不確定度理論與誤差理論的關(guān)系您怎么看？

回復(fù) 225# 路云


   我把那段描述附上。按作者的解釋：   表達(dá)結(jié)果的式子的第一項(xiàng)：X上帶一條橫線，通常表示X的均值（一般為算術(shù)平均）。
   第二項(xiàng)：前面有個(gè)±，后面數(shù)字為該算術(shù)平均值的極限誤差，當(dāng)然也有相應(yīng)的概率，或者說(shuō)置信度。

那段描述屬于第二章“誤差的基本性質(zhì)與處理”第四節(jié)“測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例”，第四章才是“測(cè)量不確定度”，所以從章節(jié)安排上來(lái)講，費(fèi)老師恐怕沒(méi)有把這段內(nèi)容與不確定度相關(guān)聯(lián)，在他看來(lái)這部分仍屬于誤差理論范疇。

回復(fù) 221# 路云


       要不知道“誤差”與“誤差范圍”是‘兩回事’，還好意思在這兒說(shuō)話嗎？ 但中文名詞的多義國(guó)人都該有所感受吧？  您以為費(fèi)老先生經(jīng)典著作中那些“誤差”合成公式里的“誤差”是什么呢？？？..... 如果您不方便請(qǐng)教費(fèi)老先生，不妨問(wèn)問(wèn)史先生吧。 若基本概念含糊了，對(duì)話便會(huì)七岔八拐了。

      作為‘不確定量’而不得已遺留在‘測(cè)得值’中的“測(cè)量誤差”與某種約定下的校正出來(lái)的“儀器偏移”是有本質(zhì)區(qū)別的，后者是個(gè)確定量！文字多義，單靠有限的“規(guī)范”或不足以堵塞所有的歧路，還是要有一定的專業(yè)素養(yǎng)。想讓專攻馬列紅樓的人也能讀懂計(jì)量測(cè)試報(bào)告是不現(xiàn)實(shí)的！

     不過(guò)，‘不確定度’將是會(huì)與日常生活應(yīng)用密切相關(guān)的東西，不光應(yīng)讓馬列紅樓專家看得懂，家庭老太太也應(yīng)該看的明白——油、米、料酒、...論量買賣，都會(huì)涉及‘量值不確定度’---一包標(biāo)稱500g的食鹽要出售，按理順后的‘規(guī)矩’就應(yīng)該標(biāo)個(gè)‘不確定度’U【現(xiàn)實(shí)不然，或緣于“專家們”在云端高深的琢磨，弄的它神秘兮兮、人鬼難辨了！】...這個(gè)‘不確定度’U 應(yīng)該是個(gè)什么玩意兒？ 大爺、大媽就可以告訴你！哪有那么高端、神秘？！

     此外，關(guān)于“真值”，說(shuō)它“不可得”的確切含義應(yīng)該是“沒(méi)有人能確定”，而不是某些人理解的“無(wú)論如何，肯定取不到‘真值’，測(cè)量結(jié)果‘一定存在誤差’”。 一個(gè)“測(cè)得值”完全有可能就是“真值”，只是誰(shuí)也不能確定！.... 在“真值”的所有可能取值中，等于“測(cè)得值”的可能性是最大的（概率密度值最大）---只要‘測(cè)量者’有職業(yè)操守（不弄虛作假）。

回復(fù) 228# njlyx


    怎么限個(gè)時(shí)間不能更改了？   

    多了個(gè)字，“某種約定下的”應(yīng)為“某種約定下”

回復(fù) 227# 星空漫步

從您上傳的資料看，盡管只是部分，但也可以看出一些端倪。費(fèi)老師將此部分內(nèi)容放在誤差理論，所用的術(shù)語(yǔ)都是誤差理論的術(shù)語(yǔ)。他是先假設(shè)了系統(tǒng)誤差為零，所以他描述的“算術(shù)平均值的極限誤差”實(shí)際上就是“殘差的波動(dòng)范圍”了。殘差實(shí)際上就是隨機(jī)誤差，眾所周知，每次測(cè)量結(jié)果的誤差等于系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差(殘差)的代數(shù)和，既然假設(shè)了系統(tǒng)誤差為零，所以殘差就成了每次測(cè)量結(jié)果的實(shí)際誤差了。

從整個(gè)數(shù)據(jù)處理的過(guò)程看，求平均值、求單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差、求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差、求算術(shù)平均值的極限誤差這幾部分，與不確定度論可謂是異曲同工，對(duì)比如下：

    誤差理論                  不確定度理論

單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差       單次測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差     平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

算術(shù)平均值的極限誤差     平均值的擴(kuò)展不確定度(即算術(shù)平均值極限誤差區(qū)間的半寬度)

費(fèi)老師在求極限誤差時(shí)，根據(jù)ν＝9-1＝8，α＝0.05查t分布表，得ta＝2.31。這在不確定度理論中的描述就是自由度ν＝9-1＝8，置信概率p＝1-α＝95%，包含因子kp＝2.31。不過(guò)在不確定度理論中對(duì)這部分(隨機(jī)誤差)的描述通常都是按正態(tài)分布來(lái)估計(jì)kp，只有在多個(gè)不確定度分量合成，得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)，才會(huì)根據(jù)置信概率p和有效自由度νeff查t分布表得到kp。

回復(fù) 230# 路云


就本例而言，既然誤差理論與不確定度理論兩者異曲同工，那么可以認(rèn)為先有了誤差理論，就沒(méi)有必要再弄出個(gè)不確定度來(lái)了。當(dāng)然，本例以外的情況還需進(jìn)一步探究。不過(guò)本例至少說(shuō)明在誤差理論中也有誤差可能的散布范圍及與之對(duì)應(yīng)的概率，也就是說(shuō)測(cè)量結(jié)果的可靠性推斷，并非不確定度理論的專利！

回復(fù) 228# njlyx
我又不是來(lái)跟你吵架的，用得著用這種口吻來(lái)討論問(wèn)題嗎？言辭當(dāng)中怎么聽(tīng)上去總讓人感覺(jué)在貶低對(duì)方，顯得自己很有能耐似的。是你在214樓主動(dòng)回帖說(shuō)

費(fèi)老先生在‘經(jīng)典’“誤差理論”里教我們給出的“誤差”實(shí)質(zhì)可是“誤差的‘可能范圍’”或者是“誤差‘限’”哦！..... 您說(shuō)的是如此“誤差”嗎？ 那這就是“測(cè)量不確定度”的“肉身”！

我在221樓做了正面回復(fù)，我說(shuō)了你什么啦？我說(shuō)了你不懂嗎？用得著以

要不知道“誤差”與“誤差范圍”是‘兩回事’，還好意思在這兒說(shuō)話嗎？ 但中文名詞的多義國(guó)人都該有所感受吧？  您以為費(fèi)老先生經(jīng)典著作中那些“誤差”合成公式里的“誤差”是什么呢？？？..... 如果您不方便請(qǐng)教費(fèi)老先生，不妨問(wèn)問(wèn)史先生吧。 若基本概念含糊了，對(duì)話便會(huì)七岔八拐了。

這樣的口氣來(lái)討論嗎？別人給出個(gè)置信概率，在你眼里就成了“吹牛”。本樓主題是討論不確定度理論與誤差理論的關(guān)系，在你眼里就成了

這個(gè)‘不確定度’U 應(yīng)該是個(gè)什么玩意兒？ 大爺、大媽就可以告訴你！哪有那么高端、神秘？！

學(xué)術(shù)問(wèn)題討論，大家各自亮明自己的觀點(diǎn)和看法足矣，那些隱含鄙視的言辭請(qǐng)上大街上用，不要用在學(xué)術(shù)討論中。如果你確實(shí)很有能耐，就請(qǐng)拜托，不要在這里跟我們這些草根叫板了！！！恕不再回復(fù)。

回復(fù) 215# njlyx
   O(∩_∩)O謝謝！

也感謝其他回帖！氣氛突然不錯(cuò)啊！很好！

回復(fù) 232# 路云


     ‘草根’這年頭是難得的真貨之一，不為您獨(dú)享；大媽知道了也不會(huì)貶損“學(xué)術(shù)”的價(jià)值。“吹牛”是對(duì)“概率統(tǒng)計(jì)評(píng)估”的通俗說(shuō)法，本不帶貶義，但確實(shí)不恭維裝腔作勢(shì)、故弄懸殊的人。

      食了人間煙火，難免時(shí)有沖動(dòng)，有說(shuō)的尖刻了的地方，向你道歉！

     看見(jiàn)自以為不對(duì)的，還是會(huì)說(shuō)，本性難改的。盡量斟酌用詞吧。

回復(fù) 231# 星空漫步
不確定度理論本身就是從誤差理論衍生出來(lái)的，它研究的不是誤差，而是不確定區(qū)間(不僅僅適用于誤差，也適用于示值校準(zhǔn)、量值復(fù)現(xiàn))。在測(cè)量誤差傳遞方面，我所見(jiàn)到的有關(guān)誤差合成方面的資料，通常都沒(méi)有誤差相關(guān)性方面的研究(也許是我孤陋寡聞)，都只有相互獨(dú)立的誤差基本合成方法，如：代數(shù)和法、絕對(duì)值和法、方和根法、廣義方和根法。而不確定度理論則考慮了各不確定度分量間的相關(guān)性和概率分布，應(yīng)該更具科學(xué)性。

“不確定度”本身沒(méi)有什么理論，只不過(guò)是定義了一個(gè)叫“不確定度”的‘指標(biāo)’（也可以說(shuō)是‘特征值’）在應(yīng)用中替代‘標(biāo)準(zhǔn)偏差’來(lái)表達(dá)“不確定量”【“隨機(jī)量”】的散布范圍（寬度），用的都是“概率統(tǒng)計(jì)”等現(xiàn)成的‘理論’。

     “不確定度”適宜表達(dá)所有“不確定量”的‘不確定程度’--約定概率下的散布寬度（取半寬），不限于“測(cè)量誤差”。   但“測(cè)量不確定度”的表述對(duì)象或應(yīng)專指“測(cè)量誤差”為宜。

      ‘經(jīng)典’“誤差理論”中對(duì)“測(cè)量誤差”這個(gè)‘不確定量’的相關(guān)性是做了實(shí)用化的簡(jiǎn)化處理--分成了“‘未定’系統(tǒng)誤差”與“隨機(jī)誤差”兩個(gè)成份，認(rèn)為前者是“完全絕對(duì)相關(guān)”成份、后者是“完全不相關(guān)（獨(dú)立）”成份.....由此可以合成得到一個(gè)相當(dāng)實(shí)用的“誤差（限？，范圍？）”

     “測(cè)量不確定度”表述本可以恰當(dāng)繼承以上‘經(jīng)典’“誤差理論”表述的長(zhǎng)處，達(dá)到更具科學(xué)性的效果。...只是現(xiàn)狀的‘方案’太過(guò)‘學(xué)術(shù)化’了，對(duì)“相關(guān)性”沒(méi)有工程實(shí)用化的簡(jiǎn)化處理對(duì)策，弄了個(gè)定義都不告訴你有什么實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的A、B分類，..........更為遺憾的是：其朦朧的定義還讓部分人士認(rèn)為它是飄在天上的高端“浮云”，只吃五谷食糧、油鹽醬醋的普通百姓是不需要它的？！

回復(fù) 216# 規(guī)矩灣錦苑

您的意思是說(shuō)不確定度表達(dá)了測(cè)量結(jié)果的“可信性”，誤差理論只能表達(dá)測(cè)量結(jié)果的“準(zhǔn)確性”，不能表達(dá)測(cè)量結(jié)果的“可信性”，也就是不確定度理論與誤差理論沒(méi)有什么關(guān)系，是憑空而生的。請(qǐng)注意，我們?cè)谔接懖淮_定度理論與誤差理論的關(guān)系,看誤差理論中的哪部分內(nèi)容是可以被不確定度代替的。

回復(fù) 223# 星空漫步

您不覺(jué)得這里有不確定度的味道嗎？

回復(fù) 238# 都成


      如果刻意要往那方面去想的話，的確可以感覺(jué)到有不確定度的味道。
但是您別忘了，此處費(fèi)老師是用誤差理論來(lái)處理的，而且誤差理論出現(xiàn)在先，也比較成熟，
所以，單就本例而言，我認(rèn)為既然誤差理論可以表述，就完全沒(méi)有必要再用不確定度來(lái)再表述一遍了，
何況不確定度還有不少不成熟、解釋不通的地方，現(xiàn)階段不值得大力宣揚(yáng)、推廣，到處都用。

回復(fù) 224# 路云

您的想法和對(duì)待不確定度與誤差理論的關(guān)系的態(tài)度很好，理不清這個(gè)關(guān)系是很要命的。

計(jì)量學(xué)是物理學(xué)的發(fā)展，凡計(jì)量的事多想一點(diǎn)物理意義。在有不確定度之前，我們用誤差理論來(lái)指導(dǎo)計(jì)量、測(cè)量工作，對(duì)于測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的描述，在誤差理論中肯定有一個(gè)參數(shù)，是“誤差”(測(cè)量結(jié)果-真值)嗎？不是，因?yàn)閷?duì)于測(cè)量來(lái)說(shuō)“誤差”是得不到的，既然得不到，何來(lái)承擔(dān)描述測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量，已定的系統(tǒng)誤差也不能，應(yīng)為既然找到了它，我們就修正掉。那誰(shuí)來(lái)描述測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量呢？誤差理論中隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差的內(nèi)容是誤差理論的核心內(nèi)容，有他們之間的合成【這里也有數(shù)學(xué)模型、也有分布的估計(jì)、也有相關(guān)性、也有傳遞系數(shù)（靈敏系數(shù)）等】，合成的結(jié)果用來(lái)表述測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量。是不是有點(diǎn)不確定度的味道。只是誤差理論中這些東西的合成方法不盡統(tǒng)一，可采用方和根，有的還采用絕對(duì)值相加等。為了解決“誤差”概念的混亂和合成方法的不統(tǒng)一，有人于1963提出了“不確定度”的概念，經(jīng)過(guò)近30年的研究和發(fā)展，于1993年才出了一個(gè)GUM，有多少人在努力。

現(xiàn)在要求用不確定度來(lái)表示測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量，大家覺(jué)得麻煩，說(shuō)以前用誤差理論多好，多簡(jiǎn)單。這樣說(shuō)吧，以前不是用誤差理論它簡(jiǎn)單，而是壓根就沒(méi)讓你去做這個(gè)工作，我們的報(bào)告只有測(cè)量結(jié)果，看看以前的檢定證書、測(cè)試報(bào)告、產(chǎn)品檢驗(yàn)報(bào)告，用來(lái)描述測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的信息都沒(méi)有，頂多在報(bào)告中給出用什么設(shè)備測(cè)量的。

回復(fù) 239# 星空漫步


   有味道就好。
   您再看看240#。

209#上傳的圖片是李慎安老的親筆，這不是我剛請(qǐng)他寫的，而是他老人家不知何時(shí)看后即興修改的，說(shuō)的是書中所介紹的一些誤差內(nèi)容，實(shí)際上是不確定度。

如果他看了費(fèi)老師的書，也會(huì)說(shuō)哪些內(nèi)容實(shí)際上是不確定度。

回復(fù) 240# 都成


    非常贊同！您有耐心。

回復(fù) 239# 星空漫步

“既然誤差理論可以表述，就完全沒(méi)有必要再用不確定度來(lái)再表述一遍了，”確實(shí)是這樣，只用一個(gè)表述就夠了，兩者是重復(fù)表述，之所以有“不確定度”，是因?yàn)橛X(jué)得誤差理論不夠“完美”，它要是夠完美，不確定度是不會(huì)撼動(dòng)它的。看看吧，現(xiàn)在在正式場(chǎng)合都要求用不確定度描述測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量，而不用“誤差理論”。

不確定度經(jīng)過(guò)了這么多年，要死早死了，說(shuō)還有不少不成熟、解釋不通的地方我覺(jué)得有點(diǎn)悲觀，可能有些需要去正確理解，就拿不確定度的定義來(lái)說(shuō)吧，看看論壇的帖子，是個(gè)人理解的問(wèn)題。大力宣揚(yáng)可以，到處都用不妥。

回復(fù) 231# 星空漫步


   不確定度理論本身是在改造誤差理論，有很多東西都是繼承的，甚至是照辦的，例如分布的估計(jì)、相關(guān)性、靈敏系數(shù)、方和根合成等等。

回復(fù) 240# 都成

要說(shuō)“......合成方法不盡統(tǒng)一，......”，可以通過(guò)協(xié)商讓它統(tǒng)一嗎，沒(méi)必要為此專門出個(gè)新概念、新提法；不確定度的描述都可以改來(lái)改去的，（如果需要）誤差理論作些改動(dòng)或補(bǔ)充，又有何不可？

要說(shuō)““誤差”的概念混亂”，我看再亂也沒(méi)亂過(guò)不確定度的概念，從GUM到VIM3措辭多變，描述含混不清，相信這一點(diǎn)大家都有體會(huì)，看看關(guān)于誤差理論和不確定度到底哪個(gè)爭(zhēng)議多就更知道到底哪個(gè)更亂了。

兩者要達(dá)成的目標(biāo)可以是一致的，不就是個(gè)名頭嗎，難道沿用并發(fā)展誤差理論不行，非得出個(gè)妖蛾子的不確定度理論？
關(guān)鍵還是要概念清晰、方法對(duì)、操作可行。對(duì)測(cè)量結(jié)果的具體描述，沒(méi)有必要重打鼓另開(kāi)張。

個(gè)人意見(jiàn)，僅供參考。

回復(fù) 225# 路云 和226#


   你的理解沒(méi)錯(cuò)，這就是一個(gè)認(rèn)為系統(tǒng)效應(yīng)可忽略，只考慮隨機(jī)效應(yīng)的例子，要不是出現(xiàn)在誤差理論的書里，這一定是一個(gè)地道的不確定度評(píng)估，而且考慮的自由度，查了t分布表。怎么樣，看出不確定度是沿襲了誤差理論的內(nèi)容吧！

回復(fù) 245# 星空漫步

我們現(xiàn)在討論的是不確定度理論與誤差理論的關(guān)系，前者是否為后者部分內(nèi)容的繼承和發(fā)展，有了前者，后者的某些內(nèi)容就可以休矣。用以描述測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量的參數(shù)，也就是前后只要其一就可以了，真的沒(méi)有必要重復(fù)，有的說(shuō)誤差理論中沒(méi)有表示測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的參數(shù)，只有表示準(zhǔn)確性的參數(shù)，那他也太小看誤差理論了。

至于誤差理論是否可以作些改動(dòng)或補(bǔ)充，又有何不可？ 看來(lái)是不行！要改早就改了，前人并不比我們笨，這個(gè)理論體系肯定是不好改。要不誰(shuí)試試看，修改一下誤差理論，如果真改好了，出本誤差理論教材，再出個(gè)國(guó)際指南，我們跟著出個(gè)“1259”神馬的，讓不確定度理論歇菜。

其實(shí)“不確定度”概念也很好理解，就把它當(dāng)成一個(gè)“誤差范圍”，有一個(gè)測(cè)量結(jié)果y，它的測(cè)量誤差不會(huì)超過(guò)±U這個(gè)范圍。

回復(fù) 247# 都成


主要是關(guān)于所謂“真值”的那根攪屎棍，攪得太厲害！
現(xiàn)實(shí)中，我們只能用約定真值等，而且日常計(jì)量約定真值已經(jīng)夠用，不需要去找那個(gè)所謂的“真值”。
比如說(shuō)公差為10微米，測(cè)量的精準(zhǔn)度都做到1微米了，還不夠，那到哪里是頭？

所以追求完美的“真值”，只能是極少數(shù)人的事，多數(shù)人應(yīng)本著夠用的原則，多快好省地去做事。

回復(fù) 248# 星空漫步

其實(shí)日常檢定或校準(zhǔn)或產(chǎn)品的檢測(cè)或一般的測(cè)量都是不管真值的，管它干嘛，不就是：測(cè)量---數(shù)據(jù)處理（包括對(duì)系統(tǒng)誤差的修正）---得到測(cè)量結(jié)果（有的到此為止）----根據(jù)測(cè)量方法、使用的儀器設(shè)備等獲得結(jié)果的不確定度----根據(jù)允差做合格判定。哪有真值什么事。

回復(fù) 235# 路云


   費(fèi)業(yè)泰主編的誤差理論中，有誤差相關(guān)性方面的內(nèi)容，在這個(gè)書中誤差合成和不確定度合成的公式是一樣的，就是來(lái)源自函數(shù)的系統(tǒng)誤差和函數(shù)的隨機(jī)誤差公式，完全是通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出的。