計量論壇

標(biāo)題: 測量不確定度評定（培訓(xùn)講義） [打印本頁]

作者: duomeiti 時間: 2007-5-25 07:02
標(biāo)題: 測量不確定度評定（培訓(xùn)講義）

測量不確定度評定（培訓(xùn)講義）

第一部分  預(yù)備知識

1. 測量不確定度平定的本質(zhì)
測量不確定度評定上將測量結(jié)果或測量誤差作為隨機變量，研究分析其統(tǒng)計規(guī)律，并計算它的范圍的一項活動。
2. 隨機試驗和隨機變量
在不變的條件下重復(fù)地進(jìn)行多次試驗，所觀測到的結(jié)果具有很大的不確定度，稱為隨機試驗。生活中典型的隨機試驗：拋硬幣、擲篩子（離散型）、打靶（連續(xù)型）。
隨機試驗的結(jié)果量化，即為隨機變量。隨機變量有離散型和連續(xù)型的。
單個的隨機變量是無規(guī)律的，大量的隨機變量是有規(guī)律的——統(tǒng)計規(guī)律。
3. 抽樣過程、檢測過程都是隨機試驗
4. 概率、概率密度、概率密度函數(shù)
4.1概率：是在隨機試驗中出現(xiàn)的某一事件的頻次、機會、可能性，如拋硬幣，出現(xiàn)正面向上的可能性為50﹪，即概率為50﹪。人口普查時，10~15歲的少年占總?cè)丝诘?0﹪，即10~15歲少年出現(xiàn)的概率約為30﹪。概率總是與隨機變量的區(qū)間相聯(lián)系的，對給定了置信區(qū)間或統(tǒng)計包含區(qū)間的概率為置信概率。
4.2概率密度：可以簡單地理解為：在隨機試驗中單位隨機變量所出現(xiàn)的概率。例如：人口普查中，如果以1歲為一個年齡段的話，某個年齡段（如15歲）的人所占的比例即為該年齡段的概率密度。概率、密度=變量在某個區(qū)間的概率/變量的區(qū)間
4.3概率密度函數(shù)
在隨機試驗中，概率密度不是一個恒定的值，對于每一個隨機變量的值，都可能有一個不同的概率密度。還比如人口普查，15歲的人和70歲的人的概率密度是不同的。概率密度和隨機變量之間存在著某種函數(shù)關(guān)系，叫概率密度函數(shù)，也叫隨機變量的分布函數(shù)（簡稱分布）?？梢杂靡粋€數(shù)學(xué)式和一條曲線來表示：
P=f(x)
5. 幾種常見的分布：（圖形略）
5.1正態(tài)分布 5.2三角分布 5.3梯形分布  5.4矩形（均勻）分布
5.5反正弦分布 5.6兩點分布 5.7投影分布  5.8  t分布(當(dāng)n趨于無窮大時，t分布趨于正態(tài)分布)
6. 隨機變量的特征值和特征值的估計算
學(xué)習(xí)和應(yīng)用測量不確定度知識時要有兩個非常清楚的意識：
①單個隨機變量是沒有規(guī)律的，但是大量的隨機變量的集合是有規(guī)律的——統(tǒng)計規(guī)律。反映隨機變量統(tǒng)計規(guī)律的值——特征值；
②人們希望通過樣本的統(tǒng)計特征值來反映總體的特征值，但是必須注意：樣本的統(tǒng)計特征值只是總體特征值的近似估計，而不能完全代替。
6.1數(shù)學(xué)期望u
數(shù)學(xué)期望就是總體的平均值，是一個極限值u。u的樣本估計量是樣本的平均值，是u的無偏估計（當(dāng)抽樣次數(shù)達(dá)到無窮大的時候，均值=u）
6.2方差：表示測量結(jié)果相對于數(shù)學(xué)期望的分散程度。如果以各測量值與期望的差（殘差）直接表示這種分散性，由于殘差正負(fù)相消，殘差的和為零，無法反映這種分散性，所以采用殘差的平方和的形式，即方差?？傮w方差和樣本方差。
6.3標(biāo)準(zhǔn)偏差
由于方差的量綱與測量值不同，因此采用方差的平方根，稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差。樣本標(biāo)準(zhǔn)方差的公式又叫貝塞爾公式，是測量不確定評定中所要用到的很重要的公式。
6.4標(biāo)準(zhǔn)偏差的幾何意義
標(biāo)準(zhǔn)偏差是分布函數(shù)曲線橫坐標(biāo)的某個特定位置（隨即變量的某個特征值）。標(biāo)準(zhǔn)偏差反映分布曲線起決定作用部分的寬度，反映隨機變量的分散性。標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，分布曲線越陡，隨機變量的分散性越小；標(biāo)準(zhǔn)偏差越大，分布曲線越平緩，隨機變量的分散性越大。
6.5包含因子
包含因子是標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)偏差乘以某個包含因子時，就意味著整個分布曲線下的面積（概率P=1）都被覆蓋了，或者覆蓋了大部分。包含因子也稱覆蓋因子，擴展因子，其定義是：為求得擴展不確定度，對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘之?dāng)?shù)字因子。
7. 所運用到的幾個基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識
7.1兩個量的和與差的平方公式（略）
7.2連續(xù)求和的公式（略）
7.3相對值與絕對值的轉(zhuǎn)換
相對值可用腳標(biāo)rel或r來表示。絕對值不用加角標(biāo)，一般情況下也不加定語“絕對”，除非刻意強調(diào)與相對值區(qū)別。
如urel=u(x)/x的均值
7.4冪函數(shù)
y=xp ,式中P為常數(shù)，稱為變量的冪指數(shù)。
7.5線性  冪指數(shù)為1的冪函數(shù)為線性函數(shù)。

第二部分  基礎(chǔ)知識

1. 測量結(jié)果的質(zhì)量
檢測或校準(zhǔn)實驗室用測量數(shù)據(jù)判定被測或被校準(zhǔn)對象的質(zhì)量，但測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量用什么來判定呢？最初是用測量誤差。
1.1測量誤差的定義：測量誤差=測量結(jié)果-真值
由于真值往往是不知道的，或者是很難知道的，所以測量誤差也很難知道，測量誤差的定義盡管是嚴(yán)格的正確的，能反映測量的質(zhì)量和水平，但可操作性不強。
1.2測量不確定度是測量結(jié)果質(zhì)量和水平的科學(xué)表達(dá)
測量不確定度最初的定義：
1）由測量結(jié)果給出的被測量估計值的可能誤差的度量
2）表征被測量的真值所處范圍的評定
測量不確定度實質(zhì)上就是對真值所處范圍的評定，也是對測量誤差可能大小的評定、也是對測量結(jié)果不能肯定的程度的評定。
測量不確定度新的定義：與測量結(jié)果想聯(lián)系的參數(shù)，表征合理地賦予被測量之值的分散性。
定義的解析：1）一個參數(shù)
2）一個表示被測量值分散性的參數(shù)
3）一個與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)：沒有測量結(jié)果就沒有測量不確定度，定性分析不存在測量不確定度；僅給出測量結(jié)果而不給測量不確定度是沒有意義的。
4）合理賦予的參數(shù)
1.3測量不確定度與測量誤差的聯(lián)系與區(qū)別
1.3.1測量誤差是一個值，而且是一個明確的值；測量不確定度是一個范圍，而且是一個“模糊”的范圍。
測量不確定度評定就是測量誤差或被測量值可能所處的范圍的評定，就是把測量誤差或被測量值的范圍看成隨機變量研究它的統(tǒng)計規(guī)律并定量計算的過程。
說明：測量不確定度不能完全取代測量誤差，因為測量不確定度僅反映測量的分散性而不包括系統(tǒng)性偏差，而測量誤差中則可能包括系統(tǒng)性偏差。當(dāng)測量結(jié)果中含有已知的系統(tǒng)性偏差時，要將其扣除后再評定測量不確定度。
1.4一些相關(guān)且重要的名詞術(shù)語
1.4.1測量結(jié)果：由測量所得到的賦予被測量的值
1.4.2測量準(zhǔn)確度：測量結(jié)果與測量真值之間的一致程度。測量準(zhǔn)確度僅用于定性，而不用于定量。
1.4.3偏差：一個值（測量值）減去參考值。參考值是指設(shè)定值、允許值、標(biāo)稱值等。偏差和誤差不是一回事，不可混淆。
化學(xué)分析中，測量值相對于標(biāo)準(zhǔn)樣品的標(biāo)稱值的差應(yīng)稱為偏差而不是誤差。
1.4.4重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性
1.4.4.1重復(fù)性：在相同測量條件下，對同一被測量進(jìn)行連續(xù)多次測量所得結(jié)果之間的一致程度。
所謂相同的條件是指相同的程序、觀測者、環(huán)境、儀器、地點、臨近的時間。
1.4.4.2復(fù)現(xiàn)性：在改變了的測量條件下，對同一被測量進(jìn)行連續(xù)多次測量所得結(jié)果之間的一致程度。
2.測量不確定度評定的重要意義
2.1測量不確定度是對測量結(jié)果質(zhì)量和水平的科學(xué)表達(dá)。
2.2測量不確定度及通用計量名詞術(shù)語是各學(xué)科之間聯(lián)系和交往的共同語言。
2.3通過測量不確定度可以分析影響測量結(jié)果的主要成分，從而提高測量結(jié)果的質(zhì)量。
2.4通過評定測量不確定度可以評價校準(zhǔn)方法的合理性
2.5通過評定測量不確定度評價各實驗室間比對試驗的結(jié)果
2.6通過評定測量不確定度可以知道或給出結(jié)果判定的風(fēng)險

作者: DYX 時間: 2007-5-25 09:59
標(biāo)題: 還有部分怎么沒有?
不確定講義的確是很好,對于計量人員來講,是很及時的,但發(fā)現(xiàn)還是缺了幾部分,能否請傳全?

作者: 幻滅 時間: 2007-7-25 15:42
測量不確定度評定這塊是最難弄懂得，期待講義能夠齊全。

作者: vandyke 時間: 2007-7-25 21:31
李慎安在這方面做過很多論述，大家可以找來看看

作者: yzx626 時間: 2007-7-31 11:11
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作者: yxaoxiao 時間: 2007-8-10 14:47
標(biāo)題: JJF1059-1999
JJF1059-1999* 測量不確定度評定與表示Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement 上面有的

作者: ljp_lenovo 時間: 2007-10-11 16:23
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