求教一案例分析題（關(guān)于加權(quán)算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差）

cxqheroxj 發(fā)表于 2017-5-4 16:27
怎么沒人幫忙看看？？？

抱歉這兩天忙，剛回復(fù)你。

我算的答案是200.08和0.02

按照計(jì)量師書上的公式我覺得不太適合這個(gè)題，那個(gè)公式應(yīng)該是加權(quán)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)量（是否無(wú)偏估計(jì)我不確定，我沒推導(dǎo)過(guò)），應(yīng)該用于數(shù)據(jù)較多的情況，跟貝塞爾公式類似，一般應(yīng)該10組數(shù)據(jù)，而本題只有3組數(shù)據(jù)，所以算出的結(jié)果肯定偏差較大。

我用的方法是按照方差的定義和性質(zhì)推導(dǎo)的加權(quán)平均值的方差的公式，然后再開方得到標(biāo)準(zhǔn)差。

另外，我看到之前有網(wǎng)友提到了用比對(duì)的公式來(lái)計(jì)算，我也去查了一下，得到的結(jié)果跟我算的是一樣的，我也寫在下面了。

以上是個(gè)人看法，供大家參考。

書上好像有這個(gè)題目吧，以各個(gè)分量標(biāo)準(zhǔn)偏差的倒數(shù)作為權(quán)，算出加權(quán)平均值，然后用權(quán)平方和的倒數(shù)開平方根作為標(biāo)準(zhǔn)差。

回復(fù) 3# ryjhmq


    從這題看來(lái)，測(cè)量結(jié)果已經(jīng)由“平均值±標(biāo)準(zhǔn)偏差”的形式給出了，那么這里的標(biāo)準(zhǔn)偏差應(yīng)該是不確定度的唯一分量，也就相當(dāng)于合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度了，所以也是按照那樣計(jì)算吧

計(jì)算以后 加權(quán)算數(shù)平均值等于 200.08 標(biāo)準(zhǔn)差 0.044 對(duì)不對(duì) 。我也是第一次算

你在書上哪頁(yè)看到的標(biāo)準(zhǔn)偏差公式，我算是得0.02啊

加權(quán)算術(shù)平均值的計(jì)算公式是各組（變量數(shù)*次數(shù)）之和/各組次數(shù)之和，如A、B、C是各組變量數(shù)，a、b、c 是各組次數(shù)，則加權(quán)算術(shù)平均值應(yīng)為（Aa+Bb+Cc）/（a+b+c),本例中未給出三組平均值的權(quán)重，可認(rèn)為權(quán)重為1，則加權(quán)算術(shù)平均值可直接為三組平均值的平均值，即：20.133。而合并標(biāo)準(zhǔn)偏差為三組標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方和除以3再開根方，即0.038.如果給出了各組的權(quán)重，則計(jì)算合并標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)應(yīng)考慮權(quán)重。

學(xué)習(xí)了， 好好地計(jì)算一下！！！

回復(fù) 11# ryjhmq


    這個(gè)公式是由貝塞爾公式得到的，前提是要有足夠多的數(shù)據(jù)，用它算的話偏差應(yīng)該會(huì)比較大，這里只有三次測(cè)量數(shù)據(jù)，所以我認(rèn)為這個(gè)公式在這里不大適用

回復(fù) 13# ryjhmq


    不管這三組做了多少次測(cè)量，但是只給出了三次結(jié)果，現(xiàn)在是用這三次結(jié)果作為依據(jù)直接用貝塞爾公式來(lái)算，我覺得不太合理。我覺得應(yīng)該用后面比對(duì)中的一個(gè)公式，就是加權(quán)平均值的不確定度公式，這個(gè)是根據(jù)不確定度傳播率公式得來(lái)的，比較合理。。

回復(fù) 13# ryjhmq


    就是以各個(gè)分量標(biāo)準(zhǔn)偏差的倒數(shù)作為權(quán)，算出加權(quán)平均值，然后用權(quán)平方和的倒數(shù)開平方根作為標(biāo)準(zhǔn)差

回復(fù) 6# ryjhmq


   你好，我這道題目算出來(lái)是200.08和0.037，正確的答案是多少，你是用什么公式算的

到底應(yīng)該用哪個(gè)公式計(jì)算 ，高手 版主來(lái)給解答一下好嗎，考試要是出這道題了該用哪個(gè)公式計(jì)算

我這道題目算出來(lái)是200.08和0.02

回復(fù) 18# lai8


    怎么算出來(lái)的 啊？  我根據(jù)書上的算出來(lái) 是200.08  0.044

怎么這道題如何計(jì)算到底？？？

這里用的這個(gè)公式書上沒有啊。這是標(biāo)準(zhǔn)解答

補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-5-1 18:47):
遍尋教材，沒見到這個(gè)公式啊？？？

ryjhmq 發(fā)表于 2013-4-3 14:01
回復(fù) 5# whl

可是不用書上的公式，還用哪個(gè)公式呢？？？

怎么沒人幫忙看看？？？

oldfish 發(fā)表于 2017-5-5 17:34
抱歉這兩天忙，剛回復(fù)你。

我算的答案是200.08和0.02

你看我21樓的回帖，是書上的標(biāo)準(zhǔn)答案，我用筆劃出來(lái)的公式是從哪里來(lái)的，包括你算的兩種方法的兩個(gè)公式，
第二個(gè)公式在比對(duì)里有，這也太難了吧，書上沒有的公式，拿出來(lái)考……。