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計量論壇

標(biāo)題: 直流數(shù)字電壓表示值誤差 [打印本頁]

作者: woshi_tjy 時間: 2007-3-24 16:31
標(biāo)題: 直流數(shù)字電壓表示值誤差
直流數(shù)字電壓表示值誤差
      測量結(jié)果的不確定度評定
1 概述
1 . 1 測量依據(jù)：JJG315一1983 《直流數(shù)字電壓表檢定規(guī)程》。
1 . 2 測量環(huán)境條件：環(huán)境溫度（20 士 1 ）℃ ，    相對濕度不大于60 ％。
1 . 3 測量標(biāo)準(zhǔn)：直流標(biāo)準(zhǔn)器，型號4000A ，測量直流電壓：100mV 一1000V ，最大允許示值誤差士（0.0004 % X 輸出值＋2.5 μV ）。
1 . 4 被測對象：數(shù)字多用表（僅評定其直流電壓部分），型號1071 ，量程：10V ，最大允許示值誤差
            士（0 .002 ％讀數(shù)十4 字）。
1 . 5 測量過程：采用標(biāo)準(zhǔn)電壓源法測量被測表直流電壓的示值誤差。將直流標(biāo)準(zhǔn)器與被測表直接連接，由直流標(biāo)準(zhǔn)器輸出直流標(biāo)準(zhǔn)電壓給被測表，在被測表上讀得相應(yīng)的讀數(shù)。將被測表指示值與實際值相減，其差值即為直流數(shù)字電壓表的示值誤差。
1 . 6 評定結(jié)果的使用:符合上述條件的測量結(jié)果，一般可直接使用本不確定度的評定方法,直流電壓10V 點的測量結(jié)果的不確定度可直接使用本不確定度評定果。
2 數(shù)學(xué)模型
               y = Vx 一VN
式中： y ― 直流數(shù)字電壓表的示值誤差；
? Vx ― 被測直流數(shù)字電壓表的示值；
? VN ― 直流標(biāo)準(zhǔn)器輸出的直流標(biāo)準(zhǔn)電壓值.
3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定
根據(jù)數(shù)學(xué)模型被測表基本誤差的不確定度將取決于輸人量Vx , VN 的不確度。
3.1標(biāo)準(zhǔn)不確定度u ( Vx ）的評定
輸人量Vx 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u ( Vx ）的
來源主要是由被測直流數(shù)字電壓表的測
量不重復(fù)引起的，采用A 類方法進(jìn)行評定.
取一臺直流數(shù)字電壓表，選擇10V 點，在相同溫濕度，同一臺直流標(biāo)準(zhǔn)器的重復(fù)性條件下連續(xù)獨立測量10 次，
? 獲得1 組測量值:  9 . 99996 , 9 . 99997 , 9.99997 , 9 . 99996 ,  9 . 99996 ,9 .99996 ,
9 . 99997 , 9 . 99996 , 9 . 99996 , 9 .99996V ,
         Vx = 9 . 99996V
?                S = √∑( xi – x ) 2 / n-1
                  = 5.77 x 10-6 V
再任意選取2 臺相同等級、型號、規(guī)格的直流數(shù)字電壓表。每臺對10v 點在重復(fù)性條件下進(jìn)行10 次獨立測量,連上述測量共得到3組測量值,每組測量列按上述方法計算得到單次實驗標(biāo)準(zhǔn)差見表96 一1 。
表96一1    3 組實驗標(biāo)準(zhǔn)差計算結(jié)果
實驗標(biāo)準(zhǔn)差    S1    5.77× 10 -6
                           S2    5.56× 10 -6
                           S3    5.45× 10 -6
? 合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差    Sp = √∑Si2 / m
?    則             u ( Vx ）= 5.59×10-6
? 自由度    υ( Vx ）= m (n – 1)= 27
3.2    標(biāo)準(zhǔn)不確定度u ( VN ）的評定
      輸人量VN 的不確定度來源主要是由直流標(biāo)準(zhǔn)器不準(zhǔn)引起的不確定度，采用B類方法進(jìn)行評定。
   直流標(biāo)準(zhǔn)器經(jīng)上級傳遞合格，制造廠說明書給出其直流電壓10V 量程最大允許誤差為。e =±（0 . 0004 % × 輸出值＋2 .5μV）。
   測量10V 時，e ＝士（0 . 0004 %×10V + 2 , 5 μV ) ＝士42 . 5μV ，
   半寬度a = 42 . 5μV  ，
? 在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為服從均勻分布，包含因子k =√3，則
? u (VN ) = a / k  = 42.5μV/√3 = 24.5 μV估計 △ u (VN ) / u (VN ) = 0.1 ，
? 其自由度， υ(VN ) = 50 。
4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定
4.1  靈敏系數(shù)
   數(shù)學(xué)模型y = Vx 一VN ,
?    靈敏系數(shù)’c1= ay/a Vx = 1
?                   c2= ay/a VN = -  1
? 4.2  合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表
不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定度    │Ci│u ( xi ) υu( V)
被測表測量重復(fù)性 5.59 μV          5.59 μV       27
直流標(biāo)準(zhǔn)器不準(zhǔn)    24.5 μV             24.5 μV       50

4.3  合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（y ）的估算
輸入量Vx 與VN 彼此獨立不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按下式得到：
?       uc2（y ）= [│C1│u (Vx )]2  +[│C2│u (VN)]2
?          uc（y ）= √5.592 + 24.52 ×  10-6 V
                        = 25.13 × 10-6 V
4.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度，
? υeff = 25.174/(5.774 /27 + 24.54 /50 )= 55
5 擴展不確定度的評定
取置信概率 p = 95 % , υeff = 55 ，查t分布表并將有效自由度值近似取整為50 ，得到  :
   k95 = t95 (υeff ) = t95 ( 50 ) = 2 .01
擴展不確定度U95 ( y ）為
   U95 = k95 uc ( y ) = 2 .01 x 25.13 xl0-6 V
            = 5 ×  10-5 V

作者: lyb_181 時間: 2007-5-20 17:24
直流數(shù)字電壓表示值誤差

數(shù)字表的示值誤差一般表示為兩部分，其中的一部分與數(shù)字表的測量讀數(shù)值有關(guān)，另一部分與數(shù)字表的所使用的量程有關(guān)。表示為公式E＝±（a％ux＋b％uN）或E＝±（a％ux＋n個字）
其中E－－數(shù)字表的允許絕對誤差
ux－－為數(shù)字表的測量值
uN－－為數(shù)字表的量程
n個字－是指數(shù)字表最小分辨力為對應(yīng)單位的n個字。

作者: lymex 時間: 2007-5-26 12:05
這個專業(yè)性強，不容易懂。
簡單的說，誤差都是正態(tài)分布的，即中間多，兩頭很快減少。
兩邊有一個分布寬度σ叫標(biāo)準(zhǔn)差，σ越小，分布越集中。
當(dāng)寬度為σ的時候，有68%的概率落在其中間；
當(dāng)寬度為2σ的時候（k=2），大約有95%的概率落在其中間；
當(dāng)寬度為3σ的時候（k=3），大約有99.7%的概率落在其中間。

Moto/GE實行6σ，在外邊的分布只有2E-9，有些太夸張了。

所謂不確定度評定，就是通過測量看σ到底有多大。

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