實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差和單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的區(qū)別？

實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差是總體標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的無(wú)偏估計(jì)，s表征了x的分散性。確切地說(shuō)，表征了他們?cè)谄骄瞪舷碌姆稚⑿浴稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)差或?qū)嶒?yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，表示實(shí)驗(yàn)測(cè)量列中任一次測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差，也稱作單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差，因此兩者是一個(gè)意思。實(shí)際上，由從貝塞爾公式計(jì)算 的步驟可以看出 是由n個(gè)殘差平方取平均值算出來(lái)的，表達(dá)的是n個(gè)獨(dú)立觀測(cè)值彼此之間的分散性， 體現(xiàn)的正是這n個(gè)數(shù)的共性。隨著測(cè)量次數(shù)n的增加， 趨向于一個(gè)常數(shù)，我們只是用有限次測(cè)量來(lái)獲得它的估計(jì)值，因此，也叫實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。

要說(shuō)區(qū)別是跟平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差有區(qū)別。在實(shí)際測(cè)量中，通常以獨(dú)立觀測(cè)列的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，此時(shí)測(cè)量結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差除以√n（n為測(cè)量次數(shù)），也稱作平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。隨著測(cè)量次數(shù)n的增加，單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差趨向于一個(gè)常數(shù)，而平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差趨向于零，這就是采用多次測(cè)量取平均值作為測(cè)量結(jié)果以消除隨機(jī)影響的理論依據(jù)。

回復(fù) 3# 都成


    說(shuō)的對(duì)，

學(xué)習(xí)了，很對(duì)

實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差是總體標(biāo)準(zhǔn)偏差的有偏估計(jì)，其無(wú)偏估計(jì)因此要帶一個(gè)修偏系數(shù)
實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)方差是總體方差的無(wú)偏估計(jì)