誰是“測量結果（測得值、校準結果）”、“測量誤差”...

njlyx 發表于 2015-12-9 12:00
【假定測高儀測量不確定度遠小于0.1cm， 測量結果為   全班平均身高 ： 170.05cm   U95=2.00cm[/backcolo ...

結果1   
“x班同學”的“平均身高 ”= 170.05cm，U95=0.09cm；
“x班同學”的“身高散布標準偏差 ” s=10.15cm。

除對U95=0.09cm不認同外，這個測量結果可以接受

結果2
“x班同學”的“身高 ”= 170.1cm，U95=20.3cm。

對這個測量結果不認同，籠統說x班同學”的“身高 ”= 170.1cm沒有意義

再給您個答案，原答案依然有效

假定測高儀測量不確定度遠小于0.1cm，上午10點開始測量，10分鐘內完成全部測量， 測量結果：   上午10點測量X班全班平均身高為  170.05cm     U95=0.60cm

thearchyhigh 發表于 2015-12-9 14:55
別太針對了。看下84#

一個玩笑，我認為您的84#和規矩灣先生的86#把簡單問題復雜化了，沒抓住問題本質

規矩灣錦苑 發表于 2015-12-9 15:58
　　“x班同學的平均身高”與“x班同學的身高”的確不同，但您的題目是：共計45人，測得平均身高為：h0=1 ...

至于不確定度評定細節，我知道您不感興趣，那是我是對80樓的回復。

剛看到這一句，就是一個小玩笑，您要當真了，給您賠不是

也對您的評定細節不感覺興趣，還是硬著頭皮看了，就事論事，沾點邊，這不是問題的本質

csln 發表于 2015-12-9 16:40
結果1   
“x班同學”的“平均身高 ”= 170.05cm，U95=0.09cm；
“x班同學”的“身高散布標準偏差 ” s= ...

對于“X班同學平均身高”這個“被測量”，你、我的分歧就在于“U95”的取值，從現呈的數字來看，是不可調和的，各持己見吧。


籠統單說“x班同學”的“身高 ”= 170.1cm是沒有意義； 但籠統合說“x班同學”的“身高 ”= 170.1cm、U95=20.3cm，或者表述為“x班同學”的“身高 ”= （170.1±20.3）cm [P=95.4%]，是有意義的。

許多實際的“被測量”其實都是“籠統”的，譬如“鋼球的直徑”，在“不確定度”評定中有個所謂“量值定義的不確定度分量”大致就是考慮這種“籠統”的影響。【“x班同學”的“身高 ”= （170.1±20.3）cm [P=95.4%]】的實際意義是：95%的“x班同學”“身高 ”都在149.8cm~190.4cm的范圍內，這對設計“X班教室門框高度”(近似玩笑話)等之類的“應用”可能是有價值的。


“10分鐘內完成全部測量”的要求有點苛刻，也無必要：無論是45位同學的身高本身、還是測高儀的性能，想必都不會在數小時后就會有明顯的變異， 限定在y年m月z日上午（3小時內完成）可能就足夠“明確”了。若如此“限定”后的U95=0.60cm，那前貼的U95=2.00cm是考慮了多長的時域范圍呢，假如是“幾個月”的范圍，那兩者便相容了。【若能大致給出U95=0.60cm及U95=2.00cm的“給值”依據就能讓大家明白了。】

規矩灣錦苑 發表于 2015-12-8 20:40
　　我前面說過輸入量的誤差是產生輸出量不確定度的“因”，一個輸入量的誤差就產生一個不確定度分量，沒 ...

規版：“查一下檢定規程便知，除了硬度塊以外，計量標準值的重復性都不會大于示值最大允差，而我們也完全掌握（查到），有關計量標準值x0最大允差的“有用信息””此句怎解？是否進行測量時，只要知道計量器具的最大允差，屬于同一個計量器具的重復性和最大允差只取其一？另外還有分辨力呢？不會大于允差可以理解，但是是否不大于允差的其他特性就都不用考慮了呢？在評定玻璃溫度計測量不確定度時，又為何同時加入了標準溫度計修正值及重復性的不確定度？請規版指導

規矩灣錦苑 發表于 2015-12-7 15:32
　　你的想法完全正確！儀器示值和示值誤差的測量模型完全不同，因此不確定度分量的多少和大小也就不同， ...

想起一個例子，正好跟這個問題相吻合。例子就是JJF1059.1-2012中46頁A.3.5工作用玻璃溫度計不確定度，此例中測量模型為y=ts+△ts，ts為標準溫度計示值，△ts為標準溫度計修正值，而評定中卻包含了被校溫度計的示值重復性不確定度，請問是何故？而評定的最后一段就是咱們討論的問題，因為示值重復性已經考慮，所以被檢溫度計的示值誤差和被檢溫度計修正值也具有與校準值同樣的擴展不確定度。

njlyx 發表于 2015-12-9 17:34
對于“X班同學平均身高”這個“被測量”，你、我的分歧就在于“U95”的取值，從現呈的數字來看，是不可調 ...

這可能就是對不確定度理解的差異

您的結果1   

如果給出“x班同學”的“平均身高 ”= 170.05cm，  “x班同學”的“身高散布標準偏差 ” s=10.15cm。我認為是有意義的

“x班同學”的“身高散布標準偏差 ” s=10.15cm，既不是測量技術的原因，也不是被測對象身高改變的原因造成的，每個身高測量結果是基本確定的，不屬于不確定度的分散性，不是不確定度的分量，所以認為您的結果2   “x班同學”的“身高 ”= 170.1cm，U95=20.3cm。沒有意義

現在回答您的問題

測量使用全自動身高測量儀，10秒鐘測量一個身高很容易，測量速度、測量不確定度都沒有問題，10分鐘完成全部測量很輕松

不確定度分量主要有

a、測高儀測量身高不確定度遠小于0.1cm
b、人體自然凈身高早上同晚上大致會有2cm的差異
c、1）測量時受測者身高軸線同測量軸線未完全平行，如有輕微弓腰等，2）測量時受測者視線與測量軸線未完全垂直，即有輕微低頭或仰頭，兩種因素綜合估計0.6cm
d、仔細分析可能還有其他分量，不分析也沒關系，不會有太大出入
     假定以上因素對每個人測量時影響均一樣

評定過程很簡單，評定結果不會有太大出入，略

A  測量結果為   全班平均身高 ： 170.05cm   U95=2.00cm

B  測量結果：   上午10點測量X班全班平均身高為  170.05cm     U95=0.60cm

A測量結果報告時會有測量日期，所以您說的差幾個月不會出現
B測量結果定義更完整所以測量不確定度更小

U95=2.00cm和U95=0.60cm基本與測量技術無關，您認為稱測量結果不確定度就好，還是稱量值不確定度更好

csln 發表于 2015-12-9 19:41
這可能就是對不確定度理解的差異

你的結果1   

“分散性”有“時間”和“空間”兩方面，現今的“（測量）不確定度”究竟如何關注（包含）？似乎并沒有明確的“規定”？

一個“非理想的鋼球”，其“直徑”可能有“不同的若干（真）值”，這些（真）值在一般的應用范圍內，本身的變化應該可以忽略不計，但這些（真）值的“分散性”在當今的“直徑（測量）不確定度”中往往是被包含的？

將“被測對象”自身的“分散性”排除在“測量不確定度”之外（即按第一種方式報告“身高測量結果”），正是本人以為恰當的做法。

njlyx老師舉的例子，對于測量領域來說是很常見的，但對于校準領域來說，被測量值本身散布應該沒這么“夸張”，而且相對于被校對象的技術要求來說，被測量值本身散布常常可以忽略，或與被校對象自身的散布糅合在一起，所以對于校準領域的不確定度評定來說基本沒有去區分這兩者的不同(或許是沒有這個必要？)，但對于計量人員來說或許應該明白這兩者是有差別的(但不一定去做），現實中我還沒見到有區分這兩者的不確定度評定例子(針對校準領域，或許是我孤陋寡聞）。

csln 發表于 2015-12-9 19:41
這可能就是對不確定度理解的差異

你的結果1   

【現在回答您的問題

測量使用全自動身高測量儀，10秒鐘測量一個身高很容易，測量速度、測量不確定度都沒有問題，10分鐘完成全部測量很輕松

不確定度分量主要有

a、測高儀測量身高不確定度遠小于0.1cm
b、人體自然凈身高早上同晚上大致會有2cm的差異
c、1）測量時受測者身高軸線同測量軸線未完全平行，如有輕微弓腰等，2）測量時受測者視線與測量軸線未完全垂直，即有輕微低頭或仰頭，兩種因素估計綜合0.6cm
d、仔細分析可能還有其他分量，不分析也沒關系，不會有太大出入
     假定以上因素對每個人測量時影響均一樣

評定過程很簡單，評定結果不會有太大出入，略

A  測量結果為   全班平均身高 ： 170.05cm   U95=2.00cm

B  測量結果：   上午10點測量X班全班平均身高為  170.05cm     U95=0.60cm

A測量結果報告時會有測量日期，所以您說的差幾個月不會出現
B測量結果定義更完整所以測量不確定度更小

U95=2.00cm和U95=0.60cm基本與測量技術無關，您認為稱測量結果不確定度就好，還是稱量值不確定度更好】

若如此（本人生物知識欠缺，不熟悉“人體自然凈身高早上同晚上大致會有2cm的差異”），稱“不確定度”就好——

A  測量結果：   y年m月d日測量X班平均身高 ： 170.05cm ，U95=2.00cm

B  測量結果：   y年m月d日上午10點測量X班平均身高 ：  170.05cm，U95=0.60cm

njlyx 發表于 2015-12-9 20:26
【現在回答您的問題

測量使用全自動身高測量儀，10秒鐘測量一個身高很容易，測量速度、測量不確定度都沒 ...

您這樣報告結果更嚴謹，完全認同

thearchyhigh 發表于 2015-12-9 15:18
Y＝X0模型舉例：用卡尺測量橡膠棒（較軟）的直徑，橡膠棒較軟產生的不確定度是表現在卡尺的顯示值 ...

　　橡膠棒較軟是被測對象的材質問題，不是測量模型Y＝X0的問題，用卡尺測量橡膠棒直徑本身就是測量方法選擇不當，而不能怪測量方法，更不能將因材質軟造成的測量不確定度算成Y＝X0這個測量模型的一個分量。
　　按我的理解，用卡尺測橡膠棒和用卡尺測量塊，同一個測量方法的測量不確定度理應是一樣的，因為X0是在卡尺上直接讀出的。當的確因橡膠棒受測力影響直徑測得值有變動時，就應改寫測量模型，新測量模型中輸入量除了量具顯示值X0外，還應增加橡膠材質彈性模量和測量力兩個輸入量。
　　按您重申的測量模型Y＝X0＋b（b為證書給出的修正值），修正值這個輸入量不能忽略。修正值是另一個測量過程的測得值，同樣有誤差，該誤差同樣會給輸出量Y引入不確定度分量。X0是測量設備顯示值，即便在一次測量中僅讀一個數值，作為輸入量，它也會給輸出量引入不確定度。當n次測量讀n個讀數取平均值時，引入的不確定度將是單次讀數引入不確定度的1/√n。Y＝X0表述的測量方法是單次測量不是多次測量，多次測量取平均值的測量模型應寫為Y＝ΣXi/n，其中 i＝1、2、……、n。
　　總之，不確定度分量的分析必須依據測量模型，模型中有多少個輸入量就應該有多少個不確定度分量，不能隨意增加，也不能隨意減少，隨意增減就意味著違背分量分析“既不能遺漏也不能重復”的原則。

tigerliu 發表于 2015-12-9 18:30
想起一個例子，正好跟這個問題相吻合。例子就是JJF1059.1-2012中46頁A.3.5工作用玻璃溫度計不確定度，此 ...

　　JJF1059.1-2012中46頁A.3.5工作用玻璃溫度計不確定度評定案例總體上是正確的，問題就出在你說的這個重復性實驗上。溫度計的檢定規程要求檢定示值誤差，其測量模型就應該是如果是y＝t－(ts+△ts)，t為被檢溫度計讀數，ts為標準溫度計示值，△ts為標準溫度計修正值。那么規范給出的不確定度評定報告就完全正確。所謂“被校溫度計的示值重復性不確定度”就是輸入量t給輸出量y引入的不確定度分量。
　　但，如果是給溫度計的示值賦值（檢定溫度計示值而不是檢定示值誤差），被檢溫度計的讀數t就成了輸出量y，而不是輸入量t了，測量模型就應該是y＝ts+△ts，對這個測量模型來說，輸入量中沒有一個與被檢溫度計有關，如果再進行“被校溫度計的示值重復性不確定度”分析，就違背了既不遺漏也不重復的原則，同時也就是畫蛇添足的行為了。

njlyx 發表于 2015-12-9 20:08
“分散性”有“時間”和“空間”兩方面，現今的“（測量）不確定度”究竟如何關注（包含）？似乎并沒有明 ...

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       區分測量的對象與手段，是所有測量、計量（檢定或校準）的首要問題。不確定度理論與不確定度評定，混淆對象和手段，導致出現大量錯誤與弊病。
       njlyx先生提出的問題，值得引起普遍的重視 。
       我的關于“兩類測量”的學說，提出此類問題的認識方法和處理原則，成為我自己論述誤差理論以及抨擊不確定度論的理論基礎。   
       下面復制拙作《史氏測量計量學說》的“第2章 兩類測量”，供大家參考。
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第2章   兩類測量               
       在我國計量界，有按專業分類的傳統，如長、熱、力、電、時頻、電子、光學、聲學、化學、電離輻射等十大專業。計量是管測量的，測量也就沿循此例。這是按業務領域的一種分類方法。
       筆者提出另一種關于測量分類的概念。按測量本身的性質和特點，將測量區分為基礎測量和統計測量。提出區分的標準。說明在計量工作中，不準出現基礎測量與統計測量交叉的情況。
       統計測量概念的提出，反映了現代測量技術與測量理論的發展，有助于分辨一些有爭議的問題。
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1 常量與變量         
       從伽利略（十七世紀）到高斯、貝賽爾（十九世紀），一直到二十世紀中葉，是經典測量理論的時代。其核心部分一直沿用至今。
       經典測量學范疇內的測量，是認識一個量的量值，講究的是測準。當量值是變化的多個量時，首先要各個測準，然后用統計理論進行統計，以認識這些值的規律。在這種變量測量中，經典測量學只管前半段的測準問題，不處理后半段的統計問題。
       二十世紀六十年代后，隨著原子鐘的出現，隨著精確的時間頻率測量技術的發展，產生了經典測量理論以及經典統計理論難以處理的問題，主要是發散困難（采樣次數N越大，方差越大）。阿侖方差就是為克服發散困難而提出的。阿侖方差的出現，標志著新的測量學說的登臺。阿侖方差已突破測量理論只講常量測量的框架。隨后，又出現不確定度論。
       本文在計量測量學中明確引入變量的概念，將統計納入測量中。這個變量，不是指和量值本身大體可相比較的那種顯著的變量，而是變化量比被測量值小很多倍，而又比測量儀器誤差大若干倍的那種準變量。變量（即準變量）概念的引入，將使測量計量學面目一新。
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2 測量分類的標準
       量分常量和變量。對常量與慢變化量的測量稱基礎測量。基礎測量又稱常量測量，或稱經典測量。對統計變量的測量稱統計測量，或稱現代測量。
       基礎測量處理的問題是這樣的：客觀物理量值不變，測量儀器有誤差。相應的理論是誤差理論。統計測量處理的問題是另一種情況：客觀物理量的大小以一定的概率出現，而測量儀器無誤差，相應的理論是統計理論。
       所謂物理量值不變或儀器無誤差，都是相對的，不是絕對的“不變”或“無誤差”。
       設物理量值的變化范圍為Δ(物)，測量儀器的誤差范圍為Δ(測)，若
               Δ(物) ＜＜　Δ(測)                                                         （2.1）
即物理量值的變化范圍遠小于測量儀器的誤差范圍，這種情況稱基礎測量（常量測量），適用理論是經典測量學。
       如果考察對象是物理量的變化量，且有
               Δ(測)　＜＜　Δ(物)                                                       （2.2）
即測量儀器的誤差范圍（包括系統誤差與隨機誤差）遠小于物理量的變化量，這類測量稱統計測量。這種場合測量誤差可忽略。測得值的變化，反映被測量值本身的變化。      
      （2.1）（2.2）兩式，是測量（認知量值的狹義測量，不包括計量）場合中，劃分兩類測量的標準。   
-
3 兩類測量            
       第一類  基礎測量   
       基礎測量是被測量的變化范圍遠小于測量儀器的誤差范圍的測量。被測量是常量，存在唯一真值。測量得到多個讀數值，這些讀數值構成的隨機變量，存在期望值，讀數值的平均值是測得值。貝塞爾公式成立，測得值的分散性是3σ(平)，σ(平)是平均值的標準誤差。
       各隨機誤差范圍均方合成后加系統誤差范圍為總誤差范圍（簡稱誤差范圍）；誤差范圍稱為準確度。
       在一般的測量中，基礎測量的誤差范圍由測量儀器的誤差范圍確定。測量儀器的誤差范圍包括測量儀器的隨機誤差與系統誤差，也包括正常使用條件下的漂移、環境、方法、人員的影響因素。這些因素，由測量儀器使用規范來限定。因此，在滿足測量儀器使用條件、正確使用測量儀器的條件下，測量儀器的誤差，就是測得值的誤差。可以用測量儀器的誤差范圍的指標值來當作測得值的誤差范圍，這是冗余代換，是方便合理的。
       測得值加減誤差范圍是測量結果。測量結果的區間中包含被測量的真值。
       誤差范圍稱準確度，貫穿于測量儀器研制、計量檢定、實用測量各種場合。
       第二類  統計測量   
       當測量儀器誤差范圍遠小于物理量的變化范圍時，是統計測量。物理量的變化范圍簡稱偏差范圍。
       測得到的多個值，每個值都是被測量的實際值；存在期望值；量值的分散性用單個值的標準偏差σ表征；有標稱值（目標值），講究準確度。
       統計測量有一個分支是發散型統計測量（最典型的是頻率穩定度測量）。測得到的多個值，每個值都是實際值；存在發散困難，方差無數學期望，貝塞爾公式不成立；有標稱值（目標值），講究準確度。要用自偏差（見第7章。或用阿侖偏差，注意，應用阿侖偏差要乘以根號2）。
       兩類測量的表征量的重要區別：基礎測量用平均值的標準偏差（稱標準誤差），統計測量用單個值的標準偏差。二者相差根號N倍。
       基礎測量的目的是獲得接近真值的測得值，講究的是測量誤差；統計測量獲得的每個值都是實際值，著眼點是獲得量值及其隨機偏差。
-
4 基礎測量與統計測量交叉的混合測量            
       物理量的變化范圍遠小于測量儀器誤差范圍時，是基礎測量，測量誤差范圍由測量儀器誤差決定；測量儀器誤差范圍遠小于物理量的變化范圍時，是統計測量，偏差范圍由物理量的變化決定。隨著測量儀器精度的提高，統計測量越來越多。
       還有一種情況，介于二者之間，物理量的變化與測量儀器的誤差相差不多，這是混合測量。
      對混合測量，用差分法處理如下。
       設物理量為L，物理量的標稱值（數學期望值）為L(0) ，物理量的變化元為ΔL(變)，測量儀器的誤差元為Δ(測)（可正可負），誤差范圍為δ(測)（恒正），測得值為L(測) ，測得值總偏差元為ΔL(總)
                L(測) =  L+Δ(測)
                ∵ L  = L(0) + ΔL(變)
                L(測)= L(0) + ΔL(總)
                ∴  L(0) + ΔL(總) = L(0) + ΔL(變) +Δ(測)
即有     
                ΔL(總) = ΔL(變) + Δ(測)                                             （2.3）
               │ΔL(總)│max=│ΔL(變)│max + │Δ(測)│max   
       用δ表示誤差范圍（恒正）有
                δL(總) = δL(變) + δ(測)                                              （2.4）
       基礎測量，物理量變化范圍δL(變)可略，總偏差范圍δL(總)等于測量誤差范圍δ(測)。
       統計測量，測量誤差范圍δ(測)可略，總偏差范圍δL(總)等于量值變化范圍δL(變)。
       基礎測量與統計測量交叉的情況，稱混合測量。混合測量的總偏差范圍由測量誤差范圍與量值變化范圍合成。
       混合測量不滿足劃分為基礎測量與統計測量的條件（1）與條件（2），無法決定表征量歸屬于測量手段還是被測對象。對通常的測量來說，混合測量是無效測量。混合測量可用的場所僅限于物理常數的國際測量。一般測量計量工作者，沒有接觸的機會。
-
5 分清兩類測量是對測量計量的基本要求            
       測量的目的是認識被測量的量值，因此要求測量儀器的誤差盡可能小。小到什幺程度？小到測量儀器誤差范圍滿足測量的準確度要求。
       計量的目的是判別測量儀器的合格性，即測量儀器的誤差是否符合指標。計量中，只判斷該儀器的誤差元是否在誤差范圍指標值內，并不給出該儀器測量誤差的具體數值，因為計量是統計的抽樣，不可能保證所有情況下都是這個具體數值。保證的是誤差元不超出誤差范圍指標。
       檢定測量儀器的具體做法，一般是用被檢測量儀器去測量已知性能指標的計量標準。計量標準的偏差范圍要遠小于被檢測量儀器的誤差范圍指標（所謂遠小于，一般指1/4到1/10或更小）。測得值與量值標準的標稱值之差，就是測量儀器測量誤差的測得值。誤差測得值稱視在誤差。視在誤差（以標準的標稱值為參考值）與被檢儀器的真誤差（以標準的真值為參考值）之差，是計量誤差。計量誤差范圍，等于所用標準的誤差范圍（標準有附加設備時，要計入附加誤差）。
       測量計量工作中不準出現兩類測量交叉的混合測量。在混合測量中，表征量把測量誤差與被測量的變化量攪在一起，無法給出任何一方的確切性能指標值，更無法對任何一方作出合格性判斷。
       例如，用2E-6的頻率計去測量2E-7的晶振（經計量認定），這是基礎測量，表征量是頻率計的誤差；用2E-8的頻標比對裝置（計量過）測量上一臺2E-7的晶振，就是統計測量，表征量屬于晶振。如果用頻率計測量指標相近的晶振，就是兩類測量的交叉情況，是混合測量。這是糊涂官審混沌案，無解。
       測量工作者與計量者，在進行測量時，都要明確對測量的準確度要求，要選用合乎要求的測量儀器進行測量。
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6 四種情況            
        在測量計量的實踐中，可能出現如下四種情況。
        1 基礎測量，符合條件（2.1）。這是經典測量，被測量是常量。
        2 統計測量，符合條件（2.2）。這是統計測量，被測量是隨機變量。
        3 物理常數測量，此時δL(變) 與δ(測)，都極小，這是用當代的世界最高水平的測量儀器（δ(測)極小），去測量宇宙間最穩定的量值（δL(變)極小）。測量結果的總偏差量為：
                  ΔL(總) = ΔL(變) + Δ(測)                                          （2.3）
       用δ表示誤差范圍（恒正）有
                 δL(總) = δL(變) + δ(測)                                            （2.4）
       國際物理常數，給出的就是（2.4）表達的總偏差量，稱為“不確定度”。這個稱呼是確切的。注意，這里的“不確定度”一詞，表示量值變化與測量誤差的總效果。
       4 非物理常數測量，而又δL(變)與δ(測)大小相當，即不能忽略其中的任何一項，也不能二項同時忽略。這種測量是混合測量。在此混合測量中，區分不開測量的表征量是測量儀器誤差，還是被測量本身的變化。精密測量與普通測量，都要避免這種情況（如果被測量有不可忽略的變化，選用測量儀器的誤差范圍小于被測量變化的1/4即可）。
       情況1與情況2是正常的測量情況。
       情況3是特殊情況，是允許的。
       情況4是混合測量，不允許。測量計量實踐中，都不容忍這種情況。
       GUM的測量溫度的例子，就是違反測量常規知識的混合測量。計算得到的表征量，不知是溫度計的還是溫度源的，這是無效的測量。
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7 兩類測量的不同操作                  
1 統計測量要用單值的σ，不能除以根號N        
       統計變量的分散性，是統計測量的關鍵性能指標。該用單值的標準偏差σ，還是用平均值的標準偏差σ(平)？這是個重要的問題，在理論上與實踐上，都很重要。本書兩類測量的學術思想，著重理清這個問題。
       測量N次，得到N個測得值。將N個數代入貝塞爾公式，計算得出的標準偏差σ，稱為單值的σ。單值的σ，表明單值的分散性。σ除以根號N，等于σ(平)，表征平均值的分散性。由于誤差理論中，取平均值，用平均值的σ(平)，人們習以為常。然而，對統計測量，分散性是單值的σ，而不是σ(平) 。
       為什么統計測量的表征量是單值的σ？
      （1） 統計測量要表達的對象   
       在統計測量中，隨機變量的每個值，都是客觀存在。單值的分散性，是要表達的對象。這個值，就是單值的σ。
      （2）  σ與 σ(平)本身的性質不同
       當測量次數N增大時，σ趨近一個穩定值。當N無限增大時，σ的極限是一個常數。由于σ(平)等于σ除以根號N,當N增大時，σ(平)逐漸縮小；當N趨于無限大時，σ(平)的極限是零。
       特定的統計變量，有特定的單值σ，有特定極限。因此單值的σ體現隨機變量的特性。
       各種不同的隨機變量，其σ(平)的數學期望都是零。因此，σ(平)掩蓋了隨機變量的特性，因此，σ(平)不能作為統計變量的表征量。
      （3） 對象與手段的不同
       σ(平)是測量次數N的函數。而單值的σ不是測量次數N的函數。N是測量手段問題。統計測量是認識對象的性質，因此表征量必須與手段無關而取決于對象（統計變量）。統計變量的特性是單值的σ。
       在基礎測量中，示值的分散性的表征量是標準偏差σ，又稱隨機誤差。測量取平均值為測得值，平均值的分散性的表征量是σ(平)，等于σ除以根號N，取3σ(平)為隨機誤差范圍。這種表征方法，只在研究性的極精密測量中用。
       在實用測量中，所用測量儀器的誤差范圍是已知的。誤差范圍必須滿足使用要求。測量結果是測得值加減誤差范圍。測得值取平均值是必要的，但計算σ(平)卻沒有必要。儀器誤差范圍指標中的隨機誤差部分是3σ。在基礎測量中，被測量是常量，示值的隨機變化，體現的正是儀器的隨機誤差3σ。通常的測量，都是用測量儀器的誤差范圍指標值當測量的誤差范圍。而測量儀器的誤差范圍中的隨機部分是3σ，遠大于3σ(平)，因此求得的σ(平)是派不上用場的。
       在統計測量中，因測量誤差遠小于被測量本身的變化，每個測得值都是實際值，表征量值分散性的是σ，而不是σ(平)。因而在統計測量中，不管測得值是否取平均值，都不能將σ除以根號N。
    2 統計測量不能剔除異常數據         
    基礎測量可以按規則（例如大于3σ）剔除異常數據。因為客觀量只有一個，個別數據離群是認識錯誤，舍棄是去掉錯誤；而統計測量的前提是測量儀器誤差遠小于被測量的變化，測得的每一個值都是客觀存在，不可舍棄。如有異常數據，要找出產生異常值的原因而改進之。統計測量不能舍棄異常數據。著名的阿侖方差，就不舍棄任何數據。
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8 計量是統計測量      
       式（2.1）與式（2.2）的兩類測量劃分標準，適用范圍是狹義測量（認知量值的測量）。兩類測量的概念推廣到廣義測量，即推廣到測量計量的全部領域，需要提出更概括的劃分標準。廣義測量既包括認知量值的狹義測量，也包括有關合格性判別的計量、生產時的檢驗以及進貨時的驗收。
       廣義測量的劃分兩類測量的標準如下。
      （1）基礎測量            
       若著眼點是手段的問題，表征量歸屬于手段，稱為基礎測量。基礎測量的條件是：
                 δ(對象) ＜＜ δ(手段)                                                        （2.5）
      （2）統計測量
       若著眼點是對象的問題，表征量歸屬于對象，稱為統計測量。統計測量的條件是：
                δ(手段) ＜＜ δ(對象)                                                         （2.6）
       上二式中的δ指變化量范圍或誤差范圍的指標值（二者中取大者）。           -
       計量的對象是測量儀器。考察的是儀器的誤差值。由于計量中所用的標準的標稱值是已知的，標準的誤差范圍是可略的，于是可以用標準的標稱值來代換標準的真值。代換的誤差，就是計量的誤差。
       儀器的誤差元等于儀器示值減真值。計量場合真值范圍已知，研究誤差，就是研究儀器的示值。
       儀器誤差是示值與真值之差，即“真誤差”；人們得到的是示值與標稱值之差，稱“視在誤差”，視在誤差與真誤差之差，是計量誤差。計量誤差的范圍等于所用標準的誤差范圍R(標)。計量的必要條件是R(標)可略。設被檢儀器的誤差范圍指標值為R(儀)，層次比q=R(標)/R(儀)，q越小越好，通常要求q≤1/4，時頻計量要求q≤1/10.
       儀器的誤差有兩部分，一部分在重復測量中不變，這是系統誤差；一部分在重復測量中變化，這是隨機誤差。測量儀器的隨機誤差，表現為儀器示值有隨機變化。
       儀器的示值，在重復測量中變化，是隨機變量。通常，將示值代入貝塞爾公式計算，求σ，這是把儀器示值當隨機變量來處理。
       被檢儀器的示值是準隨機變量（大的常值上有小的隨機變量），對準隨機變量的測量，按狹義兩測量劃分，稱此為“統計測量”。
       計量時，有些被檢對象并不是變量。但計量的著眼點是對象而不是手段。按廣義兩類測量的劃分標準，這時的計量，也是統計測量。
       按廣義統計測量的定義，計量是統計測量。
       在計量場合，對象是被檢測量儀器，而手段是計量標準。計量標準的指標必須遠小于被檢儀器的指標，符合條件（2.6），因此，計量是統計測量。計量與測量的對象與手段有原則性不同，判別計量是哪類測量，不能用測量場合的特定條件（2.1）與（2.2），而必須用通用條件（2.5）與（2.6）。
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       “計量是統計測量”，據此提出計量操作的三項注意：
       （1）計量中，σ不能除以根號N.         
       要用單值的標準偏差σ；而不能用平均值的標準偏差σ(平)。即不能對σ除以除以根號N。
       （2）計量中，不能剔除異常數據。              
       異常數據很可能是被檢儀器的故障。當出現異常數據時，必須查明導致出現異常數據的原因。標準裝置不出異常數據，才有計量資格；而當證實異常數據由被檢儀器引起，就要判定該儀器為“不合格”。
       （3）合格性判別不能用示值的平均值。   
       儀器的誤差范圍，指該儀器誤差絕對值的最大可能值。因此計量中要找示值誤差的最大可能值。找最大值有兩種辦法，嚴格的辦法是系統誤差的絕對值加3σ，求系統誤差要計算重復測量中示值的平均值。找示值誤差絕對值的最大值的簡易辦法是取多個采樣點，而各點上不做重復測量，僅測量一次。在這種簡易辦法中，判別合格性，計算的依據要用誤差絕對值最大的示值，而不能用示值的平均值。
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tigerliu 發表于 2015-12-9 18:06
規版：“查一下檢定規程便知，除了硬度塊以外，計量標準值的重復性都不會大于示值最大允差，而我們也完全 ...

　　不確定度評定是使用有用信息對被測量真值存在區間的半寬進行的估計，因此有關輸入量的有用信息的全面性和來源可靠性至關重要。有用信息不全或來源不明、存在爭議，這個不確定度評定報告就是一個失敗的評定報告。
　　計量檢定/校準中，無論被檢測量設備是什么，計量標準值都是必不可少的一個輸入量。該輸入量給被檢儀器測得值引入的不確定度分量的，主要是計量標準的最大允差，因此計量標準最大允差就是該輸入量最為重要的“有用信息”，必須在報告的第1條“概述”中給出，無論如何不能少。
　　是否只要知道計量器具的最大允差，屬于同一個輸入量的不確定度分量的子項只取其一最大者？這還是要看不確定度各子項之間的關系。并列關系的必須合成，包容關系的留大舍小。分辨力的影響在檢定示值誤差時已被利用或已經包容在內，示值誤差不大于允差，分辨力還用考慮嗎？
　　在評定玻璃溫度計測量不確定度時，加入了標準溫度計修正值應該不難理解，測量模型中就有這個輸入量。為什么還考慮重復性的不確定度呢？我在113樓已經對這個問題發表了看法。

　　我們來分析一下這句話：【“x班同學”的“身高 ”= (170.1±20.3)cm [P=95.4%]】的實際意義是：95%的x班同學身高都在149.8cm~190.4cm的范圍內，這對設計“X班教室門框高度”等之類的“應用”可能是有價值的。
　　首先大家可以先思考“95%的x班同學身高都在149.8cm~190.4cm的范圍內”，是107樓csln老師說的170.1cm測得值的“不確定度”呢，還是njlyx老師所說的“全班45人的身高測得值的‘標準偏差估計值’”？
　　顯然，45人身高“都在149.8cm~190.4cm的范圍內”應該是全班同學身高的分布區間，是有95%的同學身高在這個區間內，是njlyx老師所說的全班身高測得值的“標準偏差估計值”，并非平均身高測得值170.1cm的“測量不確定度”。
　　(170.1±20.3)cm，P=95.4%，是JJF1059.1規定的完整測量結果表達方式，表達意思是：測得值是170.1cm，包含概率p＝95%時，測得值的擴展不確定度為U95＝20.3cm。U95表達了身高測量的可疑度（或稱可信性）是20.3cm。170cm左右的被測量可疑度達20.3cm，令人很難想象測量者用如此不可信、不可靠的測量方法測量身高，這種身高測量結果能夠令人采信嗎？

規矩灣錦苑 發表于 2015-12-9 22:19
　　我們來分析一下這句話：【“x班同學”的“身高 ”= (170.1±20.3)cm 】的實際意義是：95%的x班同學身高 ...

沒搞清楚【x班同學的“身高 ”】與【x班同學的“平均身高 ”】的關系，一通胡攪。

規矩灣錦苑 發表于 2015-12-9 21:07
　　JJF1059.1-2012中46頁A.3.5工作用玻璃溫度計不確定度評定案例總體上是正確的，問題就出在你說的這個 ...

如果是給溫度計的示值賦值（檢定溫度計示值而不是檢定示值誤差），被檢溫度計的讀數t就成了輸出量y，而不是輸入量t了，測量模型就應該是y＝ts+△ts，對這個測量模型來說，輸入量中沒有一個與被檢溫度計有關，如果再進行“被校溫度計的示值重復性不確定度”分析，就違背了既不遺漏也不重復的原則，同時也就是畫蛇添足的行為了。

結合校準的物理過程更容易理解這個不確定度評定，如果方便您去觀摩一次玻璃溫度計的檢定/校準過程就明白了，被校溫度計指示值（測量值、測得值、示值）為t時參考值是y，是這個評定的物理意義，校準時溫場穩定后分別讀取標準溫度計和被校溫度計示值才能出來被校點的修正值，拋開被校溫度計示值不管就成了用標準溫度計測量恒溫漕的溫度了

被校溫度計指示t時校準值為y，評定的測量不確定度不屬于標準溫度計，不屬于恒溫漕，本質上屬于被校溫度計示值，被校溫度計校準時示值、修正值、示值誤差、校準值測量不確定度一致，分別去評定時不確定度分量完全一樣

不能教條地去看測量模型，先分析出分量再建立模型也很正常，比如黑箱模型就是先有分量才有模型，如果能評定出所有分量有無模型不是問題，模型僅是為了保證分量清晰、不遺漏、不重復或反應量的物理關系

何必 發表于 2015-12-9 20:16
njlyx老師舉的例子，對于測量領域來說是很常見的，但對于校準領域來說，被測量值本身散布應該沒這么“夸張 ...

正是“現實中還不作區分”，才時常會引起若干糾結。

當然，要完全“區分”開來并非一件輕而易舉的事情，中間總會有模糊區間，但只有先樹立適當“區分”的意識，才好進一步劃分“責任區間”。

譬如身高測量：“測量者”要負責的是對每一個被測個體、在被測姿態下、按要求的測量點，將“身高”的“樣本”測準——給出相應的“測量不確定度”；被測個體身高的可能“伸縮”、被測姿態對身高的影響、測量點變異對身高的影響、...之類，需要對人體生物結構比較了解的醫生等專業人士才能“評估”明白；而個體之間的身高分散性，則是根據應用需要、由“應用數學家”予以“完美”解決。 不是說這些事情不能一個人全做了，世上也有不少“全才”能將這全盤的“評估”做的“很好”，但若要求每個“測量者”都如此是不太人道的。

現代社會還是應該適當分工，“測量者”宜主要負責將具體的被測量值樣本“測準”——重點關注“測量誤差”問題，評估、報告真正的“測量不確定度”。

規矩灣錦苑 發表于 2015-12-9 21:42
　　不確定度評定是使用有用信息對被測量真值存在區間的半寬進行的估計，因此有關輸入量的有用信息的全面 ...

規版，您在113#說的是不需考慮被校溫度計的示值重復性不確定度，而這里考慮的是標準溫度計的重復性及分辨力，這個應該是出現在測量模型中的，但是您又說“分辨力的影響在檢定示值誤差時已被利用或已經包容在內，示值誤差不大于允差，分辨力還用考慮嗎？”，這樣到底是要考慮還是不要考慮呢？1059上是考慮了的

tigerliu 發表于 2015-12-10 09:48
規版，您在113#說的是不需考慮被校溫度計的示值重復性不確定度，而這里考慮的是標準溫度計的重復性及分辨 ...

　　分量的分析，一切以測量模型為出發點，以測量模型的輸入量為據。
　　測量模型如果是y＝t－(ts+△ts)，標準溫度計的示值允差、重復性及分辨力屬于輸入量ts，標準溫度計的修正值允差屬于輸入量△ts，被檢溫度計的分辨力或分度值的估讀誤差屬于輸入量t，而被檢溫度計的示值誤差是輸出量y。測量模型如果是y＝tts+△ts，與前面一個測量模型相比少了一個輸入量t，輸出量 t 由被檢溫度計的示值誤差改成了被檢溫度計的示值。
　　輸入量ts為兩個測量模型所共有，標準溫度計的示值允差、重復性及分辨力引入的不確定度分量也就是它們共有的。但，如同圓度誤差包含圓柱度誤差要求之中一樣，標準溫度計的重復性及分辨力包含在示值允差的要求之中，分析了示值允差引入的不確定度分量還有必要分析重復性及分辨力引入的不確定度分量嗎？如果同時分析了示值允差和重復性及分辨力引入的不確定度分量，是不是該取大舍小啊？
　　另外，對于第二個測量模型本身并沒有輸入量t，輸入量ts信息量充裕也不需要做A類評定，為什么還要搞重復性實驗進行A類評定呢？對于第一個測量模型含有輸入量t，盡管輸入量ts不需要A類評定了，但對于信息量明顯不足的輸入量t，是不是該做個重復性實驗進行A類評定啊？所以我說JJF1059.1的那個案例大體上是正確的，但仍然是沒有講清楚，它給的測量模型就不應該有A類評定，按檢定規程規定檢示值誤差，它的評定就是正確的，但測量模型應補充輸入量t。

njlyx 發表于 2015-12-10 08:23
沒搞清楚【x班同學的“身高 ”】與【x班同學的“平均身高 ”】的關系，一通胡攪。 ...

　　我認為沒搞清楚【x班同學的“身高 ”】與【x班同學的“平均身高 ”】關系的是“【x班同學的身高= (170.1±20.3)cm [P=95.4%]】的實際意義是：95%的x班同學身高都在149.8cm~190.4cm的范圍內”這句話，在批評別人“一通胡攪”之前應閱讀一下標準的規定，只要查一下JJF1059.1關于完整的測量結果表述方法規定就清清楚楚了，不管170.1cm表示的是“身高”還是“平均身高”，【(170.1±20.3)cm ，P=95.4%】表述的都不是“95%的x班同學身高都在149.8cm~190.4cm的范圍內”。

njlyx 發表于 2015-12-10 09:02
正是“現實中還不作區分”，才時常會引起若干糾結。

當然，要完全“區分”開來并非一件輕而易舉的事情， ...

njlyx老師說的在理。

csln 發表于 2015-12-10 08:44
如果是給溫度計的示值賦值（檢定溫度計示值而不是檢定示值誤差），被檢溫度計的讀數t就成了輸出量y，而不 ...

　　玻璃溫度計的檢定/校準規程的確說的非常明白，被校溫度計指示值（測量值、測得值、示值）為t時參考值是ts而不是y。y是輸出量的名稱，名稱就叫“溫度計示值”。等號表達“是”，等號后面是輸入量，輸入量有ts和△ts兩個，要把兩者之和賦予輸出量y。因此測量模型解釋為“被檢溫度計的示值是標準溫度計示值ts及其修正值△ts之和”，這就是測量模型y＝ts+△ts的真實物理意義。
　　“校準時溫場穩定后分別讀取標準溫度計和被校溫度計示值才能出來被校點的修正值”這句話，則將“被檢溫度計的示值”偷換成了“被檢點的修正值”，輸出量y的名稱符號未變，本質上卻把“示值”概念偷換成了“修正值”概念，輸入量增加個t也就必不可免，理所當然不能拋開輸入量t引入的不確定度分量。拋開被校溫度計示值讀數時的偏差不管也就當然違背了不確定度分量不能“遺漏”的原則了。
　　被校溫度計指示t時的校準值為ts+△ts，所以“評定的測量不確定度不屬于標準溫度計，不屬于恒溫漕，本質上屬于被校溫度計示值”。被校溫度計校準時示值、修正值、示值誤差、校準值不是同一個量值，測量不確定度不一致也就順理成章。示值和示值的校準值都是用標準量給一個被測量賦值，性質相同；示值誤差和修正值都是兩個值的差，性質相同。示值和修正值本質不同，測量模型不同，輸入量個數都不同，“評定時不確定度分量完全一樣”說得過去嗎？偏離測量模型而兩眼一抹黑，想到哪評哪行嗎？
　　我很贊成測量模型是“為了保證分量清晰、不遺漏、不重復或反應量的物理關系”這句話，要想正確評定被測量的測量結果或測量方法的不確定度，首要的，就應該建立正確的測量模型。

規矩灣錦苑 發表于 2015-12-10 13:05
　　玻璃溫度計的檢定/校準規程的確說的非常明白，被校溫度計指示值（測量值、測得值、示值）為t時參考值 ...

您認為njlyx先生的問題你建立了測量模型，洋洋灑灑評了一大篇，比沒有建立模型的評得更好嗎？您有模型怎么會丟了西瓜撿了顆小芝麻啊，模型為什么沒起到作用呢

了解測量物理過程比建立模型更重要，紙上談兵是沒有用的