發一道A類標準不確定度分量題目？

第一次測量16次，S1為0.014   
第二次測量2次，S2為0.021
求測量6次的Sx多少？

s6=0.006 湊字數。。。。。。。

受控狀態下，S=sqrt[(15*0.014*0.014+1*0.021*0.021)/(15+1)]=0.014
s(y)=S/sqrt(6)=0.006

教材上好像沒提到這個公式，

回復 5# mym20


    個人理解的做法，不知對錯

感謝。二樓用的公式是P246的公式。合并樣本標準查作為重復性引入的標準不確定度分量。

回復 7# jecmeasurement


    結果對不對啊，你還沒說呢。。。。

　　2樓的計算思路是正確的，只是計算過程似乎應該稍微改一下。
　　第一次測量16次，第二次測量2次，合并樣本總計測量次數n＝18。合并樣本的單次測量標準偏差S根據貝塞爾公式應該是：
　　S＝sqrt[(殘差的平方和)(/測量次數－1)]＝sqrt[(16×0.014^2+2×0.021^2)/(18－1)]＝0.015
　　如果將6次測量結果的平均值作為最終測量結果，則根據平均值的標準偏差計算公式，其標準偏差應該是：
　　Sx＝S(6均)=S/√N=0.015/√6＝0.006

回復 9# 規矩灣錦苑


    按照您的意思，假如每次核查時測量次數n相同，每次核查時樣本標準偏差為si，核查k次，那么合并樣本自由度是多少呢？

回復 10# mizoutianshi


    k(n-1)

回復 9# 規矩灣錦苑 您的思路可以理解。但是感覺不對哈。雖然結果一樣。殘差和應該是S平方乘以n-1

回復 12# jecmeasurement


    如果是這樣，那上面除以17怎么解釋？

贊同2樓，2樓正解

我支持2樓的計算公式，S=sqrt[(（16-1）*0.014*0.014+（2-1）*0.021*0.021)/(（16-1）+（2-1）)]=0.014     s(y)=S/sqrt(6)=0.006。
但我覺得根本沒有必要算合成樣本標準差，因為第一次測量了16次，比第二次的2次大太多，直接以第一次測量結果作為標準差即可，所以測量6次的平均值標準差為s(y)=0.014/sqrt(6)=0.006

回復 15# tigerliu

　　呵呵，的確是我錯了呢，謝謝樓上各位的指正。
　　貝塞爾公式是：S=sqrt{[(X1－X均)^2+(X2－X均)^2+……＋(Xn－X均)^2]/(n－1)]}　　　　（１）
　　第一次測量16次，第二次測量2次，合并樣本總計測量次數n＝18，公式(1
)平方根后的分子相當于X1＝X2＝……＝X16，有16個殘差（X1－X均1），X17＝X18，相當于有2個殘差（X2－X均2），分母n－1＝18－1＝17，而題目只告訴了兩組標準偏差S1和S2，顯然倒推公式利用殘差計算很繁瑣，一個簡便的計算公式就是2樓使用的S(合)＝sqrt{∑[(ni－1)·Si^2]/(∑ni－1)}，但分母應該是∑ni－1＝18－1＝17，而不是(16-1)+(2-1)＝16。盡管并不影響最終結果，但在考試中還是要扣分的。
　　其實，你說的“沒有必要算合成樣本標準差，因為第一次測量了16次，比第二次的2次大太多，直接以第一次測量結果作為標準差即可”完全有道理，這種方法在實際工作中常用。但在解題或者是考試中，應該嚴格按計量學理論進行，否則將被判錯而不得分。
　　題目給了兩個重復試驗的標準偏差和次數，就是給了兩組試驗結果的標準偏差和各自的測量次數，就必須計算合并樣本的單次測量標準偏差，再求出測量6次的平均值標準偏差。N次測量平均值的標準偏差為：
　　S(X均)＝S/√N　　　（２）
　　N＝6，所以：S(6均)＝S/√6＝0.014/√6=0.006。

回復 10# mizoutianshi

　　這道題不涉及核查，只是要求在給出兩組或兩組以上小樣本的實驗標準差和試驗次數基礎上，計算合并樣本的實驗標準差，及以N次測量的平均值作為最終測量結果時，測量結果的標準偏差。如果把每次核查當作一組小樣本試驗，可仿照本題的思路計算出合并樣本的實驗標準偏差。若每次核查時測量次數n相同，核查了k次，就相當于做了k組n次重復性實驗 ，那么合并樣本自由度應該是k(n－1)。

回復 15# tigerliu

　　對公式S(合)＝sqrt{∑[(ni－1)·Si^2]/(∑ni－1)}的再思考：
　　這個公式是從已發表的某著名大學的一篇文章中擇下的，不過JJF1059-2012的公式（１９）應該是正式的：
　　Sp(Xk)＝sqrt[∑(Vi·Si^2)/(∑Vi)]，式中Vi是各組重復測量的自由度。
　　V1=16－1＝15，V2＝2－1＝1；S1＝0.014，S2＝0.021；∑Vi＝V1＋V2＝15+1=16，所以，你和2樓說的完全正確：
　　Sp＝sqrt[∑(15×0.014^2+1×0.021^2)/16]=0.014
　　s(y)=Sp/sqrt(6)=0.006。

規版也有錯的時候啊，哈哈。剛才一看，嚇一跳，我一直認為2樓和tiger是對的，但你說他們錯了，考試要失分，我連忙看書找公式啊。沒有想到你自己發現并糾正過來了，哈哈

明天就是一級計量師考試，祝福自己順利通過，加油！和所以參加考試的同學共勉

回復 18# moonkai

　　呵呵，人非圣賢孰能無過，大家友好相處，充分發表意見，相互指正，相互幫助，堅持自認為正確的，改正明顯是錯誤的，在討論中能夠獲得他人的批評指正，而且該批評指正是正確的，能夠在討論中得到收獲和經驗教訓，獲得的那份快樂自然是發自內心的愉悅。感謝樓主的這個帖子逼迫我去深入學習各種相關標準和資料，再次感謝量友們的指正！　　祝你馬到成功！祝參加注冊計量師考試的所有量友們考出好成績！

回復 3# mizoutianshi


   這個是A類不確定度了吧，跟單次標準偏差有區別。

今天這道題目考到了。但是答案好像有問題。

回復 8# 規矩灣錦苑


   3樓 正解。。你公式記錯了吧

回復 23# landayuan

是的，謝謝你的指正。我在17樓和20樓已經說了我的公式錯誤，應該按JJF1059.1給出的公式計算，3樓和11樓是正確的。

為什么一點都看不懂什么意思啊