測量不確定度與真值無關嗎?

回復 50# 方建國

說得很對，“誤差”是測量結果與被測量之值（真值）的差，誤差才與測量結果及被測量真值大小有關。“不確定度”是個區域寬度，和區域的起點或對稱中心無關，和測量結果大小無關，和被測量真值的大小也無關，僅與構成測量過程的各種因素對測量過程的影響有關。

回復 51# 規矩灣錦苑

   
抱歉！本人實在是無法接受你樓上的說辭！

如果你們大論特論的不確定度與人們夢寐以求、不斷追索的真值毫無關聯，并且只一個無根的區間的話，依我看那也就是屁大一點兒作用，照誤差理論比價值低多了！

無根的區間就好像池塘里的浮萍一樣，在短時間內，浮萍的大小不變，但其隨風、隨水流到處漂浮，假如版主所推崇的不確定度只關心浮萍的大小，并不想知道什么時候浮萍在哪里的話，我只好無語了！

回復 52# 星空漫步

　　誤差和不確定度對于測量結果而言，具體說對于評價測量結果的品質好壞而言，它們是各自具有不同含義的兩個參數，都是重要的，無法厚此薄彼，說不上誰比誰的價值更高。正象都是評價東西多少的兩個具有不同含義的兩個參數，重量和體積無法比較哪一個更重要，它們都重要，就看你用在什么場合。
　　不過我覺得老兄關于水域和浮萍的比喻還是挺好的。測量結果好比是水域，可以是池塘，可以是湖泊，也可以是大海，不確定度好比是水域大小的可疑度。不確定度（浮萍）說的是水域（測量結果）可疑度范圍，被測量真值無論是池塘、湖泊、大海，被測量測量結果的可疑度評定出來也就浮萍這么大，浮萍可以在池塘水面隨風漂浮，也可以在大海水面隨風漂浮，浮萍大小和水域大小無關。
　　至于水域到底多大，那是誤差結合測量結果要解決的問題。真值＝測量結果－誤差。要想知道被測量“真值”，知道了測量結果還必須知道誤差。要知道誤差就必須再進行一個測量過程，得到比給出的測量結果準確度等級更高的另一個測量結果，當作被測量約定真值（參考值）。而對于不確定度來說，得到了測量結果并掌握了與測量過程有關的信息，也就可以直接評估了，不需要再用更高準確度的測量方法再去測量求得真值，不需要去關心水域（真值）的真正大小，是湖泊還是大海，影響不了浮萍的大小。誤差告訴我們測得的水域比池塘或大海的真實水域大了還是小了，到底是差多少，不確定度告訴我們測得的水域可能并不值得相信，我們應該對給出的水域表示懷疑，懷疑的區域范圍就是浮萍那么大，這么大的可疑度是不是影響測量結果的使用風險，就用被測量的允差和不確定度相比較，滿足三分之一原則，這個測量結果可以被使用，否則這個測量結果是不可相信的，是不可使用的，如若使用很大程度上會產生誤判風險，應該要求測量人員更換測量方法重新測量，至于真值多大，誤差多大，不確定度這一關沒有過，都可以暫時不必考慮。

                    測量理論不能與真值無關

                                                      史錦順

-

教材說：“不確定度與真值無關”。樓主劉彥剛看出教材有問題，認為這樣說不妥。史錦順認為這個指責是有見識的，并指出：這不僅是教科書的錯誤，而且是不確定度論本身的錯誤。測量就是認識量值，就是要得知真值。由于測量不可能絕對完善，人們只能得到近似于真值的測得值，于是便必須知道測得值的近似程度。得知測得值又得知誤差范圍，才是得到了完全的測量結果。測量結果是以測得值為中心的、以誤差范圍為半寬的區間，區間內包含真值。測量目的是得到真值，實際結果是得到了一個包含有真值的區間。只要區間的半寬——誤差范圍足夠小，能滿足要求，那就可用測得值代替真值，也就是達到了測量的目的。

講究真值、講究測得值與真值偏離程度的誤差理論，能滿足人們的需要，是正確的理論；而否定真值的可知性、回避講測得值與真值關系的不確定度論是錯誤理論。

-

規矩灣錦苑先生認為：不確定度就是與真值無關。教材沒錯，不確定度理論更沒錯。我們考究一下，測量的性能的表征理論，能不能與真值無關，不確定度理論有沒有道理。

-

（一）不確定度論的信條

不確定度與真值無關，是GUM的說法。不確定度的引入，就是根據“真值不可知，誤差不能算，而可根據已掌握的信息評定不確定度”這個基本的信條。因此，相信不確定度論，就必須相信“真值不可知，誤差不能算”這個基本信條。這樣，不確定度與真值無關，是不確定度論基本信條的自然的引申。

-

（二）“與真值無關論”行不通

GUM 說真值的“真”字沒必要，應叫“量值”。那好，我們不叫真值，就叫量值。于是按不確定度論的意思，就得說“量值不可知”。這是不通的。因為，量是物質、物體、現象可定量確定的屬性；先說量是可確定的，再說量值是不可知的，矛盾了。

量值是測量表征的對象，說不確定度與真值無關，把真值叫量值，就得說不確定度與量值無關。與量值無關的量值表征理論，自然是無用的理論、錯誤的理論。說不確定度與量值無關，如果堅決貫徹下去，那就無路可走。-

-

（二）誤差范圍必定與真值相關

誤差理論中，測量儀器的指標給法，有一種叫引用誤差。引用誤差名義上是相對誤差，但實際上是絕對誤差。

例如某種電壓表的準確度等級是0.5級，詳細寫出來是誤差范圍是0.5%FS，FS是滿刻度值，就是量程的最大值。具體的一臺電壓表，一定有量程的上限，就是知道FS。例如量程為100伏的電壓表，其誤差范圍就是0.5伏。

表面看來，這0.5伏似乎與真值無關，但實際上是有關的。0.5伏這個誤差范圍，是該表該量程內任何測量點的測得值與真值相差的可能值的范圍。因此，表面上似乎與具體測量點的真值無關的誤差范圍，是同測量點的真值密切相關的。不與真值相關的量，在測量中沒有用處。

-

（三）不確定度離開真值，步入歧途

歧途1 不確定度是可信性。這是似是而非的說法。GUM這樣說，VIM卻不用。測量者、計量者把可信性當做必備量（如99%等），誰也不會把可信性當做表征量。

說測量的不確定度還可以懵一陣，一代換就不行。說銫基準的不確定度是2E-15,人家可以理解那就是相對頻差的范圍是2E-15.但一換成可信性，馬上露餡。說可信性是2E-15,就等于說可信性是

          99.9999999999998%

這是不著邊的大話、玄話，絕對不可能有這樣的可信性。

-

(轉下頁)

接 54# 史錦順    文
-
    歧途2 不確定度是量值的分散性。GUM說真值就是量值，那就是說不確定度就是真值的分散性。先不說“真值的分散性”通不通，這里用上“量值”了，也就是用上真值了，就不是與真值無關了。

我們曾指出：1真值分散性的說法不通；2只講分散性不講偏離性是舍本求末。因而不確定度論的這個定義不對，不能實際應用。用必出錯。例如，有人用A類評定來確定測量儀器的性能，僅能得到儀器的隨機變化特性，而忽略了儀器的偏差情況。“分散性”是誤導。

-

（四）不確定度論，回頭是岸

不確定度論的出發點是拋開真值，另辟蹊徑。可惜，離開真值就什么都說不清楚。轉來轉去，真值無論如何也拋不開，到頭來，還得回到那個自己堅決否定的原點——還是得用真值。

VIM3 2008年開始說：不確定度是包含真值區間的半寬。這是通的，是對的，但這就是誤差范圍。否定真值——又用真值；說誤差不可知——又說真值包含在區間內；說誤差不能算——又說我等于誤差范圍。真是奇怪的邏輯。

如果是人，甲反對乙的觀點，15年后甲變成乙的觀點，甲知錯已改，二人達成一致，我們可以說，甲雖曾出錯，改了就好。但學術理論不行；乙理論早就有，甲理論反對乙理論15年，到頭來又說甲與乙相同，那甲就只能廢棄。

1993年被承認的不確定度理論，以“真值不可知”為立足點；到2008年，不確定度的含義又明確地用真值概念，這明明是否定了不確定度論出世時的前提。你若是“包含真值區間的半寬”，本來早就有誤差范圍，那還要你干啥？

中國計量科學研究院的馬鳳鳴（時頻學會顧問）先生，1995年就說：“搞不確定度是國際計量委員會的委員們吃飽撐的”（全國時頻計量學習班講課）。歷史證明，馬先生話雖尖刻，但卻是真知灼見。不確定度論已自己退回到原點。——原來不確定度就是誤差范圍；不確定度論，正在自行消亡。

-

（五）兩項指標說不成立

當今國際學術界的爭論是誤差理論與不確定度理論孰是孰非，觀點對立而相反；但有一點是相同的，那就是必須二取一，也就是分辨二者的優劣，最后取優棄劣。也就是要淘汰一個。

國際計量界的一派，以美國的NIST為代表，極力推行不確定度論。第一，大力攻擊誤差理論，三大論點是：真值不可知、誤差不能算、準確度不定量；第二，在國際性規范中篡改誤差概念；第三，在VIM第三版的試版即2004版中，把所有誤差理論的概念通通移入附錄中，不在正文中留一點地位，顯示出即將淘汰誤差理論的意向。后，由于中國NIM等的強烈反對，2008版2012版又恢復了誤差理論概念寫在正文中的地位。另一個重大變化是，從說“真值不可知”變到在某些條件下真值可知或真值已知。當然，總的來，沒改變“真值不可知”的基本立場，以及“揚不確定度論抑誤差理論”的總傾向。

-

在本網學術討論中，規矩灣錦苑先生，提出兩個參數說，認為誤差理論與不確定度理論都正確，是互補關系。倘如此，人們也不必爭論了，真好。但這不是事實。實際上只有一個參數，兩個參數說不成立。

測量計量的所有問題，誤差理論都可以解決。就是說，誤差理論足夠了，而不確定度論沒帶來任何可用的新東西。不確定度論沒有任何實際用途。那些所謂不確定度評定都是瞎折騰，或者評錯，或者是對誤差理論的處理結果的重復，實在是沒有一點益處。不信，咱們就一個一個舉實例。老史這里說一句大話：你任意找一個不確定度評定的樣板，老史都可以說出其或錯誤之處或重復之處，而沒有任何一點是誤差理論所不能解決的。不信，你就試試。三天之內老史必定答復。

-

　　要說誤差和真值之間的關系，我贊同史老師的觀點，贊成測量的目的是了解被測對象的“真值”，“測量理論不能與真值無關”，凡是測量就必有誤差，誤差離不開真值。因此，我認為不管是持什么觀點的人，大家是沒有絲毫分歧的，離開了真值也就不存在誤差，不存在誤差范圍，不存在誤差理論。
　　但是我認為把誤差、誤差范圍與不確定度畫等號肯定是錯誤觀點，誤差和不確定度是兩個完全不同的概念，不確定度絕不是誤差，因此用解釋誤差的理論去解釋不確定度肯定是解釋不通的。我的確認為誤差理論與不確定度理論都正確，是互補關系。正因為如此，我認為人們應該搞清楚兩個術語的根本區別，搞清楚各自應用的場合，只要不把兩個術語相混淆就不會產生爭論。
　　說“不確定度與真值無關”其真實意圖是“不確定度與真值的大小無關”，不確定度是“真值”可能存在的那個區域的“寬度”，那個寬度描述了真值的分散性，并不描述真值的大小，因此并不是不確定度完全脫離了真值，簡單的說與真值無關會令人產生誤解。我認為應該理解“不確定度與真值無關”這句話的真實意圖，而不必抓住其描述方法的不完整不放。當然我也認為這句話還是說完全為好，不要為了省略一兩個字而使人們誤解所說的話的本意，但另一方面也不能因為一兩個字的省略而可能產生的誤解，因此而否定不確定度理論的正確性。

"不確定度是“真值”可能存在的那個區域的“寬度”，那個寬度描述了真值的分散性，并不描述真值的大小，因此并不是不確定度完全脫離了真值，"  這句話應該有誤的。就測量而言，真值一定在這寬度之間，真值應該沒有寬度的話，在某種條件下，真值是唯一的。

正如前面所說，測量的目的，一定是想獲取真值。而不確定度則是描述測量系統對真值獲得的能力。

真值就數值而言，具有條件性，于是在實際操作中，用的都是約定真值，量值傳遞實際上應該就是這個約定真值吧。

誤差是與真值比，或許可以理解為是一個數值是真值（約定真值）的比較，用平均也好，用最大也好。
而用不確定度，則是給出一個范圍，并包括了概率的因素。

呵呵，說實話，沒好好學過不確定度和誤差理論，只是看了大家的爭吵，亂講一通。可以批，但不許罵哈。

回復 56# 規矩灣錦苑

      1  與不確定度論的分歧是本質的、原則的、實踐的、全方位的分歧，絕不是名稱叫法或幾個字的分歧。
      2  講真值，指的就是真值的大小；講測得值，指的就是測得值的大小。沒有 沒有大小的真值；也沒有 沒有大小的測得值。
      3  先生的誤區正是常常去區別沒有區別的名稱，從而陷入莫名其妙的想象之中，并進而妨礙了先生對問題本質的把握。比如把測量儀器的允差，與測量儀器的性能硬給區分開，——本來，測量儀器的指標，在檢定中稱允許誤差，因為著眼點是儀器是否合格，是允許不允許的問題；在測量時，測量儀器的指標，就是測量儀器的性能，是人選用的依據，而且在正確使用儀器（包括滿足儀器的使用條件）的情況下，測量儀器的指標，就是測得值的誤差范圍。難道不是嗎？
      4  先生的一個重大的誤區是把誤差與誤差范圍絕對地區分開，不注意有誤差必有誤差范圍這個必然的聯系；這導致先生不能理解已知誤差范圍必然知道可能的誤差元這個誤差理論的基本點，所以才搞那不可能的、不必要的更高檔的測量。甚至還說出基準不可能有準確度那種不知天高地厚的狂話。我對此話十分反感，因為此話不僅否定了基準，而且否定了一切計量與測量，因為基準的準確度是一切計量測量的根本的依據。

                          區間必須定位

                              史錦順

-

規矩灣錦苑先生說：不確定度是區間的半寬，此區間無特定位置，也就是說區間與測得值大小無關，與真值大小無關。

這個觀念是不確定度論錯誤思路影響下的錯誤觀念。討論測量計量問題，回避不了真值，更回避不了測得值。沒有測得值，就不是測量，沒有真值就沒有被測量。說測得值，就是說測得值的大小；說真值，就是說真值的大小。

誤差是測得值與真值的差距。一根繩連著人和狗。真值比做人，測得值比做狗，狗與人的距離是誤差，繩子的長度就是誤差范圍。人與狗都在一條窄道上，左右都是泥潭，人與狗就只能一前一后，或立或行，或相距較近，或相距較遠；但最遠距離不能超過繩長。以繩長為半寬的區間，就是人狗距離的區間。這個區間，離不開人，也離不開狗。也就是說誤差范圍的區間，離不開測得值，也離不開真值。

-

0.5級的電壓表，誤差范圍是0.5%FS, 一臺量程為100伏的0.5級電壓表，誤差范圍是0.5伏，對量程內任何點都有效。但這可不能說誤差范圍與真值大小無關，因為誤差范圍就是測得值減真值的差值的絕對值的最大可能值，誤差范圍是不能脫離真值而單獨存在的。當然，也不能脫離測得值。沒有測得值，也就沒有誤差范圍。

計量時，是考核這臺電壓表的實際性能。用此電壓表測量電壓標準。設電壓標準自身的誤差范圍可略，測量標準的幾個輸出電壓，設其值為VBi,合格電壓表的示值的區間為：

          [(VBi-0.5伏), (VBi+0.5伏)]                        （1）

標準的值視為真值，(1)是以真值為中心的測得值的區間。測得值都在區間中，則儀器合格，有測得值落在區間外，則儀器不合格。

測量時，用的儀器是經過計量的儀器，因而誤差范圍是已知的。用上述電壓表測量被測量，測得值是Vm，則測量結果就是：

          V = Vm±0.5伏                                     （2）

區間是

         [(Vm-0.5伏),(Vm+0.5伏)]                            （3）

（3）是被測量的真值的區間。若測得值是86.4伏，則被測電壓的真值可能小，但不小于85.9伏；被測電壓的真值可能大，但大不過86.9伏。

-

上例說明，成功的測量理論，區間必須包含真值與測得值。不確定度論提出時，只著眼于測得值，而拋開真值，怎么弄也不行。

說是可信性，你脫離真值，有什么可信性？

分散性，是可以構成區間的。但不能表達測量的最重要的問題，即測得值對真值的偏離性。

-

擴展不確定度U,我們暫不談評定的合理性，就不確定度理論本身，U也必須與測得值M結合才有用。必須寫成：

         L=M±U                                             （4）

也就是：

         [(M-U),(M+U)]                                      （5）

區間（5）明明以測得值M為中心，怎能說區間不定位？

VIM3 進一步說不確定度是包含真值的區間的半寬。區間既已包含真值，區間必然是定位的，而不可能隨意游動或漂浮。

區間必然或包括測得值，或包括真值，或既包括測得值也包括真值，也就是說區間必須定位。無定位的區間與測量理論無關。

總之測量理論的區間，必須定位。

-

51樓和56樓前后言辭自相矛盾！
前面還信誓旦旦地說不確定度與真值無關呢，到后來又拐彎抹角地說：“并不是不確定度完全脫離了真值”，
此等狡辯沒有什么正面意義。
既然你們都認為真值不可知，那還有什么脫離不脫離的，脫離誰呀？難道要脫離一個根本不存在的東西？
如果連脫離對象都是不存在的，又何來脫離不脫離之說呢？

不才很贊同史老的觀點，不確定度理論核心擯棄真值，否認真值的客觀存在與價值，是其根本的硬傷。
試問不確定度評定的對象是啥？一個脫離了評定對象的寬度指標還會有什么存在價值或更大的實際意義嗎？

　　我非常贊同史老師講述的道理，但是所說的道理都是關于誤差理論的道理，這些道理一點都不錯。問題是史老師把不確定度和誤差劃了等號，用誤差理論去解釋不確定度，這就必然會造成得到錯誤的結論，正象用光的波動說去解釋光的粒子特性當然也就會得出粒子說的錯誤的結論。
　　1.與真值有關無關問題
　　我再重復一遍：教材所謂“不確定度與真值無關”是指“不確定度與真值的大小無關”，并不是與真值一點關系都沒有，因為不確定度本身就是真值可能處于的區間寬度。也正因為不確定度是真值可能處于的區間寬度（是分散性的寬度），強調的是“區間寬度”，并不是區間的起點、終點或者對稱中心，所以不確定度與真值大小無關。
　　誤差是測量結果與參考值（約定真值）之差，講計量結果和真值當然必須講大小，因此誤差才是與真值的大小密切相關參數。前面說了不確定度卻是與真值大小無關的參數。
　　2.真值可知還是只能趨近而不可得到問題
　　咱們用反推法，你作為一個測量者已知被測量真值，你給出檢測報告時是不是必將真值作為測量結果給出？測量結果必等于真值。那么根據誤差是測量結果與真值之差定義，是不是就意味著誤差是不存在的，誤差不存在何來“誤差理論”？誤差理論的存在基礎是“只要是測量，誤差就無處不在”，既然兩位量友認為真值可知，難道真值可以不通過測量就可獲得？
　　3.不確定度和誤差描述的對象問題
　　不確定度是測量結果的屬性，定量反映測量結果的可疑度，即反映測量結果的可信性“寬度”。誤差也是測量結果的屬性，定量反映了測量結果的準確性，即反映了測量結果偏離（約定）真值多遠。因此，不確定度和誤差都是定量評價測量結果這個特殊產品的產品質量的參數，只不過一個是反映可信性，另一個反映準確性，一個質量參數好并不能斷定質量一定高，兩個參數都好才是高質量的測量結果。這就像一臺彩電的質量有影像質量參數，也有音響質量參數，音響質量和影像質量都好才是好電視。這就是不確定度的實際意義。
　　4.誤差、誤差范圍、不確定度是不是必須定位
　　被測量測量結果和真值的特點都是“一個量值”，因此必須在數軸上有一個具體的“點”，在數軸上“必須定位”。誤差是一個值減去另一個值，仍然還是一個值，在數軸上也是一個點，也“必須定位”。誤差范圍是從一個值到一個值，是一個“區域”，“值”是定位的，因此區域是“必須定位”的，誤差范圍也“必須定位”。不確定度是一個值（真值）可能存在的區間寬度，是一個“寬度”，不確定度既不是一個“值”，也不是一個“區間”，而是一個區間的寬度，因此何談“必須定位”？
　　5.計量要求和計量特性是一回事嗎
　　史老師批評我“把誤差與誤差范圍絕對地區分開”，其實我并沒有“絕對”分開，誤差范圍既然使用了“誤差”和“范圍”兩個術語組合成一個術語，包含有“誤差”的成分，當然就不可避免地與誤差有“必然的聯系”。可是誤差范圍和誤差畢竟是兩個術語，也就決定了它們必然是兩回事。誤差是一個值與另一個值的差，仍然是一個值。誤差范圍是誤差從多大到多大，是一個區間。以測量設備為例，誤差范圍是測量設備制造廠或者國家標準、計量法規的要求，早就被我們“已知”，因此稱為計量要求，被稱為示值誤差最大允許值限定的區間。誤差是兩個值的差，一個是測量設備顯示值，另一個是計量標準提供的值，兩個值進行比較就是計量檢定或計量校準，因此誤差預先是不知的，必須通過測量（檢定和校準屬于測量活動的一種）才能得到。一個是提出來的要求，另一個是測量出來的具體特性，計量要求是一個區間適用于所有該種測量設備，計量特性是一個值適用于一個具體的測量設備，二者怎么會是一回事呢？

回復 57# lcatei

　　1.應該說“就測量而言，真值一定在這區域之間”，而不是在這個“寬度”之間。前面我說過“區域”是定位的也具有寬度，但是僅僅講“寬度”時，在任何位置都有這個寬度，寬度是不定位的。不確定度并不是講“區域”，只講區域的“寬度”，因此不確定度并不定位，所以與真值的大小無關。
　　2.贊成你的“測量的目的，一定是想獲取真值。而不確定度則是描述測量系統對真值獲得的能力”這個觀點，因此不確定度不是獲得真值的手段，是描述用我們的測量方案去獲得被測量真值的能力有多大，也就是我常說的獲得的測量結果當被測量值的可疑度有多大，不是描述測量結果的準確性有多高。
　　3.贊同你的“真值就數值而言，具有條件性，于是在實際操作中，用的都是約定真值”觀點，所謂“條件性”就是大家“約定”的條件。因此，“量值傳遞實際上應該就是這個約定真值”（標準器的輸出值約定為真值）去和被檢測量設備的顯示值（相當于測量設備讀得的測量結果）比較，測量結果減去約定真值必然得到誤差，這就是我們所說的“示值誤差”。
　　4.誤差的確是測量結果與真值相比較，可以理解為與約定真值的比較。用平均值當真值也好，用更高準確度的測量結果當真值也好，都是客戶、法規或者我們大家共同的“約定”。而用不確定度給出的是一個范圍的“寬度”，不是“一個范圍”，并不是真值可能存在的范圍。因此不確定度和真值大小無關，只是被測量真值可能存在的那個范圍的“寬度”。

也許這樣理解更好，“不確定度的獲取跟真值沒有直接的關系”，但它的獲得卻與真值的實測值，以及后其的評估方法有關。而這個區域的寬度應該是有針對性的，針對的某一真值或約定真值而言的

回復 63# lcatei

　　同意你的觀點：“不確定度的獲取跟真值沒有直接的關系”，但它的獲得卻與真值的實測值，以及其后的評估方法有關。而這個區域的寬度應該是有針對性的，是針對某一被測量的真值而言的。我再補充一句：不確定度就是用被測量真值可能處于的區域寬度（半寬）來描述該被測量測量結果的可疑度大小的參數。
　　為什么一定要用真值“可能處于”的區域寬度描述呢？正是因為測量誤差的無處不在而被測量真值無法準確獲得，人們只能憑所掌握的測量過程組成因素信息來評估真值大概存在于多大的區域寬度內（注意：不是大概存在于什么區域，而是大概存在的區域的寬度）。

史錦順 發表于 2013-2-24 10:57
回復 1# 劉彥剛

你帖中說：教材“說測量不確定度與真值無關，似乎欠妥。作為表明測量結果質量的測量不確 ...

說無關，并不是撇開二者的聯系，而是二者可以完全分開，也可相互配合。如你所說，測量不確定度賦予測量值的分散性。就跟基本尺寸和公差一樣。其真值在基本尺寸+公差范圍內波動，他可特指某一件物體，若將其分開，基本尺寸則只能作為參考，公差則表示波動范圍。他則可泛指一類事物。所以說真值和不確定度讓他有關系就得談具體事物。讓他沒關系也可啊。

淺談自己一點想法：
1、理論科學和實驗科學中的值。理論科學中的值是一個點值，是沒有范圍的；實驗科學中的值在某一準確度等級及更低等級一下是點值、而在更高一級準確度等級下是一個范圍值。測量或計量是實驗科學，其值都是在某一準確度等級及更低等級一下是點值，而在更高準確度等級下是一個范圍值；
2、誤差理論中的真值在某一準確度等級及更低等級一下是存在的，但在而在更高準確度等級下是不確定的，它存在于一個范圍之中；
3、誤差理論是統一準確度等級下討論問題，不確定理論是用更高級的準確度來討論低級準確度的問題。因此，各自使用的范圍不同，現階段強行統一有困難。

不成熟的陋見，請各位專家斧正。

3.筆誤：“同一“”誤寫為“統一“”

我們談論任何問題都是在一定的條件下和一定的準確度下進行的，我們不可能也沒必要說每句話都要指出所言事物所處的條件，也沒必要指明所言之事的精細程度，都是在大家默認的情況下展開討論，所言之事是不存在模糊和不可知的（真值存在且唯一），說得不準就是不準（誤差）。但再較真的話（提高準確度等級），這些事可能就不準確了。但有的時候我們需要知道所言之事的準確程度（例如刑事案件對于時間，就不能再以上午、下午言之，需要給出較準確時間例如幾點幾分），這時候就需要在更高準確度的環境下討論問題，這時候，先前所言之事就都變成大概的描述了（真值無法確定了，只存在于一個范圍內），也需要給出描述的可信程度的評估了（不確定度評定）。

規矩灣錦苑 發表于 2013-3-18 00:01
回復 50# 方建國

說得很對，“誤差”是測量結果與被測量之值（真值）的差，誤差才與測量結果及被測量真值 ...

這個我和你的理解差不多。
所以可以沒節操的測量出：

xx身高3米，U=1.5米；

姚明身高1.5米，U=1米。

laohu110 發表于 2018-8-22 11:51
這個我和你的理解差不多。
所以可以沒節操的測量出：

　　呵呵，盡管你的例子太夸張，但確實說明了誤差和不確定度的本質區別。
　　姚明身高2.26m，測得值1.5m說明了測量誤差-0.76m。但一般來說，人們對身高的測量允差不超過±0.01m，控制限T=0.02m，按三分之一原則測量方法的不確定度應該是0.02m/3=0.007m。現在已知測量方法的不確定度為U=1ｍ或U=1.5m，＞＞0.007m！因此U=1ｍ或U=1.5m兩種測量方法用于人的身高測量，測量結果都是天方夜譚，極不可信的。所以，身高3米和1.5米的測量結果都不可采信。
　　還是那句話，不確定度是用來評判測量方法或測量結果可信性的，誤差是用來評判測量方法或測量結果準確性的，可信性是用來判定測量結果是否可以采信，用于判定被測量是否合格的前提條件。只有用不確定度判定測量方法或測量結果可信以后，才可以用該測得值與被測量的允差相比較，判定被測量是否合格，否則，無論測量結果有多準確都應該廢棄，必須更換測量方法重新測量。