新書推介：《新概念測量誤差理論》

顛覆傳統(tǒng)  測量學(xué)界的驚世奇書
開創(chuàng)先河  測量理論的全新流派

目錄

第1章    認(rèn)識(shí)測量      

1.1   測量        

1.2   真值        

1.3   測量結(jié)果        

1.4   測量誤差        

1.5   測量學(xué)理論的任務(wù)        

1.6   誤差評價(jià)的困境   

第2章    測量理論體系的現(xiàn)狀與邏輯麻煩   

2.1   第一學(xué)派        

2.2   第二學(xué)派        

2.3   第三學(xué)派        

第3章    誤差分類認(rèn)識(shí)論的誤區(qū)   

3.1   盲人摸象哲學(xué)        

3.1.1        隨機(jī)誤差也是恒定的偏差  

3.1.2        系統(tǒng)誤差也遵循隨機(jī)分布  

3.2   偷換概念        

3.3   誤差分類定義實(shí)際不能分類誤差      

3.4   小結(jié)        

第4章    新型誤差認(rèn)識(shí)論  

4.1   誤差的定義   

4.2   誤差樣本        

4.3   誤差的性質(zhì)   

4.4   觀測值序列的發(fā)散和偏離  

4.5   誤差的合成   

4.6   改正不能根除誤差        

第5章    誤差的評價(jià)  

5.1   誤差的分布   

5.2   方差        

5.3   方差概念的廣義化        

5.4   協(xié)方差傳播律        

5.4.1        單一觀測值線性函數(shù)情形  

5.4.2        多個(gè)觀測值線性函數(shù)情形  

5.4.3        非線性函數(shù)的情形        

5.5   貝塞爾公式   

5.6   五花八門的標(biāo)準(zhǔn)偏差  

5.7   幾種典型的誤差分布及其方差  

5.8   不確定度概念        

5.9   協(xié)不確定度   

5.10 打靶理論的重新解釋  

5.11 小結(jié)        

第6章    測量平差      

6.1   概述        

6.2   最小二乘平差算法原理

6.3   法方程   

6.3.1        等精度線性測量參數(shù)最小二乘法      

6.3.2        不等精度線性測量參數(shù)最小二乘法  

6.3.3        非線性測量的最小二乘法  

6.4   平差結(jié)果誤差的方差  

6.4.1        平差結(jié)果的協(xié)方差傳播律  

6.4.2        等精度觀測值的方差  

6.4.3        不等精度觀測值的方差        

6.5   誤差的函數(shù)模型和隨機(jī)模型處理      

6.6   關(guān)于測量平差的幾個(gè)重要觀念  

6.6.1        平差平掉的是離散性  

6.6.2        誤差樣本序列離散的根源  

6.6.3        關(guān)于“粗差”        

6.6.4        關(guān)于自由度   

6.6.5        標(biāo)準(zhǔn)偏差概念的主觀性        

6.6.6        誤差消減方法及應(yīng)用  

第7章    抗差估計(jì)理論的新觀念   

7.1   概述        

7.2   粗差的形成機(jī)制   

7.2.1        規(guī)律誤差的隨機(jī)分布  

7.2.2        誤差樣本序列的發(fā)散  

7.2.3        粗差的形成   

7.3   粗差的函數(shù)模型處理  

7.4   粗差的隨機(jī)模型處理  

7.5   錯(cuò)誤測量的判別   

7.6   小結(jié)        

第8章    測量結(jié)果的不確定度

8.1   概述        

8.2   測量結(jié)果總誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差      

8.3   三個(gè)典型的測量案例  

8.3.1        單變量直接測量   

8.3.2        單變量間接測量   

8.3.3        二變量間接測量   

8.4   自由度較少時(shí)的不確定度評定  

8.5   不確定度評定原理的一般性表述      

8.6   狹義不確定度與廣義不確定度  

8.7   標(biāo)準(zhǔn)不確定度、合成不確定度和擴(kuò)展不確定度      

第9章    測量儀器      

9.1   概述        

9.2   測量儀器的原理誤差  

9.3   測量儀器的示值誤差  

9.4   測量儀器的最大允許誤差(MPE)

9.5   測量儀器內(nèi)的測量平差        

9.6   測量儀器計(jì)量特性評價(jià)        

9.7   測量儀器的計(jì)量檢測  

9.8   小結(jié)        

結(jié)束語  

實(shí)際上，誤差評價(jià)概念本來就沒用那么復(fù)雜。最終唯一測量結(jié)果給出后，結(jié)果的誤差就是一個(gè)恒定的未知常數(shù)，一個(gè)恒定的未知常數(shù)當(dāng)然不存在什么系統(tǒng)/隨機(jī)類別之分；誤差評價(jià)無非就是通過測量的物理原理、數(shù)學(xué)理論和既有測量資料對這個(gè)未知誤差的概率范圍做個(gè)分析估計(jì)，根本就不需要那么多嘰嘰歪歪的說辭。按照這個(gè)思維，測量理論的講法就沒用那么復(fù)雜了。

目錄
第1章        認(rèn)識(shí)測量       
1.1        測量       
1.2        真值       
1.3        測量結(jié)果       
1.4        測量誤差       
1.5        測量學(xué)理論的任務(wù)       
1.6        誤差評價(jià)的困境       
第2章        測量理論體系的現(xiàn)狀與邏輯麻煩       
2.1        第一學(xué)派       
2.2        第二學(xué)派       
2.3        第三學(xué)派       
第3章        誤差分類認(rèn)識(shí)論的誤區(qū)       
3.1        盲人摸象哲學(xué)       
3.1.1        隨機(jī)誤差也是恒定的偏差       
3.1.2        系統(tǒng)誤差也遵循隨機(jī)分布       
3.2        偷換概念       
3.3        誤差分類定義實(shí)際不能分類誤差       
3.4        小結(jié)       
第4章        新型誤差認(rèn)識(shí)論       
4.1        誤差的定義       
4.2        誤差樣本       
4.3        誤差的性質(zhì)       
4.4        觀測值序列的發(fā)散和偏離       
4.5        誤差的合成       
4.6        改正不能根除誤差       
第5章        誤差的評價(jià)       
5.1        誤差的分布       
5.2        方差       
5.3        方差概念的廣義化       
5.4        協(xié)方差傳播律       
5.4.1        單一觀測值線性函數(shù)情形       
5.4.2        多個(gè)觀測值線性函數(shù)情形       
5.4.3        非線性函數(shù)的情形       
5.5        貝塞爾公式       
5.6        五花八門的標(biāo)準(zhǔn)偏差       
5.7        幾種典型的誤差分布及其方差       
5.8        不確定度概念       
5.9        協(xié)不確定度       
5.10        打靶理論的重新解釋       
5.11        小結(jié)       
第6章        測量平差       
6.1        概述       
6.2        最小二乘平差算法原理
6.3        法方程       
6.3.1        等精度線性測量參數(shù)最小二乘法       
6.3.2        不等精度線性測量參數(shù)最小二乘法       
6.3.3        非線性測量的最小二乘法       
6.4        平差結(jié)果誤差的方差       
6.4.1        平差結(jié)果的協(xié)方差傳播律       
6.4.2        等精度觀測值的方差       
6.4.3        不等精度觀測值的方差       
6.5        誤差的函數(shù)模型和隨機(jī)模型處理       
6.6        關(guān)于測量平差的幾個(gè)重要觀念       
6.6.1        平差平掉的是離散性       
6.6.2        誤差樣本序列離散的根源       
6.6.3        關(guān)于“粗差”       
6.6.4        關(guān)于自由度       
6.6.5        標(biāo)準(zhǔn)偏差概念的主觀性       
6.6.6        誤差消減方法及應(yīng)用       
第7章        抗差估計(jì)理論的新觀念       
7.1        概述       
7.2        粗差的形成機(jī)制       
7.2.1        規(guī)律誤差的隨機(jī)分布       
7.2.2        誤差樣本序列的發(fā)散       
7.2.3        粗差的形成       
7.3        粗差的函數(shù)模型處理       
7.4        粗差的隨機(jī)模型處理       
7.5        錯(cuò)誤測量的判別       
7.6        小結(jié)       
第8章        測量結(jié)果的不確定度       
8.1        概述       
8.2        測量結(jié)果總誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差       
8.3        三個(gè)典型的測量案例       
8.3.1        單變量直接測量       
8.3.2        單變量間接測量       
8.3.3        二變量間接測量       
8.4        自由度較少時(shí)的不確定度評定       
8.5        不確定度評定原理的一般性表述       
8.6        狹義不確定度與廣義不確定度       
8.7        標(biāo)準(zhǔn)不確定度、合成不確定度和擴(kuò)展不確定度       
第9章        測量儀器       
9.1        概述       
9.2        測量儀器的原理誤差       
9.3        測量儀器的示值誤差       
9.4        測量儀器的最大允許誤差(MPE)       
9.5        測量儀器內(nèi)的測量平差       
9.6        測量儀器計(jì)量特性評價(jià)       
9.7        測量儀器的計(jì)量檢測       
9.8        小結(jié)       
結(jié)束語       

很給力啊，沒有電子版的嗎？

支持支持     工廠里講的就是誤差

jjhgwfd 發(fā)表于 2017-12-14 08:29
很給力啊，沒有電子版的嗎？

抱歉，不能提供電子版，不然出版社會(huì)找大麻煩的。

先生 發(fā)表于 2017-12-14 08:57
支持支持     工廠里講的就是誤差

謝謝。現(xiàn)在的理論把人的思維都帶溝里去了，在現(xiàn)有的概念框架下怎么爭論都不會(huì)有結(jié)果的。

祝賀葉老師！這么快就出書了，一定拜讀一下。也希望史老將《新概念測量計(jì)量學(xué)》出版了，我們好拜讀，光在論壇里扯沒意思。

都成 發(fā)表于 2017-12-14 13:51
祝賀葉老師！這么快就出書了，一定拜讀一下。也希望史老將《新概念測量計(jì)量學(xué)》出版了，我們好拜讀，光在論 ...

謝謝。論壇里大家都是服從于現(xiàn)有理論的概念進(jìn)行爭論，但大家多數(shù)沒有注意到現(xiàn)有概念其實(shí)是邏輯矛盾的，這樣爭論自然不會(huì)有結(jié)果。史老師意識(shí)到了誤差類別理論和不確定度概念存在矛盾，這一點(diǎn)我是認(rèn)同的；但他把板子完全打給了不確定度概念，這一點(diǎn)我不贊同，雖然我也認(rèn)為不確定度的概念定義的確有毛病。

都成 發(fā)表于 2017-12-14 13:51
祝賀葉老師！這么快就出書了，一定拜讀一下。也希望史老將《新概念測量計(jì)量學(xué)》出版了，我們好拜讀，光在論 ...

       近期，我多次點(diǎn)名邀請都成先生參與討論。都成大概認(rèn)為不值得回話，總是不理睬。今天善意鼓勵(lì)我出書，我感謝；但說在網(wǎng)上討論沒意思，我不贊成。      
-
       我的《新概念測量學(xué)》，2004年在網(wǎng)上貼出，已經(jīng)13年了。時(shí)間已久，不“新”了；也考慮到已有葉先生的“新概念”，我現(xiàn)在的書，改名為《史法測量計(jì)量學(xué)》，更顯得有特色。人老精力差，正規(guī)出書，難。也許有天助人助的機(jī)會(huì)，也難說，就看我的學(xué)術(shù)見解的客觀價(jià)值了。語云：是金子總會(huì)發(fā)光的。我堅(jiān)信我的基于幾項(xiàng)法則的公式化理論體系，是有生命力的，終會(huì)被理解，被發(fā)揚(yáng)。
-
       借此機(jī)會(huì)，談?wù)劸W(wǎng)上學(xué)術(shù)討論的體會(huì)。
       現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展與快速普及，相伴隨的專業(yè)網(wǎng)站的出現(xiàn)，使學(xué)術(shù)討論有了極其方便的平臺(tái)。速度快、影響范圍廣，這是極其重要的，真讓人有“一天等于二十年”的感覺。
       1 可以極快的搜集有關(guān)資料，了解各種學(xué)術(shù)觀點(diǎn)；
       2 可以方便地發(fā)表新見解；
       3 有利于學(xué)習(xí)新東西
       4 有利于聽到真實(shí)的反對意見，這對于考慮、敲打自己在學(xué)術(shù)上的新觀點(diǎn)是極其重要的。
       ……
       客觀地說，我自己就受益匪淺。崔偉群先生，本來是我的對立面，但他的“系統(tǒng)誤差間相關(guān)系數(shù)絕對值為1”的論述、“一臺(tái)儀器重復(fù)測量一個(gè)量”與“多臺(tái)儀器同時(shí)測量一個(gè)量”這兩種情況的劃分的論述，對我的啟發(fā)很大。前者導(dǎo)致“史法誤差合成理論”的誕生。別人怎么說是一回事；但我堅(jiān)信這應(yīng)是測量計(jì)量的核心理論之一。而后者導(dǎo)致我對“統(tǒng)計(jì)方式”的思考。結(jié)論是：兩種統(tǒng)計(jì)方式“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”與“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”是客觀存在，必須清楚地認(rèn)識(shí)并嚴(yán)格地遵守，否則就必然出錯(cuò)。
       我撰文稱贊先生的“電能表誤差分布實(shí)驗(yàn)”，指出：這個(gè)實(shí)驗(yàn)否定GUM的“儀器誤差均勻分布”說，是對不確定度體系的有力的否定。
       統(tǒng)計(jì)方式的是非，更是個(gè)有關(guān)不確定度體系存亡的根基性的命題。現(xiàn)代的人們，該認(rèn)真重新學(xué)習(xí)高斯誤差理論。那是時(shí)域統(tǒng)計(jì)，是真正符合測量計(jì)量的實(shí)際情況和實(shí)際需要的。系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的區(qū)分、隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律、而系統(tǒng)誤差不能取方差，這些根本點(diǎn)，是必須正視的。我主張取“方根”，這樣可以同時(shí)涵蓋隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差，從而方便地處理基礎(chǔ)測量（常量測量）的各種問題。
-
      分歧是客觀存在。我認(rèn)為儀器誤差必須區(qū)分為系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差；崔偉群先生認(rèn)為儀器只有系統(tǒng)誤差，而隨機(jī)誤差是測量中的事，不是儀器的性能。與葉先生的分歧就更大；葉先生認(rèn)為兩種誤差的劃分，是“分類主義”的錯(cuò)誤；史錦順則認(rèn)為兩類誤差是客觀存在，不區(qū)分則無法研究測量計(jì)量理論。這一步不通，則步步不通。這種基本觀點(diǎn)的對立，無法調(diào)和，只能求同存異，各走自己的路。我和葉先生見解不同，卻也有共識(shí)：不確定度體系不是好東西。我希望一切對不確定度體系不滿的人，聯(lián)合起來，揭穿并徹底否定不確定度體系的胡說八道。
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       我已經(jīng)寫出《不確定度體系的公式錯(cuò)誤》一文，指出不確定度體系的七個(gè)基本公式都是錯(cuò)誤的。都成主張“改進(jìn)”，七個(gè)基本公式全錯(cuò)，還怎么改進(jìn)？不可能！誰認(rèn)為不確定度體系正確，就要駁斥老史的論點(diǎn)。請帶話給那幾位宣揚(yáng)不確定度體系的專家（指《JJF1059》/《JJF1001》/《JJF1094》的起草人），你們過去宣揚(yáng)不確定度體系，總的來說是鑒別力不高，情有可原；現(xiàn)在史錦順已指明不確定度體系的基本公式的錯(cuò)誤，你們再裝聾作啞，就是對測量計(jì)量事業(yè)不負(fù)責(zé)任了！
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葉先生是否明確表達(dá)過或有過類似意思的表達(dá)：不確定度體系不是好東西。

？？？？？？！

csln 發(fā)表于 2017-12-15 11:42
葉先生是否明確表達(dá)過或有過類似意思的表達(dá)：不確定度體系不是好東西。

？？？？？？！ ...

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       請看葉先生該書的《緒言》的部分內(nèi)容，注意引文首尾的黑字部分。
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       一個(gè)不幸的事情是，20世紀(jì)60年代美國國家標(biāo)準(zhǔn)局（NBS）數(shù)學(xué)家Eisenhart提出了一種表達(dá)測量結(jié)果可靠性的新概念：測量不確定度（uncertainty），由此引發(fā)了測量學(xué)術(shù)界的巨大爭議。而在爭議長達(dá)30年后，《測量不確定度表示指南》（GUM）于1993年以國際計(jì)量局（BIPM）、國際電工委員會(huì)（IEC）、國際臨床化學(xué)會(huì)（IFCC）、國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）、國際理論化學(xué)與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì)（IUPAC）、國際理論物理與應(yīng)用物理聯(lián)合會(huì)（IUPAP）、國際法制計(jì)量組織（OIML）7個(gè)國際組織的名義正式由ISO出版。
       然而，一個(gè)遺留的問題是，不確定度和精度、準(zhǔn)確度之間究竟是個(gè)什么關(guān)系？
       為此，作者查閱了Eisenhart在Science雜志上的論文《Expression of the Uncertainties of Final Results》（Science14 June 1968: 1201-1204）。發(fā)現(xiàn)了其中一個(gè)基本事實(shí)是，該論文仍然是沿襲系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差分類的邏輯來解釋不確定度評定。這顯然對抗了經(jīng)典測量理論的精度和準(zhǔn)確度不能合成的基本邏輯，也就難怪學(xué)術(shù)界爭論長達(dá)30年。
系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的合成方法問題是測量界的一個(gè)古老問題，不確定度概念被載入《國際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語（VIM）》后，這個(gè)問題自然再次被扯了出來。于是VIM給出了這樣一種解釋：
       “The deviation from the true value iscomposed of random and systematic errors. The two kinds of errors, assumed tobe always distinguishable, have to be treated differently. No rule can be derivedon how they combine to form the total error of any given measurement result,usually taken as the estimate. Usually, only an upper limit of the absolutevalue of the total error is estimated, sometimes loosely named “uncertainty”.”
       但是，《國際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語（VIM）》給出的不確定度概念定義卻是，non-negative parameter characterizing the dispersion ofthe quantity values being attributed to a measurand, based on the informationused. 用中文表達(dá)就是：根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負(fù)參數(shù)。
       是不是有似曾相識(shí)的感覺？沒錯(cuò)，精度的定義——測量結(jié)果的分散度。
       此也分散彼也分散，此也標(biāo)準(zhǔn)偏差彼也標(biāo)準(zhǔn)偏差，它們之間還能有什么不同？這當(dāng)然只會(huì)引導(dǎo)人們按照同一概念含義來理解。但誰也不敢公開這么表達(dá)，公開表達(dá)就很可能會(huì)背上連基本概念都沒搞清楚的名聲。只有極少數(shù)有主見的學(xué)者才敢公開質(zhì)疑，譬如：德國亞琛工業(yè)大學(xué)Schmidt教授的《Warum GUM?-Kritische Anmerkungen zur Normdefinition der“Messunsicherheit” und zu verzerrten “Elementarfehlermodellen”》，這種敢說真話的學(xué)者當(dāng)然是難能可貴和令人欽佩的。不過，難道不確定度真是個(gè)純粹多余的或有問題的概念？全亂了，測量概念越來越亂，不確定度把整個(gè)測量理論也攪得不確定了。
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啊，史老師可別斷章取義。這只是陳述了一個(gè)事實(shí)或現(xiàn)象，并沒用表達(dá)不確定度的思維方向就是錯(cuò)的。

我的觀點(diǎn)很明確，不確定度作為誤差的定量評價(jià)指標(biāo)這個(gè)方向沒用問題。問題在于人們沒用擺脫誤差分類學(xué)說的糾纏又把不確定度拉回到精密度概念那里去了，也成了和精密度幾乎一樣的分散度概念。但目前測量實(shí)踐中的不確定度評定做法并沒用邏輯問題，有問題的恰恰是準(zhǔn)確度、精密度。

關(guān)于誤差分類學(xué)說的錯(cuò)誤，這里再把3樓的話說詳細(xì)點(diǎn)。

測量數(shù)據(jù)處理完成后，最終提交的是唯一測量結(jié)果，結(jié)果的誤差（與真值之差）就是一個(gè)恒定的未知常數(shù)，一個(gè)恒定的未知常數(shù)當(dāng)然不存在什么系統(tǒng)/隨機(jī)類別之分；雖然這個(gè)誤差可以分解為二部分：結(jié)果與期望之差和期望與真值之差，但這二個(gè)誤差仍然是恒差，并沒用性質(zhì)差異，哪個(gè)誤差都不可能是處于隨機(jī)變化的狀態(tài)，也無法分類。就是說，把結(jié)果與期望之差說成精密度而把期望與真值之差說成準(zhǔn)確度是完全沒有道理的。

史錦順 發(fā)表于 2017-12-15 11:06
近期，我多次點(diǎn)名邀請都成先生參與討論。都成大概認(rèn)為不值得回話，總是不理睬。今天善意鼓勵(lì)我出 ...

        非常感謝史老的邀請，請恕沒有及時(shí)回復(fù)。原因有二，一是最近工作和雜事較多，二是我暫時(shí)沒有新的觀點(diǎn)和主張來同您辯論，還是那些東西，多說也無益。
        您是本論壇的知名專家，在這里傾注了很多心血，不論觀點(diǎn)對錯(cuò)，精神可嘉，是我們學(xué)習(xí)的榜樣，向您致敬！這里再簡短地提三點(diǎn)，期間的辯論在哪里您都清楚或有記憶，望您再做考慮和審視。
        1、兩類測量的劃分其本身可能就不科學(xué)，就算正確，計(jì)量檢定/校準(zhǔn)也不屬于“統(tǒng)計(jì)測量”。
        2、“交叉系數(shù)”的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的，由此得出的合成方法也就是錯(cuò)誤的。我覺得崔老師也不支持您。
        3、GUM和1059及1059.1沒有那么糟糕，七個(gè)公式全錯(cuò)，一個(gè)并不高深的國際文件，錯(cuò)的如此不堪，兩歲小孩也不信。

yeses 發(fā)表于 2017-12-15 15:12
啊，史老師可別斷章取義。這只是陳述了一個(gè)事實(shí)或現(xiàn)象，并沒用表達(dá)不確定度的思維方向就是錯(cuò)的。

我的觀點(diǎn) ...

       你我都明白，我們之間存在原則性的分歧；找個(gè)共同之處就是對不確定度體系的不滿。對你的書，我只能是讀者，從你的文字表述來理解你的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)。我確實(shí)是“斷章取義”。本是我的“統(tǒng)戰(zhàn)”舉措，現(xiàn)在看來我判斷有誤。我們還是各走自己的路吧。也許這次的“不滿”也用錯(cuò)了。好，不再說了。

都成 發(fā)表于 2017-12-15 15:15
非常感謝史老的邀請，請恕沒有及時(shí)回復(fù)。原因有二，一是最近工作和雜事較多，二是我暫時(shí)沒有新的 ...

       你的文學(xué)水平不錯(cuò)，會(huì)形象表達(dá)。三年前說我不如三歲的孩子，今天說“兩歲的小孩也不信”。是的，我就是個(gè)不信邪的老頑童，偏偏敢于挑戰(zhàn)GUM，并且能夠用數(shù)學(xué)推導(dǎo)，證明不確定度體系的七個(gè)公式全錯(cuò)。簡單的“不贊成”，“不相信”，“反對”，都不是正常的學(xué)術(shù)討論形式，對待公式的正誤（有些是用法的正誤），要拿出推導(dǎo)來。我邀請你來辯論，是要看到你如何證明這七個(gè)公式（及用法）是正確的。你別逃避。露面就得抓住你。不敢應(yīng)戰(zhàn)，不是好漢。如果確實(shí)不能推導(dǎo)，只能承認(rèn)自己的水平不夠，靠邊站，等待高人。
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史錦順 發(fā)表于 2017-12-15 16:30
你的文學(xué)水平不錯(cuò)，會(huì)形象表達(dá)。三年前說我不如三歲的孩子，今天說“兩歲的小孩也不信”。是的， ...

說三歲小孩也不信時(shí)，記得您還很高興的回復(fù)。今日少了一歲，是您的錯(cuò)誤更加嚴(yán)重了，七個(gè)公式都錯(cuò)了，這似乎不大可能。
我前邊說了，最近工作和雜事較多，也暫時(shí)沒有新的觀點(diǎn)和主張來同您辯論，該說的約兩年前差不多都說了，再反復(fù)叨叨會(huì)惹人煩。另外，本人水平確實(shí)也不夠，您就等待高人吧。

除了誤差類別問題的觀念不同外，方差概念也有了新的詮釋。看到大家的爭論實(shí)在有些著急，這里干脆也把書中的內(nèi)容也透露一些。把方差概念搞清楚了，不確定度的概念就自然清楚了。以下是一段關(guān)于方差概念的文字：

請注意，現(xiàn)有數(shù)學(xué)理論把標(biāo)準(zhǔn)偏差解釋成了分散性是不正確的，其問題本質(zhì)在于只注意到分散性統(tǒng)計(jì)過程而忽視了分散性統(tǒng)計(jì)的目的。而測量完成后最終都是提交唯一測量結(jié)果，分散性概念必然陷入單一測量結(jié)果沒有標(biāo)準(zhǔn)偏差的邏輯困境。而且，這種分散性概念也會(huì)造成測量理論學(xué)習(xí)過程的概念模凌兩可、似是而非，甚至誤以為測量結(jié)果的誤差是處于隨機(jī)變化之中。
實(shí)際上，概率論一直有二種解釋：頻率論和貝葉斯論。頻率論認(rèn)為概率是反映事物固有規(guī)律的客觀指標(biāo)，而貝葉斯論則認(rèn)為概率是反映人對客觀事物認(rèn)知的主觀指標(biāo)。為了說明這二種解釋的區(qū)別，這里用硬幣案例進(jìn)行一個(gè)通俗的說明。假設(shè)箱子里整齊一致地排放有很多硬幣，從中只取出一枚時(shí)其正面朝上的概率為50%。貝葉斯解釋認(rèn)為這個(gè)50%是人對取出一枚硬幣這一個(gè)孤立事件的可能性的主觀判斷；而頻率論則認(rèn)為50%表示重復(fù)取出很多枚硬幣，正面朝上的比率一定逐步趨近50%，是大量事件實(shí)際出現(xiàn)頻率的客觀比值。但很顯然，貝葉斯論沒有任何問題，而頻率論在這里根本就不成立，因?yàn)橄渥永锏挠矌攀钦R排列的，每次操作過程也是一樣的，實(shí)際正面朝上的比率要么是100%、要么是0%，永遠(yuǎn)不可能逐步趨近50%。當(dāng)然，如果箱子里的許多硬幣是任意擺放的，二種解釋則都成立，這也說明二種解釋在一定前提條件下時(shí)是存在統(tǒng)一性的。但如果箱子里本來就只有一枚硬幣，貝葉斯論依然沒有問題，頻率論則因?yàn)橐獜?qiáng)調(diào)50%是事物的客觀指標(biāo)甚至就只能給出硬幣處于正反面疊加態(tài)解釋了。而科學(xué)史上著名的薛定諤貓的死活疊加態(tài)之爭其實(shí)也就是個(gè)概率論的解釋之爭，這和前邊的“珠峰地震”話題如出一轍。
在概率論的二種解釋下，標(biāo)準(zhǔn)偏差概念自然也有二種理解：一個(gè)是發(fā)散論，一個(gè)是概率區(qū)間論。發(fā)散論把標(biāo)準(zhǔn)偏差理解為測量結(jié)果的發(fā)散度，是一個(gè)反映隨機(jī)誤差的客觀變化規(guī)律的指標(biāo)，這當(dāng)然是屬于頻率學(xué)派的解釋方法，現(xiàn)有測量理論就是按這個(gè)解釋展開的；而概率區(qū)間論則把標(biāo)準(zhǔn)偏差解釋成一個(gè)未知誤差的可能存在范圍，誤差只是范圍內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，反映人對一個(gè)誤差可能存在范圍的主觀判斷，這實(shí)際是屬于貝葉斯學(xué)派的解釋方法，也正是新概念測量理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
作者在前邊提到過珠峰高程精度±0.21米的例子中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)發(fā)散性概念實(shí)際是不能自圓其說的：1、測量結(jié)果8844.43米是唯一的，如果給出的解釋是誤差值在標(biāo)準(zhǔn)偏差±0.21米的分布區(qū)間內(nèi)客觀上處于隨機(jī)變化狀態(tài)，則必然導(dǎo)致珠峰處于地震狀態(tài)的結(jié)論。2、如果給出的解釋是相同條件下重復(fù)測量結(jié)果的離散度，但因?yàn)橥赐^程（儀器內(nèi)外的各種工作狀態(tài)條件、甚至包括電子噪聲、氣象環(huán)境、數(shù)據(jù)處理過程等都絕對相同）必然導(dǎo)致同結(jié)果，都是同樣的8844.43結(jié)果就意味著發(fā)散性是0而不可能是±0.21米。3、如果給出的解釋是不同條件下重復(fù)測量結(jié)果的離散度，這仍然沒有邏輯性：雖然條件過程不同的確能導(dǎo)致不同的測量結(jié)果，但多個(gè)不同結(jié)果的離散度將隨測量條件變化的程度不同而不同，根本無法斷言在何種測量條件變化規(guī)則下離散度恰好是±0.21米。更重要的是，不同的測量跟當(dāng)前測量沒有關(guān)系，當(dāng)前測量本來就不具備有預(yù)測不同測量的資格；而每一個(gè)不同測量也有它自己的測量結(jié)果和它自己的標(biāo)準(zhǔn)偏差，也不需要當(dāng)前測量去為它們操心。可見，無論從哪個(gè)角度，標(biāo)準(zhǔn)偏差的離散性概念都陷入了邏輯困境，這種頻率解釋至少在宏觀測量領(lǐng)域里完全不能適用。
但如果按貝葉斯解釋，把標(biāo)準(zhǔn)偏差±0.21米解釋成一個(gè)誤差所存在的概率區(qū)間的指標(biāo)，誤差只是區(qū)間內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，但不能確定這個(gè)點(diǎn)的客觀位置，這顯然沒有任何邏輯問題，而這恰恰也是普通大眾對±0.21米的理解。現(xiàn)在，我們就看看標(biāo)準(zhǔn)偏差的概率區(qū)間概念解釋是如何實(shí)現(xiàn)的，我們也將看到這個(gè)小小的概念調(diào)整還會(huì)帶來一系列的觀念和原理的轉(zhuǎn)變。
概率論給出的方差（標(biāo)準(zhǔn)偏差）的定義是：。。。。。。

現(xiàn)有理論的說法是：根據(jù)誤差的性質(zhì)，誤差可分類為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差；新概念理論的說法是：根據(jù)重復(fù)測量的測量條件變化規(guī)則，誤差源對重復(fù)測量序列的影響性質(zhì)有四種：系統(tǒng)性影響，隨機(jī)性影響，既系統(tǒng)性影響也隨機(jī)性影響和無影響。就如同水在不同溫度下可表現(xiàn)出汽化、液化和固化性質(zhì)，但不能認(rèn)為水存在三種不同類型。

現(xiàn)有理論的說法是：標(biāo)準(zhǔn)偏差、精密度、不確定度都是測量結(jié)果的分散（離散）度；新理論的講法是：標(biāo)準(zhǔn)偏差、精密度、不確定度都是單一誤差的概率區(qū)間的評價(jià)值。

現(xiàn)有理論認(rèn)為：離群值一定是錯(cuò)誤測量造成的；新理論認(rèn)為：很多情況下離群屬于正常的測量現(xiàn)象，離群與錯(cuò)誤之間沒有必然關(guān)系。

。。。。。。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-12-19 07:20):
現(xiàn)有理論的講法是：誤差的確定規(guī)律和隨機(jī)規(guī)律是對立的；新理論的講法是：誤差的確定規(guī)律和隨機(jī)規(guī)律取決于我們觀察誤差的角度，二者并不存在對立性。

謝謝分享。