計量中的真值代換-評VIM第3版(6)

              計量中的真值代換-評VIM第3版(6)

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（一）計量標準的真值代換

測量的工具是測量儀器，計量的工具（手段）是計量標準。計量標準有其標稱值。計量標準的標稱值與計量標準的真值之差是誤差元；誤差元的絕對值的在一定概率意義下的最大可能值是計量標準的誤差范圍。

計量標準的研制過程，與測量儀器的研制過程相同。要用到比研制的標準的等級高一、二個等級的計量標準。

測量方程實現了上級計量標準的真值對本級計量標準的真值的代換。對計量標準賦值，就是用上級計量標準的標稱值，給出本級計量標準的標稱值。

計量標準的研制與分析，同于測量儀器的研制與分析，只是誤差范圍要求與所用標準的等級都相應提高一個檔次。

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（二）測量儀器示值與真值的關系

計量，是對測量儀器的考核，方法是用被檢測量儀器“測量”計量標準。若標準的誤差可略，標準的標稱值視為真值，測得值減標準的標稱值（真值），得誤差元，誤差元的絕對值的最大值是測量儀器的誤差范圍。

測量儀器的示值，就是使用儀器進行測量時的測得值。以下所稱的測得值，就是計量中的著眼點“儀器的示值”。

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測得值的表達式推導如下。

計量時，計量標準是被測量，設其真值為Z；測量儀器的測得值為M；誤差元為r，誤差元絕對值的最大值為R。計量時，真值唯一，而測得值是個變量。

           R=│r│max=│M-Z│max                                      （1）

解絕對值方程（1）

當M＞Z，有

           R=(M–Z)max=M(大)-Z

           M(大)=Z+R                                                               （2）

當M＜Z，有

           R=(Z-M)max=Z-M(小)

           M(小)=Z-R                                                                （3）

由（2）（3）式，得到測得值M的范圍是

           [Z-R,Z+R]                                                                  （4）

測得值范圍，又可表示為

          M=Z±R                                                                     （5）

（5）式表達的是這樣一種事實：依靠一個計量標準去計量一大批同一型號的測量儀器；各臺儀器的測得值不同，而被測量的真值只有一個。

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以上表達，既是計量中的確認誤差范圍的公式，也是測量儀器制造中的認定誤差范圍的公式。測量儀器制造中，要對全量程的所有可能測量點，認定誤差范圍，最后的誤差范圍指標的給出值，是各測量點的最大可能誤差范圍值。計量只是抽查，是對特定測量點的檢查，因此，不可用計量來代替制造時的賦值與分析測量。

（接下頁）

接 1# 史錦順 文

（三）誤差范圍實驗值與真誤差范圍的代換

誤差范圍是測量儀器的性能指標，是計量時的工作對象；在測量時，誤差范圍是選擇測量儀器的依據，并用以標度測量結果。在測量計量領域，誤差范圍概念十分重要，必須認識清楚，表達嚴格。

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誤差范圍是對真值定義的，參考標準是真值，這是理論的誤差范圍、理想的誤差范圍，稱真誤差范圍；實際測得的誤差范圍，是以計量標準的標稱值為參考標準的，這是現實的可直接測量得到的誤差范圍，稱誤差范圍實驗值。

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誤差方程建立了誤差范圍實驗值與真誤差范圍的關系。于是，誤差方程實現了誤差范圍實驗值對真誤差范圍的代換。由是，真誤差范圍可求了。真誤差范圍，通常簡稱為誤差范圍。

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A 測量儀器的誤差范圍代換

M表示測得值，Z表示被測量的真值。Z(N).表示N級標準的真值，M為測量儀器的測得值。B為標準的標稱值。r表示誤差元，R表誤差范圍。

          r = M - Z

         R =｜M - Z｜max                                                               （1）

先把絕對值式(1)解開，變成兩個式子，再取其中的大者。

檢驗測量儀器的誤差，要用該測量儀器去測量N級計量標準。測得值是M；N級標準的真值是Z(N)。

當M > Z(N)時，絕對值式（1）的解是

          R = M(最大) – Z(N)

          R = M(最大) –B(N) + B(N) – Z(N)

          R = R(實驗A) + R(N)

當 M < Z(N)時，絕對值式（1）的解是

          R = Z(N) – M(最小)

對此式右邊加減標準的標稱值

          R = B(N) – M(最小) + Z(N) – B(N)

          R = R(實驗B) + R(N)

把得到的R(實驗A) 與R(實驗B)二者中的大者作為 R(實驗)，則有

          R = R(實驗)＋R(N)                                                     　（6）

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（接下頁）

接 2# 史錦順 文

B 計量標準的誤差范圍代換

Z(N).表示N級標準的真值，B(N)為N級標準的標稱值。要確定N級標準器的誤差，要用上一級標準即N-1級標準器構成一臺N-1級標準測量儀器。N-1級標準測量儀器由N-1級標準器加比較儀器構成。設比較儀器引入誤差可略，則N-1級標準測量儀器與N-1級標準器誤差相同。用N-1級標準測量儀器測量N級標準器，得M(N-1)。

          r (N)= B(N) – Z(N)

          R(N) =｜B(N) – Z(N)｜max                                                    （7）

先把絕對值式(7)解開，變成兩個式子，再取其中的大者。

當B(N) > Z(N)時

          R(N) = B(N) – Z(N)

          R(N)= B(N) –M(N-1)+ M(N-1) - Z(N)

          R(N) = R(N,實驗A) + R(N-1)

當B(N) < Z(N)時

          R(N) = Z(N) –B(N)

          R(N) = M(N-1) - B(N) + Z(N) –M(N-1)

          R(N) = R(N,實驗B) + R(N-1)

取R(N,實驗A) ,R(N,實驗B)之大者為R(N,實驗)

則有

          R(N) = R(N,實驗) + R(N-1)                                                           (8)

(6)、(8)式是誤差方程的基本形式。注意，(6)式中的R(N)與(8)式中的R(N-1)是真誤差范圍，當它們是誤差范圍實驗值時，要乘以因子1/(1-q)，詳見《誤差的誤差的計算-評UA評定(15)》。

在以上的誤差方程的推導中，處處體現著真值的作用。誤差方程的本質，是實現以標稱值為參考標準的誤差范圍實驗值到以真值為參考標準的真誤差范圍的代換。

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討論 真值與計量

1 計量的基礎條件是必須有計量標準。計量標準的標稱值的誤差范圍足夠小，相對被檢測量儀器來說，標準的誤差可略。標準的真值已知。

2 計量的任務是抽樣檢查測量儀器的誤差，就是求知儀器示值與真值的差距。以判別測量儀器的合格性。-

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否定真值的可知性，就無法處理計量的問題。如果徹底認為真值不可知，那就否定了計量的必要性。美國的計量工作者，提出顛覆計量必要性的不確定度論，國際計量委員會的委員們還能通過，用來否定自己存在的必要，真是怪事。

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我要認真學習