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計量論壇

標題: 以實例比較鑒別各種測量計量理論 [打印本頁]

作者: 史錦順 時間: 2020-12-15 13:33
標題: 以實例比較鑒別各種測量計量理論
本帖最后由史錦順于 2020-12-15 14:04 編輯

                                 以實例比較鑒別各種測量計量理論
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                                                                                                            史錦順
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   上世紀80年代，我所在的電子27所，按上級要求宣傳貫徹法定計量單位。技術副所長讓我給各研究室、車間及職能部門講課。其中難點之一是“重量就是質量”。基于力矩平衡原理而工作的桿秤、臺秤，稱重的稱量結果是質量，而不是重力，因為重力加速度g,出現在等式兩邊，消掉了。講“桿秤稱重”，就要把桿秤用數學表達，才能說清楚。我這樣做了，效果很好。
   桿秤，是我國歷史上長期使用的衡器，曾十分普及，幾乎家家都有。我沒見過關于桿秤的詳細誤差分析。用砝碼定標、計量桿秤，實踐中是正確的、成功的，也是夠用的。當今，市場上小桿秤逐漸被電子秤代替。而基于杠桿原理的大臺秤卻還大量應用。對桿秤的誤差分析，仍然有其重要意義。它通俗、易懂，對各種測量計量理論，可以起鑒別的作用。
   能分析桿秤，是科學的測量計量理論必須具備的功能。
   比較分析可知：
   經典測量誤差理論，基本可用。基于物理公式的微分處理，可以分析誤差，但由于沒有區分變量與常量，凡有標稱值（測量儀器必有機內標準，也就必然有標稱值）的地方，偏差正負號反了。這不影響最終結果，因為要取絕對值。例如馬鳳鳴書中對頻率計的分析，直接取絕對值，避免了這符號的問題。但儀器設計要估計誤差抵消問題以及應用中的修正問題，是必須明確正負號的。差正負號，畢竟是缺點。
   《史法測量計量學》的誤差分析法，符合誤差（元）的定義，區分變量與常量，區分物理公式與計值公式，建立測得值函數公式與誤差函數公式。由誤差元而誤差范圍；由誤差范圍的定義，明確測量計量的統計是“時域統計”，推導出誤差合成公式。解絕對值方程，導致可以合成誤差、給出計量的測得值區間與測量的測量結果區間。一路數學推導，邏輯順暢，嚴格、科學。易學易用。
   再看不確定度體系。能解決誤差分析問題嗎？能用來設計儀器、分析儀器嗎？就以桿秤為例，哪位不確定度信奉者能做分析？不確定度，沒那個功能嗎！
   A類評定能用嗎？應用桿秤，測量一次即可，至多再測量一次復核。不需要多次測量，哪來的統計變量？定標賦值與應用測量給出測量結果：測得值加減誤差范圍。這本來是函數與反函數的關系問題，是“單值”對應“數值域”的問題。普通測量不搞統計，什么都能解決，統計干什么？大量的通常測量（非精密測量）用不著統計理論。
   B類評定更是無能。研制儀器，要做理論分析，要給出指標值。你B類評定，竟是MPEV（最大允許誤差）除以根號3。哪來的MPEV？有了MPEV，還要你不確定度干什么？規矩灣錦苑先生說，不確定度不是準確性，是可信性。其實，取2σ，可信性就是95%。用偷換概念的方法蒙人，是不確定度論者的一貫伎倆。不值得一駁。
   相信不確定度的人們，你用不確定度那一套，分析一下桿秤，看行不行。這個簡單的問題都分析不了，就不要信不確定度那一套了。老史再說一遍：不確定度是假學問。連美國人也在反思，《美國計量教程》已重回“準確度定量”的綱領性認識，中國計量工作者又何必迷信炮制不確定度體系的那幾個美國人！

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【附件】
                        誤差分析示例：桿秤準確度
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                                                                                             史錦順
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1 桿秤的物理公式
   桿秤是稱重儀器。重量是質量的俗稱。
   桿秤、臺秤都利用杠桿原理。用杠桿稱重量，平衡靠重力，粗看起來，測得值似乎是重力。其實不然。在稱重的平衡條件中，重力加速度g被消掉，因此，稱重就是質量測量。
1.1 桿秤原理示意圖
   (, 下載次數: 324)
            圖1  桿秤原理示意圖

   圖1為桿秤原理示意圖。物體的質量為m[sub]重[/sub]，砣的質量為m砣，重物臂長L[sub]重[/sub]，平衡時砣臂長（示值臂長）為L示。平衡時力矩相等，有
            F[sub]重[/sub]L[sub]重[/sub] = F[sub]砣[/sub]L[sub]示[/sub]
            m[sub]重[/sub] g L[sub]重[/sub] = m[sub]砣 [/sub]g L[sub]示[/sub]
            m[sub]重[/sub] = (L[sub]示[/sub]/L[sub]重[/sub])m[sub]砣[/sub]                                                          （1）
   m[sub]砣[/sub]、L[sub]重[/sub]為已定常數，故可由L[sub]示[/sub]確定物體的質量m[sub]重[/sub]。注意，秤砣是質量標準，常用秤砣是5等砝碼（老制）。實際桿秤與理想桿秤的差別，僅L[sub]示[/sub]的起算點不同。
   桿秤稱出的是質量m[sub]重[/sub]，我們通常稱它為重量，可見重量就是質量。

1.2 桿秤的零點平衡
   圖1理想桿秤忽略了支點左右秤桿的質量和秤盤的質量。
   設秤盤（秤鉤）的質量為m[sub]盤[/sub]，處在A點。以支點C為界，右桿質量為m[sub]右[/sub]，質心在B點；左桿質量為m[sub]左[/sub]，質心在D點?？蛰d定零點：設秤砣置O點時秤平衡，O點稱零點。
       (, 下載次數: 339)
            圖2  桿秤零點平衡
   桿秤零點平衡條件為：
            F[sub]盤[/sub]AC + F[sub]右[/sub]BC +F[sub]砣[/sub]OC = F[sub]左[/sub]CD                               （2）

1.3 桿秤的稱重平衡
      (, 下載次數: 344)
            圖3  桿秤稱重平衡
   秤盤上加重物后，設砣移至X點時秤平衡。
   稱重平衡條件為：
            F[sub]重[/sub]AC + F[sub]盤[/sub]AC + F[sub]右[/sub]BC = F[sub]左[/sub]CD + F[sub]砣[/sub]CX                         （3）
   （3）式左邊減（2）式左邊等于（3）式右邊減（2）式右邊，有：
            F[sub]重[/sub]AC – F[sub]砣[/sub]OC = F[sub]砣[/sub]CX
            F[sub]重[/sub]AC = F[sub]砣[/sub]CX + F[sub]砣[/sub]OC
            F[sub]重[/sub]AC = F[sub]砣[/sub]OX
            m[sub]重[/sub]gAC = m[sub]砣[/sub]gOX
   OX記為L[sub]示[/sub]
            m[sub]重[/sub] = (m[sub]砣[/sub]/L[sub]重[/sub])L[sub]示 [/sub]                                        （4）
   比較（4）式與（1）式可知，實際桿秤與理想桿秤的平衡條件僅砣臂的起算點不同。
   物體重量由從零點計起的砣臂長度示出。以上便是實際桿秤的測量原理。公式（4）是桿秤的物理公式。

2 桿秤的設計與制作要點
   我讀初中時，在遼寧連山。在市場旁，見過賣桿秤的個體手工業者現場制作桿秤。那時所見及現在的理解，大致說一下桿秤的設計與制作。
（1）明確桿秤的量程，選擇秤砣（外購，有標稱值與誤差范圍指標值）。本例砣重500g.
（2）制作硬木秤桿，選取支點位置，使坨臂與重臂的比例約為稱重上限（量程）與砣重之比。本例20比1.
（3）確定桿秤零點（O點）。本例取1kg砝碼。
（4）用桿秤稱一砝碼，確定定標點X[sub]O[/sub]。那點表示所用砝碼的重量。這樣，特定長度0X[sub]O[/sub]的刻度值就表示所稱砝碼的重量。長度的刻度，就成了被測量重量的示值。定標一點，就確定了（4）式的比例系數。公式（4）表明物重與坨臂長有線性關系，因此，可以倍增OX[sub]O[/sub]與均分OX[sub]O[/sub]。在各點上，打小孔，插入銅絲，銼平，便有了表示重量示值的“秤星”。

3 計值公式
   對（4）式進行簡化，W —物重；m —砣重，l —重臂，L —砣臂
            W = (m/l )L                                                                   （5）
   對物理公式（5）加腳標，得計值公式
            W[sub]測[/sub] = (m[sub]n[/sub] / l[sub]定[/sub])L[sub]示[/sub]
   m[sub]n[/sub]是秤砣的標稱質量； l[sub]定[/sub]是確定零點、定標時的重臂長度，L[sub]示[/sub]是坨臂長度的顯示值。

4 測量方程與測得值函數
   測量方程的相對值形式
            W[sub]測[/sub] / W = (m[sub]n[/sub] /m)( l[sub]定[/sub]/ l)(L[sub]示[/sub]/L)                                        （6）
   測得值函數為
             W[sub]測 [/sub]= (m[sub]n[/sub] /m)( l[sub]定[/sub]/ l)(L[sub]示[/sub]/L)W                                        （7）
   誤差（元）函數為
            r = W[sub]測[/sub]- W = (m[sub]n[/sub] /l[sub]定[/sub])L[sub]示[/sub]  - (m/l)L
            =(m[sub]n[/sub] /l[sub]定[/sub])L[sub]示[/sub] -(m/l)L                         （8）
   誤差范圍為
      R = │W測- W│max
            = │(m[sub]n[/sub] /l[sub]定[/sub])L[sub]示[/sub] -(m/l)L│[sub]max[/sub]    （9）
   （6）式到（9）式中，符號的意義：
W[sub]測[/sub]——被測物體重量的測量值
W ——被測物體重量的實際值
m ——秤砣的質量（重量）實際值
m[sub]n[/sub] ——秤砣的質量（重量）標稱值
l[sub]定[/sub] ——定標時重臂長度
l —— 測量時重臂長度
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5 誤差分析
5.1 常量與變量識別
W[sub]測[/sub]——被測物體的重量測量值——變量
W ——被測物體的重量實際值——常量
m ——秤砣的質量（重量）實際值——變量
m[sub]n [/sub]——秤砣的質量（重量）標稱值——常量
l —— 測量時重臂長度——變量
l[sub]定 [/sub]—— 定標時重臂長度——常量

5.2 微分法
   測得值函數為
            W[sub]測 [/sub]= (m[sub]n [/sub]/m)( l[sub]定[/sub]/ l)(L[sub]示[/sub]/L)W
   測得值函數的全微分
      dW[sub]測 [/sub]= (?W[sub]測[/sub]/?m)dm+(?W[sub]測 [/sub]/?l)d l +(?W[sub]測 [/sub]/?L[sub]示[/sub])dL[sub]示[/sub]
         = W m[sub]n[/sub] ( l[sub]定[/sub]/ l)(L[sub]示[/sub]/L)W（-1/m[sup]2[/sup]）dm
               + W(m[sub]n[/sub] /m)(L[sub]示[/sub]/L)W l[sub]定[/sub](-1/l [sup]2[/sup])d l
            + W(m[sub]n [/sub]/m)( l[sub]定[/sub]/ l)(1/L)dL[sub]示[/sub]
            dW[sub]測 [/sub]= -W[sub]測[/sub](1/m)dm - W[sub]測[/sub](1/l)dl+ W[sub]測[/sub](1/L[sub]示[/sub])dL[sub]示[/sub]
   寫成相對值的形式：
           dW[sub]測[/sub]/W[sub]測[/sub]= - (1/m)dm - (1/l)dl+ (1/L[sub]示[/sub])dL[sub]示[/sub]
            δW[sub]測 [/sub]= δL[sub]示[/sub] – δm  - δl                         （10）

5.3 小量法
   用（6）式
         W[sub]測[/sub] / W = (m[sub]n [/sub]/m)( l[sub]定[/sub]/ l)(L[sub]示[/sub]/L)
            (W +ΔW[sub]測[/sub]) / W = [m[sub]n[/sub] /(m[sub]n[/sub]+Δm)][ l[sub]定[/sub]/(l[sub]定[/sub]+Δl)][(L+ ΔL[sub]示[/sub])/L]
            (1+δW[sub]測[/sub])= [1 /(1+δm)] [ 1/(1+δl)] [1+ δL[sub]示[/sub]]
            (1+δW[sub]測[/sub])= [1-δm]] [ 1-δl]] [1+ δL[sub]示[/sub]]
            (1+δW[sub]測[/sub])= (1-δm-δl+δL[sub]示[/sub])
            δW[sub]測[/sub]  = δL[sub]示[/sub] – δm  - δl                      （11）
   （10）式與（11）式相同?？梢?，小量法與微分法等效。

5.4 誤差因素分析
   砣臂長約1米，砣重500克，重量量程10千克。以下分析，針對量程最大刻度點（FS）。此點的絕對誤差是引用誤差，適用于量程各點，代表全量程的準確程度。

A）桿秤刻度的相對偏差與測得值的相對偏差成正比；
A1)零點定位偏差上限0.5mm。桿長1米，引入誤差范圍5×10[sup]-3[/sup]。相當于重量刻度5克。
A2)示值點誤差上限0.5mm。引入誤差范圍5×10[sup]-3[/sup]。相當重量刻度5克。
A3)溫度影響10[sup]-5[/sup]量級，可略。

B)測得值的相對偏差量與砝碼的相對量偏差成反比。
   如果秤砣的質量比標稱值小，則重量測得值比實際值偏大。如果商家把秤砣挖掉1/20，稱秤顯示的10公斤大米，實際上只有約9.5公斤。如果秤砣上沾有1/20砣重的泥巴，砣大，則示值偏小，示值為10公斤的大米，實際重量就約為10.5公斤了。
   秤砣相當最低檔的砝碼。M3等級的500克砝碼，誤差范圍為0.25克，相對誤差范圍是0.5×10[sup]-3[/sup]

C）坨臂變化，即定標時與應用時的差別，主要是溫度影響，約10[sup]-5[/sup]量級，可略。

D)分辨力0. 2mm,相當于重量刻度2克。

6 桿秤誤差范圍指標：準確度
   綜合上述分析與計算，按“絕對和”合成，滿度點的誤差范圍為17克。
   適當湊整放大，給定此秤的誤差范圍指標值為20克。就是準確度為20克。這是引用誤差的表示法，各個測量點，誤差范圍指標值都是20克。

       市場管理，對商品零售時稱重的要求（負偏差限度）
表1
糧食、蔬菜、水果或不高于6元/kg的食品
         m≤1kg                      20g
         1kg<m≤2kg                40g
         2kg<m≤4kg                80g
         4kg<m≤25kg             100g

表2
肉、蛋、禽、海（水）產品、糕點、糖果、調味品或高于6元/kg，但不高于30元/kg 的食品
         m≤2.5kg                5g
         2.5kg<m≤10kg       10g
         10kg<m≤15kg          15g

   由表1可知，上述桿秤，各點的絕對誤差范圍是20克，滿足所列各項交易的稱重準確度要求。此秤可以用于表1所列各項交易。
   由表2可知，上述桿秤，各點的絕對誤差范圍是20克，不滿足表2所列各項交易的稱重準確度要求。就是說，此秤不能用于表2所列各項交易。

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作者: 徐饒德 時間: 2020-12-17 09:00
說得好，漲知識了

作者: thearchyhigh 時間: 2020-12-17 10:28
本帖最后由 thearchyhigh 于 2020-12-17 10:38 編輯

徐饒德發表于 2020-12-17 09:00
說得好，漲知識了

1、“桿秤準確度”，看您的意思是“桿秤最大允許誤差”，用不確定度來分析誤差，您不是在開玩笑吧？就好像對著桿秤說：“你能稱重你牛，有本事你來量下環境溫度是多少，這么簡單的溫度都測不了，要你何用"
2、改為分析“桿秤稱量不確定度”，那可以分析，假定您考慮的“誤差元”是正確的（支點形變、桿形變等等都忽略），那可以轉化為相應不確定度分量，合成可得不確定度，具體把您文章中“誤差范圍”換成不確定度即可。
3、示值誤差分析方法有比較法、分部法、組合法等等，您這只是分部法而已。重復性也是儀器一個非常重要的特性，實際只測量一次或兩次，不代表它不存在。只是少數情況是包含在分辨力的影響中（分辨力和誤差數量級相近時）。
4、先確定不確定度分量有哪些，再考慮用A類還是B類方法來分析分量大小，不代表一定要有A類，全是B類也是可能的。按照您文章中“誤差元”都是直接獲得的，這就是B類，明白？

回復錯了，我是回復主貼的。。。

作者: 史錦順 時間: 2020-12-17 11:01

                        例2 米尺測量長度

   米尺有長度刻度。米尺上的刻度是米尺長度的標稱值，與米尺的實際長度有區別。
   設米尺的實際長度是D，標稱長度（刻度值）是D[sub]n[/sub]；被測物的實際長度是L， L是被測量的實際值，測得值是L[sub]測[/sub]。
   長度測量的方法是對齊米尺與被測量。零點對齊，讀被測量終端對應的米尺刻度，就是被測量的測量值L[sub]測[/sub]。

（一）《史法測量計量學》的分析
   物理公式
            L = D                                                                      （1）
   計值公式
            L[sub]測[/sub] = D[sub]n [/sub]                                                                （2）
   測量方程
            L[sub]測[/sub] /L = D[sub]n[/sub] /D                                                          （3）
   測得值函數
            L[sub]測[/sub] = (D[sub]n[/sub]/D)L                                                             （4）
   誤差元函數
            r = L[sub]測[/sub]-L
               = D[sub]n[/sub]-D                                                                   （5）
               =-(D-D[sub]n[/sub])

   微分法
   注意，微分是對變量微分，要區分常量與變量。
   測得值函數中，D[sub]n[/sub]是標稱值，相當于定義值，是常量。尺長的實際值是變量。被測量的實際值，在討論測量問題時是常量，而測得值L[sub]測[/sub] 是變量。
            dL[sub]測[/sub]={ ?[(D[sub]n[/sub]/D)L]/ ?D} dD
               = D[sub]n[/sub]L(-1/D[sup]2[/sup]) dD
            ΔL[sub]測[/sub] = - (LD[sub]n[/sub]/D)( ΔD/D)
            ΔL[sub]測[/sub] /(LD[sub]n[/sub]/D) = - ΔD/D
            ΔL[sub]測[/sub] /L[sub]測[/sub] = - ΔD/D
            δL[sub]測[/sub] = -δD                                                                   （6）

   小量法
            L[sub]測[/sub] = (D[sub]n[/sub]/D)L
            L+ ΔL[sub]測[/sub] = [D[sub]n[/sub]/(D[sub]n[/sub]+ΔD)]L
            (L+ ΔL[sub]測[/sub])/L = D[sub]n[/sub]/(D[sub]n[/sub]+ΔD)
            1+δL[sub]測[/sub]=1/(1+ΔD/D[sub]n[/sub])
            1+δL[sub]測[/sub]=1-δD
            δL[sub]測[/sub] = -δD
   微分法與小量法分析誤差，結果相同。
   （6）式表明，米尺測量的相對誤差，與尺長的相對誤差成反比。例如，溫度升高，米尺熱膨脹，米尺的實際長度增大，于是測量值減小。
   通常，米尺熱膨脹引入的誤差可略。裁縫用的布質米尺，可能被拉長，那測得值就可能明顯縮小。這是不當操作。
   米尺的主要誤差來自制造時刻度的誤差。有系統誤差項，是比例值，另有分辨力。
            ΔL[sub]刻度[/sub]=KL+分辨力
   在應用測量中，用米尺測量長度，米尺的刻度就是標準值，稱為標稱值。在誤差分析中，它是常量。

（二）經典誤差理論分析可用，但有缺點
   經典的誤差分析，對物理公式直接微分。由于沒有區分變量與常量，誤差元差個正負號。由于應用的是誤差范圍，是對誤差元取絕對值（最大可能值），符號不影響應用。因此，評價是可用，但有缺點。

（三）不確定度體系無法用
   由于不確定度沒有基本來源，說是“區間”，是集合的概念，卻沒有構成集合的元素。乃是無源之水，無本之木。
   對米尺的分析，不確定度沒有那個功能。-

作者: 史錦順 時間: 2020-12-18 10:14
本帖最后由史錦順于 2020-12-18 10:28 編輯

                          例3 游標卡尺測量長度

【游標卡尺設置】
   1）分辨力0.05mm
   副尺的刻度是將主尺的19mm,刻為20。副尺長刻度值20，代表1mm。則副尺每個刻度值代表0.05mm.
   2)分辨力0.02mm
   副尺的刻度是將主尺的49mm,刻為50。副尺長刻度值50，代表1mm。則副尺每個刻度值代表0.02mm.
   3)分辨力0.1mm
   副尺的刻度是將主尺的9mm,刻為10。副尺長刻度值10，代表1mm。則副尺每個刻度值代表0.1mm.

【游標卡尺讀數方法】
   以最常用的分辨力0.05mm的卡尺為例。
   根據副尺零線以左的主尺上的最近刻度讀出整毫米數；2）根據副尺零線以右與主尺上的刻度對準的副尺刻線數乘上0.05mm，讀出小數；3）將上面整數和小數兩部分加起來，即為長度測量值。

【道理理解】
   以分辨力0.05mm的游標卡尺為例。歸零時，主尺0刻度對準副尺0刻度。主尺19mm對準副尺刻度20。這是整數對齊。副尺除0與20外，各刻線都不與主尺刻線對齊。副尺的刻度i與其右側的主刻線的距離是0.05imm。被測量的物長，使副尺右移。右移0.05mm,則副尺刻度1與主尺刻線對齊；右移0.05imm后，則副尺刻度i與主尺刻度線對齊。因此，副尺的第i刻線與本在其右的主尺刻線對齊，說明物長使副尺向右移動0.05imm，這個值就是物長的值。
   同理，物長的整數點可作為副尺的起算點。副尺0刻度對準主尺整刻度D[sub]O[/sub]，副尺刻度20對準主尺刻度D[sub]O[/sub]+19mm。這是整數對齊。副尺除0與20外，各刻線都不與主尺刻線對齊。副尺的刻度i與其右側的主刻線的距離是0.05imm。被測量的物長從整數D[sub]o[/sub]增加，使副尺右移。右移0.05mm,則副尺刻度1與主尺刻線對齊；右移0.05imm后，則副尺刻度i與主尺刻度線對齊。因此，實測中出現的副尺的第i刻線與本在其右的主尺刻線對齊，說明物長使副尺從D[sub]o[/sub]點向右移動0.05imm。示值D[sub]o[/sub]+0.05imm就是物長的測得值。

（一）《史法測量計量學》的分析
   設游標卡尺的主尺實際長度是D，標稱長度（刻度值）是D[sub]n[/sub]；副尺的刻度是d[sub]n[/sub]。被測物的實際長度是L， L是被測量的實際值，測得值是L[sub]測[/sub]。

   物理公式
            L = D + (0.05mm i)實長                      （1）
   計值公式
            L[sub]測[/sub] = D[sub]n[/sub] + (0.05mmi)[sub]標稱[/sub]                      （2）
   誤差元函數
            r = L[sub]測[/sub]-L
               = D[sub]n[/sub]-D +(0.05mm i)[sub]標稱[/sub]-(0.05mm i)[sub]實長[/sub]       （3）

（二）經典誤差理論結果
   卡尺誤差，取決于主尺刻度誤差與副尺的刻度誤差?？ǔ邍覙藴剩℅B/T21389-2008）給出的卡尺誤差范圍（本例如圖中紅線）如表1

                           表 1
         (, 下載次數: 312)

   量程150mm、分辨力0.05mm的游標卡尺的誤差范圍（最大允許誤差）的計算公式為
            R = 40μm+0.06Lμm                            （4）
   其中L是量程分段的上限值。本例卡尺，L為150，代入公式計算為49μm，這是量程內誤差的最大點。放大規整，取為0.05mm，適用于量程各點。
   公式（4）的值，是加工時的刻度準確度決定的。第一項表明分辨力誤差，第二項是系統線性偏移，與被測量長度成正比。

（三）不確定度體系對卡尺性能的評定
中國合格性評定國家認可委員會編譯《校準領域測量不確定度評估指南》（CNAS-GL09:2008）p42；倪育才：《實用不確定度評定》p150）實例游標卡尺的校準（根據歐洲認可合作組織提供的實例改寫）
CNAS-GL09:2008）p42（倪書《實用不確定度評定》p150）摘抄
一、測量原理
用一級鋼量塊作為工作標準校準游標卡尺。主尺的測量范圍為150mm,主尺的分度間隔為1mm，游標的分度間隔為1/20mm,故讀數分辨力是0.05mm.
用標稱長度在（0.5--150）內不同長度的量塊作為參考標準來校準卡尺的不同測量點，例如0mm,50mm,和150mm.但所選量塊長度應使它們分別對應于不同的游標刻度，例如0.0mm,0.3mm,0.6mm和0.9mm。
本實例對用于外徑測量的游標卡尺校準進行測量不確定度評定。校準點位150mm。-
二、數學模型
卡尺的示值誤差Ex可表示為：
         Ex=Lix-Ls+δLix+δLM+溫度項
式中：
Lix——卡尺的示值
Ls——量塊的長度
δLis——卡尺有限分辨力對測量結果的影響
δL[sub]M[/sub]——機械效應，如測量力、阿貝誤差、量爪測量面的平面度和平行度誤差等對測量結果的影響
-
三、輸入量標準不確定度的評定和不確定度分量
（1）測量Lix
進行了若干次重復測量，未發現測量結果有任何發散，故讀數并不引入任何有意義的不確定度分量。對于150mm量塊的測量結果為150.10mm.于是其示值誤差Ex以及讀數引入的標準不確定度為
      Ex=150.10mm-150mm=0.10mm
      u(Lix)=0
對應的不確定度分量-
      u[sub]1[/sub](Ex)=0
（2）工作標準Ls
作為工作的量塊長度及其擴展不確定度由校準證書給出。由于在計算中使用量塊的標稱長度而不是實際長度，并且量塊的校準證書符合一級量塊的要求，故其中心長度的偏差應在±0.8μm范圍內，并假定其滿足矩形分布。于是其標準不確定度為：
      u(Ls)=0.8μm / (√3)=0.462μm
靈敏度系數為1，故對應的不確定度分量為
         u[sub]2[/sub](Ex)=0.642μm
（3）溫度差（分析略）
      u[sub]3[/sub](Ex)=1.99μm
（4）卡尺分辨力δLix
卡尺刻度間隔為50μm,故可以假設分辨力對測量結果的影響應滿足誤差限為±25μm的矩形分布，靈敏度系數為1，于是對應的不確定度分量為
         u[sub]4[/sub](Ex)=25μm / (√3) = 14.4μm
（5）機械效應δL[sub]M[/sub]
機械效應包括：測力的影響、阿貝誤差       以及動尺與尺身的相互作用等，此外還有量爪測量面的平面度、平行度以及測量面相對于尺身的垂直度等。估計這些影響合計最大為±50μm并假定滿足矩形分布。由于靈敏系數為1，于是對應的不確定度分量為
         u[sub]5[/sub](Ex)=50μm / (√3) = 28.9μm
-
合成標準不確定度
         uc(Ex)=√(0.462[sup]2[/sup]+1.99[sup]2[/sup]+14.4[sup]2[/sup]+28.9[sup]2[/sup])=32.4μm
-
   擴展不確定度
   由于最后的合成分布不是正態分布，而是上、下底之比為β=0.33的梯形分布，而梯形分布的包含因子k[sub]95[/sub]=1.83,于是
      U[sub]95[/sub](Ex)=1.83 × 32.4μm = 0.06mm
-
   CNAS(原文)：結果報告
在150mm測量點，卡尺的示值誤差是 Ex=(0.10±0.06)mm

【史錦順對此評定的評論】
   這個評定樣板，是歐洲合格性合作組織給出的，又經中國國家合格性認可委員會的推薦為“指南”，因此，權威性很高。倪育才的書也全文引用。吹得很高，實際是個全盤錯誤、根本錯誤。方法本身就不對；實際的評定更錯。
1 胡亂估計
   測量、計量是實驗技術。測量靠儀器，計量靠標準。一切憑實測數據說話。計量是保證測量準確的社會行為，計量權威的基礎，是實驗事實、是測量結果。計量是社會公證：第一符合實際，第二符合法律，第三對用戶負責，不把不合格的儀器誤判成合格，第四對生產廠家負責，不把合格儀器誤判為不合格。
   中國合格性評定國家認可委員會所引用的歐洲合格性合作組織的樣板評定，即倪書所引的不確定度評定的上述過程，主要部分δLM，純屬胡亂估計，是瞎編。
   2 離奇的結果
   本評定的最后結果是被檢游標卡尺的示值誤差為(0.10±0.06)mm，就是說，此游標卡尺的示值誤差的可能值是0.04mm到0.16mm。也就是說，此卡尺示值誤差的最大可能值為0.16mm。而我國的國家標準規定，此類卡尺的允許誤差是±0.05mm。
   卡尺國標與卡尺檢定規程，都規定量程150毫米、分辨力0.05毫米的卡尺，最大允許誤差是0.05毫米。而此例的評定結果卻是示值誤差最大可能為0.16毫米。竟相差3倍多。是產品真的不好，還是評定方法不對？我看是：1 瞎編數據；2 不確定度評定方法錯誤。根本就不能進行此種評定；照此評定法，就不會有任何一把卡尺合格。計量本身的不確定度已是0.06mm,而其誤差最大允許值是0.05，二者之差已是負值，已沒有合格的通道。
   3 要害問題是拋開實測
   此不確定度評定中，影響最大的項是第5項即機械效應項。
   為什么估計量是±50μm？為什么不估計為10μm？又為什么不估計為100μm？大了小了，都是沒有根據的廢話。計量工作，居然編造數據，不僅無理，而且荒唐。如此荒唐的編造，竟成為中國國家合格性認可委員會的標準文件的樣板，真讓人沒法說話……。

   沒有基于物理公式的計算，拋開實測而搞評估，是不確定度評定弊病的根源，是根本性的錯誤。不確定度評定是評估，是脫離實際、否定個性的作法。既不能根據物理公式進行計算，又不實際測量，卻憑空搞估計，是思想路線的錯誤，是計量歷史的一次大倒退。
   這個評定錯誤不是中國人的錯，評定是歐洲人做的，查不到作者。這是不確定度論本身的錯。國家合格性認可委員會不該把它當成好東西向讀者推薦，更不該當做“指南”。
   “游標卡尺的不確定度評定”這個例子說明：不確定度體系是偽科學，必須廢棄！-

作者: laohu110 時間: 2020-12-18 10:59
身高3米，不確定的1.5米，皆大歡喜?。。《际浅^姚明

作者: 史錦順 時間: 2020-12-20 08:12
本帖最后由史錦順于 2020-12-20 08:20 編輯

thearchyhigh 發表于 2020-12-17 10:28
1、“桿秤準確度”，看您的意思是“桿秤最大允許誤差”，用不確定度來分析誤差，您不是在開玩笑吧？就 ...

-
   您開頭的話，說明您不能正確地看待“準確度”這個術語。
   搞計量的，不知準確度是什么。似乎奇怪，也可以理解，因為推行不確定度體系27年了，確實忽悠了不少人。
   不確定度體系說教：準確度是定性的，不能給出具體數值。這是現代版的指鹿為馬。人類用了二百多年的準確度，不是幾句胡言亂語就能否定得了的。且看《美國計量教程》的最新表述如圖1

                              圖1
         (, 下載次數: 347)
   準確度是定量的。搞計量，離不開準確度的概念！
   2007年，本人剛來本網時，寫了三篇短文：《真值頌》、《誤差辯》、《準確度之歌》。
   從新近的《美國計量教程》的表述（圖1）來看，美國人也在反思。已經認識到：不能丟掉準確度這面旗，還得重新打起準確度這面旗。中國的計量工作者又何必拘泥于炮制不確定度體系的那幾個美國人的胡說八道呢？

   測量的工具是測量儀器。測量儀器的性能決定測得值的質量。誤差理論用準確度（又稱最大允許誤差、準確度等級、極限誤差）來表達測量的質量。所謂測得值的質量，其實，就是準確性。準確不準確，表明的是誤差最大可能值的大??；而誤差范圍定義為：誤差元（測量值減實際值）的絕對值的最大可能值，因此，準確度的定量大小的表達就是誤差范圍。同一型號的測量儀器，有同一個誤差范圍的指標值，這方便于儀器的生產、銷售、采購、驗收；方便于制造、計量、應用測量三大領域的貫通。雖然每一臺具體的誤差范圍R不同，但只有R小于等于誤差范圍指標值，才算合格。而計量管理的基本點是合格性管理。計量法規定，除示教儀器外，合格的儀器才能應用。
   誤差范圍一詞，可以區分為誤差范圍的實際值與誤差范圍的指標值。測量儀器的準確度指的是測量儀器誤差范圍的指標值。
   誤差范圍一詞，又可以區分為測量儀器的誤差范圍與測得值的誤差范圍。通常情況下，在直接測量中，測量者就以誤差范圍指標值當作測量值的誤差范圍，是方便的、合理的。測量者沒有必要去搞評定。

   《GUM》明確地說，可以不提誤差。
   不確定度出世的理由是“真值不可知，誤差不可求”，要評定不確定度。
   怎樣評定？游標卡尺的不確定度評定，就是不確定度評定的典型示例。沒有公式，沒有分析，胡亂估計而已。
   按老史的分析，到誤差范圍這個層次，把誤差范圍換成“不確定度”，這是可以的。對是對了，但如果不確定度體系這樣做，那卻是盜竊行為。也是違背不確定度體系炮制者的初衷的。不確定度體系不承認真值是可知的，也就不會說物理公式的量值都是真值。不知道計值公式與物理公式的區別，也就沒法列出誤差元的表達式，從而也就沒法給出誤差范圍定義式的“不等式方程”。無法計算誤差范圍，也就無法進而求得計量時的測得值區間的表達式以及應用測量中的測量結果區間的表達式。

   誤差理論的測量結果的表達式是
               S = M±R                                                                （1）
   （1）式是簡化表達形式。嚴格推導出的表達式為
               M-R ≤ S ≤M+R                                                          （2）
   簡化表達式（1），形式上僅僅是兩個點，其實際內容可能被誤解。表達式（2），物理意義十分明確。（1）式就代表（2）式。
   測量結果的物理意義：被測量的最佳表征量是測得值M。被測量可能小些，但不會小于M-R；被測量也可能大些，但不會大于M+R。

   《GUM》給出的不確定度的測量結果的表達式是
               Y = y±U                                                                   （3）
   （3）是簡化表達，其實際內容是
               y-U ≤ Y ≤ y+U                                                          （4）
   （3）式與（4），形式上完全與誤差理論的（1）式（2）式相同。怎么來的？《GUM》沒說。易見，就是模仿誤差理論，就是抄襲。

   不僅有形式上的模仿，還帶來內容上的偷竊。U是區間的半寬，那2U區間,就應該包含被測量的實際值Y。也就是說，不確定度的區間，合格的儀器，必須包含真值。要包含真值，就必須處理測得值與真值的關系。這就必須進行誤差分析。如果不確定度體系是正確的、可用的理論，就必須有誤差分析的功能。恰恰相反，不確定度體系否定真值的可知性，否定誤差的可求性，那就陷入胡亂的評估?？ǔ叩牟淮_定度評定表明，《GUM》的“評估”，就是無根據的胡說八道。

   不確定度是什么？（3）（4）說是包含真值區間的半寬。但是，又說不確定度是“分散性”，給出的不確定度圖示中竟把真值點畫在區間外，且宣稱：不確定度與真值無關。把兩種截然不同的意思混淆在一個不確定度概念里，這就在邏輯上犯了違反“同一性”法則的錯誤。
   不確定度的基本概念違反“同一律”，表明不確定度本身是錯誤的，是不能用的。為不確定度體系辯護，說明：對誤差理論對不確定度體系，都是一知半解，都沒有弄明白。
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