論不確定度區(qū)間公式(4)——混合測(cè)量的混沌性

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                                           論不確定度區(qū)間公式(4)               
                                                            ——混合測(cè)量的混沌性
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                                                                                                                                             史錦順
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（一）兩類(lèi)測(cè)量劃分的必要性          
       人們?nèi)粘Ｉ畹臏y(cè)量，交易中的測(cè)量，一般工程中的測(cè)量，大多數(shù)是常量測(cè)量。經(jīng)典測(cè)量理論，對(duì)象是常量測(cè)量（包括慢變化量的測(cè)量）。常量測(cè)量中，被測(cè)量不變，有唯一真值，講究的是測(cè)量誤差。這是一切測(cè)量的基礎(chǔ)，稱(chēng)其為基礎(chǔ)測(cè)量。基礎(chǔ)測(cè)量取平均值為測(cè)得值，取平均值的西格瑪為隨機(jī)誤差，三倍西格瑪為隨機(jī)誤差范圍。誤差范圍等于隨機(jī)誤差范圍與系統(tǒng)誤差范圍之和。誤差范圍稱(chēng)準(zhǔn)確度。這些是人們所熟知的。
       對(duì)快變化量的測(cè)量，是變量測(cè)量，又稱(chēng)統(tǒng)計(jì)測(cè)量。統(tǒng)計(jì)測(cè)量要求測(cè)量?jī)x器誤差范圍遠(yuǎn)小于被測(cè)量的變化。最好要小于1/10，頻率測(cè)量就這樣要求。達(dá)不到小于1/10，最差也要小于1/3。這就是孤立法或稱(chēng)分割法，這樣才能確定偏差特性（分散性）是屬于被測(cè)對(duì)象的。
       被測(cè)量的變化與測(cè)量?jī)x器的誤差差不多，是混合測(cè)量。混合測(cè)量，不能確定測(cè)得的偏差是由測(cè)量?jī)x器引起的還是由被測(cè)量引起的，這就形成混沌帳。除物理常數(shù)測(cè)量以外，對(duì)一般的測(cè)量，對(duì)一般的精密測(cè)量，這種混合測(cè)量是無(wú)效的測(cè)量。
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       醫(yī)院里用的體溫計(jì)，誤差范圍是0.15℃。人正常體溫是35.5℃到37.5℃。用此類(lèi)體溫計(jì)測(cè)出的體溫，誤差范圍是0.15℃，醫(yī)生可據(jù)以判別患者是否發(fā)燒。如測(cè)出患者甲體溫38℃，則可斷定是發(fā)燒了。如果用誤差范圍為2℃的溫度計(jì)，測(cè)出患者乙體溫是38℃，則無(wú)法判斷他是否發(fā)燒，因?yàn)榇巳梭w溫很可能是正常的。
       也許有人說(shuō)，這么簡(jiǎn)單的事，誰(shuí)不明白。我要說(shuō)明：這是在誤差理論指導(dǎo)下，人們習(xí)以為常的知識(shí)。大家都會(huì)，甚至忘了誤差理論的潛移默化的影響。
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       無(wú)論在理論上還是在實(shí)踐上，測(cè)量者都必須分清自己的測(cè)量是基礎(chǔ)測(cè)量還是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。
       對(duì)統(tǒng)計(jì)測(cè)量，必須選用誤差范圍可略的測(cè)量?jī)x器。如果測(cè)量?jī)x器的誤差范圍與被測(cè)量的變化范圍差不多，或不知道所用儀器的誤差范圍，則無(wú)法確定測(cè)得值的表征量（西格瑪），是測(cè)量?jī)x器的，還是被測(cè)量的，那就形成混沌賬。
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（二）GUM測(cè)量溫度例子是混沌賬            
       我們看一個(gè)兩類(lèi)測(cè)量劃分的反例——不確定度評(píng)定的樣板。
       材料引自GUM 2008版 4.4.3（葉德培《測(cè)量不確定度》47頁(yè)）。測(cè)得值如下（單位攝氏度）：
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96.90/98.18/98.25/98.61/99.03/99.49/99.56/
99.74/99.89/100.07/100.33/100.42/100.68/100.95/
101.11/101.20/101.57/101.84/102.36/102.72
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       此例未說(shuō)明溫度計(jì)的指標(biāo)，于是弄不清數(shù)據(jù)的變化是測(cè)量?jī)x器的誤差引起的，還是被測(cè)溫度本身的變化，一筆混沌帳。
       猜想1  溫度計(jì)是誤差范圍為0.2℃的水銀溫度計(jì)，測(cè)量對(duì)象是溫箱。測(cè)得值的變化是溫箱的溫度變化，結(jié)論是：溫箱控溫能力很差（偏差范圍4.5℃）。
       猜想2  被測(cè)對(duì)象是水的沸點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)氣壓下，沸點(diǎn)為100℃；所用溫度計(jì)是剛制成的電子溫度計(jì)。測(cè)得值的變化由此溫度計(jì)引起，結(jié)論是：溫度計(jì)性能很差（誤差范圍4.5℃）。
       GUM的這個(gè)例子，到底是哪種情況呢？無(wú)法得知。國(guó)際規(guī)范舉出這樣例子，說(shuō)明不確定度論沒(méi)有區(qū)分手段與對(duì)象的概念，不懂分割法。不知道兩類(lèi)測(cè)量劃分的必要，不懂得選擇測(cè)量?jī)x器的必要性。
       這個(gè)例子的測(cè)量結(jié)果是一筆混沌賬。這是個(gè)無(wú)效的測(cè)量、失敗的測(cè)量。
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       再分析一下數(shù)據(jù)處理的問(wèn)題。
       此例溫度測(cè)得值的平均值是100.14℃，變化范圍是96.90℃到102.72℃。下半寬為3.24
℃；上半寬是2.58℃。
       如此大的變化，是溫度計(jì)問(wèn)題嗎？不像，最普通的水銀溫度計(jì)，誤差也在0.2℃以下。從其0.01℃的分辨力來(lái)看，大概是優(yōu)于普通溫度計(jì)的電子溫度計(jì)。數(shù)據(jù)的變化，應(yīng)該是被測(cè)量的變化。
       這個(gè)問(wèn)題，我認(rèn)為是變量測(cè)量，是統(tǒng)計(jì)測(cè)量問(wèn)題。用統(tǒng)計(jì)理論處理此問(wèn)題，求得σ，就是溫度分散特性；Δ= 3σ= 4.5℃是偏差范圍。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)20個(gè)，都在所給區(qū)間內(nèi)，符合邏輯。
       請(qǐng)看GUM的處理。σ除以根號(hào)20，得不確定度u=0.33℃，此為標(biāo)準(zhǔn)不確定度；按GUM常例，k取2，于是得擴(kuò)展不確定度U=0.66℃. 即包含區(qū)間的半寬是0.66℃. 區(qū)間高端是100.80℃；區(qū)間低端是99.48℃。對(duì)照實(shí)際數(shù)據(jù)，高端排除7個(gè)數(shù)，低端排除5個(gè)數(shù)。
       一共才20個(gè)數(shù)據(jù)，不確定度論算出的區(qū)間，竟只包含8個(gè)數(shù)據(jù)，而排除12個(gè)數(shù)據(jù)。什么置信區(qū)間？什么包含區(qū)間？置信不可信，包含區(qū)間不包含。不確定度真不是東西！
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       GUM是不確定度理論與不確定度評(píng)定的指導(dǎo)書(shū)，出現(xiàn)這個(gè)例子，其基本原因就是不確定度論沒(méi)有兩類(lèi)測(cè)量劃分的思想，是“混合測(cè)量”，是“綜合處理”，不能區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)的分散是測(cè)量?jī)x器的問(wèn)題還是被測(cè)量的問(wèn)題，于是，形成混沌賬。
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       接觸不確定度以來(lái)，我長(zhǎng)期不理解國(guó)際規(guī)范怎么會(huì)給出這樣蹩腳的例子。近期考究不確定度區(qū)間，推導(dǎo)其公式，方體會(huì)到不確定度本來(lái)就是面對(duì)混合測(cè)量，沒(méi)有兩類(lèi)測(cè)量區(qū)分的概念，出現(xiàn)混淆，有其必然性。混合測(cè)量導(dǎo)致混淆，導(dǎo)致混沌。
       理論要明白，理論要能用。混淆不行，混沌不行。
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（三）區(qū)分兩類(lèi)測(cè)量，避開(kāi)混合測(cè)量               
       實(shí)行“孤立法”，是避免混淆、避免混沌的有效方法。這就要選擇較高水平的測(cè)量?jī)x器，避免形成混合測(cè)量。
       要知道所用儀器的誤差范圍指標(biāo)。如果測(cè)得西格瑪遠(yuǎn)大于或不小于測(cè)量?jī)x器的誤差范圍，就要按統(tǒng)計(jì)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)重新選用測(cè)量?jī)x器，使測(cè)量?jī)x器的誤差范圍遠(yuǎn)小于西格瑪，則測(cè)得的的分散性屬于被測(cè)量。要用單值的西格瑪表征被測(cè)量的統(tǒng)計(jì)分散性。不準(zhǔn)除以根號(hào)N,不許剔除異常數(shù)據(jù)。
       若測(cè)得的西格瑪小于測(cè)量?jī)x器的誤差范圍的一半，則按基礎(chǔ)測(cè)量處理。
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       區(qū)分兩類(lèi)測(cè)量，對(duì)測(cè)量工作十分重要。必須清楚地知道是統(tǒng)計(jì)測(cè)量還是基礎(chǔ)測(cè)量。要選用測(cè)量?jī)x器，避開(kāi)混合測(cè)量。當(dāng)選用比測(cè)量任務(wù)要求高3倍以上的測(cè)量?jī)x器時(shí)，就已經(jīng)有效地運(yùn)用了孤立法。可以按統(tǒng)計(jì)測(cè)量處理。
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