鋼卷尺規程

各位量友：
     JJG4-1999《鋼卷尺檢定規程》施行十幾年了！施行中各位量友認為存在什么問題？有什么改進的建議？
    尤其是分段法測量結果的不確定度評定如何分析？懇請各位量友高見！

看用戶名，莫非是線紋尺類起草單位天津市計量技術研究所的劉XX同志？去年聽貴單位的一位量友說這個規程已經進行修訂了。談一談我的看法。對于普通鋼卷尺的零值誤差， 原規程上要求檢定，檢定點為100mm處，但是未給出其技術要求，也就無從判定其零值誤差是否合格了；原規程3.4被檢鋼卷尺的示值誤差，“應是受檢點的讀數值與標準鋼卷尺的修正值的代數和”，應該是差值，不是代數和，這個以前討論的也不少了，也有人在雜志上發表過關于這個的文章。我比較關心的是規程修訂后鋼卷尺還分級別不？現在的鋼卷尺上面很少有標注級別的，檢定前不知道是Ⅰ級或Ⅱ級的，因此檢定條件的溫度要求不如統一為（20±5）℃，這個溫度要求實驗室通常能滿足要求。再有，線紋寬度后續檢定可不檢，但是級別還受線紋寬度的限制，這也給定級帶來一些麻煩。關于分段法測量結果的不確定度評定如何分析，我考慮了四個影響分量，重復性和估讀誤差較大值、標準鋼卷尺的修正值的不確定度、被檢尺和標準鋼卷尺的線脹系數差、被檢尺和標準鋼卷尺的溫度差。還可以考慮由于重錘質量不等引起的張緊力差，這個應該可以忽略不計，評定時可以說明一下。

回復 2#  
     首先感謝您的回復，謝謝！
    關于您提出的意見和看法我們會認真研究、分析、采納。
我只想說明幾點的是
1.  “規程修訂后鋼卷尺還分級別不”
，因為據我所知規程（99年版以及86版）為什么將鋼卷尺分成Ⅰ級或Ⅱ級，都是根據鋼卷尺國家標準規定所為，規程要服從國家標準。
2.“關于分段法測量結果的不確定度評定如何分析”，你分析的很有見解，現在問題的關鍵是采用“分段法”分段后，各個分段的不確定度怎樣合成？希望能聽到不同的看法和意見！

分段后應該考慮相關性，但又不是所有分量都相關，所以比較難辦。

分段以后，要考慮到每一段拉力的影響。在這里我就先不多說了，等我的關于大于5m的鋼卷尺的不確定度評定的論文發表后，再來探討吧。

回復 2# 長度室 和3#liujiali

　　1.鋼卷尺上面很少有標注級別的，是因為絕大多數鋼卷尺是Ⅱ級，而QB/T2443一1999《鋼卷尺》標準7.1.1條明確規定Ⅱ級不打標記，Ⅰ級在尺帶頭部空白處打印Ⅰ級標記，如果檢定和使用鋼卷尺時在尺帶頭部未發現等級標記，就應該按Ⅱ級鋼卷尺要求檢定和使用。建議這一條寫入新鋼卷尺檢定規程中，因為大多數檢定人員不可能去看QB/T2443。
　　2.JJG4鋼卷尺檢定規程3.4條被檢鋼卷尺的示值誤差，“應是受檢點的讀數值與標準鋼卷尺的修正值的代數和”的描述是正確的。這和量塊的檢定差不多，儀器上讀得被檢量塊與標準塊的差值，加上標準塊的修正值就是被檢量塊的實際偏差。在這里“受檢點讀數”是指讀數顯微鏡讀得的被檢尺長度與標準尺長度的差值，假設為－0.7mm，如果標準鋼卷尺在該受檢點尺寸處的修正值為+0.4mm，則被檢尺受檢點的示值誤差為(-0.7)+(+0.4)＝-0.3mm。
　　3.線紋寬度的后續檢定可以不檢，但級別還受線紋寬度的限制是指首次檢定的要求，后續檢定既然此檢定項目免除了，也就不受該要求的限制。而且只要首次檢定合格，后續檢定中線紋寬度不會發生變化，除非刻線外觀上就達不到3.1.1.4條的要求。所以規程這一條應該沒有什么問題。
　　4.關于分段法測量結果的不確定度評定如何分析的問題。我認為還是不能脫開測量模型（過去叫數學模型）來談不確定度評定。
　　當被檢尺長度大于檢定儀臺面長度時，不得不采用分段法。5m鋼卷尺用2m長的檢定臺檢定必須分成三段檢定，則X＝X1+X2+X3就是測量模型。式中測量結果X是X1、X2、X3三個被測量的量值之和，對每個被測量測量時均會引入不確定度分量，測量結果X的合成標準不確定度自然由對X1、X2、X3分別測量時的三個標準不確定度分量合成。
　　對三個被測量測量采用的測量人員、測量方法、測量設備、測量環境均無實質性變化，可視為“等精度測量”，三個標準不確定度分量完全相等。那么合成時按強正相關處理還是按弱相關或各自獨立處理呢？按強正相關處理就意味著分多少段就將檢定方法的不確定度乘以分段數，按各自獨立處理就意味著將檢定方法的不確定度乘以分段數的平方根。分段數越多，兩種測量方法的差距越大。
　　個人認為因為分段法使用了標準尺的同一個尺寸點，而對于標準尺這同一個尺寸點而言示值誤差是定值，因此應該是強正相關。為了避免強正相關和分段數過多帶來的檢定結果不確定度損失太大，從而造成本檢定方法不滿足檢定要求，新的檢定規程應限制最多分段數不得超過幾段的規定，或者規定分段后的受檢點不使用標準尺的相同尺寸點檢定，以規避強正相關帶來的弊端。

回復5#  jdy
  感謝您的回復，期盼拜讀您的論文。

回復 6# 規矩灣錦苑

回復 6#  
     首先感謝您的回復，謝謝！
     您提出的意見和看法非常有價值，很寶貴。我們會認真考量。感謝你的幫助！具體問題會進一步溝通！

回復 8# liujiali

　　有的檢定機構配置了小型鋼卷尺檢定裝置卻用“分段法”檢定很長甚至是幾十米長的卷尺，這樣檢定顯然風險是很大的。限制最多分段數不得超過幾段，實際上是為了規避這種風險，這樣就限制了某些檢定機構檢定長卷尺，卻為了片面追求經濟效益而配小型檢定裝置的現象，要求其必須配置大型鋼卷尺檢定裝置，否則無法通過計量標準考核。
　　另外一種方法是在檢定規程規定分段法檢定時，要規定每段受檢點的尺寸不得使用標準尺相同的尺寸點，這樣就規避了強正相關，從而可以增加分段法的分段數。例如，假設用一段檢定時誤差為δ，若分段數分別為4和9，強正相關時是4δ和9δ，弱相關時是2δ和3δ。
　　注冊計量師教材有個關于10個相同阻值的電阻串聯為一個電阻時不確定度評定的案例，那個案例與用2m檢定裝置分成5段檢定10m鋼卷尺相類似（相當于5個相同的2m鋼卷尺串聯成一個10m鋼卷尺）。此時我們寧可分成2m、1.8m、1.7m、1.6m、1.5m、1.4m不同的6個尺寸段（這種情況很少有人干）規避強正相關，也不能圖省事分成5個相等的2m尺寸段檢定（這種情況現場最常見）。分成5個相等的2m尺寸段檢定時為強正相關5δ，分成6個不相等的尺寸段檢定時為弱相關√6δ。√6δ＝2.45δ是5δ的不到1/2。

回復 9# 規矩灣錦苑

您的的意見很有獨到之處，但我對“要規定每段受檢點的尺寸不得使用標準尺相同的尺寸點，這樣就規避了強正相關，從而可以增加分段法的分段數。”沒有理解恨透，這樣規定實際可操作性？

回復 10# liujiali

　　兩個量，其中一個量隨著另一個量的增大（減小）而增大（減小），則這兩個量強正相關。
　　10m鋼卷尺分成5個相等的2m尺寸段檢定，每個2m尺寸檢定使用的都是同一個鋼卷尺檢定裝置的同一個受檢點的標準尺寸，標準鋼卷尺的同一個點示值誤差當然是完全相同，被檢鋼卷尺這五段的測量結果只要有一段誤差大，另外四段同樣也會大，隨著其增大（減小）而增大（減小），所以這五段的尺寸呈強正相關。
　　10m鋼卷尺分成2m、1.8m、1.7m、1.6m、1.5m、1.4m不同的6個尺寸段檢定，分別使用標準鋼卷尺的相應的6個不同尺寸點，標準鋼卷尺的這六個尺寸點又是分別與更高一級計量標準相應尺寸點比較得到的，它們之間的示值誤差是各不相干的。例如，標準鋼卷尺1.8m尺寸點和1.7m尺寸點的示值誤差是分別與更高一級的計量標準的1.8m和1.7m比對得到的，標準鋼卷尺1.8m點的示值誤差只與更高一級計量標準的相應1.8m點示值有關，不會因為1.7m點的示值誤差增大而增大，其它各點也是同樣的道理，此時的6個點尺寸自然就呈弱相關或可以近似看作不相關處理。所以我說“規定每段受檢點的尺寸不得使用標準尺相同的尺寸點，這樣就規避了強正相關，從而可以增加分段法的分段數。”

回復 11# 規矩灣錦苑
根據您以上的論述是否可理解為：
“10m鋼卷尺分成2m、1.8m、1.7m、1.6m、1.5m、1.4m不同的6個尺寸段檢定，分別使用標準鋼卷尺的相應的6個不同尺寸點，”
具體分段為：“0--2”m；“2--3.8m”；“3.8--5.4m”；“5.4--6.8m”；“6.8--8.0m”；“8.0--9.0”；“~~~”分別和標準鋼卷尺上的2m； 1.8m;   1.6m;   1.4m;   1.2m;   1.0m;   ~m 測量點進行比較測量，但是這可不是6段！  具體在實際檢測工作中可操作嗎？最后那幾段測量有意義嗎？（1m;  0.8m）.
     不知上述理解是否正確！望您多指教！

回復 12# liujiali

　　我沒有看明白老師說的意思，想請教老師，檢定規程JJG4-1999中3.3.2.2條的“當被檢尺全長大于檢定臺面長度時，可用分段法進行檢定，其全長誤差為各段誤差的代數和。”這句話所指的“分段法”到底是怎樣的檢定方法呢？可以用被檢尺全長為10m，檢定臺面長度為2m為例，解釋一下這句話的具體操作過程嗎？

回復 13# 規矩灣錦苑
   我更沒有看明白老師說的意思，檢定規程JJG4-1999中3.3.2.2條的“當被檢尺全長大于檢定臺面長度時，可用分段法進行檢定，其全長誤差為各段誤差的代數和。”正象您解釋的：“當被檢尺長度大于檢定儀臺面長度時，不得不采用分段法。”“10m鋼卷尺分成5個相等的2m尺寸段檢定，每個2m尺寸檢定使用的都是同一個鋼卷尺檢定裝置的同一個受檢點的標準尺寸，標準鋼卷尺的同一個點示值誤差當然是完全相同，被檢鋼卷尺這五段的測量結果只要有一段誤差大，另外四段同樣也會大，隨著其增大（減小）而增大（減小），所以這五段的尺寸呈強正相關。”
   咱們現在討論的是：“10m鋼卷尺分成2m、1.8m、1.7m、1.6m、1.5m、1.4m不同的6個尺寸段檢定，分別使用標準鋼卷尺的相應的6個不同尺寸點，”您的觀點理論上是非常正確的，但實際運用中是否像我12#帖子中那樣理解的？可操作性是否可行。還是我理解您的觀點有誤？

回復 14# liujiali


你理解的有點偏差，我知道他的意思了。我覺的他說的有些道理。他的意思是要避免使用標準尺相同的點而使得誤差累積。用2m的檢定臺和標準尺檢定10m的鋼卷尺，他的觀點是：通常分段（0～2）m，（2～4）m，（4～6）m，（6～8）m，（8～10）m，由于標準尺2m處被使用了5次，所以標準尺2m處的誤差被5次帶進了被檢尺的誤差里。他現在建議的分段法是（0～2）m，（2～3.8）m，（3.8～5.5）m，（5.5～7.1）m，（7.1～8.6）m，（8.6～10）m，這樣分成6段，分別用被檢尺的0、2、3.8、5.5、7.1、8.6m去與標準尺的0值對齊，這樣6個讀數點就分別用到了標準尺的2、1.8、1.7、1.6、1.5、1.4m處，這6個點的誤差不相關，可減小對被檢尺讀得誤差的影響。再仔細考慮一下，有這個必要么?

回復 6# 規矩灣錦苑


謝謝您在第1點給出的解釋，我又學到了一點東西。
對于第2點，“JJG4鋼卷尺檢定規程3.4條被檢鋼卷尺的示值誤差，“應是受檢點的讀數值與標準鋼卷尺的修正值的代數和”的描述是正確的。”我敢肯定地說，不管怎么解釋，規程都不可能正確。從誤差的定義出發，誤差=測得值-真值。針對鋼卷尺則是誤差=被檢尺讀數-（標準尺讀數+修正值），因此去掉括號應該是讀數值減去標準尺修正值。若要是和修正值的代數和，讀數值只能是標準尺讀數-被檢尺讀數，而這最終得到的標準尺讀數+修正值-被檢尺讀數只能是偏差，不是誤差。規程3.4是被檢鋼卷尺的示值誤差，不是偏差。因此不管讀數值怎么理解，和修正值的代數和都不可能是被檢鋼卷尺的示值誤差。您說的量塊的例子是正確的，因為量塊本身是求偏差。

回復 16# 長度室

　　應該說規程的說法正確，為什么呢，這應歸結到如何理解“受檢點的讀數值”的含義問題。鋼卷尺檢定使用的讀數顯微鏡和量塊檢定使用的立式光學計一樣讀數范圍極其有限，規程的“受檢點的讀數值”是指在讀數顯微鏡中讀得的兩把尺同一刻度的“差值”。
　　鋼卷尺和量塊檢定讀數原理雖然相同，但讀數方法相反。量塊檢定是立式光學計在標準塊上對零，將被檢塊與標準塊的差值作為讀數值。鋼卷尺檢定是以被檢尺名義值為零位，讀取同一刻度時標準尺與被檢尺的差值，讀數符號剛好相反，所以鋼卷尺檢定得到測量結果是：
　　示值誤差＝(標準尺尺寸＋修正值）－被檢尺名義尺寸＝（標準尺尺寸－被檢尺名義尺寸）＋修正值＝受檢點讀數值＋修正值。
　　對于量塊、三針、鋼直尺、鋼卷尺等這樣的實物量具，尺寸偏差和示值誤差絕對值相等而符號相反。量塊是單值量具，檢定結果與標稱值的差（偏差）常被作為檢定規程的計量要求提出。鋼卷尺屬于多值量具，各標稱值帶有“儀器顯示值”的效果，所以檢定規程以示值誤差作為計量要求提出。誤差與偏差大小相等符號相反，量塊檢定與鋼卷尺檢定讀數值的零位參考對象相反，讀數符號相反，所以，量塊檢定結果是尺寸偏差，鋼卷尺檢定結果是示值誤差。

回復 17# 規矩灣錦苑


“鋼卷尺和量塊檢定讀數原理雖然相同，但讀數方法相反。量塊檢定是立式光學計在標準塊上對零，將被檢塊與標準塊的差值作為讀數值。鋼卷尺檢定是以被檢尺名義值為零位，讀取同一刻度時標準尺與被檢尺的差值，讀數符號剛好相反”，還是應該以實例來說明問題。第一種情況：（0～5）m，標準尺標稱5m，修正值為-0.0001m，實際值為4.9999m。假如5m被檢尺實際值也是4.9999m，那么在比較時被檢尺5m處線紋與標準尺5m處線紋是對齊的，讀數為零。按您的想法被檢尺誤差=0+（-0.0001m）=-0.0001m，而實際情況被檢尺的示值誤差=5m-4.9999m=0.0001m，與您的解釋相反了。第二種情況：：（0～5）m，標準尺標稱5m，修正值為-0.0001m，實際值為4.9999m。假如5m被檢尺實際值為4.9998m，那么在比較時被檢尺5m處線紋與標準尺5m處線紋相距0.0001m（靠近標準尺4m一側），用讀數顯微鏡讀出或目測讀出，如果讀0.0001m，那么誤差=0.0001m+（-0.0001m）=0，顯然不對；如果讀-0.0001m，那么誤差=-0.0001m+（-0.0001m）=-0.0002m。而實際情況被檢尺的示值誤差=5m-4.9998m=0.0002m，與您的解釋又相反了。

回復 18# 長度室

　　哇哈哈！還是你厲害，發現了JJG4檢定規程的一個錯誤，你的說法是正確的，檢定規程是錯誤的！
　　無論量塊還是鋼卷尺檢定，無論以計量標準對零還是以被檢對象對零，公式推導是完全相同的。以下公式中小括弧中的“標”代表計量標準，“被”代表被檢對象。
　　根據：修正值＝偏差＝實際值－標稱值；誤差＝標稱值－實際值；實際值＝標稱值＋修正值。
　　　∵　　誤差(被)＝標稱值(被)－實際值(被)
　　　　　　實際值(標)＝標稱值(標)＋修正值(標)
　　兩式相減：誤差(被)－實際值(標)＝標稱值(被)－實際值(被)－標稱值(標)－修正值(標)
　　　整理得：誤差(被)＝[標稱值(被)－標稱值(標)]＋[實際值(標)－實際值(被)]－修正值(標)
　　　∵　標稱值(被)＝標稱值(標)，實際值(標)－實際值(被)＝讀數值（即讀數顯微鏡讀得的差值）
　　　∴　誤差(被)＝讀數值－修正值(標)，不是檢定規程上說的“應是受檢點的讀數值與標準鋼卷尺的修正值的代數和”，而是“讀數值與標準鋼卷尺的修正值之差”。
　　你說的第一種情況：標準尺標稱值5m，修正值為-0.0001m，則實際值為4.9999m。假如5m被檢尺實際值也是4.9999m，讀數顯微鏡以被檢尺5m刻度線對0后，在標準尺上讀數，因為標準尺的5m刻線與被檢尺的5m刻線剛好對齊，而讀得0，加上標準尺的修正值-0.0001m，所以被檢尺的5m（標稱值）刻度處實際值是4.9999m。
　　被檢尺示值誤差＝標稱值－實際值＝5－4.9999＝0.0001m＝讀數值－修正值＝0－(-0.0001)，
　　被檢尺尺寸偏差＝實際值－標稱值＝4.9999－5＝-0.0001m＝被檢尺修正值。
　　你說的第二種情況：標準尺標稱5m，修正值為-0.0001m，實際值為4.9999m。假如被檢尺5m刻度實際值為4.9998m，那么以被檢尺5m處線紋刻度對零在標準尺上讀數，因為標準尺4.9999m刻度實際值是4.9998m，因而與被檢尺的5m刻度線對齊。標準尺4.9999與被檢尺5m對齊，讀數顯微鏡在標準尺上讀取5m刻線只能在被檢尺5m刻度線向右0.0001（即讀數為＋0.0001m），根據上面推導的公式：
　　被檢尺示值誤差＝讀數值－修正值＝＋0.0001－(-0.0001)=＋0.0002m；
　　被檢尺尺寸偏差與誤差反號，被檢尺尺寸偏差＝被檢尺修正值＝－0.0002m，實際尺寸＝標稱值＋偏差＝5+(-0.0002)=4.9998m。

回復 19# 規矩灣錦苑


對，這個讀數值不管是以誰對零，讀出的怎樣一個數值，只要是加上標準尺的修正值，得到的就不是被檢尺的誤差。只要弄清楚被檢尺誤差=被檢尺示值-（標準尺示值+修正值）就好了，不管是在被檢尺上選點，在標準尺上讀數，還是在標準尺上選點，在被檢尺上讀數，都不會發生錯誤。還是以它為例，（0～5）m，標準尺標稱5m，修正值為-0.0001m，實際值為4.9999m。假如5m被檢尺實際值為4.9998m，那么如果在被檢尺上選5m點，在標準尺上讀數就是4.9999m，讀出的被檢尺誤差=被檢尺示值-標準尺示值=5m-4.9999m=0.0001m；如果在標準尺上選5m點，在標準尺上讀數就是5.0001m，讀出的被檢尺誤差=被檢尺示值-標準尺示值=5.0001m-5m=0.0001m，因此不管怎么讀，結果是一樣的。您總是認為后者應該是5m-5.0001m=-0.0001m，可這已經偷換對象了，這是標準尺讀數-被檢尺讀數，應經不是被檢尺誤差了，讀的是偏差。規程要求“按每米連續讀取各段和全長誤差”，因此始終要用被檢尺示值-標準尺示值，這才是誤差。另外，通常應該是在被檢尺上選點，在標準尺上讀數，規程也沒有規定讀取各段和全長誤差一定要用讀數顯微鏡，目測估讀即可，有疑問時可用。

回復 20# 長度室

　　不過還是應該特別強調兩點：①我們檢定的對象是被檢尺的示值誤差，不是被檢尺的偏差，假如標準尺修正值為０，則示值誤差＝被檢尺示值－被檢尺實際值＝被檢尺標稱值－被檢尺實際值；②檢定規程規定是以被檢尺刻度線對零，在標準尺上讀取讀數值，而不是以標準尺刻度線對零，在被檢尺上讀取讀數值。
　　檢定規程規定以被檢尺刻度對準讀數顯微鏡0位，讀取標準尺相應刻度的讀數，即讀數值＝標準尺實際值－被檢尺實際值。而標準尺實際值＝標準尺標稱值＋標準尺修正值，代入前式得：
　　　　讀數值＝標準尺標稱值－被檢尺實際值＋標準尺修正值，
　　則：標準尺標稱值＝讀數值＋被檢尺實際值－標準尺修正值
　　所以：示值誤差＝被檢尺標稱值－被檢尺實際值
　　　　　　＝讀數值＋被檢尺實際值－標準尺修正值－被檢尺實際值
　　　　　　＝讀數值－標準尺修正值。
　　如果反過來以標準尺刻度對準讀數顯微鏡0位，讀取被檢尺相應刻度的讀數，即：
　　讀數值＝被檢尺實際值－標準尺實際值＝被檢尺實際值－(標準尺標稱值＋標準尺修正值)
　　　　則：被檢尺實際值＝讀數值＋(標準尺標稱值＋標準尺修正值)
　那么：示值誤差＝被檢尺標稱值－被檢尺實際值
　　　　＝被檢尺標稱值－（讀數值＋標準尺標稱值＋標準尺修正值）
　　　　＝－讀數值－標準尺修正值。（注：被檢尺標稱值＝標準尺標稱值，所以被約掉）
　　顯然以標準尺刻度對準讀數顯微鏡0位的讀數值符號和以被檢尺刻度對準0位的讀數值符號剛好相反。
　　仍以你說的第二種情況為例：標準尺標稱值5m，修正值為-0.0001m，實際值為4.9999m。假如被檢尺5m刻度實際值為4.9998m，以標準尺5m刻度對零在被檢尺上讀數，因標準尺5m刻度實際值是4.9999m，因被檢尺小0.0002m，被檢尺的5.0001m刻度線為4.9999m，被檢尺上的5m刻線位置在標準尺5m刻度線向左偏0.0001，即讀數為-0.0001m，根據上面推導的公式：
　　被檢尺示值誤差＝－讀數值－修正值＝-(-0.0001)－(-0.0001)=＋0.0002m，示值誤差計算結果相同。
　　無論依誰為零對準刻度線讀數，JJG4檢定規程給出的“受檢點的讀數值與標準鋼卷尺的修正值的代數和”作為被檢尺示值誤差的規定都是錯誤的。計算公式應該是：
　　被檢尺示值誤差＝±讀數值－修正值，其中的正負號以被檢尺刻度對準儀器零位時取正號，以標準尺刻度對準儀器零位時取負號。
　　若用檢定規程規定，被檢尺示值誤差＝讀數值＋修正值＝(-0.0001)＋(-0.0001)=-0.0002m，這是被檢尺的偏差值不是示值誤差，所以檢定規程是錯誤的。若仍用原推導的公式，被檢尺示值誤差＝讀數值－修正值＝(-0.0001)－(-0.0001)=0，必然出現你18樓所說的誤差為0的錯誤，這說明完全置“讀數值不管是以誰對零”于不顧還是不行的，這就是我一再強調鋼卷尺檢定要關注的兩個關鍵點的原因。

示值誤差＝被檢尺標稱值－被檢尺實際值
　　　　＝被檢尺標稱值－（讀數值＋標準尺標稱值＋標準尺修正值）
　　　　＝－讀數值－標準尺修正值。（注：被檢尺標稱值＝標準尺標稱值，所以被約掉）

非常感謝各位專家的回復！發表的意見很寶貴！我受益匪淺！多謝！

真希望幾位前輩多貢獻一些經驗， 拜讀你們的經驗之談讓我獲益良多！謝謝各位專家！

那位老師知道“鑄模尺”檢定規程