計(jì)量論壇

標(biāo)題: 科學(xué)實(shí)用的誤差合成法 [打印本頁(yè)]

作者: 史錦順 時(shí)間: 2020-12-27 11:47
標(biāo)題: 科學(xué)實(shí)用的誤差合成法

                     科學(xué)實(shí)用的誤差合成法

                                                                                 史錦順

1 誤差合成的三種方式
   十八世紀(jì)末，大數(shù)學(xué)家高斯奠定了隨機(jī)誤差的理論基礎(chǔ)。正態(tài)分布函數(shù)公式、最小二乘法，都是近代誤差理論的根基。同時(shí)代的貝塞爾公式，實(shí)現(xiàn)了用平均值對(duì)期望值的代換，巧妙而方便。高斯與貝塞爾，是測(cè)量計(jì)量領(lǐng)域理論的奠基人（也是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的開(kāi)創(chuàng)者），高斯注意到期望值對(duì)實(shí)際值的偏離，即系統(tǒng)誤差的存在，但并沒(méi)有給出像隨機(jī)誤差那樣完備的表達(dá)與處理方式。高斯的隨機(jī)誤差（隨機(jī)變量）理論，其成立條件是隨機(jī)變量。不確定度體系弄錯(cuò)了“分布”的條件與統(tǒng)計(jì)方式，“分布”被濫用，陷入死胡同。
   經(jīng)典誤差理論對(duì)系統(tǒng)誤差直接取絕對(duì)值，合成取“絕對(duì)和”（如1980版《數(shù)學(xué)手冊(cè)》）。而隨機(jī)誤差可正可負(fù)，有相互抵消作用。對(duì)隨機(jī)誤差用統(tǒng)計(jì)方式取標(biāo)準(zhǔn)差，是正確的。但這兩種方式未能貫通。
   不確定度體系合成的方式是“取方差”，其方針是統(tǒng)一采用“方和根法”。對(duì)隨機(jī)誤差的處理與經(jīng)典誤差理論相同，沒(méi)有問(wèn)題；但對(duì)系統(tǒng)誤差取方差，陷入歧途。為實(shí)行“方和根法”，造成三大難關(guān)：1）化系統(tǒng)誤差為隨機(jī)誤差；2）認(rèn)知誤差量的分布規(guī)律；3）確定相關(guān)系數(shù)。這三關(guān)難過(guò)，此路不通。除研制場(chǎng)合的極少量特殊情況外，在出廠檢驗(yàn)、購(gòu)貨驗(yàn)收、計(jì)量、應(yīng)用測(cè)量的各種場(chǎng)合，重復(fù)測(cè)量后的統(tǒng)計(jì)，都是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”；而不確定度體系的所謂的分布，都是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”。統(tǒng)計(jì)方式的嚴(yán)重錯(cuò)誤，是不確定度體系的致命傷。被廢棄，是必然的下場(chǎng)。
   本書用“方根法”實(shí)現(xiàn)誤差量的絕對(duì)化。著眼于范圍，對(duì)系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差一并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。用恒值β代表系統(tǒng)誤差元；用三倍的隨機(jī)誤差元3ξ代表隨機(jī)誤差對(duì)誤差范圍的貢獻(xiàn)元。這樣，系統(tǒng)誤差β與隨機(jī)誤差元3ξ對(duì)誤差范圍的貢獻(xiàn)權(quán)重基本相同。于是，貫通了兩類誤差合成的各種情況，公式推導(dǎo)簡(jiǎn)潔方便。按交叉系數(shù)近于1還是近于零來(lái)確定公式，從而推導(dǎo)出“絕對(duì)和”與“方和根”兩種誤差合成法。
   新理論立足于系統(tǒng)誤差的恒值性（只要求統(tǒng)計(jì)過(guò)程中恒值），兼顧隨機(jī)誤差的抵消性以及多項(xiàng)系統(tǒng)誤差平方時(shí)各交叉項(xiàng)間的抵消性，避開(kāi)“取方差”、“認(rèn)知誤差分布”和“確定相關(guān)系數(shù)”等難題。實(shí)現(xiàn)了誤差合成理論的公式化。
   由第二章的（2.3）式，知誤差元（測(cè)得值減實(shí)際值）的表達(dá)式為
            r = y - Y = f(x[sub]i[/sub]，x[sub]jn [/sub]) - f(X[sub]i[/sub]，X[sub]j[/sub] )             （1）
   （1）式是誤差元的表達(dá)式。求誤差范圍，就是求誤差元的絕對(duì)值的最大可能值：
            R =│r│[sub]max[/sub] = │f(x[sub]i[/sub]，x[sub]jn[/sub]) - f(X[sub]i[/sub]，X[sub]j[/sub] )│[sub]max[/sub]       （2）
   “史法”誤差合成的著眼點(diǎn)是范圍合成，而不是不確定度體系那樣的“方差合成”。
   初等數(shù)學(xué)規(guī)定：平方根取正值。史法誤差合成的要點(diǎn)：用“平方再開(kāi)方”的操作，取最大可能值，以解誤差范圍的基本公式（2）。
   本文推導(dǎo)出的新的誤差合成法是：兩三項(xiàng)大系統(tǒng)誤差，取“絕對(duì)和”；其他情況，有抵消作用，取“方和根”。

（接下頁(yè)）
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作者: 史錦順 時(shí)間: 2020-12-27 11:58
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補(bǔ)充內(nèi)容 (2020-12-28 06:50):
公式（3）根號(hào)下的3ξ，應(yīng)加括號(hào)為（3ξ）

作者: 史錦順 時(shí)間: 2020-12-27 12:09
本帖最后由史錦順于 2020-12-27 12:41 編輯

6 隨機(jī)誤差與隨機(jī)誤差的合成

(重復(fù)了。刪)

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補(bǔ)充內(nèi)容 (2020-12-27 13:22):
“7” 重復(fù)了，該刪掉一個(gè)，但我刪不掉。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2020-12-27 15:59):
公式中的“？”號(hào)，應(yīng)為偏微商符號(hào)“?”

誤差合成6.jpg (353.28 KB, 下載次數(shù): 704)

誤差合成7.jpg (226.15 KB, 下載次數(shù): 689)

誤差合成8.jpg (247.16 KB, 下載次數(shù): 757)

誤差合成9.jpg (267.09 KB, 下載次數(shù): 765)

作者: 史錦順 時(shí)間: 2020-12-27 12:31
本帖最后由史錦順于 2020-12-27 12:53 編輯

（接上頁(yè)）

   當(dāng)系統(tǒng)誤差是兩項(xiàng)時(shí)，交叉項(xiàng)只有一項(xiàng)，交叉系數(shù)是+1或-1。交叉系數(shù)為+1，為絕對(duì)和（30）；而當(dāng)交叉系數(shù)為-1時(shí)，是絕對(duì)差。因?yàn)橥ǔＶ恢老到y(tǒng)誤差之誤差范圍，又鑒于誤差量“上限性”的特點(diǎn)，誤差范圍要求取最大可能值，不存在交叉項(xiàng)間的抵消作用，于是，兩項(xiàng)系統(tǒng)誤差合成，取“絕對(duì)和”。
   如果參與合成的有3項(xiàng)系統(tǒng)誤差，交叉項(xiàng)有3項(xiàng)，交叉項(xiàng)可能取同號(hào)的幾率較大，為保險(xiǎn)，仍應(yīng)取絕對(duì)和。
   如果有多項(xiàng)系統(tǒng)誤差參與合成，交叉項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是n(n-1)/2, 有異號(hào)項(xiàng)的幾率大，有相互抵消作用，忽略交叉項(xiàng)，則可取“方和根”。抵消作用與誤差量絕對(duì)值大小有關(guān)。其中兩三項(xiàng)大系統(tǒng)誤差，仍應(yīng)采用“絕對(duì)和”。
   測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)值因以系統(tǒng)誤差為主，要視其為系統(tǒng)誤差值（最不利情況），按系統(tǒng)誤差處理。

9 誤差合成法規(guī)則
1）隨機(jī)誤差范圍之間，用“方和根法”。
2）隨機(jī)誤差范圍與系統(tǒng)誤差范圍之間，用“方和根法”。
3）有多項(xiàng)中小系統(tǒng)誤差項(xiàng)，僅有一項(xiàng)大系統(tǒng)誤差（或沒(méi)有大系統(tǒng)誤差），它們之間的交叉系數(shù)，可能是+1，也可能是-1，有相互抵消、或部分抵消的作用，這樣，可以用“方和根法”。
4）僅有兩三項(xiàng)系統(tǒng)誤差，要用“絕對(duì)和法”。
5）有多項(xiàng)誤差，在兩項(xiàng)或三項(xiàng)大系統(tǒng)誤差之間用“絕對(duì)和法”，再與其他項(xiàng)用“方和根法”。
誤差合成概要：在兩項(xiàng)或三項(xiàng)大系統(tǒng)誤差間取“絕對(duì)和”，此和值再與其他各項(xiàng)一起取“方和根”。

（全文完）
最后一張照片重復(fù)。該刪，但刪不掉。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2020-12-27 16:03):
最后一張照片重復(fù)，應(yīng)去掉。但我處理不了。

誤差合成9.jpg (267.09 KB, 下載次數(shù): 754)

作者: 史錦順 時(shí)間: 2020-12-27 17:55

【njlyx先生論述摘錄】

您對(duì)"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的"認(rèn)識(shí)"與"處理"是不恰當(dāng)?shù)模?br /> ------------------------------------------
1. "系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"，就按您的"術(shù)語(yǔ)"表達(dá)，也有所謂"元"和"范圍"之說(shuō)吧，對(duì)于一個(gè)具體的"分量"，你只知道它的"范圍"值S，并不知道確切的"元"值s………與所謂"隨機(jī)(測(cè)量)誤差"有些區(qū)別的是：
---------------------------------------------
這"元"值s相對(duì)比較"老實(shí)"---若"多次重復(fù)"，它只會(huì)"固定"呆在"范圍"[-S,+S]某個(gè)位置(或有"規(guī)律"的變動(dòng))，不會(huì)像"隨機(jī)（測(cè)量）誤差"那樣"亂跑"。
------------------------------------------
但s究竟呆在[-S,+S]的哪個(gè)具體位置？……在做進(jìn)一步應(yīng)用處理時(shí)，無(wú)法回避相應(yīng)的"概率分布"問(wèn)題！否則，除了"重復(fù)測(cè)量"中計(jì)算"均值"涉及的"相同量"求和外，其它情形下的"范圍"合成將失去"理論依據(jù)"。
----------------------------------------------------
您那"范圍"的"合成"，沒(méi)有"概率分布"、"相關(guān)性"的"合理"假設(shè)，理論上說(shuō)不過(guò)去，實(shí)際上也行不通。
------------------------------------------------------
"概率分布"及"相關(guān)性"是兩大難題，"不確定度"沒(méi)有靈丹妙藥解決它們，你弄"誤差范圍"也不可能回避！……這兩"東西"也許根本沒(méi)有"絕對(duì)正確"的"取值"，惟有"經(jīng)驗(yàn)積累"，可得"實(shí)用"的"取值"。

【史錦順第一次答復(fù)】
njlyx先生對(duì)我的誤差合成理論，在另帖中提出如上的重要的否定性看法，我不能不特別重視。于是，把我的有關(guān)誤差合成的理論，以照片的形式，再次發(fā)表；并把njlyx的意見(jiàn)集中復(fù)印在這里。
我將在認(rèn)真準(zhǔn)備之后，認(rèn)真答辯。我確信，這是中國(guó)計(jì)量界乃至世界計(jì)量界的大事，請(qǐng)各位網(wǎng)友關(guān)注。
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作者: njlyx 時(shí)間: 2020-12-27 23:04

史錦順發(fā)表于 2020-12-27 12:31
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當(dāng)系統(tǒng)誤差是兩項(xiàng)時(shí)，交叉項(xiàng)只有一項(xiàng)，交叉系數(shù)是+1或-1。交叉系數(shù)為+1，為絕對(duì)和（30 ...

【  9 誤差合成法規(guī)則
1）隨機(jī)誤差范圍之間，用“方和根法”。
2）隨機(jī)誤差范圍與系統(tǒng)誤差范圍之間，用“方和根法”。
3）有多項(xiàng)中小系統(tǒng)誤差項(xiàng)，僅有一項(xiàng)大系統(tǒng)誤差（或沒(méi)有大系統(tǒng)誤差），它們之間的交叉系數(shù)，可能是+1，也可能是-1，有相互抵消、或部分抵消的作用，這樣，可以用“方和根法”。
4）僅有兩三項(xiàng)系統(tǒng)誤差，要用“絕對(duì)和法”。
5）有多項(xiàng)誤差，在兩項(xiàng)或三項(xiàng)大系統(tǒng)誤差之間用“絕對(duì)和法”，再與其他項(xiàng)用“方和根法”。
誤差合成概要：在兩項(xiàng)或三項(xiàng)大系統(tǒng)誤差間取“絕對(duì)和”，此和值再與其他各項(xiàng)一起取“方和根”。  】<<<<

您這"誤差合成法則"，應(yīng)該針對(duì)"誤差范圍"的"合成"吧？  對(duì)于您的"誤差元"，應(yīng)該不存在"合成"的麻煩。……"經(jīng)典誤差理論"中的"誤差合成"，其實(shí)也是針對(duì)所謂"最大誤差"而言的，此"最大誤差"與您的"誤差范圍"，我看沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。---- "想"它不會(huì)被"超越"，其實(shí)沒(méi)有100%的"把握"不會(huì)被"超越"，究竟有幾成把握不會(huì)被"超越"？實(shí)際應(yīng)用時(shí)是必須統(tǒng)一"約定"的！如果"約定"是99%，那么，所有"范圍值"不被"超越"的"把握"都應(yīng)按99%要求，既不能降低(增加風(fēng)險(xiǎn))、也不能隨意拔高(增加成本)；若約定99.5%、99.9%、99.99%、99.999%、…(只要足夠"有錢"，可以小數(shù)點(diǎn)后很多9，就是不能為100%！)…，亦然。

先把兩個(gè)"誤差"簡(jiǎn)單相加的"合成"整明白吧---
   設(shè)已知( 按您一貫倡導(dǎo)的"追求可靠"，不妨將"范圍不被超越"的"把握"定為99.999% )：
   "誤差"1:  "元"r1，"范圍"R1……r1有99.999%的"可能性"不會(huì)超出[-R1，+R1]；
   "誤差"2:  "元"r2，"范圍"R2……r2有99.999%的"可能性"不會(huì)超出[-R2，+R2]。
   求："元" r3=r1+r2的"范圍"R3？…………須"說(shuō)明"：r3不會(huì)超出[-R3，+R3]的"可能性"是99.999%！

      這好像是個(gè)"難題"---基于"概率統(tǒng)計(jì)理論"，如果知道r1、r2的"概率分布"以及 r1與r2的"相關(guān)系數(shù)"，那么，在"運(yùn)氣好"(人們已經(jīng)有相關(guān)的"蒙特卡洛"之類經(jīng)驗(yàn))時(shí)可以獲得"比較實(shí)用"的結(jié)果。

   "絕對(duì)和"也好、"方和根"也罷，99.9999%"概率"由來(lái)要說(shuō)"出來(lái)" <---  r3的"概率分布"？

作者: njlyx 時(shí)間: 2020-12-27 23:07
更正：上貼最后那個(gè)99.9999% 應(yīng)為 99.999%

作者: 史錦順 時(shí)間: 2020-12-28 08:01
本帖最后由史錦順于 2020-12-28 08:09 編輯

史錦順發(fā)表于 2020-12-27 17:55
【njlyx先生論述摘錄】

您對(duì)"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的"認(rèn)識(shí)"與"處理"是不恰當(dāng)?shù)模?/blockquote>

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   我認(rèn)為，理論研究的最重要的指導(dǎo)原則是實(shí)事求是。論系統(tǒng)誤差，要根據(jù)系統(tǒng)誤差的客觀性質(zhì)。恒值的誤差才叫系統(tǒng)誤差，多次測(cè)量都是同一值，哪來(lái)的分布？時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差沒(méi)有分布!
   說(shuō)系統(tǒng)誤差的分布，那是錯(cuò)用了統(tǒng)計(jì)方式。在“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”中，各臺(tái)儀器系統(tǒng)誤差不同，有分布。但測(cè)量計(jì)量中，都是用一臺(tái)儀器多次測(cè)量同一量，都是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，再談系統(tǒng)誤差的分布，那是畫蛇添足，自找麻煩。
   論系統(tǒng)誤差的相關(guān)性，更是自挖陷阱。儀器的總系統(tǒng)誤差，由各部分的系統(tǒng)誤差構(gòu)成。它們的關(guān)系，由函數(shù)關(guān)系確定。
   模仿隨機(jī)誤差的處理方式，在系統(tǒng)誤差間也討論相關(guān)性，是失敗的認(rèn)識(shí)方式。于是便形成誤導(dǎo)。（以下【相關(guān)系數(shù)的誤導(dǎo)】是一段老帖）

【相關(guān)系數(shù)的誤導(dǎo)】
   不確定度合成，是不確定度理論的主體。為此而設(shè)計(jì)了三層架構(gòu)：標(biāo)準(zhǔn)不確定度u[sub]A[/sub]與u[sub]B[/sub]、合成不確定度u[sub]C[/sub]，擴(kuò)展不確定度U。
   三部曲對(duì)幾項(xiàng)隨機(jī)誤差合成可以。按貝塞爾公式算出u[sub]A[/sub]，各隨機(jī)誤差間不相關(guān)，取方和根得合成不確定度u[sub]C[/sub]，乘以包含因子得擴(kuò)展不確定度U。
   但對(duì)系統(tǒng)誤差行不通。測(cè)量?jī)x器誤差量以系統(tǒng)誤差為主。對(duì)主體部分行不通，就是對(duì)測(cè)量計(jì)量的整體行不通。
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     1）錯(cuò)認(rèn)誤差性質(zhì)
   系統(tǒng)誤差是恒值，誤當(dāng)隨機(jī)量處理。有人把系統(tǒng)誤差分為兩類：已知的和未知的。并認(rèn)為已知系統(tǒng)誤差修正了，未知系統(tǒng)誤差按隨機(jī)誤差處理。這是違反科學(xué)的嚴(yán)重錯(cuò)誤。對(duì)客觀事物的分類，要按實(shí)物的客觀性質(zhì)，不能按人的主觀認(rèn)識(shí)。系統(tǒng)誤差可以認(rèn)識(shí)。對(duì)測(cè)量者未知，對(duì)計(jì)量者卻一定可知：有標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行測(cè)量，系統(tǒng)誤差就是已知的。
   說(shuō)“已知系統(tǒng)誤差修正了”，不符合事實(shí)。99%以上的測(cè)量?jī)x器是不修正的?！靶拚?，不能作為討論的基礎(chǔ)。
   把未知系統(tǒng)誤差當(dāng)隨機(jī)誤差處理，這是避重就輕的錯(cuò)誤。情況不詳，要按不利情況處理。反之，就是自欺欺人。
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     2）認(rèn)定的分布不對(duì)
   B類不確定度評(píng)定，認(rèn)定儀器誤差是均勻分布。這對(duì)“多臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量”的情況可以，即對(duì)“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”成立；測(cè)量場(chǎng)合的實(shí)際情況是“一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量一個(gè)量”，是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差是恒值，不是均勻分布。因此，B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度不成立；對(duì)系統(tǒng)誤差，三步曲的第一步卡殼，下兩步不通。
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   3）相關(guān)系數(shù)公式“皮爾遜公式”對(duì)系統(tǒng)誤差不成立
   統(tǒng)計(jì)理論的“皮爾遜公式”，僅僅對(duì)隨機(jī)誤差或隨機(jī)變量成立，對(duì)系統(tǒng)誤差的靈敏度是零，不能用于處理系統(tǒng)誤差的相關(guān)性問(wèn)題。
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   4）國(guó)際規(guī)范與國(guó)家規(guī)范的誤導(dǎo)
   國(guó)際規(guī)范GUM（《JCGM 100：2008》）關(guān)于相關(guān)性可略的條款F.1.2.1、國(guó)家規(guī)范《JJF1059.1-2012》4.4.4.1關(guān)于忽略協(xié)方差的條款，即關(guān)于有系統(tǒng)誤差時(shí)相關(guān)系數(shù)為零的那些條款，都是錯(cuò)誤的規(guī)定，是誤導(dǎo)。
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   5) 在交叉項(xiàng)的處理上，“相關(guān)性”是岐解
   相關(guān)系數(shù)的概念，是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中就隨機(jī)變量引入的。在測(cè)量計(jì)量中，對(duì)隨機(jī)誤差可用；而對(duì)系統(tǒng)誤差不可用。
   相關(guān)系數(shù)的說(shuō)法，來(lái)源就是二項(xiàng)和平方展開(kāi)式中的交叉系數(shù)。一經(jīng)把明確的交叉系數(shù)變成“相關(guān)系數(shù)”，含義就變味了，極易誤解。
   哪個(gè)是源，哪個(gè)是流，許多人弄反了。
   本質(zhì)是交叉項(xiàng)的處理問(wèn)題，不該扯些相關(guān)不相關(guān)的話題。
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   6）“假設(shè)不相關(guān)”的錯(cuò)誤
   間接測(cè)量時(shí)函數(shù)的誤差范圍，由分項(xiàng)的直接測(cè)量的儀器誤差來(lái)合成。所謂儀器的誤差，實(shí)用中就是儀器的誤差范圍值，而大量的測(cè)量?jī)x器，誤差范圍是以系統(tǒng)誤差為主的。兩項(xiàng)誤差范圍合成，必須按“保險(xiǎn)原則”處理，也就是按“系統(tǒng)誤差處理方式”來(lái)處理誤差范圍的合成問(wèn)題。與“不相關(guān)”的假設(shè)恰恰相反，是交叉系數(shù)絕對(duì)值為1，該取絕對(duì)和，而不是不確定度認(rèn)為的一律“不相關(guān)”，一律“方和根”。
   關(guān)于不確定度合成，不確定度體系的分析錯(cuò)了，計(jì)算結(jié)果錯(cuò)了！

【史評(píng)】
   大量的不確定度評(píng)定的樣板，都有“假設(shè)不相關(guān)”這句話。測(cè)量計(jì)量是科學(xué)，怎能假設(shè)？對(duì)問(wèn)題不認(rèn)真分析，特別是對(duì)以系統(tǒng)誤差為主的儀器的誤差范圍，竟然一言以蔽之：“假設(shè)不相關(guān)”。這不是掩耳盜鈴嗎？假設(shè)是可以的，但必須證明；弄些“不做證明”或“根本不能證明”的假設(shè)，那就是故意“造假”。造假行為不能存在于科學(xué)技術(shù)界！不確定度體系，基本操作靠“假設(shè)”，就是靠造假，這說(shuō)明它是偽科學(xué)！
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補(bǔ)充內(nèi)容 (2020-12-31 07:00):
“假設(shè)不相關(guān)”應(yīng)為“假設(shè)不相關(guān)或認(rèn)定不相關(guān)”。不符合實(shí)際的一概的“不相關(guān)”的認(rèn)定，本質(zhì)就是假設(shè)。這種認(rèn)定對(duì)系統(tǒng)誤差，也都是錯(cuò)誤的。

作者: csln 時(shí)間: 2020-12-28 08:52
恒值的誤差才叫系統(tǒng)誤差，多次測(cè)量都是同一值，哪來(lái)的分布？時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差沒(méi)有分布!

這種觀點(diǎn)需要斟酌，時(shí)域中，系統(tǒng)誤差是在變化的，所謂不變，僅是在重復(fù)性測(cè)量條件下保持相對(duì)恒定，大時(shí)域中，一定是在變的，以什么規(guī)律變，呈什么分布，不得而知，只能靠合理假設(shè)，就算以大量試驗(yàn)獲得了某一臺(tái)設(shè)備的系統(tǒng)誤差變化規(guī)律，也不具有普遍性

一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，一只恒溫晶體振蕩器，標(biāo)稱指標(biāo)頻率準(zhǔn)確度(現(xiàn)在改為相對(duì)頻率偏差）1e-8，校準(zhǔn)后關(guān)機(jī)時(shí)校準(zhǔn)到相對(duì)頻率偏差-5e-9,用戶取回重新加電預(yù)熱后相對(duì)頻率偏差這個(gè)系統(tǒng)誤差變成了多少？不知道，只能有個(gè)大概估計(jì)，運(yùn)行8個(gè)月后，相對(duì)頻率偏差又成了多少？還是不知道。用這個(gè)晶振做標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備校準(zhǔn)其他設(shè)備，想知道在校準(zhǔn)結(jié)果中它貢獻(xiàn)了多少不確定度或者誤差范圍，只能假定分布。

作者: MZ知行合一 時(shí)間: 2020-12-28 11:14
假設(shè)不相關(guān)確實(shí)有問(wèn)題，現(xiàn)在不確定度評(píng)定過(guò)程的正確性都不確定，各個(gè)單位亂評(píng)一氣，反正不確定么

作者: csln 時(shí)間: 2020-12-28 11:49
本帖最后由 csln 于 2020-12-28 11:54 編輯

MZ知行合一發(fā)表于 2020-12-28 11:14
假設(shè)不相關(guān)確實(shí)有問(wèn)題，現(xiàn)在不確定度評(píng)定過(guò)程的正確性都不確定，各個(gè)單位亂評(píng)一氣，反正不確定么 ...

假設(shè)不相關(guān)當(dāng)然是有問(wèn)題，問(wèn)題是別人并沒(méi)有假設(shè)不相關(guān)，只是您想象的別人在假設(shè)不相關(guān)，如果您認(rèn)真去看一下不確定度的文件，您會(huì)發(fā)現(xiàn)通常評(píng)定中會(huì)出現(xiàn)的是沒(méi)有值得考慮的相關(guān)性，當(dāng)然是要按不相關(guān)處理，有需要考慮的相關(guān)性就需要考慮相關(guān)

您不能象唐吉可德一樣制造一個(gè)假想敵去攻擊，事實(shí)上這個(gè)敵人本就不存在，只是您自己想出來(lái)的或者您見(jiàn)到的不正規(guī)的東西上出現(xiàn)過(guò)的或者本就是您自己理解錯(cuò)誤

如果您見(jiàn)到的不確定度都是不確定，那您這個(gè)圈子可能存在問(wèn)題，事實(shí)上不確定度如果按照規(guī)則評(píng)定大部分是確定的

作者: njlyx 時(shí)間: 2020-12-28 15:26

史錦順發(fā)表于 2020-12-28 08:01
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我認(rèn)為，理論研究的最重要的指導(dǎo)原則是實(shí)事求是。論系統(tǒng)誤差，要根據(jù)系統(tǒng)誤差的客觀性質(zhì)。恒值的 ...

【論系統(tǒng)誤差，要根據(jù)系統(tǒng)誤差的客觀性質(zhì)。恒值的誤差才叫系統(tǒng)誤差，多次測(cè)量都是同一值，哪來(lái)的分布？時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差沒(méi)有分布! 】<<<<

不是所有的"系統(tǒng)誤差"都是"恒值"的量。即便您只考慮那些"恒值"的"系統(tǒng)誤差"，能告訴大家如何確定它們的"范圍"值嗎？……您的"理論"不會(huì)不管這件事吧？………你的"系統(tǒng)誤差元"r的值難道總是等于它的"范圍"R值嗎？那是r=R呢?還是r=-R呢？？………"系統(tǒng)誤差"r只會(huì)取值在"范圍"R邊沿的情形偶爾也可能存在(取決于結(jié)構(gòu)原理)，但凡人不能確定究竟是r=R?還是r=-R?? 只能根據(jù)可以利用的知識(shí)、信息，合理"估計(jì)"出：r=R的"概率"為xx.x%，而r=-R的"概率"則相應(yīng)為(100.0-xx.x)%?！@就是所謂的"兩點(diǎn)分布"，對(duì)于"測(cè)量誤差"，這種"分布"大概不常見(jiàn)。………通常，即便是那些相對(duì)乖巧的"恒值系統(tǒng)誤差"r，它也可能待在[-R，+R]范圍內(nèi)的任意位置(只是待在那兒不動(dòng))！應(yīng)用者在很多時(shí)候(譬如所謂的"范圍"合成時(shí))需要知道"它待在范圍內(nèi)不同位置的可能性"的相對(duì)大小……也就是所謂"分布"。 "分布"，可能是量值本身變化形成的"客觀分布"，這可能是大家容易認(rèn)同的形態(tài)；還有一種"分布"是"認(rèn)識(shí)能力不足"造成的--量值本身并不變化，但你不能確定它究竟等于多少？只能知道它"可能xxxxxxxxxx"--形成"分布"?！?quot;恒值"測(cè)量誤差的"分布"大概屬于后者。不過(guò)，這只是實(shí)用觀點(diǎn)。 "哲學(xué)"上，完全可以將"認(rèn)識(shí)能力不足"的人類瑕疵甩掉---不存在絕對(duì)不變的恒值量…………不是xx無(wú)能，是yyy太狡猾。

作者: MZ知行合一 時(shí)間: 2020-12-28 16:15

csln 發(fā)表于 2020-12-28 11:49
假設(shè)不相關(guān)當(dāng)然是有問(wèn)題，問(wèn)題是別人并沒(méi)有假設(shè)不相關(guān)，只是您想象的別人在假設(shè)不相關(guān)，如果您認(rèn)真去看一 ...

1.您沒(méi)有見(jiàn)過(guò)，不代表沒(méi)有這種情況。。。。2.我見(jiàn)過(guò)，不代表我的圈子是這樣。。。

作者: njlyx 時(shí)間: 2020-12-28 16:21

史錦順發(fā)表于 2020-12-28 08:01
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我認(rèn)為，理論研究的最重要的指導(dǎo)原則是實(shí)事求是。論系統(tǒng)誤差，要根據(jù)系統(tǒng)誤差的客觀性質(zhì)。恒值的 ...

【相關(guān)系數(shù)的說(shuō)法，來(lái)源就是二項(xiàng)和平方展開(kāi)式中的交叉系數(shù)。一經(jīng)把明確的交叉系數(shù)變成“相關(guān)系數(shù)”，含義就變味了，極易誤解?！?lt;<<<

在此問(wèn)題上，恰恰是您將"源"、"流"顛倒了！……"相關(guān)性"才是"源"，"和平方"(方差統(tǒng)計(jì)計(jì)算用)中"交叉乘積項(xiàng)系數(shù)"的值是"流"……兩個(gè)量的變化有不同的"相關(guān)性"，決定了那"交叉系數(shù)"的取值。

這"系數(shù)"叫什么名，本來(lái)不是什么原則問(wèn)題。但您改個(gè)"名字"，就拍腦袋指定它取1、-1、0 ……是大不妥當(dāng)?shù)模?br />
"相關(guān)性"是一個(gè)物理意義很明確的概念！你正大、我也正大，你負(fù)大、我也負(fù)大--完全正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)+1；你正大、我負(fù)大，你負(fù)大、我則正大---完全負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)-1；你正大也好、負(fù)大也罷，我值逍遙---不相關(guān)，相關(guān)系數(shù)0；……。您放棄這些理解順當(dāng)?shù)?quot;經(jīng)驗(yàn)"，應(yīng)用中的"交叉系數(shù)"取值就隨您"以為"么？…………想請(qǐng)您示范兩個(gè)"求解"實(shí)例：

1. 用同一把游標(biāo)卡尺測(cè)量一工件長(zhǎng)度2次，求平均值……卡尺的系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差"范圍"由您設(shè)定，請(qǐng)給出"平均值"的"測(cè)量誤差范圍"。

2. 用同一把游標(biāo)卡尺測(cè)量?jī)蓚€(gè)工件的長(zhǎng)度，求兩工件的長(zhǎng)度差……卡尺的系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差"范圍"由您設(shè)定，請(qǐng)給出"長(zhǎng)度差"的"測(cè)量誤差范圍"。

作者: csln 時(shí)間: 2020-12-28 16:36

MZ知行合一發(fā)表于 2020-12-28 16:15
1.您沒(méi)有見(jiàn)過(guò)，不代表沒(méi)有這種情況。。。。2.我見(jiàn)過(guò)，不代表我的圈子是這樣。。。 ...

我當(dāng)然見(jiàn)過(guò)，但那都是不正規(guī)的，GUM并沒(méi)有這樣說(shuō)過(guò)，您不能因?yàn)樾W(xué)生用算術(shù)的方法解錯(cuò)了微積分就說(shuō)微積分是錯(cuò)誤的

作者: csln 時(shí)間: 2020-12-28 16:55
本帖最后由 csln 于 2020-12-28 16:57 編輯

MZ知行合一發(fā)表于 2020-12-28 16:15
1.您沒(méi)有見(jiàn)過(guò)，不代表沒(méi)有這種情況。。。。2.我見(jiàn)過(guò)，不代表我的圈子是這樣。。。 ...

假設(shè)不相關(guān)確實(shí)有問(wèn)題，現(xiàn)在不確定度評(píng)定過(guò)程的正確性都不確定，各個(gè)單位亂評(píng)一氣，反正不確定么

您可不是說(shuō)的見(jiàn)過(guò)，您說(shuō)的是“都”，都成這樣了，還不代表您的圈子是這樣嗎？

作者: MZ知行合一 時(shí)間: 2020-12-28 17:04

csln 發(fā)表于 2020-12-28 16:55
假設(shè)不相關(guān)確實(shí)有問(wèn)題，現(xiàn)在不確定度評(píng)定過(guò)程的正確性都不確定，各個(gè)單位亂評(píng)一氣，反正不確定么

您可 ...

JJF1059.1測(cè)量不確定度評(píng)定與表示4.3.3.1中：B類評(píng)定的方法是根據(jù)有關(guān)的信息或經(jīng)驗(yàn)，判斷被測(cè)量的可能值區(qū)間，假設(shè)被測(cè)量值的概率分布。。這句話是不是可以說(shuō)明，評(píng)定過(guò)程本身都是不確定的？我是在說(shuō)目前出現(xiàn)的情況，您就把我歸在這一類了？

作者: MZ知行合一 時(shí)間: 2020-12-28 17:18

csln 發(fā)表于 2020-12-28 16:55
假設(shè)不相關(guān)確實(shí)有問(wèn)題，現(xiàn)在不確定度評(píng)定過(guò)程的正確性都不確定，各個(gè)單位亂評(píng)一氣，反正不確定么

您可 ...

"如果您見(jiàn)到的不確定度都是不確定，那您這個(gè)圈子可能存在問(wèn)題.";"您可不是說(shuō)的見(jiàn)過(guò)，您說(shuō)的是“都”，都成這樣了，還不代表您的圈子是這樣嗎？"按您這個(gè)邏輯，是不是我說(shuō)我見(jiàn)到的狗都會(huì)咬人，您就要說(shuō)那是你的圈子都是狗？或者說(shuō)那是不正經(jīng)的狗，反正我沒(méi)有見(jiàn)過(guò)。“我說(shuō)天上有烏云，您非要說(shuō)自己頭頂上這塊云彩挺藍(lán)的，是我的圈子有問(wèn)題。本來(lái)只是在說(shuō)目前我見(jiàn)到的計(jì)量行業(yè)的問(wèn)題，您非得說(shuō)別人圈子有問(wèn)題。。。。這個(gè)跟圈子有什么關(guān)系？國(guó)家院的老師就見(jiàn)不到這種情況了？不上網(wǎng)嗎？不去評(píng)審嗎？

作者: csln 時(shí)間: 2020-12-28 20:41
本帖最后由 csln 于 2020-12-28 20:42 編輯

MZ知行合一發(fā)表于 2020-12-28 17:18
"如果您見(jiàn)到的不確定度都是不確定，那您這個(gè)圈子可能存在問(wèn)題.";"您可不是說(shuō)的見(jiàn)過(guò)，您說(shuō)的是“都”，都 ...

您的邏輯太奇葩，難怪看到1069假定概率分布，就說(shuō)成是假定不相關(guān)

如此奇葩邏輯，如此信口開(kāi)合，得出什么樣結(jié)論都不奇怪，您盡情玩吧

作者: MZ知行合一 時(shí)間: 2020-12-29 08:55

csln 發(fā)表于 2020-12-28 20:41
您的邏輯太奇葩，難怪看到1069假定概率分布，就說(shuō)成是假定不相關(guān)

如此奇葩邏輯，如此信口開(kāi)合，得出什么 ...

到底是誰(shuí)邏輯奇葩，到底是誰(shuí)理解有誤。“假設(shè)不相關(guān)確實(shí)有問(wèn)題，現(xiàn)在不確定度評(píng)定過(guò)程的正確性都不確定，各個(gè)單位亂評(píng)一氣，反正不確定么”我說(shuō)行業(yè)目前出現(xiàn)的狀況，你給我說(shuō)圈子問(wèn)題。我這句的意思是：1.假設(shè)不相關(guān)是不對(duì)的2.評(píng)定過(guò)程中不同人考慮的分量是不一樣的。舉個(gè)例子：溫度計(jì)的不確定度評(píng)定，重復(fù)性和溫場(chǎng)的波動(dòng)肯定是有相關(guān)性的，目前大多數(shù)評(píng)定的時(shí)候都是不相關(guān)；溫場(chǎng)的波動(dòng)性有按反正弦分布的，有按均勻分布的。這些情況都是出現(xiàn)在國(guó)家校準(zhǔn)規(guī)范附錄上的。是我的圈子出問(wèn)題了么？

作者: csln 時(shí)間: 2020-12-29 09:57
本帖最后由 csln 于 2020-12-29 10:09 編輯

假設(shè)不相關(guān)你從什么地方看來(lái)的？你從GUM、1059找出一個(gè)假設(shè)不相關(guān)的例子出來(lái)，如果你找不到，你從“不存在或沒(méi)有值得考慮的相關(guān)性”看成了“假設(shè)不相關(guān)”，這是一個(gè)正常理解嗎？你看到的評(píng)定時(shí)假設(shè)不相關(guān)，這又關(guān)GUM什么事，小學(xué)生還沒(méi)有學(xué)會(huì)微積分就得怪罪微積分嗎？

你從什么事實(shí)得出現(xiàn)在不確定度評(píng)定過(guò)程的正確性都不確定，各個(gè)單位亂評(píng)一氣，反正不確定么，如果你見(jiàn)到都是這樣？而別人見(jiàn)到的80%以上都不是這樣，要么除了你以外的別人的圈子都不正常，要么除了你以外的別人的圈子是正常的，按正常邏輯應(yīng)該得出一個(gè)什么結(jié)論？?jī)煞N情況是對(duì)立的，不可能都正常，莫非是世人皆醉，獨(dú)你的圈子是醒

我說(shuō)我見(jiàn)到的狗都會(huì)咬人，您就要說(shuō)那是你的圈子都是狗？什么樣奇葩的人會(huì)有這樣的邏輯，如果您見(jiàn)到的不確定度都是不確定，那您這個(gè)圈子可能存在問(wèn)題，事實(shí)上不確定度如果按照規(guī)則評(píng)定大部分是確定的，這個(gè)邏輯是別人見(jiàn)到的不確定度大都是確定的，而你見(jiàn)到的都是不確定，在不確定度評(píng)定這個(gè)問(wèn)題上，你見(jiàn)到的圈子里人評(píng)定方法可能存在問(wèn)題

你見(jiàn)到的狗都會(huì)咬人，你的圈子里的狗或養(yǎng)狗的人的管理存在問(wèn)題，在文明社會(huì)，都是咬人的狗是不利于社會(huì)和諧和安定的，這是正常的邏輯，你的邏輯成了你的圈子都是狗，這種邏輯不算奇葩嗎？你除了見(jiàn)到了狗見(jiàn)不到任何東西了嗎？

作者: csln 時(shí)間: 2020-12-29 10:19
本帖最后由 csln 于 2020-12-29 10:22 編輯

溫度計(jì)的不確定度評(píng)定，重復(fù)性和溫場(chǎng)的波動(dòng)肯定是有相關(guān)性的，目前大多數(shù)評(píng)定的時(shí)候都是不相關(guān)；溫場(chǎng)的波動(dòng)性有按反正弦分布的，有按均勻分布的。

相關(guān)性有程度大小，相關(guān)性比其他分量明顯小在合成中沒(méi)有貢獻(xiàn)時(shí)就是沒(méi)有值得考慮的相關(guān)性考慮，溫場(chǎng)波動(dòng)與恒溫槽的性能有關(guān)，分布各種各樣，沒(méi)有規(guī)律在范圍內(nèi)無(wú)序波動(dòng)的情況存在，出現(xiàn)在各處的概率相同，這是均勻分布，做得好的能把溫度波動(dòng)控制在接近0差附近，即基本集中在標(biāo)定值附近，這符合正態(tài)分布，做得差的，在溫場(chǎng)波動(dòng)限的邊緣出現(xiàn)概率遠(yuǎn)大于在中心點(diǎn)出現(xiàn)概率，這符合反正弦分布，不同的恒溫槽有不同的特性，同一型號(hào)的也會(huì)存在多樣的個(gè)性，按其固有特性去評(píng)定是確定而不是不確定，才是正常邏輯

作者: njlyx 時(shí)間: 2020-12-29 11:32
概率分布、相關(guān)性，這兩個(gè)"測(cè)量不確定度"不能回避的東西，可能都不存在"絕對(duì)正確"的選擇。對(duì)于個(gè)體而言，只要有"想選對(duì)"的意識(shí)，盡力"選擇"了，就是"好 "的；對(duì)于"組織" ，通過(guò)"規(guī)程"之類積極推薦實(shí)用"經(jīng)驗(yàn)"，大概算"好"了；……"測(cè)量不確定度"說(shuō)到底還是一個(gè)"認(rèn)識(shí)"的結(jié)果，與"評(píng)估者"的"素質(zhì)"脫不了干系，可能不必期望"大家評(píng)出一樣的結(jié)果"，只須強(qiáng)調(diào)"評(píng)估者"要對(duì)自己評(píng)出的"測(cè)量不確定度"負(fù)責(zé)！(目前對(duì)此似乎強(qiáng)調(diào)不夠？)

作者: MZ知行合一 時(shí)間: 2020-12-30 09:30

csln 發(fā)表于 2020-12-29 10:19
溫度計(jì)的不確定度評(píng)定，重復(fù)性和溫場(chǎng)的波動(dòng)肯定是有相關(guān)性的，目前大多數(shù)評(píng)定的時(shí)候都是不相關(guān)；溫場(chǎng)的波動(dòng) ...

"相關(guān)性比其他分量明顯小在合成中沒(méi)有貢獻(xiàn)時(shí)就是沒(méi)有值得考慮的相關(guān)性考慮";這個(gè)明顯小要通過(guò)何種方式來(lái)界定？“”沒(méi)有值得考慮的相關(guān)性“”這句話在一些資料中也看到過(guò)，但是如果評(píng)審專家問(wèn)起來(lái)，應(yīng)該怎么解釋呢？

作者: csln 時(shí)間: 2020-12-30 14:55

MZ知行合一發(fā)表于 2020-12-30 09:30
"相關(guān)性比其他分量明顯小在合成中沒(méi)有貢獻(xiàn)時(shí)就是沒(méi)有值得考慮的相關(guān)性考慮";這個(gè)明顯小要通過(guò)何種方式來(lái) ...

試驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)、理論分析、資料介紹都可以參考

作者: 史錦順 時(shí)間: 2021-1-1 11:09
本帖最后由史錦順于 2021-1-1 11:33 編輯

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【njlyx質(zhì)疑】
1.用同一把游標(biāo)卡尺測(cè)量一工件長(zhǎng)度2次，求平均值……卡尺的系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差"范圍"由您設(shè)定，請(qǐng)給出"平均值"的"測(cè)量誤差范圍"。
2. 用同一把游標(biāo)卡尺測(cè)量?jī)蓚€(gè)工件的長(zhǎng)度，求兩工件的長(zhǎng)度差……卡尺的系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差"范圍"由您設(shè)定，請(qǐng)給出"長(zhǎng)度差"的"測(cè)量誤差范圍"。

【史錦順答辯】
   1  一般地說(shuō)，具體的例子，可以鑒別理論的正誤。njlyx 的具體提問(wèn)，史錦順是必須答復(fù)的。如果回答不了具體問(wèn)題，或答得不對(duì)，就說(shuō)明我的理論不對(duì)，或不能實(shí)際應(yīng)用。
   2  仔細(xì)考慮njlyx的問(wèn)題，是不符合實(shí)際的。實(shí)踐中，沒(méi)有此類問(wèn)題。用游標(biāo)卡尺的人，可以知道的是：所用卡尺的規(guī)格，即量程與分辨力（讀數(shù)分度值），誤差范圍指標(biāo)值。例如歐洲合格評(píng)定組織樣板評(píng)定（即《CNAS-GL09:2008》實(shí)例S10）,卡尺的測(cè)量范圍是150mm，讀數(shù)分度值是0.05mm（主尺間隔1mm，游標(biāo)間隔1/20mm）。根據(jù)我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程，測(cè)量范圍150mm、分度值0,05mm的游標(biāo)卡尺的量誤差范圍指標(biāo)值（MPEV，準(zhǔn)確度）是0.05mm。所用卡尺必須滿足指標(biāo)值才算合格。這由計(jì)量（以及生產(chǎn)廠信譽(yù)）來(lái)保證。合格的卡尺才能用。
   測(cè)量者應(yīng)知卡尺的指標(biāo)，并用此指標(biāo)來(lái)處理誤差合成問(wèn)題，以及給出測(cè)量結(jié)果。所謂假定系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差，都是虛假的、脫離實(shí)際的，因?yàn)闇y(cè)量場(chǎng)合沒(méi)有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)量者的假定，無(wú)法證實(shí)。無(wú)法證實(shí)的假定，毫無(wú)意義。
   你讓我“假定”，在通常的測(cè)量場(chǎng)合，我不做不能證實(shí)的“假定”。因此，只能按已知誤差范圍（國(guó)標(biāo)規(guī)定）這個(gè)條件來(lái)處理所提的兩個(gè)問(wèn)題。

   1 “用同一把游標(biāo)卡尺測(cè)量一工件長(zhǎng)度2次，求平均值”
   解：第一次測(cè)量，長(zhǎng)度的誤差范圍是0.05mm；第二次測(cè)量的誤差范圍是0.05mm，按求平均值的公式計(jì)算：
                  L[sub]1[/sub] = M[sub]1[/sub]±0.05mm
                  L[sub]2[/sub] = M[sub]2[/sub]±0.05mm
                  L[sub]平[/sub] = [( M[sub]1[/sub]±0.05mm)+( M[sub]2[/sub]±0.05mm)]/2
                  L[sub]平[/sub] = (M[sub]1[/sub]+M[sub]2[/sub])/2 + (±0.05mm±0.05mm)/2
                  L[sub]平[/sub] = M[sub]平[/sub]±0.05mm                                           （1）
   答：平均值的誤差范圍是0.05mm.

   以上推導(dǎo)方法，未見(jiàn)有人用過(guò)。其中的量值表達(dá)方法是新的。這是《史法測(cè)量計(jì)量學(xué)》第一章有關(guān)于量值的表達(dá)法。
   記得上高小（小學(xué)六年級(jí)）時(shí)，算術(shù)應(yīng)用題，要把已知條件先化為統(tǒng)一的單位，再進(jìn)行純數(shù)字計(jì)算，最后再加上單位。到高中學(xué)物理，知道數(shù)字與單位一起構(gòu)成物理量。于是，在計(jì)算物理題目時(shí)，將數(shù)值與單位一起代入物理公式，數(shù)值的運(yùn)算與單位的運(yùn)算等效。因此解物理題目，是不必先統(tǒng)一單位的。
   與此類似，《史法測(cè)量計(jì)量學(xué)》的量值表達(dá)法是：
   在測(cè)量計(jì)量領(lǐng)域的計(jì)算中，測(cè)得值與誤差范圍一起代表實(shí)際量值，代入函數(shù)公式。需要有真值數(shù)量的地方，用標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值與標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍一起代表真值。
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   2 用同一把游標(biāo)卡尺測(cè)量?jī)蓚€(gè)工件的長(zhǎng)度，求兩工件的長(zhǎng)度差
   解法A：第一次測(cè)量，長(zhǎng)度L[sub]1[/sub]的誤差范圍是0.05mm；第二次測(cè)量，長(zhǎng)度L[sub]2[/sub]的誤差范圍是0.05mm，差值的誤差范圍卻是0.10mm.
            L[sub]1 [/sub]= M[sub]1[/sub]±0.05mm
            L[sub]2 [/sub]= M[sub]2[/sub]±0.05mm
            L[sub]差 [/sub]=( M[sub]1[/sub]-M[sub]2[/sub])+[（±0.05mm）-（±0.05mm）]
   誤差范圍要取誤差元的絕對(duì)值的最大可能值。L[sub]差[/sub]的誤差元的絕對(duì)值的最大可能值是0.10mm。
            L[sub]差[/sub] = M[sub]差[/sub]±0.10mm                                                    （2）
   二量差的誤差范圍的表達(dá)是經(jīng)典誤差理論給出的（如1980年《數(shù)學(xué)手冊(cè)》）。這可不是老史的新觀點(diǎn)。老史堅(jiān)信這是正確的；誰(shuí)不懂，他的誤差知識(shí)就是不合格。這條對(duì)實(shí)踐有重要的指導(dǎo)意義。無(wú)論測(cè)量場(chǎng)合，還是加工操作，都要避免用二量差。

   解法B  按《史法測(cè)量計(jì)量學(xué)》之誤差合成法則： 4）僅有兩三項(xiàng)系統(tǒng)誤差，要用“絕對(duì)和法”。這和（2）式是一致的。

   只知誤差范圍，但不知系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差之比例與大小，因而從“可靠原則”（或稱“保險(xiǎn)原則”）出發(fā)，只能以最不利的系統(tǒng)誤差來(lái)處理問(wèn)題。也就是視誤差范圍為系統(tǒng)誤差。
   二量差的誤差范圍是“絕對(duì)和”。這是經(jīng)典誤差理論的重要結(jié)論。因而測(cè)量方案中，一般都不采用取差值的測(cè)量方法。這一點(diǎn)，連農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的菜農(nóng)都懂得。十幾年前，我還能騎自行車，去農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)尋找農(nóng)村來(lái)的新鮮菜。一次，看中膠輪大車上的蘿卜。車前放著量程大概200公斤的大號(hào)臺(tái)秤。我挑得兩個(gè)蘿卜，約1公斤。貨主說(shuō)：你買的太少，我的臺(tái)秤稱不了。他在附近找到小攤販的電子臺(tái)秤，規(guī)格是e=10g，準(zhǔn)確度大致10g。量出的重量買賣雙方認(rèn)可，成交。
   能不能用大臺(tái)秤用取差值的方法測(cè)量呢？不行的。如果在大臺(tái)秤上先稱得一筐蘿卜是100公斤，取下兩個(gè)蘿卜之后稱得重量是99公斤，那么這差值1公斤的誤差范圍是多大呢？大臺(tái)秤的誤差范圍是0.1公斤，因而按誤差理論，這差值1公斤的誤差范圍就是0.2公斤，即200g。這就違反市場(chǎng)管理規(guī)則了（1公斤允許少40克）。
   以上是經(jīng)典誤差理論的計(jì)算?！妒贩ā芬才c此相同。實(shí)踐證明，是正確的。
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   而不確定度體系呢，評(píng)估一番，但結(jié)果是不對(duì)的。
   游標(biāo)卡尺的誤差范圍，由制造游標(biāo)卡尺時(shí)的加工能力決定。直讀要包括認(rèn)讀能力?，F(xiàn)在多用數(shù)顯方式，指標(biāo)則不受人的認(rèn)讀能力的影響。0.05mm的指標(biāo)，是能夠達(dá)到的，合格的卡尺必須具備這種性能，否則就是不合格，修理而達(dá)不到指標(biāo)就要廢棄。
   不確定度體系對(duì)游標(biāo)卡尺的評(píng)定，有歐洲人的樣板。我國(guó)《CNAS-GL09:2008》引為樣板。胡亂評(píng)估一氣，校準(zhǔn)結(jié)果竟是

   S10.11 結(jié)果報(bào)告
   被?？ǔ咴?50mm測(cè)量點(diǎn)的示值誤差為（0.10±0.06）mm.

   國(guó)家級(jí)規(guī)范上的校準(zhǔn)結(jié)果都如此錯(cuò)誤，還怎樣應(yīng)用游標(biāo)卡尺？怎樣分析實(shí)用測(cè)量的誤差范圍？
   什么假設(shè)分布，什么不相關(guān)認(rèn)定，都是不符合實(shí)際的臆想，都是錯(cuò)誤的。分布的問(wèn)題是弄錯(cuò)了統(tǒng)計(jì)方式。測(cè)量計(jì)量場(chǎng)合的情況是用一臺(tái)儀器多次（不少于20次）測(cè)量同一物理量，統(tǒng)計(jì)必須是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”；而不確定度體系的統(tǒng)計(jì)是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”，僅適于用多臺(tái)（例如20臺(tái)）儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)物理量。認(rèn)錯(cuò)統(tǒng)計(jì)方式，于是除隨機(jī)誤差之外的關(guān)于分布的一切假定，全錯(cuò)。關(guān)于“不相關(guān)”的認(rèn)定，絕大部分也是錯(cuò)誤的。只有兩三項(xiàng)誤差范圍，理應(yīng)按系統(tǒng)誤差處理，交叉系數(shù)該取最大值的+1，要用“絕對(duì)和”，卻全都認(rèn)定為“不相關(guān)”，把交叉系數(shù)當(dāng)零來(lái)處理，而取“方和根”，都弄錯(cuò)了。假設(shè)不求證是錯(cuò)誤，“認(rèn)定”而違背實(shí)際，也是錯(cuò)誤的。-

作者: csln 時(shí)間: 2021-1-1 17:47
本帖最后由 csln 于 2021-1-1 17:52 編輯

所謂系統(tǒng)誤差，是重復(fù)性測(cè)量中保持不變的誤差，一個(gè)量的變化與另一量的變化相關(guān)，才具有相關(guān)性，既然保持不變化，系統(tǒng)誤差間一定是不相關(guān)的，隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差當(dāng)然也是不相關(guān)的，這些是事物的固有屬性，是不需要假設(shè)的

作者: csln 時(shí)間: 2021-1-2 10:40
本帖最后由 csln 于 2021-1-2 11:20 編輯

用同一把游標(biāo)卡尺測(cè)量?jī)蓚€(gè)工件的長(zhǎng)度，求兩工件的長(zhǎng)度差……卡尺的系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差"范圍"由您設(shè)定，請(qǐng)給出"長(zhǎng)度差"的"測(cè)量誤差范圍"。

拋開(kāi)所有理論不談，僅從測(cè)量的最基礎(chǔ)的物理機(jī)制說(shuō)

假如卡尺測(cè)得值中只有系統(tǒng)誤差△

工件1得值為L(zhǎng)1=L10+△，工件2測(cè)得值為L(zhǎng)2=L20+△，其中Li0為工件長(zhǎng)度真值或?qū)嶋H值，則兩工件長(zhǎng)度差為△L=L1-L2=L10-L20，測(cè)量結(jié)果誤差范圍或不確定為0，系統(tǒng)誤差如果是相對(duì)值，誤差范圍或不確定度為(L10-L20)*△%

假如卡尺測(cè)得值中只隨機(jī)誤差u

工件1測(cè)得值為L(zhǎng)1=L10±u，工件2測(cè)得值為L(zhǎng)2=L20±u,兩工件長(zhǎng)度差為△L=L1-L2=L10-L20±u±u，u測(cè)量時(shí)大小、方向都是隨機(jī)的，兩工件長(zhǎng)度差△L=L10-L20+√(u*u+u*u),測(cè)量結(jié)果誤差范圍或不確定度為√（2*u*u)

如果不能確定測(cè)得值中系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差占比，按隨機(jī)誤差處理或許更合理

作者: 史錦順 時(shí)間: 2021-1-2 17:58
本帖最后由史錦順于 2021-1-2 18:05 編輯

【csln論述】
所謂系統(tǒng)誤差，是重復(fù)性測(cè)量中保持不變的誤差，一個(gè)量的變化與另一量的變化相關(guān)，才具有相關(guān)性，既然保持不變化，系統(tǒng)誤差間一定是不相關(guān)的，隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差當(dāng)然也是不相關(guān)的，這些是事物的固有屬性，是不需要假設(shè)的

【史評(píng)】
（一）先生的這一段論述，就事論事，是正確的。
   1 “所謂系統(tǒng)誤差，是重復(fù)測(cè)量中保持不變的誤差”。正確。我所謂的系統(tǒng)誤差的恒值性，是相對(duì)隨機(jī)誤差而言的，也就是這個(gè)意思。我說(shuō)“恒值或恒值性”，其中的“恒”是相對(duì)的，沒(méi)有永遠(yuǎn)不變的意思。而就我的合成理論來(lái)說(shuō)，僅要求測(cè)量的時(shí)段內(nèi)為恒值。先生直言“系統(tǒng)誤差是在重復(fù)測(cè)量中保持不變的誤差”，簡(jiǎn)潔又明確，以后我就這樣解釋。
   2 先生說(shuō)：系統(tǒng)誤差間一定不相關(guān)，隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差也不相關(guān)，這些是事物的固有屬性。這完全正確，我很贊成。

（二）關(guān)于誤差合成的意見(jiàn)分歧
   本主題帖是誤差的合成理論，把先生的見(jiàn)解放在誤差合成問(wèn)題中，我的看法就和先生的主張截然不同了。
   由于系統(tǒng)誤差間不相關(guān)，按不確定度體系作法，系統(tǒng)誤差間合成取“方和根”，先生認(rèn)為這是“合理的”。
   史錦順認(rèn)為：誤差合成與“相關(guān)性”無(wú)關(guān)。誤差量必是小量（量值的3%以下）。函數(shù)的誤差元等于分項(xiàng)誤差元之和（泰勒展開(kāi)的一階近似，二階以上的小量可略）。誤差量的特點(diǎn)是其絕對(duì)性與上限性。對(duì)函數(shù)誤差元的絕對(duì)化的方式是平方再開(kāi)方（初等數(shù)學(xué)規(guī)定：方根值為正）。平方，就有交叉項(xiàng)的問(wèn)題。就是交叉系數(shù)的問(wèn)題。誤差合成要取交叉系數(shù)的最大可能值，這是誤差量的本質(zhì)屬性所要求的。交叉系數(shù)是本質(zhì)，與所謂相關(guān)性無(wú)關(guān)。例如，1）已經(jīng)明確系統(tǒng)誤差間不相關(guān)：2）系統(tǒng)誤差之間的交叉系數(shù)最大值是+1。根據(jù)1），不確定度體系的系統(tǒng)誤差合成為“方和根”；根據(jù)2），《史法》之系統(tǒng)誤差合成取“絕對(duì)和”?！妒贩ā放c經(jīng)典誤差理論一致。

   史錦順認(rèn)為：誤差量的特點(diǎn)或根本屬性是誤差量的絕對(duì)性與上限性?！敖^對(duì)性”是只講絕對(duì)值的大小，而不論正負(fù)。“上限性”是不管小誤差有多少，而只論誤差的最大可能值是多少。對(duì)系統(tǒng)誤差，不超過(guò)最大值的概率是100%；對(duì)隨機(jī)誤差，上限值取3σ，隨機(jī)誤差元的絕對(duì)值不超過(guò)3σ的概率是99.73%. 3σ這個(gè)上限值，覆蓋（包含）概率近于1，可視為權(quán)重為1.

   這里補(bǔ)充一點(diǎn)。隨機(jī)誤差，誤差量是變化的。以隨機(jī)誤差絕對(duì)值99.7%概率的最大可能值3σ=1，則其絕對(duì)值可能是：0；0.1；0.2……0.7；0.8；0.9；0.99. 數(shù)值越小，概率越高。取值為0.4以下的數(shù)，共達(dá)70%；但代表此隨機(jī)誤差的值就是最大值1；那些小誤差值都不算數(shù)。這里不是選票，不在乎個(gè)數(shù)的多少，只看最大值。由此可以理解，系統(tǒng)誤差β[sub]1[/sub]與β[sub]2[/sub]的合成值可能有0；│β[sub]1[/sub]-β[sub]2[/sub]│；│β[sub]1[/sub]+β[sub]2[/sub]│；√(β[sub]1[/sub][sup]2[/sup]+β[sub]2[/sub][sup]2[/sup])；(│β[sub]1[/sub]│+│β[sub]2[/sub]│)… 各種小值都不能取，而必須取最大可能值(│β[sub]1[/sub]│+│β[sub]2[/sub]│)。這是由“誤差值的上限性”決定的。

   “量值”與“誤差量”是性質(zhì)不同的兩類量。
   “量值”是客觀的物理屬性，測(cè)得越準(zhǔn)越好。N次重復(fù)測(cè)量，取得N個(gè)測(cè)量值。取哪個(gè)測(cè)量值當(dāng)測(cè)得值呢，要取N個(gè)測(cè)量值的平均值M[sub]平[/sub]。M[sub]平[/sub]是中間值，它的隨機(jī)誤差最小，因此它是被測(cè)量的最佳表征值。這樣取是合理的、正確的。
   誤差量的取法卻截然不同。誤差量是準(zhǔn)確程度的表征量。誤差量越大，害處越大。為了有效地避害，那就必須以誤差元（測(cè)量值減真值）的絕對(duì)值的最大值即誤差范圍來(lái)表征誤差量。只有這最大值滿足要求了，才能有效的避害。什么叫合理？對(duì)誤差量來(lái)說(shuō)，不是取數(shù)量最多的值，而是取絕對(duì)值的最大值。因?yàn)樵谶@里，有效地避害就是合理。不確定度體系取“方均根值”，比最大可能值可能小約30%，不能有效地避害，就是“不合理”。
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作者: njlyx 時(shí)間: 2021-1-2 21:46

csln 發(fā)表于 2021-1-2 10:40
用同一把游標(biāo)卡尺測(cè)量?jī)蓚€(gè)工件的長(zhǎng)度，求兩工件的長(zhǎng)度差……卡尺的系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差"范圍"由您設(shè)定，請(qǐng)給 ...

贊同兩種"假定"條件下的處理方法與結(jié)果；對(duì)于同工件測(cè)兩次、求平均值"誤差范圍"的"題"，可照葫蘆畫瓢，分別得到：1×"卡尺誤差范圍"、0.732×"卡尺誤差范圍" 的結(jié)果。

不贊同對(duì)兩種"假設(shè)"的"合理性"判定……"假設(shè)"的"合理性"，惟有與"實(shí)際情形"的"接近"程度……可能是個(gè)沒(méi)有"絕對(duì)正確"結(jié)論的難題，結(jié)構(gòu)原理分析、經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)……大概都是"有用"的依據(jù)。

所謂"經(jīng)典"誤差理論，其實(shí)就是這么"處理"的。……可惜沒(méi)有形成有力的應(yīng)用環(huán)境----"分析"區(qū)分"系統(tǒng)/隨機(jī)"，但儀器的"指標(biāo)"并不分！……難為人！

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-1-2 22:28
【對(duì)系統(tǒng)誤差，不超過(guò)最大值的概率是100%；】？？？？………這個(gè)"絕對(duì)"不會(huì)被超過(guò)的"最大值"是如何得到的？……99.73%就算100%了？那99.5%為什么就不能算100%？ 99.999%白多那么多9了？

作者: csln 時(shí)間: 2021-1-3 09:17
本帖最后由 csln 于 2021-1-3 09:28 編輯

史錦順發(fā)表于 2021-1-2 17:58
【csln論述】
所謂系統(tǒng)誤差，是重復(fù)性測(cè)量中保持不變的誤差，一個(gè)量的變化與另一量的變化相關(guān)，才具有相關(guān) ...

我認(rèn)為，您的理論與不確定度其實(shí)不存在絕對(duì)的對(duì)立，有不少地方是相容的，k=2也好，k=3也罷，p=95%還是p=99.73，取絕對(duì)和最大值或者是方和根，只是程度的差異，贊成njlyx先生概率分布、相關(guān)性，這兩個(gè)"測(cè)量不確定度"不能回避的東西，可能都不存在"絕對(duì)正確"的選擇。對(duì)于個(gè)體而言，只要有"想選對(duì)"的意識(shí)，盡力"選擇"了，就是"好 "的；對(duì)于"組織" ，通過(guò)"規(guī)程"之類積極推薦實(shí)用"經(jīng)驗(yàn)"，大概算"好"了,絕對(duì)保險(xiǎn)，P=100%其實(shí)是很難成立的

一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，一臺(tái)高穩(wěn)晶振，檢定結(jié)果日老化率+1E-10，相關(guān)系數(shù)0.99，給出檢定結(jié)果頻率準(zhǔn)確度1E-9，關(guān)機(jī)時(shí)校準(zhǔn)到-5E-10,按絕對(duì)和最大值就絕對(duì)可靠了嗎？不一定，按老化規(guī)律，用戶使用時(shí)半個(gè)月后就漂出1E-9了，用戶使用半個(gè)月后就真的漂出1E-9了嗎，也不一定，所以，用戶使用時(shí)頻率相對(duì)偏差到底在什么地方，脫離計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)后，不得而知，按概率分布估計(jì)可能相對(duì)更科學(xué)些

作者: 劉志明 時(shí)間: 2021-1-3 10:21
測(cè)量誤差計(jì)算、不確定度分析，一直都是測(cè)量中的高深內(nèi)功。學(xué)習(xí)中……期待中……

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-1-3 10:32

njlyx 發(fā)表于 2021-1-2 21:46
贊同兩種"假定"條件下的處理方法與結(jié)果；對(duì)于同工件測(cè)兩次、求平均值"誤差范圍"的"題"，可照葫蘆畫瓢，分 ...

更正： 0.732 應(yīng)為 0.707 ………一時(shí)"短路"了

作者: 史錦順 時(shí)間: 2021-1-3 18:29

njlyx 發(fā)表于 2021-1-2 22:28
【對(duì)系統(tǒng)誤差，不超過(guò)最大值的概率是100%；】？？？？………這個(gè)"絕對(duì)"不會(huì)被超過(guò)的"最大值"是如何得到的 ...

   君不見(jiàn)如下國(guó)家計(jì)量規(guī)范？請(qǐng)看：
   《JJG1059-2012  測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》

國(guó)家計(jì)量規(guī)范上印有那么多100%，先生懷疑過(guò)嗎？史錦順說(shuō)個(gè)100%，您竟如此大驚小怪！標(biāo)點(diǎn)符號(hào)用法中沒(méi)有多個(gè)問(wèn)號(hào)一起來(lái)的用法；一個(gè)問(wèn)號(hào)已經(jīng)表示出疑問(wèn)、質(zhì)疑、否定的含義，畫出4個(gè)問(wèn)號(hào)，什么意思？否定之否定，變成“贊成”了！
在“置信度”/“包含概率”/“無(wú)故障率”/“可靠性”，這類術(shù)語(yǔ)的表達(dá)上，實(shí)用中，通常都是兩位有效數(shù)字，三位有效數(shù)字已很少見(jiàn)，而四位有效數(shù)字就是有效數(shù)字的最高可能位數(shù)了。先生說(shuō)“99.999%白多那么多9了”，那個(gè)99.999%，沒(méi)人用，也不可能在實(shí)踐中用。在討論誤差理論的場(chǎng)合，由于微小誤差可略，誤差（小于3%）的誤差，確定到誤差本身的10%，就夠了，誤差的表達(dá)法中，只有兩位或大一位。與此類似，“置信度”也不必有許多位。所以把99.73%的概率視為100%，在實(shí)際應(yīng)用中是可以的。而寫出那么多“9”來(lái)，實(shí)際是對(duì)“有效數(shù)字”概念理解不到位。寫出五個(gè)“9”，既沒(méi)辦法實(shí)驗(yàn)證實(shí)，又沒(méi)有實(shí)際用途，并無(wú)意義。顯得笨了。沒(méi)人這么笨，也就沒(méi)人這樣表達(dá)。
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作者: 史錦順 時(shí)間: 2021-1-3 19:23
本帖最后由史錦順于 2021-1-3 19:27 編輯

史錦順發(fā)表于 2021-1-3 18:29
君不見(jiàn)如下國(guó)家計(jì)量規(guī)范？請(qǐng)看：
《JJG1059-2012 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》
...

更正
《JJG1059-2012 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》應(yīng)為《JJF1059.1-2012 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》。

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-1-3 20:22
對(duì)"JJF"學(xué)習(xí)不夠，多個(gè)"？"的表述不當(dāng)，抱歉了！……

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-1-3 20:32
個(gè)人以為：100%的"包含概率"與"不確定"的思想不協(xié)調(diào)。忽視了一些實(shí)際存在(存在未必都"合理"，"不確定度"應(yīng)用現(xiàn)狀中的"瑕疵"可見(jiàn)不少，…)，抱歉！

作者: csln 時(shí)間: 2021-1-4 10:25
本帖最后由 csln 于 2021-1-4 10:36 編輯

njlyx 發(fā)表于 2021-1-3 20:32
個(gè)人以為：100%的"包含概率"與"不確定"的思想不協(xié)調(diào)。忽視了一些實(shí)際存在(存在未必都"合理"，"不確定度"應(yīng) ...

100%的"包含概率"與"不確定"的思想不協(xié)調(diào)顯然是正確的，GUM中基本不存在報(bào)告測(cè)量不確定度包含概率P=100的情況，引入不確定度的分量是存在P=100%的，這些分量比如均勻分布、兩點(diǎn)分布、梯形分布等是存在清晰的邊界的，但正態(tài)分布是不適合談100%包含概率的，工業(yè)過(guò)程中3σ只是一個(gè)不算太高的質(zhì)量水平，6σ質(zhì)量水平99.99966%無(wú)缺陷的也不能稱100%無(wú)缺陷

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-1-4 14:27

csln 發(fā)表于 2021-1-4 10:25
100%的"包含概率"與"不確定"的思想不協(xié)調(diào)顯然是正確的，GUM中基本不存在報(bào)告測(cè)量不確定度包含概率P=100的 ...

前一句"個(gè)人以為"是還堅(jiān)持的；

道歉的是" 忽視了一些實(shí)際存在 "。

完全理順"不確定度"應(yīng)用可能依然道遠(yuǎn)……一些"BUG"的流傳、一些"實(shí)用"假設(shè)的曖昧、……可能是不可忽視的問(wèn)題………史先生揪出的"問(wèn)題"，我以為大多存在。只是對(duì)他老人家提出的"新理論"，大不認(rèn)同?！?quot;研究"測(cè)量誤差問(wèn)題，"概率分布"是繞不開(kāi)的"路"……這可能是條沒(méi)有人能完全"看清"的路，只能"摸索"著走……但否認(rèn)"概率分布"是說(shuō)不通的。

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-1-4 14:52

csln 發(fā)表于 2021-1-4 10:25
100%的"包含概率"與"不確定"的思想不協(xié)調(diào)顯然是正確的，GUM中基本不存在報(bào)告測(cè)量不確定度包含概率P=100的 ...

對(duì)于那些只能用"非統(tǒng)計(jì)方式"評(píng)估的所謂"引入不確定度的分量"，如果依據(jù)資料的"數(shù)據(jù)來(lái)歷"也不是"實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)"的結(jié)果，那么，相應(yīng)的"概率分布"也是"合理"假定的，如果為后續(xù)應(yīng)用"考慮"周全一點(diǎn)，完全可以留出"小概率"空間，避免100%"包含概率"以及"換算倒騰后將包含區(qū)間區(qū)間擴(kuò)大化"的尷尬。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2021-1-7 10:01
本帖最后由史錦順于 2021-1-7 10:43 編輯

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                   準(zhǔn)確度認(rèn)定不需要“分布”與“相關(guān)性”
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                                                                                                史錦順
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【clsn論述】
一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，一臺(tái)高穩(wěn)晶振，檢定結(jié)果日老化率+1E-10，相關(guān)系數(shù)0.99，給出檢定結(jié)果頻率準(zhǔn)確度1E-9，關(guān)機(jī)時(shí)校準(zhǔn)到-5E-10,按絕對(duì)和最大值就絕對(duì)可靠了嗎？不一定，按老化規(guī)律，用戶使用時(shí)半個(gè)月后就漂出1E-9了，用戶使用半個(gè)月后就真的漂出1E-9了嗎，也不一定，所以，用戶使用時(shí)頻率相對(duì)偏差到底在什么地方，脫離計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)后，不得而知，按概率分布估計(jì)可能相對(duì)更科學(xué)些

【史辯】
   你舉出的例子，是時(shí)頻界的一個(gè)大問(wèn)題，存在已久。解決，只能按誤差理論；不確定度體系的一套，處理不了實(shí)際問(wèn)題。而“分布”“相關(guān)性”，都是誤導(dǎo)。

   測(cè)量計(jì)量領(lǐng)域的通常的儀器性能指標(biāo)給法，是準(zhǔn)確度。準(zhǔn)確度一詞，通俗、確切，應(yīng)用已久。1993年不確定度體系出世以來(lái)，為了給自身的立足辯護(hù)，攻擊誤差理論說(shuō)“準(zhǔn)確度是定性的，不能給出具體數(shù)值”。這是對(duì)誤差理論的誣陷，是現(xiàn)代版的指鹿為馬。本欄目最近刊出的《美國(guó)計(jì)量教程》，多次指出“準(zhǔn)確度”是基本性能指標(biāo)?？梢?jiàn)一些美國(guó)人也在反思。我們中國(guó)人不必拘泥于炮制不確定度體系的那幾個(gè)美國(guó)人的錯(cuò)誤說(shuō)教，要理直氣壯地稱說(shuō)定量的“準(zhǔn)確度”。我下面就用準(zhǔn)確度一詞。
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   測(cè)量計(jì)量界的儀器與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，通常給出的指標(biāo)都是準(zhǔn)確度（我說(shuō)的是沒(méi)有或不受不確定度體系干擾的情況，下同。為回避不確定度體系的戒規(guī)，現(xiàn)在稱最大允許誤差MPEV）。這是總指標(biāo)，又稱綜合指標(biāo)，方便于生產(chǎn)、計(jì)量、應(yīng)用測(cè)量。
   有些特例，不便于給出總指標(biāo)，就給出分項(xiàng)指標(biāo)。各項(xiàng)在不同應(yīng)用中作用不同，總指標(biāo)反而不便于應(yīng)用。例如：波導(dǎo)測(cè)量線、同軸測(cè)量線（英美稱開(kāi)槽線）。又叫駐波測(cè)量器。
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   寫到這，想起一件往事。五十六年前的事，最近被炒作。權(quán)當(dāng)趣聞，供大家一笑。
   我于1963年到國(guó)家計(jì)量院，分在無(wú)線電處駐波組（又稱微波阻抗組）。剛剛參加工作幾個(gè)月，主要在查資料，卻接到一項(xiàng)任務(wù)，協(xié)助組長(zhǎng)竺玄（后來(lái)官至中國(guó)科學(xué)院的局長(zhǎng)）編寫微波阻抗計(jì)量資料，以供1964年的全國(guó)無(wú)線電計(jì)量會(huì)議參考。
   最近偶爾在孔夫子舊書網(wǎng)上看到如下廣告：
微波阻抗駐波計(jì)量 [油印]
作者: 史錦順
出版社: 國(guó)家科委計(jì)量局
出版時(shí)間: 1964-03
售價(jià)￥89.00  品相八五品
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   對(duì)如上廣告，史錦順說(shuō)明如下：
   1 原署名是竺玄史錦順；史錦順是編者之一，排名在后，不能寫成“作者: 史錦順”。稱不上是作者，因?yàn)閮H僅是資料匯編。
   2 時(shí)過(guò)境遷，此資料已無(wú)用。且?guī)缀鯖](méi)有筆者的觀點(diǎn)，沒(méi)有保存的價(jià)值。
   3 誰(shuí)也別買。
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   網(wǎng)上見(jiàn)到的計(jì)量文物出售廣告，有錢鐘泰先生的1993年前代表國(guó)家計(jì)量院就《GUM》向國(guó)際計(jì)量委員會(huì)提出反對(duì)意見(jiàn)的原稿——定價(jià)10元。當(dāng)時(shí)只顧笑話錢先生太看輕自己。沒(méi)有及時(shí)搶購(gòu)。第二天，再查，廣告卻不見(jiàn)了。如此重要的文物，千元也值。
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   話回原題。我對(duì)測(cè)量線做過(guò)專門研究，澄清了國(guó)外傳過(guò)來(lái)的多種計(jì)算公式。用實(shí)驗(yàn)的方法，主要是外推法，否定了一些公式，肯定了一些公式，寫進(jìn)當(dāng)時(shí)的《測(cè)量線檢定規(guī)程（草案）》中，并發(fā)表了論文《測(cè)量線檢定與誤差公式的實(shí)驗(yàn)鑒別》（《無(wú)線電技術(shù)》1976年第10期）。1973年我離開(kāi)計(jì)量院，這些公式被李湘等編入正規(guī)的《測(cè)量線檢定規(guī)程》中。全是函數(shù)關(guān)系，公式計(jì)算，不用任何“分布”以及“相關(guān)性”。測(cè)量較小駐波系數(shù)，只需兩項(xiàng)誤差（固有反射、不平度）相加（絕對(duì)和）。這既是經(jīng)典誤差理論的要求，也符合新近的《史法測(cè)量計(jì)量學(xué)》的誤差合成規(guī)則。兩項(xiàng)系統(tǒng)誤差合成，取絕對(duì)和，是必要的。既不需要“分布”也不需要“相關(guān)性”。
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   晶振的指標(biāo)給法，與測(cè)量線類似，也是分項(xiàng)指標(biāo)。我曾對(duì)此很反感。因?yàn)榉猪?xiàng)指標(biāo)檢定與應(yīng)用都麻煩，應(yīng)用者也難形成關(guān)于“準(zhǔn)確度”的直觀認(rèn)識(shí)。1986年計(jì)量學(xué)會(huì)時(shí)頻專業(yè)委員會(huì)在昆明開(kāi)學(xué)術(shù)會(huì)議。游石林時(shí)我對(duì)馬鳳鳴說(shuō)：銫頻標(biāo)、氫頻標(biāo)、銣頻標(biāo)，都有準(zhǔn)確度指標(biāo)，計(jì)量、應(yīng)用、稱說(shuō)都方便；而較低的頻標(biāo)晶振以及大量的以晶振為內(nèi)標(biāo)的頻率計(jì)，卻沒(méi)有準(zhǔn)確度指標(biāo)，真討厭。我若是當(dāng)電子工業(yè)部長(zhǎng)，就下令全國(guó)：凡不給出準(zhǔn)確度指標(biāo)的晶振、頻率計(jì)一律不準(zhǔn)許生產(chǎn)。馬鳳鳴笑著對(duì)我說(shuō)：老弟雄心可嘉；我看你一輩子也當(dāng)不上部長(zhǎng)。當(dāng)部長(zhǎng)也不見(jiàn)得該下這種命令。作法是自然形成的，總指標(biāo)有總指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)，但分項(xiàng)指標(biāo)更能細(xì)致地表明某些特性。馬先生的話不無(wú)道理，但我的具體業(yè)務(wù)工作，又不得不按大致的總指標(biāo)分類，才好處理。我負(fù)責(zé)管理的近二百臺(tái)數(shù)字頻率計(jì)，每年都要檢定一次，測(cè)量其晶振的老化率太費(fèi)時(shí)間，只好大體規(guī)定兩類。年檢時(shí)測(cè)量三天（三次開(kāi)機(jī)），一般的數(shù)字頻率計(jì)，達(dá)到10[sup]-6[/sup]，就算合格；較高檔次的達(dá)到10[sup]-7[/sup]，就算合格。這些頻率計(jì)只供研制人員試驗(yàn)中用，不許對(duì)外給出數(shù)據(jù)。而一切出所產(chǎn)品的性能，要由測(cè)頻組測(cè)量認(rèn)定。測(cè)頻組有各種精密測(cè)量設(shè)備，且隨時(shí)可以旁證準(zhǔn)確度（以銫頻標(biāo)與頻率綜合器為基礎(chǔ)）。

   現(xiàn)在進(jìn)行本題的具體計(jì)算：通常的情況下，晶振要作為獨(dú)立的頻標(biāo)應(yīng)用，該怎樣確定其準(zhǔn)確度。這里的計(jì)算說(shuō)明：既不需要“假設(shè)分布”，也不需要“認(rèn)定相關(guān)性”。

   已知條件
   1 老化率+1×10[sup]-10[/sup]（實(shí)測(cè)）
   2 溫度等環(huán)境影響5×10[sup]-10[/sup]（拉偏實(shí)驗(yàn)）
   3 開(kāi)機(jī)復(fù)現(xiàn)性（各次開(kāi)機(jī)有隨機(jī)性，就一次開(kāi)機(jī)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)來(lái)說(shuō)，是系統(tǒng)誤差）三次開(kāi)機(jī)，預(yù)熱1小時(shí)后，頻率間偏差最大值5×10[sup]-10[/sup]
   4 短期穩(wěn)定度（秒穩(wěn)） 3σ=3×10[sup]-10[/sup]
   檢定晶振時(shí)設(shè)置的頻差（為老化預(yù)留空間）-5×10[sup]-10[/sup]

   首次計(jì)量，1、2、3、4各項(xiàng)要實(shí)際測(cè)量。后續(xù)計(jì)量可用實(shí)際頻率偏差（準(zhǔn)確度）測(cè)量，簡(jiǎn)化代替。

【準(zhǔn)確度（誤差范圍）】：
（1）1個(gè)月
   R[sub]1[/sub] 老化影響：+1×10[sup]-10[/sup]×30=+3×10[sup]-9[/sup]扣除預(yù)置值為+2.5×10[sup]-9[/sup]
   R[sub]2[/sub] 溫度等環(huán)境影響：5×10[sup]-10[/sup]
   R[sub]3 [/sub]開(kāi)機(jī)復(fù)現(xiàn)性：5×10[sup]-10[/sup]
   R[sub]4[/sub] 短穩(wěn)： 3σ=3×10[sup]-10[/sup]

   R[sub]1[/sub]、R[sub]2[/sub]、R[sub]3[/sub]是系統(tǒng)誤差，取絕對(duì)和，再與R[sub]4[/sub]（隨機(jī)誤差）取方和根。
               R[sub]1月 [/sub]=√[(R[sub]1[/sub]+R[sub]2[/sub]+R[sub]3[/sub])[sup]2 [/sup]+ R[sub]4[/sub][sup]2[/sup]]
                  =√(3.52+0.32)×10[sup]-9[/sup]
                  ≈3.5×10[sup]-9[/sup]
      計(jì)算中可知，短穩(wěn)可略，以下計(jì)算略去此項(xiàng)。
（2）3個(gè)月
   R[sub]1[/sub] 老化影響：+1×10[sup]-10[/sup]×90=+9×10[sup]-9[/sup]扣除預(yù)置值為+8.5×10[sup]-9[/sup]
   R[sub]2[/sub] 溫度等環(huán)境影響：5×10[sup]-10[/sup]
   R[sub]3 [/sub]開(kāi)機(jī)復(fù)現(xiàn)性：5×10[sup]-10[/sup]
               R[sub]3個(gè)月[/sub]=R[sub]1[/sub]+R[sub]2[/sub]+R[sub]3[/sub]
                     =9.5×10[sup]-9[/sup]
                     ≈1.0×10[sup]-8[/sup]

（3）6個(gè)月
   R[sub]1[/sub] 老化影響：+1×10[sup]-10[/sup]×180=+1.8×10[sup]-8[/sup]（預(yù)置值可略）
   R[sub]2 [/sub]溫度等環(huán)境影響：5×10[sup]-10[/sup]
   R[sub]3[/sub] 開(kāi)機(jī)復(fù)現(xiàn)性：5×10[sup]-10[/sup]
               R[sub]6個(gè)月[/sub]=R[sub]1[/sub]+R[sub]2[/sub]+R[sub]3[/sub]
                     =1.9×10[sup]-8[/sup]
                     ≈2×10[sup]-8[/sup]

（4）9個(gè)月
   R[sub]1[/sub] 老化影響：+1×10[sup]-10[/sup]×270=+2.7×10[sup]-8[/sup]（預(yù)置值可略）
   R[sub]2[/sub] 溫度等環(huán)境影響：5×10[sup]-10[/sup]
   R[sub]3 [/sub]開(kāi)機(jī)復(fù)現(xiàn)性：5×10[sup]-10[/sup]
               R[sub]9個(gè)月[/sub]=R[sub]1[/sub]+R[sub]2[/sub]+R[sub]3[/sub]
                     =2.8×10[sup]-8[/sup]
                     ≈3×10[sup]-8[/sup]
（5）1年
   R[sub]1[/sub] 老化影響：+1×10[sup]-10[/sup]×365=+3.7×10[sup]-8[/sup]（預(yù)置值可略）
   R[sub]2[/sub] 溫度等環(huán)境影響：5×10[sup]-10[/sup]
   R[sub]3 [/sub]開(kāi)機(jī)復(fù)現(xiàn)性：5×10[sup]-10[/sup]
               R[sub]1年[/sub]=R[sub]1[/sub]+R[sub]2[/sub]+R[sub]3[/sub]
                     =3.8×10[sup]-8[/sup]
                     ≈4×10[sup]-8[/sup]

   近來(lái)見(jiàn)到福祿克的數(shù)字電壓表的指標(biāo)給法是分時(shí)段的。晶振以及以晶振為基礎(chǔ)的數(shù)字式頻率計(jì)，性能指標(biāo)比數(shù)字電壓表對(duì)時(shí)間的依賴更強(qiáng)，也應(yīng)分時(shí)段給出性能指標(biāo)。

   作為獨(dú)立頻標(biāo)的晶振，頻率線性漂移（老化率）影響嚴(yán)重。切型好的優(yōu)質(zhì)晶體、較好的雙層恒溫，日老化率優(yōu)于1×10[sub]-11[/sub]。一年周期，也只有4×10[sup]-9[/sup]的準(zhǔn)確度。因此，宜用鎖頻方式。好在現(xiàn)在有北斗系統(tǒng)、有互聯(lián)網(wǎng)，晶體頻標(biāo)的準(zhǔn)確度是易于保證的。

   在如上的誤差分析與合成計(jì)算中，用不到“分布假設(shè)”，不需要“相關(guān)性認(rèn)定”，不確定度體系造成的麻煩一風(fēng)吹，豈不快哉！評(píng)定不確定度，麻煩而又沒(méi)道理。要它作甚。不確定度，見(jiàn)鬼去吧！
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【附錄】晶振頻率偏差的分布
   由于頻率測(cè)量的分辨力、精密度、準(zhǔn)確度都極高，所以研究普通晶振的偏差的分布是非常方便的。注意，頻率測(cè)量的誤差可略，各個(gè)頻率值都是實(shí)際值。這是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。真正的研究，是實(shí)際測(cè)量基礎(chǔ)上的分析；任何“假設(shè)”、“估計(jì)”都是歪路，且久而久之，形成思想方法上的誤導(dǎo)。值得人們警惕。

   測(cè)量方式有兩種，統(tǒng)計(jì)方式也就必然分兩種。兩種測(cè)量方式的區(qū)分，是網(wǎng)友國(guó)家計(jì)量院的崔偉群先生首先提出的。他指出：第一種測(cè)量方式是用一臺(tái)儀器進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量；第二種是用多臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量同一被測(cè)量。史錦順認(rèn)為此觀點(diǎn)極為重要，這是統(tǒng)計(jì)方式的前提問(wèn)題。不注意，就出大錯(cuò)。
   第一種測(cè)量方式，是測(cè)量計(jì)量的基本方式。表類儀器，就是用此儀器多次（不低于20次）測(cè)量同一物理量。測(cè)量N次，有N個(gè)測(cè)量值，測(cè)量值按時(shí)刻騙號(hào)。量值依時(shí)刻而變化，變化特性是在時(shí)間領(lǐng)域中展現(xiàn)的，因此稱“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。時(shí)域統(tǒng)計(jì)方式是測(cè)量計(jì)量的基本統(tǒng)計(jì)方式。舉凡出廠檢驗(yàn)、買方驗(yàn)收、計(jì)量、應(yīng)用測(cè)量，都是用一臺(tái)儀器進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，因而都是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。對(duì)源類儀器，是對(duì)一臺(tái)儀器進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量。

   第二種測(cè)量方式是用多臺(tái)儀器對(duì)同一物理量同時(shí)進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量值按儀器編號(hào)，測(cè)量值的不同體現(xiàn)儀器各臺(tái)間的不同。這可稱“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”。在生產(chǎn)廠，可能有此類測(cè)量，以研究合格率等。但很少見(jiàn)。儀器一經(jīng)出廠，已分散于天南地北，不可能再有“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”。且臺(tái)域統(tǒng)計(jì)是群體特性，解決不了個(gè)體的性能問(wèn)題。用群體特性來(lái)估計(jì)單體的量值，太粗糙了；實(shí)際上是除以一個(gè)值，再乘以一個(gè)更大的值，反而比初始值更大了——，區(qū)間大了，包含概率卻小了，實(shí)乃賠了夫人又折兵。卻未解決任何問(wèn)題。

   必須明確：測(cè)量計(jì)量領(lǐng)域的基本情況是用一臺(tái)儀器多次測(cè)量同一被測(cè)量，統(tǒng)計(jì)方式是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。誤差理論中講的統(tǒng)計(jì)都是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。
   不確定度體系問(wèn)世以來(lái)，用錯(cuò)了統(tǒng)計(jì)方式。隨機(jī)誤差以外，所謂的各種分布，都是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”的分布。例如所謂“均勻分布”，只能是多臺(tái)儀器進(jìn)行同時(shí)測(cè)量時(shí)才有可能出現(xiàn)。一項(xiàng)系統(tǒng)誤差，各臺(tái)不一樣，有大有小。大小誤差在各臺(tái)間出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相近，大體按臺(tái)均勻分布，是可能的。“系統(tǒng)誤差均勻分布”，僅能出現(xiàn)在“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”的方式中。而前提條件是用多臺(tái)儀器測(cè)量同一物理量。這種情況，在計(jì)量測(cè)量（研制的個(gè)別情況除外）中，是不存在的。

   用一臺(tái)儀器進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，10分鐘測(cè)量20次，系統(tǒng)誤差是不變化的，不可能出現(xiàn)系統(tǒng)誤差是大小均勻的情況。一項(xiàng)系統(tǒng)誤差，第一次測(cè)量是0.1，第二次是0.2，第三次是0.3……玩去吧，沒(méi)有這種情況。系統(tǒng)誤差就是在統(tǒng)計(jì)測(cè)量中不變的誤差（即使有變也在10%以內(nèi)）。有人說(shuō)系統(tǒng)誤差是均勻分布，那就是時(shí)大時(shí)?。◤?.1變到0.9），且大小幾率相等，那是胡說(shuō)?！前选皶r(shí)域統(tǒng)計(jì)”誤當(dāng)成“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”了。統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)了，不確定度體系的一切“分布假設(shè)”也就全是假的。全錯(cuò)了！
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   第一種統(tǒng)計(jì)方式是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。晶振是頻率源。對(duì)一臺(tái)晶振的頻率進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。測(cè)量100次。按測(cè)量的時(shí)刻順序編號(hào)為f1、f2、f3……f99、f100。
   測(cè)量計(jì)量的統(tǒng)計(jì)，是對(duì)晶振頻率的時(shí)域統(tǒng)計(jì)。對(duì)一臺(tái)晶振頻率測(cè)量100次，稱為1組，頻率分布圖如圖1，是有偏正態(tài)分布。鐘形線表明隨機(jī)偏差，鐘形線中點(diǎn)到標(biāo)準(zhǔn)值（因?yàn)橛迷宇l標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)的誤差可略）的差值就是系統(tǒng)誤差。
   每組測(cè)量100次。測(cè)量10組。頻率分布圖是很穩(wěn)定的（大體如如下10張示意圖）。都是相同的“有偏正態(tài)分布”。根本就不可能有“均勻分布”。不確定度體系的分布假定錯(cuò)了，由此而估計(jì)量值，那就沒(méi)有一點(diǎn)價(jià)值了。
   不確定度體系誤事。相信不確定度是迷信。迷信就談不上科學(xué)了。-

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（全文完）

作者: csln 時(shí)間: 2021-1-7 12:38
本帖最后由 csln 于 2021-1-7 12:58 編輯

檢定結(jié)果日老化率+1E-10，相關(guān)系數(shù)0.99，給出檢定結(jié)果頻率準(zhǔn)確度1E-9，關(guān)機(jī)時(shí)校準(zhǔn)到-5E-10,按絕對(duì)和最大值就絕對(duì)可靠了嗎？

史先生聊得太遠(yuǎn)了，溫度系數(shù)、源效應(yīng)、負(fù)載效應(yīng)，短穩(wěn)影響這些都不必考慮，用戶是在恒溫環(huán)境、匹配負(fù)載下使用，短穩(wěn)遠(yuǎn)高于準(zhǔn)確度指標(biāo)，1s頻率穩(wěn)定度1E-12，很平常的指標(biāo)，重現(xiàn)性也可以忽略，所以這些因素統(tǒng)統(tǒng)先拋開(kāi)不說(shuō)，就來(lái)說(shuō)用戶取回使用，開(kāi)機(jī)1個(gè)月后、2個(gè)月后、6個(gè)月后，脫離計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)情況下，按絕對(duì)和最大值，1E-9準(zhǔn)確度指標(biāo)是否還能保證？是否一定不能保證？其實(shí)都是未知數(shù)

您給出的計(jì)算公式也不一定是能保證的，短時(shí)間是線性老化，過(guò)一段時(shí)間是否還是線性，不一定，是否會(huì)向反方向漂，也不一定

這個(gè)例子只是想說(shuō)明一個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題，95%也好，99%也好，甚至99.999%，只是程度不同，都不能保證絕對(duì)可靠

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-1-8 15:01
本帖最后由 njlyx 于 2021-1-8 15:06 編輯

【用一臺(tái)儀器進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，10分鐘測(cè)量20次，系統(tǒng)誤差是不變化的，不可能出現(xiàn)系統(tǒng)誤差是大小均勻的情況。一項(xiàng)系統(tǒng)誤差，第一次測(cè)量是0.1，第二次是0.2，第三次是0.3……玩去吧，沒(méi)有這種情況。系統(tǒng)誤差就是在統(tǒng)計(jì)測(cè)量中不變的誤差（即使有變也在10%以內(nèi)）。有人說(shuō)系統(tǒng)誤差是均勻分布，那就是時(shí)大時(shí)小（從0.1變到0.9），且大小幾率相等，那是胡說(shuō)。——是把“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”誤當(dāng)成“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”了。】<<<<<

誤解了“系統(tǒng)誤差”分布的意思！

先不談那些在“重復(fù)測(cè)量”中可能“有規(guī)律變化”的“系統(tǒng)誤差”，就只論在“重復(fù)測(cè)量”中“基本不變”的“系統(tǒng)誤差”——

談“系統(tǒng)誤差”分布的人，不會(huì)像您“設(shè)定”的那么“渾噩”！——他們根本不會(huì)以為： 10分鐘“重復(fù)”測(cè)量20次，第一次測(cè)量，系統(tǒng)誤差是0.1；第二次是0.2；第三次是0.3；…… ！他們的認(rèn)識(shí)在此與您沒(méi)有差別：在這20次的“重復(fù)”測(cè)量中，系統(tǒng)誤差大致都是 0.x (對(duì)“基本不變”的“系統(tǒng)誤差”而言)！但他們不知道這不變的 0.x 到底是 0.2？還是0.15？還是0.33？ ..... 您也不會(huì)知道！只知道這“系統(tǒng)誤差”有99.73%的概率落在"范圍"[-0.5，0.5 ]范圍內(nèi)(假定)！......為了后續(xù)的“合成”等應(yīng)用，他們需要“合理估計(jì)”這未知的 0.x在"范圍"[-0.5，0.5 ]內(nèi)的“分布”——取“范圍”內(nèi)不同值的“可能性”是否有差別？——“可能性”一樣，是為“均勻分布”；......當(dāng)然，這“合理估計(jì)”要有一定依據(jù)（原理？經(jīng)驗(yàn)？...）

您的“范圍”合成“方案”，完全由您九鼎一言“規(guī)定”，不要“概率分布”、也不問(wèn)“相關(guān)性”，完全可以認(rèn)為別人“合理估計(jì)”那系統(tǒng)誤差的“概率分布”沒(méi)有用處。但是，不宜歪解別人的認(rèn)識(shí)。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2021-1-9 11:17
本帖最后由史錦順于 2021-1-9 11:21 編輯

                  實(shí)踐是一切理論的基礎(chǔ)

                                                                              史錦順

【njlyx質(zhì)疑】
談“系統(tǒng)誤差”分布的人，不會(huì)像您“設(shè)定”的那么“渾噩”！——他們根本不會(huì)以為： 10分鐘“重復(fù)”測(cè)量20次，第一次測(cè)量，系統(tǒng)誤差是0.1；第二次是0.2；第三次是0.3；…… ！  他們的認(rèn)識(shí)在此與您沒(méi)有差別：在這20次的“重復(fù)”測(cè)量中，系統(tǒng)誤差大致都是 0.x  (對(duì)“基本不變”的“系統(tǒng)誤差”而言)！  但他們不知道這不變的 0.x  到底是 0.2？還是0.15？還是0.33？ ..... 您也不會(huì)知道！只知道這“系統(tǒng)誤差”有99.73%的概率落在"范圍"[-0.5，0.5 ]范圍內(nèi)(假定)！......為了后續(xù)的“合成”等應(yīng)用，他們需要“合理估計(jì)”這未知的 0.x在"范圍"[-0.5，0.5 ]內(nèi)的“分布”——取“范圍”內(nèi)不同值的“可能性”是否有差別？——“可能性”一樣，是為“均勻分布”；......當(dāng)然，這“合理估計(jì)”要有一定依據(jù)（原理？經(jīng)驗(yàn)？...）

【史錦順答辯】
   你先說(shuō)“談系統(tǒng)誤差分布的人，不會(huì)像您“設(shè)定”的那么“渾噩”！——他們根本不會(huì)以為： 10分鐘“重復(fù)”測(cè)量20次，第一次測(cè)量，系統(tǒng)誤差是0.1；第二次是0.2；第三次是0.3；…… ！” 接著又說(shuō)： “他們的認(rèn)識(shí)在此與您沒(méi)有差別”。

   到底是有差別還是沒(méi)有差別？我是按自然數(shù)的順序說(shuō)的。這是畫圖的需要。你不過(guò)顛倒一下數(shù)字順序，本來(lái)就是一樣的，你也承認(rèn)“他們的認(rèn)識(shí)在此與您沒(méi)有差別”，那還大驚小怪什么？什么“渾噩”？既然是罵人“渾噩”，怎么又是一樣的，到底是誰(shuí)罵誰(shuí)?

   你說(shuō)：在這20次的“重復(fù)”測(cè)量中，系統(tǒng)誤差大致都是 0.x  (對(duì)“基本不變”的“系統(tǒng)誤差”而言)！  但他們不知道這不變的 0.x  到底是 0.2？還是0.15？還是0.33？ ..... 您也不會(huì)知道！只知道這“系統(tǒng)誤差”有99.73%的概率落在"范圍"[-0.5，0.5 ]范圍內(nèi)(假定)！......為了后續(xù)的“合成”等應(yīng)用，他們需要“合理估計(jì)”這未知的 0.x在"范圍"[-0.5，0.5 ]內(nèi)的“分布”——取“范圍”內(nèi)不同值的“可能性”是否有差別？——“可能性”一樣，是為“均勻分布”；......當(dāng)然，這“合理估計(jì)”要有一定依據(jù)（原理？經(jīng)驗(yàn)？...）
   “他們”是誰(shuí)？你的看法就是你的看法，不要無(wú)故拉上別人。在我接觸的計(jì)量工作者中，沒(méi)人如同你那般見(jiàn)識(shí)。計(jì)量是干什么吃的，就是測(cè)量誤差、確定誤差。只有那些沒(méi)接觸過(guò)計(jì)量的人，才會(huì)說(shuō)出那種“對(duì)誤差這也不知、那也不知”的無(wú)知識(shí)的話。當(dāng)然，對(duì)未測(cè)量過(guò)的測(cè)量?jī)x器（或計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)）只從書面上知道其誤差范圍的指標(biāo)值，是不知其具體大小值的。但計(jì)量必然有高一檔乃至高幾檔的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，以及配套的輔助測(cè)量?jī)x器，一經(jīng)測(cè)量，不就知道要認(rèn)識(shí)的儀器（或標(biāo)準(zhǔn)）的誤差的具體值了嗎？搞測(cè)量的人，限于條件，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)，只知道儀器的指標(biāo)（例如說(shuō)上邊提到的-0.5到+0.5），而要有說(shuō)定儀器的系統(tǒng)誤差到底是0.x是不可能的。但在計(jì)量部門卻不同了，有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，就可以知道所指儀器的誤差的具體值！你說(shuō)“您也不會(huì)知道”，這你可就是門外漢的語(yǔ)言了。請(qǐng)你看看圖1到圖10，該是幾位數(shù)字。不提老史在國(guó)家計(jì)量院的十年，就以我后來(lái)工作的電子27所來(lái)說(shuō)，我所在的測(cè)頻組就有從低到高直至銫頻標(biāo)的頻率計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，別項(xiàng)咱管不著，但從頻率來(lái)說(shuō)，除優(yōu)質(zhì)銫頻標(biāo)以外，其他任何測(cè)頻儀器及各檔頻率標(biāo)準(zhǔn)，都可以測(cè)準(zhǔn)其系統(tǒng)誤差，到10[sub]-11[/sub].而最高的優(yōu)質(zhì)頻標(biāo)(上世紀(jì)末水平)，每年送國(guó)家計(jì)量院檢定，又時(shí)常與國(guó)外比對(duì)，量值溯源與可靠性是沒(méi)問(wèn)題的。
   你說(shuō)我不知到0.x;你小看人了。對(duì)檢定頻率計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)——晶振，它的秒穩(wěn)是10[sup]-12[/sup]，對(duì)它的準(zhǔn)確度要求是1×10[sup]-8[/sup]，我組的慣例是趁每月開(kāi)銫頻標(biāo)時(shí)調(diào)準(zhǔn)一次，而此晶振的日老化率是0.5×10[sup]-11[/sup]（實(shí)測(cè)），一個(gè)月漂移不超過(guò)2×10[sub]-9[/sub]，每月保證1×10[sup]-8[/sup]的準(zhǔn)確度是沒(méi)有問(wèn)題；且對(duì)此每月還可檢查、旁證一次。（證實(shí)以往一個(gè)月內(nèi)無(wú)問(wèn)題，再重新調(diào)準(zhǔn)）對(duì)國(guó)外進(jìn)口的優(yōu)質(zhì)頻率計(jì)（約1×10-7），其系統(tǒng)誤差不僅可以說(shuō)準(zhǔn)到0.x,還可以說(shuō)準(zhǔn)到0.xxx。
   搞測(cè)量的人，通常的誤區(qū)是不了解計(jì)量的水平。系統(tǒng)誤差在計(jì)量部門一測(cè)便知，甚至到兩位、三位，還有什么必要去假設(shè)分布，進(jìn)而去猜？又由于統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位，猜不對(duì)的。

   我前貼（42#）的10張圖，盡管不是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，但大體反映實(shí)際情況。系統(tǒng)誤差在統(tǒng)計(jì)中是不變的，所謂的均勻分布，是胡說(shuō)。你能否定這個(gè)事實(shí)嘛？我畫過(guò)三屆全國(guó)晶振比對(duì)會(huì)的全部老化率圖（約120張），只有在系統(tǒng)偏差測(cè)準(zhǔn)的條件下，才能用最小二乘法計(jì)算老化率。如果連0.x都說(shuō)不準(zhǔn)，還怎么工作？要看看那十張圖！沒(méi)有實(shí)踐的基礎(chǔ)，假設(shè)、認(rèn)定、空談?dòng)惺裁从茫?/font>
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作者: njlyx 時(shí)間: 2021-1-9 12:39
如此，我無(wú)話可說(shuō)了！……… 您在用一套已知"范圍"之類的指標(biāo)，且檢驗(yàn)合格的儀器獲得一個(gè)"測(cè)量值"時(shí)，就知道具體的"測(cè)量誤差"是多少(譬如，用合格的電子秤稱稱出一包食品"重"536g時(shí)，就知道這"值"多了1g/或少了0.8g？)，實(shí)在是高人！ …… 用更高"精度"的秤具再稱量后獲知"誤差"值，與此不是一回事！

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-1-9 12:43
用"高級(jí)"手段就可"知道"，與你"當(dāng)時(shí)"是否"知道"，不是一回事！

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-1-9 12:44
前貼的"他們"包括我

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-1-9 12:58
不管你"準(zhǔn)確"到0.xxx，你也只知道"概率范圍"！ ( 只有一種可能情況，就是"剛剛"檢 /校時(shí))……在"檢/校"有效期的任意時(shí)刻，聲稱知道"系統(tǒng)誤差"的具體值，基本上吹牛皮！(極個(gè)別特別"穩(wěn)定"儀器也許例外)。拿不同情況的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)多少來(lái)混淆"范圍"與"具體值"，是不高明的狡辯！

作者: csln 時(shí)間: 2021-1-9 14:09
本帖最后由 csln 于 2021-1-9 14:26 編輯

你說(shuō)我不知到0.x;你小看人了。對(duì)檢定頻率計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)——晶振，它的秒穩(wěn)是10-12，對(duì)它的準(zhǔn)確度要求是1×10-8，我組的慣例是趁每月開(kāi)銫頻標(biāo)時(shí)調(diào)準(zhǔn)一次，而此晶振的日老化率是0.5×10-11（實(shí)測(cè)），一個(gè)月漂移不超過(guò)2×10-9，每月保證1×10-8的準(zhǔn)確度是沒(méi)有問(wèn)題；且對(duì)此每月還可檢查、旁證一次。（證實(shí)以往一個(gè)月內(nèi)無(wú)問(wèn)題，再重新調(diào)準(zhǔn)）對(duì)國(guó)外進(jìn)口的優(yōu)質(zhì)頻率計(jì)（約1×10-7），其系統(tǒng)誤差不僅可以說(shuō)準(zhǔn)到0.x,還可以說(shuō)準(zhǔn)到0.xxx。

史先生或許從沒(méi)有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量?jī)x器使用者角度談?wù)摳谡f(shuō)明事實(shí)，畢竟您的理論是想要讓99%的沒(méi)有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的人應(yīng)用的，您有銫鐘，高穩(wěn)晶振、計(jì)數(shù)器每月檢查時(shí)的頻率準(zhǔn)確度是多少，當(dāng)然不在話下，但是您每月檢查的這中間的一個(gè)月時(shí)間內(nèi)呢，你的高穩(wěn)晶振在1×10-8范圍內(nèi)是0.3×10-8還是-0.5×10-8呢？不能知道吧，您的銫鐘計(jì)量院檢定后使用的一年內(nèi)知道頻率準(zhǔn)確度1×10-11內(nèi)，但到底是0.x×10-12，不能知道吧

njlyx先生說(shuō)的是這個(gè)不知道，不但您不知道，任何人脫離高一級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)都不可能知道

99%以上的大眾用戶是沒(méi)有條件用高一級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)頻繁檢查自己的測(cè)量?jī)x器的，話說(shuō)回來(lái)，如果一直用高一級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，那就直接用高一級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)量值了，不需化費(fèi)精力去分析合成自己的測(cè)量誤差了，但高一級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)呢，不可能再去找更高一級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)頻繁檢查確認(rèn)吧

別人估計(jì)的是0.x×10-12，到底x是多少，是x是多少的概率有多大，其實(shí)與臺(tái)域統(tǒng)計(jì)沒(méi)有絲毫關(guān)系的

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-1-9 14:11
對(duì)于測(cè)量系統(tǒng)的所謂"系統(tǒng)測(cè)量誤差"，若不計(jì)代價(jià)，大部分都是人們可以"確定"的"量"，譬如"非線性"、某些"溫度效應(yīng)"、……，為了必要"效益"，在應(yīng)用允許的前提下，將它們"模糊"處理了---用一個(gè)"概率范圍"框一框"了事"……實(shí)際應(yīng)用時(shí)，使用者不知道"具體值"……面對(duì)此景，有人的認(rèn)識(shí)可能是：知道"概率范圍"就夠了，不需要知道"具體值"，實(shí)在需要"具體值"，即時(shí)"檢/校"就可以了("錢"不是技術(shù)問(wèn)題)；有人的"做法"則是："合理估計(jì)"一下這不知道的"具體值"在"范圍"內(nèi)取不同值的可能性的相對(duì)大小(概率分布)，好在后續(xù)應(yīng)用能做的"精致"一點(diǎn)，也許能"省"幾個(gè)"錢"！這事真做起來(lái)其實(shí)挺難的！幾乎沒(méi)有絕對(duì)正確的答案！因?yàn)榇蟛糠值乃^"系統(tǒng)誤差"取不同值的可能性(概率)其實(shí)是"不可統(tǒng)計(jì)"的，譬如"非線性誤差"，通常都是被測(cè)量值大小的函數(shù)，被測(cè)量值大小定了，它是不變的，它的所謂"分布"與"被測(cè)量值大小的分布"有關(guān)，而"被測(cè)量值大小的分布"完全取決于該測(cè)量?jī)x器將要承擔(dān)的具體測(cè)量任務(wù)，哪里有確切的"分布"存在呢？…為了能"省錢"，就要適當(dāng)"冒險(xiǎn)"("概率"的事，實(shí)質(zhì)是"賭博"！現(xiàn)代社會(huì)的技術(shù)進(jìn)步，好像缺不了"博"？)……懶一點(diǎn)的，假定這儀器的"被測(cè)量值大小"會(huì)在其"量程范圍"內(nèi)"均勻分布--應(yīng)用中測(cè)量不同大小量值的"可能性"均等， "負(fù)責(zé)"一點(diǎn)的，會(huì)考慮這儀器具體應(yīng)用場(chǎng)景--可能主要用在測(cè)量范圍中的某一小段，于是"設(shè)定"這一段的應(yīng)用"概率"明顯高于其它區(qū)域……有了"被測(cè)量值大小"的"分布概率"，便可以依據(jù)"校準(zhǔn)"得到"非線性規(guī)律" 算出"非線性誤差"的"概率分布……這是"理論"上的套路，現(xiàn)實(shí)處理大多沒(méi)有"仔細(xì)琢磨"，主要參考"經(jīng)驗(yàn)"，有若干"小辮"可抓…本來(lái)就是"賭"嘛，記得對(duì)"賭"出的東西負(fù)責(zé)就好！

作者: njlyx 時(shí)間: 2021-1-9 19:12

njlyx 發(fā)表于 2021-1-9 14:11
對(duì)于測(cè)量系統(tǒng)的所謂"系統(tǒng)測(cè)量誤差"，若不計(jì)代價(jià)，大部分都是人們可以"確定"的"量"，譬如"非線性"、某些"溫 ...

不過(guò)，那些認(rèn)為【知道"概率范圍"就夠了，不需要"賭博"式的"猜測(cè)"相關(guān)"概率分布"】人，終究還是逃不過(guò)要"賭"一把的，只不過(guò)"不由自主"的、稀里糊涂的"賭"………不問(wèn)"概率分布"與"相關(guān)性"，按人為"規(guī)定"的方法"合成"測(cè)量結(jié)果的"誤差范圍"，這"誤差范圍"的"包含概率"是多少？"規(guī)定"者能告訴你么？他告訴你是99.7%，就千真萬(wàn)確么？(他推導(dǎo)過(guò)這99.7%的來(lái)歷么？) 誰(shuí)對(duì)"包含概率"不達(dá)標(biāo)的后果負(fù)責(zé)？還是要你負(fù)責(zé)。"規(guī)定"者沒(méi)有那么"錢"和"腦袋"對(duì)你負(fù)責(zé)，你必須"賭"相信"規(guī)定"者萬(wàn)無(wú)一失！

如果"用戶"要求你告訴他"95%包含概率"的"誤差范圍"時(shí)，你只能一臉無(wú)辜………史先生說(shuō)這種東西沒(méi)有用處，他不會(huì)告訴你。怎么辦呢？

作者: midaquan 時(shí)間: 2021-1-10 09:57
學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)
學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)嘻嘻嘻

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