計量學問的幾個要點——計量中不確定度評定的弊病(1)

                           計量學問的幾個要點

                                                          ——計量中不確定度評定的弊病(1)

                                                                                                                                                         史錦順

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不確定度論推行20年了。在計量這個行業中，不確定度評定的主要應用是評定檢定能力。出現了大量的樣板評定。筆者認為：這些評定存在嚴重問題。這些評定，有無道理，作用如何，是值得討論、辯論一番的。

探討計量的學問，要清楚如下幾個要點。第一手段與對象的區分；第二常量測量與統計測量的區分；第三正確計算計量的誤差；第四合格性判別公式的正確表達；第五測量計量的場合不能拆分測得值函數。

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（一）對象與手段的區分

計量是保證測量儀器的準確性的一種特殊的測量。計量中，必須有計量標準，沒有標準，就沒法檢定。檢定是用被檢儀器測量計量標準。測量結果的表征量，精密度（測得值對平均值的分散性）、準確度（測得值對真值的偏離），都是由測量儀器的性能與計量標準的性能共同構成的。這樣，就必須把的手段與對象的作用區分開。區分的方法是令標準的誤差范圍遠小于被檢測量儀器的誤差范圍，這樣，才能認定測量結果是屬于被檢儀器的。這就是計量有先決條件，必須有標準，標準的誤差范圍同被檢儀器相比，可以忽略。

對象與手段，各有各的帳，不能把對象的問題賴在手段上。當前的檢定裝置的不確定度評定，把被檢儀器的部分性能，歸算在檢定裝置的檢定能力上，是錯誤的。

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（二）常量測量與統計測量的區分

常量測量中，測量儀器是手段。手段的分散性可以通過多次測量取平均值的方式減小，可以除以根號N；被檢測量儀器在計量中是“對象”，而不是“手段”。測得值的分散性是被檢儀器的固有特性，測量次數越多，用貝塞爾公式計算的σ越穩定、可靠，但表征測量儀器測得值分散性的表征量一定是單值的σ，而不是平均值的σ(平)。即σ不能除以根號N。有人說，要分清N與n；N是求σ時的測量次數，n是執行測量時的測量次數。這種說法不對。統計變量的表征量必須是單值的σ，既不能除以根號N，也不能除以根號n。因為通常的測量儀器都不規定測量次數n, 因此在表征儀器性能時，也就是只能用單次采樣的σ。況且，測量儀器指標都不給出求σ時的測量次數N,因此也沒法實現N到n的轉換。有些計量標準，規定大采樣時間（如拉姆齊雙腔大銫鐘基準），這相當于小采樣時間下的n次采樣，但一個大采樣時間，也還是測量一次。測量儀器給出的分散性（精密性）指標必須是單值的σ。

不確定度的A類評定，規定除以根號N，這不能表征統計量的分散性。因此，對統計測量，凡進行A類評定（必然除以根號N或根號n）的地方，都是不對的。

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接 1# 史錦順  文
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（三）怎樣計算計量的誤差

誤差元定義為測得值減真值。誤差范圍是誤差元絕對值的一定概率意義下的最大可能值。計量時用標準的標稱值代替真值，這就產生計量的誤差。計量的誤差是由標準的誤差而引入的。

M表示測得值，Z表示被測量的真值。B為標準的標稱值。r表示誤差元，R表誤差范圍。

              r = M - Z

             R =｜M - Z｜MAX                                      （1）

先把絕對值式(1)解開，變成兩個式子，再取其中的大者。

檢驗測量儀器的誤差，要用該測量儀器去測量N級計量標準。測得值是M；N級標準的真值是Z(N)。

當M > Z(N)時，絕對值式（1）的解是

             R(上) = M(最大) – Z(N)

對此式右邊加減標準的標稱值

             R(上) = M(最大) –B(N) + B(N) – Z(N)

             R (上)= R(實驗A) + R(N)

當 M < Z(N)時，絕對值式（1）的解是

             R(下) = Z(N) – M(最小)

對此式右邊加減標準的標稱值

             R(下) = B(N) - M(最小) + Z(N) – B(N)

             R (下) = R(實驗B) + R(N)

得到的R(實驗A) 與R(實驗B)二者中的大者作為 R(實驗)，則有R(上)與R(下)中的大者R為

             R = R(實驗)＋R(N)　　　　　　　　　　            （2）

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（轉下頁）   

接 2# 史錦順 文
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式中R是誤差范圍（以真值為參考值，即真誤差范圍）；R(實驗)是實際測得的，在一些標準中，R(實驗)記為│Δ│max。要的是誤差范圍R，現以測得值R(實驗)來代替，則產生的計量誤差是標準的誤差范圍R(N)。

計量標準的誤差范圍，就是計量的誤差范圍。要求標準誤差范圍的標稱值與被檢測量儀器誤差范圍的標稱值之比小于等于q。q取1/4，時頻計量要求q取1/10。

計量中輔助測量儀器的誤差應該可略。當不能忽略時，計入到標準的誤差中。

認定檢定裝置的能力，就是確定標準的誤差范圍與被檢儀器的誤差范圍之比是否等于小于q這條對標準的要求。

不確定度評定，混淆對象與手段，所評定的擴展不確定度U95，竟把被檢儀器的性能包括其中，這樣便把被檢儀器的性能錯賴到檢定裝置的檢定能力上。這是錯誤的。

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（四）合格性判別的公式

按不確定度論，計量的擴展不確定度是U95。U95中既包括了計量標準的誤差范圍，也包括了被檢測量測量儀器的一些性能：1重復性；2分辨力；3測量儀器的的結構因素與條件影響因素。要求U95≤MEPM/3。設Δ為儀器測得值與標準的標稱值之差，測量儀器的合格條件是：

             │Δ│max≤MEPV-U95                                                             （3）

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按誤差理論，合格性條件為

             │Δ│max≤MEPV-R(N)                                            （4）

式中R(N)是所用N級標準的誤差范圍。
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（3）的要求不合理；實踐表明，許多情況下（3）無法執行，硬要執行，必導致誤判的錯誤。對計量的實際工作負責，就不能按不確定度評定辦事。

（4）的要求，簡單、合理、方便。

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把被檢儀器的性能，錯賴在檢定裝置的頭上，并由此而評定檢定裝置的性能，這是不確定度評定在計量中應用的基本錯誤。

誤差理論分析計量誤差，簡單、正確；不確定度評定，畫蛇添足，不用不錯，用了必錯。

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（轉下頁）

接 3# 史錦順  文

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（五）計量與測量不能拆分測量儀器的測得值函數

測量與計量的著眼點都是儀器性能的總體。測量中的應用與計量中的檢驗，針對的是測得值函數的整體。在測量與計量中，對測得值函數微分或作泰勒展開，都是錯誤的。帶來的問題是重計及對象與手段的混淆。

拆分測得值函數，來源于著眼點錯位。

不確定度的評定中，著眼點是儀器的“本源誤差”，而把影響誤差，例如溫度影響誤差、分辨力誤差等都算做認識本源誤差的障礙，所以才有拆分測得值函數的作法。這是不對的。測量儀器誤差范圍是個整體，包含本源誤差、影響誤差等在內。測量計量，都不該對儀器的誤差范圍作拆分，即不能對測得值函數作微分。這一點，對廣大計量工作者，對更廣大的測量工作者，是幸事，是方便的。這樣，就不必要求測量者、計量者知道測得值函數。對許多測量儀器，特別是新型儀器、進口儀器，計量者是不知道測得值函數的。消除不確定度論的迷惘，原來計量者不必知道測得值函數，只著眼總誤差范圍指標就可以了，難做甚至不可能做到的對測得值函數的微分，不做是對的，做了反倒是錯的。計量工作者一旦識破不確定度的偽科學的本質，可以大舒一口氣！測量，選用準確度夠格的測量儀器；計量，選用準確度夠格的計量標準。簡單、省事、正確！不需要知道測得值函數，不該進行不確定度評定。

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這段短文是本輪評論的開場白。此后，每段一例，剖析不確定度評定的弊病。同步地給出按誤差理論的處理方法。一繁一簡；繁錯而簡對，妙哉。

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"對象與手段，各有各的帳，不能把對象的問題賴在手段上。當前的檢定裝置的不確定度評定，把被檢儀器的部分性能，歸算在檢定裝置的檢定能力上，是錯誤的。"

同意你的說法，確實各家的問題，應分開算。問題能算清嗎？你老一直說，真值可測，如真是可測，那到是有可能分清了。我想這是你的立題所在。那真值真的能測？

曾在別的帖中追問過這個問題，你老讓我去看你所謂的腦筋急轉彎？你認為你講清了嗎？你在那講的是真值可測嗎？

好吧，請告知，一個長度，怎么測得它的真值吧。　靜候明確答復。

回復 5# lcatei
一把尺子，測出來的長度是測得值，用高一個等級的計量標準測的的可理解為約定量值，也叫參考值，過去叫約定真值。對這把尺子來說，計量標準已經夠準確的了，給的值足夠用了，你也可以理解為就是真值，如果你用更高等級的計量標準測量，那個值比前一個真值不確定度更小，小數點更多，也可理解為真值。以此類推，會出現很多個真值。他們在各自的前提條件下都是約定量值，也可理解為真值。到了最高基準，沒有更高的計量標準了，真值只能靠間接得到了，也就是不可測了，至少不可直接測得到。還有個原因，由于溫度壓力電壓等的隨機變化，物體也在不斷的變化，只是變化過程太細微，可能用最高基準也難看出。這樣看來，真值也是不可測的了，物體源一直在變，你怎能測得到固定的值？因此，這個真字是相對的，對于不同的要求，都可以算作真。我的結論是，真值既可測又不可測。看你有什么要求、什么條件，具體對待，無法一概而論，給出什么前提才能得到什么答案。就跟波粒二象性一樣。這是我的一家之言，看起來和稀泥，也沒有復雜的公式定理，但仔細想沒更好的解釋。請拍磚，以便我更仔細的思考。更歡迎更多的人參與進來，加以討論。

還有，物體的組成物都可以分解為原子，它的位置是沒法固定的，你再精確的測量都沒法測出來。

回復 6# 秦時明月


    大概就是這個理。除了國際千克基準以外的基準都存在誤差，或者說存在不確定，就是目前最準的時間頻率也不例外。對一個特定量的測量能不存在誤差和不確定度嗎？根據具體的需要，只能獲得一個相對真值。