均分分布k是跟3如何推導出來

均分分布k是跟3如何推導出來，哪位大神演繹下

X若服從均勻分布（假設范圍為[-a,a]），標準偏差是方差的均方根，而方差等于“X平方的加權平均” 減去 “X的加權平均的平方”，因為是連續分布，加權平均需用積分表示。“X平方的加權平均” 等于a^2/3， “X的加權平均”等于0。所以方差等于a^2/3，標準偏差（標準不確定度）即為a/√3。

學無止境！不過我還是記住就算了！