功能比較-誤差與不確定度辨析(15)

                                     功能比較-誤差與不確定度辨析(15)        

                                             史錦順      

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人們建立理論，是為了應用。誤差理論和不確定度論，各自的功能如何，這無疑是個引人矚目的話題。所謂理論的功能，就是處理實踐需求的能力。本文把各種實際需求的項目稱為科目。

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不確定度論的問題很多。筆者揭露不確定度弊病的文章，2004年有“不確定度理論置疑”，2005年有“不確定度理論的要害”，前年有十八評、去年有十八論，近幾個月的辨析系列，也寫到了第十五篇。雖然也穿插了一些有關誤差理論的內容，但那也是以對比的方式來批駁不確定度論。本文是關于兩種理論功能的一番對比。大家看，老史說的是不是事實，有沒有道理。

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（一）誤差理論能處理而不確定度論不能處理的科目

    1 能否得出測量儀器、計量標準的方案

測量計量是科學研究、生產、交易的需求。測量計量的工具是測量儀器和計量標準。測量計量理論該有的功能首先是指導人們進行測量儀器和計量標準的設計，而進行設計的第一步，要提出先進而又可行的方案來。物理學、化學、機械學、電子學，是設計方案的基礎，而誤差理論更是直接指導。近代工業大發展，與時俱進地涌現種類繁多的測量儀器與各等級計量標準。能夠形成如此局面，誤差理論，功不可沒。

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不確定度論，行嗎？能當此重任嗎？說都不敢說，別要說做了。不確定度論在全世界推廣20年了，推出過一臺按不確定度理論設計的儀器嗎？沒有的，它沒那個功能。

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2 如何設計、制造測量儀器與計量標準

在設計、制造測量儀器與計量標準的過程中，要經歷如下步驟：建立誤差公式、提出機加工等分項誤差要求、測量分項誤差、給出誤差范圍指標、鑒別準確性性能。

這些步驟，都涉及誤差的概念和理論，誤差理論都可以解決。

不確定度論否定真值概念，不用誤差概念，沒法處理這些科目。

3 如何選用測量儀器？

誤差理論嚴格界定手段和對象，不允許手段與對象相混淆，于是，在測量時，首先要界定是常量測量，還是變量測量。

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被測量變化遠小于測量儀器誤差，是常量測量，又稱基礎測量。如測量固體物質的質量，是基礎測量，這時選用儀器的根據是應用中對準確度的要求。買賣25千克袋裝大米，用臺秤，誤差范圍50克（約合2角錢，可忽略）。稱1千克豬肉，用電子案秤，誤差范圍5克（約合1.5角錢，可略）。稱10克的金戒子，要用天平。用M3 等砝碼，誤差范圍20毫克（約合5元錢，似乎大些）；用M2等砝碼，誤差范圍6毫克（約合1.5元錢，大概是總價值的一千五百分之一，該可以了）。

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對變化量的測量，是變量測量，又稱統計測量。被測量的變化大于測量儀器誤差，就是統計測量。此時要求測量儀器誤差范圍遠小于被測量的變化。最好要小于1/10，頻率測量就這樣要求。達不到小于1/10，最差也要小于1/3。這就是孤立法或稱分割法，這樣才能確定偏離特性是屬于被測對象的。如果被測量的變化與測量儀器的誤差差不多，不能確定測得的偏差是由測量儀器引起還是由被測量引起，這是混沌帳，是無效的測量。

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醫院里用的體溫計，誤差范圍是0.15攝氏度℃。人正常體溫是35.5℃到37.5℃。用此類體溫計測出的體溫，誤差范圍是0.15℃，醫生可據以判別是否發燒。如測出甲先生體溫38℃，則可斷定是發燒了。如果用誤差范圍為2℃的溫度計，測出乙先生體溫是38℃，則無法判斷他是否發燒，因為此人體溫很可能是正常的。

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也許有人說，這么簡單的事，誰不明白。我要說明：這是在誤差理論指導下，人們習以為常的知識。大家都會，甚至忘了誤差理論的潛移默化的影響。我們看一個脫離誤差理論的反例——不確定度論評定的樣板。

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例 GUM 的溫度測量例子

GUM有個測量溫度的例子（見葉書47頁，GUM2008版仍是同樣的數）。

測得值如下（單位攝氏度）：

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       96.90/98.18/98.25/98.61/99.03/99.49/99.56/

       99.74/99.89/100.07/100.33/100.42/100.68/100.95/

       101.11/101.20/101.57/101.84/102.36/102.72

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【史評】

不說明溫度計的指標，就弄不清數據的變化是測量儀器的誤差引起的，還是被測溫度本身的變化，一筆混沌帳。

猜想1  溫度計是誤差范圍為0.2℃的水銀溫度計，測量對象是溫箱。測得值的變化是溫箱的溫度變化。溫箱控溫能力很差。

猜想2  被測對象是水的沸點，標準氣壓下，其值為100℃；所用溫度計是剛制成的電子溫度計。測得值的變化由此溫度計引起，其性能極差（極限誤差4.5℃）。

國際規范舉出這樣例子，說明不確定度沒有區分手段與對象的概念，不懂分割法，不會選擇測量儀器。

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接 1# 史錦順 文

（二）誤差理論能處理、不確定度論處理不當的科目

1 如何得知測量質量水平

甲 誤差理論

甲1 基礎測量

測量儀器的誤差范圍，就是測得值的誤差范圍。要注意環境溫度等引入的附加誤差。附加誤差應可略；附加誤差不能忽略時，測量儀器誤差加上附加誤差是測得值的誤差。依此，按測量目的之準確度要求，選用夠格的測量儀器。

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甲2 統計測量

考察被測量的變化，要選用誤差范圍比變化量小1/3的測量儀器。頻率測量，要小1/10。（測穩定度可小于1/3.）

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乙 不確定度論

要進行評定。A類評定是用儀器測量被測量，依測得值算西格瑪。B類評定主要是看儀器說明書標的指標。B類評定的其他許多條款，基本上是廢話。

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【史評】

A類評定的結果，既可能是測量儀器的隨機誤差，也可能是被測量的隨機變化，在許多情況下，都可能成為混沌帳。

B類評定，說到底管用的只有測量儀器誤差一項。第一，儀器誤差是從誤差理論那里偷來的。第二，B類評定與A類評定，隨機誤差部分重復。

不確定度論重點是解決測量的質量問題。但離開真值概念，離開測得值與真值之差即誤差的概念，是說不清測量的質量問題的。

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不確定度論，內容包括兩類評定。A類是實測，B類評定條款很多。標準不確定度而合成不確定度而擴展不確定度，步驟似乎井然有序，理論似乎冠冕堂皇。但這一切，不過是瓶中插花，并無根基。否定真值，根沒了；否定誤差，枝斷了。那花朵能虛榮幾天？

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2 如何給出儀器性能指標

甲 誤差理論

測量儀器的性能指標的提出、形成和確定，經歷如下程序：

1 指標要求 按社會需求提出。通用儀器要納入序列。

2 精度設計

2.1 發明或選取方案。考慮要點：比較標準，比較方法，量程，分辨率，精密性，準確性。

2.2 進行誤差分析
    A 建立測量方程；B 對測得值函數進行微分或小量計算，得到偏差表達式。C 提出分項指標要求

2.3 提出對加工制作的具體要求

3 儀器制作

4 指標測量

4.1分項指標測量； 4.2 總指標測量；4.3 環境等使用條件考驗

5 指標給出

計算極限誤差，考慮各種極端應用情況，留有余地并湊整給出指標。載入儀器說明書。此指標稱誤差范圍或準確度。

6 計量檢定

6.1 本廠要逐一計量

6.2 抽樣送上級計量部門計量

上級計量部門的計量是抽樣檢查，對大量產品，取幾臺檢定是產品數量的抽樣；對受檢儀器的檢定在項目、條件上又是抽樣。檢定不可能復現儀器的全部使用條件。不能以上級計量部門的實測數據當做儀器指標。

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接 2# 史錦順 文

乙 不確定度論
    （摘自 VIM2008 4.24, JJF1059.1引用，有下劃線的是原文）

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4.22儀器的測量不確定度

由所用測量儀器或測量系統引起的測量不確定度的分量。

注：

1. 除原級測量標準采用其他方法外，儀器的不確定度是通過對測量儀器或測量系統的校準得到。

2. 儀器不確定度通常按B類測量不確定度評定。

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【史評】

判斷：不確定度論的儀器指標得出法，不合理、行不通。

1 靠校準給測量儀器定指標，行不通。能如此，則生產測量儀器就太簡單了。此條與我國現行作法不同，與絕大多數檢定規程相違。

2 B類評定要根據說明書的儀器指標，此處又用B類評定給儀器定指標，這是空轉的循環套。

GUM根本就沒寫如何確定測量儀器指標。研究一下，就會知道：不確定度論本質上是無法解決這個問題的，誰寫誰必然陷入循環套。

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（三）誤差理論不能處理、要靠不確定度論處理的科目

史錦順認為：沒有。

此點可能爭議很大。人們會問，既然誤差理論都能解決，還提出不確定度論干什么？老史的回答是：本來就是多此一舉。馬鳳鳴氏早在1995年的全國時頻計量講習班上就說過：是“吃飽撐的”。

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