要簡明確切-拙議《錢文》（3）

               要簡明確切-拙議《錢文》（3）

                                                史錦順  

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前面二文，《拙議<錢文>（1）》稱贊錢文的質疑精神，《拙議<錢文>（2）》學習錢文的部分研究方法。本文與前兩文不同，是一些不同意見?？上以卩嵵?，又年老體衰，不能到北京當面與四位專家討論。倘本網哪位網友能聯系得上，請轉告這里在討論他們的文章。請他們看看老史的文章，請他們批評。如果能在本網上討論，和幾位專家議論一番，那該多好啊！

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（一）不必要的拘泥

幾次讀《錢文》，總感覺有個套著作者的框架。這個框架就是“不確定度”一詞。似乎有人發過命令，要作者必須在“不確定度”的框架內考慮問題，于是把著眼點一直集中在如何用好、用對“不確定度”這個詞上。

其實，這是不必要的拘泥。用什么詞要根據被表達對象的客觀屬性，該簡要、明白、確切。要講究概念的確定性，避免可能出現的誤解，要確保沒有歧義。

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（二）不確定度一詞的歧義

英語uncertainty一詞，詞典的解釋為：名詞 1不確定，不確實，易變；不可靠；含糊。2 不確實知道，半信半疑?！疚锢韺W】舊譯：測不準性；新譯：不確定性。

量子物理學的不確定性原理 uncertainty principle (舊譯：測不準關系)，是1925年由量子物理學家海森堡提出的。

上世紀60年代后，陸續有人在測量中用不確定度一詞。物理常數的不確定度，指測量誤差范圍與物理常數變化的綜合。這是易被理解的。

80年代開始在計量中引入測量不確定度的概念。1993年，國際計量組織與國際標準化組織推出GUM與VIM，不確定度論盛行。

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1 毫無關系的兩個詞

量子物理中的不確定性原理是微觀世界的客觀規律，它是一種客觀存在的確定的關系。當今測量計量界的測量不確定度概念，與量子物理中的不確定度性原理，與毫無共同之處，是風牛馬不相及的完全不同的兩種概念。

當今的測量不確定度，是為代替測量誤差的概念而提出的。并不表明除誤差以外的任何一種客觀屬性。測量計量領域的不確定度與量子物理的不確定性，雖然英文是同一個詞，但二者毫無關系。有些作者在冒認傳承關系。

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2 不確定度歧義多多

二十多年來，宣講不確定度的文件、文章、書籍很多，不確定度的含義本身，筆者見到的就有九種之多?！跺X文》又提出兩種，于是就有十一種含義了。

(1)不確定度是可信性；

(2)不確定度是不確定程度；

(3)不確定度是分散性；

(4)不確定度與誤差范圍不同說；

(5)不確定度與誤差范圍相同說；

(6)不確定度與誤差并行說；

(7)不確定度是西格瑪除以根號N；

(8)不確定度是測量誤差的誤差；

(9)不確定度是量值變化與測量誤差的綜合；

(10)不確定度是被測隨機變量的表征量；

(11)不確定度是測量誤差中的隨機誤差。

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一個概念，有這么多理解法，這是不行的。特別是測量計量性能的表達，只能是一詞一義。

“測量不確定度”這個用語，到了或改或棄的時候了。

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3 不確定度的主要問題之一是混淆對象和手段

測量與計量都是人們有目的的行為。

測量的目的是得到準確度夠格的測得值，測量的對象是被測量，測量的手段是測量儀器。

計量的目的是鑒別測量儀器（或下級標準）的合格性，計量的對象是測量儀器，計量的手段是計量標準與輔助測量儀器。

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手段的誤差必須是可以容忍的。通過對手段的選擇，使手段的誤差可以忽略。以此來突出對象的性能。測量的表征量，必須是或絕大部分是屬于被考察對象的。

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不確定度論的最大問題之一是混淆手段和對象。理論中不注意手段與對象的區分，實踐中必然形成混淆。GUM的測量溫度的例子，給出的不確定度，就說不清是熱源的還是溫度計的，是一筆混沌帳。

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接 1# 史錦順 文

（三）對兩項表達的意見

《錢文》的最后結果是提出兩項表達。有下劃線的是原文

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    第一部分 任意隨機變量的“不確定度”

【隨機變量的不確定度uncertainty of random variable
    隨機變量X的不確定度是表征變量隨機部分X～Λ大小的統計特征估計值。

注:
    (1)變量X隨機部分的表示式為:

        X～Λ = X-EΛ(X)=X～-ΔEΛ(X)

式中的EΛ(X)為變量X的期望估計值，即期望E(X)的估計值；

        X～ = X-E(X)

為變量X的中心化變量；

        ΔEΛ(X) = EΛ(X)-E(X)

為EΛ(X)的期望估計誤差。期望估計誤差ΔEΛ(X)具有未知的確定值，有時被稱為未定系統誤差。由于未定系統誤差的確定值是未知的，因此，對它的評估實際上是對期望估計方法可能存在的誤差進行評估。所以任何變量的不確定度將由其中心變化量的不確定度及期望估計誤差的不確定度兩個獨立部分組成。
    (2)變量隨機部分的均方根估計值被稱為變量的標準不確定度。
    (3)變量隨機部分的極限估計值被稱為變量的擴展不確定度。
    (4)表征包括變量 系統和隨機 兩部分整個大小均方根估計值或極限估計值可以稱為“全(complete)標準不確定度”或“全(complete)擴展不確定度”。它可以由變量的期望估計值和變量相應的不確定度綜合得出。
    (5)對某種指定目的可以對變量“擴展不確定度”規定允許值，這可以稱為該目的變量的“允許擴展不確定度”。例如，機械加工的公差，測量設備的最大基本誤差允許值，各種檢驗被檢量的允許偏差等。
    表示符號:
    隨機變量X的標準不確定度表示為σ0Λ(X～Λ)。
    隨機變量X的擴展不確定度表示為U0Λ(X～Λ)。

    隨機變量X的全(complete)標準不確定度表示為σ0Λ(X～Λ)σ0Λ(X)。
    隨機變量X的全(complete)擴展不確定度表示為U0Λ(X)。
    來源及評注:
    用統計學術語表述的GUM95中術語“測量不確定度”的擴展概念?！?/font>

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【史評】

1 明確有一類測量是統計測量（快變量測量），不是經典測量（被測量是常量），這個思想很重要。

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2 區分客觀值和估計值本是個很好的思想，在分析誤差時，區分客觀值與測得值，才能進行分析。注意，僅僅在必須區分時才能區分；如果在一般情況下做出區分，既麻煩又易引起誤解。

說史錦順身高1.78米即可；如說“史錦順身高的 人為表達的值 是1.78米”，就可能被誤解為史錦順的真實身高不是1.78米，是他自己冒充大個子。

測量史錦順身高，是測量，只能相信身高測量器。這時身高測量器的誤差范圍，就是史錦順身高測得值1.78米的誤差范圍。搞什么評估都是廢話。在測量身高這個過程中，身高測量器的誤差是沒有辦法考察的。

考察身高測量器準不準，叫做計量，要用長度標準，即標準米尺。一比便知。

拋開測量計量的區分，陷入不確定度論的“評估”，得不到正確的結果。

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3 表達過于復雜。

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4 對隨機變量的表達，已有先例。頻率量是隨機變量?！邦l率穩定度”確切而簡明地表達了頻率的隨機變化。若說成頻率的不確定度，則表達不清到底是頻率測量的隨機誤差，還是頻率的客觀變化。

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5 機械加工的公差，測量設備的最大基本誤差允許值，各種檢驗被檢量的允許偏差等，本來已十分明確，都是偏差范圍，再搞個“擴展不確定度”是畫蛇添足，空添亂。-

6 統計測量（快變化測量）的情況下，參照已有用法，一個很明確的詞是“穩定度”。時間頻率領域有“頻率穩定度”；電子與電學領域有“電壓穩定度”、“電流穩定度”等；溫度計量有“溫度穩定度”。總之，凡“源類”儀器或標準，其量值的隨機變化，都可用“穩定度”來描述，簡要而又明確。

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結論：此處建議的任意隨機變量的“不確定度”，有歧義（分不清是測量的隨機誤差還是被測量的隨機變化），不可取。
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接 2# 史錦順 文
   

第二部分

本文建議術語“測量不確定度”采用下列定義:
   【測量不確定度uncertainty of a measurement
    測量不確定度是表征測量隨機誤差DY～L大小的統計特征估計值。
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注:
    (1)測量隨機誤差ΔY～Λ的表示式為:

      ΔY～Λ=ΔY-EΛ(ΔY)=ΔY～Λ-ΔEΛ(ΔY)。

式中的ΔY是測量誤差，EΛ(ΔY)為誤差ΔY的期望估計值，即期望E(ΔY)的估計值；

      ΔY～=ΔY-E(ΔY)為誤差ΔY的中心化變量；

      ΔEΛ(ΔY)=EΛ(ΔY)-E(ΔY)

為估計值EΛ(ΔY)的期望估計誤差。期望估計誤差ΔEΛ(ΔY)具有未知的確定值，有時被稱為未定系統誤差。由于未定系統誤差的確定值是未知的，因此對它的評估實際上是對期望估計方法可能存在的誤差進行評估。因而任何變量的不確定度將由其誤差中心化變量的不確定度及期望估計誤差的不確定度兩個獨立部分組成。

(2)測量隨機誤差的均方根估計值被稱為變量的標準測量不確定度；

(3)測量隨機誤差的極限估計值被稱為變量的擴展測量不確定度。】
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【史評】

“隨機誤差”，多么簡單、明確，又是人們熟知的稱呼，何必改名稱“測量不確定度”？

“隨機誤差”四字可解決的問題，何必繞嘴長達五百多字？太長，太繁，太啰嗦。

如此改法，既被誤差論派反對，也會遭不確定度論派的反對，既不科學，又和現行理論與習慣不銜接，多此一舉。

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不確定度論到了或“改”或“棄”的時候了?！跺X文》想改，但改得不當。

該棄則棄吧，沒什么值得留戀的。

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概括一下我對《錢文》的評價。

1《錢文》對不確定度的質疑，勇敢而正確，擲地有聲，振聾發聵，值得稱贊。

2《錢文》的分析，細致深入，思路與方法，值得學習、借鑒。

3《錢文》之具體意見，思路拘泥，舍簡求繁，且極易混淆，必將使本已混亂的不確定度概念更加混亂，不可取。

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有現成的、成熟的、經過歷史考驗的、成功應用幾百年的、廣大測量計量工作者都熟悉的誤差理論，為什么要弄個不確定度論呢？把“不確定度”一廢，測量計量界必將玉宇清澈、面目一新。為什么不可？

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