国产一区国产精品,2019中文亚洲字幕,电影在线高清,欧美精品一区二区三区久久

計量論壇

標題: 從不確定度到關于有效數字定義的探討 [打印本頁]

作者: duomeiti    時間: 2008-5-7 15:32
標題: 從不確定度到關于有效數字定義的探討
從不確定度到關于有效數字定義的探討

山東電力研究院計量檢測中心  范巧成  汪東軍

發布時間:2008-5-7

  有效數字的概念是計量學里的一個基本概念,它對規范數據記錄及測量結果的表達起著重要作用。但隨著誤差理論的發展,特別是《測量不確定度表示指南》和JJF1059-1999《測量不確定度的評定與表示》的實施,原來有效數字的定義對數據的表達已不適應,為此筆者愿與大家就有效數字的定義作一探討。

  一、關于有效數字的定義或解釋
  有效數字是對近似數而言的,其定義在《誤差理論與數據處理》和《計量學概論》等資料中有時會看到不同的說法,例如:①如果近似數Z的誤差限是某一位上的半個單位,則從這一位起直到Z的第一個非零數字均為有效數字。②如果計量結果L的極限誤差不大于某一位上的半個單位,我們就說該位就是有效數字的末位,并且如果該位到L的左起第一個非零數字一共有幾位,就說L有幾位有效數字。③若數據的最末一位有半個單位以內的誤差,而其它數據都是準確的,則各位數字都是“有效數字”。④在《中國實驗室注冊評審員培訓教程》中給出的有效數字的概念為:當該近似數的絕對誤差的模小于0.5(末)時,從左邊的第一個非零數字算起,直到最末一位數字為止的所有數字。所謂(末),指的是任何一個數最末一位數字所對應的單位量值,如19.8m的(末)為0.1m。這些定義說法雖然不同,但表達的意思是類似的,即都提到了誤差或極限誤差,且其數值不大于某一位上的半個單位,該數位為最小的有效數位,左起第一個非零數字為最大的有效數位。
  在GB8170-1987《數值修約規則》中對術語“有效位數”的解釋是:對沒有小數且以若干個零結尾的數值,從非零數字最左一位向右數得到的位數減去無效零(即僅為定位用的零)的個數;對其它十進位數,從非零數字最左一位向右數而得到的位數,就是有效位數。該解釋中沒有提及誤差或極限誤差。

  二、在測量不確定度的評定與表示中對有效數字的理解
  JJF1059-1999 《測量不確定度的評定與表示》中沒有給出有效數字的定義,但使用了有效數字的概念,如8.13款:估計值的數值y和它的標準不確定度Uc(y)或擴展不確定度U的數值都不應該給出過多的位數。通常Uc(y)和U[以及輸入估計值xi的標準不確度度U(xi)]最多為兩位有效數字。輸入和輸出的估計值,應修約到與他們不確定度的位數一致。例如:如果y=10.057 62Ω其Uc(y)=27mΩ,則y應進位到10.058 Ω。
  也就是說當不確定度取兩位有效數字時,輸出的估計值修約到與他們擴展不確定度的位數相一致后,其最后兩位均會是不確定的,但他們同樣是有效數字,這樣上面的10.058 Ω就是5位有效數字。如果按照前面4個有效數字的定義來判斷 10.058 Ω的有效數字的位數,由于Uc(y)=27 mΩ,則其最多為4位有效數字。

  三、關于有效數字定義的探討
  從4個有效數字的定義來看,有效數字都與過去所定義的極限誤差有關,且其數值不大于某一位上的半個單位。從前面2個定義看這個“某一位”不一定是數值的最后1位,在某書中給出這樣的例子:“4876±3和18765±12都是4位有效數字”。實際上這也不符合定義,因為對于4876±3來說誤差限為3,這里的“某一位”是個位,其半個單位是0.5,即極限誤差大于某一位上的半個單位,不符合極限誤差不大于某一位上的半個單位,嚴格按定義來講4876±3只有3位有效數字即487。同樣,18765±12說它是4位有效數字也不符合定義,因為假設是4位,這里的“某一位”是十數位,其半個單位是5,而極限誤差是12,即極限誤差大于某一位上的半個單位,與定義不符。
  從后面2個定義看也有問題。它是將近似數修約為其絕對誤差的模小于最末一位的半個單位或小于0.5(末),也就是說當我們給出一個報告值后,從其保留的位數就可知道其絕對誤差的模的極限。《中國實驗室注冊評審員培訓教程》中給出了這樣的例子:“測量結果的數字,其有效位數代表結果的不確定度,例如,某長度測量值為19.80mm,有效數字為3位;若是19.8mm,有效數字為4位。它們的絕對誤差的模分別小于0.5(末),即分別小于0.05mm和0.005mm。”這種數據的給出與JJF1059-1999《測量不確定度的評定與表示》不符。因為,從這個例子可以獲知這兩個數的極限誤差分別為0.05mm和0.005mm,也就是其擴展不確定度分別為0.05mm和0.005mm,按照JJF1059-1999這樣的測量結果應修約到與他們不確定度的位數一致,即應為19.80mm和19.800mm。
  綜合上述情況,筆者認為對于近似數應繼續使用有效數字的概念,但其定義應作一變化,否則無法與JJF1059-1999《測量不確定度的評定與表示》中規定的標準不確定度的有效數字位數以及輸出量的估計值的有效數字位數相適應。有效數字應當是給出的有用的數字,它與顯示裝置的分辨力、數據處理者的需要或不確定度的數值等有關,因此,對有效數字是否可給出這樣的定義:有效數字是觀測者或數據處理者根據顯示裝置的分辨力、數據處理的需要或不確定度的數值等對一個近似數所保留的位數,它是從保留的末位直到左邊的第一個非零數字的所有數字。關于有效位數的確定方法與GB8170-1987《數值修約規則》相同,即:對沒有小數且以若干個零結尾的數值,從非零數字最左一位向右數得到的位數減去無效零(即僅為定位用的零)的個數;對其它十進位數,從非零數字最左一位向右數而得到的位數,就是有效位數。
  這里“根據顯示裝置的分辨力”是指所讀取和記錄的數值應當是顯示裝置的分辨力的整數倍,此時所獲得的數據位數是恰當的;“根據數據處理的需要”是指例如:將無限不循環小數π=3.14159…根據數據處理的需要截取到百分位可得近似數3.14,此近似數為3位有效數字,如根據需要截取到千分位可得近似數3.142,此近似數為4位有效數字。“根據不確定度的數值”是指符合JJF1059-1999的要求,例如某測量結果為L=10.1245 m,經測量不確定度評定其擴展不確定度為U=0.10m,k=2,則報告值應為L=10.12 m,為4位有效數字,如果其擴展不確定度為U=0.010 m,k=2,則報告值應為L=10.124m,為5位有效數字。另外,對于一個位數很多的計算結果,在沒有按規定修約之前最好不要說它有幾位有效數字,而只說它是幾位數。
  這樣,有效數字的定義就與JJF1059-1999《測量不確定度的評定與表示》基本一致,也符合習慣,即按規定給出的位數都應當是有效的位數,無效的位數也就沒有給出的必要。




歡迎光臨 計量論壇 (http://www.bkd208.com/) Powered by Discuz! X3.4
国产一区国产精品,2019中文亚洲字幕,电影在线高清,欧美精品一区二区三区久久
午夜精品一区二区三区电影天堂| 国产白丝精品91爽爽久久| 91精品国产高清一区二区三区| 激情深爱一区二区| 亚洲小说欧美激情另类| 自拍偷在线精品自拍偷无码专区 | 亚洲一区二区在线免费观看视频 | 亚洲一二三区不卡| 自拍偷在线精品自拍偷无码专区| 国产午夜精品久久| 久久久久久夜精品精品免费| 日韩视频在线永久播放| 99久久国产综合精品女不卡| 丁香亚洲综合激情啪啪综合| 国产一区二区网址| 666欧美在线视频| 日韩午夜精品视频| 久久久99精品久久| 国产精品久久三| 亚洲视频一区二区在线观看| 亚洲美女在线国产| 亚洲欧美一区二区在线观看| 色综合久久久久综合| 午夜不卡av免费| 亚洲国产精品久久不卡毛片| 婷婷丁香激情综合| 亚洲综合一区二区三区| 亚洲色图都市小说| 亚洲综合一二三区| 国产午夜精品久久久久久久 | 国产一区二区三区精品欧美日韩一区二区三区 | 国产精品美女久久久久久久久| 国模无码大尺度一区二区三区| 国产盗摄一区二区三区| 国产呦萝稀缺另类资源| 在线观看一区二区精品视频| 精品国产91乱码一区二区三区| 中文字幕在线不卡一区二区三区| 香港成人在线视频| 亚洲欧美日韩综合aⅴ视频| 蜜臀av性久久久久蜜臀aⅴ四虎 | 成人黄色777网| 精品一区二区国语对白| 欧美亚洲高清一区| 日本一区二区不卡视频| 国产伦精品一区二区三区免费 | 亚洲欧美日韩国产综合在线| 国产成a人亚洲| 亚洲精品一区二区精华| 视频一区在线视频| 欧洲在线/亚洲| 亚洲综合清纯丝袜自拍| 日本久久电影网| 国产精品欧美经典| 狠狠色丁香婷综合久久| 亚洲精品在线网站| 奇米777欧美一区二区| 精品亚洲欧美一区| 欧美日韩高清一区二区三区| 国产农村妇女毛片精品久久麻豆| 国产a精品视频| 日韩欧美另类在线| 欧美日韩精品三区| 日本色综合中文字幕| 色av成人天堂桃色av| 久久久三级国产网站| 日本伊人午夜精品| 国产高清视频一区| 日韩欧美成人午夜| 国产69精品久久久久777| 国产色产综合色产在线视频| 国产麻豆9l精品三级站| 久久免费的精品国产v∧| 国产偷v国产偷v亚洲高清| 亚洲丝袜自拍清纯另类| 国产精品成人免费在线| 日本电影亚洲天堂一区| 亚洲va国产va欧美va观看| www一区二区| 免费观看91视频大全| 欧美国产日本视频| 91视频国产观看| 欧美老年两性高潮| 国产mv日韩mv欧美| 中文字幕日本乱码精品影院| 日韩三级视频中文字幕| 久久不见久久见免费视频1 | 91精品国产色综合久久ai换脸| 97精品国产露脸对白| 亚洲人成影院在线观看| 制服丝袜一区二区三区| 国产高清不卡一区二区| 日韩小视频在线观看专区| 国产夫妻精品视频| 国产尤物一区二区在线| 麻豆精品视频在线| 久久嫩草精品久久久精品| 久久色在线视频| 久久综合999| 国产三级精品三级在线专区| 蜜臀99久久精品久久久久久软件| 国产日韩影视精品| 中文字幕一区二区三区蜜月| 欧美亚洲免费在线一区| www.亚洲免费av| 91影院在线观看| 99久久精品国产麻豆演员表| 成人免费毛片嘿嘿连载视频| 国产综合成人久久大片91| 另类小说一区二区三区| 蜜臀av性久久久久蜜臀av麻豆| 婷婷六月综合网| 国产久卡久卡久卡久卡视频精品| 中文字幕一区在线观看视频| 久久伊人蜜桃av一区二区| 久久久久久一二三区| 国产精品免费看片| 一区二区三区四区在线播放| 国产精品美女一区二区三区| 欧美性猛交xxxxxxxx| 欧美一区中文字幕| 久久精品国产亚洲一区二区三区| 免费人成黄页网站在线一区二区| 亚洲在线中文字幕| 亚洲另类色综合网站| 日韩国产成人精品| av电影在线不卡| 日本福利一区二区| 精品视频在线免费观看| 欧美一区二区三区精品| 成人欧美一区二区三区黑人麻豆| 亚洲国产欧美在线人成| 国产一区二区在线影院| 欧美日韩一卡二卡三卡 | 人人狠狠综合久久亚洲| 成人性生交大片免费看视频在线 | 欧美日韩美少妇| 亚洲国产精品精华液ab| 日本在线不卡视频| 色一情一伦一子一伦一区| 久久综合久久99| 五月天久久比比资源色| 成人av在线电影| 日韩精品一区在线观看| 亚洲一区成人在线| 欧美性高清videossexo| 国产精品天干天干在线综合| 日本亚洲电影天堂| 欧美一级xxx| 亚洲国产cao| 欧美三级电影精品| 亚洲国产美国国产综合一区二区| 日韩成人一级大片| 6080日韩午夜伦伦午夜伦| 亚洲一区二区三区四区不卡| 六月婷婷色综合| 欧美日韩一区中文字幕| 亚洲一二三级电影| 555www色欧美视频| 婷婷国产在线综合| 欧美精品v日韩精品v韩国精品v| 亚洲一区欧美一区| 欧美猛男超大videosgay| 欧美成人aa大片| 成人在线视频一区| 亚洲乱码国产乱码精品精的特点| 99久久久精品| 午夜国产不卡在线观看视频| 欧美浪妇xxxx高跟鞋交| 国产午夜精品福利| 欧美视频三区在线播放| 久久机这里只有精品| 欧美色手机在线观看| 老司机精品视频在线| 自拍偷在线精品自拍偷无码专区| 国内精品伊人久久久久av一坑| 国产精品欧美久久久久一区二区| 欧美性生活影院| 99视频精品在线| 日本不卡视频在线观看| 色婷婷亚洲一区二区三区| 日韩 欧美一区二区三区| 一区在线观看视频| av中文字幕亚洲| 久久国内精品视频| 宅男在线国产精品| 国产精品三级久久久久三级| 91福利国产成人精品照片| 秋霞午夜鲁丝一区二区老狼| 99re亚洲国产精品| 狠狠色丁香婷婷综合| 免费成人在线视频观看| 亚洲1区2区3区4区| 亚洲午夜激情av| 亚洲第一福利视频在线| 国产午夜精品一区二区三区嫩草| 九一久久久久久| 国产精品中文字幕一区二区三区| 日本中文字幕一区| 亚洲男人电影天堂|