關于卡尺參數計算的問題

請教一下：下列圖片中各公式的含義

這就是游標讀數原理的依據公式了.

如果看得不夠清楚，可以單擊圖片放大

  以刻度值為0.02mm的游標卡尺為例：
  當主尺和副尺的卡腳合攏時，主尺上的零線對準副尺上的零線，主尺上的每一小格寬度為1mm，取主尺49mm的長度在副尺上等分為50小格。即：副尺每格寬度=(49/50)×1=0.98 mm；主、副尺每格之差＝1mm－0.98mm=(1/50)×1=0.02mm ，這個0.02mm就是卡尺的分度值（刻度值）。
  綜上，L=nb=50×0.98=49 mm 。
  這些就是游標卡尺刻線原理的公式了。
  我的表達可能不太盡善，但大體就是這樣的了。

游標讀數原理的依據公式

可以解釋一下試一中n-1與n各代表什么？

以刻度值為0.02mm的游標卡尺為例：
  當主尺和副尺的卡腳合攏時，主尺上的零線對準副尺上的零線，主尺上 ...
kellyy 發表于 2010-11-22 23:22

      n代表副尺的長度(50mm)，分成50小格。
      n-1代表主尺的長度（49mm)，分成49小格。
      副尺每一小格的寬度是0.98mm；主尺每一小格的寬度是1mm。
      游標卡尺的讀數原理就是利用主、副尺的刻線間距之差來讀數的。

為什么是50mm，其他的數據可以嗎/

回復 1# tom.cheng


    n代表副尺的長度50mm，也就是把主尺分成多少等份，這個值是不一定的，可以是10，20，50等，看你卡尺的最小分度值，如：卡尺最小讀數是0.1,就是9mm10等份，最小讀數是0.02一般是49mm50等份，最小讀數是0.05mm,可以是19mm20等份，也可以是39mm20等份（長尺600mm左右，模數為2時）

又學了一遍卡尺讀數原理，

為什么是50mm，其他的數據可以嗎/
tom.cheng 發表于 2010-11-24 07:49

    50只是所舉的一個例子而已。

游標讀數原理的依據公式

a是主尺每格的分度值（常用的是1mm），b是副尺每格的分度值（根據公式計算），n指的是副尺格數，n-1指的是長度與副尺相等的主尺上的格數，一般來說，副尺把主尺上n-1格的長度分為n格，比如主尺分度為1mm，49格就是49mm，然后副尺把這個49mm分為50格，則副尺每格為0.98mm，所以當主尺與副尺零位對齊的時候，副尺上第一格刻度線與主尺上第一格刻度線相差0.02mm（0.98mm*1-1mm*1=-0.02mm），副尺上第二格刻線與主尺上第二格刻線相差0.04mm，依次類推，副尺上第五十格刻線與主尺上第五十格刻線相差1mm（0.98*50-1*50=-1mm），正好是副尺的第五十格刻線與主尺上第四十九格刻線對齊。如果在零位對齊的基礎上，副尺移動0.02mm，則副尺的第一格刻線與主尺上第一格刻線重合（0.98+0.02=1mm），如果移動0.04mm則副尺第二格刻線與主尺第二格刻線重合（0.98*2+0.04=2mm），依次類推，當移動1mm的時候，副尺上第五十格刻線與主尺上第五十格刻線重合（0.98*50+1=50mm）。所以此游標尺能讀出0.02mm的分度，即游標刻度等于主尺每格的分度值a減去副尺每格的分度值b，等于n份之一a

n代表副尺的長度(50mm)，分成50小格。
      n-1代表主尺的長度（49mm)，分成49小格。
      副尺 ...
kellyy 發表于 2010-11-23 22:50

    副尺長度是49mm，分成50格，對應主尺49mm分成49格

公式中明白說明了n和n-1是格數，關聯：副尺n格長度=主尺n-1格長度

重新復習：游標尺上n個刻度的總長度與主尺上（n-1）個刻度的總長度相等，如果游標尺的最小刻度的長為x，相應主尺上的每個最小刻度的長為y，則有nx=(n-1)y,由此式可得游標尺與主尺兩者最小刻度長度的差為k=y-x=y/n，我們把k叫做游標卡尺的精確度。其值由游標尺的刻度數和主尺上的歸小刻度長度y決定