通過擬合球體得球心坐標對單點坐標的測量問題

我們有一臺激光跟蹤儀，對于單點的坐標測量（即想知道某一個點的空間坐標值），是通過一個帶尖頭的接長桿，將尖頭頂到需要測量的點上（大尺寸工件測量，一般這個點是個樣沖眼），靶球在接長桿的另一端以接長桿為半徑畫一個球形軌跡，由于靶球反射角度的限制，一般這個畫出來的軌跡僅僅是一個球面的10%以下，由此產生一個問題，通過采集到的球面上的點，擬合的球的半徑往往與接長桿的長度不一致。想請教大家，如果要擬合一個球體，最好需要幾點，至少應該分布到球面的百分之幾？擬合球體的算法一般通過幾點來進行？（比如三點園，兩點線，那么球體需要幾點？）