關(guān)于不確定度開方的問題

  在評定不確定度的時(shí)候，想用公式表示，但是不會(huì)開方，請問怎么開方？

不太明白樓主意思，WORD里是用插入公式，EXCEL里用=SQRT邏輯公式

ligq 發(fā)表于 2015-4-2 09:41
不太明白樓主意思，WORD里是用插入公式，EXCEL里用=SQRT邏輯公式

  這是千分尺不確定度評定，測量點(diǎn)是25mm。現(xiàn)在想把25換成L，最后的不確定度表示為帶L的公式。

附件是WORD文檔

ligq 發(fā)表于 2015-4-2 13:03
附件是WORD文檔

文檔是空的

不知道咋回事，你可以百度看一下文檔里怎么插入公式

誰會(huì)啊？？？？

feyan 發(fā)表于 2015-4-6 15:37
誰會(huì)啊？？？？

　　根據(jù)JJG21-2008的附錄B.3條，千分尺示值誤差檢定的測量模型是：
　　e＝Lm－Lb＋L·Δt·δα－L·α·δt
　　式中除了L是受檢點(diǎn)標(biāo)稱值沒有不確定度以外，還有六個(gè)輸入量，分別是Lm被檢千分尺示值，Lb標(biāo)準(zhǔn)條件下的量塊長度，Δt測量環(huán)境偏離20℃的溫差，δα量塊與被檢千分尺的線膨脹系數(shù)之差，α量塊線膨脹系數(shù)，δt量塊與被檢千分尺的溫差，因此，應(yīng)該有6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。而量塊的線脹系數(shù)α是眾多專家通過大量實(shí)驗(yàn)得到的，可視為準(zhǔn)確可靠誤差近似于0，引入的不確定度忽略不計(jì)，最后就只要分析來自輸入量Lm、Lb、Δt、δα、δt的五個(gè)不確定度分量即可。
　　你的u1、u2分別是來自Lm和Lb的分量，且假設(shè)你的計(jì)算如果正確，那么u1＝0.42μm，u2＝0.097μm都將保持不變。
　　你的u3是來自δα的分量，靈敏系數(shù)是C3＝L·Δt＝5L(℃mm)=5000L(℃μm)，引入的分量為：
　　　　u3＝C3·δα/√6＝5000L(℃μm)×0.816×10^(-6)/℃＝0.0041L(μm)。
　　你的u4是來自δt的分量，靈敏系數(shù)是C4＝L·α＝L·11.5×10^(-6)(mm/℃)=0.0115L(μm/℃)，引入的分量為：
　　　　u4＝C4·δt/√3＝0.0115L(μm/℃)×0.2℃/√3＝0.0013L(μm)。
　　你還缺少一個(gè)由輸入量Δt帶來的分量，其靈敏系數(shù)是C5＝L·δα＝L·2×10^(-6)mm/℃＝0.002L(μm/℃)，引入的分量為：
　　　　u5＝C5·Δt/√3＝0.002L(μm/℃)×5℃/√3＝0.0058L(μm)。
　　以上5個(gè)輸入量引入的共計(jì)5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量相互獨(dú)立，用均方根合成得：
　　　　uc＝√[0.42^2＋0.097^2＋(0.0041L)^2＋(0.0013L)^2＋(0.0058L)^2]
　　　　　=√(0.1858＋0.00005214L^2)μm
　　計(jì)算給受檢點(diǎn)的示值誤差的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度只需將受檢點(diǎn)尺寸代入公式即可。例如：
　　L=25mm時(shí)，uc＝√(0.1858＋0.00005214L^2)＝√(0.1858＋0.00005214×25^2)＝0.47μm；
　　L=50mm時(shí)，uc＝√(0.1858＋0.00005214×50^2)＝0.56μm。　　　

謝謝您的回復(fù)。可是我想問的是：有一些不確定度，比如說量塊，鋼卷尺等等，我看有的機(jī)構(gòu)是用公式表示的。我現(xiàn)在弄不明白的是他們怎么開方的？

feyan 發(fā)表于 2015-4-8 10:47
謝謝您的回復(fù)。可是我想問的是：有一些不確定度，比如說量塊，鋼卷尺等等，我看有的機(jī)構(gòu)是用公式表示的。我 ...

　　推導(dǎo)公式時(shí)，將已知信息（已知量）代入數(shù)據(jù)，被測量保持設(shè)定的符號不要代入數(shù)據(jù)，公式化簡到最簡單的形式為止，就是最終的不確定度計(jì)算公式，能夠開方的就開方，不能開方的就保持在根號內(nèi)，沒有必要強(qiáng)求開方。例如你的例子最終化簡到uc＝√(0.1858＋0.00005214L^2)μm，計(jì)量單位μm的二次方可以開方出來就開方放在根號外，受檢點(diǎn)尺寸L的二次方不能開方出來就保持在根號內(nèi)。使用公式計(jì)算某個(gè)受檢點(diǎn)不確定度時(shí)，將受檢點(diǎn)量值代入公式即可。