論準(zhǔn)確度-與網(wǎng)友討論(13)

                  論準(zhǔn)確度-與網(wǎng)友討論(13)

                                              史錦順

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（一）準(zhǔn)確度是根本

準(zhǔn)確是計(jì)量的宗旨。

測(cè)量講究準(zhǔn)確，準(zhǔn)確是測(cè)量的精髓；計(jì)量以標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確，保障測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確，準(zhǔn)確是計(jì)量的命脈。

準(zhǔn)確度是準(zhǔn)確性的定量表達(dá)。準(zhǔn)確性用誤差來衡量。誤差是測(cè)得值與真值的差距。測(cè)得值減真值的差是誤差元；誤差元絕對(duì)值的最大值是誤差范圍。誤差范圍就是準(zhǔn)確度。

測(cè)量的目的是準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)量值，是獲得準(zhǔn)確度夠格的測(cè)得值。測(cè)量的結(jié)果是真值范圍，包括測(cè)得值和誤差范圍。誤差范圍是準(zhǔn)確度。準(zhǔn)確度是測(cè)量結(jié)果的要素之一。準(zhǔn)確度是測(cè)量的水平。

測(cè)量的誤差范圍取決于測(cè)量?jī)x器的誤差范圍。測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度就是測(cè)量的準(zhǔn)確度。

準(zhǔn)確度是測(cè)量?jī)x器的性能，是測(cè)量?jī)x器水平的標(biāo)志。

準(zhǔn)確度是計(jì)量水平的標(biāo)志。

準(zhǔn)確度是標(biāo)準(zhǔn)的性能，是標(biāo)準(zhǔn)水平的標(biāo)志。

準(zhǔn)確度是基準(zhǔn)的性能，是基準(zhǔn)水平的標(biāo)志。

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測(cè)量靠測(cè)量?jī)x器，測(cè)量?jī)x器靠計(jì)量，計(jì)量靠標(biāo)準(zhǔn)……標(biāo)準(zhǔn)靠基準(zhǔn)。下級(jí)依靠上級(jí)，依靠的就是上一級(jí)的更高的準(zhǔn)確度。最高的依靠是基準(zhǔn)，基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度是整個(gè)計(jì)量系統(tǒng)的根基，是所有測(cè)量工作的根基。

整個(gè)測(cè)量計(jì)量領(lǐng)域，準(zhǔn)確度是根本。

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（二）各種場(chǎng)合的準(zhǔn)確度

1 測(cè)量的準(zhǔn)確度

測(cè)量的目的是獲得準(zhǔn)確度夠格的測(cè)得值。測(cè)量?jī)x器的誤差范圍，就是測(cè)量的誤差范圍，測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度就是測(cè)量的準(zhǔn)確度。

測(cè)量給出的測(cè)量結(jié)果，必須包括兩個(gè)要素：測(cè)得值和誤差范圍。二者構(gòu)成真值范圍。真值范圍就是測(cè)量結(jié)果。

測(cè)量要正確選擇測(cè)量?jī)x器。基礎(chǔ)測(cè)量（常量測(cè)量或慢變化量測(cè)量），要選用準(zhǔn)確度夠格的測(cè)量?jī)x器。測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度，有的就稱準(zhǔn)確度，有的稱誤差范圍（或稱最大允許誤差，誤差限，極限誤差）。統(tǒng)計(jì)測(cè)量（快變化量測(cè)量），測(cè)量?jī)x器的誤差范圍要小于被測(cè)量變化量的1/3.

要正確使用測(cè)量?jī)x器，要閱讀說明書，要滿足儀器對(duì)環(huán)境條件的要求。要查驗(yàn)檢定證書。

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這里講的是直接測(cè)量的一般情況。如果有輔助儀器。要考慮其影響。如果測(cè)量條件超出測(cè)量?jī)x器的使用條件，要加入額外誤差。間接測(cè)量要考慮誤差傳遞。

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2測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度

測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度就是測(cè)量?jī)x器的誤差范圍。

測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度十分重要。

測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度，就是測(cè)量的準(zhǔn)確度。測(cè)量者依此而選定儀器，依此而給出測(cè)得值的誤差范圍。

計(jì)量，是為測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度服務(wù)的。

測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度如何確定，詳見《誤差范圍是測(cè)量?jī)x器性能-與網(wǎng)友討論(9)》一文。

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國(guó)際規(guī)范《JCGM-VIM 2008》規(guī)定，測(cè)量?jī)x器的性能由上級(jí)計(jì)量部門給出。這是不負(fù)責(zé)任的說法。計(jì)量是檢驗(yàn)，是認(rèn)可；測(cè)量?jī)x器的性能必須由制造者確定。計(jì)量只能是抽樣檢查驗(yàn)證。把責(zé)任推給計(jì)量部門，既不合理，也行不通。這種不著邊的空想，國(guó)際計(jì)量局的權(quán)威們，竟也說得出，奇怪。

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3標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確度

標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍就是標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確度。標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)確度的確定同于測(cè)量?jī)x器。而由上一級(jí)計(jì)量部門檢驗(yàn)認(rèn)可。

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4基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度

基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度是基準(zhǔn)的實(shí)際值（真值）與標(biāo)稱值的偏差范圍，是基準(zhǔn)的真值范圍。

基準(zhǔn)是最高的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，其上無更高的標(biāo)準(zhǔn)。

基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度，以誤差分析的方法確定。理論分析的各項(xiàng)誤差，要經(jīng)過實(shí)際測(cè)量。通常采取擴(kuò)大法，即把誤差因素?cái)U(kuò)大幾倍到數(shù)十倍，證明理論公式，再代入實(shí)際誤差因素值，以算出該誤差分量。

要計(jì)入基準(zhǔn)本身的量值變化。因此，基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度常是量值變化量與測(cè)量誤差的綜合。

基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度的確定與證實(shí)，是復(fù)雜的專門的學(xué)問。基準(zhǔn)的建立，由杰出的專家完成，又經(jīng)更權(quán)威的專家組確認(rèn)。通常還要進(jìn)行國(guó)際比對(duì)。

歷史證明，基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度毋庸置疑。

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（接2號(hào)）

接 1# 史錦順 文

（三）駁不確定度論

1 駁準(zhǔn)確度定性說

不確定度論一登臺(tái)，為給自己找出世的理由，首先攻擊誤差理論，這也不是，那也不是，以便由不確定度論取而代之。

由于誤差理論有悠久的歷史，又很深入人心，于是不確定度論便采取誣陷的手段。其中的一條就是：準(zhǔn)確度是定性的，不是定量的，因此凡誤差理論稱準(zhǔn)確度的地方，都要改稱不確定度。

不確定度論振振有詞地說：明明是不準(zhǔn)確程度的數(shù)值表征，卻稱為準(zhǔn)確度，誤差理論稱說反了。其實(shí)，準(zhǔn)確度是褒稱，稱說“準(zhǔn)確度”的地方，量值上的意義是“不準(zhǔn)確度”。誤差都是很小的量，相對(duì)誤差小于百分之幾，正反稱呼，不會(huì)引入誤解。曾有人提出，把“準(zhǔn)確度”一律改稱“不準(zhǔn)確度”就可消除弄混的可能了。主張不確定度論的主管說：名詞夠多了，不許再增加。增加一個(gè)詞嫌多，而增加不確定度論的名詞術(shù)語幾十條，卻不嫌多了，真不講理。

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不確定度論否定誤差理論的焦點(diǎn)之一，是說“準(zhǔn)確度是定性的。”這是胡說，是現(xiàn)代版的指鹿為馬。

準(zhǔn)確度就是誤差范圍，誤差范圍是誤差元絕對(duì)值的一定概率意義下的最大可能值，從來都是定量的。世界上曾有過的和現(xiàn)存的測(cè)量?jī)x器，數(shù)以億計(jì)，都標(biāo)有準(zhǔn)確度；數(shù)以萬計(jì)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，也都標(biāo)有準(zhǔn)確度。這些準(zhǔn)確度都是定量的，不確定度論竟說準(zhǔn)確度是定性的不是定量的，這是故意歪曲事實(shí)。計(jì)量講究“準(zhǔn)確”，國(guó)際計(jì)量局的專家，說話竟那么不準(zhǔn)確！

宣講材料中舉例說：一臺(tái)電流表，測(cè)得值誤差-8mA,說它準(zhǔn)確度8毫安還是-8毫安？能提出這種質(zhì)疑的所謂國(guó)際權(quán)威，我估計(jì)他大概是辦公室取報(bào)紙的秘書，水平也太低了，且完全不了解計(jì)量的實(shí)踐。-8mA僅是測(cè)得的一個(gè)誤差元。一個(gè)合格的計(jì)量工作者，要測(cè)N個(gè)測(cè)得值，代入貝塞爾公式計(jì)算西格瑪，3倍西格瑪與系統(tǒng)誤差合成，才是誤差范圍（必定是正值），怎么用一個(gè)測(cè)得值去敲定準(zhǔn)確度（誤差范圍）？如果是檢定中的抽樣測(cè)量，有了這個(gè)測(cè)得值，可判別儀器的合格性。如果電流表準(zhǔn)確度指標(biāo)是±10mA,則此電流表合格；如果電流表指標(biāo)是±5mA，則此電流表超差，不合格。

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問題可能出現(xiàn)在什么叫誤差這個(gè)定義上。誤差是泛指概念，包括誤差元與誤差范圍，誤差元構(gòu)成誤差范圍。人們?cè)诜Q說中有簡(jiǎn)化說法的習(xí)慣。誤差一詞有時(shí)指誤差元，有時(shí)指誤差范圍。這些基本點(diǎn)，在經(jīng)典的誤差理論中雖然沒有明文界定，但應(yīng)用誤差理論處理過測(cè)量計(jì)量問題的人都明白，并沒人用錯(cuò)。在進(jìn)行誤差的理論分析和單項(xiàng)誤差測(cè)量時(shí)，“誤差”指的是誤差元；在涉及儀器與標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)時(shí)，“誤差”指的是誤差范圍。不確定度論者是真不懂，還是鉆空子找茬，竟混淆誤差元與誤差范圍的不同概念，拿誤差元當(dāng)誤差范圍，當(dāng)然就說不通了。那不是誤差理論的錯(cuò)，是不確定度論故意混淆概念。

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2 駁誤差“非正即負(fù)”說

宣傳不確定度論以來，一個(gè)傳布很廣的說法是“誤差等于測(cè)得值減真值，非正即負(fù)”。

這個(gè)“非正即負(fù)”，誤人不淺。

討論誤差方程時(shí)，在我說明是“誤差范圍”的情況下，有人竟七次說“誤差非正即負(fù)”，并據(jù)此反駁我，可見毒害之深。其實(shí)，非正即負(fù)的是誤差元。而誤差范圍必為正值。

有人說我標(biāo)新立異，其實(shí)關(guān)于誤差區(qū)分為誤差元與誤差范圍的概念，古已有之，老史不過是加個(gè)“元”字，以便于說清問題而已。

我們追溯一下，19世紀(jì)初，貝塞爾先生如何推導(dǎo)后來名聲大振的“貝塞爾公式”。

標(biāo)準(zhǔn)誤差定義為誤差的均方根值。式中有真值，無法算；貝塞爾想出辦法：以殘差代換誤差，來計(jì)算西格瑪。

設(shè)各測(cè)得值為M(i)，真值為Z

誤差：

            d(i)=M(i)-Z                         (1)

殘差：

            v(i)=M(i)-M(平)                     (2)

方差由誤差d(i)定義。找出殘差與誤差的關(guān)系，用殘差代換誤差，于是導(dǎo)出貝塞爾公式。貝塞爾公式計(jì)算出西格瑪。

我們加一個(gè)字，（1）式的誤差稱誤差元；而K倍西格瑪,表示一定概率的誤差元絕對(duì)值的最大值,又稱誤差范圍(誤差限/極限誤差/最大允許誤差)。由上可見，可正可負(fù)的是誤差元，而誤差范圍必定為正值。

測(cè)量?jī)x器性能的指標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)性能的指標(biāo)、測(cè)量水平的指標(biāo)，只能是誤差范圍。人們習(xí)慣上所說的“測(cè)量?jī)x器誤差”“標(biāo)準(zhǔn)誤差”也只能是誤差范圍，因?yàn)閗確定后（通常取3），誤差范圍是一個(gè)值，含義明確，稱說方便。而等于測(cè)得值減真值的那個(gè)誤差(元)，大大小小，有N個(gè)測(cè)得值就有N個(gè)誤差(元)，它們有一個(gè)共同特點(diǎn)，絕對(duì)值都小于誤差范圍（誤差元絕對(duì)值的最大可能值），但各個(gè)數(shù)值不同，無法稱說。

由上可見，歷來人們對(duì)測(cè)量、對(duì)儀器、對(duì)標(biāo)準(zhǔn)稱說的“誤差”，都是指誤差范圍。只在進(jìn)行誤差分析或推導(dǎo)公式的開始時(shí)，才指誤差元。當(dāng)誤差元用的“誤差”只是過渡，用一下即消失了，它已溶入那必為正值的誤差范圍（3倍西格瑪）中。

因此一提誤差，就說是“非正即負(fù)”，這是混淆誤差元與誤差范圍兩個(gè)概念的錯(cuò)誤說法。是不確定度論給誤差理論制造的陷阱。有些人深陷此說，應(yīng)該仔細(xì)想一想。

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