請教不確定度評定過程中的小數位數問題

在不確定度評定過程中，到擴展不確定度這一步時，末位就要與該項目能夠給出的測量結果對齊么？以前可能是理解錯誤，一直認為評定過程中可以多保留小數位數，到最后報告結果時才與測量結果對齊的（包括有效數字位數）。

我們就是評的測量結果的擴展不確定度，所以在評定擴展不確定度時就要對齊了，到最后報告結果時只是引用了擴展不確定度，到這一步時是不能再修約的，并且報告結果時有幾種的表示方式。

回復 2# lhy118


那我感覺規程后面附錄里提供的不確定度評定實例有的就有問題。它評定到擴展不確定度U時，小數位數有的給的就多于測量結果的小數位數。比如刀口尺直線度，它評定的U=0.33μm，因為組成標準光隙的量塊所能提供的光隙最多能精確到0.5μm。

樓主理解錯了也~應該是測量結果向不確定度位數對其，不確定度位數為1~2位有效數字

回復 4# yzjl3420646


改變測量結果的小數位數，與U對齊？也不妥吧。

回復 5# 長度室

　　JJF1059的8.13條要求，“估計值y的數值和它的合成標準不確定度uc(y)或擴展不確定度U的數值都不應該給出過多的位數”，“通常uc(y)和U……最多為兩位有效數字”，“……輸出的估計值，應修約到與它們不確定度的位數一致”。
　　根據以上要求，首要的是不確定度的有效數字“最多為兩位有效數字”，然后是“輸出估計值”（測量結果）與“它們的不確定度位數一致”。如果在保證不確定度有效數字不超過兩位的基礎上，測量結果的末位數長于不確定度的末位數，則應該修約測量結果，把測量結果多余的位數修約掉。如果測量結果的末位數長度少于不確定度的末位數就應該把不確定度的末位數多余部分修約掉。如果不確定度的末位數已經修約到只有一位數后仍然比測量結果的末位數還要長，那就要檢查不確定度評定過程是否有誤，或者檢查測量結果的表達是否在尾數無緣無故少寫了“0”的個數。

回復 6# 規矩灣錦苑

規矩灣老師，我在修改刀口尺直線度的CMC表示，以前他們評定的U都是小數點后2位微米，我看規程后面評定示例也是兩位小數。現在單位要求U與測量結果末位對齊，可是直線度測量結果根本無法給到兩位小數，平時也就是整數微米上，比如175mm及以下的刀口尺MPE為1微米，評出的U為0.33μm，要是與測量結果對齊，U也要為1μm么？

回復 7# 長度室

　　175mm及以下的刀口尺MPE為1微米，即為0.001mm。鑒于你的評定是對一個測量方法可靠性的評定，而不是對具體測量結果的評定，可以理解為根據三分之一原則，對測量方法允許的擴展不確定度應該是≤0.001/3=0.00033mm（保留的有效數字不大于2位）。測量結果的擴展不確定度≤0.00033mm可以視同于對測量結果的要求，因此不確定度的評定結果可以保留到小數點后5位，圓整到U＝0.33μm也是可以的。
　　由于實際測量結果不可能獲得或估讀到0.00Xμm，所以我認為允許的擴展不確定度保留一位有效數字≤0.001/3=0.0003mm，不確定度的評定結果也圓整到小數點后4位，U＝0.3μm也是正確的表達方式，并且也應該是比U＝0.33μm更合理的表達方法。

在計算過程中就要按照修約規則來計算，最后才是保留兩位有效數字，擴展不確定度是進位的

不確定度位數為1~2位有效數字

回復 8# 規矩灣錦苑


有道理，謝謝！規程給出的評定可能主要是證明方法的可行性。0.3μm還是能夠接受的，感覺更加合理，感謝！

根據數據修約條件，不確定度結果一般取一位小數，運算過程取二位小數即可

評出最后結果時才修約，兩個原則：一是擴展不確定度的末位要與測量結果的末位對齊，二是擴展不確定度的有效數字為1-2位.

一級注冊計量師書本上講得很清楚

回復 13# hamlan


你好，謝謝你的回復。在評定過程中，由合成標準不確定度計算擴展不確定度時，這時擴展不確定度就與測量結果末位對齊了是么。下一步不確定度報告只是把擴展不確定度引用過來，是這樣么？

回復 15# whmtiwws


謝謝你的關注，計量師考試用書上只是說報告結果時U與測量結果末位對齊，但是在評定過程中由合成計算擴展時是不是就已經要與測量結果對齊，還是要到最后報告結果時再對齊。因為看到規程規范中的評定示例有的U就與測量結果對不齊，所以來向前輩們咨詢一下。

回復 17# 長度室

　　JJF1059的8.13條是這么說的：“估計值y的數值和它的合成標準不確定度uc(y)或擴展不確定度U的數值都不應該給出過多的位數”……，通?！白疃酁閮晌挥行底帧?，……，“雖然在某些情況下，為了在連續計算中避免修約誤差而必須保留多余的位數”。
　　這說明最多保留兩位有效數字是“報告結果時”的要求，而評定過程中“為了在連續計算中避免修約誤差而必須保留多余的位數”還是允許的。
　　另外，規程規范中的評定示例不是針對某一個具體測量結果，而是針對檢定/校準方法的能力。因此按三分之一原則計量要求，應該是最大允許示值誤差除以3作為對測量過程能力的最低要求（即對測量結果的要求）。此時因為除以3而使小數點后的位數增加一位，所以，看起來好像是U和測量結果的末位數多出一位，實際上仍然是和最終結果對齊的，只是比示值誤差允許值多了一位。當然也可能有的例子多出了兩位，我覺得的確有未對齊的嫌疑。

感謝分享寶貴經驗，通過上面的對話懂得了很多！

回復 17# 規矩灣錦苑


我感覺也是對報告結果時的要求。現在單位要求評定中到擴展U時就要對齊。昨天我又看了焦度計檢定規程（JJG580-2005）的評定示例，對于分辨力0.01m-1次方，U=2×0.015=0.030m-1次方 （這時并未對齊），而在下一步報告評定結果時說明擴展不確定度為0.03m-1次方 （這時對齊）。

回復 19# 長度室

　　是的，我們必須注意不確定度評定結果“最多保留兩位有效數字”，不確定度評定結果和測量結果保持“末位數對齊”這兩個要求外，還應該注意“在某些情況下，為了在連續計算中避免修約誤差而必須保留多余的位數”這句話的含義，就是告訴我們在計算過程中有時“必須保留多余的位數”。

回復 20# 規矩灣錦苑


明白了，謝謝規矩灣老師！

回復 1# 長度室


    感覺應該是測量結果和不確定度對齊

一般計算結果保留一位小數