鋼珠直徑測量結果報告的問題

鋼珠直徑測量結果報告的問題
                           2014.09.27
       對數顯千分尺非常熟悉的朱師傅用同一把經檢驗合格的數顯千分尺分別測量牛頭公司和馬尾公司生產的各一顆相同材質、相同規格（8mm）精密鋼珠的直徑，采用完全相同的測量方案（在鋼珠體球面均勻分布的17個方位分別測量一次直徑值；測量操作及測量環境條件完全符合數顯千分尺的正常使用要求）。簡記牛頭公司生產的那顆被測鋼珠為“牛珠”、馬尾公司生產的那顆被測鋼珠為“馬珠”，測得值分別如表1、表2所示。
   
    朱師傅應該如何報告這“牛珠”、 “馬珠”的直徑測量結果？


       表1  “牛珠”直徑測得值記錄
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測量方位編號    1      2       3        4        5        6       7       8       9       10
直徑測得值[mm] 8.002 7.989 7.990  8.009  7.992  8.012 8.005  8.011 7.997 7.991
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測量方位編號    11      12      13       14      15       16       17      
直徑測得值[mm] 8.005 7.987   8.010   8.013  7.994   8.007  8.003
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                        表2  “馬珠”直徑測得值記錄
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測量方位編號    1       2       3        4        5       6       7        8      9      10
直徑測得值[mm] 8.000 7.978 7.991  8.011  7.982  8.020 8.015  8.001 7.992 7.971
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測量方位編號    11     12      13        14       15      16        17      
直徑測得值[mm] 8.031 7.990   8.007   8.003  7.998   8.027  8.013
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我也經常遇到這樣的問題，正好來跟您學習一下。我通常給出算術平均值，再給出實際評定的不確定度結果，不知是否合理。在不同位置測量，每次測量一次，應該不用考慮異常值的問題（即使這些值是在同一個位置測量的多次結果，我計算了一下，也不存在異常值），因此結果為：“牛珠”：（8.001±0.005）mm，k=2；“馬珠”：（8.002±0.009）mm，k=2。您的意思呢？

長度室 發表于 2014-9-28 09:47
我也經常遇到這樣的問題，正好來跟您學習一下。我通常給出算術平均值，再給出實際評定的不確定度結果，不知 ...

現在問題來了——

1.   “牛珠”的"0.005"及“馬珠”的"0.009"究竟稱謂什么才合適？.. .稱“測量不確定度”合適嗎？ 這兩個玩意兒顯然不能表達“測量工作的完成品質”吧？---幾乎完全一致的“測量工作”，兩個明顯差異的‘指標值’；

2.  “牛珠”的"0.005"及“馬珠”的"0.009"各包含些什么？.... 是就取【測得值序列散布的標準偏差估計值的兩倍】？ 還是考慮了數顯千分尺的‘測量誤差’（或‘測量不確定度’）？

...........這0.005及0.009恐怕是算錯了？

   對于“牛珠”，算出“測得值序列散布的標準偏差估計值”就已經為0.00898mm！...這散布的主因是“鋼珠”本身的加工制造誤差，并不是數顯千分尺的“測量誤差”！若要估算“不確定度”，是不能除以根號n的----這正是史先生擊中的要害之一。


作為測量者，可能應該沒有責任報告“鋼珠”直徑的“不確定度”！ 或應該如下報告——

”牛珠“： 平均直徑=（8.001±Uc）mm（k=2);   ---- 其中Uc是千分尺的“測量不確定度”【如果考慮各次測量不完全相關，理論上應該略小于此】。
               直徑標準偏差=0.009mm。

補充內容 (2014-9-28 11:24):
“馬珠”與“牛珠”的‘平均直徑’報告中的Uc相同！

補充內容 (2014-9-28 11:27):
‘直徑的標準偏差‘理論上也可以評估“測量不確定度”，只是已無實用意義。

牛珠直徑            D(牛) = 8.00mm ± 0.03mm
馬珠直徑            D(馬) = 8.00mm ± 0.05mm      

史錦順 發表于 2014-9-28 11:13
牛珠直徑            D(牛)  =  8.00mm  ± 0.03mm
馬珠直徑            D(馬) = 8.00mm ± 0.05mm       ...

賣這兩顆“鋼珠”的人可以這么報告---他根據測量者的‘測量結果’適當估計，測量者這么報告可能不合適？

njlyx 發表于 2014-9-28 11:21
賣這兩顆“鋼珠”的人可以這么報告---他根據測量者的‘測量結果’適當估計，測量者這么報告可能不合適 ...

       我認為此題不是誤差理論的問題，而是統計測量的問題。當被測量名義值為8mm時，數顯千分尺的最大允許誤差是0.002mm，對題目所給的測量結果來說，測量誤差完全可以忽略。數據的分散性是球體本身的特性造成的——球體本身不均勻。
       所給出的偏差范圍（正負號后的值），是包含區間的界限，此區間必須包含所有的測得值，因為在此題目中誤差可略，大的偏離值是客觀存在。區間給小了，不能包括已經測知的量，那是不合理的。包含區間必須包含可能的值。我用三倍西格瑪，數值大些，但要注意，這是17個數據，如果測量100個數，還會有偏差更大的數據。
       把西格瑪除以根號N的做法，是不對的。被測對象的分散性是客觀存在，人為地縮小它，不對。那樣，包含區間就不能包含了。
       3西格瑪或2 西格瑪，尚可通融，反正包含概率不同，置信概率不同；但除以根號17的作法，絕對不行。
       我的觀點是，生產者、給出指標者，一定要嚴格；驗收者可適當放寬，這是IEC/ISO的通用規則。
       計量人員大都是誤差理論的測量概念；本題涉及統計測量問題，如何看待，如何處理，有個認識與普及的過程。不過，在時頻界，早已成為常規，是人人照辦的常識。

史錦順 發表于 2014-9-28 12:06
我認為此題不是誤差理論的問題，而是統計測量的問題。當被測量名義值為8mm時，數顯千分尺的最大允 ...

      此處測得值散布標準偏差估計值算出后不能除以根號17是肯定的！ 能除以根號17的只有千分尺測量誤差限（0.002mm）中的一小部分（按目前的表述方案也是無法操作的）。

    像史先生如此算出的“0.03mm“、“0.05mm" 應該適宜稱為“牛”、“馬”鋼珠的“直徑誤差限”，不能再叫做“牛”、“馬”鋼珠的“直徑測量誤差限”了！........“測量誤差”在其中只占了相對可以忽略的一點點，大頭是“制造誤差”!   若用“不確定度”表述，名稱亦如是當糾。名不正，則言不順。

這個結果是不是要保留到小數點后三位，如：8.000 ±0.028

njlyx 發表于 2014-9-28 10:31
現在問題來了——

1.   “牛珠”的"0.005"及“馬珠”的"0.009"究竟稱謂什么才合適？.. .稱“測量不確定 ...

實際像這樣的問題我早有疑問，前年我發帖求助過，在這里http://www.bkd208.com/thread-158003-1-1.html 。這是測量燈箱亮度的情況，要求在均勻分布的8個位置測量，取平均值作為測量結果，我當時評定測量結果不確定度時難住了，感覺用8個值計算的測得值分散性不應該叫測量重復性，應該是燈箱本身的亮度均勻性。那么要計算測量重復性怎么做呢？是選一個點測幾次計算重復性；還是均勻分布8個位置測得值計算平均值后為一次測量，如此反復進行多次測量（測量這8個點分別得到平均值），用幾個平均值計算重復性？后來想想重復性應該是后者。就像您這案例里的17個位置一樣，又讓我想起了我那個貼子里的問題。0.005和0.009這兩個值是我上午計算時考慮了17個測得值分散性和數顯外徑千分尺允差的合成，現在看來這個分散性不是測量重復性。我感覺若要求測量重復性，應該在這17個位置再測量多遍，以每一遍的平均值作為測得值，這些測得值的分散性應該可以叫做測量重復性了，只是再重新找這同樣的17個位置幾乎不可能實現，因此還是會有均勻性的問題。您說的“這散布的主因是“鋼珠”本身的加工制造誤差，并不是數顯千分尺的“測量誤差”！若要估算“不確定度”，是不能除以根號n的”，我感覺“鋼珠”本身的加工制造誤差也可以作為測量不確定度的一個分量引入，我們可以稱它為被測樣品的均勻性引入的不確定度分量，只是不清楚由這17個值計算得到的分散性，還除不除以根號17了。我們幾何量專業的JJF 1099-2003 表面粗糙度比較樣塊校準規范，它的不確定度評定示例里均勻性引入的分量就以測得值的分散性除以根號10了（10是10個均勻的位置）。

njlyx 發表于 2014-9-28 14:01
此處測得值散布標準偏差估計值算出后不能除以根號17是肯定的！ 能除以根號17的只有千分尺測量誤差 ...

您好，能否給解釋一下“能除以根號17的只有千分尺測量誤差限（0.002mm）中的一小部分”，這個我不太理解。
我感覺您說的“制造誤差”也應該作為分量進行評定，包含到測量不確定度里來。因為我們平時說測量結果的不確定度，就像鋼球直徑測量結果的不確定度，雖然它尺寸不均勻，我們都得給出一個測量結果的（只要別太離譜了，一看是個橢圓），因為測量結果是賦予被測樣品的，因此我感覺這個測量結果的不確定度里應該包含被測樣品本身的缺陷。

Enalex 發表于 2014-9-28 14:01
這個結果是不是要保留到小數點后三位，如：8.000 ±0.028

       你說得有道理，此題的準確值是
                     D(牛)=8.001mm±0.030mm
       由于談的是誤差偏差類問題，以簡明為宜，寫為8.00mm±0.03mm是可以的。
       其實爭議出在該不該除以根號17上。GUM規定除以根號N，一下子小4倍多。這是推行不確定度理論以來的最大弊病之一。由此而興起的測量計量界之浮夸風，必須下大力氣糾正之。值得注意的是如本網規矩灣錦苑先生，硬要把錯誤的A類評定說成是正確的，不僅他自己錯，還影響了一部分網友。當然，這個錯誤有其強大的國際背景，這是GUM之錯、VIM之錯。錯誤就是錯誤。要破除迷信，相信科學。真理的力量大于任何權威。

長度室 發表于 2014-9-28 15:08
您好，能否給解釋一下“能除以根號17的只有千分尺測量誤差限（0.002mm）中的一小部分”，這個我不太理解 ...

         如果表述規則支持將千分尺的“測量不確定度”【對應 0.002mm測量誤差限】理想化的分成“獨立”與“相關”兩種成份（類似原來測量誤差的’系統‘、隨機’分類），那么，其中的“獨立”成份可以除以根號17，“相關”成份不能除-----17次測量得到的“平均直徑”的“測量不確定度”將小于單次直徑”的“測量不確定度“！【17次測量得到的“平均直徑”的“測量誤差限”將小于單次直徑”的0.002mm“測量誤差限“！】

        將包含制造因素影響的那個”不確定度“稱為”直徑不確定度“，而不叫直徑的”測量不確定度“是為了分清測量者與制造者的職責，”測量不確定度“過大意味做測量者本事不足，沒把測量工作做好！  而此處大至0.03mm、0.05mm的“直徑誤差限”基本不干“測量”的事，是鋼珠制造的不理想，若因名稱而錯怪了“測量者”，不冤嗎？....."測量“的局外人對此會無關疼癢！ 無良的制造者或可雀躍？---”誤差“大了都可以賴在”測量“上。

補充內容 (2014-9-28 20:30):
怎么引號又亂套了呢？

長度室 發表于 2014-9-28 14:34
實際像這樣的問題我早有疑問，前年我發帖求助過，在這里http://www.bkd208.com/thread-158003-1-1.html 。 ...

【....我感覺“鋼珠”本身的加工制造誤差也可以作為測量不確定度的一個分量引入，我們可以稱它為被測樣品的均勻性引入的不確定度分量，只是不清楚由這17個值計算得到的分散性，還除不除以根號17了。】----

“鋼珠”本身的加工制造誤差是可以作為不確定度的一個分量引入，但這個不確定度是不適宜叫做”測量不確定度“的，稱為”直徑不確定度“較好；  這個”直徑不確定度“的分量是肯定不能除以根號17的—— 若除以根號17，鋼珠制造商要偷著樂了（但會背后嘲笑....)

長度室 發表于 2014-9-28 15:08
您好，能否給解釋一下“能除以根號17的只有千分尺測量誤差限（0.002mm）中的一小部分”，這個我不太理解 ...

       njlyx 所講是千分尺的誤差范圍（0.002mm）可以除以根號17的問題，是有條件的，那就是千分尺的誤差范圍全是隨機誤差。其實，千分尺的誤差同各種測量儀器一樣，是以系統誤差為主的。而系統誤差部分，每次測量是個常量，不能相互抵消，因此，只能保守的估計為：單次測量的誤差范圍是0.002mm,平均值的測量范圍也是0.002mm(可能小到一半，但無法得知)。不過千分尺的誤差范圍問題，在本題目中是個極小的部分，可以忽略，沒有討論的必要。
       本題的關鍵是測得的眾多大的偏差量，該如何統計，如何處理。這些偏差是加工的問題，是真實的客觀存在。不確定度理論試圖把這個統計的問題與測量的誤差問題一并處理，結果是是失敗的。按A類評定，"牛珠"區間為[-0.005mm,+0.005mm],此區間只包含17個值中的5個；而12個值不在區間內。“馬珠”區間為[-0.009mm,+0.009mm]也只包含5個值，而有12個值不在區間內。包含區間不包含，還算什么包含區間？
       總之，按不確定度理論的框架，處理不了這個問題。一算必錯。
       鋼珠的直徑，是隨機變量，其表征量是單值的西格瑪。三倍西格瑪是偏差范圍。這個偏差范圍的區間包含所有的偏差值，是合理的，正確的。
       對照國標，“牛珠”相當10級；“馬珠”相當11級。（表中由高到低，只有6級到18級），加工水平中等偏上。
       叫“偏差”，可以和“誤差”區別。沒必要拉上那個錯誤百出的“不確定度”。用那個詞，就必然混亂，因為“不確定度”有其特有的一套。沒法改。
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在千分尺的MPEV為0.002mm的前提下，1#給出的兩組17個數據的波動反應的是鋼珠直徑的不均勻性，這些數據不知是真實的還是樓主為了說明問題自己給出的？這很重要，請告知，大家才好討論，不要什么都用不確定度解決，不均勻度也是一個指標。
9#提到：“測量燈箱亮度的情況，要求在均勻分布的8個位置測量，取平均值作為測量結果，我當時評定測量結果不確定度時難住了，感覺用8個值計算的測得值分散性不應該叫測量重復性，應該是燈箱本身的亮度均勻性。”我認為其理解是對的。用8個值計算的分散性不應該叫測量重復性，應該是燈箱本身的亮度均勻性，因為8個位置的測量已偏離了重復性測量條件，當然根據這8個值計算的分散性也就不應該叫測量重復性。
每個位置的測量不確定度是可以評定的：來源于儀器系統效應影響、測量重復性等隨機效應的影響等。每個位置測量不確定度可認為都相同。于是8個位置的平均值的不確定度可以這樣獲得：首先測量模型是y=(x1+x2+....x8)/8，8個系統效應正相關取代數和，8個隨機效應取方和根，兩者再取方和根合成。
1#鋼珠直徑的不確定度評定也是這樣，不均勻度是不均度，不確定度是不確定度。
這有點像史老定義的“統計測量”，不均勻度是信號的波動，不是測量不確定度。

都成 發表于 2014-9-29 10:47
在千分尺的MPEV為0.002mm的前提下，1#給出的兩組17個數據的波動反應的是鋼珠直徑的不均勻性，這些數據不知 ...

數據不是實測的。.....  但這會有什么影響呢？


如果是實測的，您如何報告？....是否還需要什么‘實測’的信息？


現時的所謂“測量不確定度”評估有幾個沒把被測量的‘不均勻’性囊括在內的呢？...這正是史先生抨擊的‘弊病’之一。誰來‘界定’這被測對象的‘不均勻度’與現時‘測量不確定度’“評定”呢？....現時‘定義’朦朧啊.........

_______在每個測量位都有一個直徑測量結果(17個測得值），如表所示。測量者只要報告它們的“測量不確定度”就ok了——這些結果的“測量不確定度”都一樣【在沒有更確切的信息時，就由0.002mm的MPEV折算】(已說明只測量一次）。然后，可以算算‘平均直徑’的測量結果極其“測量不確定度”以及‘直徑散布的標準偏差’---反映鋼珠制造品質（‘不均勻性’）。...............這正是本人的認識。不知都成先生意下如何？

njlyx 發表于 2014-9-29 15:00
數據不是實測的。.....  但這會有什么影響呢？

知道了。跟您的意思差不多。

njlyx 發表于 2014-9-29 15:00
數據不是實測的。.....  但這會有什么影響呢？

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       客觀量隨空間點的不同，是“均勻性”，不能套在“測量不確定度”的框架下。這是上面討論的共識：均勻性不該算是“測量不確定度”。
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       同一點上的客觀量，隨時間的變化，這是“穩定性”。穩定性是否屬于“測量不確定度”的范疇呢？
       我的看法是：客觀量隨空間的變化（均勻性）與客觀量隨時間的變化（穩定性），都是客觀量的性質，不是測量的問題，不能叫“測量不確定度”。
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       不確定度評定的大部分案例，所謂的“重復性”，許多是量值本身的“穩定性”，而不是測量儀器的“重復性”。稱重量、測長度，通常可以評定測量儀器的重復性；但對溫度量、電學量、電子量、頻率量，常常不行。例如，交流數字電壓表校準的不確定度評定，被檢數字電壓表的穩定度，遠優于交流電壓源的穩定度，此時的不確定度評定，顯然是一筆混沌賬。U95中，包含重復性，重復性又是電壓源引起的，這樣，把U95列入合格性判別中，必定冤枉數字電壓表。合格性判別中的U95的位置本該是計量所用標準的誤差，換成U95，包含被檢儀器的性能，已經是重計，是冤枉的，實際執行的重復性測量，加入電源的影響，就更冤枉了。
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       從上討論，我已知道：lyx、Enalex、都成、長度室幾位先生，都很清楚，都認為：“不均勻性”不是“測量不確定度”。
       我認為：四位先生，看問題從實際出發，判斷正確。
       我認為你們的觀點，實際上是在同不確定度理論唱反調。
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       我再補充一點，不確定度論的A類評定，所要求的“重復性條件”，只對常量測量才能兌現。對變量的測量，行不通。
       例如，對溫箱恒溫性能的測量，不同點的采樣測量結果，只要溫度計準確度夠格（通常如此），測得值的變化，顯然是溫度的各點均勻性問題，不是測量誤差問題。這是第一種不符合A類不確定度評定的情況。第二種情況，是只在一點（例如中心點）采樣，測量20個溫度值。評定溫箱指標時所用溫度計之指標該比溫箱指標高4倍以上，20個溫度值的變化是溫箱中心點溫度值的變化，不是溫度測量的問題，即不是溫度計的問題。按上面四位先生的觀點，也不應去評不確定度。因為這是被測客觀溫度的變化，是按時刻不同的分散性，是溫度穩定性（電子、時頻領域都稱穩定度，我看，溫度領域也該如此）。溫度的穩定程度，是以時間為變量的分散性（穩定度），溫度各點的均勻性，是以位置坐標為變量的分散性。這都是統計變量。
       統計變量的統計方法，西格瑪不能除以根號N。因為平均值的西格瑪σ(平)，N越大它越小，其期望值是零。統計變量的表征量是σ；N越大，σ越趨近常量。就是說，在對統計變量的測量中，σ不能除以根號N.
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       而當前的不確定度理論，認為自己的處理對象是物理量與隨機變量（GUM）,而不確定度理論旗下的不確定度A類評定規定必須除以根號N(有人辯解說，測量一次，就不必除；這是故意打岔，精密測量只測量一次不算數，必須測量N次，且N≥10)。
       四位先生：你們的來自實踐或來自清醒分析的見解，恰與老史反對不確定度論的觀點相一致。當然，我不該強求你們贊成我的觀點，但有一點是必要的：認真想一想不確定度理論的問題。我可以拼著老命告訴四位：老史對不確定度理論的置疑，是值得計量界深思的。
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史錦順 發表于 2014-10-2 08:17
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       客觀量隨空間點的不同，是“均勻性”，不能套在“測量不確定度”的框架下。這是上面討論的共識 ...

【   客觀量隨空間點的不同，是“均勻性”，不能套在“測量不確定度”的框架下。這是上面討論的共識：均勻性不該算是“測量不確定度”。
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       同一點上的客觀量，隨時間的變化，這是“穩定性”。穩定性是否屬于“測量不確定度”的范疇呢？
       我的看法是：客觀量隨空間的變化（均勻性）與客觀量隨時間的變化（穩定性），都是客觀量的性質，不是測量的問題，不能叫“測量不確定度”。】

    ‘嚴重’同意史先生的上述觀點！  將“被測量”的可能時、空變化‘囊括’進“測量不確定度”是嚴重混淆產品‘自身品質’與‘檢測工作品質’的不負責任“做法”，是其不招人待見的主要毛病之一！
     
    “測量不確定度”理應名副其實的“表達”‘檢測工作’的‘品質’，只關注“測量誤差”，不應‘囊括’“被測量”可能時、空變化的影響。

     ‘囊括’“被測量”可能時、空變化影響的“不確定度”宜易名為“量值不確定度”，對于“測試計量工作者”而言，只有那些將用做檢測系統構件的量值對象（諸如砝碼、量塊...)才需要“評估”其“量值不確定度”！ 對于常規的“測量結果”，“測量者”應該是沒有義務“評估”被測量的如此“量值不確定度”的！也不可能“評估”的恰當！他只應該“評估”真正的“測量不確定度”——‘測得值’與“被測量在被測時、空點的那個唯一‘真值’”之間的可能“誤差”（約定包含概率下的可能‘測量誤差范圍’半寬值）。

此問題爭論的焦點在測量結果的不確定度部分，對取平均值為最佳測量結果沒有疑義，而不確定度的焦點又在重復性的計算。如果按JJF1059-2012第11頁A類不確定度的評定方法9#長度室的理解和計算是對的。但在工業生產中有沒有必要這么結果，成本和風險均是要考慮的，還值得商榷。

樓主到底想說什么？有人會拿這串數據來計算A類分量嗎？搗漿糊。

深圳漁民 發表于 2014-10-9 15:00
樓主到底想說什么？有人會拿這串數據來計算A類分量嗎？搗漿糊。

你質疑什么?  你覺得應該怎樣報告？

　　幾何量計量的尺寸測量并不那么簡單，當形狀誤差遠遠小于尺寸誤差時，測量尺寸就足夠了，當兩種誤差相當時就不能算對尺寸一個被測參數的測量了。鋼珠的直徑允差與球面度允差幾乎是同一個數量級，因此鋼珠直徑的測量不能算對一個參數的測量，而是測量了若干個被測對象。樓主牛珠、馬珠的測量案例就測量了17個被測對象，如果把平均直徑當作一個被測對象，歸納起來起碼有平均直徑和球面度兩個被測對象。
　　不確定度是針對具體的測量方法或具體的測量結果的，因此不確定度評定也是針對具體的被測對象輸出值的，用17個不同對象的測量結果進行所謂的A類不確定度評定是完全錯誤的。17個測量結果用貝塞爾公式計算的標準偏差無論除以還是不除以根號17都與不確定度無關。如果牛珠、馬珠的被測參數都是平均直徑，因為牛馬二人測量方法完全相同，不確定度只取決于測量過程的信息，因為信息完全相同，兩人的測量結果相差再大，其測量不確定度則是完全相同的。兩個人的測量結果之所以相差大，一定是“誤差”在搗鬼，必須用誤差分析的理論去查找原因，而不能怪罪于不確定度。
　　從誤差分析的角度分析這個問題，只有兩種可能性，其一是牛馬兩人測量水平相差較大，各人的測量誤差不同造成了測量結果相差很大。其二是牛馬兩人測量的鋼珠不是同一個，鋼珠的制造誤差使兩個人的測量結果相差較大。排除的方法是交換鋼珠測量，馬測牛珠，牛測馬珠，重新測量，如果牛珠、馬珠平均直徑基本保持不變，則證明兩個人測量水平相當，問題在制造誤差，制造誤差反映在球面度上，即樓上有量友說的不同方向的直徑大小不一，發生在直徑制造的均勻性問題。如果牛馬兩人的測量結果還是與未交換前基本差不多，那就一定是兩個人之間存在著系統誤差，比如說馬或牛有一人或都有俗稱的“斜視”毛病，或儀器估讀不準的毛病等等。
　　那么用貝塞爾公式計算出的標準偏差是什么呢？首先它不是測量不確定度，因為上面我已經說過被測的量值對象不是同一個，這是對17個方向上的17個被測對象的測量結果。我們可以把17個對象當成同一類型的被測對象，這個貝塞爾公式計算出來的標準偏差也就是同一類型或相同規格的被測對象的尺寸“分散性”了，具體到牛珠或馬珠來說也就是不同方向直徑的分散性，這個分散性某種程度上反映了“球面度誤差”的含義，但卻并不符合球面度誤差的定義。因此計算這個標準偏差意義并不大，測量報告寫成 D(牛)  =  8.00mm  ± 0.03mm；D(馬) = 8.00mm ± 0.05mm也沒有多大價值，還不如直接給出D(牛)max=8.013mm，D(牛)min=7.987mm； D(馬)max=8.031mm，D(馬)min=7.971mm對指導生產和評判鋼珠符合性更有價值。如果牛馬兩人測量水平和工作質量都沒問題，則牛珠的極差0.026mm，馬珠的極差0.060mm，馬珠的球面度是牛珠的兩倍，此時應告訴生產馬珠的人員暫停生產，查找原因，制定糾正措施加以改進。
　　至于兩人的測量不確定度，因為方法相同，不確定度肯定也應該相同。如何評估不確定度的問題，因為樓主給出的測量過程信息量過低，只知道使用的測量設備是數顯千分尺，其它信息包括千分尺的型號規格和分度值一概不知，只有測量者自己才清楚，所以別人就無法評估了。

規矩灣錦苑 發表于 2014-10-14 23:51
　　幾何量計量的尺寸測量并不那么簡單，當形狀誤差遠遠小于尺寸誤差時，測量尺寸就足夠了，當兩種誤差相當 ...

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      測量有兩類，一類是常量測量，一類是變量測量。GUM明確說：不確定度的處理對象，可以是物理量，也可以是統計變量。
      題目很明確，就是測量球的直徑。數顯外徑千分尺的規格，在8mm附近，最大允許誤差是2微米，檢定規程就是這樣規定的。規矩灣先生，說條件不夠，沒道理。在本題目中，千分尺規格明顯可略。
      規矩灣斷言說：“不確定度是針對具體的測量方法或具體的測量結果的，因此不確定度評定也是針對具體的被測對象輸出值的，用17個不同對象的測量結果進行所謂的A類不確定度評定是完全錯誤的”。
      測量任務是測量球的直徑，明明對象只有一個，卻說有17個對象，真是奇怪。不確定度論自稱可以處理“隨機變量”，本題目測得的直徑是隨采樣點而變的隨機變量，說不能進行A類評定，毫無道理。
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      規矩灣的論述，表明一個事實：不必評定不確定度。不評反而好些。他說：“測量報告寫成
D(牛)  =  8.00mm  ± 0.03mm；D(馬) = 8.00mm ± 0.05mm也沒有多大價值，還不如直接給出
D(牛)max=8.013mm，D(牛)min=7.987mm； D(馬)max=8.031mm，D(馬)min=7.971mm對指導生產和評判鋼珠符合性更有價值。如果牛馬兩人測量水平和工作質量都沒問題，則牛珠的極差0.026mm，馬珠的極差0.060mm，馬珠的球面度是牛珠的兩倍，此時應告訴生產馬珠的人員暫停生產，查找原因，制定糾正措施加以改進。”         
      你的這段論述，與我的“廢除不確定度評定”的主張是不謀而合的。
      不確定度評定，有害無益，廢了好。
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史錦順 發表于 2014-10-15 08:31
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      測量有兩類，一類是常量測量，一類是變量測量。GUM明確說：不確定度的處理對象，可以是物理量， ...

       本案例討論的焦點是該不該除以根號17.
       A類不確定度評定規定，必須除以根號17。這一操作，把數值的變化量縮小4倍多，掩蓋了各點直徑的差異。
       不確定度論提出時，看到了誤差理論不能處理變量測量的弱點，卻不知道統計變量的分散性，必須用單值的西格瑪來表達，而是沿襲了常量測量的求平均值的標準誤差的方法，固定了除以根號N的作法。這就給不確定度評定帶來了無法克服的病根。
       這個題目，揭穿了不確定度評定無能的本質。
       本題目中，數顯千分尺的測量誤差范圍2微米可以忽略，這是統計問題，超出了誤差理論使用的范疇，不能用誤差理論處理。
       本題目是統計測量，要用統計理論處理。分散性的表征量是單值的西格瑪，因此求標準偏差，不能除以根號17.