自由度

假設(shè)有測量樣本數(shù)12，待求3個(gè)未知參量，另有1個(gè)約束條件，按最小二乘法求得最佳估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度為（）。7還是8呢？求幫忙~

我覺得不是7也不是8

yxfs 發(fā)表于 2015-4-9 09:14
我覺得不是7也不是8

那應(yīng)該是幾呢？我覺得是12-3-1-1

yxfs 發(fā)表于 2015-4-9 09:14
我覺得不是7也不是8

那應(yīng)該是幾呢？我覺得是12-3-1-1

BU CUO，，，，，，

青蛙點(diǎn)點(diǎn) 發(fā)表于 2015-4-9 18:35
那應(yīng)該是幾呢？我覺得是12-3-1-1

減了兩個(gè)一，一個(gè)是約束條件，另一個(gè)是什么？

長度室 發(fā)表于 2015-4-16 18:17
減了兩個(gè)一，一個(gè)是約束條件，另一個(gè)是什么？

殘差和為0的約束條件~

青蛙點(diǎn)點(diǎn) 發(fā)表于 2015-5-4 19:39
殘差和為0的約束條件~

　　自由度等于和的項(xiàng)數(shù)（自由個(gè)數(shù)的總數(shù)）減去約束條件的個(gè)數(shù)：V＝n－m。在重復(fù)性測量中，n次獨(dú)立測量應(yīng)有n個(gè)自由數(shù)（和的項(xiàng)數(shù)為n），但受到殘差的和為０這１個(gè)條件的約束（m＝1），因此自由度V＝n－1；在用n組測量數(shù)據(jù)用最小二乘法擬合校準(zhǔn)曲線確定t個(gè)被測量時(shí)，每個(gè)被測量都受到1個(gè)條件約束，共有t個(gè)約束條件，自由度為V＝n－t；當(dāng)另有r個(gè)約束條件時(shí)，約束條件總數(shù)將達(dá)到 m＝t＋r 個(gè)，自由度為：V＝n－t－r。
　　因此，測量樣本數(shù)n＝12，待求3個(gè)未知參量（t＝3），另有r＝1個(gè)約束條件，按最小二乘法求得最佳估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，則自由總數(shù)n＝12，總約束條件為m＝3+1＝4，自由度為：V＝n－m＝12－4＝8。
　　６樓的疑問“減了兩個(gè)一，另一個(gè)是什么？”，言外之意其中一個(gè)是“另有一個(gè)約束條件”，另一個(gè)１則來路不正。樓主在7樓回答另一個(gè)1是“殘差和為0的約束條件”，我要反問，你為什么要減3，3不就是3個(gè)被測量的“殘差和為0的約束條件”嗎？怎么又多出１個(gè)“殘差和為0的約束條件”來，又為什么只多出來1個(gè)而不是3個(gè)“殘差和為0的約束條件”呢？

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-5-5 10:32
　　自由度等于和的項(xiàng)數(shù)（自由個(gè)數(shù)的總數(shù)）減去約束條件的個(gè)數(shù)：V＝n－m。在重復(fù)性測量中，n次獨(dú)立測量應(yīng) ...

謝謝老師，我發(fā)現(xiàn)是我理解錯(cuò)了，多謝您的指教~

青蛙點(diǎn)點(diǎn) 發(fā)表于 2015-5-11 19:57
謝謝老師，我發(fā)現(xiàn)是我理解錯(cuò)了，多謝您的指教~

　　呵呵，不必客氣，在論壇中咱們是共同學(xué)習(xí)，共同討論，相互幫助，共同提高，不存在誰指教誰。

還是不真懂，但又學(xué)習(xí)了，謝謝老師。

執(zhí)法人員 發(fā)表于 2015-5-12 09:27
還是不真懂，但又學(xué)習(xí)了，謝謝老師。

　　道理其實(shí)很簡單。有一個(gè)約束條件就會(huì)限制一個(gè)自由，因此某個(gè)事物總的自由個(gè)數(shù)減去對其約束的條件個(gè)數(shù)，就是它的實(shí)際自由個(gè)數(shù)（自由度）。
　　n次重復(fù)測量，每次測量有自己的測得值，有自己的一個(gè)自由，總共就有n個(gè)自由，但它們這個(gè)集體受到“殘差和為0的約束”，約束條件為1，所以自由度為n－1。求一個(gè)被測量受到一個(gè)“殘差和為0的約束”，如果求t個(gè)被測量，就會(huì)受到t個(gè)“殘差和為0的約束”，約束條件增加到t個(gè)。如果另外再有r個(gè)其它約束條件的話，就要再增加r個(gè)約束，總約束條件達(dá)到t＋r個(gè)，此時(shí)的自由度也就只剩下V＝n－t－r個(gè)了。

老師講的通俗易懂,學(xué)習(xí)了！

青蛙點(diǎn)點(diǎn) 發(fā)表于 2015-4-9 18:35
那應(yīng)該是幾呢？我覺得是12-3-1-1

您好，能詳細(xì)解釋下嗎？不太明白。自由度一直沒太搞懂。