校準和測量能力(CMC)

學術討論還是要有一個基本框架的，不然否定就不僅僅是不確定度，連很多誤差理論的基礎都被否定完了。

285166790 發表于 2016-3-10 17:12
學術討論還是要有一個基本框架的，不然否定就不僅僅是不確定度，連很多誤差理論的基礎都被否定完了。 ...

-
       不知先生心目中的“基本框架”是什么。有見解要說出來，否則就是空話、廢話。
-
       在自然科學領域，學術討論的基本框架就是實事求是。理論必須符合客觀規律，理論要接受實驗的檢查。理論要能用。理論正確就是正能量，有益；理論錯誤，或不當，就有害。
       自然科學的學術討論，就是鑒別理論的正誤，從而趨利避害。
-
       先生說：“ 學術討論還是要有一個基本框架的，不然否定就不僅僅是不確定度，連很多誤差理論的基礎都被否定完了”。很明顯，先生是站在“不確定度論”的立場上說話。我猜，先生的“基本框架”就是：不確定度論就是真理，不確定度論的基礎就是誤差理論的基礎。誰說不確定度論有錯誤，就是不符合“基本框架”，就是否定一切。
       對于理論的是非，要具體講道理。“本有是非在，不準論是非”，是一種奴隸制時代的強權思想，是霸道作風 ，要不得。
-
       我對不確定度論有看法，為什么不能講？我講了不確定度論的五處公式錯誤，你不同意，可以講自己的道理。道理沒有，卻要打壓，難道你就是不確定度論的衛道士嗎？對洋人的錯誤理論，你不識貨，受蒙蔽，沒人怪罪你；但當衛道士，就得問問自己：有沒有那個本事。
-
       我曾說過：當前，先生你就是背書的水平。因為你短帖寫了不少（講道理，幾句話是說不清楚的），卻沒有表達出自己對學術問題的獨立見解。
-
       望先生努力提高自己的水平。自己本來沒弄明白，卻要給別人設置什么“基本框架”，你還沒達到那種水平。
-
       眼前的現實的一個例子，就是關于數字式儀器的分辨力的爭論。
-
       觀點1  GUM：數字式儀表，分辨力是1，分辨力誤差是0.5。標準不確定度是0.29.（GUM條款F.2.2.1）；頻率計是數字式儀表，當然要這樣算。葉德培在樣板評定中就這樣用（統一宣貫教材《不確定度評定與表示》P80）。
-
       觀點2  誤差理論：數字式頻率計的分辨力是尾數1，分辨力就是1，分辨力1引入誤差是±1，這就是不確定度論推行（1993年）前，通常所說的“±1誤差”。
-
       觀點3  史錦順認為：數字式頻率計這類數字式儀器，分辨力是1，誤差是±1。也就是說，在這點上，誤差理論正確；而以GUM為代表的不確定度論對數字式儀表的誤差分析是錯誤的。
-
       觀點4  cnls 認為：GUM講的是特例。對數字式頻率計來說，“分辨力是1，分辨力誤差是±0.5”是應用者的錯誤；不是GUM的錯誤。因此，史錦順把錯誤算在GUM的頭上是錯誤的。
-
       觀點5  規矩灣錦苑（50#）認為：“數字式儀器的分辨力是其顯示裝置分辨力的一半”，也就是贊成GUM的結論。
-
       請問先生，你贊成那個觀點？
       對分辨力誤差，講明道理，有什么不好？有不同看法，就該討論清楚。不同看法是客觀存在，這就是學術討論的必要性。對此，你的“基本框架”又是什么呢？
-






補充內容 (2016-3-11 10:52):
cnls  改為    csln

　　數字式儀器的顯示裝置分辨力就相當于模擬式儀器讀數裝置的分度值，數字式儀器的分辨力是其自身“估讀”顯示裝置分辨力的能力，模擬式儀器的分辨力是肉眼估讀其讀數裝置分度值的能力。因此對于儀器而言都有分辨力，含義大體相同，對于讀數裝置而言，數字式儀器是顯示裝置沒有分度值只有顯示裝置的分度值，對于模擬式儀器而言沒有顯示裝置而只有讀數裝置，也就沒有顯示裝置的分辨力而只有讀數裝置的分度值，顯示裝置分度值就相當于讀數裝置分度值。
　　儀器分辨力引入的標準不確定度分量由分辨力誤差的半寬產生，如史老師所說分辨力誤差為1，半寬就是0.5，除以其包含因子k就是標準不確定度。k由分布形式確定，不知分布形式的按均勻分布處置，則k＝√3=1.732，0.5/1.732≈0.29，這就是GUM中系數0.29的來源。模擬式儀器分度值估讀誤差的半寬≤1/2分度值，充其量可以達到1/10分度值，這個估讀誤差的半寬再除以包含因子k就是模擬式儀器分辨力（一般都叫分度值）引入的標準不確定度分量。因此不論模擬式儀器還是數字式儀器，它們的分辨力引入的不確定度評定方法是相通的。
　　顯示裝置分辨力或讀數裝置分度值產生的儀器誤差，與儀器分辨力對測量結果產生的標準不確定度不是一個概念，因此史老師列舉的觀點2、觀點3不能與觀點１、觀點５相提并論，而只能將觀點2和觀點3相比，將觀點１和觀點５相比。
　　史老師的觀點４是對比結論，既然讀數（顯示）裝置分辨力產生的儀器誤差與儀器分辨力產生的測量結果不確定度不是相同的概念，不能相提并論，也就無法得出對比結論（觀點４）了。

規矩灣錦苑 發表于 2016-3-11 13:56
　　數字式儀器的顯示裝置分辨力就相當于模擬式儀器讀數裝置的分度值，數字式儀器的分辨力是其自身“估讀” ...

-
【規矩灣觀點】
　　 儀器分辨力引入的標準不確定度分量由分辨力誤差的半寬產生，如史老師所說分辨力誤差為1，半寬就是0.5，除以其包含因子k就是標準不確定度。k由分布形式確定，不知分布形式的按均勻分布處置，則k＝√3=1.732，0.5/1.732≈0.29，這就是GUM中系數0.29的來源。
-
【史辯】
       請先生注意，你說：“如史老師所說分辨力誤差為1，半寬就是0.5”。這是歪曲，是扣帽子。我說過的大體有關的話，有4處：
       觀點1  GUM：數字式儀表，分辨力是1，分辨力誤差是0.5；
       觀點2  誤差理論：數字式頻率計的分辨力是尾數1，分辨力就是1，分辨力1引入誤差是±1；
       觀點3  史錦順認為：數字式頻率計這類數字式儀器，分辨力是1，誤差是±1；
       觀點4  有人認為“分辨力是1，分辨力誤差是±0.5”是應用者的錯誤。
-
       “分辨力誤差為1，半寬就是0.5”是一句沒譜的話，史錦順從來沒說過。這種錯話，史錦順也不可能說。談論分辨力時，“誤差”一詞指的就是誤差絕對值的最大值。只有區間才有半寬。誤差絕對值的最大值，本身是區間的半寬。“分辨力為1，分辨力誤差（指絕對值最大的誤差）是0.5”是GUM觀點。老史的觀點就是經典誤差理論的觀點：“分辨力是1，分辨力誤差（指絕對值最大的誤差）是±1”。你談觀點就要談自己的主張，不要把自己的不明不白的說法賴在史錦順身上。
-
-
       你說，不確定度與誤差是兩回事，不能比較。其實，在基礎測量（非統計測量）的場合，不確定度就是誤差絕對值的一定概率意義上的最大可能值。
-
       不確定度的計算要從誤差開始。討論分辨力問題，爭論的焦點是“數字儀器分辨力為1，誤差是±1，還是±0.5”，這是純粹的“誤差認定”問題，扯不到不確定度概念與誤差概念的區別那里去。
-

史錦順 發表于 2016-3-11 18:26
-
【規矩灣觀點】
　　 儀器分辨力引入的標準不確定度分量由分辨力誤差的半寬產生，如史老師所說分辨力誤差 ...

　　首先謝謝史老師的回復。我可能對史老師的說法有誤解，呵呵。為了不至誤解，原文復制史老師的說法如下：
　　觀點1  GUM：數字式儀表，分辨力是1，分辨力誤差是0.5；
       觀點2  誤差理論：數字式頻率計的分辨力是尾數1，分辨力就是1，分辨力1引入誤差是±1；
       觀點3  史錦順認為：數字式頻率計這類數字式儀器，分辨力是1，誤差是±1；
       觀點4  有人認為“分辨力是1，分辨力誤差是±0.5”是應用者的錯誤。
　　我的觀點是：
　　觀點1　“顯示裝置分辨力”是儀器顯示裝置“能有效辨別的顯示示值間的最小差值”（見JJF1001-2011的7.15）。這里用了“最小”，顯然是指絕對值的比較，而沒有正負號的含義，因為有了正負號，負值永遠比0值小。也就是說顯示裝置的分辨力誤差也只能是1，不是±1。
　　觀點2　 數字式“儀器的分辨力”是“引起相應示值產生可覺察到變化的被測量的最小變化”（見JJF1001-2011的7.14）。同樣使用了“最小”，與觀點1同樣的道理沒有正負號含義。儀器的分辨力取決于其顯示裝置的分辨力，也是1，那么儀器分辨力誤差全寬為１，半寬就是0.5，1 可理解為  ±0.5，完全符合科學道理。
　　觀點3　我要特別強調兩點，其一是兩個分辨力觀念上的不同，一個是顯示裝置分辨力，另一個是儀器的分辨力。其二是觀點1和觀點2講的是誤差問題，不是講不確定度問題。
　　觀點4　不確定度評定中，測量結果的不確定度分量之一是儀器分辨力引入的，我們不能把儀器分辨力與分辨力給測量結果引入的不確定度分量相混淆。它們是因果關系，不是等號關系。因此按GUM規定，已知誤差引入的不確定度分量是a/k，其中a是誤差的半寬。數字式儀器分辨力a＝0.5，按均勻分布取k＝√3，引入的標準不確定度分量0.5/√3≈0.29。這就是系數0.29的來源，科學道理也是充分的。

規矩灣錦苑 發表于 2016-3-11 22:52
　　首先謝謝史老師的回復。我可能對史老師的說法有誤解，呵呵。為了不至誤解，原文復制史老師的說法如下 ...

-
                               關于分辨力誤差的道理
                                                  —— 同規矩灣辯論（1）
-
                                                                                              史錦順
-
【背景材料】 （規矩灣原帖）
       首先謝謝史老師的回復。我可能對史老師的說法有誤解，呵呵。為了不至誤解，原文復制史老師的說法如下：
       觀點1  GUM：數字式儀表，分辨力是1，分辨力誤差是0.5；
       觀點2  誤差理論：數字式頻率計的分辨力是尾數1，分辨力就是1，分辨力1引入誤差是±1；
       觀點3  史錦順認為：數字式頻率計這類數字式儀器，分辨力是1，誤差是±1；
       觀點4  有人認為“分辨力是1，分辨力誤差是±0.5”是應用者的錯誤。
-
【規矩灣觀點1】
       觀點1　“顯示裝置分辨力”是儀器顯示裝置“能有效辨別的顯示示值間的最小差值”（見JJF1001-2011的7.15）。這里用了“最小”，顯然是指絕對值的比較，而沒有正負號的含義，因為有了正負號，負值永遠比0值小。也就是說顯示裝置的分辨力誤差也只能是1，不是±1。
-
【史評】
       我早就注意到，在誤差理論中，“誤差”一詞有三種意思。
       第一是“誤差元”。誤差元等于測得值減真值，有正負號。通常所說的“誤差分析”中的“誤差”是誤差元。
       第二是“誤差范圍”。誤差范圍是誤差元的絕對值的一定概率（大于99%）意義上的最大可能值。誤差范圍又稱極限誤差、最大允許誤差（MPEV）、準確度、準確度等級。通常所說的“測量儀器的誤差”，其中，“誤差”一詞是指誤差范圍。誤差范圍體現了誤差量的兩大特性：絕對性和上限性，它貫穿于研制、計量、應用測量三大場合；它是測得值區間與真值區間的半寬；它與測得值構成測量結果；它是儀器水平、測量水平的表征量。人們得到的測量結果即測得值加減誤差范圍，就是被測量真值的表達式。
       第三，誤差有時是泛指概念，既指誤差元也指誤差范圍。如“誤差理論課程”中的“誤差”一詞，既包括誤差元也包括誤差范圍。
-
       以上“誤差元”與“誤差范圍”的區分，對我們理解分辨力誤差的大小，是十分給力的。可惜先生你一貫反對我的“誤差元”一說；在對分辨力的理解上，就是分不開誤差元與誤差范圍，就再次出錯。
-
       數字式儀器的最低位（這里指下一級沒有四舍五入功能的數字式頻率計等儀器），兩個數字之間的差距是1，那么引進的誤差元與誤差范圍各是多大呢？
       誤差元可能是
                 -0.99，-0.9，-0.8，-0.7，-0.6，-0.5，-0.4 ，-0.3，-0.2，-0.1,  0
                   0，+0.1，+0.2，+0.3，+0.4，+0.5，+0.6，+0.7，+0.8，+0.9，+0.99
       誤差元等于測得值減真值，誤差元是帶正負號的。上述可能的誤差元可以概括為分辨力為1時，引入的分辨力誤差元是±1.
       誤差范圍是誤差元絕對值的最大可能值，上述可能誤差元的絕對值的最大值就是1。因此說：分辨力是1，則誤差范圍是1。誤差絕對值是1，則誤差元就是從-1到+1，簡化說法就是分辨力誤差是±1。分辨力誤差區間是[-1，+1]；該區間的半寬是1。
-
       先生你卻說：“也就是說顯示裝置的分辨力誤差也只能是1，不是±1”。分辨力誤差只能正而不能負，這直接違背誤差等于測得值減真值的定義，是原則性的錯誤。
-
【規矩灣觀點2】
       觀點2　數字式“儀器的分辨力”是“引起相應示值產生可覺察到變化的被測量的最小變化”（見JJF1001-2011的7.14）。同樣使用了“最小”，與觀點1同樣的道理沒有正負號含義。儀器的分辨力取決于其顯示裝置的分辨力，也是1，那么儀器分辨力誤差全寬為１，半寬就是0.5，1 可理解為  ±0.5，完全符合科學道理。
-
【史評】
       爭論的是分辨力誤差的大小，不是分辨力本身。數字式儀器的最低位的最小間距是1，稱為分辨力是1。分辨力是1，引進的誤差是多少呢？是±1還是±0.5，這是爭論的焦點。
       你說分辨力是1，“分辨力誤差全寬為1，半寬是0.5”，這是錯誤的。
       數字頻率計的一個脈沖，代表輸入正弦波的一個周期，秒采樣，一個脈沖就代表1Hz。如果還有下一級脈沖（稱分脈沖），一個分脈沖代表0.1Hz，則可進行四舍五入處理（分脈沖代表的數不顯示），則數字式頻率計示值的最大誤差的絕對值是0.5（四舍五入的作用），這時，數字頻率計的分辨力是0.5，分辨力誤差是±0.5。實際情況是：通用數字式頻率計沒有“分脈沖”，沒有四舍五入功能，它的分辨力是1，而分辨力誤差是±1.
      先生說：“1可理解為 ±0.5”。這毫無道理，是錯誤的。這里的1是示值的最小間隔，是分辨力引入的誤差元絕對值的最大可能值，“1”表示的只能是誤差元±1。區間是[-1，+1]，全寬是2，半寬是1。
-

史錦順 發表于 2016-3-12 10:34
-
                                關于分辨力誤差的道理
                                             ...

　　其實誤差理論中“誤差”的定義是非常明確的，就是被測量測得值減去其真值，現在改為被測量測得值減去其參考值，此外沒有其它定義，業內理解中的“誤差范圍”是誤差存在的范圍，可以是實際存在的范圍（屬于計量特性范疇），也可以是允許的誤差范圍（屬于計量要求范疇），“誤差范圍”并非“誤差”。也有人將“誤差范圍”簡稱為定義中的“誤差”，這也就是造成誤差與誤差的范圍概念混淆的一個原因。
　　恕我直言，我認為史老師對我的觀點１的批評，本質上是用誤差范圍簡稱的誤差在兩個不同概念“誤差”、“誤差范圍”兩個間的不斷跳躍。史老師的“誤差元”就是定義中的“誤差”，史老師的“誤差范圍”就是誤差的存在范圍，史老師“泛指概念”的誤差就是用“誤差存在的范圍”簡稱“誤差”后與定義中的“誤差”相混淆捏在一起，以便于在“誤差”與“誤差的存在范圍”兩個概念之間不停地轉換、跳躍。
　　對于我的觀點2，我在53和55樓講過，國家計量基本術語規定有兩個“分辨力”術語，儀器的分辨力和顯示裝置的分辨力。其中顯示裝置的分辨力與模擬式儀器讀數裝置的分度值性質相同，這個分辨力相當于儀器的“零件”，是制造中確定的，使用中不會改變，儀器的分辨力是測量設備的計量特性，與測量過程中的使用者能力、環境條件、使用方法、磨損或折舊都有關系，正常情況下模擬式儀器的分辨力是其讀數裝置分度值的1/2～1/10，數字式儀器的分辨力是其顯示裝置分辨力的1/2。站在這個基點上，我認可史老師所說的“分辨力誤差的大小，不是分辨力本身”，顯示裝置的分辨力是“分辨力”這個“零件”，儀器的分辨力是“分辨力誤差”這個“計量特性”。
　　不管哪個“分辨力”，定義中都有“最小”這個限定詞，因此都是針對絕對值而言。如果分辨力是±1，就存在＋１和－１兩個值，與“最小”的含意相悖。如果兩個中取最小，就是－１，分辨力也就永遠是個負值了，這不符合定義分辨力的初衷。

規矩灣錦苑 發表于 2016-2-25 14:12
　　你說的有道理，如果是僅對某一個輸入量重復性測量，輸出量的不確定度就是你所說的這種情況。但你說的 ...

規版，“如果是對輸出量的測量過程重復n次取平均值，其中輸出量每個單次測量結果又對某一個輸入量重復測量m次，則應該對那個輸入量引入的不確定度分量除以√m后與其它輸入量引入的不確定度分量合成，再除以√n。”這個還真是沒看到過，重復測量多次應該是只對重復性有影響，怎么會其他分量合成后還要除以√n，請問您的觀點理論依據是怎么樣的？

tigerliu 發表于 2016-3-12 14:49
規版，“如果是對輸出量的測量過程重復n次取平均值，其中輸出量每個單次測量結果又對某一個輸入量重復測 ...

　　我舉個例子，你思考一下看。假設：
　　力矩 P 的測量方法是分別測量力臂的長度 L 和施加的力 F ，則測量模型是 P＝F L，輸出量是 P，輸入量有兩個，分別是 F 和 L 。測量方案規定必須重復測量 F 5次（即 m=5）取平均值得到 F 的測得值，對 L 測量１次得到 L 的測得值，計算得到 P 的測得值，這是一組測量。為了保證扭矩測量的準確可靠，測量方案規定進行3組（即n＝3）測量，取3組測得值的算術平均值報告輸出量 P 的最終測量結果。
　　這個測量方案，你認為輸出量測得值的不確定度A類評定該怎么做呢？
　　再假設通過重復性試驗（試驗次數可不管，也許是10次或20次）我們已得到 F 的測量方法試驗標準差為s，因為 F 必須測量5次取平均值，那么輸入量 F 對 P 的一個測得值引入的不確定度分量是不是應該S/√5，即 s/√m？這個分量再與輸入量 L 引入的不確定度合成，就是通過一組測量得到的 P 的標準不確定度u。
　　但測量方案告訴我們輸出量 P 的最終測量結果是3組（n＝3）測量結果的平均值，這個以3組測得值的平均值為最終測量結果的不確定度是不是還應該用單次測量結果的不確定度u再除以√3，即輸出量 P 的合成標準不確定度uc＝u/√n？前面已經說過這個u中已包含有s/√m，是不是這種測量方案在不確定度評定中既有除以√m的計算，也有除以√n的計算呢？

規矩灣錦苑 發表于 2016-3-12 22:15
　　我舉個例子，你思考一下看。假設：
　　力矩 P 的測量方法是分別測量力臂的長度 L 和施加的力 F ，則 ...

規版：如果u僅僅是A類分量，我可以理解您所說的。但顯然這個u還包含B類分量，這個B類分量里還包含F和L的B類分量。將幾個B類分量合成后再除以根號n，我就不大能理解了？

tigerliu 發表于 2016-3-13 11:08
規版：如果u僅僅是A類分量，我可以理解您所說的。但顯然這個u還包含B類分量，這個B類分量里還包含F和L的B ...

　　其實道理很簡單啊。測量  5次（即 m=5）取平均值得到 F 的測得值，對 L 測量１次得到 L 的測得值，計算得到 力矩 P ，這是規定的一個測量方案，這個測量方案的測得值標準不確定度u應該可以評定出來吧。假設檢測規范規定使用這個方案測量3次，取３次扭矩的測得值的平均值作為測量結果，此時平均值為測量結果的標準不確定度uc是不是應該為單次測量結果標準不確定度的1/√3呢？單次測量結果的標準不確定度為u，重復測量n次，平均值的不確定度uc是單次測量測得值不確定度的1/√n，這和u是僅僅通過A類評定或僅僅通過B類評定，還是通過A類B類的合成得到有關系嗎？

史錦順 發表于 2016-3-11 09:31
-
       不知先生心目中的“基本框架”是什么。有見解要說出來，否則就是空話、廢話。
-

我們上班么人沒時間寫那么長的網絡內容，長話短說，我們所求的u只是區間的半寬度，最后要×2得U才是完整得區間大小，所以我們在合成標準不確定度時，分辨率要除以2。

285166790 發表于 2016-3-13 18:43
我們上班么人沒時間寫那么長的網絡內容，長話短說，我們所求的u只是區間的半寬度，最后要×2得U才是完整 ...

寫錯了一點，擴展不確定U是只是區間半寬度，整個區間大小是U的兩倍

285166790 發表于 2016-3-13 18:43
我們上班么人沒時間寫那么長的網絡內容，長話短說，我們所求的u只是區間的半寬度，最后要×2得U才是完整 ...

　　你說得很對啊，呵呵，不過這都是常規情況下的做法。
　　關于包含因子k的含意問題，我曾講過不確定度評定是對測量工程的安全性評價，用來評判測量方案是否可信或稱可靠，即是否可用，以避免錯用不可信、不可靠的測量結果給被測對象的誤判帶來風險。不確定度評定中的包含因子k就好比是安全系數。在工程設計中為了計算方便，各要素的安全系數都折算成1，要變成施工方案時再乘以工程的安全系數要求k。測量工程也如此，在對其不確定度評定過程中，每個輸入量的安全系數（包含因子）k都應折算成1，要用于測量工程的實施時，輸出量的合成標準不確定度應再乘以輸出量的安全系數k，得到輸出量的擴展不確定度U。所以包含因子k=1的不確定度叫標準不確定度，k＞1的不確定度叫擴展不確定度。一般而言，標準不確定度用于測量工程（方案）的不確定度分析，擴展不確定度用于測量工程的實施，測量方案或測量結果能否用于測量工程，要用擴展不確定度U與測量工程的控制限T（測量設備校準是MPEV）相比較。
　　關于包含因子的取值問題，你們評定不確定度時，取各輸入量U的半寬（k＝2）是常規，但不一定完全對，有時標準或供方給定的測量方案或結果ｋ≠２，例如有的規定k＝1.98、2.1、3等等，就必須除以給定的k，未給定時可除以2。合成后的標準不確定度計算擴展不確定度，你們乘以2也是常規，乘以2也是國際上的一般慣例，但前提條件也是k沒有給定，如果標準或顧客給定了，就應乘以給定的k。值得注意的是，各輸入量的k不一定全相同，輸出量的k大多數情況下與輸入量的k也不相同，并非一個2就是所有參數的k，k的取值大小與參數自身的重要性和風險性密切相關，k與包含概率和分布形式密切相關。

規矩灣錦苑 發表于 2016-3-14 11:23
　　你說得很對啊，呵呵，不過這都是常規情況下的做法。
　　關于包含因子k的含意問題，我曾講過不確定度 ...

一派胡言、胡說八道（針對：您說得很對啊）

您評個分辨力引入的不確定度試試看

把問題簡單化，假定合成標準不確定度就一個分辨力項，數字儀表分辨力是1，看看評出來U的包含區間是多少

csln 發表于 2016-3-14 11:30
一派胡言、胡說八道（僅對您說的：您說得很對啊）

您評個分辨力引入的不確定度試試看

　　討論問題不必說氣話。合成標準不確定度的屬性是指輸出量的合成標準不確定度，分辨力大多數情況下是屬于輸入量的，當校準儀器的示值誤差時，被測對象的分辨力也會給輸出量（示值誤差）的不確定度引入一個分量。因此，老兄所說的“合成標準不確定度就一個分辨力項”并不嚴密，這種情況也不存在。我說的觀點雖然不一定就對，如果老兄能夠直言謬誤所在，我將衷心感謝。

規矩灣錦苑 發表于 2016-3-14 11:39
　　討論問題不必說氣話。合成標準不確定度的屬性是指輸出量的合成標準不確定度，分辨力大多數情況下是屬 ...

GUM說數字測量儀器分辨力為δx，測量重復性為0時，分辨力引入標準不確度分量為0.29δx，同你們的理由風馬牛不相及

規矩灣錦苑 發表于 2016-3-14 11:39
　　討論問題不必說氣話。合成標準不確定度的屬性是指輸出量的合成標準不確定度，分辨力大多數情況下是屬 ...

那就按您說的嚴密的輸入、輸出評評看

csln 發表于 2016-3-14 11:45
GUM說數字測量儀器分辨力為δx，測量重復性為0時，分辨力引入標準不確度分量為0.29δx，同你們的理由風馬 ...

請問，您認為GUM說的0.29的理由是什么呢？

csln 發表于 2016-3-14 11:48
那就按您說的嚴密的輸入、輸出評評看

　　輸入、輸出的嚴密性非常簡單，實事求是給出就行了。因此，請看清楚我說的話，我沒有說您的輸入、輸出不嚴密。我說的是老兄所說的“合成標準不確定度就一個分辨力項”這句話并不嚴密。
　　我認為，您應該明確“就一個分辨力”，是指輸出量（被測對象）的，還是某個輸入量的。“分辨力”不應該是“合成標準不確定度”的一個項，它不應該有“分辨力”這一項，合成標準不確定度只有哪一個輸入量的分辨力或被測對象的分辨力引入了一個分量。分辨力不是不確定度的分量，是產生某一個不確定度分量這個結果的“因”，是標準不確定度分量的合成，分辨力不能參與不確定度的合成。

-
                           從“分辨力”到“分辨力誤差”的計算
                                                 —— 同規矩灣辯論（2）
-
                                                                                                               史錦順
-
       鑒于通用數字式頻率計的分辨力的確定性（沒有人的因素、不進行四舍五入處理），這里進一步談談從數字式頻率計的分辨力到分辨力誤差的計算。
       處理工程問題，明確物理意義是重要的，但用數學的方法，有時則更簡單、更嚴格。
       從分辨力到分辨力誤差的計算，數學上，就是解簡單的絕對值方程。
       “數字式‘儀器的分辨力’是‘引起相應示值產生可覺察到變化的被測量的最小變化’（見JJF1001-2011的7.14）。” 數字頻率計的分辨力“1”是可顯示數字間的最小差距，就是最低位的一個字代表的量。數字式頻率計顯示的數是測得值，測得值與被測量的真值之差就是誤差元。分辨力形成的誤差元，可能正，也可能負，可能大些，也可能小些。但絕對值不會大于1。
-
（一）從分辨力到分辨力誤差的數學公式
       分辨力的符號用D代表，r(分)代表分辨力的誤差元。R代表分辨力的誤差范圍。
                D = 1
                D =|r(分)|max = R
                |r(分)|max = 1                                                                   （1）
       設顯示值（測得值）是M，輸入量（被測量）的真值是Z。有
                r(分) = M-Z
則（1）式變為
               |M-Z|max =1                                                                      （2）
-
A 著眼于全區間
       著眼于全區間，解絕對值方程（1）
       當r(分)＞0（即M＞Z）時
                r(分)上 ≤ 1                                                                        （3）
       當r(分)＜0（即M＜Z＝時
                -r(分)下 ≤ 1
       即有
                r(分)下 ≥ -1                                                                       （4）
       綜合（3）式（4）式，有
                -1 ≤ r(分) ≤ +1                                                                  （5）
       公式（5）表成r(分)的區間表達式為
                [-1，+1]                                                                            （6）
-
B 只計邊界點
       只著眼于邊界點，解絕對值方程（1）
       當r(分)＞0（即M＞Z）時
                r(分)上  = 1                                                                       （7）
       當r(分)＜0（即M＜Z＝時
                -r(分)下 = 1
       即有
                r(分)下 = -1                                                                       （8）
       綜合（7）式（8）式，有
              r(分) = ±1                                                                           （9）
       （9）式是通用計數式頻率計的著名的“±1分辨力誤差公式”，是時頻測量計量界人人皆知的基本常識。
-
（二）數字式頻率計的分辨力與分辨力誤差
       數字式頻率計的基本原理，是在取樣時間τ內，計被測信號脈沖數N。
       被測量的信號的正弦波，經過放大整形，變成窄脈沖，一個窄脈沖代表一個周期。
       頻率計內的晶振，經過分頻，變成有標準時間間隔的窄脈沖。標準時間間隔的窄脈沖，控制頻率計閘門的開放時間。閘門的開放時間，簡稱閘門時間，就是頻率測量的采樣時間。采樣時間通常取時間單位“秒”的10進整倍數或分倍數。通常所取的采樣時間是1ms、10ms、100ms、1s、10s、100s。
       小數點的位置對應1ms采樣時間，表示1個脈沖代表1kHz。各采樣時間，對應不同的小數點的位置。相應的頻率示值除以10或乘以10，用小數點的移位來完成，很方便。
-
       數字式頻率計的基本原理就是在標準的閘門時間內數被測頻率的脈沖數。
       被測頻率1.1Hz，即周期0.9秒，在1秒的閘門時間中，可能出現兩個脈沖，測得值2Hz，誤差為+0.9Hz。若被測頻率是0.9Hz，即周期為1.1秒，在1秒的閘門時間中，可能一個脈沖都不出現，測得值0Hz，誤差為-0.9Hz。
       若被測頻率是1.01Hz，測得值可能為2Hz，誤差最大可能是+0.99Hz；被測頻率是0.99Hz，測得值可能為0Hz，誤差的極端值是-0.99Hz。因而，當采樣時間為1秒時，計數器一個字的分辨力的區間是[-1Hz，+1Hz]，區間的半寬是1Hz。
-
       設一臺通用計數式頻率計，在低頻段10Hz附近測頻時，系統誤差可略，隨機誤差可略，最低位以下沒有四舍五入功能。在此條件下，頻率計誤差取決于分辨力。秒采樣，單位Hz，如下表

                    增頻操作的一種可能情況                      減頻操作的一種可能情況
            f入（真值）    M(示)    示值誤差r(分)            M(示)          示值誤差r(分)
               0.0                0               0                          0                  0
               0.5                0              -0.5                       1                 +0.5
               1.0                1               0                          1                  0
               5.0                5               0                          5                  0
               8.0                8               0                          8                  0
               8.9                8              -0.9                       9                 +0.1
               9.0                9               0                          9                  0
               9.1                9              -0.1                      10                +0.9
               9.2                9              -0.2                      10                +0.8
               9.3                9              -0.3                      10                +0.7  
               9.4                9              -0.4                      10                +0.6
               9.5                9              -0.5                      10                +0.5
               9.6                9              -0.6                      10                +0.4
               9.7                9              -0.7                      10                +0.3
               9.8                9              -0.8                      10                +0.2
               9.9                9              -0.9                      10                +0.1
             10.0               10               0                         10                  0
             10.1               10              -0.1                      11                +0.9
             10.2               10              -0.2                      11                +0.8
             10.3               10              -0.3                      11                +0.7
             10.4               10              -0.4                      11                +0.6
             10.5               10              -0.5                      11                +0.5
             10.6               10              -0.6                      11                +0.4
             10.7               10              -0.7                      11                +0.3
             10.8               10              -0.8                      11                +0.2
             10.9               10              -0.9                      11                +0.1
             11.0               11               0                         11                  0
             11.1               11              -0.1                      12                +0.9

       表中黑體字部分說明，分辨力是1Hz，分辨力誤差是-0.9Hz到+0.9Hz。（進一步提高標準頻率的分辨力，則分辨力誤差近于-1Hz到近于+1Hz）。
-
（三）GUM關于數字儀器的分辨力誤差說法是錯誤的
GUM  F2.2.1 數字指示的分辨力
       數字儀器的不確定度來源之一是其指示裝置的分辨力。例如，即使指示為理想重復，重復性所貢獻的測量不確定度仍然不為零，因為儀器的輸入信號在一個已知區間內變動，卻給出同樣的指示。如果指示裝置的分辨力為δx，產生某一指示X的激勵源的值以等概率落在X-(δx/2) 到X+(δx/2) 區間內。
-
【史評】
      δx是絕對值，區間的半寬應為δx，而不是δx/2。GUM的說法是錯誤的。
      同一示值（10）、可能輸入值（被測量真值為9.1到10.9）、示值誤差（-0.9到+0.9），如上表的黑體字部分。
-
（四）樣板評定的錯誤
       葉德培先生樣板評定實例（《測量不確定度評定與表示指南》P92）：頻率計 0.1秒采樣。即閘門時間為0.1秒。計數器每記得1，代表10Hz。由此，區間半寬是10 Hz。樣板評定照搬GUM的說教，將10Hz除以2，得5Hz，做為區間半寬，這是不對的。
-


補充內容 (2016-3-14 18:10):
（3）式下一行之“ 當r(分)＜0（即M＜Z＝時 ”     應為   “ 當r(分)＜0（即M＜Z）時”。

規矩灣錦苑 發表于 2016-3-14 11:23
　　你說得很對啊，呵呵，不過這都是常規情況下的做法。
　　關于包含因子k的含意問題，我曾講過不確定度 ...

我上個帖子寫錯了，下個帖子已經更正了。我所說兩倍，不是指的擴展因子乘以2，與那個無關，也不一定是2。而是說擴展不確定度U本身只是包含區間的半寬度，既然我們的合成結果最終是半寬度，自然在合成之初引入的分辨力也是半寬度。如果輸入量只有分辨力一項的話，那么如果分辨力是1，合成后的U是0.5，整個包含區間還是1。
正常功能的數顯儀器是有四舍五入的功能的，這也是數顯表類規程中常常有示值切換點檢查的項目的原因，如果一臺儀器基本的功能有問題，那么其它項目也就沒有校準的必要了，評定不確定度更是多此一舉。總的來說，示值誤差的評定及不確定度不是萬能的，一臺儀器合格與否要進行綜合考評。

　　呵呵，我基本贊成你72樓的觀點，擴展不確定度U本身是個包含區間的半寬度，之所以叫“包含區間”是因為這個區間包含了被測量的真值，U是包含有被測量真值的區間半寬。但“分辨力”不是U，也不是U的一個分量。對于數字式儀器而言，“顯示裝置的分辨力”是全寬概念，不確定度評定使用的“儀器的分辨力”是指“顯示裝置的分辨力”的半寬。
　　因此，如果分辨力是1，用于評定不確定度的是0.5。0.5引入的標準不確定度是0.29，已不再是0.5。如果包含因子取k=2，得到的U也應該是0.58或0.6，也不再是0.5。如果包含因子取k＝3，U將是0.87或0.9，更不是0.5。
　　我贊成“示值誤差的評定及不確定度不是萬能的”，但一臺儀器合格與否要用示值誤差實測值與示值誤差允許值相比較，而那個示值誤差實測值能否被采信，即能不能用來和示值允差相比較以判定儀器是否合格，就要用該示值誤差實測值的不確定度，或測得該示值誤差的測量方案的不確定度來評判。
　　也就是說誤差是用來評判被測對象合格與否的參數，不確定度是用來評判所用的示值誤差測得值能不能被采信，能不能使用的參數。誤差是測量結果或被檢儀器的計量特性，不確定度不是測量結果或被檢儀器的計量特性，而是“被”用來與測量結果“相聯系”的參數。不確定度不能用來評判被測對象合格與否，誤差也不能用來評判測量結果能否被采信。我認為這是不確定度與誤差最本質的區別，因此我也特別不贊成業內有的同行把不確定度解釋為誤差范圍或誤差的一部分，不贊成不確定度評定理論屬于發展了的誤差分析理論，不贊成不確定度理論與誤差理論存在著理論重疊和你死我活。

學習了，謝謝各位了啊！！！！！

285166790 發表于 2016-2-25 11:10
通常分辨力大的儀器準確度等級也比較低，分辨力小的準確度較高。分辨力不同、準確度相同的情況有但比較少 ...

我們公司就有儀器 ，直流穩壓電源，精度高，但是分辨率低，要真按規程來，算上表顯分辨率的不確定度，校準結果永遠不能滿足三分之一，誤差很小，但是不確定度很大。。。算上不確定度，都超出機器本身的精度范圍了，這樣的儀器不曉得能不能檢定