計(jì)量論壇

標(biāo)題: 均勻分布的K=根號(hào)3是怎么推導(dǎo)來(lái)的？ [打印本頁(yè)]

作者: yzc1617 時(shí)間: 2022-5-26 15:06
標(biāo)題: 均勻分布的K=根號(hào)3是怎么推導(dǎo)來(lái)的？
大家好，大家知道在算B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)用到均勻分布，u=a/根號(hào)3.
請(qǐng)問(wèn)大家這個(gè)根號(hào)3在怎么來(lái)的?謝謝.

作者: thearchyhigh 時(shí)間: 2022-5-26 17:05
知道下面這個(gè)計(jì)算公式就知道怎么來(lái)的了。

對(duì)于均勻分布：擴(kuò)展不確定度U=a，概率密度p(x)=1/(2a)，x在[-a,a]區(qū)間，期望值為μ

作者: yzc1617 時(shí)間: 2022-5-26 18:31

thearchyhigh 發(fā)表于 2022-5-26 17:05
知道下面這個(gè)計(jì)算公式就知道怎么來(lái)的了。

對(duì)于均勻分布：擴(kuò)展不確定度U=a，概率密度p(x)=1/(2a)，x在[-a,a ...

不懂啊，老師我數(shù)學(xué)比較差，看不明白這公式，汗。。。。

作者: Zjlgzzy 時(shí)間: 2022-5-30 08:26
這個(gè)可能好理解點(diǎn)！取均值為零，標(biāo)偏為1。隨機(jī)變量x的取值范圍就是-根號(hào)3到根號(hào)3，當(dāng)x大于根號(hào)3時(shí)概率為1。我反正是這么理解的。

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作者: thearchyhigh 時(shí)間: 2022-5-30 11:37

Zjlgzzy 發(fā)表于 2022-5-30 08:26
這個(gè)可能好理解點(diǎn)！取均值為零，標(biāo)偏為1。隨機(jī)變量x的取值范圍就是-根號(hào)3到根號(hào)3，當(dāng)x大于根號(hào)3時(shí)概率為1。 ...

你這樣是好理解了，但你覺(jué)得有用嗎，我?guī)湍戕坜勰愕纳窦?jí)理解。(〃′o`)
問(wèn)：為什么 u=a / 根號(hào)3
答：因?yàn)?nbsp; a=u * 根號(hào)3 （原文：標(biāo)偏為1 (或u)。隨機(jī)變量x的取值范圍(-a~a)就是-根號(hào)3*1 (或u)到根號(hào)3*1 (或u)）---
---
我前面說(shuō)的積分公式（就是偏差公式的積分形式），代入均勻分布的參數(shù)，主要就是x^2的積分即為(x^3)/3，直接計(jì)算可得u^2=a^2 / 3，即u=a / 根號(hào)3。如果積分形式看不明白建議就別想了，前人已經(jīng)算好了，沒(méi)必要糾結(jié)。或者你直接把數(shù)據(jù)列出來(lái)，如在-1~1，平均取100個(gè)點(diǎn)，再用貝塞爾公式計(jì)算偏差，看是不是約為1/sqrt(3)，取點(diǎn)越多越接近，無(wú)窮取點(diǎn)即為微積分。

作者: Zjlgzzy 時(shí)間: 2022-5-30 15:05

thearchyhigh 發(fā)表于 2022-5-30 11:37
你這樣是好理解了，但你覺(jué)得有用嗎，我?guī)湍戕坜勰愕纳窦?jí)理解。(〃′o`)
問(wèn)：為什么 u=a / 根號(hào)3
答：因 ...

聽(tīng)您這樣說(shuō)大概了解了，謝謝！非計(jì)量、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)專業(yè)，敬請(qǐng)見(jiàn)諒！

作者: 托馬斯 時(shí)間: 2022-6-22 10:08
學(xué)習(xí)了~~~~~~~~~

作者: 用戶再想想 時(shí)間: 2022-7-11 13:36
你糾結(jié)為啥是根號(hào)三還不如糾結(jié)哪些情況下用根號(hào)三為啥是根號(hào)三這個(gè)有啥好糾結(jié)的，就像問(wèn)π為啥等于3.14，前任總結(jié)好的，拿來(lái)用就好了

作者: Yangkangkang 時(shí)間: 2022-7-20 11:42

用戶再想想發(fā)表于 2022-7-11 13:36
你糾結(jié)為啥是根號(hào)三還不如糾結(jié)哪些情況下用根號(hào)三為啥是根號(hào)三這個(gè)有啥好糾結(jié)的，就像問(wèn)π為啥等于3.14， ...

說(shuō)的對(duì)，沒(méi)必要去糾結(jié)這個(gè)問(wèn)題。前人已經(jīng)總結(jié)好了，我們拿來(lái)直接用就行了。我們重點(diǎn)應(yīng)該放在什么情況下取k=根號(hào)3。

作者: dapandao 時(shí)間: 2022-10-15 15:54
以期望E(x)=0，區(qū)間半寬度為 a 的均勻分布為例，
方差Var(x)和標(biāo)準(zhǔn)差σ(x)計(jì)算方法如下

a.png (79.65 KB, 下載次數(shù): 548)

方差Var(x)

b.jpg (5.31 KB, 下載次數(shù): 560)

均勻分布的標(biāo)準(zhǔn)差σ(x)

作者: 張小量 時(shí)間: 2022-12-19 09:08
學(xué)習(xí)了.謝謝.....

作者: zwz3 時(shí)間: 2022-12-21 11:57
直接用就是了

作者: 猴猴小惡魔 時(shí)間: 2022-12-26 11:21
我不懂我直接用

作者: cest01 時(shí)間: 2022-12-27 16:54
非常好，學(xué)習(xí)了，佩服。

作者: abc2449792650 時(shí)間: 2022-12-30 16:56
會(huì)不會(huì)從期望開(kāi)始解釋好接受一點(diǎn)

作者: zidongkong 時(shí)間: 2023-5-23 13:50
確實(shí)從期望開(kāi)始更好理解一些

作者: lxq201314 時(shí)間: 2023-5-24 10:43
學(xué)習(xí)一下，謝謝

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