卡尺的示值允許誤差應該如何表示？

回復 50# 長度室

　　1985年原國家計量局推薦的測量設備選擇方法至今仍然是科學的，實用的。下面我詳細說明一下U1/δ＜1/3與U1/T＜1/3之間的關系和適用場合。
　　我好像在哪個帖子中說過，1985年原國家計量局推薦的測量設備選擇方法是根據測量能力指數Mcp來進行的，Mcp=T/2U=T/(3U1)，其中T是指公差帶寬度或者控制限，U是擴展不確定度，UI是測量設備引入的擴展不確定度，U1的大小約等于測量設備的示值誤差允許值絕對值。
　　如果把允許的上下偏差值看作為絕對值相等（即±δ），則T=2δ，那么：
　　Mcp=(2δ)/(3U1)，δ/U1＝1.5Mcp。此時的δ/U1就相當于你提到的教材所說的“被檢參數允許值MPEV”與所選擇的“測量設備最大允許誤差”之比。
　　原國家計量局推薦，基本滿足一般測量要求時Mcp為1.5～2.0，足夠時為2～5，過高時為＞5。均以最低限Mcp＝1.5、2、5代入上式，δ/U1＝2.25、3、7.5。對于日常的測量活動δ/U1＝2.25也就基本滿足了。計量檢定/校準活動的風險顯然比日常測量活動要大，所以大多數檢定規程都拋棄了“基本滿足”而選用了“足夠”，即δ/U1＝3或4，反過來說就是1/3和1/4。如果換算成測量設備的最大示值誤差允許值與控制限或公差帶的比值就應該是1/6和1/8，處在常說的三分之一原則（1/3～1/10）的較高要求的區間。
　　如果你再查看一些資料，將發現許多資料給出的工程能力指數CP＝1～1.33就可以基本滿足工程要求的結論。測量工程當然也是一種工程，如果也以最低限1計算，δ/U1＝1.5Mcp＝1.5×1＝1.5，因為T＝2δ，即得T/U1＝3。這就是我經常說的在日常測量活動中，選擇的測量設備示值誤差最大允許值應該不大于被測參數控制限（公差帶寬度或者最大值與最小值之差）的1/3的來源，這就是“三分之一原則”的最低要求。這個要求是選擇的測量設備示值誤差時勉勉強強的要求，是有一定風險的要求，選擇的測量設備不能再比這個要求更低。
　　我記得我在有個帖子里還說過，計量工作者應該盡量采用測量能力指數Mcp而不要采用工程能力指數CP，雖然測量工程也是工程，但是測量工程是用來檢驗一般工程質量的，其風險大于一般工程，其準確度和可靠性也應該高于一般工程。在本主題中前面的帖子我曾強調被測參數公差帶為0.06mm，選擇示值誤差允許值0.02mm的卡尺只能是勉勉強強可用，應該盡量選擇千分尺才比較可靠，也是基于這個道理。

　　補充一點：關于工程能力指數CP＝1～1.33就可以基本滿足工程要求方面的資料，可以查看中國計量出版社2007年出版的，黃耀文先生編著的《測量管理體系　理論 標準 實施方法和審核》第八章第四節；中國標準出版社2005年出版的國家質檢總局計量司和中國計量測試學會聯合組織編著的《現代企業計量工作指導手冊（修訂本）》第四篇第二章第五節。

回復 51# 規矩灣錦苑


對，去年在關于指示表的一個帖子里您跟我說過這個內容，關于Mcp與Cp的關系，我還特意記了下來。謝謝您！

支持版主的想法。

回復 52# 規矩灣錦苑


回到卡尺上來，我還是沒有想明白為什么大卡尺（0～150）范圍內示值允差要比小卡尺的大。通用卡尺的幾個技術要求沒有涉及到測量范圍，像線紋寬度及寬度差、表面粗糙度、零值誤差等，平面度也是1000mm以下都相同。所以為什么分度值0.02mm、（0～150）mm的卡尺示值允差是0.02mm，分度值0.02mm、（0～300）mm的卡尺其（0～150）mm范圍內示值允差是0.04mm呢？線紋寬度及寬度差要求一樣、平面度要求一樣、零值誤差要求一樣，是不是大卡尺尺身的直線度不好保證了呢？

回復 55# 長度室

　　卡尺的線紋寬度及寬度差、表面粗糙度、零值誤差等本來就與測量范圍和測量上限、量程等無關，所以多大的卡尺要求都應該一樣。只是大卡尺的工作面明顯比小卡尺大得多，所以才規定1000mm以下都相同，但1000mm以上工作面面積增大很多，平面度自然而然要適當放寬。
　　示值誤差則隨著量具量程的增大，受材料熱脹冷縮的影響，制造難度的增加（包括尺身直線度和刻線精度等等），檢定方法的不確定度增加等等諸要素影響，量程越大越難控制，所以根據卡尺量程的大小不同規定不同的示值誤差允許值是合理的。只不過卡尺的最小示值是零，量程與測量上限的值大小相等，因此使用測量上限的大小來規定示值誤差允許值也是可以的，唯獨不能用“測量范圍”。

回復 56# 規矩灣錦苑


對，大卡尺測量的不確定度會增大。開始時我試著理解為由于刻線寬度存在偏差，隨著測量范圍的擴大，刻線的增多，刻線寬度差的累積導致示值誤差加大。還是您考慮的合理，呵呵。

回復 36# 規矩灣錦苑


    我是說200<L≤300這樣的描述多余，應該直接寫測量上限至300mm。

回復 58# 深圳漁民

　　呵呵，如老兄所言，直接寫“測量上限至300mm”，那么包括測量上限125mm、150mm和200mm的卡尺嗎？
　　我的意思是，“測量上限200<L≤300”是把規格為125mm、150mm、200mm卡尺排除在外，只包括測量上限300mm的卡尺，或者也可包括220mm、250mm、280mm的非標準規格的卡尺。

回復 59# 規矩灣錦苑


現在再來看這篇帖子，感覺當時討論這個問題還是很有意義的。因為在下面這篇規程解讀里談到了咱們討論的這個問題，現在看來，卡尺的最大允差應該是分段的。那篇文章已有量友上傳了，就是這個，咱們再看一下，有什么問題，接著討論。http://www.bkd208.com/thread-166322-1-1.html

回復 60# 長度室

請見我在http://www.bkd208.com/viewthread.php?tid=166322&highlight=的回復和大家的討論，歡迎你和量友們參與討論。

規矩灣錦苑老師說得對！是這么理解的，新版規程也是這樣的！

zhaohy2008 發表于 2015-4-11 04:14
規矩灣錦苑老師說得對！是這么理解的，新版規程也是這樣的！

你好。請問新版規程是怎樣的？

長度室 發表于 2015-4-12 10:18
你好。請問新版規程是怎樣的？

JJG30-2012你可以百度一下！沒有的話我可以發給你！

zhaohy2008 發表于 2015-4-21 19:37
JJG30-2012你可以百度一下！沒有的話我可以發給你！

謝謝！這份規程我這里有。我的意思是，規矩灣錦苑老師說的卡尺示值允差與規程要求不相符。他認為一個卡尺就一個單一值的允差，但規程要求卡尺是按尺寸段來定允差的，這一點在規程起草人常青老師寫的JJG 30-2012 的解讀文章里說的很清楚了。

　　我們說萬用表有測量范圍的換擋機構，可以有若干個測量范圍，千分尺、壓力表等沒有測量范圍換擋機構，只有一個測量范圍，一個測量范圍上限，一個量程。一個很簡單的道理是認真思考，如果卡尺的測量范圍上限有若干個，那么卡尺的測量范圍有幾個？卡尺的測量范圍換擋機構在哪里？

規矩灣錦苑 發表于 2015-4-22 16:11
　　我們說萬用表有測量范圍的換擋機構，可以有若干個測量范圍，千分尺、壓力表等沒有測量范圍換擋機構，只 ...

那只能說是規程使用“測量范圍上限”術語有問題，讓人產生了誤解。畢竟起草人在規程解讀里說明了卡尺誤差是分尺寸段給出的，那您還在這里反著規程來干什么呢。

長度室 發表于 2015-4-22 18:55
那只能說是規程使用“測量范圍上限”術語有問題，讓人產生了誤解。畢竟起草人在規程解讀里說明了卡尺誤差 ...

　　這不是誤解不誤解的問題，一種量程唯一的測量設備允差只能有一個這也應該是制定檢定規程/校準規范的基本原則，一個測量范圍如果有多個允差要求，就一定是用相對誤差允許值來補充表示，例如允差L/k，或允差a+L/k，a+bL等形式表達。
　　卡尺只有一個量程，要么只規定一個允差，如按測量范圍上限給出允差或按量程給出允差；要么按0.02mm+b·L的形式給出允差。所謂分尺寸段給出示值允許誤差的方式是極不科學的，相信不會有哪個專家會用分段這么笨的方式給出被檢計量器具示值允差的。
　　我們還可以試想一下，測量范圍0～2000mm的卡尺是不是把規程表6所有的7個尺寸段都涵蓋了？是不是應對所有7個尺寸段示值誤差都必須加以檢定？是不是至少要檢定7個受檢點？別的道理無須多說，僅此一點就已經與6.3.12.1條規定的大卡尺“不少于均勻分布6點”規定自相矛盾，要相信檢定規程是不會做自己打自己耳光的事的。
　　另外，在選用測量設備時，眾所周知用大規格的尺檢小規格的被測量本身就是不科學的，就是一種錯誤選擇測量設備的做法。用2000mm卡尺測量300mm以下尺寸，猶如用60MPa壓力表測量只有數MPa的壓力一樣，頓時把測量設備很高的準確度等級變成了擺設，花了大價錢只能去干準確性要求極低的測量工作，是極不經濟的做法。因此類似于壓力表、卡尺這種只有一個量程的測量設備，按測量范圍上限或量程規定唯一一個示值允差也是合理的，符合實際需要的，是可取的。

規矩灣錦苑 發表于 2015-4-22 23:14
　　這不是誤解不誤解的問題，一種量程唯一的測量設備允差只能有一個這也應該是制定檢定規程/校準規范的 ...

“3.示值誤差的要求
    在示值最大允許誤差的控制方面，根據GB/T21388-2008和GB/T21389-2008的技術要求， 最大允許誤差按照不同分度值(分辨力)以公式計算后圓整的方式給出。按此公式計算，對于(0～200)mm內的分段給出了(0～70)mm和(70～200)mm兩段，示值最大允許誤差分別為0.02mm和0.03mm， 而舊規程中的分段是(0～150)mm和(150～200)mm，這樣(70～150)mm部分的要求降低了。”
“3.最大允許誤差的確定
    新規程的表6給出了通用卡尺示值最大允許誤差的要求，表6中對于“測量范圍上限”的理解，是近來許多計量同行詢問最多的。總體的理解有兩個，其一是將“測量范圍上限”理解為儀器的量程，那么不同型號規格的通用卡尺以最大測量尺寸來判定示值最大允許誤差，例如150mm的數顯卡尺，所有點的示值最大允許誤差都是±0.03mm。
    另一個理解是“測量范圍上限”是卡尺在測量中的相應示值限制范圍，判定卡尺的示值誤差是否合格時，以能否滿足此限制范圍內的示值最大允許誤差為準，超出后示值誤差按照相應限制范圍要求控制。例如300mm的數顯卡尺，測量值在70mm以內時，其示值最大允許誤差要求為±0.02mm，測量值在(70～200)mm時，其示值最大允許誤差要求為±0.03mm，測量值在(200～300)mm時，其示值最大允許誤差要求為±0.04mm。
    上述兩種理解，后一種是符合規程要求的，與舊規程的要求沒有區別，只是將“測量范圍”改為“測量范圍上限”。在規程審定中，審定專家認為舊規程的測量范圍表示方式過于復雜，應該用簡單直觀的方式表示，基于這一考慮，規程修訂時簡化了測量范圍的表述方式，使其簡單直觀。
    由于示值最大允許誤差表示方式的改變，給規程的使用者帶來歧義， 為此在本文中進行必要的說明，示值最大允許誤差的要求是分段的，并不是如壓力表類的一些計量器具以量程的上限確定示值最大允許誤差(引用誤差形式)， 希望規程使用者注意。”   
    以上兩端文字引用規程起草人常青老師自己所寫JJG30-2012《通用卡尺》檢定規程解讀的原話，您也曾經看過。難道說他在跟自己、跟大家開玩笑么。

長度室 發表于 2015-4-23 13:24
“3.示值誤差的要求
    在示值最大允許誤差的控制方面，根據GB/T21388-2008和GB/T21389-2008的技術要求 ...

　　我認為的確是的，常青老師自己所寫JJG30-2012《通用卡尺》檢定規程解讀是違反科學的。我的理由在68樓做了說明。我認為：
　　1.“測量范圍”在2011版的7.7條已更名為“測量區間”，與7.3條將原“示值范圍”改為“示值區間”相類似，但基層計量人員和使用人員仍習慣地使用“范圍”不習慣使用“區間”，“測量范圍”仍是使用最為廣泛的基本計量術語之一。確定了“測量范圍”的定義，“測量范圍上限”是很容易理解的，沒有人會產生曲解，勿需專門給以定義。常青老師把只有一個量程的卡尺解釋為好幾個“測量范圍”或“測量范圍上限”，無疑是違背了通用計量名詞術語的定義，不能不說是違反計量學基本科學規定的。
　　2.計量學常識是反對大測量范圍的計量器具用于小規格被測量檢測的，這屬于是非正確選用測量設備的案例，因此對大范圍的測量設備提高小尺寸段的示值允差要求是浪費人力物力財力的一種表現，也是不科學的。
　　3.就算具體到卡尺，測量范圍上限2000mm的大范圍卡尺按均勻分布6點檢定，而其按檢定規程另一條要求卻有7個分段的所謂“測量范圍上限”，在同一個國家法規中發生如此明顯的矛盾是不科學的，也是不應該的。在滿足均勻分布6點時，最小受檢點將大于320mm，那么JJG30-2012表6規定的75mm、200mm、300mm三個尺寸段“測量范圍上限”的示值受檢點將無法覆蓋，6個“測量范圍上限”檢定時只檢3個，這更是不科學的。
　　4.就檢定規程的統一要求而言，幾乎所有的其它只有一個量程（或測量范圍）的計量器具，均只有一個最大示值允差要求，唯有卡尺一個測量范圍在沒有測量范圍換擋機構的情況下分成若干個測量范圍，搞出好幾個“測量范圍上限”來，令人啼笑皆非，這種劃分測量范圍的方法也是不科學的。
　　5.就拿常青老師所提到的根據GB/T21388-2008和GB/T21389-2008的技術要求來說，以GB/T21388-2008標準為例4.3.5條規定的“卡尺的測量范圍和基本參數推薦值”（表1）中“測量范圍”也是唯一的，而不是分段的。以測量范圍0～300mm的卡尺為例，卡尺量爪的長度L1不可能既是65mm又是50mm、40mm、25mm，它只能是一種65mm，量爪長度25mm只能用于測量范圍0～75mm的卡尺制造，測量范圍0～300mm的卡尺不可能制造成4種長度的量爪。因此，常青老師把該標準的卡尺規格（品種）解釋為該標準規定了一把卡尺有若干個測量范圍和測量范圍上限，分別針對每個尺寸段提出了規定，這種解釋就是錯誤的。
　　6.標準5.15.1給定了示值允差的計算公式，這種公式是在卡尺測量范圍確定后，測量范圍上限L也就隨即確定，每一種卡尺只有一個測量范圍上限L，把L代入公式計算并圓整即可獲得該種卡尺的示值允差，而不是將每個尺寸段的所謂的“測量范圍上限”代入公式求得兩個以上的大大小小不等的示值允差。
　　還可以舉出一些違反科學的理由，時間關系就說以上六點吧。我的以上觀點并不針對具體人，只是想從計量科學和邏輯學的基本原理探討這個問題，我非常愿意和歡迎量友們也參與這個問題的探討，也更歡迎你和常青老師的參與，如果我的上述規定違反科學希望直接指出，目的是為常青老師和卡尺規程的編制和修訂班子提供將來修訂和解讀這個規程提時供參考。