討論：不確定度評(píng)定的基本公式錯(cuò)誤

                  討論：不確定度評(píng)定的基本公式錯(cuò)誤

-

                                                                                            史錦順

-

筆者認(rèn)為：不確定度評(píng)定的基本公式是錯(cuò)誤的。這是個(gè)重大話題。鑒于此論點(diǎn)的基礎(chǔ)性與嚴(yán)肅性，特加討論二字，意在征詢有關(guān)專家學(xué)者及網(wǎng)友的意見(jiàn)。

-

推行不確定度論以來(lái)，不確定度評(píng)定用得最多的場(chǎng)合是檢定裝置的評(píng)定。國(guó)外常稱為校準(zhǔn)評(píng)定。以下統(tǒng)稱為“計(jì)量評(píng)定”。

已發(fā)表的大量的不確定度樣板評(píng)定，基本是計(jì)量評(píng)定。我認(rèn)為：不確定度論的計(jì)量評(píng)定是錯(cuò)誤的。其基本錯(cuò)誤是對(duì)象與手段的混淆。而其錯(cuò)誤的根源是基本公式錯(cuò)誤。

-

（一）不確定度計(jì)量評(píng)定所本公式

GUM評(píng)定的主要方法是對(duì)測(cè)得值函數(shù)作泰勒展開(kāi)。

歐洲的樣板評(píng)定，直接寫出偏差公式，這是測(cè)得值函數(shù)泰勒展開(kāi)的簡(jiǎn)化形式。

中國(guó)的樣板評(píng)定，與國(guó)際上的通用方式是一致的。

本文將各種評(píng)定歸并于如下的形式，統(tǒng)稱不確定度計(jì)量評(píng)定，簡(jiǎn)稱計(jì)量評(píng)定。

-

不確定度計(jì)量評(píng)定的基本公式（又稱數(shù)學(xué)模型）

            EX= X―B                                                                                                                     （1）

            EX(0)+ΔEX=X(0)+ΔX(分辨)+ΔX(重復(fù))+ΔX(其他)―[B(0)+ΔB(標(biāo))]                      （2）

本體部分為

            EX(0) = X(0)―B(0)                                                                                                       （3）

變化部分為

            ΔEX =ΔX(分辨)+ΔX(重復(fù))+ΔX(其他)―ΔB(標(biāo))                                                         （4）

X是被測(cè)量，B是標(biāo)準(zhǔn)量，EX是差值，加（0）表示無(wú)計(jì)量誤差時(shí)的量。

ΔEX是被評(píng)定的不確定度（元），ΔX(分辨)表示被檢儀器分辨力因素，ΔX(重復(fù))表示“用測(cè)量?jī)x器測(cè)量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)”時(shí)讀數(shù)的重復(fù)性，ΔX(其他)是被檢儀器其他因素的作用；ΔB(標(biāo))是標(biāo)準(zhǔn)的誤差。

依據(jù)（4）式進(jìn)行不確定度評(píng)定，就是把等號(hào)右端各項(xiàng)均方合成（有一套按分布規(guī)律除以因子以及乘因子的辦法）。這是當(dāng)前計(jì)量不確定度評(píng)定的常規(guī)。中國(guó)的評(píng)定如此，歐洲的評(píng)定也是如此。其本質(zhì)就是GUM的泰勒展開(kāi)法。

-

（二）計(jì)量的不確定度評(píng)定是錯(cuò)誤的

史錦順判斷：不確定度論的計(jì)量評(píng)定是錯(cuò)誤的。

1 被檢儀器的誤差因素，包括ΔX(分辨)，ΔX(重復(fù))，ΔX(其他)都必然體現(xiàn)在測(cè)量?jī)x器的示值X與標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值B的差值之中。不該對(duì)測(cè)得值X作拆分。拆分的結(jié)果是重計(jì)、錯(cuò)計(jì)。

2 ΔX(分辨)、ΔX(重復(fù))、ΔX(其他)是計(jì)量的對(duì)象，不能把它們算在檢定能力上；這幾項(xiàng)的作用已體現(xiàn)在儀器的示值與標(biāo)準(zhǔn)值的差別中，不能重計(jì)。

3 不確定度計(jì)量評(píng)定所依據(jù)的基本公式（4）是錯(cuò)誤的。公式錯(cuò)，實(shí)際操作皆錯(cuò)（例見(jiàn)附錄一：游標(biāo)卡尺校準(zhǔn)不確定度評(píng)定的錯(cuò)誤）。

基本公式錯(cuò)誤，是不確定度理論與不確定度評(píng)定的要害，關(guān)乎其存廢。下面詳細(xì)分析。

-

（三）不確定度計(jì)量評(píng)定的公式錯(cuò)誤

（1）誤差理論意義下的檢定誤差分析

這里先講一下誤差理論指導(dǎo)下的檢定誤差分析。明白正確分析，便于看出不確定度計(jì)量評(píng)定的問(wèn)題。

檢定是計(jì)量的主要形式。計(jì)量工作者都懂得，檢定必須選用誤差范圍比被檢儀器誤差范圍小到1/4(有些取1/3，而時(shí)頻要求為1/10)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)量誤差就是標(biāo)準(zhǔn)的誤差（當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)有輔助裝置時(shí)，后者的誤差要計(jì)入到標(biāo)準(zhǔn)的誤差中）。

檢定的誤差公式推導(dǎo)如下。

必須認(rèn)清：求什么，用什么。物理公式必須物理意義確切。物理公式必須是意義明確的“構(gòu)成公式”。

-

測(cè)量是用測(cè)量?jī)x器測(cè)量被測(cè)量，以求得被測(cè)量的值。而檢定是用被檢儀器來(lái)測(cè)量已知量值的標(biāo)準(zhǔn)，以求得測(cè)量?jī)x器的誤差，看是否合格。檢定是測(cè)量的逆操作。測(cè)量?jī)x器的誤差，是檢定的認(rèn)識(shí)對(duì)象。檢定的目的是求得儀器的誤差，而得到的是儀器示值與標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)稱值之差；計(jì)量的誤差分析，就是求得這二者的差別。

設(shè)測(cè)得值為X，標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為B。

設(shè)儀器的誤差元（以真值為參考）為r(儀)，檢定得到的儀器測(cè)得值與標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值之差值為r(示)，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為B，標(biāo)準(zhǔn)的真值為Z，標(biāo)準(zhǔn)的誤差元為r(標(biāo))。

1 檢定得到儀器的視在誤差元為：

            r(示) = X―B

2 測(cè)量?jī)x器的誤差元為：

            r(儀) = X―Z

3 標(biāo)準(zhǔn)的誤差元（根據(jù)《JJF1180-2007》）為

            r(標(biāo)) = Z―B

4 檢定的計(jì)量誤差元為：

            r(計(jì)) = r(示)―r(儀)

綜上，有

            r(計(jì)) = r(示)―r(儀)                                             

                    = X―B ―（X―Z）

                    = Z―B

                    = r(標(biāo))            
誤差范圍是誤差元的絕對(duì)值的最大可能值。誤差范圍關(guān)系為：

            │r(計(jì)) │max = │r(標(biāo)) │max

即有

            R(計(jì)) = R(標(biāo))                                                                                                  （5）

（5）式是計(jì)量誤差的基本關(guān)系式，計(jì)量誤差由標(biāo)準(zhǔn)的誤差決定。計(jì)量誤差與被檢儀器的誤差因素?zé)o關(guān)。

  標(biāo)準(zhǔn)選用：設(shè)被檢測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)是R(儀，標(biāo)稱)，若：

            R(標(biāo)) ≤ R(儀，標(biāo)稱)/4                                                                                     （6）    

則檢定標(biāo)準(zhǔn)符合要求。

合格性判別：只要

            │r(示)│max ≤ R(儀，標(biāo)稱)―R(標(biāo))                                                                     （7）

則被檢儀器合格。

與（7）式等效的表達(dá)式又記為：

            │Δ│max≤MEPV―R(N)                                                                                      （8）

Δ是被檢儀器的視在誤差元r(示)；MEPV是最大允許誤差，就是被檢儀器誤差范圍指標(biāo)值R(儀，標(biāo)稱)；R(N)是所用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍R(標(biāo))。

以上這些，并不是老史的新論；不確定度論誕生前，計(jì)量界歷來(lái)就是這樣認(rèn)識(shí)的，就是這樣干事的。這是科學(xué)。是幾百年來(lái)計(jì)量實(shí)踐所證明了的經(jīng)典分析。（老史的表達(dá)較繁瑣，但便于閱讀與理解。）

-

（2）剖析不確定度評(píng)定的公式錯(cuò)誤

不確定度計(jì)量評(píng)定的基本公式是

            ΔEX =ΔX(分辨)+ ΔX(重復(fù))+ ΔX(其他)―ΔB(標(biāo))                                                                  （4）

不確定度計(jì)量評(píng)定的基本作法，是對(duì)（4）式等號(hào)右邊各項(xiàng)進(jìn)行均方合成。

不確定度計(jì)量評(píng)定的基本公式是錯(cuò)誤的。剖析如下：

-

1 求解思路不對(duì)

不確定度計(jì)量評(píng)定所依據(jù)的基本公式（4）式，是一個(gè)差值的分項(xiàng)展開(kāi)式，沒(méi)有“求什么”、“用什么”、“哪些是來(lái)源量”、“哪個(gè)是結(jié)果”這些最基本的認(rèn)識(shí)。公式自身是混沌帳，算完也必將混沌。

分析計(jì)量（國(guó)內(nèi)稱檢定，國(guó)外稱校準(zhǔn)；也有人認(rèn)為檢定與校準(zhǔn)是兩類不同的業(yè)務(wù)。測(cè)量?jī)x器的出廠檢驗(yàn)，用戶的進(jìn)貨驗(yàn)收，也是這一類性質(zhì)的業(yè)務(wù)）的問(wèn)題，就是分析計(jì)量中，得到的值與要求的值的不同，其差異就是計(jì)量誤差。

計(jì)量的認(rèn)識(shí)對(duì)象是測(cè)量?jī)x器的誤差。方法是用被檢儀器測(cè)量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。

用被檢儀器測(cè)量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，得到的是視在誤差r(視)，它等于測(cè)得值M減標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值B。而計(jì)量的目的是求得測(cè)量?jī)x器的以真值為參考值的誤差r(儀)，它等于測(cè)得值減真值。計(jì)量分析的目的是求得r(視)與r(儀)的差別r(計(jì))。

測(cè)得值是測(cè)量?jī)x器的示值，真值就是計(jì)量所用標(biāo)準(zhǔn)的真值Z。由于已知標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值與誤差范圍，這就可以實(shí)現(xiàn)用標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值與標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍對(duì)真值的代換。

前述公式（5）的推導(dǎo)過(guò)程，所分的4個(gè)步驟，就體現(xiàn)了“用什么”“
求什么”“怎樣代換”“得到什么結(jié)果”這一套計(jì)量分析的邏輯思路。這個(gè)分析。思路清晰，結(jié)論是正確的。

再看（4）式，左端是差值改變量，等號(hào)右端是該改變量的構(gòu)成因素，包括被檢儀器的因素與標(biāo)準(zhǔn)的因素。被檢儀器的因素又是主要的。被檢儀器的問(wèn)題，并不是計(jì)量裝置的問(wèn)題，這里混淆了。

一經(jīng)比較，易于看出：不確定度計(jì)量評(píng)定所本的公式（4）是混沌帳。

-

2 基本公式不是物理公式的構(gòu)成式。

物理公式必須表達(dá)所求量的來(lái)源，即必須具有構(gòu)成關(guān)系。（4）式表達(dá)的差值，只是視在差值的分解，不是計(jì)量的誤差。（4）式?jīng)]有表達(dá)出計(jì)量的誤差的構(gòu)成。（4）式不是物理公式的構(gòu)成式，沒(méi)資格做為分析的基礎(chǔ)。

-

3 錯(cuò)誤地拆分測(cè)得值函數(shù)。

在測(cè)量計(jì)量理論中，測(cè)量?jī)x器的測(cè)得值函數(shù)，是非常重要的。測(cè)得值函數(shù)的最主要的應(yīng)用場(chǎng)合是測(cè)量?jī)x器的研究與制造。研制測(cè)量?jī)x器，必須依據(jù)并給出測(cè)得值函數(shù)；制造測(cè)量?jī)x器，必須對(duì)測(cè)得值函數(shù)作泰勒展開(kāi)，知道各項(xiàng)誤差因素，以便在生產(chǎn)中控制，以達(dá)到總指標(biāo)的要求。除極個(gè)別測(cè)量?jī)x器給出分項(xiàng)指標(biāo)外，一般測(cè)量?jī)x器都以總指標(biāo)做為性能的標(biāo)志。

測(cè)量?jī)x器一經(jīng)成為產(chǎn)品后，其標(biāo)志性能就是其誤差范圍指標(biāo)值。計(jì)量中，計(jì)量人員檢驗(yàn)、公證測(cè)量?jī)x器誤差范圍指標(biāo)；測(cè)量中，測(cè)量人員相信誤差范圍指標(biāo)，根據(jù)指標(biāo)選用測(cè)量?jī)x器，根據(jù)測(cè)量?jī)x器指標(biāo)，分析與給出測(cè)得值的誤差范圍。

在測(cè)量?jī)x器的計(jì)量與測(cè)量應(yīng)用中，沒(méi)必要、一般也不可能拆分測(cè)得值函數(shù)。例如，世界上用指針式電壓表的人很多，很少有人能寫出指針偏轉(zhuǎn)與被測(cè)量的函數(shù)關(guān)系。除電表設(shè)計(jì)人員外，測(cè)量人員與計(jì)量人員既沒(méi)必要，也不可能對(duì)電表的測(cè)得值函數(shù)作泰勒展開(kāi)。應(yīng)用電壓表測(cè)量，要選用性能指標(biāo)合乎要求的儀器，要知道使用方法，要滿足其應(yīng)用條件；而無(wú)論測(cè)量與計(jì)量，著眼點(diǎn)都是其整體指標(biāo)，沒(méi)必要對(duì)其測(cè)得值函數(shù)作泰勒展開(kāi)。

測(cè)量?jī)x器的誤差因素的作用，體現(xiàn)于其總指標(biāo)中，計(jì)量不該拆分測(cè)得值函數(shù)。如果測(cè)量?jī)x器的指標(biāo)是分項(xiàng)給出的（數(shù)量極少，如波導(dǎo)測(cè)量線），計(jì)量可按分項(xiàng)指標(biāo)做分項(xiàng)計(jì)量。分項(xiàng)指標(biāo)的“分項(xiàng)”，是生產(chǎn)廠按國(guó)家技術(shù)規(guī)范標(biāo)志的，不是計(jì)量人員的職權(quán)。計(jì)量的職責(zé)是用實(shí)測(cè)判別各分項(xiàng)誤差性能是否符合指標(biāo)。而凡標(biāo)有總指標(biāo)的測(cè)量?jī)x器，必須用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行整體計(jì)量。

不確定度論普遍地拆分測(cè)得值函數(shù)，結(jié)果是形成多種錯(cuò)誤。

-

（轉(zhuǎn)下頁(yè)）

接 1# 史錦順  文
-
       4 計(jì)量與測(cè)量場(chǎng)合的泰勒展開(kāi)是誤導(dǎo)

計(jì)量與測(cè)量中的泰勒展開(kāi)，是對(duì)整體性能的肢解，是一種誤導(dǎo)。似乎所求的是（3）式表達(dá)的本體關(guān)系，而把其他項(xiàng)（微變項(xiàng)）都當(dāng)做一種額外干擾。這是不對(duì)的。大量的不確定度計(jì)量評(píng)定，都把被檢測(cè)量?jī)x器的分辨力、重復(fù)性等當(dāng)做計(jì)量的能力，其實(shí)，這些都是計(jì)量的對(duì)象。這種認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)位，正是起源于泰勒展開(kāi)。

稱體重不能扒人皮；皮膚是身體的不可缺少的部分。人身有四肢，有五官；這些都是人體不可分割的構(gòu)成部分，不能只把內(nèi)臟當(dāng)身體。

測(cè)量與計(jì)量場(chǎng)合，測(cè)量?jī)x器是個(gè)整體。測(cè)得值函數(shù)以整體的形式起作用，因此必須整體地認(rèn)識(shí)，而不該拆分。測(cè)量計(jì)量場(chǎng)合的泰勒展開(kāi)是一種誤導(dǎo)。

-

5 混淆對(duì)象與手段

不確定度評(píng)定混淆對(duì)象與手段，把被檢儀器的問(wèn)題賴在檢定裝置上，這是不確定度計(jì)量評(píng)定的致命傷。

誤差理論意義下的合格性判別為：

            │Δ│max≤MEPV―R(N)                                                                                    （8）

引入不確定度計(jì)量評(píng)定后的合格性判別式為：

            │Δ│max≤MEPV - U95                                                                                                                                  （9）

（9）式中的U95就是不確定度計(jì)量評(píng)定的擴(kuò)展不確定度U95。U95中包含著被檢儀器的ΔX(分辨)、ΔX(重復(fù))、ΔX(其他)各項(xiàng)，這是崗位錯(cuò)置。這些因素的作用，大小的限制規(guī)定在MEPV中，實(shí)際作用大小體現(xiàn)于│Δ│max中；而把這些計(jì)入在U95中，崗位錯(cuò)了。對(duì)象錯(cuò)當(dāng)成手段。

打個(gè)比方，（8）式的MEPV是規(guī)格，是合格通道的門限，R(N)是所用標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍，是門內(nèi)的保險(xiǎn)框，對(duì)過(guò)門的車來(lái)說(shuō)是擋板。擋板必須足夠小，才不影響車過(guò)門。誤差理論的擋板是標(biāo)準(zhǔn)的誤差，規(guī)定要選得足夠小。不確定度評(píng)定的擋板是U95，其中的一小部分是標(biāo)準(zhǔn)的誤差，這是該有的；但絕大部分來(lái)自被檢儀器的性能，這樣就自己縮小了自己合格的門，自己阻擋自己。這是錯(cuò)誤的。錯(cuò)加了擋板，可能使許多本來(lái)合格的產(chǎn)品不能判定為合格。更有甚者，例如附錄一的游標(biāo)卡尺的校準(zhǔn)評(píng)定，就是擋板比門還寬，堵死了合格性的大門。所有游標(biāo)卡尺都不合格。這當(dāng)然是錯(cuò)誤的評(píng)定。再如，計(jì)數(shù)式頻率計(jì)，在量程的較低段，即當(dāng)被測(cè)頻率較低時(shí)，測(cè)量總誤差由分辨力決定。分辨力的正負(fù)1誤差就是總誤差。按不確定度評(píng)定，用U95當(dāng)指標(biāo)，再用U95放在（9）式之第三項(xiàng)，合格性通道為0，所有頻率計(jì)都不合格，這當(dāng)然不對(duì)。

總之，不確定度之計(jì)量評(píng)定，對(duì)象與手段混淆，干擾、破壞了合格性判別。也就干擾、破壞了計(jì)量工作。當(dāng)前計(jì)量工作所以還能進(jìn)行，是因?yàn)椴](méi)有真正貫徹不確定度論。完全用不確定度的理論與評(píng)定，計(jì)量工作就沒(méi)法作。出路只有一條：廢止不確定度評(píng)定。

-

6搞理論的不聯(lián)系實(shí)際，所設(shè)計(jì)的評(píng)定方法，實(shí)際上行不通。

本文附錄給出的“游標(biāo)卡尺校準(zhǔn)評(píng)定”的例子，很典型地說(shuō)明不確定度評(píng)定的錯(cuò)誤與脫離實(shí)際。歐洲的權(quán)威評(píng)定，中國(guó)合格性國(guó)家認(rèn)可委員會(huì)引用為評(píng)定指南，計(jì)量院專家寫書推薦。多么隆重。結(jié)果竟是不能用的瞎話。照此評(píng)定，全中國(guó)、全世界的游標(biāo)卡尺都不合格。誰(shuí)還能相信這種評(píng)定？這種評(píng)定還有什么存在的理由？

-

不確定度評(píng)定的基本公式錯(cuò)誤，是根本性的錯(cuò)誤。

不確定度評(píng)定被取消是歷史的必然。

國(guó)家質(zhì)檢總局已通知簡(jiǎn)化26個(gè)項(xiàng)目的不確定度評(píng)定。這是正確的，我舉雙手贊成。什么是簡(jiǎn)化？有網(wǎng)友問(wèn)：這些項(xiàng)目簡(jiǎn)化了，對(duì)這些項(xiàng)目，可以不做不確定度評(píng)定嗎？質(zhì)檢總局網(wǎng)上回答：“可以”。

那些還贊成不確定度論的人們，該認(rèn)真地想一想。

  那些宣揚(yáng)不確定度論的專家們，猛醒吧！

-

-

附錄一  游標(biāo)卡尺校準(zhǔn)不確定度評(píng)定的錯(cuò)誤

（一）不確定度計(jì)量評(píng)定實(shí)例 游標(biāo)卡尺

中國(guó)合格性評(píng)定國(guó)家認(rèn)可委員會(huì) 編譯《校準(zhǔn)領(lǐng)域測(cè)量不確定度評(píng)估指南》（CNAS-GL09:2008）p42；倪育才：《實(shí)用不確定度評(píng)定》p150 例 游標(biāo)卡尺的校準(zhǔn)（根據(jù)歐洲認(rèn)可合作組織提供的實(shí)例改寫）。CNAS-GL09:2008）p42（倪書《實(shí)用不確定度評(píng)定》p150）摘抄（有下劃線的是原文）

    一、測(cè)量原理

用一級(jí)鋼量塊作為工作標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)游標(biāo)卡尺。主尺的測(cè)量范圍為150mm,主尺的分度間隔為1mm，游標(biāo)的分度間隔為1/20mm,故讀數(shù)分辨力是0.05mm.

用標(biāo)稱長(zhǎng)度在（0.5--150）內(nèi)不同長(zhǎng)度的量塊作為參考標(biāo)準(zhǔn)來(lái)校準(zhǔn)卡尺的不同測(cè)量點(diǎn)，例如0mm,50mm,和150mm.但所選量塊長(zhǎng)度應(yīng)使它們分別對(duì)應(yīng)于不同的游標(biāo)刻度，例如0.0mm,0.3mm,0.6mm和0.9mm。

本實(shí)例對(duì)用于外徑測(cè)量的游標(biāo)卡尺校準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定。校準(zhǔn)點(diǎn)位150mm。-

二、數(shù)學(xué)模型

卡尺的示值誤差Ex可表示為：

            Ex=Lix-Ls+δLix+δLM+溫度項(xiàng)                                                 （附1）

式中：

Lix——卡尺的示值

Ls——量塊的長(zhǎng)度

δLix——卡尺有限分辨力對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

δLM——機(jī)械效應(yīng)，如測(cè)量力、阿貝誤差、量爪測(cè)量面的平面度和平行度誤差等對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

-

三、輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定和不確定度分量

（1）測(cè)量Lix

進(jìn)行了若干次重復(fù)測(cè)量，未發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果有任何發(fā)散，故讀數(shù)并不引入任何有意義的不確定度分量。對(duì)于150mm量塊的測(cè)量結(jié)果為150.10mm.于是其示值誤差Ex以及讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

Ex=150.10mm-150mm=0.10mm

u(Lix)=0

對(duì)應(yīng)的不確定度分量-

u1(Ex)=0

（2）工作標(biāo)準(zhǔn)Ls

作為工作的量塊長(zhǎng)度及其擴(kuò)展不確定度由校準(zhǔn)證書給出。由于在計(jì)算中使用量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)度而不是實(shí)際長(zhǎng)度，并且量塊的校準(zhǔn)證書符合一級(jí)量塊的要求，故其中心長(zhǎng)度的偏差應(yīng)在±0.8μm范圍內(nèi)，并假定其滿足矩形分布。于是其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

u(Ls)=0.8μm / (√3)=0.462μm

靈敏度系數(shù)為1，故對(duì)應(yīng)的不確定度分量為

u2(Ex)=0.642μm

（3）溫度差（分析略）

u3(Ex)=1.99μm

（4）卡尺分辨力δLix

卡尺刻度間隔為50μm,故可以假設(shè)分辨力對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響應(yīng)滿足誤差限為±25μm的矩形分布，靈敏度系數(shù)為1，于是對(duì)應(yīng)的不確定度分量為

u4(Ex)=25μm / (√3) = 14.4μm

（5）機(jī)械效應(yīng)δLM

機(jī)械效應(yīng)包括：測(cè)力的影響、阿貝誤差
以及動(dòng)尺與尺身的相互作用等，此外還有量爪測(cè)量面的平面度、平行度以及測(cè)量面相對(duì)于尺身的垂直度等。估計(jì)這些影響合計(jì)最大為±50μm并假定滿足矩形分布。由于靈敏系數(shù)為1，于是對(duì)應(yīng)的不確定度分量為

u5(Ex)=50μm / (√3) = 28.9μm

-

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

uc(Ex)=√(0.462^2+1.99^2+14.4^2+28.9^2)=32.4μm

-

擴(kuò)展不確定度

由于最后的合成分布不是正態(tài)分布，而是上、下底之比為β=0.33的梯形分布，而梯形分布的包含因子k95=1.83,于是

U95(Ex)=1.83 × 32.4μm = 0.06mm

-

CNAS(原文)：結(jié)果報(bào)告

在150mm測(cè)量點(diǎn)，卡尺的示值誤差是 Ex=(0.10±0.06)mm

-

（轉(zhuǎn)下頁(yè)）

接 2# 史錦順 文

-

（二）史錦順對(duì)卡尺評(píng)定的評(píng)論

這個(gè)評(píng)定樣板，是歐洲合格性合作組織給出的，又經(jīng)中國(guó)國(guó)家合格性認(rèn)可委員會(huì)的推薦為“指南”，因此，權(quán)威性很高。倪育才的書也全文引用。吹得很高，實(shí)際是個(gè)全盤錯(cuò)誤、根本錯(cuò)誤。方法本身就不對(duì)；實(shí)際的評(píng)定更錯(cuò)。

1 胡亂估計(jì)

測(cè)量、計(jì)量是實(shí)驗(yàn)技術(shù)。測(cè)量靠?jī)x器，計(jì)量靠標(biāo)準(zhǔn)。一切憑實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)說(shuō)話。計(jì)量是保證測(cè)量準(zhǔn)確的社會(huì)行為，計(jì)量權(quán)威的基礎(chǔ)，是實(shí)驗(yàn)事實(shí)、是測(cè)量結(jié)果。計(jì)量是社會(huì)公證：第一符合實(shí)際，第二符合法律，第三對(duì)用戶負(fù)責(zé)，不把不合格的儀器誤判成合格，第四對(duì)生產(chǎn)廠家負(fù)責(zé)，不把合格儀器誤判為不合格。

中國(guó)合格性評(píng)定國(guó)家認(rèn)可委員會(huì)所引用的歐洲合格性合作組織的樣板評(píng)定，即倪書所引的不確定度評(píng)定的上述過(guò)程，主要部分δLM，純屬胡亂估計(jì)，是瞎編。

2 離奇的結(jié)果

本評(píng)定的最后結(jié)果是被檢游標(biāo)卡尺的示值誤差為(0.10±0.06)mm，就是說(shuō)，此游標(biāo)卡尺的示值誤差的可能值是0.04mm到0.16mm。也就是說(shuō)，此卡尺示值誤差的最大可能值為0.16mm。而我國(guó)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，此類卡尺的允許誤差是±0.05mm。

卡尺國(guó)標(biāo)與卡尺檢定規(guī)程，都規(guī)定量程150毫米、分辨力0.05毫米的卡尺，最大允許誤差是0.05毫米。而此例的評(píng)定結(jié)果卻是示值誤差最大可能為0.16毫米。竟相差3倍多。是產(chǎn)品真的不好，還是評(píng)定方法不對(duì)？我看是：1 瞎編數(shù)據(jù)；2 不確定度評(píng)定方法錯(cuò)誤。根本就不能進(jìn)行此種評(píng)定；照此評(píng)定法，就不會(huì)有任何一把卡尺合格。計(jì)量本身的不確定度已是0.06mm,而其誤差最大允許值是0.05mm，二者之差已是負(fù)值，已沒(méi)有合格的通道。

3 要害問(wèn)題是拋開(kāi)實(shí)測(cè)

此不確定度評(píng)定中，影響最大的項(xiàng)是第5項(xiàng)即機(jī)械效應(yīng)項(xiàng)。

為什么估計(jì)量是±50μm？為什么不估計(jì)為10μm？又為什么不估計(jì)為100μm？大了小了，都是沒(méi)有根據(jù)的廢話。計(jì)量工作，居然編造數(shù)據(jù)，不僅無(wú)理，而且荒唐。如此荒唐的編造，竟成為中國(guó)國(guó)家合格性認(rèn)可委員會(huì)的標(biāo)準(zhǔn)文件的樣板，真讓人沒(méi)法說(shuō)話……。

4 不合理的重復(fù)

測(cè)量的示值離散性、有限的分辨力、卡尺制造中的機(jī)械結(jié)構(gòu)的不完善，這些因素的作用，必定表現(xiàn)在測(cè)量結(jié)果的偏離性與分散性上。也就是說(shuō)被檢儀器的各種誤差因素的影響必將體現(xiàn)于它們引入的系統(tǒng)誤差上與隨機(jī)誤差上。如果不體現(xiàn)在測(cè)量結(jié)果上，那就是沒(méi)有這些因素的作用。慮及誤差因素在某些點(diǎn)上可能相互抵消，那就要恰當(dāng)選點(diǎn)、多選點(diǎn)，使其暴露（更精密的測(cè)量?jī)x器要進(jìn)行重復(fù)測(cè)量）。總之要靠實(shí)測(cè)，實(shí)測(cè)的隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差，就是各種誤差因素的最終效果。不能另行評(píng)定，第一，不實(shí)測(cè)而評(píng)定是瞎評(píng)；第二，另評(píng)定是重計(jì)。

拋開(kāi)實(shí)測(cè)而講究評(píng)估，是不確定度評(píng)定弊病的根源，是根本性的錯(cuò)誤。誤差理論講究實(shí)測(cè)，一切憑數(shù)據(jù)說(shuō)話；不確定度評(píng)定是評(píng)估，是脫離實(shí)際、否定個(gè)性的作法，能實(shí)際動(dòng)手測(cè)量而空口搞估計(jì)，是思想路線的錯(cuò)誤，是計(jì)量歷史的一次大倒退。

這個(gè)評(píng)定錯(cuò)誤不是中國(guó)人的錯(cuò)，評(píng)定是歐洲人做的，查不到作者。這是不確定度論本身的錯(cuò)。國(guó)家合格性認(rèn)可委員會(huì)不該把它當(dāng)成好東西向讀者推薦，更不該當(dāng)做“指南”。

5 歸屬問(wèn)題

檢定或校準(zhǔn)中，對(duì)誤差的測(cè)量結(jié)果，由被檢測(cè)量?jī)x器與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)共同構(gòu)成。計(jì)量者必須分割這二者，才能做出正確的判斷。分割的方法就是預(yù)先設(shè)計(jì)方案，使計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的影響很小，可以忽略。要求計(jì)量中必須滿足條件：標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍與被檢測(cè)量?jī)x器的誤差范圍的標(biāo)稱值之比小于等于q，q是計(jì)量中的等級(jí)比，是計(jì)量的必備條件。一般q取1/4,時(shí)頻界取q為1/10。(有些行業(yè)取q為1/3，隨著技術(shù)的發(fā)展，該減小此值。)

測(cè)量?jī)x器與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)兩項(xiàng)共同構(gòu)成測(cè)量結(jié)果，其中標(biāo)準(zhǔn)項(xiàng)的影響可略，這就有效的分離了二者，可以認(rèn)定誤差的測(cè)量結(jié)果是屬于被檢測(cè)量?jī)x器的。更嚴(yán)格的表達(dá)是把標(biāo)準(zhǔn)的影響視為誤差測(cè)量時(shí)的誤差，而表達(dá)在合格性判別的公式中

          │Δ│max≤MEPV-R(N)
     本例不確定度的評(píng)定，把本屬于被檢儀器性能的分辨力、機(jī)械不良效應(yīng)，進(jìn)行另外的計(jì)量不確定度中，在判別式中列入右邊的項(xiàng)目中，即判別式的U95中，這就完全放錯(cuò)了位置。

           │Δ│max≤MEPV-U95

測(cè)量?jī)x器的分辨力、機(jī)械效應(yīng)，客觀上已實(shí)際體現(xiàn)于左邊的│Δ│max中，有多大，是實(shí)測(cè)時(shí)必當(dāng)表現(xiàn)出來(lái)的（操作者選用方法，包括多點(diǎn)測(cè)量、重復(fù)測(cè)量、標(biāo)準(zhǔn)的量值細(xì)度設(shè)置等）。所評(píng)U95中的極小一部分，標(biāo)準(zhǔn)與輔助儀器的誤差是該有的、正確的；而其中的主要部分，被檢儀器的重復(fù)性、分辨力、機(jī)械效應(yīng)項(xiàng)以及溫度效應(yīng)項(xiàng)，評(píng)定時(shí)放在U95中，又必然在合格性判別中放在右邊，那就成了合格性判別的標(biāo)準(zhǔn)項(xiàng)。這里很容易看出，這些項(xiàng)作為對(duì)儀器的性能要求已體現(xiàn)在MEPV中（這是規(guī)格的要求），檢定就是實(shí)測(cè)性能是否符合規(guī)格要求，左邊是實(shí)測(cè)的性能。左邊小于右邊則合格。本例游標(biāo)卡尺的計(jì)量，把本應(yīng)包含在左端的性能，另列出，加在U95中，這就必然減小卡尺的合格性的通道，使大量本來(lái)合格的卡尺不能判為合格。造成計(jì)量工作的失誤。更有甚者，本樣板胡亂評(píng)估機(jī)械效應(yīng)項(xiàng)，使此種卡尺全部不能判為合格。對(duì)計(jì)量來(lái)說(shuō)，就是嚴(yán)重的失職，是不可容忍的錯(cuò)誤。

上次討論，規(guī)矩灣先生承認(rèn)原評(píng)定對(duì)機(jī)械效應(yīng)項(xiàng)估計(jì)過(guò)大，是錯(cuò)誤的；但他認(rèn)為估計(jì)小些就可以了。我認(rèn)為此處本不該包括此項(xiàng)，估計(jì)大還是小，都是不當(dāng)?shù)摹r且作為規(guī)范，可以容忍人們隨意去估計(jì)大小，這本身就已失去規(guī)范的意義。

-

（三）誤差理論下的卡尺檢定

1 明確卡尺的技術(shù)性能指標(biāo)。查看國(guó)標(biāo)《GB/T 21389-2008》、《通用卡尺檢定規(guī)程 JJG 30-2012》此類卡尺的示值誤差允許范圍是0.05毫米，即MEPV=0.05mm。

2 選用標(biāo)準(zhǔn)。檢定卡尺的標(biāo)準(zhǔn)就是量塊。卡尺檢定時(shí)的計(jì)量誤差，就是量塊的誤差范圍指標(biāo)值。各等各級(jí)量塊的規(guī)格，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足卡尺檢定的要求。設(shè)量塊的誤差范圍是R(N)，要求R(N) ≤MEPV/4.

3 按卡尺檢定規(guī)程《JJG 30-2012》執(zhí)行。

用卡尺測(cè)量量塊，在六個(gè)點(diǎn)上，測(cè)得的卡尺示值與量塊的標(biāo)稱值的最大示值差為│Δ│max，只要：

          │Δ│max≤MEPV-R(N)

判卡尺合格；否則不合格。

2012年的這個(gè)規(guī)程《JJG 30-2012》（注意這是在推行不確定度論19年之后），竟沒(méi)受不確定度論的影響，還是按誤差理論的慣例辦事，好！

老史寫文章置疑不確定度評(píng)定；檢定規(guī)程《JJG 30-2012》用行動(dòng)抵制不確定度評(píng)定。好！異曲同工。謝謝敢于實(shí)事求是、堅(jiān)持真理的編者們，也順便向批準(zhǔn)此項(xiàng)檢定規(guī)程的國(guó)家質(zhì)檢總局致敬。

-

CNAS所推薦的權(quán)威不確定度評(píng)定的“游標(biāo)卡尺的校準(zhǔn)”是個(gè)錯(cuò)誤的評(píng)定，名曰“實(shí)例”，實(shí)則虛構(gòu)。要害是評(píng)定方法錯(cuò)誤，不可實(shí)際應(yīng)用。誰(shuí)用誰(shuí)上當(dāng)。

這個(gè)評(píng)定樣板說(shuō)明：計(jì)量中的不確定度評(píng)定，是畫蛇添足，毫無(wú)意義。本來(lái)簡(jiǎn)單、規(guī)范、明確的計(jì)量檢定工作，被弄得很復(fù)雜、錯(cuò)誤。排除不確定度評(píng)定的干擾！

-

說(shuō)明：本附錄應(yīng)加一句，游標(biāo)卡尺校準(zhǔn)評(píng)定（我國(guó)稱檢定裝置評(píng)定，本文簡(jiǎn)稱計(jì)量評(píng)定）的錯(cuò)誤根源是基本公式錯(cuò)誤。

-

附錄二 關(guān)于泰勒展開(kāi)項(xiàng)對(duì)消的思考

示值：

                ΔEX(示)=X―B=X(0) +ΔX(分辨)+ΔX(重復(fù))+ΔX(其他)―[Z―ΔB(標(biāo))]                            （附2）

要求的值：
                      ΔEX(真)= X – Z= X(0) +ΔX(分辨)+ΔX(重復(fù))+ΔX(其他)―Z                                                  (附3)

二者之差是計(jì)量誤差

               ΔEX(計(jì)量)= ΔEX(示)―ΔEX(真)

                                  = {X(0) +ΔX(分辨)+ΔX(重復(fù))+ΔX(其他)―[Z―ΔB(標(biāo))]}

                                     –{X(0) +ΔX(分辨)+ΔX(重復(fù))+ΔX(其他)―Z}

                            = ΔB(標(biāo))                                                                                                                   （附4）

以上是計(jì)量的誤差元，誤差范圍是誤差元絕對(duì)值的最大可能值

            │ΔEX(計(jì)量)│max = │ΔB(標(biāo))│max

             R(計(jì)量) = R(標(biāo))                                                                                                      （附5）

測(cè)得值函數(shù)是個(gè)整體，本不該作泰勒展開(kāi)；如果用得正確，即使展開(kāi)了，各分項(xiàng)也該消掉。

-

不確定度評(píng)定用泰勒展開(kāi)式。泰勒展開(kāi)是數(shù)學(xué)原理，沒(méi)錯(cuò)。不確定度評(píng)定的錯(cuò)誤產(chǎn)生于對(duì)泰勒展開(kāi)式的不當(dāng)應(yīng)用。

-

認(rèn)真學(xué)習(xí)，但是有點(diǎn)搞不明白。

個(gè)人認(rèn)為分辨力什么的應(yīng)該已經(jīng)包含在機(jī)械誤差里面了，屬于重復(fù)評(píng)定。現(xiàn)在很多人評(píng)不確定度都是大的小的一起評(píng)，能想起來(lái)的全弄進(jìn)去，也不管有些分量是不是已經(jīng)包含在其它分量里面了，結(jié)果就搞的一個(gè)人一個(gè)樣也不知道誰(shuí)的對(duì)，反正也沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)。

認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)了版主老師的理論。受益匪淺。這也應(yīng)證了那句，真理往往掌握在少數(shù)人手里。計(jì)量理論研究需要老師的這種研究精神，希望老師把這些理論整理一下，發(fā)表論文或者寫書，畢竟，這里的受眾還是太少了。
不確定度理論在實(shí)際工作中確實(shí)不好用，這也是我的感受。分析了那么多，主要還是應(yīng)付檢查。