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計(jì)量論壇

標(biāo)題: 微信公眾號(hào)開(kāi)門篇：葉老師給您解析不一樣的測(cè)量 [打印本頁(yè)]

作者: yeses 時(shí)間: 2021-3-22 16:32
標(biāo)題: 微信公眾號(hào)開(kāi)門篇：葉老師給您解析不一樣的測(cè)量
本帖最后由 yeses 于 2021-3-22 16:43 編輯

開(kāi)門篇：葉老師給您解析不一樣的測(cè)量

1. 什么是測(cè)量？

自然界有許許多多的物理量，這些物理量在人類出現(xiàn)之前就已經(jīng)客觀存在。人類的科學(xué)文明和工業(yè)文明恰恰就是給這些物理量賦予數(shù)量值開(kāi)始的。給物理量賦予數(shù)值的過(guò)程就是測(cè)量。
譬如：中國(guó)廚師教導(dǎo)徒弟的通常用語(yǔ)是，取適量食材、溫火加熱至七成熟、食鹽若干、味精少許等等，這些“適量”“溫火”“七成”“若干”“少許”等皆為定性描述，不是定量描述，所以每個(gè)徒弟做出的效果通常皆不相同。反觀遍布全球的麥當(dāng)勞和肯德基門店，因?yàn)樯a(chǎn)的各個(gè)環(huán)節(jié)的工藝參數(shù)都是嚴(yán)格定量掌握，其各個(gè)門店的味道幾乎一模一樣，其員工的培訓(xùn)也非常簡(jiǎn)單。定量化本身就是測(cè)量。
特別說(shuō)明，測(cè)量這個(gè)過(guò)程是指包括從物理量的定義開(kāi)始、所有儀器制造校準(zhǔn)以及當(dāng)前的測(cè)量操作在內(nèi)的全部過(guò)程，是一個(gè)全局過(guò)程。一個(gè)測(cè)量結(jié)果的形成是眾多測(cè)量科技工作者共同勞動(dòng)的結(jié)果。

2. 什么是真值？

人類在科學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)各種物理量之間存在內(nèi)在聯(lián)系，于是通過(guò)定義把這些量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系固定下來(lái)，譬如：通過(guò)萬(wàn)有引力常數(shù)把質(zhì)量距離和力之間的關(guān)系固定下來(lái)、功率等于電流乘以電壓等。通過(guò)定義各種物理量的單位而使得各種物理量形成完整統(tǒng)一的整體，這就是科學(xué)量制體系。
因?yàn)槲锢砹康亩x已經(jīng)約定，一個(gè)物理量與其定義相一致的數(shù)量值就是真值，即真實(shí)值或?qū)嶋H值。
但真值的數(shù)值是未知的，正因?yàn)樗粗藗儾判枰獪y(cè)量。

3. 什么是觀測(cè)值和測(cè)得值？

觀測(cè)值是傳感器或測(cè)量?jī)x器的直接輸出值，也叫原始觀測(cè)值；測(cè)得值是通過(guò)對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行數(shù)據(jù)加工處理而給出的用于描述被測(cè)物理量數(shù)量的最終數(shù)值。日常測(cè)量中，因?yàn)闆](méi)有數(shù)據(jù)加工處理過(guò)程，觀測(cè)值和測(cè)得值就是同一個(gè)東西，所以日常測(cè)量不需要對(duì)它們做區(qū)分。但在專業(yè)測(cè)量中，數(shù)據(jù)處理是必不可少的過(guò)程，最終提交的測(cè)得值和原始觀測(cè)值不是同一個(gè)東西，所以這二者需要進(jìn)行概念區(qū)分。
【例】某商販通過(guò)電子秤測(cè)量出某西瓜重量為5kg。這個(gè)5kg既是原始觀測(cè)值，也是最終測(cè)得值。
【例】相位式光電測(cè)距儀中，各個(gè)測(cè)尺的內(nèi)外光路的各個(gè)周期的相位值是原始觀測(cè)值，最終出現(xiàn)在顯示屏上的距離值是最終測(cè)得值。
【例】數(shù)字水準(zhǔn)儀中，標(biāo)尺圖像的各個(gè)像素的灰度值是原始觀測(cè)值，最終出現(xiàn)在儀器屏幕上的高度值、視距值是最終測(cè)得值。
【例】測(cè)繪領(lǐng)域的水準(zhǔn)測(cè)量中，從水準(zhǔn)儀讀取的各個(gè)測(cè)站的高度值、視距值是原始觀測(cè)值，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理后給出的各個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)高程值是最終測(cè)得值。
觀測(cè)值和測(cè)得值是相對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程而言的，一個(gè)是數(shù)據(jù)處理的輸入值，一個(gè)是數(shù)據(jù)處理的輸出值。

4. 什么是測(cè)量誤差？

正因?yàn)檎嬷滴粗覀儾荒艽_保測(cè)得值與真值完全相等，測(cè)得值與真值之差就是誤差。
誤差存在于每一個(gè)測(cè)得值或觀測(cè)值之中，并能在實(shí)際測(cè)量應(yīng)用中再次疊加累積。如果誤差不能有效被管理，用不了多少年，我們的科學(xué)量制體系將崩潰，各種數(shù)據(jù)之間完全沒(méi)有可比性，科學(xué)研究無(wú)法進(jìn)行。所以，誤差的第一個(gè)威脅就是我們的科學(xué)量制體系，維護(hù)科學(xué)量制體系的完整統(tǒng)一是測(cè)量的首要任務(wù)。正因?yàn)槿绱耍祟惓闪⒘私y(tǒng)一管理測(cè)量的國(guó)際性組織——國(guó)際計(jì)量局（BIPM）。
當(dāng)然，對(duì)誤差進(jìn)行有效管理也是我們工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)生活領(lǐng)域的必須內(nèi)容，否則各種矛盾也同樣會(huì)層出不窮。

5. 測(cè)量學(xué)理論的任務(wù)是什么？

測(cè)量面臨的問(wèn)題是真值是未知值，因而誤差也不可知。真值未知有三層含義：
1、物理量的實(shí)際值（絕對(duì)沒(méi)有誤差）是客觀唯一的，主觀無(wú)法得到，主觀給出的實(shí)際都是測(cè)得值。
【例】無(wú)論采用何種儀器或手段（包括數(shù)學(xué)分析等數(shù)據(jù)處理手段），誰(shuí)也測(cè)量不出圓周率的真值。
就是說(shuō)，自然界許許多多物理量的真值甚至可能是人類的數(shù)字所不能完整描述的，我們只能接近而不能達(dá)到。
但定義本身除外，如：0值，圓周角360度等。
2、并不排除人類的測(cè)得值和某個(gè)物理量的真值有正好碰巧完全絕對(duì)相等的時(shí)候，但這種情形即使出現(xiàn)了我們主觀卻不可能知道。
3、如果真值都已經(jīng)確定知道，那就不需要再去測(cè)量（以尋求真值為目的的測(cè)量）了。
正因?yàn)檎嬷禑o(wú)法獲得，誤差的數(shù)值就是未知數(shù)，所以測(cè)量誤差理論的研究一開(kāi)始就圍繞著二大任務(wù)：
1、測(cè)得值與真值接近程度的評(píng)價(jià)方法——誤差評(píng)價(jià)方法。
2、獲得最佳測(cè)得值的數(shù)據(jù)處理方法。
這里的最佳測(cè)得值當(dāng)然應(yīng)該是與真值最接近的測(cè)得值。但如果連測(cè)得值真實(shí)性評(píng)價(jià)問(wèn)題都沒(méi)有一個(gè)公認(rèn)的評(píng)價(jià)方法，最佳測(cè)得值當(dāng)然是無(wú)從談起的。所以，二大任務(wù)中第一個(gè)任務(wù)才是根本。

6. 誤差評(píng)價(jià)的困境

任何測(cè)量學(xué)科，無(wú)論儀器、計(jì)量還是測(cè)繪等，測(cè)量的目的都是為了追求測(cè)量真實(shí)，即追求測(cè)得值與真值接近。那么如何評(píng)價(jià)測(cè)得值的真實(shí)可靠度呢？如何對(duì)測(cè)得值的誤差進(jìn)行評(píng)價(jià)呢?
自然，人們首先都會(huì)想到，測(cè)得值誤差小則真實(shí)可靠度高，反之，誤差大則可靠度低。但是，誤差的概念是測(cè)量值與真值的差異量，因?yàn)檎嬷滴粗`差最明顯特質(zhì)是未知性。如果已知真值就沒(méi)有測(cè)量的必要，如果已知誤差誰(shuí)都會(huì)使其改正而獲得真值。可見(jiàn)以誤差的實(shí)際值來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)得值的可靠度是一個(gè)悖論。
可能有人會(huì)說(shuō)，計(jì)量部門不是有用于儀器檢驗(yàn)的真值嗎？只要計(jì)量部門對(duì)儀器進(jìn)行檢驗(yàn)確保儀器的可靠性不就行了嗎？
這當(dāng)然是過(guò)去比較普遍的思維認(rèn)識(shí)，但這是片面的。問(wèn)題是，計(jì)量檢測(cè)部門的任務(wù)是對(duì)儀器誤差進(jìn)行測(cè)量，提交誤差的測(cè)得值，但他們也不知道誤差的真值，也沒(méi)有誰(shuí)給他們提供過(guò)任何其他物理量的真值。
【例】米長(zhǎng)的真值——國(guó)際計(jì)量大會(huì)只是給出了一個(gè)米長(zhǎng)定義而從未給任何國(guó)家提供過(guò)米長(zhǎng)的實(shí)體。
其實(shí)和所有測(cè)量學(xué)科一樣，計(jì)量部門的真值仍然是通過(guò)測(cè)量而得到的，目前計(jì)量界用于檢驗(yàn)誤差的許多所謂真值或基準(zhǔn)實(shí)際都是具有誤差的測(cè)得值或儀器。
【例】我國(guó)計(jì)量部門用于給光電測(cè)距儀做計(jì)量檢驗(yàn)的長(zhǎng)度基線場(chǎng)基本都是由我國(guó)的測(cè)繪部門——國(guó)測(cè)一大隊(duì)實(shí)施丈量的，這些基線的所謂真值實(shí)際是測(cè)繪部門的測(cè)得值；而丈量基線所使用的銦鋼尺又是由儀器廠商制造、通過(guò)計(jì)量部門檢定了的，而計(jì)量部門用于檢驗(yàn)銦鋼尺的標(biāo)準(zhǔn)儀器還是由儀器廠商制造……。
就是說(shuō)，計(jì)量部門以某些所謂的真值或儀器為基準(zhǔn)對(duì)被檢儀器的誤差進(jìn)行檢測(cè)和其他測(cè)量領(lǐng)域用儀器為基準(zhǔn)對(duì)物理量進(jìn)行測(cè)量是同一回事。如果認(rèn)為計(jì)量檢測(cè)部門的真值或標(biāo)準(zhǔn)儀器的誤差可以忽略，那么其他測(cè)量部門也同樣可以說(shuō)其所使用的儀器的誤差可以忽略，關(guān)鍵是這種“可以忽略”說(shuō)法的憑據(jù)是什么？——最終還是落腳在未知誤差的大小程度的評(píng)價(jià)問(wèn)題上來(lái)了。
事實(shí)也是如此，無(wú)論在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器的建立上，還是在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的編制上，包括測(cè)繪學(xué)、儀器學(xué)在內(nèi)的其他所有測(cè)量學(xué)科，事實(shí)上都已經(jīng)扮演了重要的角色，本來(lái)就都是計(jì)量活動(dòng)的直接參與者，一個(gè)完全獨(dú)立于測(cè)繪、儀器等學(xué)科之外的孤立的有真值的計(jì)量學(xué)科根本就不存在。這就提示我們，在我們討論測(cè)量理論的時(shí)候，應(yīng)該建立一個(gè)廣闊的視角，把所有的測(cè)量學(xué)科看成一個(gè)整體。
既然計(jì)量部門的所謂真值也是由測(cè)量而得來(lái)，他們的所謂的真值原來(lái)也是一個(gè)測(cè)得值，是一個(gè)可靠度更高的測(cè)得值而已。那么，如何在沒(méi)有絕對(duì)真值的情況下評(píng)價(jià)測(cè)得值的真實(shí)可靠度呢？“可靠度更高的測(cè)得值”的判斷是依據(jù)什么指標(biāo)得出來(lái)的呢？如何評(píng)價(jià)測(cè)繪部門提供的長(zhǎng)度基線的可靠度呢？為什么要用基線場(chǎng)檢驗(yàn)測(cè)距儀而不能用測(cè)距儀檢驗(yàn)基線場(chǎng)呢？各種各樣的不同可靠性等級(jí)的真值的排序依據(jù)又是什么呢？究竟應(yīng)該以什么指標(biāo)作為衡量測(cè)量可靠性的依據(jù)呢？
正因?yàn)槿绱耍瑴y(cè)量誤差評(píng)價(jià)才成為測(cè)量學(xué)的一個(gè)基本理論問(wèn)題，而且顯然應(yīng)該是一個(gè)統(tǒng)一的理論體系。
目前，在《國(guó)際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語(yǔ)（VIM）》中，涉及測(cè)量誤差評(píng)價(jià)的概念有很多，有精度（精密度）、準(zhǔn)確度（正確度）、精確度（準(zhǔn)確度）、不確定度、限差、最大允許誤差（MPE）等。如此繁多混雜的概念幾乎讓人暈頭轉(zhuǎn)向，以至于人們常常各說(shuō)各話，爭(zhēng)執(zhí)不休。

7. 測(cè)量理論的現(xiàn)狀

因?yàn)檎嬷岛驼`差都是未知數(shù)，人們將概率論應(yīng)用到測(cè)量理論的解釋中，寄希望用概率的方法對(duì)誤差做出評(píng)價(jià)。但因?yàn)槿藗冇肿⒁獾街貜?fù)測(cè)量（試驗(yàn)）中測(cè)得值是隨機(jī)變化的而真值是恒定的，所以人們把測(cè)得值看作是隨機(jī)變量而把真值看作是常數(shù)，于是誕生了誤差分類學(xué)說(shuō)，所謂有精度、準(zhǔn)確度、精確度等就是這一理論體系的核心概念。一直以來(lái)，基本沒(méi)有人懷疑過(guò)這一概念邏輯體系的數(shù)學(xué)嚴(yán)密性。

8. 測(cè)量理論的最新進(jìn)展

20年前的2000年，葉老師發(fā)現(xiàn)了一種日本產(chǎn)全站儀都存在一種特別規(guī)律的非原理性誤差，屬于人為誤差，經(jīng)研究判定這是機(jī)載軟件設(shè)計(jì)錯(cuò)誤所導(dǎo)致，存在于軸系補(bǔ)償功能模塊之中，于是匯報(bào)于國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局。但國(guó)家質(zhì)監(jiān)局所委托的鑒定機(jī)構(gòu)最終給出的結(jié)論是，該誤差屬于有規(guī)律的系統(tǒng)誤差，儀器仍然屬于高精度合格儀器。這是當(dāng)年轟動(dòng)一時(shí)的國(guó)際新聞?。
葉老師意識(shí)到這一調(diào)查結(jié)論來(lái)自于傳統(tǒng)測(cè)量理論中系統(tǒng)誤差不影響精度的概念教條。?但是，葉老師又很清楚地知道，這一誤差實(shí)際上是影響導(dǎo)線網(wǎng)的測(cè)量精度的，這個(gè)概念教條與實(shí)踐不符。于是，這就開(kāi)啟了一個(gè)長(zhǎng)達(dá)20年的對(duì)傳統(tǒng)測(cè)量理論概念邏輯問(wèn)題的追根溯源和對(duì)新概念測(cè)量理論解釋方法的探索歷程。
現(xiàn)在，已經(jīng)查明，問(wèn)題的真正根源就在于，傳統(tǒng)測(cè)量理論對(duì)常數(shù)和隨機(jī)變量的解釋跟概率論概念不一致，以致于傳統(tǒng)測(cè)量理論的整個(gè)誤差分類概念邏輯體系存在系統(tǒng)性的問(wèn)題。
與傳統(tǒng)測(cè)量理論完全不同，新概念測(cè)量理論認(rèn)為，測(cè)得值和觀測(cè)值都是數(shù)值，屬于概率論中的常數(shù)，而誤差和真值才是需要用概率范圍描述的隨機(jī)變量。于是，新概念測(cè)量理論基于誤差無(wú)類別的認(rèn)識(shí)而展開(kāi)，系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、精度、準(zhǔn)確度、精確度等誤差分類概念就被完全廢棄了。
現(xiàn)在，這些學(xué)術(shù)批判和新概念理論解釋已經(jīng)發(fā)表于7個(gè)國(guó)際國(guó)內(nèi)的知名期刊中，其中4篇SCI論文（英文）、1篇EI論文（英文）和2篇中文核心期刊論文。因?yàn)樯婕暗綄?duì)傳統(tǒng)測(cè)量概念的批判，這些論文的發(fā)表自然比較艱難，耗時(shí)巨大。
和科學(xué)史上任何一次理論變革一樣，基于認(rèn)知能力、情感、自身利益等多方面的因素，新的理論思想總是要不同程度受到傳統(tǒng)勢(shì)力的阻擾，新概念測(cè)量理論當(dāng)然也遭受到了同樣的待遇。目前，個(gè)別當(dāng)權(quán)者不惜違背教育倫理、以濫用職權(quán)的手段來(lái)阻止這一新的理論思想向?qū)W生傳播，并拒絕討論教學(xué)內(nèi)容的更新問(wèn)題，其私心不言自明。
所以，葉老師有責(zé)任盡最大努力把新的測(cè)量理論思想傳播出去，讓學(xué)生盡早知道自己是在被灌輸錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生盡早接受正確的理論思想。否則，以訛傳訛，以錯(cuò)教錯(cuò)，代代相傳，那將永遠(yuǎn)沒(méi)完沒(méi)了。——這也就是開(kāi)立這一微信公眾號(hào)的初衷，葉老師將在這里完整解析新概念測(cè)量理論的概念邏輯與應(yīng)用。也所以，無(wú)論您是否從事測(cè)量行業(yè)，葉老師也拜請(qǐng)您關(guān)注和宣傳本公眾號(hào)，我們每個(gè)人的綿薄之力也能形成維護(hù)學(xué)術(shù)公德的強(qiáng)大力量，善舉終還福報(bào)。

20213 20于武漢大學(xué)

歡迎關(guān)注微信公眾號(hào)《測(cè)量理論研究》 (, 下載次數(shù): 934)

或微信視頻號(hào)《儀器匠》 (, 下載次數(shù): 916)

補(bǔ)充內(nèi)容 (2021-3-23 10:47):
視頻號(hào)和公眾號(hào)正在逐級(jí)發(fā)布整個(gè)理論體系的視頻解析。

作者: superlearjimmy 時(shí)間: 2021-3-23 10:22
學(xué)習(xí)到了，謝謝分享！

作者: yeses 時(shí)間: 2021-3-23 10:35

superlearjimmy 發(fā)表于 2021-3-23 10:22
學(xué)習(xí)到了，謝謝分享！

謝謝，視頻號(hào)和公眾號(hào)正在逐級(jí)發(fā)布整個(gè)理論體系的視頻解析。比看文字好理解的多。

作者: yeses 時(shí)間: 2021-3-24 15:27
本帖最后由 yeses 于 2021-3-24 15:32 編輯

今天發(fā)布了第七講《最小二乘法》，請(qǐng)有興趣的朋友從微信視頻號(hào)查看。
公眾號(hào)今天發(fā)布到了第四講，三天后二者會(huì)同步。
如果覺(jué)得有所啟發(fā)，請(qǐng)轉(zhuǎn)發(fā)您的工作圈，讓更多的朋友共同探討測(cè)量理論的解釋方法，謝謝了。

(, 下載次數(shù): 930)

作者: cocacola 時(shí)間: 2021-3-29 11:15
感謝分享，學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-3-29 13:09
定義、求取"量值"的根本目的協(xié)助人類有效認(rèn)識(shí)"世界"，相關(guān)的"理論體系"勢(shì)必應(yīng)"以人為本"--適應(yīng)人類的認(rèn)知能力、適當(dāng)協(xié)調(diào)相關(guān)的成果。………關(guān)于"隨機(jī)(變)量"與"確定(變)量"，其定義"差別"是非常清楚的---是否能由已經(jīng)"觀測(cè)"到的有限個(gè)"樣本"的值完全確定未觀測(cè)的任意"樣本"值，？--"是"為"確定"，"否為"隨機(jī)""。

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-3-29 13:41
不宜將"隨機(jī)(變)量"、"確定(變)量"分別與"不確定量(/未知量)"、"確定量(/已知量)"劃等號(hào)。前者只涉及量的"客觀"屬性，后者才與"測(cè)量"問(wèn)題有關(guān)。

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-3-29 13:54
形如"x=8.66±0.03，k=3"的"測(cè)量結(jié)果報(bào)告"，針對(duì)的"量"就只有一個(gè)---"被測(cè)量"x，表明："被測(cè)量"x是個(gè)"不確定量"，其(中心/最佳)估計(jì)值是8.66，(擴(kuò)展)不確定度(k=3)是0.03。………不宜牽強(qiáng)搭上"測(cè)得值"、"測(cè)量誤差"做廣泛解釋。

作者: yeses 時(shí)間: 2021-3-29 23:01

njlyx 發(fā)表于 2021-3-29 13:41
不宜將"隨機(jī)(變)量"、"確定(變)量"分別與"不確定量(/未知量)"、"確定量(/已知量)"劃等號(hào)。前者只涉及量的" ...

沒(méi)有誰(shuí)把它們劃等號(hào)，這里只強(qiáng)調(diào)數(shù)值既不是隨機(jī)變量，也不是常變量。這里批判的恰恰是傳統(tǒng)理論把數(shù)值和變量劃等號(hào)。

作者: yeses 時(shí)間: 2021-3-30 09:41

njlyx 發(fā)表于 2021-3-29 13:41
不宜將"隨機(jī)(變)量"、"確定(變)量"分別與"不確定量(/未知量)"、"確定量(/已知量)"劃等號(hào)。前者只涉及量的" ...

只有數(shù)值是確定量，隨機(jī)變量和常變量都不是數(shù)值，都不是確定量。

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-3-30 10:14
我昨天的表述，有不恰當(dāng)?shù)牡胤健霈F(xiàn)了兩個(gè)含義有差異的"確定量"……如果將"確定量"名歸屬現(xiàn)義---"量值確定的(已知的)量"，那么，與"隨機(jī)(變)量"對(duì)應(yīng)的另類"量"也稱"確定量"就不再適當(dāng)了，可能稱"規(guī)律(變)量"或"非隨機(jī)(變)量"較好？…………"隨機(jī)(變)量"//"非隨機(jī)(變)量"………"不確定量"//"確定量"

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-3-30 10:20
"只有數(shù)值是確定量，………"的表述可能不妥，或宜改為"只有量值已知的常量(量值唯一、不變的量)是確定量，其它都是不確定量"。

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-3-30 10:25
"非隨機(jī)量"包括"常量"和"按固定規(guī)律變化的變量"

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-3-30 10:29
只有數(shù)值是確定量，………"的表述可能不妥，或宜改為"只有量值已知的非隨機(jī)量是確定量，其它都是不確定量"。

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-3-30 10:34
"確定量" = 量值已知的(非隨機(jī))量；"不確定量"，包括所有"隨機(jī)量"和量值未知的"非隨機(jī)量"。

作者: lgr0710 時(shí)間: 2021-3-30 10:35
感謝樓主分享

作者: yeses 時(shí)間: 2021-3-30 13:18

njlyx 發(fā)表于 2021-3-30 10:29
只有數(shù)值是確定量，………"的表述可能不妥，或宜改為"只有量值已知的非隨機(jī)量是確定量，其它都是不確定量" ...

關(guān)于規(guī)律變量和隨機(jī)變量，建議您觀看第6講。

關(guān)于“確定”和“不確定”，這一直是論壇爭(zhēng)論了很多年的問(wèn)題。很多人對(duì)傳統(tǒng)理論的不確定度津津樂(lè)道，什么重復(fù)測(cè)量發(fā)散、隨機(jī)變化等等。但是，很多人又始終聽(tīng)不懂：明明通過(guò)測(cè)量確定了測(cè)得值的最終數(shù)值，計(jì)價(jià)、交易、加工、施工等都是按這個(gè)數(shù)值進(jìn)行，卻又偏偏又說(shuō)這個(gè)數(shù)值不確定，這不是語(yǔ)法邏輯都說(shuō)不過(guò)去嗎？所以爭(zhēng)論十余年還是繼續(xù)爭(zhēng)論。

所以，我主張回歸確定和不確定的本來(lái)語(yǔ)義來(lái)說(shuō)事情，不再在傳統(tǒng)理論里的那個(gè)不確定概念里糾纏。確定了的數(shù)值就定了，絕不反悔，也不扯還沒(méi)發(fā)生的其他重復(fù)測(cè)量；沒(méi)有確定的數(shù)值就給個(gè)不確定度評(píng)價(jià)---不知道的程度，跟隨機(jī)變化與否沒(méi)什么關(guān)系----本來(lái)就無(wú)法對(duì)一個(gè)不知道的事情判斷其變化與否。

所以，數(shù)值是確定的。但變量是許多數(shù)值的集合，沒(méi)有一個(gè)具體的數(shù)值，賦予了數(shù)值就不是變量了，所以變量是不確定的。

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-3-30 17:46
您這"理論"恐怕是將"量"與"值"混淆了！……"數(shù)"

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-3-30 17:59

njlyx 發(fā)表于 2021-3-30 17:46
您這"理論"恐怕是將"量"與"值"混淆了！……"數(shù)"

某工件的重(質(zhì))量、長(zhǎng)度，某人的年齡，……，這些是"量"； 56 kg、2.8m、67歲、……，這些是"值"，不是"量"。……………您的"理論"要推翻"量"的定義？

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-3-30 18:07

njlyx 發(fā)表于 2021-3-30 17:59
某工件的重(質(zhì))量、長(zhǎng)度，某人的年齡，……，這些是"量"； 56 kg、2.8m、67歲、……，這些是"值"，不是" ...

您在"開(kāi)篇"里說(shuō)的明白---給物理量賦予數(shù)值的過(guò)程就是測(cè)量---"數(shù)值"是賦予"(物理)量"的"值"………怎么后來(lái)不顧了？

作者: yeses 時(shí)間: 2021-3-31 09:00
本帖最后由 yeses 于 2021-3-31 09:22 編輯

njlyx 發(fā)表于 2021-3-30 18:07
您在"開(kāi)篇"里說(shuō)的明白---給物理量賦予數(shù)值的過(guò)程就是測(cè)量---"數(shù)值"是賦予"(物理)量"的"值"………怎么后來(lái) ...

抱歉，我有點(diǎn)不理解您說(shuō)的意思了。

數(shù)值都是圍繞描述物理量的，測(cè)量本來(lái)就是通過(guò)對(duì)數(shù)值的研究來(lái)研究物理量，這沒(méi)有問(wèn)題呀。

物理量的實(shí)際值叫真值，測(cè)量給出的數(shù)值是物理量的測(cè)得值，測(cè)得值與真值之間的偏差叫誤差。測(cè)量完成后，測(cè)得值是數(shù)值，誤差的概率區(qū)間也是數(shù)值，真值的概率區(qū)間還是數(shù)值。這能有什么問(wèn)題呢？總不能脫離數(shù)值研究去研究物理量吧？

您不會(huì)是還在琢磨“處于隨機(jī)變化狀態(tài)的物理量”---這種意義的“隨機(jī)變量”概念吧？

補(bǔ)充內(nèi)容 (2021-3-31 10:16):
有句表述確有不妥，修改為：物理量的真值也叫實(shí)際值。

作者: yeses 時(shí)間: 2021-3-31 09:05

njlyx 發(fā)表于 2021-3-30 17:59
某工件的重(質(zhì))量、長(zhǎng)度，某人的年齡，……，這些是"量"； 56 kg、2.8m、67歲、……，這些是"值"，不是" ...

您這不就是給量賦值嗎？有什么問(wèn)題呢？

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-3-31 09:41
"56kg"本身不是有"確定意義"的"量"………你如果說(shuō)"我有一個(gè)56kg"，別人怎么理解？……"量"與"值"，沒(méi)有區(qū)別嗎？

作者: yeses 時(shí)間: 2021-3-31 09:54
本帖最后由 yeses 于 2021-3-31 10:24 編輯

njlyx 發(fā)表于 2021-3-31 09:41
"56kg"本身不是有"確定意義"的"量"………你如果說(shuō)"我有一個(gè)56kg"，別人怎么理解？……"量"與"值"，沒(méi)有區(qū)別 ...

56是數(shù)值，是量的數(shù)值表達(dá)。數(shù)值56在數(shù)軸上是一個(gè)唯一的點(diǎn)，其發(fā)散性是0。

您給出了56這個(gè)數(shù)值，那就是您確定了56這個(gè)數(shù)值。如果您再說(shuō)您不確定56這個(gè)數(shù)值，那您想想聽(tīng)者是什么樣的感受呢？

您確定的只是測(cè)得值，沒(méi)有人認(rèn)為您確定了真值。

測(cè)得值也叫實(shí)測(cè)值，實(shí)測(cè)值不是實(shí)際值（真值）。

作者: csln 時(shí)間: 2021-3-31 10:05
物理量的實(shí)際值叫真值，測(cè)量給出的數(shù)值是物理量的測(cè)得值，測(cè)得值與真值之間的偏差叫誤差。

真值是與量的定義一致的值

測(cè)量計(jì)量，量值溯源、量值傳遞實(shí)踐中通常把標(biāo)準(zhǔn)器測(cè)得的量的值稱為實(shí)際值，即標(biāo)準(zhǔn)器的測(cè)得值是實(shí)際值

誤差=測(cè)得的量值-真值

偏差=實(shí)際值-標(biāo)稱值

實(shí)際值、真值、誤差、偏差都有明確的定義

基本概念顛三倒四，真是豈有此理

作者: lszgjl 時(shí)間: 2021-3-31 10:14
百家爭(zhēng)鳴！

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-3-31 12:40

yeses 發(fā)表于 2021-3-31 09:54
56是數(shù)值，是量的數(shù)值表達(dá)。數(shù)值56在數(shù)軸上是一個(gè)唯一的點(diǎn)，其發(fā)散性是0。

您給出了56這個(gè)數(shù)值，那就是 ...

您在混淆"量"與"值"的概念……56kg只是一個(gè)"值"，若脫離所賦予的"量"，是沒(méi)有意義的(在數(shù)學(xué)中，也要用適當(dāng)?shù)姆?hào)標(biāo)記抽象的"量"，討論才有意義。)………"56kg"，可以是一頭豬的在剛吃飽的重(質(zhì))量，也可能是一頭豬吃飽后撒了泡尿后的重(質(zhì))量，……，就看到一個(gè)"56kg"的"值"，誰(shuí)知道是什么含義？說(shuō)它是"常量"，我只看到混淆了"量"、"值"概念。

如果從"很較真"，世上是不存在"常量"的。但是，從"實(shí)用"的角度看，則會(huì)有若干若干的"常量"---"常量"是一種人們生活帶來(lái)極大便利的"量的模型"---在實(shí)用范圍內(nèi)(條件下)，量值近似唯一不變(可能的變化遠(yuǎn)小于人們應(yīng)用所"在乎"的程度)的"量"。…………在"量值基準(zhǔn)"研究者的"世界"，大概是沒(méi)有"常量"的？在日常生活及工程測(cè)試計(jì)量"世界"，存在"常量"【實(shí)際就是其"固有(本質(zhì))不確定度"，從"應(yīng)用"的角度看，小的"不值一提"的"量"】

作者: yeses 時(shí)間: 2021-3-31 13:22
本帖最后由 yeses 于 2021-3-31 13:29 編輯

njlyx 發(fā)表于 2021-3-31 12:40
您在混淆"量"與"值"的概念……56kg只是一個(gè)"值"，若脫離所賦予的"量"，是沒(méi)有意義的(在數(shù)學(xué)中，也要用適 ...

測(cè)量學(xué)就是用數(shù)值來(lái)描述量的大小程度，把物理問(wèn)題數(shù)學(xué)化，但決不存在脫離所賦予的量的意思。無(wú)論什么測(cè)量理論，這都是必經(jīng)之路。

數(shù)學(xué)上的常量就是數(shù)值，數(shù)學(xué)是用數(shù)值來(lái)描述變量，每個(gè)數(shù)值在數(shù)軸上都是一個(gè)唯一的點(diǎn)，數(shù)值是參照系。如果沒(méi)有了參照系，就什么也說(shuō)不清楚了。

變量之所以是變量，是因?yàn)樗哂卸喾N可能取值，這是純粹的數(shù)學(xué)概念。不是客觀上處于變化狀態(tài)的物理量的意思。

世上是不存在"常量"的-----這種對(duì)物理量的理解是正確的。但這種理解本身也是以數(shù)值為參照給出的，所以，只有數(shù)值是常量。

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-3-31 15:15

yeses 發(fā)表于 2021-3-31 13:22
測(cè)量學(xué)就是用數(shù)值來(lái)描述量的大小程度，把物理問(wèn)題數(shù)學(xué)化，但決不存在脫離所賦予的量的意思。無(wú)論什么測(cè)量 ...

您從"誤"解人們的一種"不太嚴(yán)謹(jǐn)"的表述【--所謂：示值的不確定度、示值的重復(fù)性、測(cè)得值的不確定度、…】出發(fā)，導(dǎo)出了一個(gè)混淆"量"、"值"概念，顛覆人們對(duì)"常量"認(rèn)知的理論。

所謂的"示值的重復(fù)性"、"示值的不確定度"，其實(shí)際含義是："示值"對(duì)應(yīng)的那個(gè)"顯示量"的"重復(fù)性"、"不確定度"，正是由于該"顯示量"可能會(huì)取0.89、0.83、0.91、0.79、……之類參差不齊的"示值"，才有所謂"重復(fù)性"、"不確定度"的存在；所謂"測(cè)得值的不確定度"，同解。并非針對(duì)那些具體"值"說(shuō)話-，因?yàn)闆](méi)有意義！

說(shuō)"8848.8m"這個(gè)具體值有多少"不確定度"，只是您的"判決"，有誰(shuí)承認(rèn)他確實(shí)這么理解了么？

表述上的"不嚴(yán)謹(jǐn)"，可以改進(jìn)。顛覆認(rèn)知的"理論"，讓人接收不易。

作者: yeses 時(shí)間: 2021-3-31 16:21
本帖最后由 yeses 于 2021-3-31 16:29 編輯

njlyx 發(fā)表于 2021-3-31 15:15
您從"誤"解人們的一種"不太嚴(yán)謹(jǐn)"的表述【--所謂：示值的不確定度、示值的重復(fù)性、測(cè)得值的不確定度、…】 ...

我只是從嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表達(dá)和概念說(shuō)事，我反對(duì)通過(guò)偷換概念的手法去形成測(cè)量理論。我當(dāng)然也知道人們對(duì)不確定度概念的理解方式---但他們都沒(méi)有按數(shù)學(xué)表達(dá)式的原義理解，是他們?cè)谡`解數(shù)學(xué)表達(dá)式的含義。

測(cè)得值是一個(gè)數(shù)值，數(shù)值不是隨機(jī)變量，這從數(shù)學(xué)上講沒(méi)有問(wèn)題。

請(qǐng)閱讀《計(jì)量科學(xué)與技術(shù)》（2021-3）之《測(cè)量誤差理論的真值中心論和測(cè)得值中心論》，建議您還是耐心看看我的解釋方法，然后再做對(duì)比。

正是因?yàn)樵噲D改進(jìn)表述上的不嚴(yán)謹(jǐn)，所以才發(fā)現(xiàn)了理論邏輯的面目全非。

作者: 都成 時(shí)間: 2021-3-31 16:38
其實(shí)問(wèn)題很簡(jiǎn)單，不必需要什么數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)所謂嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍詈驮怼?br />
請(qǐng)不要改變術(shù)語(yǔ)，也不要改變現(xiàn)有術(shù)語(yǔ)的定義，一切遵循JJF1001-2011，請(qǐng)認(rèn)真理解下列術(shù)語(yǔ)：真值（3.21）、測(cè)量誤差（5.3）、測(cè)量結(jié)果（5.1）、測(cè)得值（5.2）、測(cè)量不確定度（5.18）。
現(xiàn)在有一個(gè)被測(cè)量需要測(cè)量，可能簡(jiǎn)單也可能復(fù)雜，可有下列幾種情況：
1、沒(méi)有實(shí)施測(cè)量，真值知道嗎？當(dāng)然不知道，知道了還要你去測(cè)量。測(cè)量誤差、測(cè)量結(jié)果、測(cè)得值、測(cè)量不確定度也都不知道。這簡(jiǎn)直就是廢話！
2、實(shí)施了一次測(cè)量，真值知道嗎？還是不知道。真值不知道測(cè)量誤差也就不知道。但是測(cè)量結(jié)果有了（包括測(cè)得值和測(cè)量不確定度），測(cè)量不確定度是根據(jù)采用的測(cè)量方法和選用的測(cè)量?jī)x器評(píng)估的。
3、換用準(zhǔn)確度相同的不同儀器再實(shí)施一次測(cè)量，真值和測(cè)量誤差還是不知道。測(cè)量結(jié)果較2的結(jié)果會(huì)發(fā)生變化（測(cè)得值改變，但測(cè)量不確定度不變），因?yàn)樵u(píng)估測(cè)量不確定度的測(cè)量方法和選用的測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確性未變。
4、換用準(zhǔn)確度不同的儀器再實(shí)施測(cè)量，真值和測(cè)量誤差還是不知道。測(cè)量結(jié)果較2、3的結(jié)果會(huì)發(fā)生變化（測(cè)得值改變，測(cè)量不確定度也改變），因?yàn)樵u(píng)估測(cè)量不確定度的測(cè)量方法雖未變，但選用的測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確性發(fā)生了改變，換用準(zhǔn)確度高的儀器則測(cè)量不確定度變小，反之變大。
結(jié)論：我們實(shí)施測(cè)量一定是根據(jù)測(cè)量的要求或目的，采用合適的測(cè)量方法和測(cè)量?jī)x器，來(lái)獲得測(cè)量結(jié)果（包括測(cè)得值和測(cè)量不確定度），測(cè)量不確定度是根據(jù)采用的測(cè)量方法和選用的測(cè)量?jī)x器評(píng)估的，一般來(lái)說(shuō)，采用不同準(zhǔn)確度的測(cè)量?jī)x器，就會(huì)得到不同準(zhǔn)確度的測(cè)量結(jié)果，即不確定度的大小不同。在這之前沒(méi)有真值和測(cè)量誤差什么事，也不可能知道真值和測(cè)量誤差的什么分散性。只有知道了測(cè)得值和測(cè)量不確定度，才知道了真值所處的區(qū)間：測(cè)得值±測(cè)量不確定度，這才有了真值的分散性，以及其分散性的大小，這種分散性與真值無(wú)關(guān)，而是與測(cè)量手段有關(guān)。

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-3-31 17:23

都成發(fā)表于 2021-3-31 16:38
其實(shí)問(wèn)題很簡(jiǎn)單，不必需要什么數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)所謂嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍詈驮怼?br />
請(qǐng)不要改變術(shù)語(yǔ)，也不要改變現(xiàn)有術(shù)語(yǔ)的 ...

【這種分散性與真值無(wú)關(guān)，而是與測(cè)量手段有關(guān)。】<<< 這說(shuō)法有個(gè)前提"假設(shè)"-- 被測(cè)量是量值唯一、不變的"常量"，也就是"真值"唯一的"量"。不然，這種"分散性"也與"真值(本身的分散性)"有關(guān)。在許多實(shí)際"處理"中，正是"默認(rèn)"了"真值"本身有"分散性"--- 在考慮所謂"測(cè)量重復(fù)性引起的不確定分量"時(shí)，認(rèn)為它與"測(cè)量?jī)x器引起的分量(B類方法評(píng)估)"無(wú)關(guān)。

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-3-31 17:34

njlyx 發(fā)表于 2021-3-31 17:23
【這種分散性與真值無(wú)關(guān)，而是與測(cè)量手段有關(guān)。】

"測(cè)量不確定度"是基于"測(cè)量"評(píng)估(猜)出的被測(cè)量(真)值的"分散性"，不一定是被測(cè)量(真)值的真正"分散性"。對(duì)于一般的被測(cè)量，前者包含后者；對(duì)于"常量"型的被測(cè)量，后者為"0"，"測(cè)量不確定度"完全取決于"測(cè)量手段"

作者: yeses 時(shí)間: 2021-4-1 09:50

都成發(fā)表于 2021-3-31 16:38
其實(shí)問(wèn)題很簡(jiǎn)單，不必需要什么數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)所謂嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍詈驮怼?br />
請(qǐng)不要改變術(shù)語(yǔ)，也不要改變現(xiàn)有術(shù)語(yǔ)的 ...

您注意到了測(cè)量條件的變化，這個(gè)方向是我支持的，我多年前也是您這樣想。

但需要補(bǔ)充的是，僅有儀器這一個(gè)條件的變化是不夠充分的。要想讓測(cè)得值序列的分散區(qū)間肯定包含有真值，就得讓所有的測(cè)量條件都變，讓所有的誤差源都貢獻(xiàn)發(fā)散，這樣獲得的測(cè)得值序列的發(fā)散性才能包含真值。

但一個(gè)測(cè)量中讓所有測(cè)量條件都變化是不可能的，這只能依賴儀器計(jì)量行業(yè)的各種誤差的檢測(cè)資料，因?yàn)檫@些檢測(cè)資料恰恰是在所有可能條件下獲得的。這樣，不確定度評(píng)定就成了一個(gè)誤差的發(fā)散性的傳播問(wèn)題---一個(gè)只有測(cè)量方案而根本沒(méi)有實(shí)施的測(cè)量也能評(píng)定不確定度了。

然后，在某些場(chǎng)合下把真值本身的不確定性（如李老師所說(shuō)的真值本身的變化，定義不完整等）也看作是誤差問(wèn)題，合成出廣義的不確定度。

又但是，這些思維要貫徹到所有測(cè)量方法之中時(shí)（譬如李老師提出的“白糖”問(wèn)題），就會(huì)發(fā)現(xiàn)那種AB類不確定度評(píng)定根本不適用，AB合成充其量只是不確定度評(píng)定中的一個(gè)最簡(jiǎn)單的特例（而且還有概念誤區(qū)），所以還是要完成一個(gè)全新的理論論述。

我這里再提一個(gè)另外的白糖問(wèn)題，您看現(xiàn)有理論的AB類是否適用。

有三包白糖，用秤單獨(dú)稱量獲得重量值分別為a、b和c，兩兩組合稱量獲得重量值分別是d、e和f，三包一起稱量獲得重量值為g。求三包白糖重量的最優(yōu)測(cè)得值及不確定度評(píng)價(jià)。

作者: 都成 時(shí)間: 2021-4-2 11:56
本帖最后由都成于 2021-4-2 12:30 編輯

yeses 發(fā)表于 2021-4-1 09:50
您注意到了測(cè)量條件的變化，這個(gè)方向是我支持的，我多年前也是您這樣想。

但需要補(bǔ)充的是，僅有儀器這一 ...

我的舉例是最簡(jiǎn)單和普遍情況，即通常認(rèn)為被測(cè)量的真值是相對(duì)恒定的，測(cè)量不確定度來(lái)源主要是儀器的不準(zhǔn)（其讀數(shù)是相對(duì)恒定的）。簡(jiǎn)單的搞清楚了，再加上被測(cè)量和儀器的不穩(wěn)定又有何難，再說(shuō)，這些分量往往相對(duì)儀器的不準(zhǔn)又可以忽略不計(jì)。
我們實(shí)施測(cè)量就是為了獲得測(cè)量結(jié)果（通常包括測(cè)得值和測(cè)量不確定度），測(cè)得值獲得要用到數(shù)據(jù)處理的理論，測(cè)量不確定度用到GUM或1059.1等的方法，如此而已。不就是為了一個(gè)不確定度表示符號(hào)問(wèn)題，都這么多年了，目前從GUM到1059.1再到實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可相關(guān)文件規(guī)定，應(yīng)該是沒(méi)有問(wèn)題的，就是有問(wèn)題，因?yàn)槎加昧?xí)慣了就繼續(xù)用吧。
您說(shuō)測(cè)得值沒(méi)有方差，測(cè)量誤差和真值有方差。事實(shí)是我們實(shí)施測(cè)量根本就得不到測(cè)量誤差和真值，一個(gè)也得不到。正確循序是通過(guò)實(shí)施測(cè)量獲得測(cè)得值和測(cè)量不確定度，這個(gè)測(cè)量不確定度是與測(cè)得值相關(guān)聯(lián)的（測(cè)量方法及選用的儀器），有了這個(gè)不確定度我們才知道了真值所處的范圍，這才認(rèn)為獲得了測(cè)量誤差和真值的方差，再重復(fù)一遍，這個(gè)方差的大小主要與測(cè)量的手段有關(guān)。請(qǐng)注意先有誰(shuí)后有誰(shuí)，你說(shuō)測(cè)得值有沒(méi)有方差？
不要老盯在什么數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)所謂嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍詈驮砩稀：芎?jiǎn)單，就看一個(gè)測(cè)量要獲得什么，怎么獲得就行了，那些得不到的東西，沒(méi)用的東西，就是描述成花又有什么用！

作者: yeses 時(shí)間: 2021-4-2 13:55
本帖最后由 yeses 于 2021-4-2 14:02 編輯

都成發(fā)表于 2021-4-2 11:56
我的舉例是最簡(jiǎn)單和普遍情況，即通常認(rèn)為被測(cè)量的真值是相對(duì)恒定的，測(cè)量不確定度來(lái)源主要是儀器的不準(zhǔn)（ ...

說(shuō)通俗點(diǎn)吧，我就是要解決“白糖問(wèn)題"中的不確定度評(píng)定。您若能按GUM或1059解決那當(dāng)然更好啊，“測(cè)量手段”如34樓所描述，要獲得不確定度評(píng)定值。

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-4-2 16:59

yeses 發(fā)表于 2021-4-2 13:55
說(shuō)通俗點(diǎn)吧，我就是要解決“白糖問(wèn)題"中的不確定度評(píng)定。您若能按GUM或1059解決那當(dāng)然更好啊，“測(cè)量手段 ...

不知您要解決哪個(gè)"白糖問(wèn)題"？是您提出的"三包白糖"的問(wèn)題嗎？………如果是我以前提出那個(gè)所謂"白糖問(wèn)題"("問(wèn)題"表述的具體數(shù)值后來(lái)有些修正)，主要是涉及所謂"測(cè)量模型"與"相關(guān)性的適當(dāng)處理"問(wèn)題，好像看不出您的理論是如何解決了？

作者: yeses 時(shí)間: 2021-4-2 17:14

njlyx 發(fā)表于 2021-4-2 16:59
不知您要解決哪個(gè)"白糖問(wèn)題"？是您提出的"三包白糖"的問(wèn)題嗎？………如果是我以前提出那個(gè)所謂"白糖問(wèn)題 ...

因?yàn)槟揪蜎](méi)有看，我論文中有個(gè)基線解析算法的不確定度評(píng)定比您的白糖復(fù)雜得多。

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-4-2 17:40

njlyx 發(fā)表于 2021-4-2 16:59
不知您要解決哪個(gè)"白糖問(wèn)題"？是您提出的"三包白糖"的問(wèn)題嗎？………如果是我以前提出那個(gè)所謂"白糖問(wèn)題 ...

   設(shè)一包白糖的實(shí)際重(質(zhì))量為 X--真值，按"實(shí)用"觀點(diǎn)，此X只有唯一真值，是"常量"，只是我們不知道X值究竟是多少？--- 是個(gè)"不確定量"。
   用秤稱它，記秤的"示值誤差"為Δ，對(duì)X稱量的"示值"為Y，可得"稱糖"的"測(cè)量方程"為
      X=Y-Δ
   重復(fù)"稱"這包糖n次，可得n個(gè)"示值"  Y : ｛y1，y2，…，yn｝，由此可統(tǒng)計(jì)出"示值"Y的所謂"標(biāo)準(zhǔn)偏差/標(biāo)準(zhǔn)不確定度"u(Y)【說(shuō)明：假設(shè)這"秤"并非按"標(biāo)準(zhǔn)"分度的商用秤，不然，示值｛y1，y2，…，yn｝不會(huì)有變化--- u(Y)=0 】；示值誤差Δ的"標(biāo)準(zhǔn)不確定度"u(Δ)用所謂"B類方法"評(píng)估---根據(jù)秤的"最大允許誤差"之類指標(biāo)。
   在假定X是"常量"的前提下，"示值"Y與"示值誤差"Δ必定是"相關(guān)的"(相關(guān)系數(shù)r一定"大于0"，但也一定"小于1"，具體值取決于秤的"示值誤差"中所謂"隨機(jī)"成份的比例)，于是，X的"標(biāo)準(zhǔn)不確定度"u(X)為
u(X)=√(u(Y)^2+u(Δ)^2- 2×r×u(Y)×u(Δ))
---> 多次重復(fù)稱量取"平均"時(shí)，所得到的u(X)會(huì)小于u(Δ)。

作者: yeses 時(shí)間: 2021-4-2 20:57

njlyx 發(fā)表于 2021-4-2 17:40
設(shè)一包白糖的實(shí)際重(質(zhì))量為 X--真值，按"實(shí)用"觀點(diǎn)，此X只有唯一真值，是"常量"，只是我們不知道X ...

所面臨的主要問(wèn)題是：三包白糖，需要同時(shí)獲得三個(gè)測(cè)得值，但共有7個(gè)觀測(cè)值---只有7個(gè)，n-t=7-3=4，統(tǒng)計(jì)無(wú)效；秤的示值誤差既導(dǎo)致7個(gè)觀測(cè)值彼此發(fā)散，也同時(shí)導(dǎo)致了它們的整體偏離，AB類根本區(qū)分不清。

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