關于相關性的幾個問題，供討論

這次考試的題目，直角三角形一邊的計算，由一把尺測量兩邊，大家知道是強相關，但是相關系數就是1，不好理解
1.重復性測定時，采用的是相同儀器設備，測量多次，各數據也應是強相關，何來獨立測量一說
2.量值傳遞，某地區，標準器全由一臺標準測定，理應強相關，之間的比對是否應考慮相關性
3，相關性推廣，同一設備，同一條件，同一人員，如何分析好呢
請老師解答
                                                        劉春燕

1.偷懶的辦法：分析各分量的相關程度，近似的判定為±1或0
2.認真的辦法：大量的實驗，估計標準差。根據1059中的相關性公式，計算得出。

1.某省用他的一等50mm的量塊，校準了兩個市的二等50mm量塊，無疑，由于這個一等量塊修正值本身不確定度帶來的影響，使得通過校準所給出的這兩個二等量塊的修正值同時偏大或同時偏小是十分明顯的，雖然這兩個二等量塊的估計值(校準結果)明顯相關，而且是正相關，但是，如果不把它們構成一個100mm的輸出量，它們自己成為輸入量，則它們之間的相關也是沒有意義的。
2.重復性條件下(見JJF1059—1999的2.8節)的不同測量結果間以及多次觀測的平均值與單次觀測值之間，它們沒有可能成為某個輸出量的輸入量。雖然它們之間存在同時都偏大或同時都偏小的情況，但它們不構成在評定某個輸出量的合成標準不確定度時出現協方差υ或是相關系數ρ或是r。

為了測量一個矩形面積A(被測量)，通過長l與寬b(輸入量)的測量，按A=l?b得出。如果使用了同一個鋼卷尺，則由于這個計量標準器(鋼卷尺)的最大允許誤差的存在，導致l與b的估計值有可能同時偏大或同時偏小，特別是在這種測量中隨機效應帶來的不確定度較小的情況下。如果l與b的測量結果不是為了得到A，它們的相關是沒有意義的，更確切一點說，如果不是為了評定A的合成標準不確定度uc(A)，r(l，b)沒有意義。

個人理解：1.直角三角形一邊的計算，由一把尺測量兩邊，兩邊影響量是強相關，設定相關系數為1，是因為如此計算的不確定度為最大值，因為協方差項在r=1時為最大。
2.重復性測定時，各測量數據是強相關，但我理解獨立測量是針對其他條件未變的測量，此時只有系統誤差和隨機誤差的影響，沒有其他影響量的影響。個人理解，相關性只考慮各輸入量間的相關性，不是一個量中的幾次數據的相關性，事實上，如果各數據間不相關的話，也就沒有“重復性”這一概念了。
3.比對同理，如果幾個比對實驗室之間的數據毫無相關性，那么比對還有什么意義呢？比對本身即是為了考慮幾個實驗室間的相關性，越相關，則量值統一越有保障。例如：A實驗室測的是呼出氣體酒精檢測儀的數據，B實驗室測的是CO分析儀，此時這兩個實驗室測量數據的確不相關，但是他們的測量結果比對有什么意義？就對于比對來說，為了避免本實驗室測量結果和參考值的相關性，在教材中專門列出數據處理的方法（不過我還沒理解，有待于老師解惑）。
4.對于您的“相關性推廣，同一設備，同一條件，同一人員”這個問題，我理解是這些都會使得輸入量相關，但是“同一條件，同一人員”對于測量結果相關性的影響可忽略不計。如：案例分析考試那道題，兩種情況分析：（1）假如標準器失準，如果本應為3000mm的直角邊測出來為2000mm，我估計另一直角邊測出來也遠離“4000mm”這一理論值，同一設備造成的兩直角邊的相關性不言而喻；（2）而如果同一個人使用兩臺不相關的標準器在同一條件下分別測量兩直角邊，測量結果相關性沒有情況（1）那么強相關，可以忽略。

這個有點難，

在教材中專門列出數據處理的方法
五樓你說的教材在哪里能找到啊？

回復 7# 好學生


    教材p397-399