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計(jì)量論壇

標(biāo)題: 直流數(shù)字電壓表示值誤差 [打印本頁(yè)]

作者: woshi_tjy 時(shí)間: 2007-3-24 16:31
標(biāo)題: 直流數(shù)字電壓表示值誤差
直流數(shù)字電壓表示值誤差
      測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定
1 概述
1 . 1 測(cè)量依據(jù)：JJG315一1983 《直流數(shù)字電壓表檢定規(guī)程》。
1 . 2 測(cè)量環(huán)境條件：環(huán)境溫度（20 士 1 ）℃ ，    相對(duì)濕度不大于60 ％。
1 . 3 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：直流標(biāo)準(zhǔn)器，型號(hào)4000A ，測(cè)量直流電壓：100mV 一1000V ，最大允許示值誤差士（0.0004 % X 輸出值＋2.5 μV ）。
1 . 4 被測(cè)對(duì)象：數(shù)字多用表（僅評(píng)定其直流電壓部分），型號(hào)1071 ，量程：10V ，最大允許示值誤差
            士（0 .002 ％讀數(shù)十4 字）。
1 . 5 測(cè)量過(guò)程：采用標(biāo)準(zhǔn)電壓源法測(cè)量被測(cè)表直流電壓的示值誤差。將直流標(biāo)準(zhǔn)器與被測(cè)表直接連接，由直流標(biāo)準(zhǔn)器輸出直流標(biāo)準(zhǔn)電壓給被測(cè)表，在被測(cè)表上讀得相應(yīng)的讀數(shù)。將被測(cè)表指示值與實(shí)際值相減，其差值即為直流數(shù)字電壓表的示值誤差。
1 . 6 評(píng)定結(jié)果的使用:符合上述條件的測(cè)量結(jié)果，一般可直接使用本不確定度的評(píng)定方法,直流電壓10V 點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果的不確定度可直接使用本不確定度評(píng)定果。
2 數(shù)學(xué)模型
               y = Vx 一VN
式中： y ― 直流數(shù)字電壓表的示值誤差；
? Vx ― 被測(cè)直流數(shù)字電壓表的示值；
? VN ― 直流標(biāo)準(zhǔn)器輸出的直流標(biāo)準(zhǔn)電壓值.
3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定
根據(jù)數(shù)學(xué)模型被測(cè)表基本誤差的不確定度將取決于輸人量Vx , VN 的不確度。
3.1標(biāo)準(zhǔn)不確定度u ( Vx ）的評(píng)定
輸人量Vx 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u ( Vx ）的
來(lái)源主要是由被測(cè)直流數(shù)字電壓表的測(cè)
量不重復(fù)引起的，采用A 類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定.
取一臺(tái)直流數(shù)字電壓表，選擇10V 點(diǎn)，在相同溫濕度，同一臺(tái)直流標(biāo)準(zhǔn)器的重復(fù)性條件下連續(xù)獨(dú)立測(cè)量10 次，
? 獲得1 組測(cè)量值:  9 . 99996 , 9 . 99997 , 9.99997 , 9 . 99996 ,  9 . 99996 ,9 .99996 ,
9 . 99997 , 9 . 99996 , 9 . 99996 , 9 .99996V ,
         Vx = 9 . 99996V
?                S = √∑( xi – x ) 2 / n-1
                  = 5.77 x 10-6 V
再任意選取2 臺(tái)相同等級(jí)、型號(hào)、規(guī)格的直流數(shù)字電壓表。每臺(tái)對(duì)10v 點(diǎn)在重復(fù)性條件下進(jìn)行10 次獨(dú)立測(cè)量,連上述測(cè)量共得到3組測(cè)量值,每組測(cè)量列按上述方法計(jì)算得到單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差見(jiàn)表96 一1 。
表96一1    3 組實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果
實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差    S1    5.77× 10 -6
                           S2    5.56× 10 -6
                           S3    5.45× 10 -6
? 合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差    Sp = √∑Si2 / m
?    則             u ( Vx ）= 5.59×10-6
? 自由度    υ( Vx ）= m (n – 1)= 27
3.2    標(biāo)準(zhǔn)不確定度u ( VN ）的評(píng)定
      輸人量VN 的不確定度來(lái)源主要是由直流標(biāo)準(zhǔn)器不準(zhǔn)引起的不確定度，采用B類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定。
   直流標(biāo)準(zhǔn)器經(jīng)上級(jí)傳遞合格，制造廠說(shuō)明書(shū)給出其直流電壓10V 量程最大允許誤差為。e =±（0 . 0004 % × 輸出值＋2 .5μV）。
   測(cè)量10V 時(shí)，e ＝士（0 . 0004 %×10V + 2 , 5 μV ) ＝士42 . 5μV ，
   半寬度a = 42 . 5μV  ，
? 在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為服從均勻分布，包含因子k =√3，則
? u (VN ) = a / k  = 42.5μV/√3 = 24.5 μV估計(jì) △ u (VN ) / u (VN ) = 0.1 ，
? 其自由度， υ(VN ) = 50 。
4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定
4.1  靈敏系數(shù)
   數(shù)學(xué)模型y = Vx 一VN ,
?    靈敏系數(shù)’c1= ay/a Vx = 1
?                   c2= ay/a VN = -  1
? 4.2  合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表
不確定度來(lái)源標(biāo)準(zhǔn)不確定度    │Ci│u ( xi ) υu(píng)( V)
被測(cè)表測(cè)量重復(fù)性 5.59 μV          5.59 μV       27
直流標(biāo)準(zhǔn)器不準(zhǔn)    24.5 μV             24.5 μV       50

4.3  合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（y ）的估算
輸入量Vx 與VN 彼此獨(dú)立不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按下式得到：
?       uc2（y ）= [│C1│u (Vx )]2  +[│C2│u (VN)]2
?          uc（y ）= √5.592 + 24.52 ×  10-6 V
                        = 25.13 × 10-6 V
4.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度，
? υeff = 25.174/(5.774 /27 + 24.54 /50 )= 55
5 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定
取置信概率 p = 95 % , υeff = 55 ，查t分布表并將有效自由度值近似取整為50 ，得到  :
   k95 = t95 (υeff ) = t95 ( 50 ) = 2 .01
擴(kuò)展不確定度U95 ( y ）為
   U95 = k95 uc ( y ) = 2 .01 x 25.13 xl0-6 V
            = 5 ×  10-5 V

作者: lyb_181 時(shí)間: 2007-5-20 17:24
直流數(shù)字電壓表示值誤差

數(shù)字表的示值誤差一般表示為兩部分，其中的一部分與數(shù)字表的測(cè)量讀數(shù)值有關(guān)，另一部分與數(shù)字表的所使用的量程有關(guān)。表示為公式E＝±（a％ux＋b％uN）或E＝±（a％ux＋n個(gè)字）
其中E－－數(shù)字表的允許絕對(duì)誤差
ux－－為數(shù)字表的測(cè)量值
uN－－為數(shù)字表的量程
n個(gè)字－是指數(shù)字表最小分辨力為對(duì)應(yīng)單位的n個(gè)字。

作者: lymex 時(shí)間: 2007-5-26 12:05
這個(gè)專(zhuān)業(yè)性強(qiáng)，不容易懂。
簡(jiǎn)單的說(shuō)，誤差都是正態(tài)分布的，即中間多，兩頭很快減少。
兩邊有一個(gè)分布寬度σ叫標(biāo)準(zhǔn)差，σ越小，分布越集中。
當(dāng)寬度為σ的時(shí)候，有68%的概率落在其中間；
當(dāng)寬度為2σ的時(shí)候（k=2），大約有95%的概率落在其中間；
當(dāng)寬度為3σ的時(shí)候（k=3），大約有99.7%的概率落在其中間。

Moto/GE實(shí)行6σ，在外邊的分布只有2E-9，有些太夸張了。

所謂不確定度評(píng)定，就是通過(guò)測(cè)量看σ到底有多大。

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