測量不確定度到底是什么？

回復 25# yzjl3420646
人生一輩子只要肯學、愿意學，就有學不完的知識；記得讀書時有老師說過，同樣都是學生，都是聽一樣的課，為什么有的喜歡提問？只有善于動腦的人才是真正聽進去了的人，如果不動腦，能提出問題嗎？！對“不確定度”的學習也是如此。

回復 25# yzjl3420646


    學無止境這話是沒錯，但要分用在誰身上。對愛學、會學、能學的人是這樣，對白癡就完全不適用了。
    為什么有些人可以上大學，甚至讀到博士、博士后，而有些人連高中都讀不下去呢？
    不排除一些特殊的個案，我覺得大多數中專、技校畢業生，是因為學習的熱情、學習能力有限才止步于那里的。
    我經常去工廠，與那里的檢測人員也經常接觸，他們中極少有大專或大專以上學歷的。
    我一直以為要中技畢業生理解透測量不確定度的概念，并能準確應用是不太現實的。
    大致了解概念，還可以做到。

聽了幾次課，其中有資深老師講的不確定度的課，但還不能說都懂了，但在簡化地用，好些為什么還解釋不太清楚。

回復 27# 星空漫步


    “學無止境這話是沒錯，但要分用在誰身上。對愛學、會學、能學的人是這樣，對白癡就完全不適用了。
    為什么有些人可以上大學，甚至讀到博士、博士后，而有些人連高中都讀不下去呢？
    不排除一些特殊的個案，我覺得大多數中專、技校畢業生，是因為學習的熱情、學習能力有限才止步于那里的。
    我經常去工廠，與那里的檢測人員也經常接觸，他們中極少有大專或大專以上學歷的。
    我一直以為要中技畢業生理解透測量不確定度的概念，并能準確應用是不太現實的。
    大致了解概念，還可以做到。”

在九十年代以前，初中畢業后，大多數人都是都是能考上中專、技校就上中專、技校，不去考高中的。那是因為考上中專就可以有城市戶口，少上四年大學，可以少交很多學費，而且可以提前出來掙工資。我們公司很多高管都是中專畢業后自學成才的。我自己也是中專畢業后參加夜校學習的，我們學校（初中）中考前十名都是上的中專。我們公司甚至有一名電氣主管是初中學歷到我們公司的，憑著自學干上了電氣主管的位置，目前仍然常在一線解決實際問題，手下帶領了很多本科生和大專生，大家都很服他的。希望大家不要以學歷代替能力來評價一個人。

這兩天看了些量子力學方面的文章，感覺真值還真的是不確定的。

這兩天看了些量子力學方面的文章，感覺真值還真的是不確定的。
吳玉寶 發表于 2011-1-31 16:35

    吳玉寶：你看了些量子力學方面的文章，就說“真值真的是不確定的”，這不妥當。連VIM2008版都承認物理常數有唯一單值。（NOTE 2 In the special case of a fundamental constant, the quantity is considered to have a single true quantity value. 注2 在基本常數的特殊情況下，認為量有單一真值。）
你可以查一下我的文章《不確定度理論置疑》，載本欄目第9頁（2007年6月26日）。那里的討論欄中有我找到的著名物理學家何祚庥院士的文章“不確定度原理正釋”和美國大百科全書中的一段，是不確定原理的提出者海森堡的原文。注意：不確定原理講的是有對易關系的二量（現只找到兩對，一對是時間與能量，另一對是坐標與動量）這二量波動的乘積不能小于普朗克常量。不確定原理不限制單個值的準確確定。---------史錦順

回復 29# 吳玉寶

學歷不能完全代表個人能力，但可以代表他在學校可能學到的知識層面。當然，另外有自學者除外。
個人能力與所學到和掌握的知識有關，按照概率分布的均值來講，學歷高的群體，其日后的工作能力肯定要高于學歷低的，這不叫唯學歷論。

我過去的導師頁是個中專畢業的，他的學習工作能力就特別強，是研究員、是所在領域的專家，我很尊敬他，但這種不具有普遍性。
另外，你所說的因經濟原因先上中技的可能也不少，他們中也有一些人后來又繼續自學了。
從這個角度來講，我前面將的或許有些片面，但搞懂測量不確定度，僅有中專程度的那點知識顯然是不夠的。

回復 31# 史錦順


    我說真值真的不確定，是根據目前還不能確定“電子究竟是波還是粒子”而說的。而對波粒二象的電子，則更無法確定邊界。所以說，“真值真的不確定。”如：1983年第17屆國際計量大會將米定義為，光在真空中，在1/299792458秒時間間隔內所行進路徑的長度。可是，大家如何準確復現出“光在真空中，在1/299792458秒時間間隔內所行進路徑的長度”呢？如何界定“哪里是光在真空中，在1/299792458秒時間間隔內所行進路徑的長度的邊界”呢？因此我說“真值真的不確定”。
    以上是我目前的看法，下面我將學習您的大作《不確定度理論置疑》。多謝您的指教，也謝謝大家的討論，感覺有了不少收獲，謝謝大家！多謝！！

測量不確定度那玩意，我在工作中除了除了建標時要用到，其它時候簡直就是毫無用處。純粹是為了理論而搞得理論，鳥用都沒有。

而且這個測量不確定度沒有唯一性，不同的人用不同的方法可以得出各不相同的結論，鬼知道哪個才是對的

真么看都是“真值（約定真值）、誤差（絕對誤差、相對誤差、引用誤差、隨機誤差、系統誤差）、穩定性、重復性”的概念清楚和實用。

也許真的是我的腦子比較笨吧！

真值即在不確定度的範圍內~

真值即在不確定度的範圍內~
biota 發表于 2011-2-12 12:20

    不一定吧？！也有一定的概率（雖然概率較小）在不確定度的范圍之外吧？！

認真拜讀了各位的看法和意見，我覺得還是應該回到不確定度的概念和誤差的概念上去。
　　我們需要的是認知被測對象，因此需要對其計量特性測量，通過測量結果來判定被測對象的大小多少強弱和好壞。那么測量結果的品質怎么來評價呢？我認為有兩個指標（或稱為參數）可以作為評價測量結果品質好壞。
　　一個是“誤差”。誤差是被測參數的測量結果與其真值之差。表示測量結果偏離真值的程度，不妨姑且稱之為測量結果“準確性”參數。真值是被測參數客觀存在的符合定義的真實的值。但只要是測量，就必然受到組成測量過程的“人機料法環”諸要素的影響，我們一般來說永遠也不能獲得真值。可是我們仍然可以用約定真值代替真值找到測量結果的誤差。既然是“約定”就存在著約定的條件不同，因此約定真值是相對的，只要合理就可以了。客觀存在著的真值就是約定真值無限趨近于的極限值。修正值是誤差的反號，如果測量結果加上修正值就是測量者給出的另一個修正后的測量結果了，這個修正后的測量結果將比未修正的測量結果更貼近真值，測量結果的準確性得到了提高。
　　另一個是“不確定度”。測量不確定度用來評價測量結果的“可信性”好壞的參數。不確定度的定義是“表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數”，并沒有寫成“表征合理地賦予被測量測量結果的分散性，是測量結果的特性參數"。我認為，這是因為不確定度是表征被測量“真值”的分散性，并不是表征測量結果的分散性，只是用這個真值的分散性來評價測量結果的可信性。因此，前面有的量友壓力測量值0.456MPa，不確定度0.002MPa理解成測量結果介于0.454MPa～0.458MPa之間是錯誤的。不確定度不能與測量結果相加減，只有誤差或者誤差變動的上下限才可以與測量結果相加減。另外，如果用修正值修正后給出新的測量結果，由于修正值是另一個測量過程得到，那個測量過程也存在著不同程度的“可信性”，使原來未修正前的測量結果的“可信性”變壞，因此修正后的測量結果比修正前的測量結果可信性降低。
　　一個測量結果準確性不好，可信性也不好，這個測量結果是沒有任何價值的。一個測量結果準確性好，可信性不好，或者可信性好，準確性不好，價值也是不大的，充其量可以作為“殘次品”參考。只有準確性和可信性都好的測量結果才是人們所需要的測量結果“合格品”。當然這個“都好”好到什么程度，也要適度，是相對的，有標準或者有約定（共識）的。
　　因此，不能用“不確定度”否定“誤差”，也不能用“誤差”否定“不確定度”。

回復 40# 規矩灣錦苑


    如果測量不確定度不能和測量結果以一定的概率加減的話，那測量不確定度又有什么意義，它表征的分散性又該怎樣去理解？

回復 1# 吳玉寶


與國際接軌

回復  規矩灣錦苑


    如果測量不確定度不能和測量結果以一定的概率加減的話，那測量不確定度又有什么意 ...
shriew 發表于 2011-2-17 10:08

　　可以和測量結果相加減的只有誤差或者它的反號修正值，如果以一定的區域相加減，那就是誤差變動區域，是誤差的正負兩個極限限定的區域。
　　不確定度的定義說的很清楚，它是“與測量結果相聯系的參數”，“表征合理地賦予被測量之值的分散性”，這里的分散性是指“被測量之值”即“被測量的真值”的分散性，而不是被測量的“測量結果”的分散性。
　　那么“與測量結果相聯系的參數”說明了測量結果的什么特性呢？JJF1001給測量不確定度術語的注1說“說明了置信水準的區間的半寬度”。也就是說不確定度這個半寬是測量結果“置信水準”的區間半寬，是我們相信這個測量結果的程度的半寬，而不是測量結果變化區間的半寬。測量結果變化區間的半寬是誤差變動區間的半寬。測量結果置信水準的半寬是不確定度。一個是說明測量結果準確性（偏離真值的距離），另一個是說明測量結果可信性（我們在多大程度上相信測量結果）。
　　不確定度最大的作用就是評價測量結果的可信性和為測量結果所做的努力是否值得。方法是看被測對象的控制限是多大，不確定度與被測對象的控制限的比例是否合適。在1/3～1/10之間，我們就充分相信測量結果，放心大膽地用這個測量結果和被測參數的控制限相比較，判定被測參數合格與否。＞1/3就不能相信測量結果。＜1/10就說明為測量結果而投入的成本過大了，得不償失。

回復 43# 規矩灣錦苑


    多謝老師指點，是否可以這樣理解，測量結果是確定的，但真值是以一定的概率存在測量結果的一個區間寬度之內。也就是說真值是在測量結果的正負多少一個區間內的。如果這樣，又引出一個我之前提出來的一個問題，我們這里不關注文獻規定，只討論理論問題。如果假設測量結果為10.008mm，不確定度為0.001mm，允許誤差為+/-0.008mm，那么該測量結果判斷合格還是不合格？
按照誤差理論來判斷的話，它應該是合格的，但真值同時又是95%的概率落在10.007mm~10.009mm之間，如果判斷此測量結果合格，但是真值又有一般的概率在10.008~10.009之間。那么此處又改如何判斷？這種測量結果在日常測量中還是經常碰到的，所謂的擦邊問題。

回復 44# shriew

　　不能像你那樣理解。“測量結果是確定的”完全正確，“真值是以一定的概率存在測量結果的一個區間寬度之內”是錯誤的，應該把“測量結果”去掉，變成“真值是以一定的概率存在一個區間寬度之內”，區間的半寬就是不確定度。這個半寬與測量結果有聯系，但是這個區間的位置與測量結果無關，區間的位置只與真值大小有關。
　　假設測量結果為10.008mm，不確定度為0.001mm，允許誤差為+/-0.008mm。
　　被測參數的控制限是T＝(+0.008)－(-0.008)＝0.016，U/T＝1/16＜1/10，應該說本測量結果的獲得是奢侈的，得不償失的，但是卻是勿容質疑的，我們應該完全相信10.008mm這個測量結果是準確可靠的。我們用這個完全勿容質疑的測量結果與被測參數的控制范圍相比較，假設圖紙標注為10.000(±0.008)，則測量結果介于9.992mm～10.008mm之間即為合格，那么測量結果10.008當然應該判斷為合格。
　　再強調一點，“測量結果為10.008mm，不確定度為0.001mm”并不能說明“真值95%的概率落在10.007mm~10.009mm之間”，只能說明“真值的分散性95%的概率在半寬為0.001mm的區域內”，因為10.008是測量結果，并不是真值，也就是說真值的變化區域中心并不一定是10.008，因為還沒有用比取得這個測量結果準確度更高的另一個可以作為“約定真值”的測量結果之前，我們并不知道真值是什么。我們怎么可以自以為是地認為真值就是在以10.008為中心的一個變化區域呢？
　　我們把被測參數和誤差放大10倍，變成“假設測量結果為100.08mm，不確定度為0.01mm，允許誤差為±0.08mm”。現在奢侈地選擇了千分尺檢測（本可以用卡尺），檢測結果為100.08，你敢肯定被測參數的真值“95%的概率落在100.07mm~100.09mm之間”嗎？因為你用的這把千分尺的實際的示值誤差并不清楚，換另一把千分尺有可能得到另一個測量結果，豈不是真值的變化中心又是另一個。要想知道被測參數的真值，你必須用比用千分尺測量更高準確度的另一個測量方法獲得，比如用立式光學計和量塊比較測量。立式光學計測量的結果可作為千分尺測量結果的真值。假設立式光學計測量結果為100.068mm，我們可以說千分尺測量結果100.08的誤差是+0.012。但不能因這個+0.012的誤差而否定千分尺引入的不確定度大小，千分尺測量結果的不確定度并沒有變化，仍然是0.01，它說明被測參數的真值介于100.058～100.078之間，而不能說被測參數的真值介于100.07～100.08之間。但是這兩個變化區域的半寬都是0.01，這個0.01就是不確定度。

我談三個問題：判斷合格性的ε、e 準則；兩個σ的選取；不確定度的本質。

1 ε、e 準則

在合格性判斷時，一個重要問題是如何處理臨界的情況。IEC(國際電工委員會)在1960前后出臺過一個文件，提出ε、e 準則，內容大致為；

設產品規格允許偏差為ε，測量儀器誤差為e，實測偏差為Δ（各數均取絕對值）。

產品出廠檢驗：Δ＜ε- e 產品合格；Δ≥ε- e 產品不合格；

產品購買方檢驗：Δ≤ε+ e 產品合格；Δ＞ε+ e 產品不合格。
   這項準則是解決爭議的好辦法，買賣雙方各自“嚴以律己，寬以待人”。要不吃虧，提高你自已的測量儀器水平（即減小e）
   本人在計量測量崗位35年，堅守這個準則。在宇航外測設備指標的檢測中，按此原則處理本所產品，在鑒定會上被軍方譽為“信得過”。

2 取σ的兩類情況

對常數測量，被測量不變，測量儀器有誤差，多次測量取平均值，隨機誤差取平均值的標準偏差，即取σ（平）=σ除以根號N。

對統計測量，取單值的標準偏差σ。

3 不確定度的本質

不確定度論者自己對不確定度的定義，有五類共七種：

（1）真值范圍

An estimate characterizing the range of values within which the true value of a measurand lies. （VIM 1984版3.09）

表征被測量的真值所處的量值范圍的評定

（2）分散性

A parameter, associated with the result of measurement, that characterizes the dispersion of the values that could reasonably be attributed to the measurand （VIM 1993版3.9）

表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數

B parameter that characterizes the dispersion of the quantity values that are being attributed
to a measurand, based on the information used（VIM 2004版2.11）

根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的參數

C non-negative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a measurand, based on the information used （VIM 2008 版2.26）

根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數
  （3）系統誤差與隨機誤差的總和

Usually, only an upper limit of the absolute value of the total error is estimated, sometimes loosely named “uncertainty”.（VIM 2008版引言）

通常，僅能對總誤差的絕對值的上限作估計，通常大致地稱為“不確定度”。
   （4）包含有真值組的包含區間的半寬度。（VIM2008版）

（5）測量不確定度是對測量結果的不信任程度。（GUM）

不確定度論者，信口雌黃，沒個準譜，一會這樣說，一會那樣說。人們怎么信任他?

依據測量不確定度的A型B型評定所包含的內容，按照邏輯學之內涵明確、外延等值的原則，對測量不確定度這個概念比較合適的定義是：

測量不確定度是測量儀器誤差與被測量變化共同構成的測得值對真值的離散程度。

這個定義是我對它的概括。但如果承認這個定義，“不確定度”也就該被廢止了。

測量儀器誤差本身就存在不確定度。實際上對不確定度有貢獻的量遠不止“測量器具誤差”和“被測量變化”這兩項。我們通常所說的人、機、料、法、環這五大因素都有可能對不確定度有貢獻。“測量器具誤差”和“被測量變化”只是其中的“機”和“料”兩個方面。

現在有關不確定度的解釋版本確實太多，所以造成大家理解上有困難，難以同一認識。

回復 47# 路云


   

我說測量不確定度是測量儀器誤差和被測量的變化的混合體，并說如果承認這一點，不確定度論就該廢止了。這是因為，科學要精確，學科要分細，計量應該明確自己是干什么的。測量儀器有誤差，造成測得值與實際值的差，這是人的認識的差，是“識差”，人們按習慣稱為誤差，四百年來積累的關于誤差的知識稱誤差理論，VIM把堅持這套理論的人稱為誤差論。

而被測量本身的變化是另外的一大類，即統計學的研究對象。例如對某一糧庫，入庫多少糧食、出庫多少糧食，測量準不準，是測量問題，考究的是測量誤差；而對糧庫管理水平的考察，出庫比入庫少了多少，這是物量本身的變化，不能與測量誤差混為一談。

把測量儀器誤差和被測量的變化混在一起，是不確定度論的一大弊病。GUM上的測溫度的例子（葉德培《測量不確定度》47頁 ），我國樣板評定的測溫度的例子（見本欄目史錦順的評論），體現了這一點。用誤差2攝氏度的溫度計，去測量溫度變化2攝氏度的恒溫器，測量結果用不確定度表達，一筆糊涂帳，沒法說清是溫度計誤差，還是恒溫爐的變化。這是個無效測量。

我們是計量工作者，計量工作者測量溫度，就是要判別合格性。溫度計誤差或是恒溫爐變化，必須一個可忽略，才能突顯并確定另一個。比如一個工業恒溫器指標是標稱值80℃、變化范圍2℃，要用誤差范圍0.6℃以下的溫度計測量才能判別恒溫器的合格性。而要檢定誤差范圍0.6℃的溫度計，其要求條件是：測量時溫度環境的變化與所用溫度標準誤差范圍的總和不能超過0.2℃。以上做法，是按傳統的方法，即誤差論的方法，是正確的做法。

不確定度論分不開儀器誤差與物理量的變化，籠統地測，籠統地評，得不出合格性判斷，計量工作者用它辦不成事，表明不確定度論本身是一套錯誤的東西。要它做甚。

“人機料法環”，我確實只提到“機”（測量儀器誤差）、“料”（物理量的變化）兩項。但請注意，我提的兩項混淆，若能被認可的話，那就足可使不確定度論無地自容了。我研究十年才敢說它多一項，你順口就加上“人”、“法”、“環”三項，你的效率高出我幾萬倍。但就我所知，在經典測量學中，這三項都包含在誤差中或說明書規定的用法中，例如使用環境之要素溫度，量塊要在恒溫室中用，而銫原子鐘的工作條件是0℃到40℃，一般野外條件都可用，溫度變化（工作溫度范圍內）引入的誤差已包含在誤差內，不另算；方法要按說明書規定的方法，比如預熱幾分鐘后用；而這些都不影響基本誤差。至于人的影響，我知道的僅有指針式儀表視差一條，就是要正視，不可斜讀，其實這可歸入方法項中（現在大多數已發展成數字式儀表，避免了此類問題）。世上最重要的是人，一切指標都要人去測，但人們追求的是對客觀的認識。如果指標因人而異，那就失去了它的客觀性，就沒意思了。測量計量尤其要講究客觀性。所以我認為，“人機料法環”共同形成不確定度的講法，是說不確定度是個大雜燴，這無疑比我對不確定度的揭露更深刻。

“人機料法環”的講法，出自何處，那位網友知道，請告知。如果是不確定度宣貫者的語言，也就罷了；如果能查出國際文獻出處，倒是可以成為同不確定度論者論戰的一顆子彈。

認同48樓的意見，這種在多數人看來還含糊不清的東西，是是應該拿來推廣的。
要推廣至少要等有關方面先自己把相關概念給縷清楚了再說。
關于“人機料法環”的講法，印象中是出自于企業質量管理方面的一種學說（或者說是方法），具體的我也沒搞過，所以現在還無法提供其具體出處。

不好意思，上面打字打錯了一處。
認同48樓的意見，這種在多數人看來還含糊不清的東西，是不應該拿來推廣的。
要推廣至少要等有關方面先自己把相關概念給縷清楚了再說。