請量友討論《再議計量標準的重復性……》文中的一段敘述

覺得作

回復  劉彥剛


    我覺得作者所說的系統誤差是不是指用貝塞爾公式得到的實驗標準偏差的系統誤差，也就是說用貝塞爾公式這個數學模型來計算測量重復性在數學本質上所固有的偏差，是計算方法的誤差，并不是實驗的誤差，所以要n盡可能多，來盡量減少這個偏差。如果少于6次用極差法應該更好一些。阿歷 發表于 2014-2-7 09:15

昨天有幸得到作者老師的指教！還是你最能理解作者老師！老師的意思正是你所說的那樣：在這里不是指示值減真值的系統誤差和隨機誤差，而是用有限次測量計算得到的實驗標準偏差，與本應用無限次測量計算的標準偏差的系統誤差和隨機誤差。

覺得作

昨天有幸得到作者老師的指教！還是你最能理解作者老師！老師的意思正是你所說的那樣：在這里不是指 ...
劉彥剛 發表于 2014-2-12 06:16

    謝謝你的認同，其實這篇文章通篇讀下來還是有些收獲的，同時覺得能有計量論壇這樣的平臺提供給大家學術討論的機會甚是難得，看了大家的討論也受益匪淺，如果論壇能夠保持這種學術的氛圍和人氣對于計量專業人員來說那定是極好的。

如測量次數為10，則表明估計的s的相對標準偏差約為0.24，可靠程度達76%，這就是測量次數n一般不小于10的原因.

回復 18# 規矩灣錦苑


   

“對一般精密測量”應盡量“進行多次測量”，應盡量“認真按貝塞爾公式計算”，這都是正確的，但前提條件是重復測量次數應該不少于10，特別是不能少于6。由于種種客觀條件的限制而無法實現6次以上測量時，“按貝塞爾公式計算”將會嚴重失真，此時必須使用“極差法”，因此不能夠說“在計算機普及的當代，再提極差法，是誤導”。極差法和貝塞爾法各有各的用武之地。

進行多次測量，理論上當然很美好。但是在一些特殊情況下，實現很多次測量的成本很高，比如涉及到某些耗費昂貴的一次性消耗品。在這種情況下，盲目追求多次測量不經濟，不現實。

因此：

不能夠說“在計算機普及的當代，再提極差法，是誤導”。

的觀點是對的。

回復 29# moreface

　　非常贊成你說的，理論上進行多次測量很美好，但是在一些特殊情況下，實現很多次測量的成本很高，盲目追求多次測量不經濟，不現實，因此在計算機普及的當代，極差法仍然有用的觀點。

回復 22# 規矩灣錦苑

先生認可“對于服從正態分布的隨機誤差，其標準偏差是對應概率為68.27%區間的半寬，3倍標準偏差是對應概率為99.73%區間的半寬”就夠了，后半的描述就不妥了，標準偏差不是決定了隨機誤差的最大值，而是標準偏差定量描述了一組測量數據隨機誤差的分散性！

“測量次數的多寡確決定著隨機誤差的大小”的觀點是錯誤的，根據隨機誤差早期的定性定義，1998版的定量定義，以及2011版的定性定義，隨機誤差屬于給定的測量結果xi，其大小和符號是隨機的，也就是可能大可能小也可能為零。既然是隨機的，它就與測量次數無關！

“當n趨向于無窮大時，實驗標準偏差趨于恒定，隨機誤差趨近于零，這說明測量次數、實驗標準偏差、隨機誤差三者之間存在著什么關系呢？”。當n趨向于無窮大時，實驗標準偏差趨于恒定，這沒錯，但說隨機誤差趨近于零是錯誤的，第二段已經回答了這個問題。測量次數、實驗標準偏差、隨機誤差三者之間的關系為：實驗標準偏差定量描述了一組測量數據隨機誤差的分散性；當n趨向于無窮大時，實驗標準偏差趨于恒定，平均值的標準偏差趨于零，而隨機誤差與測量次數無關。

　　還是你說的對。標準偏差恒正，測量誤差有正有負，標準偏差不是隨機誤差，當n趨向于無窮大時，實驗標準偏差趨于恒定，但隨機誤差并不一定就趨于0。
　　既然隨機誤差可能正可能負，可能大可能小也可能為零，但“標準偏差定量描述了一組測量數據隨機誤差的分散性”，那么分散性的大小是不是限制了隨機誤差的最大值和最小值呢？

回復 32# 規矩灣錦苑

先生不是認可了“對于服從正態分布的隨機誤差，其標準偏差是對應概率為68.27%區間的半寬，3倍標準偏差是對應概率為99.73%區間的半寬”。
以您的學識，怎么又提出分散性的大小是不是限制了隨機誤差的最大值和最小值呢？

標準偏差是一個區間的半寬，那么這個“區間半寬”是誰的區間半寬呢？它是不是你說的“服從正態分布的隨機誤差”的區間半寬呢？