關(guān)于李慎安書中——測(cè)量結(jié)果要補(bǔ)零的疑惑？

請(qǐng)看圖片，在李慎安《測(cè)量不確定度百問》書中（2009年4月第1版）的第八章測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示中的8.3問：”測(cè)量結(jié)果報(bào)告中被測(cè)量的最佳估計(jì)值的有效位數(shù)一般如何確定？“（第119-120頁）      測(cè)量結(jié)果要補(bǔ)零，是什么標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定？？

我認(rèn)為2樓的理解是正確的。建議樓主反復(fù)讀李老師的那段文字的意思，細(xì)心體會(huì)。

回復(fù) 3# 何必

　　測(cè)量結(jié)果與該測(cè)量結(jié)果的不確定度末位數(shù)對(duì)齊是測(cè)量不確定度表達(dá)的基本要求。測(cè)量結(jié)果的末位數(shù)位置比不確定度的末位數(shù)位置小（距小數(shù)點(diǎn)遠(yuǎn)），表示測(cè)量結(jié)果多余的數(shù)字是“假賬真算”不可信，因此必須把不可信的數(shù)字修約掉。不確定度的末位數(shù)位置比測(cè)量結(jié)果的末位數(shù)位置小，原因有三：
　　①不確定度評(píng)定時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤；
　　②測(cè)量時(shí)可以獲得的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)丟失，沒有估讀或者把該讀的0漏寫了，例如12.00讀為12；
　　③不確定度評(píng)定近似計(jì)算中保留了多余的位數(shù)。
　　對(duì)于①，就要重新進(jìn)行不確定度評(píng)定，例如靈敏系數(shù)忘記計(jì)算和使用了，計(jì)量單位使用混亂了，小數(shù)點(diǎn)搞錯(cuò)了等等。
　　對(duì)于②，就要在測(cè)量結(jié)果后面補(bǔ)足“0”的個(gè)數(shù)。李老師的案例測(cè)量結(jié)果36.06mm，U95＝0.018mm，所指的“某種特殊情況”就是在排除不確定度評(píng)定錯(cuò)誤和不確定度修約錯(cuò)誤后，發(fā)現(xiàn)儀器應(yīng)該可以讀（或估讀）到0.00Xmm，測(cè)量者只報(bào)告了36.06mm，后面的“0”被測(cè)量者忽略了，因此要保留不確定度為0.018mm，而應(yīng)該補(bǔ)上測(cè)量結(jié)果后面的0，即測(cè)量結(jié)果應(yīng)該是36.060mm。
　　對(duì)于③，就要修約不確定度評(píng)定結(jié)果，使不確定度的最終結(jié)果有效數(shù)字不超過兩位，以至于只能給出1位有效數(shù)字。在李老師案例中，所以李老師說把U95＝0.018mm修約到U95＝0.02mm，那么測(cè)量結(jié)果36.06mm就不必補(bǔ)零。我的看法是李老師應(yīng)該反過來說，假設(shè)測(cè)量結(jié)果只能讀到小數(shù)點(diǎn)后兩位即36.06mm，那么就是不確定度保留了多余的位數(shù)，只能把不確定度修約到小數(shù)點(diǎn)后兩位，即0.02mm，此時(shí)不確定度就只有一位有效數(shù)字了。

針對(duì)上述的例子，如果測(cè)量?jī)x器本身的分辨力就只能到小數(shù)點(diǎn)后兩位，即36.06nm，如果我就是以該儀器的示值作為測(cè)量結(jié)果，那么遵循上述原則，測(cè)量結(jié)果要補(bǔ)零的話，不是已經(jīng)超出該儀器的分辨力了么？？
這樣做合理么？有什么依據(jù)么？

補(bǔ)零是基于末未對(duì)其的原則。至于為什么是0而不是其他數(shù)字，因?yàn)橐话闱闆r下最后擴(kuò)展不確定度的分布是一個(gè)對(duì)稱的正態(tài)分布，而不是單邊或者非對(duì)稱的分布，此時(shí)0是這個(gè)分布的數(shù)學(xué)期望，因此要補(bǔ)0.對(duì)于不是對(duì)稱分布的情況，則應(yīng)該補(bǔ)該分布下的數(shù)學(xué)期望值。