一評(píng)不確定度評(píng)定樣板的實(shí)例

        一評(píng)不確定度評(píng)定樣板的實(shí)例

評(píng)論對(duì)象：國(guó)家計(jì)量技術(shù)法規(guī)統(tǒng)一宣貫教材《測(cè)量不確定度評(píng)定與表征指南》

無(wú)下劃線的是原文，有下劃線的是史錦順的評(píng)論。

第一部分 原書(shū)抄錄（因網(wǎng)上格式所限，錄大意）

例   用電子計(jì)數(shù)器測(cè)量信號(hào)頻率

頻率是指單位時(shí)間內(nèi)周期現(xiàn)象重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)。信號(hào)頻率用電子計(jì)數(shù)器測(cè)量，其原理簡(jiǎn)述如下。

由晶振頻率分頻產(chǎn)生1ms到10s的一系列時(shí)基信號(hào)，通過(guò)閘門(mén)選擇開(kāi)關(guān)加到門(mén)控電路去控制主閘門(mén)的開(kāi)放時(shí)間τ（稱閘門(mén)時(shí)間）。被測(cè)信號(hào)F經(jīng)放大整形變成所需極性的脈沖。如果在τ時(shí)間內(nèi)有N個(gè)脈沖通過(guò)主閘門(mén)進(jìn)入計(jì)數(shù)電路，則被測(cè)信號(hào)的頻率為 F=N/τ，式中：F是被測(cè)頻率；τ是閘門(mén)時(shí)間又稱取樣時(shí)間；N是計(jì)數(shù)器所記脈沖數(shù)。通常電子計(jì)數(shù)器直接顯示被測(cè)信號(hào)的頻率值。

（1）由時(shí)基頻率不準(zhǔn)引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(τ)/τ

計(jì)數(shù)器的時(shí)基是指所選閘門(mén)時(shí)間τ，它的不確定度主要取決于晶振。一般計(jì)數(shù)器所用晶振為5MHz或10MHz。晶振頻率的最大允許誤差（習(xí)慣上稱頻率準(zhǔn)確度）為

±Δf/f.假設(shè)晶振頻率的可能值在f+Δf到f-Δf區(qū)間內(nèi)的概率分布為均勻分布，則取包含因子k1為根號(hào)3，則

         u(τ)/ τ = u（f）/f =δf/k1

（2）由計(jì)數(shù)不準(zhǔn)引入的相對(duì)不確定度u(N)/N

計(jì)數(shù)不準(zhǔn)主要是由于計(jì)數(shù)器量化引起。最大量化誤差在一個(gè)最低位有效數(shù)字之內(nèi)。最低位可在計(jì)數(shù)器面板上選取。設(shè)頻率在F(1±ΔF1/2F)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，可選擇包含因子k2為根號(hào)3

頻率測(cè)量結(jié)果的不確定度通常用擴(kuò)展不確定度表示
            U=2u    (k=2,p=95%)

[例]用電子計(jì)數(shù)器HP5314A測(cè)量標(biāo)稱值為1MHz的信號(hào)頻率，實(shí)測(cè)結(jié)果為  1.000534MHz, 問(wèn)測(cè)量不確定度多大？

查所用計(jì)數(shù)器的技術(shù)指標(biāo)及記錄的測(cè)量條件得，計(jì)數(shù)器內(nèi)部晶振為10MHz，老化率1×10E-7/月，溫度在0—40℃內(nèi)的頻率穩(wěn)定度±1×10E-6（-6是10的指數(shù)，下同）,電源電壓變化±10%引起的頻率穩(wěn)定度±1×10E-8.測(cè)量時(shí)選用分辨率為10Hz。測(cè)量時(shí)溫度為22℃，電源電壓（220±22）V

測(cè)量不確定度的評(píng)定

（1）時(shí)基頻率10MHz,其標(biāo)準(zhǔn)不確定度由三個(gè)分量組成：老化率、溫度變化引入的頻率變化和電源電壓變化引入的頻率變化。由于實(shí)際測(cè)頻時(shí)間僅需1∽2分鐘，因此老化率引起的漂移小于10E-11/分。所以可以忽略不計(jì)，其他兩項(xiàng)頻率偏差均為均勻分布，取k為根號(hào)3

1×10E-6除以根號(hào)3、1×10E-8除以根號(hào)3，二者各自平方相加，再將和數(shù)開(kāi)方，得

        u(τ)/τ=0.58×10E-6

（2）分辨力為10Hz，所以相對(duì)于1MHz信號(hào)時(shí)，u（N）/N等于1×10E-5除以2，再除以根號(hào)3，等于2.9×10E-6

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u為上述兩項(xiàng)0.58×10E-6與2.9×10E-6的平方和，再將此和開(kāi)方，得

        u=2.96×10E-6

擴(kuò)展不確定度為

        U=2u=5.9×10E-6  (k=2)

測(cè)量結(jié)果：標(biāo)稱值為1MHz的信號(hào)，其頻率的測(cè)量結(jié)果為1.000534MHz,測(cè)量擴(kuò)展不確定度為5.9×10E-6 (k=2，p=95%).

接 1# 文
       第二部分 史錦順的評(píng)論
   

【史評(píng)】不確定度論由“真值不可知”這個(gè)觀念出發(fā)，否定經(jīng)典測(cè)量學(xué)的基本概念：真值、誤差和準(zhǔn)確度，拋棄誤差分析的基本方法，另立一套不確定度評(píng)定方法與規(guī)則。本人對(duì)不確定度論持批評(píng)態(tài)度，認(rèn)為它概念含糊、邏輯混亂、公式錯(cuò)誤、表達(dá)混沌。網(wǎng)上發(fā)幾篇文章后，有幾位網(wǎng)友表示贊成，但多數(shù)人不以為然，總覺(jué)得老史思想怪異，人家八個(gè)國(guó)際組織決議推廣，國(guó)家計(jì)量領(lǐng)導(dǎo)部門(mén)在宣傳貫徹，你不該說(shuō)三道四。各位看官，老史自認(rèn)為是個(gè)堅(jiān)守信念的人，見(jiàn)錯(cuò)就要說(shuō)。指錯(cuò)是盡責(zé)，而改錯(cuò)就是進(jìn)步。這里鄭重聲明：本人的批評(píng)所針對(duì)的是科技界的莠草不確定度論，而不是具體的哪位專(zhuān)家。

例子“用電子計(jì)數(shù)器HP5314A測(cè)量標(biāo)稱值為1MHz的信號(hào)頻率，實(shí)測(cè)結(jié)果為 1.000534MHz”，告訴我們?nèi)缦虑闆r：A測(cè)量?jī)x器進(jìn)口的屬世界較高水平的計(jì)數(shù)式頻率計(jì)；B 測(cè)量對(duì)象 標(biāo)稱值為1MHz的信號(hào)源；D測(cè)量結(jié)果為1.000534MHz；E 這是實(shí)測(cè)，不是編的。

1 測(cè)量結(jié)果為1.000535MHz——天哪，出這樣數(shù)據(jù)，還評(píng)什么不確定度？一見(jiàn)這個(gè)數(shù)據(jù)，就該知道，不是信源壞了就是頻率計(jì)壞了。如果信號(hào)源是LC振蕩器，不會(huì)有如此肯定的一個(gè)數(shù)據(jù)，況且如果是若干數(shù)據(jù)的平均值，按不確定度理論該首先進(jìn)行A類(lèi)評(píng)定，又有標(biāo)稱值1MHz，可見(jiàn)應(yīng)是一臺(tái)晶體頻標(biāo)，至低是臺(tái)晶振。出10的-4次方的頻率偏差，第一時(shí)間判斷應(yīng)是儀器出了故障（被測(cè)晶振或頻率計(jì)內(nèi)標(biāo)晶振的恒溫槽故障），該去修理，還談什么評(píng)定。不確定度論不分前提，見(jiàn)數(shù)據(jù)拉過(guò)來(lái)就評(píng)，這是其先天的不足。（換臺(tái)頻率計(jì)，或換臺(tái)晶振，一比較便知那臺(tái)壞了。以下討論假定已證實(shí)頻率計(jì)正常。）

2 “分辨力10Hz”,這就怪了，數(shù)據(jù)明明最低位是1Hz，怎么說(shuō)分辨力10Hz？頻率計(jì)上確有取樣時(shí)間0.1秒檔，置于此檔，分辨力當(dāng)然是10Hz，但此時(shí)的數(shù)據(jù)該是只有十位上的數(shù)，而沒(méi)有個(gè)位上的數(shù)。數(shù)據(jù)給出的個(gè)位數(shù)5哪來(lái)的？如果你辯稱那是10個(gè)數(shù)平均來(lái)的，但10個(gè)數(shù)的平均值的分辨力誤差該怎樣算？并未體現(xiàn)。況且現(xiàn)成的1秒取樣（分辨力1Hz）為什么不用？總之，數(shù)據(jù)如果是真的，取樣時(shí)間即分辨力是虛構(gòu)的。

3 計(jì)數(shù)式儀表的正負(fù)1誤差，誤差范圍是-1到+1，半寬度是1。本題目分辨力-10Hz到+10Hz,半寬度是10Hz,不該再除以2.

4 時(shí)基即晶振老化率的影響估計(jì)嚴(yán)重錯(cuò)誤，錯(cuò)到什么程度？差兩萬(wàn)倍！你不信，咱們算一算。一小時(shí)60分鐘，一天1440分，一個(gè)月43200分，6個(gè)月259200分，同你那幾分鐘（就算10分鐘）相比，可不，差兩萬(wàn)多倍。頻率計(jì)的檢定周期為一年，我這里說(shuō)6個(gè)月，才一半。

老化率即頻率漂移率，每月1乘10的負(fù)7次方，一年下來(lái)，頻差即為1.2乘10的負(fù)6次方，。正是這個(gè)頻率偏差造成頻率計(jì)測(cè)量頻率的主誤差。上述不確定度評(píng)估中竟把這主誤差忽略，是根本性的錯(cuò)誤。也許有人說(shuō)這是評(píng)定者的個(gè)人問(wèn)題，我不這樣看，是不確定度論模糊了人們的視線。這是否定真值、否定誤差的結(jié)果。

5 看問(wèn)題，做事，都應(yīng)該分辨主次，要抓主要矛盾。數(shù)字式頻率計(jì)（即上邊的計(jì)數(shù)器），準(zhǔn)確性的最主要問(wèn)題是時(shí)基即晶振的準(zhǔn)確度，也就是頻率漂移即老化率問(wèn)題。上述評(píng)定中，老化率被忽略，而主角成了分辨力，5.9中占到5.8，真是主次顛倒。

6 不確定度的評(píng)定必須用到分布規(guī)律，以便取k值。似乎很高深，但使用中怎樣確定分布規(guī)律，還不是假設(shè)一通，照抄一通。科學(xué)講究實(shí)際，假設(shè)、照抄算什么？

7 溫度變化引入偏差這一項(xiàng)，在通用測(cè)量?jī)x器誤差分析中有普遍意義。由于對(duì)溫度的敏感性，精密長(zhǎng)度計(jì)量，要求在恒溫條件下進(jìn)行。如果恒溫控制指標(biāo)是正負(fù)0.5攝氏度，那實(shí)際溫度可能是在1攝氏度范圍內(nèi)均勻分布的。而對(duì)0到40攝氏度這個(gè)范圍來(lái)說(shuō)，實(shí)際的溫度（室溫）可能近似于三角分布。假設(shè)溫度分布是不確定度評(píng)定的要求，對(duì)誤差論或統(tǒng)計(jì)論來(lái)說(shuō)，只論誤差范圍或變化范圍，不計(jì)分布，省事而可靠（概率100%）。

8 研究基準(zhǔn)的人，研制標(biāo)準(zhǔn)與測(cè)量?jī)x器的人，考慮誤差分布規(guī)律，有時(shí)是必要的。而廣大計(jì)量人員，特別是一般人所進(jìn)行的測(cè)量，講什么分布規(guī)律，多此一舉。假定分布，目的是得到作為除數(shù)的因子，求擴(kuò)展不確定度又要乘個(gè)因子，轉(zhuǎn)一圈，差不多。似乎已對(duì)偏差的均方合成自圓其說(shuō)，其實(shí)，對(duì)系統(tǒng)偏差來(lái)說(shuō)，取分布、均方合成都是說(shuō)不通的。不確定度論的基本出發(fā)點(diǎn)是系統(tǒng)誤差已修正，這個(gè)基本前提對(duì)測(cè)量?jī)x器來(lái)說(shuō)是不存在的。系統(tǒng)誤差是一般測(cè)量?jī)x器的主要矛盾。不確定度論大廈建在忽視系統(tǒng)誤差的沙灘上，不垮才怪。

9 問(wèn)曰：你批了人家8條，你來(lái)評(píng)定一下，看你有什么本事。(下邊接著評(píng)論，劃不上線)

史答：老史的本事是大風(fēng)不迷眼，下邊以一個(gè)正常使用者的身份來(lái)估算一下這臺(tái)儀器的準(zhǔn)確性。

看說(shuō)明書(shū)，得知儀器分項(xiàng)指標(biāo)同上。查驗(yàn)檢定標(biāo)記，未過(guò)期。

（1）檢定時(shí)校準(zhǔn)頻差范圍：1×10E-7（原評(píng)漏項(xiàng)）

（2）老化率引入頻差范圍：月老化率乘12，得1.2×10E-6

（3）溫度引入頻差范圍1×10E-6

（4）電源電壓引入頻差范圍1×10E-8

（5）頻率計(jì)分辨力，即正負(fù)1誤差，測(cè)1MHz，1秒采樣，1×10E-6;
10秒采樣1×10E-7(例中用0.1秒采樣，是不當(dāng)使用；10秒采樣是常用采樣，下面計(jì)算用它)

（6）1/2/是系統(tǒng)誤差范圍，二者之和為總系統(tǒng)誤差范圍1.3×10E-6

（7）3/4/5/各項(xiàng)是隨機(jī)性誤差范圍，取均方合成，即三者各自的平方相加，再開(kāi)方，得總隨機(jī)誤差范圍1.0×10E-6

結(jié)論：此頻率計(jì)測(cè)量1MHz左右的頻率時(shí)，測(cè)量準(zhǔn)確度即總誤差范圍為  6/7/二項(xiàng)之和   2.3×10E-6

用準(zhǔn)確度的一語(yǔ)，使概念十分清楚明確：用此頻率計(jì)測(cè)量1MHz標(biāo)準(zhǔn)頻率，示值與標(biāo)準(zhǔn)值之差不大于2.3Hz

10 老史稱贊此例評(píng)定的總體構(gòu)思，即只評(píng)頻率計(jì)的測(cè)量不確定度，而不評(píng)被測(cè)對(duì)象的測(cè)量不確定度，即根本不理所謂的不確定度A類(lèi)評(píng)定。這是違反不確定度的規(guī)則的，但這樣做是對(duì)的，這就避免了測(cè)量工具的性能與被測(cè)量變化二者的混淆。且看GUM上測(cè)量溫度的例子，溫度計(jì)的誤差與溫箱溫度變化攪在一起，真是混沌。慶賀本樣板評(píng)定跳出兩類(lèi)評(píng)定的洋框框！

首先聲明：我對(duì)用電子計(jì)數(shù)器測(cè)量信號(hào)頻率沒(méi)有什么了解，只是在不確定度評(píng)定的領(lǐng)域內(nèi)提出一下問(wèn)題
1.你所提出的第1.2.4.5項(xiàng)很明顯是評(píng)定人員對(duì)所評(píng)定的測(cè)量過(guò)程不了解所導(dǎo)致的。是評(píng)定人員的問(wèn)題，與不確定度論沒(méi)有根本上的聯(lián)系。
2.對(duì)于儀器分辨力引起的不確定度分量，樓主似乎對(duì)其分布不夠熟悉。分辨力之所以會(huì)產(chǎn)生不確定度，是由于儀器對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行修約所導(dǎo)致的。因此分辨力導(dǎo)致的不確定度是一個(gè)以最小分度值為數(shù)學(xué)期望，1/2個(gè)分度值為其分布區(qū)間的半寬，近似于矩形的分布。因此，此例中以1/2*10Hz為區(qū)間半寬是正確的。
3.關(guān)于第6條本人不敢茍同。概率論是很?chē)?yán)謹(jǐn)?shù)模绻氲贸鼍唧w的分布完全可以通過(guò)重復(fù)性條件下的多次試驗(yàn)近似的估計(jì)。你所說(shuō)的套用概率分布，其實(shí)是針對(duì)一些有論證的、典型的不確定度來(lái)源，JJF1059針對(duì)這些典型的不確定度來(lái)源給出了可以參考的置信概率。是否采用這些置信概率完全依靠評(píng)定人員。
4.第7條樓主似乎刻意夸大了恒溫環(huán)境下溫度的變化，若是實(shí)驗(yàn)室溫度變化20℃上下的，那還能叫恒溫么？請(qǐng)注意：不確定度的定義是，表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。如果給被測(cè)量（恒溫室的溫度）以一個(gè)不合理的參數(shù)（過(guò)分夸大的分布以獲得100%的置信概率），就與不確定度的定義相違背了！而且，若恒溫室溫度變化0.5℃的話，其置信概率再大也不可能在現(xiàn)實(shí)中出現(xiàn)40℃的分布區(qū)間！
5.請(qǐng)注意，在檢定或校準(zhǔn)工作中，我們所提供的是XXX（這里XXX表示某被檢測(cè)/校準(zhǔn)儀器）示值誤差的不確定度。想必史老也知道，修正值等于負(fù)的系統(tǒng)誤差（詳見(jiàn)JJF1001第5.21注1）。對(duì)于一臺(tái)儀器其系統(tǒng)誤差是什么？明顯就是其示值誤差嘛！好了，修正值我們知道了，修正值的不確定度我們也知道了，您還需要什么？
6.在之前回復(fù)的帖子里我也曾經(jīng)說(shuō)過(guò)類(lèi)似的話：誤差理論和不確定論如同是解題的不同方法。例題：1+？=2
我們可以算2-1=1得出結(jié)論，也可以設(shè)未知數(shù)為x，解方程得結(jié)果。這只是走了不同的路而已，若是您不熟悉這條路，完全可以回去走另外一條嘛。

回復(fù) 3# yzjl3420646

謝謝您稱我史老。

1 所論評(píng)定是樣板評(píng)定，評(píng)定者是國(guó)防計(jì)量界的名人、教授、我國(guó)著書(shū)宣傳不確定度理論的第一人。我從讀她的書(shū)開(kāi)始研究不確定度理論。可以算是我的老師了。學(xué)術(shù)討論對(duì)事不對(duì)人。評(píng)論中出的問(wèn)題，反映的是不確定度論的問(wèn)題。下邊還有二評(píng)三評(píng)，都是針對(duì)不確定度論，不針對(duì)這些作者。

2 模擬式儀器讀數(shù)可能有修約問(wèn)題，因?yàn)閿?shù)是人讀的，可能加進(jìn)修約的成分。數(shù)字式頻率計(jì)是正負(fù)1誤差，機(jī)器只能判斷0或1兩個(gè)態(tài)，沒(méi)有中間的過(guò)渡。題中正負(fù)10誤差（0.1秒采樣，一個(gè)脈沖代表10赫茲），誤差從-10Hz到+10Hz,誤差范圍是20Hz,半寬度是10Hz ，機(jī)中沒(méi)有判斷與執(zhí)行修約的功能。把這個(gè)正負(fù)1擴(kuò)大100倍（用放電時(shí)間比充電時(shí)間大100倍的時(shí)間放大器），那是計(jì)算計(jì)數(shù)器，如國(guó)產(chǎn)EE3301；而這里評(píng)定的是通用計(jì)數(shù)式頻率計(jì)。計(jì)數(shù)誤差就是±1 。

3 統(tǒng)計(jì)學(xué)是嚴(yán)格的學(xué)問(wèn)。不確定度論所用的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，許多地方是在嚴(yán)格的帽子下干傻事。取分布不過(guò)是為方差合成張目，但這樣處理系統(tǒng)誤差根本就行不通。細(xì)想想，為啥本評(píng)定忽略作為計(jì)數(shù)式頻率計(jì)的主要矛盾的頻率漂移呢，還不是沒(méi)法說(shuō)頻率漂移是什么分布。作實(shí)驗(yàn)嗎？七天才能出一個(gè)數(shù)據(jù)，能有資格說(shuō)是統(tǒng)計(jì)，該有10個(gè)數(shù)據(jù)吧，這就得七十天，再變變條件，三輪就是二百多天。天哪，世界上沒(méi)人干這種傻事。搞些統(tǒng)計(jì)分布研究，對(duì)基準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的研究者，或?qū)y(cè)量?jī)x器的研制者，有時(shí)是必要的。但對(duì)廣大計(jì)量人員特別是更廣大的測(cè)量人員，一個(gè)誤差范圍的概念就夠了，講什么分布。本人將評(píng)幾個(gè)樣板評(píng)定，目的是說(shuō)明不確定度論的辦法，費(fèi)事而不對(duì)路，撿個(gè)芝麻卻丟了西瓜。

4 關(guān)于溫度分布問(wèn)題，是我表達(dá)不清，還是你理解不對(duì)，反正有1號(hào)文在。你我都可再看看。再詳細(xì)點(diǎn)說(shuō)一遍。看到“指南”中的量塊計(jì)量評(píng)定中有溫度分布，說(shuō)是均勻分布，我相信，因?yàn)楹銣厥亲詣?dòng)控制的，高了降，低了昇，動(dòng)態(tài)平衡，說(shuō)均勻分布有道理。現(xiàn)在所論問(wèn)題不是恒溫條件，而是比通常室溫還要寬得多的溫度范圍0∽40攝氏度，（大概相當(dāng)武漢全年的室外溫度范圍），而在實(shí)驗(yàn)室中工作（已標(biāo)明是22攝氏度），再抄人家的均勻分布，是沒(méi)道理的，說(shuō)是三角分布，還差不多。

5 說(shuō)修正值等于系統(tǒng)誤差，從此，系統(tǒng)誤差就都可以修正了，這是很不正確的觀點(diǎn)。至少在電子計(jì)量與時(shí)頻計(jì)量界是行不通的。我長(zhǎng)期接觸的頻率計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源、石英頻標(biāo)、銣原子頻標(biāo)、銫原子頻標(biāo)都不能作修正。通行的認(rèn)識(shí)是修正有可能越修越差。“系統(tǒng)誤差都可修正”是不確定度論的基石之一，而時(shí)頻界不搞修正，這可能是不確定度論在我國(guó)時(shí)頻界和美國(guó)時(shí)頻界遭抵制的原因之一。溫度計(jì)、量塊、砝碼的修正一事我知道，修正可靠的情況下，當(dāng)然可以修正，而說(shuō)一切系統(tǒng)誤差都可修正是不對(duì)的。

6 不確定度論與誤差論是不同學(xué)派（見(jiàn)VIM2008版序言），說(shuō)準(zhǔn)確度是定性的不是定量的，就是不確定度論封殺誤差論；而當(dāng)今的時(shí)頻界當(dāng)家文件（JJF1180-2007），頻率標(biāo)準(zhǔn)用準(zhǔn)確度（不是所謂準(zhǔn)確度等級(jí)）來(lái)表征，而不用不確定度，就是對(duì)不確定度論的一種否定。

回復(fù) 4# 史錦順


    感謝史老的指正，從您的文章里學(xué)到許多。以下我只是針對(duì)您提出的問(wèn)題，以我的觀點(diǎn)進(jìn)行解釋?zhuān)?br /> 1.每個(gè)人不管多權(quán)威，其總有短處，沒(méi)人能說(shuō)對(duì)計(jì)量工作全都了如指掌。畢竟計(jì)量工作涵蓋面太廣了，因此我覺(jué)得干計(jì)量第一條要不迷信權(quán)威。如您所說(shuō)，該評(píng)定人員確實(shí)在評(píng)定總范了很多錯(cuò)誤，很明顯是對(duì)電子計(jì)數(shù)器測(cè)量信號(hào)頻率可能并不熟悉。但是，我們換一個(gè)人對(duì)測(cè)量頻率熟悉的人進(jìn)行評(píng)定呢？比如史老您肯定不會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤。這是評(píng)定人員的問(wèn)題，而不是不確定度論的問(wèn)題。
2.因?yàn)槲覍?duì)頻率確確實(shí)實(shí)不熟悉，不知道我了解的是否正確：測(cè)量時(shí)，該儀器測(cè)量的是振動(dòng)的次數(shù);0.1秒采樣的話，每0.1秒“掃描”（請(qǐng)?jiān)试S我用這個(gè)詞，并不知道電學(xué)是以什么詞來(lái)描述對(duì)信號(hào)源的檢測(cè)）一次信號(hào)源的狀況，當(dāng)信號(hào)源振動(dòng)達(dá)不到檢測(cè)值則輸出0，信號(hào)源達(dá)到檢測(cè)值輸出1。那么我們以最后0.1秒之前的采樣都是正確的（好像如果不正確儀器問(wèn)題就大了），那么我們只討論最后0.1秒的狀況即可。若是最后0.1秒采樣時(shí)，振動(dòng)正在發(fā)生呢？（這種情況總是存在的，因?yàn)椤罢嬷怠辈豢赡苁钦麛?shù)的10^n倍，就如同真值不可得）。宏觀來(lái)看，“測(cè)量值”在0和1之間是均勻分布的（振動(dòng)波形為正弦波），因?yàn)榻?jīng)過(guò)儀器的“掃描"之后“測(cè)得值”變?yōu)榱藘牲c(diǎn)分布（不為1即為0）,那么即是儀器將不為整數(shù)倍的“測(cè)量值”修約為了10Hz整數(shù)倍的“測(cè)得值”。似乎只是從人為修約變?yōu)榱俗詣?dòng)化的修約。我們?cè)倩氐阶詈?.1秒的問(wèn)題上。假設(shè)“掃描”的閥值為5Hz（其投影到波形上為某個(gè)振動(dòng)的幅度），因?yàn)椤皽y(cè)量值”的均勻分布，測(cè)量值被判為1或0的概率分別為50%。那么最后得出的不管是0還是1，其都存在50%的不確定性（1的不確定性可以理解為5Hz以上正弦波衰減的過(guò)程，0的不確定性理解為5Hz以下正弦波增長(zhǎng)的過(guò)程）。最后我們不管得到的是1還是0都具有5Hz的置信區(qū)間，區(qū)間的分布為均勻分布，這正驗(yàn)證了10Hz的半寬為置信區(qū)間的說(shuō)法。以下是我認(rèn)為的振動(dòng)波形：


3.您所說(shuō)的這一條正是我們研究數(shù)據(jù)分布的重要性啊。假設(shè)您老不惜勞苦、進(jìn)行二百多天的實(shí)驗(yàn)，給我們提供了一個(gè)頻率漂移的典型分布。那么我們這些基層工作者完全可以承您余蔭，不必費(fèi)時(shí)費(fèi)力，直接使用您的實(shí)驗(yàn)成果就是。您所說(shuō)的“丟了西瓜揀芝麻”可能是指不確定度評(píng)定的結(jié)果不能用于測(cè)量結(jié)果的修正。若您這樣想就錯(cuò)了，不確定度并沒(méi)有代替修正值，同時(shí)進(jìn)行不確定度評(píng)定并不影響修正值的使用，反而還給修正值提供了更多的信息（對(duì)修正值的評(píng)定讓使用者了解該修正值的可靠程度）。
4.您對(duì)溫度的描述我能理解。但是關(guān)鍵問(wèn)題是，我們的測(cè)量并不用那么長(zhǎng)時(shí)間啊~您可能認(rèn)為溫度計(jì)全年都在室外監(jiān)測(cè)溫度，但是這個(gè)過(guò)程是由無(wú)數(shù)的測(cè)量所組成的啊。我們的一次測(cè)量有多簡(jiǎn)單，溫度計(jì)直接讀數(shù)就是了（假設(shè)溫度計(jì)一次處于測(cè)量環(huán)境中），費(fèi)事不超過(guò)2秒。您想2秒時(shí)間內(nèi)，能出現(xiàn)20度上下的溫差么？同樣的，先排除量塊工作的溫度要求不說(shuō)，假設(shè)我們將量塊放在室外，它在一年內(nèi)受溫度影響長(zhǎng)度來(lái)來(lái)回回變化。但是我們測(cè)量一次頂多兩三分鐘吧，這兩三分鐘之外量塊長(zhǎng)度的變化再大能影響到此次測(cè)量結(jié)果么？
5.這您就說(shuō)對(duì)了，這正從另外一方面證明不確定度評(píng)定的重要性。對(duì)修正值進(jìn)行不確定度的評(píng)定工作，是對(duì)修正值的可靠性進(jìn)行全面的評(píng)價(jià)，最終得到修正值的可信性（包括其可能存在的區(qū)間及這個(gè)區(qū)間的可信性，更深一點(diǎn)不確定度評(píng)定中的有效自由度又是對(duì)該不確定度的評(píng)價(jià)[體現(xiàn)了不確定度的可信性]）。這樣，使用者在具體使用中可以根據(jù)具體情況分析是否進(jìn)行測(cè)量結(jié)果的修正。假設(shè)長(zhǎng)度測(cè)量中，某次測(cè)量結(jié)果為12.50mm，修正值為0.02mm，修正值的不確定度為U1=0.006mm，k=2而通過(guò)對(duì)測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定，其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為U2=0.012mm，k=2.那么我們?cè)囍鴮?duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正：
                          修正后的測(cè)量結(jié)果為12.50mm+0.02mm=12.52mm，
                          修正值對(duì)測(cè)量結(jié)果的貢獻(xiàn)為（12.52-12.50）/12.52=0.16%，
                  而修正值的不確定度對(duì)總不確定度的貢獻(xiàn)呢？
                          修正后合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u3=[（0.006/2）^2+（0.012/2）^2]^-2=0.0067（式中^代表乘冪，這里假設(shè)修正值與測(cè)量結(jié)果不相關(guān)），
                          可見(jiàn)修正值的不確定度對(duì)總不確定度的貢獻(xiàn)為（0.0067-0.012/2）/0.0067=10%。
                          很明顯，修正后的測(cè)量結(jié)果可信性差了許多（可能存在的區(qū)間變大了10%，而測(cè)量結(jié)果則沒(méi)有多少變化，精確性變差了），對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正將是得不償失的。（此例可能存在：量程150mm，最小分度值0.02mm的游標(biāo)卡尺允許誤差為0.02mm，示值誤差的不確定度評(píng)定結(jié)果0.006mm，k=2小于1/3VMPE可以對(duì)游標(biāo)卡尺進(jìn)行檢定。用游標(biāo)卡尺測(cè)量工件的擴(kuò)展不確定度也是現(xiàn)實(shí)中合理的。）
6.對(duì)于VIM和GUM，鑒于本人外語(yǔ)之差不予評(píng)論。

太高深了，我覺(jué)得，當(dāng)今的計(jì)量一是高的搞不清楚，基礎(chǔ)又沒(méi)有多少人肯踏實(shí)做啊，希望所謂的專(zhuān)家教授門(mén)多給大家上基礎(chǔ)課，不是說(shuō)國(guó)外的諾貝爾得獎(jiǎng)人、著名科學(xué)家都要去上小學(xué)基礎(chǔ)科目課程。我估計(jì)現(xiàn)在能大概懂不確定度的計(jì)量人只占到10%以內(nèi)，更別說(shuō)去研究了

老史的系列評(píng)論還是有些道理的。為了擴(kuò)大不確定度的影響，確實(shí)將不確定度論進(jìn)行了拔高，對(duì)傳統(tǒng)誤差論進(jìn)行了貶低。什么“不確定度可以定量，準(zhǔn)確度只是定性"等等論調(diào)，其實(shí)就是人為規(guī)定而已。不確定度論里面也確實(shí)還有老史兄所說(shuō)的一些定義、邏輯混亂問(wèn)題，但我覺(jué)得不確定度含義與誤差存在區(qū)別，也還有其存在和發(fā)展的意義，它應(yīng)該與傳統(tǒng)誤差論并進(jìn)發(fā)展。