求解？！

.對某量等精度獨立測的1258，1258，1253，1252，1252，1256，1189，1240，1225，求測量的算術平均值和用貝塞爾法算單次測量的標準偏差。

1、測量的算術平均值為各項加起來除以9。
2、標準偏差等于每次測得的數減去平均值后的平方，然后將算出的9組數據相加后除以8，最后將這個數開方就得到標準偏差了。
哈哈，不好書寫公式，就用文字表示，希望樓主能夠看懂。
個人理解，供參考~~~~

回復 2# zhoujidai


    不太好理解，最好用公式~

下面就是計算的公式：

肯定有計算捷徑？

用計算器中的統計功能可以計算

用EXCEL直接計算

有粗大誤差吧？

有粗大誤差吧？
christin 發表于 2010-8-20 14:47

      說的對，這道題里面有一個粗大誤差的判定與剔除問題。正確解法應該是剔除粗大誤差后，再次計算算術平均值和單次測量的標準偏差才是所要求的正確答案。那個1189是粗大誤差的重大“嫌疑犯”，呵呵。計算方法就是4樓給的公式。工具就是6樓提供的計算器中的統計功能，和7樓提供的計算機EXCEL，都行。

謝謝各位提點

用3西格瑪準則，9個數不用剔除。用格拉布斯準則，9個數剔除兩個。

利用格拉布斯(Grubbs)準則進行處理：根據誤差理論，要有效地剔除偶然誤差，一般要測量10次以上，兼顧到精度和響應速度，取15次為一個單位。在取得的15個數據中，有些可能含有較大的誤差，需要對它們分檢，剔除可疑值，提高自適應速度。對可疑值的剔除有多種準則，如萊以達準則、肖維勒（Chauvenet）準則、格拉布斯（Grubbs）準則等。以Grubbs準則為例，它認為若某測量值 xi對應的殘差Vi滿足下式

|Vi|=| xi-|>g(n，a)× σ(X)

時應將該數據舍去。式中，為n次采集到的AD 值的平均值，=(∑xi)/n ；σ(X)為測量數據組的標準差，由貝塞爾函數可得： σ(X)=[(∑Vi2 )/(n-1)]1/2；g(n， a)是取決于測量次數n和顯著性水平a (相當于犯“棄真” 錯誤的概率系數)，a通常取0.01或0.05。通過查表可得：當 n=15時，a=0.05, g(n，a)=2.41。

把15次采集到的AD值存入一個數組中然后求平均值，計算殘差，求標準差σ(X)。將殘差絕對值與2.41倍的標準差σ(X)比較。剔除可疑值以后，再求平均值，求出新的平均值以后，應再重復以上過程，驗證是否還有可疑值存在。據我們對測量裝置大量的實際測試結果看，這樣做沒有什么必要，因為一般只有第一遍即可達到要求。

然而這種方法也有它的不足, 利用Grubbs準則需要處理大量的數據，而在一般的工業現場測試設備中，儀表結構大多采用嵌入式結構，如AVR單片機。這些MCU程序空間和數據空間有限，若處理大量數據，難以滿足資源要求。而且，由于Grubbs準則要求MCU進行大量數據處理，使得系統降低了信號采集速率，影響實時性。

看來LZ還是個新入行的計量檢定員！同意九樓的觀點！