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計(jì)量論壇

標(biāo)題: 均勻分布的K=根號(hào)3是怎么推導(dǎo)來的? [打印本頁]

作者: yzc1617    時(shí)間: 2022-5-26 15:06
標(biāo)題: 均勻分布的K=根號(hào)3是怎么推導(dǎo)來的?
大家好,大家知道在算B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的時(shí)候,經(jīng)常會(huì)用到均勻分布,u=a/根號(hào)3.
請(qǐng)問大家這個(gè)根號(hào)3在怎么來的?謝謝.
作者: thearchyhigh    時(shí)間: 2022-5-26 17:05
知道下面這個(gè)計(jì)算公式就知道怎么來的了。 (, 下載次數(shù): 612)

對(duì)于均勻分布:擴(kuò)展不確定度U=a,概率密度p(x)=1/(2a),x在[-a,a]區(qū)間,期望值為μ

作者: yzc1617    時(shí)間: 2022-5-26 18:31
thearchyhigh 發(fā)表于 2022-5-26 17:05
知道下面這個(gè)計(jì)算公式就知道怎么來的了。

對(duì)于均勻分布:擴(kuò)展不確定度U=a,概率密度p(x)=1/(2a),x在[-a,a ...

不懂啊,老師我數(shù)學(xué)比較差,看不明白這公式,汗。。。。
作者: Zjlgzzy    時(shí)間: 2022-5-30 08:26
這個(gè)可能好理解點(diǎn)!取均值為零,標(biāo)偏為1。隨機(jī)變量x的取值范圍就是-根號(hào)3到根號(hào)3,當(dāng)x大于根號(hào)3時(shí)概率為1。我反正是這么理解的。
作者: thearchyhigh    時(shí)間: 2022-5-30 11:37
Zjlgzzy 發(fā)表于 2022-5-30 08:26
這個(gè)可能好理解點(diǎn)!取均值為零,標(biāo)偏為1。隨機(jī)變量x的取值范圍就是-根號(hào)3到根號(hào)3,當(dāng)x大于根號(hào)3時(shí)概率為1。 ...

你這樣是好理解了,但你覺得有用嗎,我?guī)湍戕坜勰愕纳窦?jí)理解。(〃′o`)
問:為什么  u=a / 根號(hào)3
答:因?yàn)?nbsp;    a=u * 根號(hào)3       (原文:標(biāo)偏為1 (或u)。隨機(jī)變量x的取值范圍(-a~a)就是-根號(hào)3*1 (或u)到根號(hào)3*1 (或u))---
---
我前面說的積分公式(就是偏差公式的積分形式),代入均勻分布的參數(shù),主要就是x^2的積分即為(x^3)/3,直接計(jì)算可得u^2=a^2 / 3,即u=a / 根號(hào)3。如果積分形式看不明白建議就別想了,前人已經(jīng)算好了,沒必要糾結(jié)。或者你直接把數(shù)據(jù)列出來,如在-1~1,平均取100個(gè)點(diǎn),再用貝塞爾公式計(jì)算偏差,看是不是約為1/sqrt(3),取點(diǎn)越多越接近,無窮取點(diǎn)即為微積分。

作者: Zjlgzzy    時(shí)間: 2022-5-30 15:05
thearchyhigh 發(fā)表于 2022-5-30 11:37
你這樣是好理解了,但你覺得有用嗎,我?guī)湍戕坜勰愕纳窦?jí)理解。(〃′o`)
問:為什么  u=a / 根號(hào)3
答:因 ...

聽您這樣說大概了解了,謝謝!非計(jì)量、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)專業(yè),敬請(qǐng)見諒!
作者: 托馬斯    時(shí)間: 2022-6-22 10:08
學(xué)習(xí)了~~~~~~~~~
作者: 用戶再想想    時(shí)間: 2022-7-11 13:36
你糾結(jié)為啥是根號(hào)三還不如糾結(jié)哪些情況下用根號(hào)三  為啥是根號(hào)三這個(gè)有啥好糾結(jié)的,就像問π為啥等于3.14,前任總結(jié)好的,拿來用就好了
作者: Yangkangkang    時(shí)間: 2022-7-20 11:42
用戶再想想 發(fā)表于 2022-7-11 13:36
你糾結(jié)為啥是根號(hào)三還不如糾結(jié)哪些情況下用根號(hào)三  為啥是根號(hào)三這個(gè)有啥好糾結(jié)的,就像問π為啥等于3.14, ...

說的對(duì),沒必要去糾結(jié)這個(gè)問題。前人已經(jīng)總結(jié)好了,我們拿來直接用就行了。我們重點(diǎn)應(yīng)該放在什么情況下取k=根號(hào)3。
作者: dapandao    時(shí)間: 2022-10-15 15:54
以期望E(x)=0,區(qū)間半寬度為 a 的均勻分布為例,
方差Var(x)和標(biāo)準(zhǔn)差σ(x)計(jì)算方法如下
作者: 張小量    時(shí)間: 2022-12-19 09:08
學(xué)習(xí)了.謝謝.....
作者: zwz3    時(shí)間: 2022-12-21 11:57
直接用就是了
作者: 猴猴小惡魔    時(shí)間: 2022-12-26 11:21
我不懂我直接用
作者: cest01    時(shí)間: 2022-12-27 16:54
非常好,學(xué)習(xí)了,佩服。
作者: abc2449792650    時(shí)間: 2022-12-30 16:56
會(huì)不會(huì)從期望開始解釋好接受一點(diǎn)
作者: zidongkong    時(shí)間: 2023-5-23 13:50
確實(shí)從期望開始 更好理解一些
作者: lxq201314    時(shí)間: 2023-5-24 10:43
學(xué)習(xí)一下,謝謝




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