JJF1059中B類不確定度分量的自由度的認識

JJF1059中，第5.12條指出：B類不確定度分量的自由度與所得到的標準不確定度u(xi)的相對標準不確定度σ{ u(xi)}/ u(xi)有關，其關系為：

νi≈1/2[Δu(xi)/ u(xi)]-2

從文字敘述“標準不確定度u(xi)的相對標準不確定度”看起來，應該是標準不確定度u(xi)的不確定度，除以標準不確定度u(xi)；但從表達式[Δu(xi)/ u(xi)]中的Δu(xi)看起來，卻是標準不確定度u(xi)的增量，除以標準不確定度u(xi)。如果要表達標準不確定度u(xi)的相對標準不確定度，我覺得應該是：u(u(xi))/ u(xi)才對呀！

請問實際上規范的本意是標準不確定度u(xi)的相對標準不確定度，還是標準不確定度u(xi)的增量，除以標準不確定度u(xi)。

還有該標準不確定度u(xi)的標準不確定度u(u(xi))和標準不確定度u(xi)的增量Δu(xi)，應該說都不具可操作性（不好求得哦?。?，要說可能標準不確定度u(xi)的增量Δu(xi)還稍好得一點點！

細想起來，Δu(xi) / u(xi)豈止是不具操作性，好像是有些不對。我們可以先來看Δy/Δx是指對應于Δx的Δy除以Δx，而現在該Δu(xi) / u(xi)的表達式中，就分子Δu(xi)單獨是增量形式，而分母不是對應的增量形式，那么分子的Δu(xi)取不同的步長有不同的值，我們在此該取步長為多少才對？真的不知如何是好？

回復 1# 劉彥剛


    個人理解應為標準不確定度的不確定度（相對形式）

回復 2# 劉彥剛

如果不是搞衛星發射等科技領域的話，自由度不要去管它，到最后擴展不確定度是直接取k=2即可

因為標準不確定度的相對不確定度

回復 1# 劉彥剛


    JJF1059的第5.12條要讀完，呵呵。
　　后面的一句話才是關鍵：“根據經驗，按所依據的信息來源的可信程度來判斷u (x,)的標準不確定度，從而推算出比值σ[u (x,)] / u (x,)。”這句話才是要害。意思是說自由度νi是標準不確定度u(x,)的不確定度，我們估算u (x,)的標準不確定度的方法是：根據經驗按所依據的“信息來源的可信程度”來判斷。信息來源的可信程度越高，自由度就越大。如果把不確定度視為對測量結果的否定，那么不確定度就越小越好。把自由度看成是對不確定度的否定，對測量結果來說就是否定之否定，“負負得正”，自由度就越大越好。
　　比如某計量測試院的檢定結果，我們對其可信程度一般來說只有90%，那么不相信的程度就是10%＝0.10，即σ[u(x,)]/u(x,)＝0.10。標準不確定度u (x,)]的不確定度νi就和這個不相信的程度0.10有關。什么關系呢？是約等于它的倒數的平方的二分之一，即：νi≈ [Δu(xi)/u(xi)]-2/2
　　Δu(xi)/u(xi)表面上看像相對不確定度的表達形式，把Δu(xi)看成u(xi)的絕對不確定度（注意這里Δu(xi)并不是u(xi)的增量，而是u(xi)不可確定的量），當然Δu(xi)/u(xi)也就看成u(xi)的相對不確定度的表達形式了。實際上Δu(xi)/u(xi)就是個百分比，是我們“不相信”計量技術機構給我們的測量結果的程度。如果Δu(xi)/u(xi)＝0.10，平方后是0.010，倒數是100，除以2就是50，所以此時自由度為50。如果對某計量測試院只相信80%，不相信就是0.20，平方后是0.040，倒數是25，除以2就是12.5，因為不確定度的結果最多保留兩位有效數字，所以此時作為不確定度的不確定度，自由度是12。
　　既然Δu(xi)/u(xi)是我們不相信測量結果的程度，那我們就非常好操作了，這完全是由我們“根據經驗，按所依據的信息來源的可信程度”來主觀判斷，我們認為是多少，它就是多少。絕大多數情況下，對絕大多數的檢測機構出具的測量結果，我們的不相信程度就取10%。只有那些絕對可靠的理論數據我們才100%相信，不相信的程度取0，自由度也才能夠是∞。

回復 6# 規矩灣錦苑


    真的不錯！真的講得好！值得學習！
    還想請教一個，我在該次學習JJF1059中遇到的問題：第20頁第1行的“必要時除νeff外，可分別處理νeff外u2cA(y)和u2cB(y)對u2c(y)的貢獻，其關系為：

u2c(y)= u2cA(y)+ u2cB(y)

在這里是什么意思？好像與前后文（當然主要是前文），有些聯系不上樣的。

你說的對，這句話說的是標準不確定度的合成，實際上就是6.2條（16頁第一行公式）的具體應用，的確在這里可有可無。JJF1059的6.10這條中心意思是說有效自由度的計算，完全可以不說標準不確定度的合成。

回復 4# aux8180


    這樣可以嗎？

回復 6# 規矩灣錦苑 規矩灣老師您好，請教一下：有一套靜態容積法水流量標準裝置（該裝置上有兩臺標準流量計），可以檢定或校準流量計，我想計算該裝置的校準測量能力CMC。在計算B類不確定度分量時，我遇到問題：如果我知道該裝置上的標準流量計的精度等級為0.2級，如何計算該流量計的B類分量？謝謝老師 不知道有沒有表述明白