1059中相關系數的疑問

疑問主要來源于附件中的測試數據，此數據是做為不確定度評定中重復性引入的不確定度分量使用的，共測試30次，測試標準器不變，被測儀器為3臺同型號電源A，B，C。對它們進行輪流測試，共測10個輪回，即30次。每次測試為對1電源所以測試項測試一遍，時間大致為幾分鐘。個次之間時間間隔一般在幾分鐘到幾個小時都有，共測試3~4天結束。

以電源電壓調整率為例，電源電壓調整率要求AC源242V下被測源電壓值U1-AC源198V下被測源電壓值U2，于是我求了兩個重復性引入的不確定度分量的相關系數，結果高達0.9以上。然后，我試了幾次，發現調整率的數據直接的相關都超過0.9~！于是我就些疑問！

1.產生這樣高相關性的原因是什么？這個njlyx前輩給出分析，見下面，但產生了更多的疑問！
2.不確定度評定中重復性引入的不確定度分量是完全的隨機誤差引入的不確定分量嗎？還是系統和隨機都有？引申到，隨機誤差引入的不確定分   量必然是不相關的嘛？如果是系統和隨機都有，那么實際評測中附件的評定方法是否就沒意義了？
3.我提到的模型，或者就是附件的模型，使用1059求相關系數的求法該如何評定呢？（以電流電源調整率為例，公式是U=U1-U2或者像用同一卡尺測試物件的長和寬求面積S=XY,這種模型時，見附件，大致意思是在遇到這種模型，其中評定不確定度時，每個測試分量引入的不確定度都有重復性引入的A類和標準器MPEV引入的B類，而按照相關系數公式，必須要有重復性這種測試很多的數據才可以求，即B類之間是無法按照公式求相關系數的！！！！那么在實際評測中該如何評定呢？假設一個不確定度共4個分量，2個重復性引入的A類分量A1和A2(有多次測量數據），2個標準器引入的B類分量B1和B2（只單一值），那么各分量之間的相關系數是如何求的呢？？？）

這是njlyx前輩的分析，由于另立一帖，故將您的分析引過來了，請諒解！

吳下阿蒙 發表于 2016-11-9 17:30
測試次數。測試標準器和環境不變，被測電源為同一型號的3臺，輪流測試10次，共30次。比如序號1下的數據表 ...


由此看來：

1. 同序號下，“測試項”都是針對同一臺“被測電源”、完成間隔也很小？—— 按同序號（同時）考察各“測試項”參數“波動”的相關性，出現“較強相關”的結果可能是很自然的結果....如果相應的“波動”主要由“被測電源”自身的特性引起（即，由于“測試系統”不理想而引起的“測量誤差”對此“波動”的貢獻相對弱小可略），而所考察的兩個“測試項”之間又有明顯的“結構關聯”（比如您計算“相關系數”的那兩個“測試項”）。

2. 您計算“相關系數”的那兩個“測試項”在同序號下的“測試”應該是“接連”完成的吧？完成間隔更是小，“結果”更易“相關”。

3. 此外，您計算“相關系數”的那兩個“測試項”是否由同一套“測試系統”完成？ 若是，那么，即便由“測試系統”不理想而引起的“測量誤差”對相應“波動”的貢獻不可忽略（甚至占主要成份），按同序號（同時）考察也會表現出“強相關”。....在“非常短的時間內”，同一套“測試系統”產生的兩個“測量誤差”值應該是“強相關”的。

4. 嚴格說來，您計算“相關系數”的那兩個“測試項”結果的“波動”序列應該不能算做“測量誤差”序列（其主要成份可能是“被測電源”自身特性的貢獻）？相應也就不好稱其為“測量誤差的‘隨機分量’”或“‘隨機（測量）誤差”。就稱為“xx測試結果的散布（波動）序列”——它是一個“平均值”為零的“序列”，也可以說它是一個“均值為零的‘隨機過程’”。

5.  按當前的“書面”定義，所謂“‘隨機（測量）誤差”應該是一個“平均值”為零的“序列”。但是，若要從“相關性”應用問題的方便性角度考慮【區分所謂“系統”與“隨機”分量的實際價值應該是為處理“相關性問題帶來便宜？！】，誤差“序列”的“平均值”為零僅僅是它作為“‘隨機（測量）誤差”的一個必要條件，而不是“充分條件”！.....兩個“平均值”為零的“序列”之間難免存在“相關性”！譬如您計算“相關系數”的那兩個“測試項”結果的“波動”序列。.....從“相關性”應用問題的方便性角度考慮，理論上的“‘隨機（測量）誤差”應該是一個“白噪聲序列”（“平均值”為零，自相關函數值只在0序號差上不為零）。

6. 對您計算“相關系數”的那兩個“測試項”結果的“波動”序列，畫了兩幅圖——

兩個序列的自相關與互相關系數.PNG (11.24 KB, 下載次數: 0)
兩個序列的自相關與互相關系數.PNG
兩個序列的“波形”.PNG (12.22 KB, 下載次數: 0)
兩個序列的“波形”.PNG

現行的“不確定度評定”方案似乎并不將“影響量”（“輸入量”）劃分成所謂“系統”與“隨機”成份，應該不存在【“隨機”成份之間的“相關系數”不為零的困惑】！ 只有一個求取“相關系數”的困難！

現行的“不確定度評定”方案將所有“影響量”（“輸入量”）的“不確定部分”都看作一個“隨機量”【此“隨機量”并非經典“誤差理論”中定義的那種所謂的“隨機誤差”量，而是一個普通的｛隨機過程｝！】，然后用一個“相關系數”表達相互間的“相關性”——對于“同序合成”的大多數應用情況，知道這個“相關系數”就夠用了。只是求它（這個“相關系數”）通常不易。

您計算過相關系數的那兩個“結果序列”其實就是兩個普通的｛隨機過程｝【不屬于經典“誤差理論”中定義的那種所謂的“隨機誤差”量！】，如果是“同序合成”【同一序號下（通常意味著同時測得）的兩個測得值作為“輸入量”的合成】，就可以用那個“0.9296”的“相關系數”（只是其來歷尚不夠嚴密——樣本數可能偏少？樣本間隔的“均勻性”有瑕疵？...）。....假定“合成式”為 X3=X1-X2，X3的“測得值”計算采用X1、X2在某個相同序號上的“測得值”，那么，X3的“不確定度”就可由X1、X2的“不確定度”按“0.9296”的“相關系數”合成。

njlyx 發表于 2016-11-10 15:53
現行的“不確定度評定”方案似乎并不將“影響量”（“輸入量”）劃分成所謂“系統”與“隨機”成份，應該不 ...

假定“合成式”為 X3=X1-X2，但多數實際情況是這樣的，X1是由A1和B1合成的（A1為A類評定引入的不確定度分量，比如為重復性，B1為B類評定引入的不確定度分量，比如標準器的MPEV),X2也是由A2和B2合成的。問題是我們現在只有A1和A2是有多次測試的數據，而B1和B2是沒有的。那么此時該怎么辦？如果分別考慮A1A2，A1B2，A2B1，B1B2之間的相關性，那么A1A2可算，后面按照現實情況估算。那么這是否就是模型例子中的分類合成方法呢？如果是的話，其中隨機分量引起的不確定度分量按不相關合成，是否就是這里的A1A2？繞道最后，還是回來了，這里的重復性測試的結果，完全是隨機誤差引起的不確定度嗎？如果是，那么這和模型例是沖突的！也說明隨機誤差之間存在相關性？？如果不是，模型例豈不是空談（無法區分隨機和系統分量）！

也就是說，我們首先，需要把重復性測試的這些數據定性，是隨機誤差引起的不確定度分量，還是兩者都有？

如果其被定性為僅為隨機誤差引起的不確定度分量，那么是否說明隨機誤差引起的不確定度分量存在相關性？如您所述，隨機誤差均值為0，但兩個均值為0的數列不一定不相關。這在數學模型上完全理解，一個均值為0的數列A，它的倍數數列2A均值也為0，而他們也必然是完全相關的。但實際情況是真的會這樣嘛？

如果其被定性為兩者都有，那么是否說明我們實際是無法將兩分量進行區分，那么以此為基礎的合成方案都是空談？

最后，我發現個我們討論時忽略的問題，隨機誤差均值為0，即測試結果的平均值-真值為0,即真值必須是個定值才可以吧？我們測試的這30個結果和哪個真值去比較呢？？？此例中電源輸出在不同的測試時輸出應該是有波動的，而這個波動是否在重復性測試中起到了決定性的作用？而這個算隨機還是系統誤差呢？如果將測試模型換位測試實物，如長度和寬度，是否還會有相關性？

1. 現行的"(測量)不確定度表達與評估方案"并不像經典"誤差"理論那樣將"影響量"從"相關性"的角度分成兩種極致的"理想化"成分，無論是所謂"A類評估"的量，還是所謂"B類評估"的量，相互間的"相關系數"都要具體考量，似乎還沒人給出實用的簡化取值方案？   2.考慮一般"不確定量"(對應一個"隨機過程")的所謂"不確定度"時，是不用再去尋找什么"真值"的--這個"隨機過程"的每個"樣本"值都是"真值"。只有在考察"測量誤差"這個特定"不確定量"時，才會涉及另一個相關的"真值"--被測量的"真值"，當把"測量誤差"人為的分成所謂"系統(測量)誤差分量"與所謂"隨機(測量)誤差分量"時，也許不應該要分別找到一個對應的"被測量真值"！---兩個分量合起來后"找"對應的"被測量真值"才有意義。

njlyx 發表于 2016-11-10 20:45
1. 現行的"(測量)不確定度表達與評估方案"并不像經典"誤差"理論那樣將"影響量"從"相關性"的角度分成兩種極 ...

附件為我之前評定調整率不確定度的合成方案，參考的是頂樓12的不確定度討論。  而按照現在的數據來看，這種方案應該是有問題的？
那么最終方案合并討論和1059，這樣是否可行？
按照A1 B1 A2 B2四個量分別考慮相關性的話,A1A2用相關系數公式求解， A1B1,A1B2,A2B1,A2B2實際參考相關系數為0，B1B2相關系數為1。（A1，A2即兩次的重復性數據引入的不確定度分量，B1,B2即標準器的MPEV），然后最終合成。這樣算的話，我估計了下這值應該非常的小（由于模型為U=(A1+B1)-(A2+B2).那么B1B2相關系數為1，合成值為0.A1B1,A1B2,A2B1,A2B2,由于實際值B1=B2,A1和A2基本相等,這四個值基本互相抵消.那最終余下的還是A1A2,但按照相關系數公式,這個A1A2也存在很大的相關性,那么這個值也非常小)

請問此類模型是合成評定不確定度的?

吳下阿蒙 發表于 2016-11-11 09:25
附件為我之前評定調整率不確定度的合成方案，參考的是頂樓12的不確定度討論。  而按照現在的數據來看，這 ...

我對“測量不確定度評定”沒有經驗。對您的附文，有些疑問批注如附圖——

njlyx 發表于 2016-11-11 21:47
我對“測量不確定度評定”沒有經驗。對您的附文，有些疑問批注如附圖—— ...

謝謝您的回復，
1.測得值就是重復性中每個對應U1-U2為1個電源調整率，這里沒有給出。
2.附件為JJG（航天）+6-1999直流穩壓電源檢定規程中電源調整率的方法，在實際中一般不除U0,不取相對值，就是我評定中額U1-U2.可以看到，U1和U2都是萬用表的顯示值，而對萬用表顯示值造成影響的分量可能包括（萬用表MPEV,電源本身每次的波動造成萬用表每次測試波動的重復性分量，萬用表分辨力太小舍去），而這就是我評定的思路。
3.不確定度評定我是自學的，方案都是仿照書中和一些網上的，這種測量量分段考慮的模型，寫法和評定上可能不太規范。
4.這個相關性其實不是很清楚，因為1059里面也只是說分量與分量之間存在相關性，相關系數和有相關系數的的不確定度評定都是在分量之間求的。而這個合成方案就是來自主樓（討論12）的。
5.也就是最后合成使用了（討論12）（合成方案是在未測試數據前，和客戶定的），而數據產生了出入，造成了現在的疑問。

吳下阿蒙 發表于 2016-11-14 09:14
謝謝您的回復，
1.測得值就是重復性中每個對應U1-U2為1個電源調整率，這里沒有給出。
2.附件為JJG（航天 ...

附圖4頁探討，意在交流觀點——

njlyx 發表于 2016-11-14 21:02
附圖4頁探討，意在交流觀點——

您的意思，
討論1中按照調解率定義，應該和程差等相同，每次U1-U2的差值才為1個數據，在計算重復性引入的分量時，應該考慮的是30個差值。這么說確實是有道理的，主要是找不到類似的評定報告參照。

討論2中您把萬用表本身隨機效應和系統效應的區分，其中隨機效應理論上應該是萬用表測試一個非常穩定的電壓值時的重復性，但實際上萬用表本身式不存在隨機效應或者說應該可以忽略不計的。（我們使用萬用表測試標準源輸出的穩定電壓時，萬用表是無任何波動的，這是否可以說嗎萬用表的隨機效應和分辨力在一個量級，忽略不計？）。而系統效應強烈相關，其實就是MPEV抵消了。

討論3中，您的合成方案并無大問題，但由于2中量可能微乎其微，故可能沒有實際意義。（要細分的話，重復性測試的a18分量只可能和討論2中的隨機效應分量有相關性問題，應該不會和系統效應有相關性）。

個人感覺您的方案討論的更細致，重復性測試確實應該是差值做為數據，求其標準差和不確定度分量。而對U1(k）和U2(k）的考量，應該屬于對萬用表的現場校準和重復性測試。即您認為應該將U1(k）和U2(k）中系統分量約去，而將標準器的隨機分量合成，先不談這個量的大小（一般標準器的隨機分量必然很小），個人認為這個分量應該是包含在a18中的，因為a18是被測儀器和標準器測試結果的標準差，那么應該包含將標準器的隨機分量。

總結，我出現的問題可能是，按照調解率定義，重復性測試的A類評定方式有問題，即測量模型需要修正，不可引用討論12的公式，更不可套用1059中相關系數（因為實際數據應該只有1組30個差值）。

吳下阿蒙 發表于 2016-11-15 13:59
您的意思，
討論1中按照調解率定義，應該和程差等相同，每次U1-U2的差值才為1個數據，在計算重復性引入的 ...

個人感覺，當前的"測量不確定度"應用還有不少實際問題需要恰當的辦法。    其中，"被認識對象(被測對象)"與"認識手段(測量手段)"兩方面影響的適當"切割"可能也是應該關注的問題【在此方面，本人贊同史先生的觀點】。----對于一個本身有"散布"的"被測對象(被測量)"，實際可以"看作"有若干個相應"常量參數"(如"均值"、"標準偏差"、…)要測量--應用需要知道這些"常量參數"，……其中的"標準偏差"正是表達被測量"散布"的"參量"，還是不將它囊括到"測量不確定度"中來的較清晰---對有"散布"的"被測量"，其"均值"、"標準偏差"、…都可以有相應的"測得值"及其"測量不確定度"，而此"測量不確定度"只考慮"測量手段"的影響，與"測量誤差"對應。

njlyx 發表于 2016-11-15 16:39
個人感覺，當前的"測量不確定度"應用還有不少實際問題需要恰當的辦法。    其中，"被認識對象(被測對象)" ...

您提到的去除被測量影響的，只考慮"測量手段"的影響。應該對應——儀器的不確定度這個定義。而計量標準考核規范中的，計量標準的不確定度也應該是這個。我感覺其確實有實際意義的。
我現在就有一個工作，是確認公司內部測試臺的測量能力，我使用的就是就是儀器的不確定度，因為我感覺被測儀器的優劣和測試臺本身的測量能力毫無關系才對。以例中這個測試電源的測試臺為例，其測試電壓就是使用了K2000萬用表直接測量，那么這臺電源測試臺的電壓測量能力應該是和K2000表完全一致的，即電壓測量能力=K2000表的儀器的不確定度=MPEV/1.732，且為均勻分布。而電流測試時，使用K2000表電壓檔+標準電阻R（分流器）,那么其測量能力就是這兩個儀器的MPEV或者U的按不確定度合成法則的合成。

還相對的，現今的，將被測對象也囊括在內的不確定度U，同樣有意義。
比如，我要評估這個測試臺可以測試哪些型號的電源，那么我就必須將被測對象的分量考慮進去，并求出一個U，拿這個U和電源要求的一個標準比較。而僅使用上面的儀器的不確定度直接判定，也有些不合適了。

怎么說呢，不確定度我也是初學，還是自學的。。。而我們公司就我一個懂這些=。=！挺傷不起的。。。

吳下阿蒙 發表于 2016-11-15 16:55
您提到的去除被測量影響的，只考慮"測量手段"的影響。應該對應——儀器的不確定度這個定義。而計量標準考 ...

贊同【將被測對象也囊括在內的不確定度U，同樣有意義。】！       但 【比如，我要評估這個測試臺可以測試哪些型號的電源，那么我就必須將被測對象的分量考慮進去，并求出一個U，拿這個U和電源要求的一個標準比較。而僅使用上面的儀器的不確定度直接判定，也有些不合適了。】 的說法則可能不太恰當？     對于"被測對象"的使用者(比如你那些"被測電源"的購買、使用者)，那個"囊括"的"不確定度"是非常有用的！但對于"評估測試臺可以測試哪些型號的電源"，或許不應該將"被測電源自身散布的影響分量"放到那個表達"測試臺能力"的U中--此U或宜為"測試臺"的所謂"儀器的測量不確定度"？……由此U，按所謂"1/3原則"對照"被測電源"之待測參量的"最大允許誤差"之類，可確定該"測試臺"是否適用？？

njlyx 發表于 2016-11-15 18:28
贊同【將被測對象也囊括在內的不確定度U，同樣有意義。】！       但 【比如，我要評估這個測試臺可以測 ...

這個求的目的是要看測試臺測此型號電源的這個測量結果的不確定度U，然后用對外宣稱的MPEV-U，然后和我們自己的內控合格指標比較。假設我們電壓紋波電壓的內控合格指標為limit=0.8MPEV，如果U>0.2MPEV的話，那么U+0.8MPEV>MPEV，就可能出現內控合格的非合格品，則我們必須降低內控指標，即修改測試臺內的合格判斷程序， U+limt<MPEV是最起碼的要求，一般都要limit=A（MPEV-U),limit是內控限，A 是個0~1的系數，MPEV時對外宣稱的最大允許誤差，U則是我們內檢時的測量結果的不確定度。

而您說的1/3原則，則是在組裝測試臺選用儀器時就需要確定了，不能等到組裝完了，才去確認里面的儀器精度是否夠用。。

吳下阿蒙 發表于 2016-11-16 09:20
這個求的目的是要看測試臺測此型號電源的這個測量結果的不確定度U，然后用對外宣稱的MPEV-U，然后和我們 ...

如果您這個“U”是包含了“被測電源”自身散布影響的“不確定度”，而此處的MPEV就是該“被測電源”的相應要求指標，那你們的這個“內控要求”可能是相對嚴格了？......如果這個“U”是充分包含了“被測電源”自身散布影響的99.73%“不確定度”，MPEV是該“被測電源”的相應要求指標，那么，“被測電源”合格的“經濟”標準可能該為 (|δ|+U) ≤MPEV。其中，δ是與MPEV指標對應的“(誤差)測得值”，“U”也與它關聯。.....合格的“內控”標準是應該為 (|δ|+U) ≤ λ*MPEV, 其中λ<1，以規避對“U”的“評估”難免不夠全面的風險。....此時，取λ=0.2也許過于“嚴格了”？.....倘若此“U”不包含“被測電源”自身散布的影響成份！那么，取λ=0.2便可能是一個比較適中的“內控”標準(對應所謂的“1/3原則”——將大部分“空間”讓給“被測對象自身特性散布的影響”)。

njlyx 發表于 2016-11-16 11:53
如果您這個“U”是包含了“被測電源”自身散布影響的“不確定度”，而此處的MPEV就是該“被測電源”的相 ...

肯定不是0.2的，一般0.5~0.8之間的

吳下阿蒙 發表于 2016-11-16 11:57
肯定不是0.2的，一般0.5~0.8之間的

那就適中了.....