不確定度評定的致命傷——混淆計量的對象與手段

回復 22# 史錦順

（一）“最大誤差”和“誤差范圍”是兩回事
　　前面我也多次說過，“誤差范圍”是測量設備的生產標準或檢定規程對某個規格的測量儀器所規定的“計量要求”，這個所謂的“誤差范圍”對同規格的任何一個測量儀器都是相同的，達不到這個要求的測量儀器不能判定為合格，不準出廠，不準投入使用。
　　而“最大誤差”是對具體每一件測量儀器檢定或校準后獲得的測量結果。這個“最大誤差”是這個具體的測量儀器的特性，只適用于這個具體的測量儀器，對其它同規格的測量儀器并不適用。每一個測量儀器經過檢定/校準都有屬于自己的“最大誤差”，相同規格的不同測量儀器個體的最大誤差是各不相同的。對于測量儀器個體只有屬于自己的“最大誤差”，沒有“誤差范圍”。
　　我覺得25樓舉了一個非常形象的例子。打靶時，靶心和環數多少的要求是對所有“槍”的“計量要求”，每一個槍都毫不例外。但是每一個槍自身的特性（打準性）如何，還是需要在靶場上經受“檢定”（檢驗）。“A槍始終打在8環與9環之間，B槍始終打在6環與7環之間”，A槍和B槍的總環數（或者反過來說未完成的環數）這才是A槍和B槍自身的“計量特性”或“最大誤差”，人們對檢驗槍的打準性要求，即靶心和環數規定的“范圍”，則是預先規定的“計量要求”，并不是槍的“計量特性”。

回復 24# 史錦順

對（二）再談誤差范圍的回復：
　　“精密測量，必須測量多次，測N次就有N個測得值，就有N個誤差”，這N個誤差是相對于其算術平均值而言的，每一個測量結果與算術平均值的差都是“定值”。另外經過精密測量多次后給出的最終測量結果是什么？是那個平均值，并不是N個測量結果，那個平均值作為最終測量結果仍然是唯一的。那個以平均值的誤差仍然需要比其準確度更高的另一個測量過程得到的測量結果作為約定真值來評判，給出的平均值與作為約定真值的另一個測量結果之差就是這個被測對象經過精密測量后的誤差，這個誤差仍然是個“定值”，是唯一的。
　　真值是不可能得到的，真值永遠是相對的，所以新的JJF1001把誤差的定義改為測量結果與參考值的差。所謂參考值就是相對的真值，也就是以前定義的約定真值。我贊成25樓的觀點，“蘇格拉底說過：人不可能兩次踏進同一條河流。宇宙是客觀存在的，但是沒法知道他的大小”，“菜市場3g的精度夠用了，有的人1mg的精度還愁眉苦臉”，這都說明了真值的相對性。隨著科技水平的發展，人類對真值的追求將永無止境，為了解決當前測量需求，則只需要相對的真值就可以了，并不一定苛求那個理論上的真值。
　　測量設備制造過程中的計量要求，即“指標值”由標準化部門規定。但測量設備使用過程中要求的指標值卻屬于計量部門規定，計量部門在檢定規程或校準規范中規定了測量設備的計量要求，這是計量部門不想管也得管的事。
　　說最大誤差，的確是對指定那臺儀器而言的。但說誤差范圍，則是針對同規格所有儀器而言的。史老師所說的“誤差范圍實測值”實際上是“最大誤差”。我覺得史老師用最大誤差、誤差范圍實測值、誤差范圍，這三個概念的變化有點像“白馬不是馬”故事中的白色、白馬、馬三個概念變化。馬和白色是不同的概念，同樣最大誤差和誤差范圍也不是相同的概念。誤差范圍是計量要求，是一個區域。每一臺儀器的最大誤差則必是一個定值，只有這臺儀器的最大誤差值在計量要求的誤差范圍內，這臺儀器才可判定合格。但判定合格的每一臺儀器最大誤差卻并不相同。
　　每一臺儀器的最大誤差是怎么得到的？是將儀器的顯示值（測量結果）與比這個顯示值準確度更高的另一個測量結果（計量標準的顯示值作為參考值或約定真值）相比較而得到的，各受檢點顯示值減去計量標準相應顯示值之差就是各受檢點的誤差。誤差中的絕對值最大者就是最大誤差，這個最大誤差是一個定值，是唯一的。如果非要把這個最大誤差也叫做“誤差范圍”，它只表示該儀器各受檢點的誤差不超過它，和別的同規格儀器無關，和檢定規程提出的誤差范圍規定不是一回事。
　　每一個術語都只有一個定義，不能即是這又是那。術語誤差也不例外。JJF1001-2011給誤差的唯一定義是“測得的量值減去參考量值”。誤差是兩個量值的差，一個量值減去另一個量值仍然是一個量值，不可能出現一個“范圍”。當談到“準確度”、“正確度”、“精密度”、“不確定度”等時才涉及到名詞“程度”，才會有“范圍”之說。JJF1001并無“誤差范圍”術語，唯一可以和誤差范圍相聯系的術語是“最大允許誤差”又稱“誤差限”。“最大允許”顧名思義是人們對誤差的一種限定或要求，最大允許誤差可作為計量要求提出。

1，蘇格拉底說過：人不可能兩次踏進同一條河流。 ...
xccys2004 發表于 2013-5-4 09:28

一個待測量的實際值可能是90.5XXX，如果儀器每次的測得值為90.5，那么你說它算不算“每次都踏進了同一條河”？
對一個固定的測量對象，儀器每次的測得值都一樣，不正是我們所期盼、儀器生產廠家所追求的嗎？

回復 25# xccys2004
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用打靶來比喻誤差范圍，是很容易理解的。靶心是目標點，比喻測量中被測量的真值。每個彈著點（測得值）與靶心（真值）的距離是該彈著點的偏差元（測得值與真值的差，稱誤差元），彈著點的中心值就是測得值的平均值。彈著點對彈著點的中心的偏差是隨機偏差（測得值對平均值的偏差稱隨機誤差）。彈著點中心值對靶心的差是系統偏差（平均值對真值的偏差稱系統誤差）。

在有限次測量中，最大偏差值是與測量次數有關的。測量20次得到的最大誤差值一般要比10次測量時的最大誤差值大些；而測量100次時的誤差最大值又要比測量20次時的最大誤差元大一些。在有限次測量中，確定最大值的統計方法是先求分散性的表征量σ，然后以3σ當做誤差范圍（即有包含概率意義的最大值，這比找本測量組的最大值科學。通常3σ比一組測量的最大值略大些）。

如上所講誤差范圍，計量人是都知道的。現在關鍵是靶心即它所比喻的真值問題。

為了易于理解，先講計量的真值，再講測量中的真值問題。這樣講，不單純是為了方便，更主要的這是測量儀器的必然的從產生到應用的事實。注意，不確定度論，正是歪曲這個事實，從而騙了許多人。所謂“真值不知，誤差不能求”，就是不確定度論的一種迷魂藥。細讀如下文字，我相信你能解除“真值觸及不到”的疑慮。

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測量必須使用測量儀器，而測量儀器必須經過計量才能使用。計量時的標準，必定包含真值的信息，因此測量儀器是必然與真值發生關系的。計量標準與真值有較小的差距，此值用真誤差范圍表示（以真值為參考值），而測量儀器與計量標準的差的誤差范圍是誤差范圍的實測值。

靶標的靶心是知道的，就是靶的中心點。但如果太絕對化的求中心點，那誰也畫不出來。因為任何筆的比尖，再細，也是一個小面積。點是個無限小的極限概念，但沒有人因此而說圓心不可觸及或不可知的話。用圓規的一只尖角扎住紙，就可以畫圓，不僅設計圖如此畫圓，就是最精密的機加工，也是如此操作。極細的激光打孔，中心點的面積也得比原子尺寸大得多。就是說，在點與面的關系上，人們沒有去追求那絕對的點，只要所畫點的面積遠遠小于人們所著眼點的圓的面積就足夠了。不是 沒有那個理想的點，人們就無法工作。

在誤差理論問題上，道理與打靶類似。

計量是把被檢測量儀器測量一個標準（檢定卡尺就用卡尺測量量塊）。粗略的說，量塊的標稱值是真值，測得值與真值的標稱值之差就是誤差元。準確地說標準的標稱值并不嚴格等于標準的真值，但有一點必須明確，就是用于檢定的三級標準的標稱值的加減標準的誤差范圍內，必定包含有真值。由此檢定的誤差（確定測量儀器誤差時的誤差）就是標準的誤差范圍。檢定要求標準的誤差范圍必須小于被檢測量儀器的q倍，就是這個道理。時頻界取q為1/10，其他計量可取1/4,當前有些計量取1/3,偏大。也就是說，計量中的真值不是一個點，而是一個以標稱值為中心的小圓。真值在此圓中。“真值必在以標稱值為中心的小圓中”，這一點由計量部門的系統管理與量值傳遞系統來保證。國家的最高標準是基準，真值的問題最后歸結到基準上去。建立國建基準是復現單位（基本單位7個），靠嚴格的理論分析與準確的分項指標測試，國家標準還要進行國際比對，因此，以基準的標稱值代表定義的真值，雖還有誤差范圍，但這個誤差范圍極小。基準的誤差范圍內包含真值這一點，有國家級保證，也有國際的保證。我國的時間標準（計量院、陜西天文臺，都是與世界各發達國家天文臺聯網，時時比對的）。因此，基本量的真值，是比世界上任何一門科學都更嚴格的。如果連真值都懷疑，那世界上就沒有什么可信的事物了。

對一個測量計量的基層工作者來說，真值是被測量的真值的問題。國際性的文件GUM與VIM都在這上面犯糊涂。

外國人說：“知到真值你還測什么？”本網討論也有個網友這樣質問我。把外國人的一句屁話，也當香味，還跟著學，真沒出息。爭論的題目是真值可知還是不可知；把“可知”給換成已知，再去駁人家，這叫什么邏輯。

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（接下頁）

接 29# 史錦順  文
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先生所說“觸及真值”的問題，我已談過多次，請參照拙文《駁不確定度論160篇集》。這里簡要說幾句。

1 量是物質、物體、現象可定量確定的屬性（VIM第一版、第二版）。

2 真值就是量的實際值（GUM）。

3 真值是客觀存在

4 真值是可知的

5 真值在作用者

6 人們把測量得到的值當做真值，廣泛地用于各種工程。各種工程的成功，說明人類通過測量對量的認識是正確的。

7 真值的概念同真理的概念一樣，有其絕對性和相對性。絕對性寄于相對性之中，相對性包含有絕對性的因素。人們認識到的是相對真值，是對量的正確的認識。

8 測得值按其誤差范圍，可從大到小排成數列。隨著人類認識水平的提高，誤差范圍越來越小。測得值系列的極限，就是真值。

9 用數學的極限論的觀點，無窮小的極限就是0.誤差等于測得值減真值，相對誤差絕對值記為δ，任給正小量ε，總可使δ<ε，則δ即為無窮小。

10  統計方差是帶極限符號的；但人們的實際應用的方差，就不帶極限符號，還特意命名為標準方差。這一點，同樣可以用于真值的概念。

11 為了應用的方便，真值可定義為“被測量的真值等于被測量與單位的比值乘以單位”。最高相對真值等于被測量與基準的比值乘以單位。以下是一等、二等相對真值……，通常用測量儀器測得的就稱測得值，是最低檔的相對真值。不要說這是對真值概念的庸俗化，這是對真值概念的通俗化。請注意，我反對不確定度論，但卻贊成GUM的一句話“真值就是實際值”。好，真值就是實際值， 我們處處、時時與實際值打交道，就是在同真值打交道。只不過我們分點層次，對肉眼觀察估計的值來，用量具測得的值就是相對真值，三級標準的值對測量儀器的測得值是相對真值……基準的值是國家的最高相對真值。

12  測量準確度沒有門限。這是真值可知觀點的最基本的根據。不確定度論宣揚的真值不可知論，一部分原因是錯誤地理解量子物理的“不確定度性原理”。 “不確定度性原理”是量子物理的科學真理，而測量不確定度論是狐假虎威的偽科學。量子物理的“不確定度性”原理是正確的，那是講兩個有復共軛關系的量，當二量同時測量時，二量波動量的乘積，不能小于普朗克常量的4π分之一。測量計量都是單值測量，誤差范圍沒有門限，可以可無限地接近真值。

13  任何物理量的公式，都是沒有誤差量的公式，因而物理公式都是物理量的真值的公式。否定真值的可知性，就等于否定一切物理公式。物理公式的正確性，是對“真值不可知論”的根本否定。我們搞計量，經常與物理公式打交道，整天與量打交道，不可能不觸及真值。真值就是實際值嗎！

14  宇宙間的量，極少數是常量，而絕大多數是變量。有些量，在測量水平較低的情況下表現為常量，而在分辨力很高時，就是變量。不能理解成常量有真值，變量就沒有真值，恰恰相反，當人們已測量出量的變化時，只要變化量已遠大于測量誤差，那就說明，物理量是真在變化，就是量的真值在變化，而我們先后測量得到的值也確確實實都是量的真值。

15  一般的測量計量工作者，不必顧慮真值的問題。使用測量儀器，就是要看合格證，合格儀器才能用。測量就是被測量的真值（雖然我們不知其準確值但它真真實地存在著、作用著）通過與測量儀器內的標準的實際比較，而由測量儀器給出測得值。測得值加減測量儀器誤差范圍的指標值，就一定包括有被測量的真值在內。因此，測量結果（測得值加減誤差范圍）一定包含真值。只要選測量儀器的誤差范圍足夠小，就達到了測量的目的。

計量時，檢定測量儀器依靠的是標準，標準加減標準的誤差范圍，一定包含標準本身的真值，這一點由上級計量部門負責。計量系統的事最后歸結到基準的包含真值的問題，這是有國家保證及世界保證的。因此對基層測量計量工作來說，責任是選好儀器，按時送檢，正確使用，而計量工作者，要管好用好計量標準，嚴格按檢定規程辦事，還要學好誤差理論。當前，要學會識別不確定度論的偽科學本質，盡可能少出錯。

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回復 27# 規矩灣錦苑

       又仔細看一遍我們之間的爭論，覺得只是些名詞之爭，而未觸及實質問題。我的文章的立意是說：不確定度評定混淆對象和手段，這是它的致命傷，是不確定度論不可用的基本原因。也就是說，人們已進行的那么多不確定度評定，一部分是多余的，白費工夫，而一部分是錯誤的。并舉實例說，對于數字式頻率計這樣重要的現代化的測量儀器，就根本無法評定檢定裝置的不確定度，誰評誰錯。先生贊成不確定度論，就該講一講把對象與手段混在一起計算的必要性；說說不確定度論到底有哪一點是誤差理論所不能解決的；說說離開不確定度，測量計量哪一件事就不能辦。這樣，大家爭論一番，對誤差理論、對不確定度理論的理解、認識才能提高。使那些關心這個問題的網友，也不白看，并進而使大家都來想一想這個問題。誤差理論與不確定度理論的是非問題，是計量的大事，關系到我們的日常工作，也關系到整個計量事業的發展，我希望有更多的網友，關心這個問題，并談些實質性的意見。最核心的問題是該不該評定不確定度？評定不確定度評定得對嗎？是真干事了，還是僅僅為了應付檢查？你覺得誤差理論好用還是不確定度理論好用？

回復 31# 史錦順

　　非常贊成史老師的意見，討論問題最終還是要落實到解決實際問題上。
　　我的觀點是，誤差理論和不確定度理論都好用。測量結果是測量過程的產品，是產品就有產品質量的評判指標和評判方法，誤差理論和不確定度評定各自解決有關測量結果產品質量評判的不同實際問題。
　　誤差是測量結果偏離被測量真值（現在稱為參考值）的程度，解決測量結果的準確性指標評判問題。不確定度是被測量真值可能處于的分散區域寬度，被用來衡量測量結果的可疑度，解決測量結果或測量方案的可信性指標評定問題。
　　誤差和不確定度相輔相成，共同解決測量結果和測量方案的品質評判實際問題，二者并不是有我無他，你死我活的對立關系。就像光的粒子說和波動說一樣，誰也不能否定誰，兩個理論都需要我們理解和掌握，并應用于測量活動的實踐中。

在不確定度的問題上，規版總是老生常談，言語間也經常前后矛盾，還經常偷換概念，真是越看越沒勁！

不確定度理論的創立本來就是要否定誤差理論，并試圖用它來取而代之的，而規版卻硬要把把當波粒二象性柔和在一起。

真值和參考值在必要時，還可以互換稱謂，無論你怎么攻，我都能防守得住，不愧為版主。

回復 33# 星空漫步

　　呵呵，看來我仍然需要申明，每個量友與其在論壇中是不是管理團隊成員，虛擬的職稱高低，注冊的時間長短，以及在現實社會中的職位、職稱、年齡、工齡等均無關，在論壇中發表觀點都是平等的，沒有誰絕對的對或絕對的錯，人人都可以知無不言言無不盡，百花齊放百家爭鳴。
　　我認為不確定度理論的創立從來就沒有要否定誤差理論，并試圖用它來取而代之，而是因為誤差理論可以解決測量結果的準確性評判問題，而無法解決測量結果的可信性評判，才誕生了不確定度評定。
　　我們說誤差理論是科學的，就在于它發現了任何測量無論其測量原理多先進，使用的測量設備準確度有多高，測量人員經驗多豐富，測量環境控制多嚴格，均無法消滅測量誤差，誤差無處不在，無時不在。正因如此，雖然真值客觀存在，但當測量者聲稱自己的測量結果就是被測量真值，則肯定是騙人的，是違反誤差理論的。無論準確度多高的測量結果都不可避免地含有誤差，這是誤差理論早已板上釘釘的無可辯駁的事實。
　　被測量真值無法找到，人們為了滿足認識客觀世界的需要就要用測量結果來代替被測量真值。那么什么樣的測量結果才可以用來代替真值？必然會有兩個疑問：①用他的這個測量結果代替被測量真值準確嗎？②用他的這個測量結果代替被測量真值我們能相信嗎？誤差和不確定度各自分別回答了這兩個問題。怎么能夠說“不確定度理論的創立本來就是要否定誤差理論，并試圖用它來取而代之”呢？
　　“真值和參考值在必要時，還可以互換稱謂”并不是我的發明。早在誤差理論誕生初期時，我國JJF1001（當時是JJG1001）給“誤差”的定義就是“測量結果與被測量真值之差”，直至2011年，一直沿用著這個定義。到了2011年，JJF1001－2011將誤差定義改為“測得的量值減去參考量值”。新定義中的“測得的量值”就是被測量經過測量得到的量值，與原定義的“測量結果”并沒有本質區別。新定義中的“參考量值”與原定義的“真值”同樣沒有本質區別，只不過因為誤差無時無處不在，理論上的真值不可能得到，用一個比測量結果更準確可靠的值來代替真值顯得更貼合實際，這個可以代替真值的值就是參考量值，或簡稱參考值。這也許是老兄所說“可以互換稱謂”吧。
　　也許為了說明問題或回復帖子，我的觀點中有老生常談的成分，這也的確很難避免。但如果有前后矛盾，偷換概念的情況則是不應該發生的，衷心希望老兄給予明確指出，本人也表示誠心誠意地感謝。

回復 34# 規矩灣錦苑


      參考值應該是可以求證、可以測得的。而你一直掛在嘴邊的話卻是不確定理論那套“真值是永遠測不到的”，請問這兩者之間如何能畫等號？
誤差理論所說的真值和不確定度理論所說的真值根本就是兩碼事，而你卻揉在一起說，不分彼此地引用，這還不算偷換概念？

看了太多的爭論，我覺得大家應該對雙方的立題根本做個討論：

1，真值到底有沒有？ 我的意見，有，但不同的條件會有不同的真值，比如對于長度而言，溫度就是一個條件
2。真值能測到嗎？ 我的意見，不可能，因為條件所限
3。那我們在用什么做計量？ 參考值，這是在我們規范的方法下獲取的值，并經各方認定，然后用來做量值傳遞

建議樓上各位先回答下這些問題，不然就是雞對鴨在說話，各說各的，就沒了意義，然后還會誤導這里的一些小朋友

回復 36# lcatei


    這位大朋友，論壇里既沒有雞，也沒有鴨，都是人！

回復 35# 星空漫步

　　呵呵，不必計較36樓量友的“雞鴨”比喻。我看了一下，感覺他并沒有惡意，只是為了想說明先明確本主題帖討論的主題再切入主題進行討論而打的一個比喻。
　　正如老兄所說，“參考值應該是可以求證、可以測得的”，而這并不影響“真值是永遠測不到的”的論點。正因為“真值是永遠測不到的”，而人們為了認識客觀世界又迫切了解被測對象的真實面貌，所以才不得不用“可以求證、可以測得的”參考值來代替被測量的真值，這里面并沒有矛盾。所謂的參考值等于真值是帶有附加條件的等于，只能是在滿足被測對象測量要求的前提條件下的等于，并不是絕對等于。所以36樓量友說“不同的條件會有不同的真值”是有道理的，這個“不同的條件的真值”就是“參考值”。真正的真值不可知，日常使用的真值就是參考值。誤差理論也好，不確定度也好，對真值的認識都是相同，使用的術語定義是同一個，概念上并沒有絲毫差異。

回復  lcatei


    這位大朋友，論壇里既沒有雞，也沒有鴨，都是人！
星空漫步 發表于 2013-5-8 11:13

呵呵，還真是沒有惡義，只是就象計量一樣，沒了基準，還量什么呢？所以爭論也應該有一個基準

在不確定度方面，我看了一下，二家講來講去，就是在講真值能不能可測。然后各自一套。所以有必要先搞清這個。

我想看到各位參與爭論的朋友，先回答這個問題，行嗎？等我們對這個問題有一個共識后，再討論其他問題，行不？

如果真的還是各認為各的，那雙方的立題根本就是二回事了，那還需要爭論嗎？這不就象計量，少了基準嗎？

說的很好，學習了

回復 38# 規矩灣錦苑


    說再多也沒意義了，此問題上你走你的陽關道，我過我的獨木橋。再見！

1，真值是客觀存在的，可知但不可測。我們通過計量儀器的檢定或校準以確定是否滿足準確度要求，我們的測量結果與真值的偏離程度只要滿足客戶的需求就可以了，如果我們逐步用更高準確度等級的儀器對同一被測量進行測試，得到的結果也應該更接近真值，那么只要我們能制造出更好的測量設備或者更科學的測量手段，我們的測量結果就更接近真值，由此我想：真值不是可測不可測的問題而是能否被制造出來。儀器的更高準確度如何被確立，又如何做到可信，這始終取決于你是否可以制造出“更高一級”。
2，誤差始終存在，消除誤差就好像“遠在天邊”，測量不確定度評定似乎是“近在眼前”，只是它的評定與表示是否能充分說明對測量可信程度的描述，是我們對它了解不夠還是它過于抽象，今后各位老師能否通過具體的實例來闡述測量不確定度的評定對客戶的需求來講到底是否有價值。

回復 39# lcatei

　　贊同你的意見。討論技術問題的確應該先明確討論的核心是什么，然后本著心平氣和，平等友好，有啥說啥的態度發表各自的看法。
　　1.真值是否存在？
　　我的看法是：被測量是客觀存在的，因此被測量的真值也客觀存在著。
　　2.真值能不能測得？
　　我的看法是：絕對的（理論上的）真值是無法測得的，因為是測量就必然有誤差的存在。人們在實際測量活動中的所謂“真值”只是“參考值”，永遠都是相對的。一個被作為另一個測量結果真值的量值，也仍然是一個測量結果，這個作為“真值”的測量結果也必然還存在一個比它更準確可靠的測量結果作為它的真值，真正的真值只能無限趨近而不可測得。在日常測量工作中，人們可以用滿足規定測量要求的測量結果當作被測量真值來使用。
　　所以，我贊同42樓的意見。