信區間”這個數學概念在誤差理論中的運用，為了體現它們的用途上的區別，名稱做點改變，實質是一樣的。

　　回答樓上幾位量友的提問，我認為還是要從“測量不確定度”定義的本質來看問題。
　　測量不確定度曾經使用過的一個定義是“表征被測量的真值所處范圍的評定”，換句話說，被測量的真值包含在寬度（半寬）為測量不確定度的一個區間內，不確定度定義本質是指包含真值的一個區間的半寬度，區間的半寬度沒有正負。
　　史老師一直在強調2σ、3σ，這是誤差分析理論中的概念，這沒有錯。在測量不確定度評定理論中有個“標準不確定度”(uc)其包含因子k=1（相當于測量工程的安全系數k=1），而要實施測量工程，為了測量工程的安全，安全系數大于1，我們就稱k＞1時的測量不確定度為實施測量過程的“擴展不確定度”（U）。如果顧客和標準都沒規定k的取值，按慣例可取k=2或3，一般默認取k=2。取k=2并非包含概率就一定是95.45%，因為我們并不知道什么分布，不同分布k=2時有不同的包含概率，只有在正態分布時k=2才是包含概率為95.45%。
　　“包含因子”、“包含概率”中的“包含”用詞起因就是這個半寬度的區間“包含”著被測量真值。包含因子越大，包含真值的可能性就越大（包含概率越大），測得值的“可信性”也越大，測量工程的安全性也就越強，測量結果就越可靠。因此，我并不認為包含區間概念更大，或者置信區間概念更大，我的看法，包含區間和置信區間是在不同的技術領域中使用不同概念，不能在統計數學中使用包含區間，也不能在測量不確定度評定中使用置信區間，所以兩個概念不能相互比較哪一個概念更大。