統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位——不確定度體系的病根

njlyx 發(fā)表于 2016-11-11 14:27
以您的數(shù)學(xué)功力，熟悉一下"隨機(jī)過程"的有關(guān)理論與方法應(yīng)該不在話下;  而這"隨機(jī)過程"的概念與您極力反對(duì) ...

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                                    答njlyx先生（3）
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                                                                                史錦順
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（一）學(xué)習(xí)與研究
       先生指導(dǎo)我熟悉一下隨機(jī)過程的有關(guān)理論與方法，我知道這是好意。其實(shí)我一直是在查找數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的書。自己有幾本老書，網(wǎng)上也下載了幾本書。學(xué)下來，不得要領(lǐng)。
       通常，遇到問題看看書，也是常理，但那是已經(jīng)成熟的東西。而新問題，新爭(zhēng)論，通常是不能靠讀書解決問題的。需要的是思考、研究，邊學(xué)習(xí)，邊創(chuàng)新。
       新思路是不能違反那些被事實(shí)證明了的科學(xué)道理的。基本事實(shí)、客觀規(guī)律，是學(xué)習(xí)、研究的基本對(duì)象；客觀規(guī)律，是質(zhì)疑、評(píng)論的根本依據(jù)；客觀規(guī)律，是破舊立新的最高原則。
       要有所前進(jìn)，靠本本不行；更不能人云亦云。要勇于質(zhì)疑，要大膽立論。
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       既然指導(dǎo)我讀隨機(jī)過程的書，卻又說：“這‘隨機(jī)過程’的概念與您極力反對(duì)的"不確定度"應(yīng)該是沒有關(guān)系的”，這就矛盾了，看不懂先生的意思。
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       我希望先生指出：我的新理論、新算法，哪些不對(duì)。我愿意聽具體的意見。只有具體的意見，才好辨別是非。
       下邊就一個(gè)具體問題談點(diǎn)不同看法。
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（二）關(guān)于對(duì)系統(tǒng)誤差的認(rèn)識(shí)
       我畢業(yè)分配到國(guó)家計(jì)量院的第二年，即1964年，馮師顏教授的“誤差理論與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理”發(fā)表，我買了一本，伴隨我半個(gè)世紀(jì)多了。常看，都翻爛了。馮書對(duì)系統(tǒng)誤差的定義是：
       根據(jù)誤差的性質(zhì)及其產(chǎn)生的原因，誤差可分為1）系統(tǒng)誤差或恒定誤差；2）偶然誤差或或然誤差（此后不久，偶然誤差被計(jì)量界改稱為隨機(jī)誤差至今）……
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       從《馮書》，我體會(huì)到：誤差分類的根據(jù)是誤差的客觀性質(zhì)與客觀來源。系統(tǒng)誤差是符號(hào)、數(shù)值恒定的誤差。
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       不確定度理論，甚至一些現(xiàn)代的誤差理論，按“已知”與“未知”來給誤差分類，這是許多關(guān)于系統(tǒng)誤差認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的病根。
       “已知”、“未知”，因人而異。儀器是公用品，不是個(gè)人身上的特有器官。
       誤差范圍中有多大隨機(jī)誤差，測(cè)量者來一場(chǎng)20次的重復(fù)測(cè)量，即可認(rèn)知。用貝塞爾公式算出的是單值的標(biāo)準(zhǔn)誤差σ；σ除以根號(hào)N，得平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差，記為σ_平。隨機(jī)誤差是測(cè)量者可以認(rèn)知的。
       但系統(tǒng)誤差不同。測(cè)量者沒有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，不能測(cè)定系統(tǒng)誤差。但在有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的場(chǎng)合，如計(jì)量機(jī)構(gòu)有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，是可以測(cè)定系統(tǒng)誤差的。生產(chǎn)廠也應(yīng)該有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，也可測(cè)定系統(tǒng)誤差。
       所謂“測(cè)定誤差”，不能要求絕對(duì)準(zhǔn)確。任何測(cè)量都是相對(duì)的。不確定度論用以否定誤差理論而發(fā)出的“真值不可知”“誤差不可知”的論調(diào)，是小學(xué)生的絕對(duì)化觀念。是錯(cuò)誤的。
       任何研究者，都應(yīng)該明白相對(duì)真理與絕對(duì)真理的辯證關(guān)系。
       《現(xiàn)代漢語詞典》在【相對(duì)真理】條說：                    
       “相對(duì)真理是在總的宇宙發(fā)展的過程中，人們對(duì)于在各個(gè)發(fā)展階段上的具體過程的正確認(rèn)識(shí)。它是對(duì)客觀世界的近似的不完全的反映。相對(duì)真理和絕對(duì)真理是辯證統(tǒng)一的，絕對(duì)真理寓于相對(duì)真理之中，在相對(duì)真理中包含有絕對(duì)真理的成分，無數(shù)相對(duì)真理的總和就是絕對(duì)真理。”
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       測(cè)量有誤差是測(cè)量準(zhǔn)確的相對(duì)性。但測(cè)量結(jié)果中既有測(cè)得值又有誤差范圍。以誤差范圍為半寬的區(qū)間中又高概率（99%）包含真值，這又體現(xiàn)了測(cè)量準(zhǔn)確的絕對(duì)性。而這一切，都必須以儀器、標(biāo)準(zhǔn)的客觀測(cè)量為準(zhǔn)。測(cè)量計(jì)量有誤差范圍，是其量值準(zhǔn)確的相對(duì)性的表現(xiàn)，而測(cè)量計(jì)量的溯源性，是量值測(cè)量準(zhǔn)確的絕對(duì)性的體現(xiàn)。
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       在對(duì)“系統(tǒng)誤差”的認(rèn)識(shí)上，我和先生的分歧，就體現(xiàn)在絕對(duì)與相對(duì)的關(guān)系上。你質(zhì)疑“系統(tǒng)誤差的恒值性”，一說就是“沒有亙古不變的系統(tǒng)誤差”。一臺(tái)儀器能用多少年？在壽命期內(nèi)不變，就是絕對(duì)符合定義了，要什么“亙古不變”。而一般檢定周期為一年，儀器的系統(tǒng)誤差，一年不變，就是相對(duì)的滿足定義。而所謂的“不變”也不是不允許一點(diǎn)變化。系統(tǒng)誤差一年內(nèi)變化自身的0.1%，就完全可以忽略，可以確定為“恒值”；而通常，對(duì)待誤差量，小于1/10就可視為“微小誤差”，可以忽略。退一步，就算變化1/4，那“不變部分”還是主要的，還比把系統(tǒng)誤差當(dāng)成隨機(jī)誤差接近實(shí)際。
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       還有一個(gè)問題是，關(guān)于系統(tǒng)誤差的修正問題。不確定度論的提出，最早是以“已知系統(tǒng)誤差已經(jīng)修正”為前提的。先生也說，已知的系統(tǒng)誤差該修正。不論誰，承認(rèn)系統(tǒng)誤差可以修正，就必然是承認(rèn)系統(tǒng)誤差的恒值性或基本恒值性。不然，怎么能修正？
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       不確定度論與現(xiàn)代誤差理論，都有一個(gè)說法：“已知的系統(tǒng)誤差當(dāng)然應(yīng)該修正；未知的系統(tǒng)誤差，因不知其大小，要按隨機(jī)誤差處理”。我認(rèn)為這個(gè)論調(diào)錯(cuò)誤如下：
       1 系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的劃分與處理，必須按客觀事實(shí)、客觀現(xiàn)象、客觀規(guī)律來認(rèn)識(shí)、劃分與處理。按個(gè)人的是否知曉來劃分，太主觀了，必然出錯(cuò)。況且，不同單位，不同場(chǎng)所，有不同的設(shè)備，測(cè)量者可以認(rèn)識(shí)隨機(jī)誤差，但因沒有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，不能確定系統(tǒng)誤差的大小，而在計(jì)量部門，有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，可以在各種等級(jí)水平上確定系統(tǒng)誤差。
       2 “已知系統(tǒng)誤差誤差，就該修正”，是不符合實(shí)情的。
       1）一些單值量具或標(biāo)準(zhǔn)，如量塊、砝碼，修正用得較多。
       2）測(cè)量?jī)x器，通常有數(shù)萬個(gè)測(cè)量點(diǎn)，各點(diǎn)的系統(tǒng)誤差，又常常不同。而計(jì)量校準(zhǔn)給出的幾個(gè)或幾十個(gè)校準(zhǔn)值，杯水車薪，不夠用。
       3）由于應(yīng)用的方便、管理的便利，絕大多數(shù)測(cè)量?jī)x器是按說明書給出的指標(biāo)應(yīng)用的。不修正的情況，比例大于99%.

       4）不確定度論的基本出發(fā)點(diǎn)，是系統(tǒng)誤差是隨機(jī)的，否則就沒法定義“標(biāo)準(zhǔn)不確定度”，沒法按方差合成，得不出合成不確定度，也就得不出擴(kuò)展不確定度。本人揭示的“不確定度論統(tǒng)計(jì)方式的錯(cuò)位”，即把“多臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量”的“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”的規(guī)律（系統(tǒng)誤差的按臺(tái)不同的隨機(jī)性），用在實(shí)際應(yīng)用的“一臺(tái)儀器多次重復(fù)測(cè)量同一量”的“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”（系統(tǒng)誤差是恒值）上，這是“統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)”不符合“統(tǒng)計(jì)實(shí)踐”的嚴(yán)重錯(cuò)誤。就憑這一條，就可以否定不確定度理論的根本立足點(diǎn)。
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       總之，“系統(tǒng)誤差必然修正”是一個(gè)極端認(rèn)識(shí)，不符合絕大多數(shù)實(shí)情；而把不知大小的系統(tǒng)誤差當(dāng)作隨機(jī)誤差處理，是個(gè)更嚴(yán)重的錯(cuò)誤。把系統(tǒng)誤差在“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”中無方差的客觀性質(zhì)，篡改為在“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”中的隨機(jī)量，導(dǎo)致應(yīng)用（時(shí)域統(tǒng)計(jì)）中對(duì)系統(tǒng)誤差合成取“方和根”的錯(cuò)誤。這嚴(yán)重低估誤差范圍（可能達(dá)到30%），是不能允許的。
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史錦順 發(fā)表于 2016-11-16 09:57
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                                    答njlyx先生（3）

1.測(cè)一臺(tái)儀器多次的時(shí)域統(tǒng)計(jì)，以一正常的校準(zhǔn)流程，進(jìn)行的就是多次的時(shí)域統(tǒng)計(jì)，取測(cè)試平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。先從誤差考慮，誤差來自于測(cè)試的平均值，按隨機(jī)和系統(tǒng)誤差定義，這個(gè)給出的誤差其實(shí)只是恒定的系統(tǒng)誤差B（隨機(jī)誤差被抵消）。當(dāng)然這里把標(biāo)準(zhǔn)器的測(cè)試值做為了真值使用，即未考慮標(biāo)準(zhǔn)器本身可能存在的系統(tǒng)誤差。如考慮標(biāo)準(zhǔn)器等，那么我們可以理解為這個(gè)給出的誤差B（或者修正值）是整個(gè)測(cè)試結(jié)果的系統(tǒng)誤差（其中即包括被測(cè)儀器的系統(tǒng)誤差，也包括標(biāo)準(zhǔn)器的系統(tǒng)誤差等）。當(dāng)然，我們有時(shí)候有辦法消除標(biāo)準(zhǔn)器的部分系統(tǒng)誤差（比如不等臂天平的左右測(cè)試）。

2.從不確定度評(píng)定的角度考慮，第一步我們會(huì)引入上面次的時(shí)域統(tǒng)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差處理后做為重復(fù)性引入的不確定度分量U1，同樣，按照隨機(jī)和系統(tǒng)誤差定義，按照貝塞爾公式，這個(gè)U1只存在隨機(jī)的隨機(jī)誤差（恒定的系統(tǒng)誤差被抵消）。第二步，我們會(huì)引入標(biāo)準(zhǔn)器的MPEV處理后做為U2，我認(rèn)為這個(gè)U2就是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)器系統(tǒng)誤差的估計(jì)。

3.綜合來看，我們校準(zhǔn)的目的是想要得出被測(cè)儀器顯示值和真值的差A(yù)（即誤差定義），而實(shí)際上我們只給出了B，而從不確定度的評(píng)定方法中，可以看出其就是想要預(yù)估A與B之間未知的差值范圍。

這里我就想到了我直接看到的一副圖，之前看它滿頭霧水，現(xiàn)在來看，合成不確定度U其目的就是對(duì)隨機(jī)誤差及未知系統(tǒng)誤差的估計(jì)，并和修直值（已知誤差）一起對(duì)測(cè)量結(jié)果的表示。

史錦順 發(fā)表于 2016-11-16 09:57
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                                    答njlyx先生（3）

試答如下5附圖——

njlyx 發(fā)表于 2016-11-16 22:20
試答如下5附圖——

更正部分文字錯(cuò)漏——

一、無論計(jì)量?jī)x器有多么高的準(zhǔn)確度等級(jí)，總有一部分系統(tǒng)誤差無法精確測(cè)定，這是顯而易見的，這有技術(shù)原因，也有成本因素。這部分無法進(jìn)一步測(cè)定的系統(tǒng)誤差就是“未定系統(tǒng)誤差”。再進(jìn)一步說，無法進(jìn)一步測(cè)定的部分中，到底是系統(tǒng)誤差還是隨機(jī)誤差我們都無法準(zhǔn)確知道，在這種情況下我們只能按最壞的情況考慮：即假設(shè)它們是符合某種分布的隨機(jī)量，這樣我們能得出最保守的包含區(qū)間。
二、“未定系統(tǒng)誤差”未必是恒值，按規(guī)律變化的誤差也屬于系統(tǒng)誤差，在準(zhǔn)確得知這種規(guī)律之前，是無法修正的。
三、修正與否是有規(guī)律可循的，通常按“級(jí)”使用的儀器不修正，按“等”使用的儀器則需要進(jìn)行修正。按“級(jí)”使用不修正的通常是準(zhǔn)確度較低的計(jì)量器具，所以占有較大比例，這類計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度直接由MPEV轉(zhuǎn)換而來，而不是上級(jí)校準(zhǔn)證書給出的U。
四、不修正時(shí)不等于不確定度指標(biāo)沒有用，在對(duì)校準(zhǔn)證書進(jìn)行“確認(rèn)”時(shí)，如果不打算修正使用，則需考慮U對(duì)合格性判定的影響。

njlyx 發(fā)表于 2016-11-17 10:35
更正部分文字錯(cuò)漏——

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                                關(guān)于“各態(tài)歷經(jīng)”的辯論
                                            —— 答njlyx先生（4）
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                                                                                          史錦順
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【njlyx論述】
       所謂“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”與“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”的關(guān)系，基于統(tǒng)計(jì)理論中有關(guān)“抽樣檢驗(yàn)”理論，隨機(jī)信號(hào)（過程）各態(tài)歷經(jīng)性描述等概念可以適當(dāng)辨明，在一定條件下是可以等效的。
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【史辯1】
       什么是“各態(tài)歷經(jīng)”性？對(duì)一般性統(tǒng)計(jì)問題，我的理解是：
       1）對(duì)個(gè)體的時(shí)域統(tǒng)計(jì)，等效于對(duì)群體的統(tǒng)計(jì)。
       2）個(gè)體在時(shí)間過程中出現(xiàn)的狀態(tài)，遍歷群體在空間中可能的各種狀態(tài)。
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       聯(lián)系測(cè)量計(jì)量的通常情況，對(duì)測(cè)量計(jì)量的統(tǒng)計(jì)，“各態(tài)歷經(jīng)”性是：
       3）單臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量同一個(gè)量，效果相當(dāng)于用多臺(tái)同規(guī)格儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量。
       4）對(duì)“一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量一個(gè)量”之誤差的統(tǒng)計(jì),效果同于“多臺(tái)同規(guī)格儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量”之誤差的統(tǒng)計(jì)。
       以上3）4），是不確定度理論的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)。這兩條都是不成立的。測(cè)量計(jì)量的時(shí)域統(tǒng)計(jì)，所處理的被統(tǒng)計(jì)之系統(tǒng)誤差量，不存在“各態(tài)歷經(jīng)”性。
       關(guān)于不確定度理論的“立論錯(cuò)誤”，進(jìn)一步說明如下。
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【史辯2】
1 兩種基本情況
       把測(cè)量計(jì)量劃分為兩種情況：
       情況甲  用一臺(tái)儀器多次重復(fù)測(cè)量一個(gè)量。這是通常的測(cè)量計(jì)量的實(shí)際情況。其中，低檔次測(cè)量或儀器很穩(wěn)定時(shí)，可以單次測(cè)量。
       情況乙  用同規(guī)格的多臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量。這是特殊的測(cè)量。如國(guó)際時(shí)標(biāo)的確定，某些物理常數(shù)的測(cè)定等。
       比例：情況甲是通常情況，所占比例在99%以上。情況乙是特例。建立測(cè)量計(jì)量理論，必須立足于情況甲。
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2 定義
       統(tǒng)計(jì)實(shí)踐：應(yīng)用測(cè)量?jī)x器進(jìn)行測(cè)量是測(cè)量實(shí)踐。在測(cè)量實(shí)踐中的統(tǒng)計(jì)稱統(tǒng)計(jì)實(shí)踐。
       統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)：儀器制造中的分析、檢驗(yàn)；用戶驗(yàn)收測(cè)量；計(jì)量檢定或校準(zhǔn)；應(yīng)用中測(cè)量方案的分析與試驗(yàn)。這一切都是為應(yīng)用中的測(cè)量做準(zhǔn)備。所進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)稱為“統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)”。
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3 命題
       統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的方式，必須與統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的方式相符合。
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4 不確定度理論的立論錯(cuò)誤——統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位
       現(xiàn)行不確定度理論，把情況甲與情況乙弄混淆了。
       系統(tǒng)誤差的隨機(jī)性，僅限于情況乙，是臺(tái)域統(tǒng)計(jì)的特性。通常的測(cè)量是情況甲,是用一臺(tái)儀器進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差是恒值（或主要為恒值），不是隨機(jī)變量。在情況甲的條件下，在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差不存在“各態(tài)歷經(jīng)”性，因此，臺(tái)域統(tǒng)計(jì)的特征量與規(guī)律不適用于時(shí)域統(tǒng)計(jì)。在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差是恒值（或主要部分是恒值），系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差必然是零，因此標(biāo)準(zhǔn)不確定度不能表征系統(tǒng)誤差。
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5 論點(diǎn)：不確定度理論是偽科學(xué)
       標(biāo)準(zhǔn)不確定度定義為測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（基于貝塞爾公式求得的平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差）。這個(gè)定義對(duì)隨機(jī)誤差成立；但這個(gè)定義對(duì)系統(tǒng)誤差不成立。因?yàn)樵跁r(shí)域統(tǒng)計(jì)中，測(cè)得值的系統(tǒng)誤差部分，在貝塞爾公式中被消掉了。這樣，不確定度與系統(tǒng)誤差無關(guān)。而測(cè)量計(jì)量的水平、測(cè)量?jī)x器的水平，主要取決于系統(tǒng)誤差（隨機(jī)誤差本身較小，且能通過多次測(cè)量而大部分消除），因此，用不確定度表征測(cè)量計(jì)量的水平、測(cè)量?jī)x器的水平，這個(gè)立論不成立。標(biāo)準(zhǔn)不確定度無根基，合成不確定度、擴(kuò)展不確定度就都是無本之木。整個(gè)不確定度理論都是虛論，都是空想。而其基本的病根是統(tǒng)計(jì)方式的錯(cuò)位。現(xiàn)行的不確定度B類評(píng)定，把儀器的誤差范圍除以根號(hào)3當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)不確定度，這是臺(tái)域統(tǒng)計(jì)范疇的量，不能用于時(shí)域統(tǒng)計(jì)。沒有“各態(tài)歷經(jīng)”性。時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為零。
       我經(jīng)二十年的研究，用四百二十篇雜文，揭示：不確定度理論是偽科學(xué)。
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史錦順 發(fā)表于 2016-11-20 18:42
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                                關(guān)于“各態(tài)歷經(jīng)”的辯論
                                           ...

(1)  關(guān)于“【njlyx論述】”
    先生似乎是有意省略了原帖文緊跟其后的一段話——{ 對(duì)絕對(duì)“亙古不變”的理想化“誤差”，…..}? 對(duì)這種絕對(duì)理想化的“誤差”，根本就沒有“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”可言，當(dāng)然也不會(huì)滿足什么“各態(tài)歷經(jīng)”性。若拿這種本就沒有“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”可言的理想化“誤差”為統(tǒng)計(jì)對(duì)象來論證所謂“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”與“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”的差異，會(huì)有可用的結(jié)論嗎？

(2) 關(guān)于“各態(tài)歷經(jīng)”性
    贊同先生的“1)、2)、3)、4)”認(rèn)識(shí)。
    但對(duì)“3）4），是不確定度理論的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)。這兩條都是不成立的。”之說，不以為然！
    對(duì)于一般的“隨機(jī)過程”，所謂的“各態(tài)歷經(jīng)”性可能是目前人們?yōu)槟軐?shí)用的“統(tǒng)計(jì)”分析、利用它們所期望的基本特性？ 如果絕對(duì)化的看，可能沒有任何實(shí)際的“隨機(jī)過程”完全滿足“各態(tài)歷經(jīng)”性；但以“實(shí)用”觀點(diǎn)看，真有大量實(shí)際的“隨機(jī)過程”近似滿足“各態(tài)歷經(jīng)”性，包括在“經(jīng)典(測(cè)量)誤差理論”中被劃分為“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”的許多“測(cè)量誤差”(分量)——但不包括那種所謂“常量誤差”{絕對(duì)“亙古不變”的理想化“系統(tǒng)誤差”}。

(3)  關(guān)于“常量誤差”的“分布”
    作為相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”的“定義”量（——“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”=“測(cè)量誤差”的“均值”），{絕對(duì)“亙古不變”的理想化“系統(tǒng)誤差”}這種絕對(duì)化的“常量誤差”當(dāng)然有它不可忽視的“理論”地位！
    假定這種絕對(duì)化的“常量誤差”確實(shí)存在，如何就算完全掌握了它的“規(guī)律”呢？——獲得它那“亙古不變”的唯一取值β； 如何獲得呢？——最“可靠”的辦法是對(duì)它實(shí)施“測(cè)量”； “測(cè)量”結(jié)果如何？——按您認(rèn)可的方式表達(dá)：β=β0±R(β), 其中β0是“測(cè)得值”、R(β)是“約定概率的測(cè)量誤差范圍(半寬)”。
    上述“β=β0±R(β)”表達(dá)什么含義呢？——那“亙古不變”之“常量誤差”的取值β有9x.x%的概率落在[ β0-R(β)，β0+R(β) ]的范圍內(nèi)。
   
    這里面沒有絲毫“強(qiáng)迫”β取很多很多值、從而形成“分布”的意思吧？
   
   但又確實(shí)存在“分布”：β取值雖然唯一，但這唯一值可能取在[ β0-R(β)，β0+R(β) ]范圍內(nèi)的任意點(diǎn)上，取在各點(diǎn)上的概率也不一定相同，要用所謂“概率密度函數(shù)”表達(dá)這唯一值取在各點(diǎn)上的概率相對(duì)大小。…..這個(gè)“分布”如何“形成”的？——測(cè)量這個(gè)“常量誤差”時(shí)的“測(cè)量誤差”δ（=β0-β）！….如果對(duì)這個(gè)“常量誤差”β進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，那么，各次測(cè)量的“測(cè)量誤差”δ的取值將會(huì)充斥[ -R(β)，R(β) ]區(qū)間，相應(yīng)的，測(cè)得值β0的取值將會(huì)充斥[β-R(β)，β+R(β) ]區(qū)間，而被測(cè)“常量誤差”β的值只有不變的唯一那一個(gè)。
   
    這就是所謂“常量誤差”的“分布”，其實(shí)是其未知成分在可能取值點(diǎn)上的概率分布。至此，根本不涉及您所說的“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”。當(dāng)然，如果條件許可，有時(shí)也可能不通過“測(cè)量”，而基于您所說的“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”方法獲得β=β0±R(β)，但這顯然不是形成“分布”的前提！
   
    想當(dāng)然的認(rèn)為“常量誤差”的“分布”沒有道理可能是將意思整岔了？

(4)  關(guān)于“論點(diǎn)5：不確定度理論是偽科學(xué)”
    尊重您的觀點(diǎn)，贊賞您持之以恒的批判精神； 本人不看好此“論點(diǎn)”。

njlyx 發(fā)表于 2016-11-20 22:13
(1)  關(guān)于“【njlyx論述】”
    先生似乎是有意省略了原帖文緊跟其后的一段話——{ 對(duì)絕對(duì) ...

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                            對(duì)常量的統(tǒng)計(jì)
                                      —— 答njlyx先生（5）
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                                                                                                         史錦順
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【njlyx論述】
      對(duì)這種絕對(duì)理想化的“誤差”，根本就沒有“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”可言，當(dāng)然也不會(huì)滿足什么“各態(tài)歷經(jīng)”性。若拿這種本就沒有“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”可言的理想化“誤差”為統(tǒng)計(jì)對(duì)象來論證所謂“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”與“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”的差異，會(huì)有可用的結(jié)論嗎？
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【史辯】
（一）“常量可以統(tǒng)計(jì)”的事實(shí)及其重要性
       統(tǒng)計(jì)理論，通常的對(duì)象是統(tǒng)計(jì)變量。于是，人們常常有一種認(rèn)識(shí)：只有統(tǒng)計(jì)變量才能統(tǒng)計(jì)。
       常量能不能統(tǒng)計(jì)呢？這是個(gè)十分重要的問題。現(xiàn)在討論測(cè)量理論，討論不確定度的理論基礎(chǔ)，關(guān)于常量能不能統(tǒng)計(jì)的問題，尤其重要。
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       本人指出：統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位，是不確定度理論的病根。這個(gè)想法，是受崔偉群先生的關(guān)于兩類測(cè)量情況的論述的影響而產(chǎn)生的。
       崔偉群先生指出，有兩種情況。情況甲：用一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量一個(gè)量；情況乙：用多臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量。
       不確定度理論的“系統(tǒng)誤差隨機(jī)性”僅僅適應(yīng)于情況乙；對(duì)情況甲，系統(tǒng)誤差是恒值（常量），而常量的標(biāo)準(zhǔn)偏差是0，因而系統(tǒng)誤差是不能用標(biāo)準(zhǔn)不確定度來表達(dá)的。
       測(cè)量計(jì)量的絕大多數(shù)情況（99%以上），是情況甲。情況甲，系統(tǒng)誤差是恒值。（或是相對(duì)恒值。不變部分占到80%，就有理由認(rèn)為系統(tǒng)誤差是相對(duì)恒值而不是隨機(jī)變量。）
       情況甲是計(jì)量測(cè)量的基本情況。
       任何通用的測(cè)量計(jì)量理論，其基本出發(fā)點(diǎn)，必須是情況甲，就是用一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量一個(gè)量。統(tǒng)計(jì)是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。
       第一步論基礎(chǔ)測(cè)量，就是被測(cè)量是常量（有唯一真值）；第二步討論統(tǒng)計(jì)測(cè)量，即被測(cè)量是統(tǒng)計(jì)變量的情況。本文的涉及范圍是基礎(chǔ)測(cè)量，所論統(tǒng)計(jì)，是對(duì)測(cè)量手段，即測(cè)量?jī)x器的性能的統(tǒng)計(jì)問題。
       測(cè)量?jī)x器的性能指標(biāo)是誤差范圍。誤差范圍由系統(tǒng)誤差（誤差的恒值部分）、隨機(jī)誤差（誤差的隨機(jī)變化部分）構(gòu)成。系統(tǒng)誤差可能有小的慢變化（有規(guī)的或無規(guī)的），用長(zhǎng)期穩(wěn)定度表征。測(cè)量?jī)x器的長(zhǎng)期不穩(wěn)定性，通常要小于儀器誤差范圍的1/5，才好維持正常的定標(biāo)、檢驗(yàn)、驗(yàn)收、計(jì)量等規(guī)范，才能正常應(yīng)用。
       在基礎(chǔ)測(cè)量的范疇中，測(cè)量計(jì)量的統(tǒng)計(jì)，指的是對(duì)儀器的恒值的系統(tǒng)誤差與隨機(jī)變化的隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)。
       對(duì)隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)，對(duì)象是隨機(jī)變量，統(tǒng)計(jì)理論當(dāng)然可用。沒有爭(zhēng)議。而恒值的系統(tǒng)誤差是常量，對(duì)常量能統(tǒng)計(jì)嗎？
       筆者認(rèn)為：靜止是運(yùn)動(dòng)的特例，常量是變量的特例。任何關(guān)于變量的理論，對(duì)常量也必須成立。
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       命題
       對(duì)隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)，能用于常量。      
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       儀器性能的分析與表達(dá)，涉及隨機(jī)變量（隨機(jī)誤差）、有規(guī)長(zhǎng)期變化量（線性漂移）與無規(guī)長(zhǎng)期變化量、常量（恒值的系統(tǒng)誤差）。其中主要的是隨機(jī)誤差與恒值系統(tǒng)誤差（簡(jiǎn)稱系統(tǒng)誤差）兩項(xiàng)。在誤差的合成中，這兩項(xiàng)是同時(shí)存在并綜合起作用的。必須用統(tǒng)計(jì)理論來貫通。于是，常量能統(tǒng)計(jì)，就成了推導(dǎo)公式、建立合成方法的理論前提。必須清楚：有規(guī)變量是隨機(jī)變量的特例，常量是變量的特例，有規(guī)變量可以統(tǒng)計(jì)，常量也可以統(tǒng)計(jì)！下面仔細(xì)論證。
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（二）數(shù)學(xué)中的慣例
       常量與變量，變量是常量的變化形態(tài)；常量是變量的不變形態(tài)。變量是量值的一般形態(tài)；常量是量值的特殊形態(tài)。常量是變量的特例。對(duì)變量的操作，微分與積分，都可用于常量。
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       1）微分
       設(shè)函數(shù)
                       y=f(x)                                                                     （1）
       x是自變量，y是因變量（簡(jiǎn)稱變量或函數(shù)）。微分操作是對(duì)變量定義的，也必然適用于變量的特例——常量。
       常量c的微分為零，這是人們熟知的。
       直線的函數(shù)表達(dá)為：
                      y=bx+c                                                                     （2）
       表達(dá)直線的函數(shù)包含bx,是變量；又包含c，c是常量。兩項(xiàng)都可以微分，處理就很方便。沒必要把c先消掉（用坐標(biāo)變換即可）。
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       2 積分
       積分是對(duì)變量的積分，其名就是“小量累加”的意思。
                     y=∫f(x)dx                                                                    （3）
       若f(x)=c,是常數(shù)，則積分照常操作，常數(shù)c提到積分號(hào)之前，積分結(jié)果是cx。當(dāng)被積函數(shù)是變量與常量的混合表達(dá)式時(shí)，常量也可以積分，操作就統(tǒng)一而方便了。
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       數(shù)學(xué)中，凡有變量與常量共同出現(xiàn)的場(chǎng)合，常量必然是被當(dāng)成變量的一個(gè)特例來處理的，不必把常量單獨(dú)拿出來處理。處理誤差問題，也必須遵此慣例。

（三）數(shù)理統(tǒng)計(jì)的處理，包括常量
      統(tǒng)計(jì)的對(duì)象是隨機(jī)變量。有規(guī)變化的變量，能不能統(tǒng)計(jì)呢？可以的。正弦變化的市電，標(biāo)稱電壓值220伏，就是均方根值，是對(duì)電壓瞬時(shí)值絕對(duì)值（平方根）的統(tǒng)計(jì)。
       統(tǒng)計(jì)操作能不能用于常量c？能。
       1 統(tǒng)計(jì)平均值         
            Mc=c
       常量c的統(tǒng)計(jì)平均值（數(shù)學(xué)期望）是其自身。
       2 方差
            dc=0
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（四）誤差理論的處理方式
       經(jīng)典誤差理論（1980版《數(shù)學(xué)手冊(cè)》為代表），隨機(jī)誤差按統(tǒng)計(jì)變量處理，系統(tǒng)誤差取絕對(duì)值，誤差合成取絕對(duì)和。誤差處理，符合誤差量的兩大特點(diǎn)，是保險(xiǎn)的，但偏于保守。
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（五）不確定度理論的誤區(qū)
       測(cè)量?jī)x器有隨機(jī)誤差，也有系統(tǒng)誤差。這是客觀存在。
       1）按“已知”“未知”，把系統(tǒng)誤差分類，把未知系統(tǒng)誤差當(dāng)隨機(jī)誤差處理。不管已知還是未知，系統(tǒng)誤差都是恒值。說恒值系統(tǒng)誤差也有隨機(jī)性，對(duì)實(shí)際應(yīng)用的情況，即前述情況甲，是錯(cuò)誤的。
       2）說已知系統(tǒng)誤差都修正了，是不當(dāng)說法。測(cè)量?jī)x器的絕大部分，99%以上，是不修正的。
       3）混淆兩種情況，把僅僅適應(yīng)于情況乙的“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”的量（系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)方差）用在“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”上，統(tǒng)計(jì)方法錯(cuò)位了。
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（六）史錦順的處理方式
       根據(jù)誤差量的兩個(gè)特點(diǎn)：絕對(duì)性與上限性，統(tǒng)籌處理系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的分析、合成與表征。
       1）取方根，實(shí)現(xiàn)絕對(duì)化，并統(tǒng)籌系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差。
       2）著眼于“范圍”，而不是方差。
       3）取隨機(jī)誤差的σ(3ξ)為隨機(jī)誤差范圍。
       4）系統(tǒng)誤差是恒值，其范圍就是自身的絕對(duì)值。
       有了3）與4）兩條，就可以將系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差一起統(tǒng)計(jì)了。
       5）基于以上四條，建立誤差合成的基本理論。
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       揭露不確定度理論的根本錯(cuò)誤，建立測(cè)量計(jì)量的新理論。快哉，快哉！
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史錦順 發(fā)表于 2016-11-22 12:49
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                             對(duì)常量的統(tǒng)計(jì)
                                      —— 答njlyx先 ...

您的【（一）~（三）】說了“常量可以統(tǒng)計(jì)”，可以理解成“常量可以時(shí)域統(tǒng)計(jì)”吧？....那么，“常量時(shí)域統(tǒng)計(jì)”的必要性呢？ 會(huì)有人進(jìn)行這種毫無意義的“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”嗎？  在明知道它是亙古不變的“常量”的情況下，取樣成千上萬個(gè)完全一樣的“樣本”值，然后“統(tǒng)計(jì)”出一個(gè)與單個(gè)“樣本”值完全一樣的“平均值”及一個(gè)誰都知道為0的標(biāo)準(zhǔn)偏差值！？....正常人應(yīng)該不會(huì)這么憨！他只會(huì)想辦法獲取它的任意一個(gè)“樣本”值，不會(huì)對(duì)它做什么“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。.....只不過，對(duì)于作為一類“系統(tǒng)誤差”的“常量”誤差而言，【獲取它的任意一個(gè)“樣本”值】并不是一件能夠“圓滿”完成的事！...通常只能確定它的一部分，而遺留一部分未知，其中的“未知部分”需要費(fèi)力“處理”....所謂被當(dāng)作“隨機(jī)量”的“未定系統(tǒng)誤差”就是這部分，它是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)者的“未知”而“隨機(jī)”。

關(guān)于您的【（六）
                     4）系統(tǒng)誤差是恒值，其范圍就是自身的絕對(duì)值。】
   假如您已經(jīng)知道了一個(gè)“恒值系統(tǒng)誤差”β的值就是β0, 正常的數(shù)學(xué)關(guān)系顯然有【 β ≡ β0 】！   由 |β0|給出的所謂β的范圍是什么含義？——【 - |β0|≤β≤  |β0| 】嗎？！ 如果是這樣，那又是為什么呢？——難道是關(guān)系【 β ≡ β0 】不一定成立？

njlyx 發(fā)表于 2016-11-20 22:13
(1)  關(guān)于“【njlyx論述】”
    先生似乎是有意省略了原帖文緊跟其后的一段話——{ 對(duì)絕對(duì) ...

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                                   系統(tǒng)誤差的范圍
                                                —— 答njlyx先生（6）
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                                                                                          史錦順
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【njlyx論述】
       假定這種絕對(duì)化的“常量誤差”確實(shí)存在，如何就算完全掌握了它的“規(guī)律”呢？——獲得它那“亙古不變”的唯一取值β； 如何獲得呢？——最“可靠”的辦法是對(duì)它實(shí)施“測(cè)量”； “測(cè)量”結(jié)果如何？——按您認(rèn)可的方式表達(dá)：β=β0±R(β), 其中β0是“測(cè)得值”、R(β)是“約定概率的測(cè)量誤差范圍(半寬)”。
       上述“β=β0±R(β)”表達(dá)什么含義呢？——那“亙古不變”之“常量誤差”的取值β有9x.x%的概率落在[β0-R(β)，β0+R(β)]的范圍內(nèi)。
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【史辯】
       先生表述的誤差范圍R(β),是用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)測(cè)定儀器A的系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差。并不是討論誤差問題時(shí)的儀器A的誤差范圍R。
       設(shè)儀器A的誤差范圍指標(biāo)是R（即準(zhǔn)確度，或當(dāng)前稱呼的最大允許誤差MPEV）,例如是1%.系統(tǒng)誤差的絕對(duì)值的允許范圍小于0.8%，而隨機(jī)誤差范圍小于0.6%，二者均方合成，總誤差范圍小于1.0%.
       測(cè)定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差由兩部分構(gòu)成。1、標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍，設(shè)為0.08%；2、儀器A的平均值的隨機(jī)誤差范圍，測(cè)量100次，0.6%除以根號(hào)100，得0.06%，二者均方合成得0.1%.即測(cè)定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍是R(β)=0.1%.
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       先生說的誤差范圍，是測(cè)定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍。說系統(tǒng)誤差分布在區(qū)間[β-0.1%，β+0.1%]中，是正確的；設(shè)為均勻分布，我沒有任何意見。但不確定度理論的所謂“均勻分布”指的是區(qū)間[M-R，M+R]的區(qū)間。M是測(cè)得值，R是儀器A的誤差范圍。不確定度的B類評(píng)定，見到儀器A的誤差范圍是R,則認(rèn)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度是R/√3，就是認(rèn)為系統(tǒng)誤差在區(qū)間[M-R，M+R]中均勻分布著。這是錯(cuò)誤的。這種分布僅僅對(duì)多臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量才是對(duì)的。用一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量一個(gè)量，是時(shí)域統(tǒng)計(jì)，在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差近似常量，是近似δ分布，可稱為“脈沖分布”。絕不是均勻分布。
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       在確定系統(tǒng)誤差的誤差區(qū)間中，系統(tǒng)誤差可以認(rèn)為是均勻分布。
       在儀器A的誤差范圍區(qū)間中，系統(tǒng)誤差是“脈沖分布”，絕不是均勻分布。
       請(qǐng)先生注意，這兩個(gè)區(qū)間的大小，可能相差10倍左右。你總覺得自己正確，這個(gè)例子，可以對(duì)你有所警示。
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史錦順 發(fā)表于 2016-11-22 16:55
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                                   系統(tǒng)誤差的范圍
                                              ...

在認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤之前，都以為自己正確。

誰是誰的10倍？  誰會(huì)把一項(xiàng)確定不變的已知"值"模糊為一個(gè)"可能范圍"處理呢？  實(shí)際的情況應(yīng)該是: 如果你對(duì)某"測(cè)量?jī)x器"在一個(gè)通常的校準(zhǔn)周期(一年？半年？)有意多"校準(zhǔn)"幾次，將會(huì)得到幾個(gè)不一樣的"系統(tǒng)誤差"測(cè)得值---它們之間的差異根本不是您"導(dǎo)出"的那個(gè)0.1%能"解釋"的！……您根本沒有把握保證該"測(cè)量?jī)x器"的"系統(tǒng)誤差"在校準(zhǔn)周期內(nèi)就等于那個(gè)一次"校準(zhǔn)"得到的"確切大值"外加一個(gè)"0.1%的小范圍"！

所謂"δ分布”（“脈沖分布”），并不是什么稀罕物，所有的離散點(diǎn)分布都是所謂“δ分布"——其概率密度函數(shù)由一系列“δ函數(shù)”（“單位脈沖(沖激)函數(shù)”）構(gòu)成。但是，"單點(diǎn)分布"是沒有什么實(shí)用意義的，它就是一個(gè)確定的已知量，"多點(diǎn)分布"才有實(shí)際意義。……您所謂"系統(tǒng)誤差的分布屬于脈沖分布"的立論目的是什么呢？它能把一個(gè)孤獨(dú)的確定已知值化成一個(gè)"范圍(半寬)"嗎？恐怕不能。 起碼要是“兩點(diǎn)分布”【——對(duì)應(yīng)兩個(gè)"可能值"，一個(gè)"可能值"的取值概率為P%，另一個(gè)"可能值"的取值概率相應(yīng)為(100-P)%】，才能形成"范圍"。

史錦順 發(fā)表于 2016-11-22 16:55
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                                   系統(tǒng)誤差的范圍
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關(guān)于“儀器A”，試回應(yīng)如下兩圖面——




補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-11-23 20:11):
說明： （4）式中的“-”號(hào)應(yīng)為“+”，相應(yīng)的，（5）、（7）、（12）式中也錯(cuò)了一個(gè)“+”、“-”號(hào)。...待更正！

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-11-23 20:29):
此外，（6a）~(6d)式都漏了“/100”。 ...已在樓下更正。

njlyx 發(fā)表于 2016-11-23 15:04
關(guān)于“儀器A”，試回應(yīng)如下兩圖面——

（4）式中的“-”號(hào)應(yīng)為“+”，相應(yīng)的，（5）、（7）、（12）式中也錯(cuò)了一個(gè)“+”、“-”號(hào)。此外，（6a）~(6d)式都漏了“/100”。

更正如下——