螺紋單一中徑的三針和量球法測量

本文從三針法測量外螺紋和量球法測量內螺紋時的空間笛卡爾坐標系，阿基米德螺旋面的參數方程出發，由測量接觸點的單位法向量并用向量和關系求出該點曲線坐標和測量關系式導出檢驗計算和測試計算步驟，提供了用于數據驗證的計算程序。

1 外螺紋的三針量法和內螺紋的量球測量法

外螺紋尤其是精密螺紋(如螺紋塞規)單一中徑常用三針量法測量，如圖1所示。測量時圓柱形狀的量針軸線與螺紋軸線處于空間交叉位置，且量針與螺紋兩牙側曲面(軸向截型為直線的阿基米德螺旋面)分別接觸于一點，求出其曲線坐標及相關的計算方法。

內螺紋尤其是精密螺紋(如螺紋環規)單一中徑可用量球法測量，如圖2所示。測量時量球與螺紋兩牙側曲面分別接觸于一點，求出其曲線坐標及相關的計算方法。

1.1 空間坐標系的建立

在螺紋的一側槽中放置單根量針，在直徑對面的兩個對稱槽中放置另兩根相同直徑的量針，用適當的測力測量這三根量針之間的跨線距離 ，就可計算所述單根量針所在位置的螺紋單一中徑。在圖1中，建立笛卡爾空間坐標系Oxyz：沿螺紋軸線建立OZ軸，單個量針的軸線在OZ軸上的投影點0作為坐標系原點，兩軸線為空間交叉直線，其距離為A，從點0沿垂直于量針軸線的方向建立OX軸，按右旋系統建立y軸。顯然，OX軸同時垂直于上述兩軸線。OX軸與OZ軸的交點為0，與量針軸線的交點為0'，線段OO' =A(=m/2)。

沿OX軸并垂直于量針軸線的平面與量針的截形為直徑031的圓，在量針和螺紋都為剛體情況下，量針與螺紋的兩螺旋面的接觸點分別為點el,和b，他們是量針的圓柱面與螺紋左右牙側螺旋面的交點，每一個測量接觸點都有一個公切面也就有一條公法線，根據靜力學原理，這是交點的支承反力方向。顯然，在XOZ平面中量針截形為橢圓，且不與螺紋截形接觸，盡管螺紋截形為軸向截形。