不實之詞-誤差與不確定度辨析(16)

              不實之詞-誤差與不確定度辨析(16)                  

                                                     史錦順

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測量不確定度概念，提出于二十世紀八十年代。1993年，國際計量局（BIPM）、國際標準化組織（ISO）等七個國際組織推出GUM與VIM，測量不確定度論正式登臺。

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不確定度論一出世，首先就攻擊誤差理論。這是它的必然之路，因為，不推翻誤差理論，就沒有不確定度論存在的理由，不確定度論與誤差理論的生存空間、服務目標是相同的。這樣，便出現了二者的勢不兩立的斗爭。

有人說二者是各行其職的并行關系，有人說是各有所長的互補關系，有人說是繼承與發展的關系。都不對。就兩種理論來說，是勢不兩立。

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不確定度論為了表明自己是正確的，肆意攻擊誤差理論。有些是誣陷，有些是歪曲。下面是論戰之一隅。老史是堅定的誤差理論者，對方是不確定度論。

(一)關于“真值不可知”

    【不確定度論】

量的真值是理想的概念。一般不可能準確知道，實際上，量子效應排除唯一真值的存在。 （《國際通用計量學基本名詞》，即VIN 第一版1984)

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In the Error Approach to describing measurement,a true quantity value is considered unique and, in practice, unknowable.   

誤差理論表述測量時，認為有單一真值。實際上，真值是不可知的。

（《JCGM 200:2008 VIM》 2.11）

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【史論】“量子效應排除唯一真值的存在”。這是一句很重的話，如果此話成立，則是對誤差理論的致命打擊。

人們知道，現代物理學的最重要的、最基本的理論是相對論和量子物理。量子物理又稱量子力學，又稱量子理論或量子論。不確定度論引用量子理論來攻擊誤差論，真狠。

引用量子理論，似乎有根有據；其實，這是謊言，或者說是對量子理論的胡亂解釋。

有人認為測量所引起的干擾，將不可避免地導致對測量的精度的限制。這是誤解。不確定性原理的提出者海森堡就曾明確指出：“測不準關系所討論的，是在量子理論中同時測量幾個不同量的精確度問題。這一關系對單獨測定位置或速度的精確性并無限制。所以，認為“干擾”限制了某一物理量的測量精度的無限提高，是錯誤的。”

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量子理論不確定性原理（舊譯測不準關系）限制的是同時測量有特定關系的二量的準確度，找到的也只有“能量和時間”一對、“坐標與動量”一對。特別要注意，同時測量才受限制，不同時測量不受限制。

因此我們開頭引的VIM的話“量子效應排除唯一真值的存在”是對量子理論的歪曲，是錯誤的。用此話批評誤差理論，無效。

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說真值不可知，也是錯誤的。世界上一切客觀存在的事物都是可知的，真值就是量的客觀實際值，是可知的。近代自然科學家，就他們的自然科學研究來說，都是唯物的，至少是樸素唯物論。認為客觀可知，才孜孜以求，并終究找到自然界的各種規律，形成豐富的近代自然科學。物理學的核心內容是那些物理公式。物理公式是物理量間的關系式。物理公式中的量值，都是真值。說真值不可知，實際是否定一切物理公式。

    不可知論是一切自然科學理論的悖論。真值不可知論是物理學的悖論。

（詳見史錦順《真值不可知嗎？- 三論不確定度論》一文）

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（二）關于“誤差不可算”

    【不確定度論】

不確定度論否定誤差理論，最關鍵的說辭是下面一段話：“對于測量結果的準確性，過去長期以來 用測量值相對于被測量值的誤差來表示，但是由于被測量的真值是個未知數，因此使過去的表示法產了定量的困難”。（《測量不確定度》序言）

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【史論】

經典誤差理論的核心概念是真值、誤差和準確度。一塊銀錠，重量是客觀存在。我們測量這塊銀錠，就是認識它的重量（同重量單位的比值）。用手一掂，知道它大概1kg，多，不會多于1.5kg；少，不會少于0.5 kg。這是估計，不準；要用儀器測量。下面是五個檔次的測量。

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接1# 史錦順 文

                  測量儀器              已知誤差范圍
                  桿秤                    0.05kg
                  電子秤                      5g

               藥店的天平                 0.5g

           金店的天平                 0.05g

           計量院天平                 0.005g

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上表從上到下是我們求知真值的順序。我們要知道銀錠的實際重量（真值），于是用衡器去測量。我們選定一種儀器，就必然知道該儀器的誤差范圍。用之前就知道誤差范圍這一點，是有法律規定的，計量法規定，測量儀器經計量檢定合格才能用。秤測量1kg上下的重物的誤差范圍，在制造秤與檢定秤的時候，由標準的量值（即一般量的真值）確定，而與特定被測物的準確的真值是沒有關系的。

測量的第一步，根據測量任務的要求，按誤差范圍指標選用測量儀器；第二步，測量操作，得到測得值；第三步，表征測得值。此時必須知道測得值的誤差范圍。

這第三步，不確定度論者認為，要進行測得值減真值的計算，才能得知誤差。其實，人們并不需要求得每次測量的當次的誤差，而只需要知道此次測量中誤差的最大可能值，這個最大可能值正是誤差范圍。而誤差范圍是在選定測量儀器時就知到了的。知道誤差范圍，也就知道了真值所在的那個區間。于是，我們知道了能滿足我們要求的關于真值的信息（真值的表征值——測得值，以及真值大小的范圍）。

尋求真值，得到符合要求（準確度程度的要求）的測得值，這就是測量的目的和結果。

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前邊引-的《測量不確定度》序言的那段話，分量是很重的，倘如此，誤差論就失去了根基。這話不是該書的見解，而是不確定度論攻擊誤差論的老生常談，GUM幾處表達過這個意思。

其實，這是個佯謬。佯謬的意思是說：所指的錯誤，實質是對的。

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上表清楚表明，我們一經選定測量儀器，便知道了用該儀器測量的誤差范圍，用不著按定義去求誤差。就是不經測得值減真值的操作，就知道了誤差范圍。“不知真值不能算誤差”，這是眼睛死盯著單個誤差元的非統計觀念，用這一條攻擊誤差理論，無效。誤差理論用誤差范圍的作法，正是統計的觀念。

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我們的社會是個有組織、有分工的的整體，對測量者來說，早有發明者發明了測量儀器，有設計制造者準備好了標有誤差范圍的儀器，有計量機構檢驗認定了儀器性能的合格性。用戶根據需要，選擇誤差范圍滿足要求的測量儀器就可進行測量了，是不必搞什么評定的。測量者必須正確使用儀器，應該知道測量儀器的誤差范圍，并避免應用中的附加誤差；但沒有必要，也不可能去敲定測量儀器誤差。

測量儀器的誤差范圍是測量儀器的基本性能指標，由設計與制造來決定，而由計量部門認可。

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無論制造、檢驗或計量，都是用一般量來進行。應用測量的對象是特定量。特定量可能有千萬種，但都是可以用一般量來代換的。舉例說，一千克的大米、一千克的石頭、一千克的黃金。在重量這個量上，都是互相等效的，且它們的重量與一千克砝碼的重量是等效的。測量計量廣泛應用等量代換原理。用一千克砝碼校準的秤，測量任何一種重量一千克的物品，誤差范圍都是一樣的。測量儀器以一般量的標準量確定誤差范圍，這對任何特定量都有效，因此人們不必先知被測量的真值而后求誤差，而是選定測量儀器，就知到了誤差范圍。

測量佯謬，破解了。所謂的誤差論的困難，根本就不存在。

（參見史錦順《 測量佯謬破解-<新概念測量計量學>討論1》）

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接2# 史錦順 文
（三）關于“誤差是點，不確定度是區間”

  【不確定度論】

以公式表示：測量誤差 = 測量結果 - 真值。

這里應予指出的是：過去人們有時會誤用誤差一詞，即通過誤差分析給出的往往是被測量不能確定的范圍，而不是真正的誤差值。按定義誤差與測量結果有關，即不同的測量結果有不同的誤差，合理賦予的被測量之值各有其誤差而并不存在一個共同的誤差。一個測量結果的誤差，若不是正值（正誤差）就是負值（負誤差），它取決于這個結果大于還是小于真值。

（國家計量技術法規統一宣貫教材《通用計量術語及定義解釋》）

    根據定義，測量不確定度表示被測量之值的分散性，因此不確定度表示一個區間，即被測量之值可能的分布區間。這是測量不確定度和測量誤差的最根本的區別，測量誤差是一個差值，而測量不確定度是一個區間。在數軸上，誤差表示為一個“點”，而不確定度則表示為一個 “區間”。

（《關于測量不確定度的基本概念》中國計量科學研究院研究員 倪育才）

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【史論】

誤差這個概念，是個泛指的概念。誤差概念分誤差元的概念和誤差范圍的概念。誤差元等于測得值減真值，誤差范圍是誤差元的范圍。誤差范圍是誤差元的統計表征量。

著名的貝塞爾公式是貝塞爾先生為解決天體測量問題于1818年前提出的，距今已有二百年的歷史。二百年來，人們用貝塞爾公式算西格瑪，并以三倍西格瑪作為隨機誤差范圍，再與系統誤差范圍合成而構成誤差范圍，也稱極限誤差，也稱誤差限，又叫準確度。。

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二百年來，大量測量儀器、大量計量標準就是以誤差范圍這個指標而通行于世的。不確定度論不顧事實，違反歷史，居然說“計算的不是誤差，是不確定度”，好奇怪，你測量不確定度才出世多少年，真敢頂替！這是張冠李戴，這是鳩占鵲巢。

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語言是約定俗成的。世上的事，不可能什么都先下定義，再根據定義做事，而是邊做邊認識，到一定階段才有定義。人的定義是19世紀中葉由馬克思給出的，而此時人類已在地球上生活繁衍幾百萬年了。

誤差一詞，有時指誤差元，有時指誤差范圍。如說他開始分析誤差，這里誤差一詞指誤差元，因為只有分析諸誤差元之后，才可能綜合為誤差范圍。有人說：菜店用的電子案秤，誤差為5克。此處的誤差一詞指誤差范圍。人們講話總有簡化的習慣，誤差這個稱呼，一般是誤差范圍的簡稱。

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不確定度論說誤差是個點，非正即負，這是霸道的說法，是不確定度論誣陷誤差理論的不實之詞。誤差通常指誤差范圍，貝塞爾公式算得的西格瑪是正值，誤差范圍也只能是正值。可正可負的是誤差元，而誤差元只是誤差范圍的一個分子。蓋房子要用磚頭，不會有人把磚頭當房子。為什么要把做為誤差理論出發點的誤差元，當做誤差理論的全部？說“不符合誤差定義的就不算誤差”，其實，你那個定義本身僅限于誤差元，不適應誤差范圍，不能強加于誤差理論的整體。用誤差理論處理問題，給出的結果是誤差范圍，而不是誤差元。這正如蓋房子要的是墻壁頂蓋圍起的空間，而不單是做為建筑材料的磚頭、瓦塊本身。

用“誤差非正即負”來攻擊誤差理論的作法不符合誤差定義，這是誣陷，是不實之詞。

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誤差范圍是區間。誤差理論給出的區間，是有效的區間，有用的區間。以真值為中心，則測得值在區間內；以測得值為中心，則真值在區間內。這后一點十分重要，測量得到測得值，又知道誤差范圍（選用測量儀器，必按誤差范圍指標選定），于是就知道了真值的信息，它在以測得值為中心的區間內，這個區間的半寬就是誤差范圍。誤差范圍滿足要求，便得到準確度夠格的測得值，達到測量目的。

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不確定度論的區間，是個分散性區間。只知道各測得值的相互的偏離，無法得知測得值與真值相距多遠。我們測量要知道的是真值，而不確定度不能提供關于真值的信息，因此，不確定度的區間是個無效的區間，無用的區間。

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在區間問題上，不確定度論投向誤差理論的石頭，卻砸了不確定度論自己的腳。

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接3# 史錦順 文
（四）關于“準確度是定性的”

【不確定度論】

The concept ‘measurement accuracy’ is not a quantity and is not given a numerical quantity value. A measurement is said to be more accurate when it offers a smaller measurement error.
（《JCGM 200:2008 VIM》 2.13）

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我國的規范，等同采用上一條。（實際是譯文。）

概念“測量準確度”不是一個量，不能給出有數字的量值。當測量提供較小的測量誤差時就說測量是較準確的。 （《JJF 1059-2011》5.8 ）

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【史論】

有些計量知識的人都知道，準確度就是誤差范圍（或稱極限誤差，或稱誤差限，或稱最大允許誤差），是定量的。

堂堂皇皇的八大國際學術組織推出的國際規范，竟瞪眼睛說瞎話——人類用了幾百年的準確度，明明是個量，硬說不是量。這是當代版的指鹿為馬；明明可以用數字表達，卻不準給出數字。真是不講理，真是霸道。

學術問題，最重要的是個理字。有理，別人自會服你；無理，靠壓服是不行的。在不確定度論的高壓下還是有如下的消息。

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第一條消息

2007年2月27日，中共中央、國務院在北京隆重舉行國家科學技術獎勵大會。中國計量科學研究院“NIM4激光冷卻-銫原子噴泉時間頻率基準裝置研究”榮獲國家科技進步一等獎。經過實驗測試和評估，我國最新一代時間頻率基準“NIM4激光冷卻一銫原子噴泉時間頻率基準”頻率準確度達到5×10^-15，相當于600萬年不差一秒，達到世界先進水平。

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第二條消息

NIST-F2 is a caesium fountain atomic clock .The clock will replace NIST-F1, a caesium fountain atomic clock used since 1999. NIST-F1 has a fractional inaccuracy of less than δf/f < 5  × 10?16, the planned performance of NIST-F2 is δf/f < 1 × 10?16.（13 April 2011）

2011年4月13日美國消息：NIST-F2銫噴泉原子鐘將代替從1999年開始應用的NIST-F1銫噴泉原子鐘。NIST-F1的相對不準確度為δf/f < 5× 10^?16,而NIST-F2的設計指標是δf/f < 1 × 10^?16。

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以上兩條消息，第一條是中國計量科學院受國家獎勵的銫原子噴泉時間頻率基準裝置，指標是準確度；第二條是美國的NIST(相當于國家計量院)，表征其原子鐘的指標是不準確度（準確度的等同稱呼）。兩處都是定量的。誰說不能定量？

提出不確定度論的美國NIST，它本單位的頻率部門用的是宣稱不準用的不準確度。

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正是：野火燒不盡，春風吹又生。正確事物的生命力，是頑強的。

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