計量論壇

標題: 貝葉斯學派、頻率學派與偷換概念學派 [打印本頁]

作者: yeses 時間: 2021-1-25 08:29
標題: 貝葉斯學派、頻率學派與偷換概念學派

作者: chenqwq 時間: 2021-1-25 11:39
文章里概念很多，看得我一頭霧水。

是有一點非常清楚，貝葉斯學派和頻率學派存在很大區別。已經有前人做過大量實驗，按照貝葉斯學派的理解（理解2）的擲骰子測量結果，投出1-6的概率肯定不等于1/6，即P（Xi，貝葉斯學派）≠P（Xi，頻率學派）。另外，頻率學派的結論還要考慮分布區間的置信程度，貝葉斯學派的結論則不然。

作者: njlyx 時間: 2021-1-26 21:58
表3中，代號x0與x的含義分別是什么？

作者: njlyx 時間: 2021-1-26 22:08
在"傳統(測量)誤差理論"中，"真值"設定為"取值唯一、不變"的"常量"……其"數學期望"就是大家想知道而不知道的，其"標準偏差"則被大家"認定"為"0"。

作者: yeses 時間: 2021-1-27 17:17
本帖最后由 yeses 于 2021-1-27 17:22 編輯

njlyx 發表于 2021-1-26 21:58
表3中，代號x0與x的含義分別是什么？

x---所有可能的測得值，隨機變量；x0---當前測得值，一個數值，所有可能測得值x中的一個樣本。

作者: yeses 時間: 2021-1-27 17:20
本帖最后由 yeses 于 2021-1-27 17:24 編輯

njlyx 發表于 2021-1-26 22:08
在"傳統(測量)誤差理論"中，"真值"設定為"取值唯一、不變"的"常量"……其"數學期望"就是大家想知道而不知道 ...

是的，傳統測量理論的確就是這么理解的。但是，傳統理論的這種“常量”跟概率論中的常量不是一個概念，概率論中的常量就是常數---一個數值，其數學期望就是其自身且方差是0。所以，我把傳統理論歸類為偷換概念學派。

作者: njlyx 時間: 2021-1-27 23:08
【 x0---當前測得值，一個數值，所有可能測得值x中的一個樣本。】……別人符號使用不嚴謹，有錯當改，尤其是可能引起誤會時。但是，除了您由此"推定"，有誰對一個已知的"樣本值"求"數學期望"和"標準偏差"呢？

作者: njlyx 時間: 2021-1-27 23:56

yeses 發表于 2021-1-27 17:20
是的，傳統測量理論的確就是這么理解的。但是，傳統理論的這種“常量”跟概率論中的常量不是一個概念，概 ...

對于"只會取唯一、不變值"的"真值"，不"偷換概念"的"理論"不認為它是"常量"嗎？………"常量"的概念只關乎"不變"！
不宜將"不確定"理論認定的那個"取值不唯一"的"真值"(極致追究，這顯然是對的！因為任何有實際意義的"量"，必定涵蓋一定的時、空范圍，不可能"精確"到理論上的"點"，因而，它的(真)值不可能是唯一的！) 與您設定取值唯一不變的"真值"(實用近似，當然可以)混為一談。……前者是有"分布"的"(隨機)變量"，后者是"常量"。但它們都可稱為"不確定量"。"常量"也完全可能是你我"不知道"其值的"量"---"不確定量"。

作者: yeses 時間: 2021-1-29 08:40
本帖最后由 yeses 于 2021-1-29 09:04 編輯

njlyx 發表于 2021-1-27 23:08
【 x0---當前測得值，一個數值，所有可能測得值x中的一個樣本。】……別人符號使用不嚴謹，有錯當改，尤其 ...

這不是“推定”，是肯定：這組數學表達式的意思就是數值（測得值或觀測值）是隨機變量。誰做其他的理解反而是我不需要去推定的。

怎么去跟學生解釋這三個公式為什么必須采用相同的符號qk和/q？又不是沒有數學符號用。

現在是該討論怎么改的時候了，改了會面臨什么后果？改了以后測得值和觀測值究竟是常量還是隨機變量？

作者: yeses 時間: 2021-1-29 08:59

njlyx 發表于 2021-1-27 23:56
對于"只會取唯一、不變值"的"真值"，不"偷換概念"的"理論"不認為它是"常量"嗎？………"常量"的概念只 ...

飽學傳統測量理論的人很容易對批判傳統的關鍵文字視而不見哈。

文中給出了二個案例，一枚靜止骰子的實際顯示值X和一個薛定諤貓的實際死活狀態X，這二個X都是指真值（實際值），它們就是您所認為的“常量”，但是，【理解1】和【理解2】都認為它們是隨機變量，一個的數學期望是3.5，方差是2.92；另一個的數學期望是0.7，方差是0.21。----這就是沒有偷換概念的解釋。

作者: njlyx 時間: 2021-1-29 10:46

yeses 發表于 2021-1-29 08:59
飽學傳統測量理論的人很容易對批判傳統的關鍵文字視而不見哈。

文中給出了二個案例，一枚靜止骰子的實際 ...

"傳統理論"是認為有"保持不變"的"常量"存在(至少在"實用"的范疇，這是恰當的)。……如果被測量是這類"常量"，"傳統理論"根本沒有認為它本身有什么"方差"，有"方差"的是"測量誤差"---此"測量誤差"是所用"測量系統(方法)"的一個綜合"計量特性量"，它是有所謂"數學期望"和"方差"的"隨機量"(經適當校正后，其"數學期望"取為"0")。

對于所謂"常量"的測量，"傳統理論"在概念上沒有您以為的"毛病"。有些"糾纏不清"的，是被測量本身有散布的"非常量"情況。您如果是針對被測量為"常量"的情況(但您常引以為例的"珠峰高程"，可能并不能認為是個"常量"？即便從"實用"的角度認識。)，大概屬于您自己假設了一個別人的觀點來批判了，別人其實并非如此認識(符號的事，改正就可以了)。

"不確定"理論大概是認為"世上并不存在永遠保持不變的常量"，絕對的看，當然是對的。如果在此體系下討論，您再說"常量"的什么、什么…，有什么意義呢？(一方面不承認它的存在，一方面有論它的"特征變量"？)。

"常量"在普通數學及日常觀念上是有較清晰的含義的，那就是它本身的(真)值保持不變，不論是張三還是李四去"弄"它的，但是，張三、李四可能會"弄"出不同的"結果"，因為他們各自有"莫名其妙"的"操弄誤差"。

將"常量"的"概念"局限于"已知的不變量"，大概不是一個好主意---與人們的大量經驗違和。……已有概率統計理論好像也沒有將已獲得的具體"樣本"稱為"常量"的做法？

作者: yeses 時間: 2021-1-29 11:01
本帖最后由 yeses 于 2021-1-29 11:03 編輯

njlyx 發表于 2021-1-29 10:46
"傳統理論"是認為有"保持不變"的"常量"存在(至少在"實用"的范疇，這是恰當的)。……如果被測量是這類"常 ...

我的論點是傳統測量理論偷換了概率論概念。焦點很清晰，一個數值究竟是常量還是隨機變量。

如果認為測量理論沒有偷換概率論概念，那么我們現在就應該討論概率論中的常量和隨機變量究竟是個什么概念，然后看傳統測量理論中的。。。。

但如果認為現有測量理論中的常量和隨機變量概念具有實用性，不需要顧及概率論概念，那就各自保留吧。

作者: njlyx 時間: 2021-1-29 12:36

yeses 發表于 2021-1-29 11:01
我的論點是傳統測量理論偷換了概率論概念。焦點很清晰，一個數值究竟是常量還是隨機變量。

如果認為測量 ...

除了您"設定"，好像沒有人認為一個具體的"數值"是"隨機變量"(可能也沒有人刻意說它是個"常量"…似乎沒有什么意義？)。

作者: njlyx 時間: 2021-1-29 12:39
經典測量理論中的"常量"、"隨機變量"概念，有概率統計理論中的概念沒有差別

作者: njlyx 時間: 2021-1-29 12:47
純概率統計的、與測試計量的，可能存在的"歧義"在于對"樣本"值"真實"性的認識：前者一句"假設可統計"，就全部當"真"了；后者認為"(測量)誤差"不可忽視，不能確認測量所得到的"樣本"值為"真"的"樣本"值。

作者: yeses 時間: 2021-1-29 14:39
本帖最后由 yeses 于 2021-1-29 14:41 編輯

njlyx 發表于 2021-1-29 12:36
除了您"設定"，好像沒有人認為一個具體的"數值"是"隨機變量"(可能也沒有人刻意說它是個"常量"…似乎沒有 ...

是我“設定”的公式（2）和（3）中的qk和/q是隨機變量？實際測量中qk和/q是不是數值？

作者: njlyx 時間: 2021-1-29 15:20

yeses 發表于 2021-1-29 14:39
是我“設定”的公式（2）和（3）中的qk和/q是隨機變量？實際測量中qk和/q是不是數值？ ...

只要不是"初學者"，對【公式（2）、（3）】的理解沒有如您所"推定"的！……其中的qk，表示"任意單個量值"，一般表述時不會將下標k具體化為數字，"誤會"的可能性不太大，只是不夠"嚴謹"而已，實際含義就是"隨機量"q本身；"上橫q"表示"任意N個量值的平均值"，是另一個"隨機量"，如果"認真"一點，它的"數學期望"、"標準偏差"必須要足夠多(M組)的"N個q量值"才能"統計"出來，只有在"一定條件"下，才可以由1組"N個q量值"大致"估計"它們的值。對此，您定然是心知肚明的。哪個會"理解"成對一個已知的具體數值求"數學期望"、"標準偏差"？您將文獻中存在的符號表述不嚴謹刻意順文歪解，只會讓初學者誤會，不如建議換個"嚴謹"的符號表述。

作者: yeses 時間: 2021-1-29 16:08
本帖最后由 yeses 于 2021-1-29 16:17 編輯

njlyx 發表于 2021-1-29 15:20
只要不是"初學者"，對【公式（2）、（3）】的理解沒有如您所"推定"的！……其中的qk，表示"任意單個量值" ...

假設有一個實際測量，對一個被測量重復測量得到6個觀測值分別為：2.4, 2.3,2.6,2.7,2.5和2.5，于是按照公式（1），得到測得值為

2.5=（2.4+2.3+2.6+2.7+2.5+2.5）/6

現在請您根據公式（2）和（3）把它們的方差全部計算完成吧，看看是個什么效果——是不是把數值搞成了隨機變量？看看究竟誰在“歪解”。

這種公式就是那種缺乏測量實踐經歷的專家臆想出來的東西。

建立在這種“概念邏輯”上的“測量理論”，除了讓在測量實踐中的人們去揣摩那個模棱兩可的“不確定度概念”并引發無休止地爭論外，沒有任何益處。從計量測控論壇的爭論到現在差不多10年了吧，人生有幾個10年？

另，已經出版的多篇國際國內論文都寫入了對這三個公式的批判，學術建議都在論文里。

作者: njlyx 時間: 2021-1-29 18:47

yeses 發表于 2021-1-29 16:08
假設有一個實際測量，對一個被測量重復測量得到6個觀測值分別為：2.4, 2.3,2.6,2.7,2.5和2.5，于是按照公 ...

看來，是您本人對"經典測量理論"有所誤解了？

先不說您刻意將計算式左邊、大家都用某個符號表示的"均值"換成具體數值的表達方式是否合適，就試著說說"經典測量理論"是如何處理這6次重復測量數據的：

我說的所謂"經典測量理論"，是指未用"不確定度"時的"理論"，那時，對于"測量結果"的處理，首先必須"明確"這"被測量"是"常量"？還是自身取值(真值)有散布的"隨機量"？

若是"常量"，那么，重復測量幾次、哪怕只測量1次，都是有意義的。它的"測量結果"，只會給出一個"測得值"及其"可能測量誤差限"，不會去求"被測量"的"標準偏差"之類，而那"可能測量誤差限"，也不會用這寥寥幾次的"觀測值"散布數據來"計算"，應是用"事先(或事后)了解"的"測量系統(方案)"的"計量特性數據"來"估算"("認真"一點，要分所謂"系統"與"隨機"，且會適當考察"隨機"指標值與"觀測值"跳變幅度之間是否"般配"，從而"判斷"這幾次"測量"是否正常？)。……沒有地方會出現對一個已知數值求"數學期望"、"標準偏差"之類的表述。

若被測量是"隨機量"，那么，只重復測量6次應該是不夠的。……(待續)

作者: njlyx 時間: 2021-1-29 21:32

njlyx 發表于 2021-1-29 18:47
看來，是您本人對"經典測量理論"有所誤解了？

先不說您刻意將計算式左邊、大家都用某個符號表示的"均值" ...

若被測量是"隨機量"，那么，只重復測量6次應該是不夠的。重復測量足夠多次……最后處理的"測量結果"通常包括：被測量"均值"的"測得值"(如您算出的那個2.5)及其"可能的測量誤差限"(由"測量系統(方案)"的"計量特性"指標估算，與那多次重復測量的"觀測值"散布無關)，被測量的"標準偏差"的"測得值"(通常由那多次重復測量的"觀測值"算出)。……也不會出現對"已知數值"求"數學期望"、"標準偏差"之類的表達。

作者: njlyx 時間: 2021-1-29 22:13
"不確定度"關注的是對"量值"認識("知道"、"確定")的程度--只有知道了它的"具體值"，"不確定度"才為零，不然，總不為零，無論該"量"的值是否唯一不變(即常量)。………不宜將"標準偏差"與"不確定度"劃等號。常量的"標準偏差"一定為零，但"不確定度"可能不為零。…… 譬如，您的年齡在此刻顯然是個不會變的"常量"，不會存在不為零的"標注偏差"，但是，我不知道，只能"(猜)測"個"測得值"，我這個"認識"結果有"不為零的測量不確定度"。

作者: csln 時間: 2021-1-30 07:52
本帖最后由 csln 于 2021-1-30 07:55 編輯

建立在這種“概念邏輯”上的“測量理論”，除了讓在測量實踐中的人們去揣摩那個模棱兩可的“不確定度概念”并引發無休止地爭論外，沒有任何益處。

什么叫無知者無畏

沒有任何益處？計量全面進入了量子時代，最后一個實物基準質量基準被量子基準取代

沒有任何益處？冷原子時間基準全面取代了熱原子時間基準，實現了3億年不差1秒的不確定度，還在向光梳和囚禁原子基準發展，以實現更小的不確定度

... ...

這些就是在“沒有任何益處”理論上發展起來的

作者: yeses 時間: 2021-1-30 08:51
本帖最后由 yeses 于 2021-1-30 09:19 編輯

njlyx 發表于 2021-1-29 18:47
看來，是您本人對"經典測量理論"有所誤解了？

先不說您刻意將計算式左邊、大家都用某個符號表示的"均值" ...

轉移焦點就沒意思了。這不是6的事，我給您600個數都可以辦到。數學等式左右兩邊是等價的，符號不過是個馬甲，有它沒它一個樣，不用馬甲反而概念含義更清楚。

爭論的焦點是公式(2)(3)是否是把方差框到了數值的頭上，是誰在“歪解”公式(2)(3)的實際含義。

公式的編造者要么是意識不到公式中的qk和/q是數值，要么是意識不到數值不是隨機變量。而測量實踐工作者基本都是在憑經驗和感覺揣摩測量的基本原理，現在大家一直爭論不休無非都是想從理論上對它們自圓其說，包括史老師的全心思考，并不存在誰真不懂測量。

作者: njlyx 時間: 2021-1-30 10:12

yeses 發表于 2021-1-30 08:51
轉移焦點就沒意思了。這不是6的事，我給您600個數都可以辦到。數學等式左右兩邊是等價的，符號不過是個馬 ...

并非轉移焦點，只是避免表述不"周到"時留下被"理論"的把柄而已。

請問：除了您的"解讀"，還有誰以那兩個表達式為據、對一個"已知數值"求"數學期望"、"標準偏差"？……符號使用不當的事，斟酌修改一下的事而已。

作者: njlyx 時間: 2021-1-30 11:05
采用"不確定度"表述后，數據處理方案與上面19#、20#所述"經典(測量)誤差理論"的方法有了較明顯的差別：一般不再先"明確"這被測量是"常量"、還是"(隨機)變量"(因為"絕對"正確的認識：不存在嚴格意義上的"常量")；那多次重復測量的"觀測值"，作為獲得"被測量值"的一個"輸入量"，通常由它的"實驗均值"作為"被測量值"的"(最佳)估計值"(對于一般的"直接測量"，其余"輸入量"的"(最佳)估計值"為0)，并由"統計方式"計算其"不確定度分量"；測量系統(儀器)相關"輸入量"的"不確定度分量"，通常用"非統計方式"估計；…；"不確定度合成"；最后報告：至少包含"(被測量的最佳)估計值"、"(被測量的)測量不確定度"的"測量結果"。……其中可能會出現對"已知常數"求"不確定度"的"操作"(結果當然為零)，……。但是，如果由此將"常量"局限為"不確定度為0"的"量"，是大不妥當的！……"常量"是針對"量值唯一性"客觀屬性的"定義"，"(測量)不確定度"是"人們"對"量值"的"確定程度"的評價，兩者有關聯，但不全等。…… "常量"的值唯一不變，不管"人們"是否已經知道它的值，其"標準偏差"肯定等于0；但其"(測量)不確定度"卻應兩說：知道其值(已知常數值)，"不確定度"是0；不能確定它的值，"不確定度"非0，需要費力"評估"。

作者: njlyx 時間: 2021-1-30 11:16
無論是"不確定度"表述之前的所謂"經典誤差理論"，還是當前在用的"不確定度"方法，都并非完美無缺。前者已被"淘汰"，后者在"概率分布"、"相關性"等方面的應用處理困難、含糊…都是有待完善。但沒有那么不堪，無論是已被淘汰的，還是在用的。

作者: yeses 時間: 2021-1-30 17:21
本帖最后由 yeses 于 2021-1-30 17:28 編輯

njlyx 發表于 2021-1-30 11:16
無論是"不確定度"表述之前的所謂"經典誤差理論"，還是當前在用的"不確定度"方法，都并非完美無缺。前者已被 ...

不談堪與不堪的事，只談把數值當隨機變量對與不對。就如您說的符號表達該改，那該怎么改呢？數值的方差應該是0還是不是0？當x=8844.43時，是應該寫u(x)=0？還是寫u(x)=0.21？

這其實是一篇科普雜文，該內容在多篇論文中都出版了，包括怎么改的事。大家都習慣于按自己的理解去善良地揣摩傳統測量理論的概念，編寫理論的人連數值和變量的區別都沒搞清楚，您揣摩有用嗎？

作者: njlyx 時間: 2021-1-30 18:36

yeses 發表于 2021-1-30 17:21
不談堪與不堪的事，只談把數值當隨機變量對與不對。就如您說的符號表達該改，那該怎么改呢？數值的方差應 ...

如果不問"來龍去脈"，只見"x=8844.43"，那么
較順理的理解是："x≡8844.43"，u(x)=0 。

但是，您這"例子"的數據含義大家是"知道"的吧：

您確實看到"x=8844.43m，u(x)=0.21m"嗎？還是您根據"相關報道"整理成的？

如果用符號"x"表達"珠峰高程(真值)"，那么，"8844.43"只是"x"的"測得值"………適當的表達，"1059"似乎有說明

作者: tuto945 時間: 2021-1-30 21:07
本帖最后由 tuto945 于 2021-1-30 21:08 編輯

以文末珠峰測量為例子，談幾個理解：
1、真值完全符合公式，但是8848.43≠真值≠“真實測量值”，測量本身是一個人為賦予的對非量化物體進行量化描述的過程，在珠峰測量這件事上更是使用一個經過量化描述的物體對另一個非量化描述的值進行量化描述的過程，何來真值之說。這只是單此測量值或者是多次來連續重復測量的平均值。真值X為恒定的未知數，它本身客觀存在不存在隨機性，隨機變量的是對于其賦予量化描述的過程中產生的測量值。在你舉例的123456中，真值就是3.5但不可知，測量值就是123456中的某個而已，完全符合隨機變量“隨機試驗各種結果的實值單值函數”的定義。
2、如果8848.43是無窮次測量后得出的平均值，其方差必然為0，但是對于測量值8848.43來說，這個數值本身就是有限次測量給出的平均值，在您舉例的123456里，他不是123456這組樣本的數學期望，而可能只是1，只是2等等只是截取了其中一部分，以截取部分只含有2、4為例，其樣本結果只反應2，4兩種結果，并且在截取的部分中兩者概率均等，算出的平均值3。轉換到您這個例子上，8848.43可能只是8848.42和8848.44的平均值而已，如果給出全部無窮次測量其結果應該是8848.435顯然不等于8848.43。所以所謂測量8848.43的數學期望為8848.43其方差為0本身就是偷換了概念，本身就不成立，您這個例子實際是指著C'硬說他是C而已。

作者: yeses 時間: 2021-1-31 15:48

tuto945 發表于 2021-1-30 21:07
以文末珠峰測量為例子，談幾個理解：
1、真值完全符合公式，但是8848.43≠真值≠“真實測量值”，測量本身 ...

沒有說8844.43是真值，3.5也不是真值，真值是不知道的。不知道的事情就給出它的概率區間---二個參數：數學期望和方差。

請注意論點是：數值不是變量，更不是隨機變量。廣義地講，數值都是測量取得的，3.14,3.1416,3.14159都是數值，每個數值在數軸上都是一個明確的點，寬度是0（方差是0）.

再打個比方：

函數y=2x+1，x叫自變量，y叫因變量或函數。有x1=0，則y1=1；x2=1,則y2=3；x3=2,則y3=5....。有沒有那個數學老師敢說0,1,2是自變量，1,3,5是因變量？---數值不是變量。

同樣的道理，主貼中表1中，1,2,3,4,5,6都是數值，不是隨機變量，任何數值都不是，隨機變量是X---未知值。

補充內容 (2021-1-31 16:40):
方差是0恰恰說明不是真值，真值是未知值，其方差不是0---骰子的真實顯示值X的方差就是2.92。概率論只承認數值的方差是0.

補充內容 (2021-1-31 16:44):
討論問題要以概率論為起點，如果以傳統理論的概念為起點那就永遠糾纏不清楚。

補充內容 (2021-1-31 16:45):
正如我跟李老師說過的，如果認為測量理論不需要以概率論概念為準繩，那我們就只能各自保留。

作者: yeses 時間: 2021-1-31 15:49
本帖最后由 yeses 于 2021-1-31 15:50 編輯

njlyx 發表于 2021-1-30 18:36
如果不問"來龍去脈"，只見"x=8844.43"，那么
較順理的理解是："x≡8844.43"，u(x)=0 。

公式（1）（2）（3）就是這樣表述的。所有測量學教科書里面到處都是，連精密度和不確定度的概念定義都是測得值的發散性。

作者: njlyx 時間: 2021-1-31 18:11

yeses 發表于 2021-1-31 15:49
公式（1）（2）（3）就是這樣表述的。所有測量學教科書里面到處都是，連精密度和不確定度的概念定義都是 ...

您這個(1)、(2)、(3)式全是"概率統計"理論的"估計"公式(有若干前提條件)啊……(1)、(2)分別是"觀測值"的"數學期望"、"標準偏差"的"估計值"，(3)是"任意N個觀測值之平均值---這是另一個隨機量"的"標準偏差"的"估計值"！ "測量"不過拿來用了，怎么就算"偷換概念"了呢？……只是，(3)中的個別符號宜適當斟酌，有些"實例"中可能該用(2)值時錯用了(3)值【如史先生批評的種種】。

如果不列出合適的"測量方程"，"測量結果中的測量不確定度"與"觀測值的標準偏差"的"關系"是說不清楚的！……… 如您采用形如"y=x"(其中y是被測量值，x是測量儀器"系統"的觀測值)的所謂"測量方程"，那么，任憑您再如何創新"說法"，都不可能說清楚。

作者: njlyx 時間: 2021-1-31 18:14

njlyx 發表于 2021-1-31 18:11
您這個(1)、(2)、(3)式全是"概率統計"理論的"估計"公式(有若干前提條件)啊……(1)、(2)分別是"觀測值"的" ...

更正"："標準偏差" 更正為 "均方差"

作者: tuto945 時間: 2021-1-31 22:29

yeses 發表于 2021-1-31 15:48
沒有說8844.43是真值，3.5也不是真值，真值是不知道的。不知道的事情就給出它的概率區間---二個參數：數 ...

您的說法偏駁了，數值是什么，是用數表示’量‘的多少，概率論是研究隨機現象數量規律的數學分支。隨機現象是在一定條件下，在個別試驗或觀察中呈現不確定性，但在大量重復試驗或觀察中其結果又具有一定規律性的現象。真值是什么真值是一個變量本身所具有的真實值，它是一個理想的概念，一般是無法得到的。實際在測量中真值時使用的什么？是約定真值，即類似’國際千克原器的質量的真值等于1kg‘，您的文章拋開個這個客觀事實卻只強調了數值和概率論，在您構建的體系里，所謂的數值都是固定已知的，只能是也只會是123456，但實際測量系統里沒人知道結果是多少，他可能是10，120.58395等等，您這個體系研究在最根本上就存在主觀臆想其結果本身是數值，而繞開了其本身是量的事實，使用單純的數量規律簡單的闡釋測量本身了。

作者: yeses 時間: 2021-2-1 08:27
本帖最后由 yeses 于 2021-2-1 08:44 編輯

njlyx 發表于 2021-1-31 18:11
您這個(1)、(2)、(3)式全是"概率統計"理論的"估計"公式(有若干前提條件)啊……(1)、(2)分別是"觀測值"的" ...

公式（1）中的所有符號qk和/q都是代表數值（估計值也是數值），公式（2）中qj和/q是數值，但qk是變量，公式（3）中qk和/q全都是變量。教科書中也都是這樣，傳統測量理論對數值和變量是不分家的，主貼說的就是這個。但概率論中數值不是變量。您還沒有聽懂嗎？史老師說的是另外一回事。

下個月有篇中文論文會在計量雜志出版，其中就涉及這一問題的評論。

作者: tuto945 時間: 2021-2-1 10:29

yeses 發表于 2021-2-1 08:27
公式（1）中的所有符號qk和/q都是代表數值（估計值也是數值），公式（2）中qj和/q是數值，但qk是變量，公 ...

您對傳統測量的數值變量理解不知從何而來，不管何種測量都是對量的測量，而不是對數值的測量，概率論在傳統測量的使用對象對測量后賦予的測量結果的數值的置信程度的統計學計算，數值賦予的值是一個固定值，所以一直都是使用數值表示的同時以加區間的方式來表示賦予量的數值的置信程度，而不是用數值直接表示量，所以不知道您這個文章的根本要討論的問題是什么。真值（約定真值）本身就不符合您設定的未知、隨機特性，它本身是變量的真實值但是他不是隨機的，只是無法得到，在測量活動中隨機的是對他的測量后賦予的數值應該為多少這件事，賦予數值后，使用概率論評價的是賦予的數值是真值或包含真值的置信程度，一直以來都是對測量結果的分析，而不是對量本身值的分析，這兩個本質是不一樣的。您在上來就設定真值為未知且隨機的本身不符合測量的量的特性，在珠峰例子中對8848.43這個數值本身進行研究而舍棄其為單次隨機賦予量的一個并不一定是量的真實值的值，而判定其僅作為數值不符合概率論的說法，有些偏駁了，不管是何種測量都存在將測量本身轉化為能夠用數學進行分析的步驟，但是只靠數學分析是不能完全表述測量的

作者: yeses 時間: 2021-2-1 10:46
本帖最后由 yeses 于 2021-2-1 11:28 編輯

tuto945 發表于 2021-2-1 10:29
您對傳統測量的數值變量理解不知從何而來，不管何種測量都是對量的測量，而不是對數值的測量，概率論在傳 ...

哎呀，沒有說8844.43是真實值呀，它就是個數值，不管它是怎么來的，也不管它有多大誤差，它在數軸上就是一個點，它不可能變化，別的數不是它變的，它也不可能變成別的數。

數學是用數值來描述客觀世界，數值是參照系，如果認為數值自己是變化的，在數軸上沒有固定位置，那數學就沒有意義了。變量是用數值來描述，但數值自己不是變量。

8844.43是用來描述變量的，但它自己不是變量，它在數軸上就是一個點，將來測量可以是別的數值，但別的數值不是8844.43變的，8844.43還在它原來的位置沒有動。

建議您去回顧概率論，看那個E(C)=C中的這個C是什么意思，看它和傳統測量理論的認識是不是一致的。這在數學界真不是什么新東西。

主貼中公式（1）中的每個qk和/q在實際測量中都是一個數值，公式（2）（3）卻把方差賦給了這些數值---把數值搞成了變量，這就是我對傳統測量的數值變量理解的來由。也正如您所說，把“對量的測量”搞成了“對數值的測量”。您這話說的很對，方差要賦給被測量而不能賦給一個數值。很多人都是跟您一樣把這些公式的含義往合理的方向理解，但這種善意的理解不是公式的原義，而且這種善意的理解并不能全部解決它帶來的整體性概念混亂。

作者: csln 時間: 2021-2-1 11:14

作者: csln 時間: 2021-2-1 11:23
本帖最后由 csln 于 2021-2-1 11:44 編輯

可以發現，GUM中三個公式中符號含義自始至終沒有改變過，樣本方差是隨機變量樣本域的方差，是域的方差，表示樣本相對于樣本均值的離散程度，不是某一個樣本值的方差，是變量的方差，均值方差同樣是均值這個隨機變量域的方差，若說偷換概率，確實是有人強行把域的方差代表的變量的方差理解成了某個樣本的方差

作者: csln 時間: 2021-2-1 11:31
本帖最后由 csln 于 2021-2-1 11:33 編輯

珠峰高程存在惟一真值，至少在測量的那段時間，不是隨機變量，沒有人能得到

測量得到是代表珠峰高程的域是隨機變量，8844.43是這個域的均值，方差表示測量數據域代表的隨機變量對均值的離散程度，不是8844.43的方差，不是8844.43的不確定度

看看是誰偷換了概念

作者: njlyx 時間: 2021-2-1 16:00

yeses 發表于 2021-2-1 08:27
公式（1）中的所有符號qk和/q都是代表數值（估計值也是數值），公式（2）中qj和/q是數值，但qk是變量，公 ...

不過是符號使用不夠嚴謹的事，您無限上綱了！

要"嚴謹"的將"隨機變量"q與它的"樣本值"qk從符號上分開來，只是會稍微"累贅"一點……

"隨機變量"q ---- "樣本值"集｛…，q(k)，……｝----
(1)是q的"數學期望"的"估計值"，(2)是q的"均方差"的"估計值"。

另"定義"一個"隨機變量"y --- "樣本值"集｛…，y(k)，…｝，其中 y(k)=[q(k1)+q(k2)+…q(kn)]/n，k1~kn是"隨機"的n個"樣本編號"----- (3)是y的"均方差"的"估計值"。

作者: yeses 時間: 2021-2-1 17:52

njlyx 發表于 2021-2-1 16:00
不過是符號使用不夠嚴謹的事，您無限上綱了！

要"嚴謹"的將"隨機變量"q與它的"樣本值"qk從符號上分開來 ...

不存在無限上綱，又不是要去追究誰的責任，改了就是。關鍵是它引發了一系列后續概念邏輯問題---測得值變成了隨機變量而真值反而成了常量等等，改起來可不是件容易的事情，甚至現在還有很多人都不知道在爭論什么事情。

作者: njlyx 時間: 2021-2-1 19:10

yeses 發表于 2021-2-1 17:52
不存在無限上綱，又不是要去追究誰的責任，改了就是。關鍵是它引發了一系列后續概念邏輯問題---測得值變 ...

.這事首先涉及到術語"測得值"的"確切含義"，如果"測得值"是指最后報告"測量結果"中的那個"被測量的(最佳)估計值"，那么，即使(3)式中的符號重新說明，以避免對"具體樣本值"求"均方差"的可能誤會(其實，在概率統計著述中用"樣本值符號"指代"隨機量"的情況并非罕見。)，它(指(3)式)給出的值也并不直接關聯"測量結果"中"測量不確定度"，該"測量不確定度"應該關聯的是(2)式給出的值。

如果"測得值"是測量過程中的某個中間量值的"(最佳)估計值"，后面"合成"最終測量結果時可能會取這中間量值的n次"均值"，才會用到(3)式算出的"東西"。

"測得值"是"隨機變量"的表述本身并不錯；"被測量"是"常量"的實用(近似)情況很常見--- "常量"不等于"不確定度為0"，對"常量"單次測量，"測量不確定度"取決于"儀器示值誤差的均方差"；對"常量"進行多次重復測量，"測量不確定度"由"多次測量示值散布的均方差"與"儀器示值誤差的均方差"適當"合成"估算(兩者的"相關性"是個尚無權威指導的大問題！)

作者: njlyx 時間: 2021-2-1 19:21

csln 發表于 2021-2-1 11:31
珠峰高程存在惟一真值，至少在測量的那段時間，不是隨機變量，沒有人能得到

測量得到是代表珠峰高程的域是 ...

8844.43±0.21m的"珠峰高程"測量結果的獲得可能需要數以天記的時間，在此時間內，"高程"或有所變化……"0.21m"的"標準不確定度"可能包含一些"高程"變化的影響，不全是"測量誤差"使然？

作者: njlyx 時間: 2021-2-1 21:19

njlyx 發表于 2021-2-1 19:21
8844.43±0.21m的"珠峰高程"測量結果的獲得可能需要數以天記的時間，在此時間內，"高程"或有所變化… ...

數以天記………數以天計

作者: csln 時間: 2021-2-2 08:30
本帖最后由 csln 于 2021-2-2 08:40 編輯

njlyx 發表于 2021-2-1 19:21
8844.43±0.21m的"珠峰高程"測量結果的獲得可能需要數以天記的時間，在此時間內，"高程"或有所變化… ...

您說得有道理，絕對不變惟一真值是不存在的，測量過程中一定是在變化的，珠峰高程測量時間可能長達數月，不過最終確定高程的步驟是在珠峰頂豎起測量覘標后測量完成，這個測量時間不會太長，相對于報道珠峰年長高0.5mm或5mm的量，測量時間內變化量遠小于1mm，這種情況下應該可稱惟一真值，8844.43±0.21m高程測量不確定度應該是測量引起的，

作者: tuto945 時間: 2021-2-2 09:12

yeses 發表于 2021-2-1 10:46
哎呀，沒有說8844.43是真實值呀，它就是個數值，不管它是怎么來的，也不管它有多大誤差，它在數軸上就是一 ...

您弄錯一個概念，8848.43不是描述變量，帶上他的置信區間才是描述變量，他是一個數值，但他要描述的真值在一個區間的置信程度，8848.43重來不能用于直接描述變量

作者: csln 時間: 2021-2-2 09:59
本帖最后由 csln 于 2021-2-2 10:39 編輯

tuto945 發表于 2021-2-2 09:12
您弄錯一個概念，8848.43不是描述變量，帶上他的置信區間才是描述變量，他是一個數值，但他要描述的真值 ...

您說得對， 8844.43只是這個區間的中心。看到1059中說s是某個測得值的標準偏差就認為是某一個數的標準差，某一個數的方差，通常有一點概率論基礎的人是不會這樣理解的，njlyx先生多次這樣糾錯過

作者: yeses 時間: 2021-2-2 11:51
本帖最后由 yeses 于 2021-2-2 12:17 編輯

tuto945 發表于 2021-2-2 09:12
您弄錯一個概念，8848.43不是描述變量，帶上他的置信區間才是描述變量，他是一個數值，但他要描述的真值 ...

您的理解是對的，我沒有全說完。8844.43是真值的期望，0.21是真值的標準偏差，二個數值一起共同描述一個隨機變量---真值。請注意0.21絕對不是8844.43的標準偏差。8844.43是數值，其方差是0.

但是，傳統測量理論無論從數學表達上還是概念定義上，標準差0.21都是框到測得值8844.43的腦袋上的。

因為重復測量中測得值（數值）處于隨機變化的狀態，所以測得值（數值）是隨機變量----這是偷換了隨機變量的數學概念。

另外，也回復其他人：密封罐中處于靜止狀態的骰子的實際顯示值（真值）沒有隨機變化，薛定諤貓在箱子里的實際死活狀態沒有隨機變化，胎兒在孕婦肚子里其性別沒有隨機變化。。。。，雖然測量中不排除少數時候真值可能有變化（未必隨機，但多數情況根本沒有變化的能量基礎），但隨機變量概念并不是說量必須處于隨機變化狀態，隨機變量概念僅僅是說其值主觀未知并認為其具有多種可能取值，隨機變量多數的時候恰恰就是恒定不變的量。

下個月有篇中文評論將正式在計量雜志出版，屆時將在論壇張貼，這里不再一一答復了。被傳統理論洗腦了思維一下轉不了彎很正常，我都花了20年才搞清楚的事情不能指望別人一下就都能轉彎。

作者: njlyx 時間: 2021-2-2 12:58

csln 發表于 2021-2-2 08:30
您說得有道理，絕對不變惟一真值是不存在的，測量過程中一定是在變化的，珠峰高程測量時間可能長達數月， ...

受教了，多謝。……我沒有仔細關注"8844.43m"的實際含義，以為是"雪面高度"，想當然會有"數十cm"量級的變化。……剛百度了一下：2005年的"8844.43米"，是珠峰"頂巖石面海拔高程"；最近公布的新高程8848.86米才是“峰頂雪面海拔高程”。不知這個"結果"的"(標準)不確定度"是多少？

作者: njlyx 時間: 2021-2-2 14:29

yeses 發表于 2021-2-2 11:51
您的理解是對的，我沒有全說完。8844.43是真值的期望，0.21是真值的標準偏差，二個數值一起共同描述一個 ...

【隨機變量概念并不是說量必須處于隨機變化狀態，隨機變量概念僅僅是說其值主觀未知并認為其具有多種可能取值。】?

您這不是在否定"傳統測量理論"，而是在否定人們從"概率統計理論"獲得的"隨機變量"知識啊！……"概率統計理論"中的"隨機變量"，關乎的就是它本身的"值"在"同樣條件"下是否會變化？如果說與"認識"有點關系，那就是對"同樣條件"的認定(在實際的宏觀應用背景下不難達成共識)。將"隨機變量"與"未知量"等同，會破壞人們對"常量"的認知，看不出有什么好處，卻會帶來一片混亂。

"薛定諤貓"涉及"量子"層面的"不確定性"，"要點"好像是"沒人能確定籠子的貓到底是死還是活"，因為只有打開籠子你才知"死活"，但打開籠子已經破壞了"原來的轉態"……原來到底是死是活？只有天知道。………對于如此不能驗證的"死活"，誰能肯定"不會死去活來"呢？…………這和宏觀世界的普通"籠中貓"、"盒中骰子"不是一回事。

至少在宏觀世界，"常量"說的是它的本值(真值)是否唯一不變，與你是否知道它的值無關。

"(標準)測量不確定度"與"測得值(指單次測得值、示值)的(標準)偏差"，其間的差別與聯系，將"測量方程"列對便明了。強蠻改變人們對"常量"、"隨機變量"的固有認識沒有什么積極意義。

作者: csln 時間: 2021-2-2 15:01
本帖最后由 csln 于 2021-2-2 15:10 編輯

珠峰高程，至少在測量的那個時空點，存在無法獲得的惟一真值，惟一真值怎么倒有了標準偏差

你見，或者不見我，它就在那里，不悲不喜；你念，或者不念，它就在那里，不來不去；你愛，或者不愛，它就在那里，不增不減

珠峰高程的真值本身沒有不確定度，沒有標準差，只有去測量它，沒有法測得準，不能得到真值，才有了不確定度，是測量不確定度，是測量結果的不確定度，不是珠峰高程真值本身的不確定度

作者: csln 時間: 2021-2-2 15:20
本帖最后由 csln 于 2021-2-2 15:23 編輯

不想發了，刪除了

作者: tuto945 時間: 2021-2-2 16:20

yeses 發表于 2021-2-2 11:51
您的理解是對的，我沒有全說完。8844.43是真值的期望，0.21是真值的標準偏差，二個數值一起共同描述一個 ...

首先很抱歉，您這個回復沒有能夠有力說服我的證據和理論依據，您研究的20年在我看來在計量檢測領域也不算老資歷，本人也早早就具備了一級注冊計量師和評審員的能力。論文，國標本人也都是有的，我們評審組北大數學系畢業的教授現在也是認可其應用的，并對其應用細節提個很多要求，如果您想要以資歷來壓人，勸您放棄，理科男擺定義，講道理，邏輯自恰，條理清晰，那說服我不是難事，您如果覺得您可以那么您可以看我接下來的回復，如果您覺得我在胡攪蠻纏，那您可以不繼續看，我會期待您的論文發表并投稿駁斥,論壇里就不繼續和您溝通了，畢竟大部分都是抱著友好交流共同提高的念頭來論壇交流的，謝謝！
首先是兩個概念
1、量的真值只有通過完善的測量才有可能獲得。
2、約定真值，實際測量中以在沒有系統誤差的情況下，足夠多次的測量值之平均值作為約定真值。其接近真值到誤差可忽略，并代替真值使用，但并有沒發現有任何其可以代表或表示真值的描述
下面是例子：1、在您舉例的例子中，胎兒在懷孕6個月的時候其真值是未知的，因此使用三維彩超測量發現其為女性，家屬放棄孩子引產后檢測其外部特征判定為男性，這個是上新聞的例子了。那么再延伸一下，后續檢測DNA發現染色體為XX，為女性。那么在這次測量中其約定真值這個例子里顯然6月的測量獲得的約定真值為女性，引產后的測量約定真值為男性，DNA測量約定真值為女性。過程中她的真值實際一直為女性。
2、同樣一個密封箱體內一塊固定顯示器顯示5.08，讓一個事先不知道的檢測員對其數值進行檢查，使用目視測量10次，有4次看錯認為其為5.06，其最后提交結果必然是5.06附帶一不確定度，那么這個實驗中，獲得的約定真值是5.06，其原因是人為測量時隨機帶入的看錯這個隨機事件。
3、您的解釋在我看來從根本上混淆了真值和約定真值，以及其規定的其可使用的獲得或表示方式，這個相關問題其實之前就有相關淪為您的這篇文章

作者: yeses 時間: 2021-2-2 17:15
本帖最后由 yeses 于 2021-2-2 17:32 編輯

njlyx 發表于 2021-2-2 14:29
【隨機變量概念并不是說量必須處于隨機變化狀態，隨機變量概念僅僅是說其值主觀未知并認為其具有多種可 ...

我們不爭論了，翻概率論吧。

概率論中有二個公式：E(C)=C和σ[sup]2[/sup](C)=0，您去核實一下這個C是指一個數值還是指一個保持恒定的物理量。

只有先把常量概念搞清楚了以后才能搞清楚隨機變量概念。

隨機變量概念搞清楚以后，再談數學期望和方差概念。

作者: yeses 時間: 2021-2-2 17:18

tuto945 發表于 2021-2-2 16:20
首先很抱歉，您這個回復沒有能夠有力說服我的證據和理論依據，您研究的20年在我看來在計量檢測領域也不算 ...

抱歉，絕對沒有拿資歷壓人的意思。

我們不爭論了，別為學術觀點不同而傷和氣，您也去翻概率論吧。

概率論中有二個公式：E(C)=C和σ[sup]2[/sup](C)=0，您去核實一下這個C是指一個數值還是指一個保持恒定的物理量。

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