真值范圍說-與網友討論(11)

                  真值范圍說-與網友討論(11)

                                                    史錦順   

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（一）什么是真值范圍

被測量的實際值稱真值。

測量得到的值是測得值。

測得值減真值是誤差元。

誤差元絕對值的最大值稱誤差范圍。

測量中，測量儀器的誤差范圍就是測得值的誤差范圍。誤差范圍加入到測量結果的表達中。誤差范圍由測量儀器的研制者確定，由計量人員負責認可，測量者依誤差范圍選用儀器，不必要也不可能再評定誤差范圍。

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1 測得值范圍

測得值范圍是真值與誤差范圍決定的包含測得值的范圍。簡稱測得值范圍。

在計量中，一臺計量標準被一個被檢測量儀器測量。合格的儀器，測得值以近于1（通常取99%）的概率，出現在真值加減誤差范圍之內。這個量值范圍是測得值的可能范圍，是已知真值（以標準的值當做真值）而圈定測得值的范圍。

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2 真值范圍。

真值范圍是測得值與誤差范圍決定的包含真值的范圍。簡稱真值范圍。

在測量中，用測量儀器測量被測量，得到測得值（多次測量的平均值，或單一值）。測量儀器的誤差范圍就是測得值的誤差范圍。由測得值與誤差范圍確定的包含真值的范圍，就是真值范圍。

由于誤差的存在，測量得不到真值，得到的是真值范圍。

測量的結果，要給出真值范圍。真值范圍就是測得值加減誤差范圍。真值范圍又稱測量結果。

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3 兩類范圍

誤差元絕對值的最大值是誤差范圍。誤差元構成誤差域，誤差范圍是誤差域的半徑。誤差范圍是差值范圍，游動范圍。

真值加減誤差范圍是測得值范圍。測得值范圍是量值范圍，定位范圍。

測得值加減誤差范圍是真值范圍。真值范圍是量值范圍，定位范圍。

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4 范圍與區間

范圍可表征矢量段，也可表征標量段；區間只能表征標量段。

范圍一詞較區間一詞，更形象、通俗，歷史更久。

平面（二維）的范圍圓或空間（三維）的范圍球，與直線相交的最大截線段，就是區間。上述關于范圍的各種名稱，換成區間，都成立，只是半徑換成半寬。

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（二）測量的功能是得到真值范圍

測量的目的是定量地認識真值。理想的情況是得到真值；由于不可避免地存在測量誤差，測量只能得到真值范圍。即得到測得值加減誤差范圍，又稱為測量結果。只要誤差范圍足夠小，即測得值的準確度夠格，滿足實際需要，這就達到了測量的目的。

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歷史上著名的測量結果，都是給出被測量的真值范圍。例如邁克爾遜的著名測速結果。

1922年，邁克爾遜最后一次進行光速測量，給出的測量結果是：

                 299798 ± 4千米/秒                                      （1）

299798米/秒是測得值。4千米/秒是誤差范圍，即誤差絕對值的最大值。299798 ± 4千米/秒是真值范圍。

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到1973年，人們得到的光速的精確值是：

        299792458.0 ± 1.2米/秒                 (2)

299792458.0米/秒是測得值。1.2米/秒是誤差范圍，即誤差絕對值的最大值。299792458.0 ± 1.2米/秒是真值范圍。

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我沒查到邁克爾遜給出的誤差范圍是1倍西格瑪，是2倍西格瑪，還是3倍西格瑪。如果是2倍西格瑪，甚至是1倍西格瑪，則邁氏的誤差范圍估算準確，如果是3倍西格瑪，則邁氏估算略小些。

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接 1# 史錦順  文

（三）量值范圍

以上講的是基礎測量（常量測量和慢變化測量），即經典測量。誤差理論是在經典測量的歷史背景下發展起來的，講的都是常量測量（包括慢變化量測量，可看做常量測量）。現代測量，出現大量快變化量的測量，此類測量稱統計測量。統計測量的著眼點是被測量的變化特性，測量儀器誤差遠小于被測量的變化范圍，測得值各個是被測量的實際值，已無再稱說真值的必要，統稱量值就可以了。誤差可忽略，誤差一詞不再稱說。

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甲 一般隨機量測量（源類量值測量）

由于測得值各個是實際值（真值），以測得值的平均值為量值。以3倍西格瑪為偏差范圍。量值范圍是量值加減偏差范圍。量值范圍是測量結果。統計測量的目的是得知被測量的量值范圍。

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乙 源類標準

標稱值（或要求值）是標準。偏差表征量值與標稱值的差距，量值與標稱值之差是偏差元，偏差元絕對值的最大值稱偏差范圍。偏差范圍稱準確度。標稱值加減偏差范圍是量值范圍。

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我國有關規范是《JJF1180-2007時間頻率計量名詞術語及定義》。有下劃線的是原文。

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3.22 頻率準確度

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    頻率偏差的最大范圍。表明頻率實際值靠近標稱值的程度。用數值定量表示時，不帶正負號。如一個頻標頻率標稱為5MHz,頻率準確度為2×10^-10,其含義是頻率實際值可能高，但不會高出2×10^-10,也可能低，但不會低出2×10^-10，即頻率實際值f滿足下式：5MHz(1-2×10^-10)≤f≤5MHz(1+2×10^-10)。

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用本文寫法，頻標量值范圍為

          5MHz(1±2×10^-10)

易見，本文表示法，與國家規范一致。只是更簡潔，人們更熟悉。其中5MHz是標稱值，有效數字位數無限。2×10^-10是準確度。

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