xqbljc的提問

請教一個問題，小角度檢查儀按說明書的說法其工作及設計原理是正弦原理，但也有人認為應該是正切原理，那么該儀器到底應該是正弦原理呢還是正切原理？

我認為嚴格講的話是正玄原理﹐因為支撐小角度工作臺的兩個圓柱的距離是恆定不變的（原理與正玄尺相似）。不過﹐就小角度而言﹐由于變化的角度很小﹐所以﹐正切與正弦的之間的差異非常小﹐幾乎可以忽略不計。

我認為是正切。理由：兩個指示計之間的距離是固定的（長邊），工作臺是斜邊。仔細觀察結構和運動方式就會發現，工作臺下的兩個圓柱，一個落在V型支撐上，而另一個則落在平面上，當升降工作臺時，落在平面上的圓柱理論上是做微量滾動的。當然，在小角度情況下，正切與正弦沒什么分別。

從附件這個圖來看，應該是正弦原理。
既然叫正弦規嗎，應該不太可能是正切原理。

本來是私人之間探討的問題，現在被放在了這里，不過也很好，大家都受益嗎。
     由于小角度檢查儀是小角度測量，故當角度變化的很小時，可以認為sinα≈tgα或者sinα＝tgα。所以正切與正弦沒什么分別或差異非常小，可以忽略不計的說法都是正確的。但如果從探討其設計、測量原理的角度來考證，文字描述上應當是嚴格的。
     從小角度檢查儀的產品說明書和JJG300-2002規程的文字、原理示意圖描述來看，毫無疑問其設計、測量原理應為正弦原理。但由于起初自己對正弦原理尚認識不足，加之規程的修訂需進行誤差分析（當年還不是應用測量結果不確定度的年代），所以專門去國家計量院找到了小角度檢查儀的設計者之一沈XX，經仔細詢問和其耐心解答，可以確認小角度檢查儀的設計、測量原理確為正弦原理。解答的詳細內容沒必要細談了，樓上許多量友，特別是4樓的解釋是完全正確而且足夠詳細的。

4樓的圖無疑是正弦，但小角度檢查儀我還是認為是正切，理由上面說過了，我認為規程的圖示有問題。

我認為是正切。理由：兩個指示計之間的距離是固定的（長邊），工作臺是斜邊。仔細觀察結構和運動方式就會發 ...
深圳漁民 發表于 2010-1-22 15:13

   不知道您有沒有用過﹐在實際使用中﹐當指示計調好之后﹐V形支撐端是要鎖死的﹐也就是說測量時﹐V形端應該是固定不動的。指示計是通過另一端升降時讀數的變化進行小角度測量的。
    從這里明顯的可以看到﹐這個支撐的小圓柱是與工作臺固定在一起的。這兩端的距離是定值（即斜邊長）﹐這樣其一端（V形端）無位置﹐另一端只能讀出升降的高度差值﹐這樣的工作原理正好符合正弦原理。

四樓的圖說明了一切
四樓什么時候給我們上上幾何量基礎課吧

回復 7# yj407


     你的此帖和上面帖子關于小角度檢查儀工作原理是正弦原理的解釋，我個人認為是完全正確的。但其“V形支撐端是要鎖死的”的說法不是很妥當。實際上小角度檢查儀在其工作時，其平面和V形面這兩個支撐端都不會也不應該鎖死，也就是講都是可調的。當然我們理論上希望這兩個支撐端有一個是固定不動的，但現實很可能不會與我們的理論希望完全一致。盡管小角度檢查儀的一個支撐端是要鎖死的說法不是很妥當，但絲毫不影響你談到的正弦原理的正確性。

想過來了，是正弦。

回復 8# 飄八零


    哈哈！給大家上課可實在不敢當啊！諸位也都是行家！

    本人經驗雖然有一些，但計量所涉及的內容、知識面太多、太寬，所以我覺得自己都根本無法全部了解、掌握。
    到目前為止，我在這個行業也混了20~30年了，可依然還有很多不懂、不明白的地方，要向諸位學習、請教！

    我上這個論壇來，主要是為了和各位多交流，相互學習、取經的。