統計方式錯位——不確定度體系的病根

njlyx 發表于 2016-11-11 14:27
以您的數學功力，熟悉一下"隨機過程"的有關理論與方法應該不在話下;  而這"隨機過程"的概念與您極力反對 ...

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                                    答njlyx先生（3）
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                                                                                史錦順
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（一）學習與研究
       先生指導我熟悉一下隨機過程的有關理論與方法，我知道這是好意。其實我一直是在查找數理統計方面的書。自己有幾本老書，網上也下載了幾本書。學下來，不得要領。
       通常，遇到問題看看書，也是常理，但那是已經成熟的東西。而新問題，新爭論，通常是不能靠讀書解決問題的。需要的是思考、研究，邊學習，邊創新。
       新思路是不能違反那些被事實證明了的科學道理的。基本事實、客觀規律，是學習、研究的基本對象；客觀規律，是質疑、評論的根本依據；客觀規律，是破舊立新的最高原則。
       要有所前進，靠本本不行；更不能人云亦云。要勇于質疑，要大膽立論。
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       既然指導我讀隨機過程的書，卻又說：“這‘隨機過程’的概念與您極力反對的"不確定度"應該是沒有關系的”，這就矛盾了，看不懂先生的意思。
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       我希望先生指出：我的新理論、新算法，哪些不對。我愿意聽具體的意見。只有具體的意見，才好辨別是非。
       下邊就一個具體問題談點不同看法。
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（二）關于對系統誤差的認識
       我畢業分配到國家計量院的第二年，即1964年，馮師顏教授的“誤差理論與實驗數據處理”發表，我買了一本，伴隨我半個世紀多了。常看，都翻爛了。馮書對系統誤差的定義是：
       根據誤差的性質及其產生的原因，誤差可分為1）系統誤差或恒定誤差；2）偶然誤差或或然誤差（此后不久，偶然誤差被計量界改稱為隨機誤差至今）……
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       從《馮書》，我體會到：誤差分類的根據是誤差的客觀性質與客觀來源。系統誤差是符號、數值恒定的誤差。
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       不確定度理論，甚至一些現代的誤差理論，按“已知”與“未知”來給誤差分類，這是許多關于系統誤差認識錯誤的病根。
       “已知”、“未知”，因人而異。儀器是公用品，不是個人身上的特有器官。
       誤差范圍中有多大隨機誤差，測量者來一場20次的重復測量，即可認知。用貝塞爾公式算出的是單值的標準誤差σ；σ除以根號N，得平均值的標準誤差，記為σ_平。隨機誤差是測量者可以認知的。
       但系統誤差不同。測量者沒有計量標準，不能測定系統誤差。但在有計量標準的場合，如計量機構有計量標準，是可以測定系統誤差的。生產廠也應該有計量標準，也可測定系統誤差。
       所謂“測定誤差”，不能要求絕對準確。任何測量都是相對的。不確定度論用以否定誤差理論而發出的“真值不可知”“誤差不可知”的論調，是小學生的絕對化觀念。是錯誤的。
       任何研究者，都應該明白相對真理與絕對真理的辯證關系。
       《現代漢語詞典》在【相對真理】條說：                    
       “相對真理是在總的宇宙發展的過程中，人們對于在各個發展階段上的具體過程的正確認識。它是對客觀世界的近似的不完全的反映。相對真理和絕對真理是辯證統一的，絕對真理寓于相對真理之中，在相對真理中包含有絕對真理的成分，無數相對真理的總和就是絕對真理。”
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       測量有誤差是測量準確的相對性。但測量結果中既有測得值又有誤差范圍。以誤差范圍為半寬的區間中又高概率（99%）包含真值，這又體現了測量準確的絕對性。而這一切，都必須以儀器、標準的客觀測量為準。測量計量有誤差范圍，是其量值準確的相對性的表現，而測量計量的溯源性，是量值測量準確的絕對性的體現。
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       在對“系統誤差”的認識上，我和先生的分歧，就體現在絕對與相對的關系上。你質疑“系統誤差的恒值性”，一說就是“沒有亙古不變的系統誤差”。一臺儀器能用多少年？在壽命期內不變，就是絕對符合定義了，要什么“亙古不變”。而一般檢定周期為一年，儀器的系統誤差，一年不變，就是相對的滿足定義。而所謂的“不變”也不是不允許一點變化。系統誤差一年內變化自身的0.1%，就完全可以忽略，可以確定為“恒值”；而通常，對待誤差量，小于1/10就可視為“微小誤差”，可以忽略。退一步，就算變化1/4，那“不變部分”還是主要的，還比把系統誤差當成隨機誤差接近實際。
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       還有一個問題是，關于系統誤差的修正問題。不確定度論的提出，最早是以“已知系統誤差已經修正”為前提的。先生也說，已知的系統誤差該修正。不論誰，承認系統誤差可以修正，就必然是承認系統誤差的恒值性或基本恒值性。不然，怎么能修正？
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       不確定度論與現代誤差理論，都有一個說法：“已知的系統誤差當然應該修正；未知的系統誤差，因不知其大小，要按隨機誤差處理”。我認為這個論調錯誤如下：
       1 系統誤差與隨機誤差的劃分與處理，必須按客觀事實、客觀現象、客觀規律來認識、劃分與處理。按個人的是否知曉來劃分，太主觀了，必然出錯。況且，不同單位，不同場所，有不同的設備，測量者可以認識隨機誤差，但因沒有計量標準，不能確定系統誤差的大小，而在計量部門，有計量標準，可以在各種等級水平上確定系統誤差。
       2 “已知系統誤差誤差，就該修正”，是不符合實情的。
       1）一些單值量具或標準，如量塊、砝碼，修正用得較多。
       2）測量儀器，通常有數萬個測量點，各點的系統誤差，又常常不同。而計量校準給出的幾個或幾十個校準值，杯水車薪，不夠用。
       3）由于應用的方便、管理的便利，絕大多數測量儀器是按說明書給出的指標應用的。不修正的情況，比例大于99%.

       4）不確定度論的基本出發點，是系統誤差是隨機的，否則就沒法定義“標準不確定度”，沒法按方差合成，得不出合成不確定度，也就得不出擴展不確定度。本人揭示的“不確定度論統計方式的錯位”，即把“多臺儀器測量一個量”的“臺域統計”的規律（系統誤差的按臺不同的隨機性），用在實際應用的“一臺儀器多次重復測量同一量”的“時域統計”（系統誤差是恒值）上，這是“統計實驗”不符合“統計實踐”的嚴重錯誤。就憑這一條，就可以否定不確定度理論的根本立足點。
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       總之，“系統誤差必然修正”是一個極端認識，不符合絕大多數實情；而把不知大小的系統誤差當作隨機誤差處理，是個更嚴重的錯誤。把系統誤差在“時域統計”中無方差的客觀性質，篡改為在“臺域統計”中的隨機量，導致應用（時域統計）中對系統誤差合成取“方和根”的錯誤。這嚴重低估誤差范圍（可能達到30%），是不能允許的。
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史錦順 發表于 2016-11-16 09:57
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                                    答njlyx先生（3）

1.測一臺儀器多次的時域統計，以一正常的校準流程，進行的就是多次的時域統計，取測試平均值和標準差。先從誤差考慮，誤差來自于測試的平均值，按隨機和系統誤差定義，這個給出的誤差其實只是恒定的系統誤差B（隨機誤差被抵消）。當然這里把標準器的測試值做為了真值使用，即未考慮標準器本身可能存在的系統誤差。如考慮標準器等，那么我們可以理解為這個給出的誤差B（或者修正值）是整個測試結果的系統誤差（其中即包括被測儀器的系統誤差，也包括標準器的系統誤差等）。當然，我們有時候有辦法消除標準器的部分系統誤差（比如不等臂天平的左右測試）。

2.從不確定度評定的角度考慮，第一步我們會引入上面次的時域統計的標準差處理后做為重復性引入的不確定度分量U1，同樣，按照隨機和系統誤差定義，按照貝塞爾公式，這個U1只存在隨機的隨機誤差（恒定的系統誤差被抵消）。第二步，我們會引入標準器的MPEV處理后做為U2，我認為這個U2就是對標準器系統誤差的估計。

3.綜合來看，我們校準的目的是想要得出被測儀器顯示值和真值的差A（即誤差定義），而實際上我們只給出了B，而從不確定度的評定方法中，可以看出其就是想要預估A與B之間未知的差值范圍。

這里我就想到了我直接看到的一副圖，之前看它滿頭霧水，現在來看，合成不確定度U其目的就是對隨機誤差及未知系統誤差的估計，并和修直值（已知誤差）一起對測量結果的表示。

史錦順 發表于 2016-11-16 09:57
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                                    答njlyx先生（3）

試答如下5附圖——

njlyx 發表于 2016-11-16 22:20
試答如下5附圖——

更正部分文字錯漏——

一、無論計量儀器有多么高的準確度等級，總有一部分系統誤差無法精確測定，這是顯而易見的，這有技術原因，也有成本因素。這部分無法進一步測定的系統誤差就是“未定系統誤差”。再進一步說，無法進一步測定的部分中，到底是系統誤差還是隨機誤差我們都無法準確知道，在這種情況下我們只能按最壞的情況考慮：即假設它們是符合某種分布的隨機量，這樣我們能得出最保守的包含區間。
二、“未定系統誤差”未必是恒值，按規律變化的誤差也屬于系統誤差，在準確得知這種規律之前，是無法修正的。
三、修正與否是有規律可循的，通常按“級”使用的儀器不修正，按“等”使用的儀器則需要進行修正。按“級”使用不修正的通常是準確度較低的計量器具，所以占有較大比例，這類計量標準引入的不確定度直接由MPEV轉換而來，而不是上級校準證書給出的U。
四、不修正時不等于不確定度指標沒有用，在對校準證書進行“確認”時，如果不打算修正使用，則需考慮U對合格性判定的影響。

njlyx 發表于 2016-11-17 10:35
更正部分文字錯漏——

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                                關于“各態歷經”的辯論
                                            —— 答njlyx先生（4）
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                                                                                          史錦順
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【njlyx論述】
       所謂“臺域統計”與“時域統計”的關系，基于統計理論中有關“抽樣檢驗”理論，隨機信號（過程）各態歷經性描述等概念可以適當辨明，在一定條件下是可以等效的。
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【史辯1】
       什么是“各態歷經”性？對一般性統計問題，我的理解是：
       1）對個體的時域統計，等效于對群體的統計。
       2）個體在時間過程中出現的狀態，遍歷群體在空間中可能的各種狀態。
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       聯系測量計量的通常情況，對測量計量的統計，“各態歷經”性是：
       3）單臺儀器重復測量同一個量，效果相當于用多臺同規格儀器同時測量一個量。
       4）對“一臺儀器重復測量一個量”之誤差的統計,效果同于“多臺同規格儀器同時測量一個量”之誤差的統計。
       以上3）4），是不確定度理論的統計學基礎。這兩條都是不成立的。測量計量的時域統計，所處理的被統計之系統誤差量，不存在“各態歷經”性。
       關于不確定度理論的“立論錯誤”，進一步說明如下。
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【史辯2】
1 兩種基本情況
       把測量計量劃分為兩種情況：
       情況甲  用一臺儀器多次重復測量一個量。這是通常的測量計量的實際情況。其中，低檔次測量或儀器很穩定時，可以單次測量。
       情況乙  用同規格的多臺儀器同時測量一個量。這是特殊的測量。如國際時標的確定，某些物理常數的測定等。
       比例：情況甲是通常情況，所占比例在99%以上。情況乙是特例。建立測量計量理論，必須立足于情況甲。
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2 定義
       統計實踐：應用測量儀器進行測量是測量實踐。在測量實踐中的統計稱統計實踐。
       統計試驗：儀器制造中的分析、檢驗；用戶驗收測量；計量檢定或校準；應用中測量方案的分析與試驗。這一切都是為應用中的測量做準備。所進行的統計稱為“統計試驗”。
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3 命題
       統計試驗的方式，必須與統計實踐的方式相符合。
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4 不確定度理論的立論錯誤——統計方式錯位
       現行不確定度理論，把情況甲與情況乙弄混淆了。
       系統誤差的隨機性，僅限于情況乙，是臺域統計的特性。通常的測量是情況甲,是用一臺儀器進行重復測量，是時域統計。在時域統計中，系統誤差是恒值（或主要為恒值），不是隨機變量。在情況甲的條件下，在時域統計中，系統誤差不存在“各態歷經”性，因此，臺域統計的特征量與規律不適用于時域統計。在時域統計中，系統誤差是恒值（或主要部分是恒值），系統誤差的標準偏差必然是零，因此標準不確定度不能表征系統誤差。
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5 論點：不確定度理論是偽科學
       標準不確定度定義為測得值的標準偏差（基于貝塞爾公式求得的平均值的標準偏差）。這個定義對隨機誤差成立；但這個定義對系統誤差不成立。因為在時域統計中，測得值的系統誤差部分，在貝塞爾公式中被消掉了。這樣，不確定度與系統誤差無關。而測量計量的水平、測量儀器的水平，主要取決于系統誤差（隨機誤差本身較小，且能通過多次測量而大部分消除），因此，用不確定度表征測量計量的水平、測量儀器的水平，這個立論不成立。標準不確定度無根基，合成不確定度、擴展不確定度就都是無本之木。整個不確定度理論都是虛論，都是空想。而其基本的病根是統計方式的錯位。現行的不確定度B類評定，把儀器的誤差范圍除以根號3當作標準不確定度，這是臺域統計范疇的量，不能用于時域統計。沒有“各態歷經”性。時域統計中，系統誤差的標準偏差為零。
       我經二十年的研究，用四百二十篇雜文，揭示：不確定度理論是偽科學。
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史錦順 發表于 2016-11-20 18:42
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                                關于“各態歷經”的辯論
                                           ...

(1)  關于“【njlyx論述】”
    先生似乎是有意省略了原帖文緊跟其后的一段話——{ 對絕對“亙古不變”的理想化“誤差”，…..}? 對這種絕對理想化的“誤差”，根本就沒有“時域統計”可言，當然也不會滿足什么“各態歷經”性。若拿這種本就沒有“時域統計”可言的理想化“誤差”為統計對象來論證所謂“臺域統計”與“時域統計”的差異，會有可用的結論嗎？

(2) 關于“各態歷經”性
    贊同先生的“1)、2)、3)、4)”認識。
    但對“3）4），是不確定度理論的統計學基礎。這兩條都是不成立的。”之說，不以為然！
    對于一般的“隨機過程”，所謂的“各態歷經”性可能是目前人們為能實用的“統計”分析、利用它們所期望的基本特性？ 如果絕對化的看，可能沒有任何實際的“隨機過程”完全滿足“各態歷經”性；但以“實用”觀點看，真有大量實際的“隨機過程”近似滿足“各態歷經”性，包括在“經典(測量)誤差理論”中被劃分為“系統(測量)誤差”的許多“測量誤差”(分量)——但不包括那種所謂“常量誤差”{絕對“亙古不變”的理想化“系統誤差”}。

(3)  關于“常量誤差”的“分布”
    作為相當長時期內“系統(測量)誤差”的“定義”量（——“系統(測量)誤差”=“測量誤差”的“均值”），{絕對“亙古不變”的理想化“系統誤差”}這種絕對化的“常量誤差”當然有它不可忽視的“理論”地位！
    假定這種絕對化的“常量誤差”確實存在，如何就算完全掌握了它的“規律”呢？——獲得它那“亙古不變”的唯一取值β； 如何獲得呢？——最“可靠”的辦法是對它實施“測量”； “測量”結果如何？——按您認可的方式表達：β=β0±R(β), 其中β0是“測得值”、R(β)是“約定概率的測量誤差范圍(半寬)”。
    上述“β=β0±R(β)”表達什么含義呢？——那“亙古不變”之“常量誤差”的取值β有9x.x%的概率落在[ β0-R(β)，β0+R(β) ]的范圍內。
   
    這里面沒有絲毫“強迫”β取很多很多值、從而形成“分布”的意思吧？
   
   但又確實存在“分布”：β取值雖然唯一，但這唯一值可能取在[ β0-R(β)，β0+R(β) ]范圍內的任意點上，取在各點上的概率也不一定相同，要用所謂“概率密度函數”表達這唯一值取在各點上的概率相對大小。…..這個“分布”如何“形成”的？——測量這個“常量誤差”時的“測量誤差”δ（=β0-β）！….如果對這個“常量誤差”β進行多次重復測量，那么，各次測量的“測量誤差”δ的取值將會充斥[ -R(β)，R(β) ]區間，相應的，測得值β0的取值將會充斥[β-R(β)，β+R(β) ]區間，而被測“常量誤差”β的值只有不變的唯一那一個。
   
    這就是所謂“常量誤差”的“分布”，其實是其未知成分在可能取值點上的概率分布。至此，根本不涉及您所說的“臺域統計”。當然，如果條件許可，有時也可能不通過“測量”，而基于您所說的“臺域統計”方法獲得β=β0±R(β)，但這顯然不是形成“分布”的前提！
   
    想當然的認為“常量誤差”的“分布”沒有道理可能是將意思整岔了？

(4)  關于“論點5：不確定度理論是偽科學”
    尊重您的觀點，贊賞您持之以恒的批判精神； 本人不看好此“論點”。

njlyx 發表于 2016-11-20 22:13
(1)  關于“【njlyx論述】”
    先生似乎是有意省略了原帖文緊跟其后的一段話——{ 對絕對 ...

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                            對常量的統計
                                      —— 答njlyx先生（5）
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                                                                                                         史錦順
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【njlyx論述】
      對這種絕對理想化的“誤差”，根本就沒有“時域統計”可言，當然也不會滿足什么“各態歷經”性。若拿這種本就沒有“時域統計”可言的理想化“誤差”為統計對象來論證所謂“臺域統計”與“時域統計”的差異，會有可用的結論嗎？
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【史辯】
（一）“常量可以統計”的事實及其重要性
       統計理論，通常的對象是統計變量。于是，人們常常有一種認識：只有統計變量才能統計。
       常量能不能統計呢？這是個十分重要的問題。現在討論測量理論，討論不確定度的理論基礎，關于常量能不能統計的問題，尤其重要。
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       本人指出：統計方式錯位，是不確定度理論的病根。這個想法，是受崔偉群先生的關于兩類測量情況的論述的影響而產生的。
       崔偉群先生指出，有兩種情況。情況甲：用一臺儀器重復測量一個量；情況乙：用多臺儀器同時測量一個量。
       不確定度理論的“系統誤差隨機性”僅僅適應于情況乙；對情況甲，系統誤差是恒值（常量），而常量的標準偏差是0，因而系統誤差是不能用標準不確定度來表達的。
       測量計量的絕大多數情況（99%以上），是情況甲。情況甲，系統誤差是恒值。（或是相對恒值。不變部分占到80%，就有理由認為系統誤差是相對恒值而不是隨機變量。）
       情況甲是計量測量的基本情況。
       任何通用的測量計量理論，其基本出發點，必須是情況甲，就是用一臺儀器重復測量一個量。統計是時域統計。
       第一步論基礎測量，就是被測量是常量（有唯一真值）；第二步討論統計測量，即被測量是統計變量的情況。本文的涉及范圍是基礎測量，所論統計，是對測量手段，即測量儀器的性能的統計問題。
       測量儀器的性能指標是誤差范圍。誤差范圍由系統誤差（誤差的恒值部分）、隨機誤差（誤差的隨機變化部分）構成。系統誤差可能有小的慢變化（有規的或無規的），用長期穩定度表征。測量儀器的長期不穩定性，通常要小于儀器誤差范圍的1/5，才好維持正常的定標、檢驗、驗收、計量等規范，才能正常應用。
       在基礎測量的范疇中，測量計量的統計，指的是對儀器的恒值的系統誤差與隨機變化的隨機誤差的統計。
       對隨機誤差的統計，對象是隨機變量，統計理論當然可用。沒有爭議。而恒值的系統誤差是常量，對常量能統計嗎？
       筆者認為：靜止是運動的特例，常量是變量的特例。任何關于變量的理論，對常量也必須成立。
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       命題
       對隨機變量的統計，能用于常量。      
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       儀器性能的分析與表達，涉及隨機變量（隨機誤差）、有規長期變化量（線性漂移）與無規長期變化量、常量（恒值的系統誤差）。其中主要的是隨機誤差與恒值系統誤差（簡稱系統誤差）兩項。在誤差的合成中，這兩項是同時存在并綜合起作用的。必須用統計理論來貫通。于是，常量能統計，就成了推導公式、建立合成方法的理論前提。必須清楚：有規變量是隨機變量的特例，常量是變量的特例，有規變量可以統計，常量也可以統計！下面仔細論證。
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（二）數學中的慣例
       常量與變量，變量是常量的變化形態；常量是變量的不變形態。變量是量值的一般形態；常量是量值的特殊形態。常量是變量的特例。對變量的操作，微分與積分，都可用于常量。
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       1）微分
       設函數
                       y=f(x)                                                                     （1）
       x是自變量，y是因變量（簡稱變量或函數）。微分操作是對變量定義的，也必然適用于變量的特例——常量。
       常量c的微分為零，這是人們熟知的。
       直線的函數表達為：
                      y=bx+c                                                                     （2）
       表達直線的函數包含bx,是變量；又包含c，c是常量。兩項都可以微分，處理就很方便。沒必要把c先消掉（用坐標變換即可）。
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       2 積分
       積分是對變量的積分，其名就是“小量累加”的意思。
                     y=∫f(x)dx                                                                    （3）
       若f(x)=c,是常數，則積分照常操作，常數c提到積分號之前，積分結果是cx。當被積函數是變量與常量的混合表達式時，常量也可以積分，操作就統一而方便了。
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       數學中，凡有變量與常量共同出現的場合，常量必然是被當成變量的一個特例來處理的，不必把常量單獨拿出來處理。處理誤差問題，也必須遵此慣例。

（三）數理統計的處理，包括常量
      統計的對象是隨機變量。有規變化的變量，能不能統計呢？可以的。正弦變化的市電，標稱電壓值220伏，就是均方根值，是對電壓瞬時值絕對值（平方根）的統計。
       統計操作能不能用于常量c？能。
       1 統計平均值         
            Mc=c
       常量c的統計平均值（數學期望）是其自身。
       2 方差
            dc=0
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（四）誤差理論的處理方式
       經典誤差理論（1980版《數學手冊》為代表），隨機誤差按統計變量處理，系統誤差取絕對值，誤差合成取絕對和。誤差處理，符合誤差量的兩大特點，是保險的，但偏于保守。
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（五）不確定度理論的誤區
       測量儀器有隨機誤差，也有系統誤差。這是客觀存在。
       1）按“已知”“未知”，把系統誤差分類，把未知系統誤差當隨機誤差處理。不管已知還是未知，系統誤差都是恒值。說恒值系統誤差也有隨機性，對實際應用的情況，即前述情況甲，是錯誤的。
       2）說已知系統誤差都修正了，是不當說法。測量儀器的絕大部分，99%以上，是不修正的。
       3）混淆兩種情況，把僅僅適應于情況乙的“臺域統計”的量（系統誤差的標準方差）用在“時域統計”上，統計方法錯位了。
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（六）史錦順的處理方式
       根據誤差量的兩個特點：絕對性與上限性，統籌處理系統誤差與隨機誤差的分析、合成與表征。
       1）取方根，實現絕對化，并統籌系統誤差與隨機誤差。
       2）著眼于“范圍”，而不是方差。
       3）取隨機誤差的σ(3ξ)為隨機誤差范圍。
       4）系統誤差是恒值，其范圍就是自身的絕對值。
       有了3）與4）兩條，就可以將系統誤差與隨機誤差一起統計了。
       5）基于以上四條，建立誤差合成的基本理論。
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       揭露不確定度理論的根本錯誤，建立測量計量的新理論。快哉，快哉！
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史錦順 發表于 2016-11-22 12:49
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                             對常量的統計
                                      —— 答njlyx先 ...

您的【（一）~（三）】說了“常量可以統計”，可以理解成“常量可以時域統計”吧？....那么，“常量時域統計”的必要性呢？ 會有人進行這種毫無意義的“時域統計”嗎？  在明知道它是亙古不變的“常量”的情況下，取樣成千上萬個完全一樣的“樣本”值，然后“統計”出一個與單個“樣本”值完全一樣的“平均值”及一個誰都知道為0的標準偏差值！？....正常人應該不會這么憨！他只會想辦法獲取它的任意一個“樣本”值，不會對它做什么“時域統計”。.....只不過，對于作為一類“系統誤差”的“常量”誤差而言，【獲取它的任意一個“樣本”值】并不是一件能夠“圓滿”完成的事！...通常只能確定它的一部分，而遺留一部分未知，其中的“未知部分”需要費力“處理”....所謂被當作“隨機量”的“未定系統誤差”就是這部分，它是因為認識者的“未知”而“隨機”。

關于您的【（六）
                     4）系統誤差是恒值，其范圍就是自身的絕對值。】
   假如您已經知道了一個“恒值系統誤差”β的值就是β0, 正常的數學關系顯然有【 β ≡ β0 】！   由 |β0|給出的所謂β的范圍是什么含義？——【 - |β0|≤β≤  |β0| 】嗎？！ 如果是這樣，那又是為什么呢？——難道是關系【 β ≡ β0 】不一定成立？

njlyx 發表于 2016-11-20 22:13
(1)  關于“【njlyx論述】”
    先生似乎是有意省略了原帖文緊跟其后的一段話——{ 對絕對 ...

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                                   系統誤差的范圍
                                                —— 答njlyx先生（6）
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                                                                                          史錦順
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【njlyx論述】
       假定這種絕對化的“常量誤差”確實存在，如何就算完全掌握了它的“規律”呢？——獲得它那“亙古不變”的唯一取值β； 如何獲得呢？——最“可靠”的辦法是對它實施“測量”； “測量”結果如何？——按您認可的方式表達：β=β0±R(β), 其中β0是“測得值”、R(β)是“約定概率的測量誤差范圍(半寬)”。
       上述“β=β0±R(β)”表達什么含義呢？——那“亙古不變”之“常量誤差”的取值β有9x.x%的概率落在[β0-R(β)，β0+R(β)]的范圍內。
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【史辯】
       先生表述的誤差范圍R(β),是用計量標準測定儀器A的系統誤差時的誤差。并不是討論誤差問題時的儀器A的誤差范圍R。
       設儀器A的誤差范圍指標是R（即準確度，或當前稱呼的最大允許誤差MPEV）,例如是1%.系統誤差的絕對值的允許范圍小于0.8%，而隨機誤差范圍小于0.6%，二者均方合成，總誤差范圍小于1.0%.
       測定系統誤差時的誤差由兩部分構成。1、標準的誤差范圍，設為0.08%；2、儀器A的平均值的隨機誤差范圍，測量100次，0.6%除以根號100，得0.06%，二者均方合成得0.1%.即測定系統誤差時的誤差范圍是R(β)=0.1%.
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       先生說的誤差范圍，是測定系統誤差時的誤差范圍。說系統誤差分布在區間[β-0.1%，β+0.1%]中，是正確的；設為均勻分布，我沒有任何意見。但不確定度理論的所謂“均勻分布”指的是區間[M-R，M+R]的區間。M是測得值，R是儀器A的誤差范圍。不確定度的B類評定，見到儀器A的誤差范圍是R,則認定標準不確定度是R/√3，就是認為系統誤差在區間[M-R，M+R]中均勻分布著。這是錯誤的。這種分布僅僅對多臺儀器同時測量一個量才是對的。用一臺儀器重復測量一個量，是時域統計，在時域統計中，系統誤差近似常量，是近似δ分布，可稱為“脈沖分布”。絕不是均勻分布。
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       在確定系統誤差的誤差區間中，系統誤差可以認為是均勻分布。
       在儀器A的誤差范圍區間中，系統誤差是“脈沖分布”，絕不是均勻分布。
       請先生注意，這兩個區間的大小，可能相差10倍左右。你總覺得自己正確，這個例子，可以對你有所警示。
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史錦順 發表于 2016-11-22 16:55
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                                   系統誤差的范圍
                                              ...

在認識到自己的錯誤之前，都以為自己正確。

誰是誰的10倍？  誰會把一項確定不變的已知"值"模糊為一個"可能范圍"處理呢？  實際的情況應該是: 如果你對某"測量儀器"在一個通常的校準周期(一年？半年？)有意多"校準"幾次，將會得到幾個不一樣的"系統誤差"測得值---它們之間的差異根本不是您"導出"的那個0.1%能"解釋"的！……您根本沒有把握保證該"測量儀器"的"系統誤差"在校準周期內就等于那個一次"校準"得到的"確切大值"外加一個"0.1%的小范圍"！

所謂"δ分布”（“脈沖分布”），并不是什么稀罕物，所有的離散點分布都是所謂“δ分布"——其概率密度函數由一系列“δ函數”（“單位脈沖(沖激)函數”）構成。但是，"單點分布"是沒有什么實用意義的，它就是一個確定的已知量，"多點分布"才有實際意義。……您所謂"系統誤差的分布屬于脈沖分布"的立論目的是什么呢？它能把一個孤獨的確定已知值化成一個"范圍(半寬)"嗎？恐怕不能。 起碼要是“兩點分布”【——對應兩個"可能值"，一個"可能值"的取值概率為P%，另一個"可能值"的取值概率相應為(100-P)%】，才能形成"范圍"。

史錦順 發表于 2016-11-22 16:55
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                                   系統誤差的范圍
                                              ...

關于“儀器A”，試回應如下兩圖面——




補充內容 (2016-11-23 20:11):
說明： （4）式中的“-”號應為“+”，相應的，（5）、（7）、（12）式中也錯了一個“+”、“-”號。...待更正！

補充內容 (2016-11-23 20:29):
此外，（6a）~(6d)式都漏了“/100”。 ...已在樓下更正。

njlyx 發表于 2016-11-23 15:04
關于“儀器A”，試回應如下兩圖面——

（4）式中的“-”號應為“+”，相應的，（5）、（7）、（12）式中也錯了一個“+”、“-”號。此外，（6a）~(6d)式都漏了“/100”。

更正如下——